2021_10_Bài 01_Các khái niệm cơ bản trong KTĐL.pdf

Bộ môn LTMĐL - 10/2021
Bài 1
Các khái niệm cơ bản trong
kỹ thuật đo lường
Đo lường điện
1/72

Nội dung
 Phần I: Các khái niệm cơ bản
 Phần II: Các đặc trưng đo lường
 Phần III: Sai số đo
 Phần IV: Phân tích thống kê kết quả đo
2/72

Nội dung
• Đại lượng vật lý
• Phép đo
• Phương tiện đo
3/72
• Phương pháp đo
• Đơn vị đo
• Chuẩn đo lường

Đại lượng vật lý
 Khái niệm đại lượng vật lý
• Thuộc tính chung của nhiều đối tượng về chất
• Thuộc tính riêng của từng đối tượng về lượng
 Được đánh giá bằng số + đơn vị
• Ví dụ: 6,03V, 1,2A, 90mW ...
 Đại lượng vật lý là đối tượng của phép đo
4/72

Phép đo
 Khái niệm: Việc xác định giá trị của đại lượng vật lý
bằng thực nghiệm nhờ những phương tiện kỹ thuật
đặc biệt.
 Phân loại:
• Phép đo trực tiếp
• Phép đo gián tiếp
• Phép đo hợp bộ
5/72

Phân loại phép đo
 Phép đo trực tiếp: giá trị đại lượng đo nhận được
trực tiếp từ số liệu thực nghiệm
• Ví dụ: đo dòng điện bằng ampe mét; đo điện áp bằng
von-mét
 Phép đo gián tiếp: giá trị đại lượng đo nhận được
nhờ tương quan hàm số giữa đại lượng này với các
đại lượng khác được xác định bằng phép đo trực tiếp
• Ví dụ: đo công suất trên phụ tải 𝑃 = 𝑈. 𝐼
6/72

Phân loại phép đo (tt)
 Phép đo hợp bộ: Đo đồng thời một số đại lượng và giá
trị của các đại lượng đo được xác định bằng cách giải hệ
phương trình liên hệ giữa các đại lượng đó với các đại
lượng đo được bằng phép đo trực tiếp hoặc gián tiếp.
 Ví dụ: Đo hệ số nhiệt điện trở 𝛼 và điện trở 𝑅𝑜 của dây
đồng (ở 0oC)
• Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ 𝑡1
𝑜
và 𝑡2
𝑜
và dùng ôm-mét đo điện trở
tương ứng 𝑅1 và 𝑅2 của dây đồng ở hai nhiệt độ đó
• Lập và giải hệ phương trình để xác định 𝛼 và 𝑅𝑜
𝑅1 = 𝑅𝑜 + 𝛼𝑡1
𝑜
𝑅2 = 𝑅𝑜 + 𝛼𝑡2
𝑜
7/50

Phương tiện đo
 Khái niệm: Là phương tiện kỹ thuật để thực hiện
phép đo
 Phân loại:
8/72
PTĐ đơn giản
• Mẫu đo
• Thiết bị so sánh
• Chuyển đổi đo lường
PTĐ phức tạp
• Dụng cụ đo (máy đo)
• Hệ thống đo

Mẫu đo, thiết bị đo so sánh và chuyển đổi đo
lường
 Mẫu đo: dùng để sao lại đại lượng vật lý có giá trị cho
trước với độ chính xác cao
• Ví dụ: thạch anh (mẫu đo tần số); hộp điện trở mẫu (mẫu đo điện
trở) ...
9/72
 Thiết bị đo so sánh: so sánh hai đại lượng cùng loại xem
“bằng nhau”, “lớn hơn” hay “nhỏ hơn”.
 Chuyển đổi đo lường: biến đổi thông tin đo lường về
dạng thuận tiện để truyền đi, biến đổi, xử lý tiếp hoặc lưu
giữ lại nhưng người quan sát không thể nhận biết được.
• VD: Bộ khuếch đại đo lường, biến dòng đo lường, biến áp đo
lường, quang điện trở, nhiệt điện trở, bộ biến đổi Hall.

Dụng cụ đo (máy đo)
 Khái niệm: biến đổi thông tin đo lường về dạng mà
người quan sát có thể nhận biết trực tiếp được
• VD: vôn-mét, ampe-mét, ôm-mét, máy hiện sóng ...
 Phân loại:
10/72
Theo mức độ
tự động hóa
• Tự động
• Không tự động
Theo dạng
tín hiệu ra
• Tương tự
• Số
Theo phương
pháp biến đổi
• Biến đổi thẳng
• Biến đổi cân bằng
Theo đại lượng
đầu vào (đối với
đo lường điện)
• Đo dòng điện
• Đo điện áp
• Đo tần số
• Đo một chiều
• Đo xoay chiều

Hệ thống đo
 Khái niệm: Tập hợp các tài nguyên hệ thống và chương
trình xử lý thông tin dùng để truyền dẫn, thu nhận, xử lý,
hiển thị và lưu giữ các số liệu đo lường.
11/72
Ví dụ về một hệ thống đo
Phần tử
cảm biến
sơ cấp
Phần tử
chuyển đổi
biến
Phần tử gia
công biến
Phần tử gia công dữ liệu
Phần tử
truyền dẫn
dữ liệu
Phần tử trình
bày dữ liệu
cần đo
Đại lượng

Phương pháp đo
 Khái niệm: Cách thức sử dụng các nguyên lý đo và
phương tiện đo để thực hiện phép đo.
 Phân loại phương pháp đo:
• Đánh giá trực tiếp: giá trị của đại lượng đo được xác
định trực tiếp theo chỉ thị của dụng cụ đo.
 Đặc điểm: đơn giản, tốc độ đo nhanh, ĐCX không cao
 VD: đo điện áp bằng vôn-mét
• So sánh: đại lượng cần đo được so sánh với đại lượng
mẫu cùng loại
 Đặc điểm: phức tạp, đo lâu hơn, ĐCX cao
 Các phương pháp so sánh: vi sai, chỉnh không, thế.
12/72

 Phương pháp vi sai: đo hiệu giữa đại lượng cần đo
và đại lượng mẫu cùng loại.
 Phương pháp chỉnh không: hiệu giữa đại lượng
cần đo và đại lượng mẫu được điều chỉnh bằng 0.
 Phương pháp thế: thay thế đại lượng cần đo bằng
đại lượng mẫu cùng loại.
Các phương pháp đo so sánh
13/72

Đơn vị đo
 Đại lượng vật lý được biểu diễn theo độ lớn và đơn vị.
 Đơn vị cơ bản: Đơn vị của các đại lượng tồn tại độc lập,
không phụ thuộc vào các đơn vị khác.
• 7 đơn vị cơ bản trong hệ SI:
14/72
 Đơn vị dẫn xuất: Các đơn vị được biểu diễn theo các đơn
vị cơ bản với sự hỗ trợ của các phương trình vật lý.
• Trong hệ SI, các đơn vị đo điện tích, hiệu điện thế, sức điện
động và điện áp; điện trở và điện dẫn; từ thông và cường độ
cảm ứng từ; điện dung và điện cảm ... là các đơn vị dẫn xuất
 Độ dài (mét)
 Khối lượng (ki lô gam)
 Thời gian (giây)
 Cường độ dòng điện (ampe)
 Nhiệt độ (kenvin)
 Lượng chất (mol)
 Cường độ sáng (candela)

Chuẩn đo lường
 Định nghĩa: Phương tiện đo, vật đọ, chất chuẩn hoặc hệ
thống đo để định nghĩa, thể hiện, duy trì hoặc tái tạo đơn
vị hoặc một hay nhiều giá trị của đại lượng được dùng
làm mốc so sánh.
 Phân loại:
15/72
Theo độ chính xác
• Chuẩn đầu
• Chuẩn thứ
• Chuẩn có độ chính
xác thấp hơn
Theo mục đích sử dụng
• Chuẩn quốc tế
• Chuẩn quốc gia
• Chuẩn chính
• Chuẩn công tác
• Chuẩn so sánh
• Chuẩn lưu động

Chuẩn đo lường
 Chuẩn đo lường quốc gia: chuẩn đo lường cao nhất của
quốc gia được dùng để xác định giá trị đo của các chuẩn
đo lường còn lại của lĩnh vực đo.
 Chuẩn đo lường chính (chuẩn chính): chuẩn đo lường
được dùng để hiệu chuẩn, xác định giá trị đo của các
chuẩn đo lường khác ở địa phương, tổ chức.
 Chuẩn đo lường công tác (chuẩn công tác): chuẩn đo
lường được dùng để kiểm định, hiệu chuẩn, thử nghiệm
phương tiện đo.
16/72

Một số chuẩn đo lường điện
 Chuẩn tần số và thời gian
• Chuẩn tần số hydro
• Chuẩn tần số cesi
• Chuẩn tần số rubidi
• Chuẩn tinh thể thạch anh
 Chuẩn điện
• Chuẩn điện trở
• Chuẩn điện áp
• Chuẩn điện dung
• Chuẩn điện cảm
17/72

Nội dung
• Chữ số có nghĩa trong kỹ thuật đo
• Các đặc trưng phẩm chất của các dụng cụ đo
18/72

Chữ số có nghĩa trong kỹ thuật đo
 Chữ số có nghĩa
• Số chữ số có nghĩa trong kết quả đo cho biết độ chụm của phép
đo đó.
• Càng nhiều chữ số có nghĩa thì độ chụm càng cao.
 Ví dụ
• Nếu giá trị thực của một dòng điện là 345 A, thì giá trị đo được
càng gần với 345 A càng tốt (hơn là gần với 344 A hoặc 346 A).
• Nếu giá trị thực của dòng điện đó là 345,0 A, thì giá trị đo được
càng gần với 345,0 A càng tốt (hơn là gần với 345,1 A hay 344,9
A).
• Như vậy, 345 A gồm 3 chữ số có nghĩa, còn 345,0 A gồm 4 chữ
số có nghĩa.
19/72

Chữ số có nghĩa (tt)
 Số chữ số có nghĩa trong kết quả tính toán cần phải bằng số chữ
số có nghĩa trong các đại lượng gốc.
 Ví dụ
• Đo một điện trở bằng phương pháp Von-Ampe: Ampe kế chỉ dòng điện I =
2,34 A và vôn kế chỉ điện áp V = 5,42 V.
• Điện trở R tính được như sau:
• Điện trở R = 2,31623932 Ω được biểu diễn bằng 9 chữ số  không thích
hợp.
• Chỉ cần biểu diễn bằng 3 chữ số có nghĩa, tức là R = 2,31 Ω.
 Chú ý: Khi số chữ số trong các đại lượng gốc không bằng nhau, thì số chữ số
trong kết quả cần lấy bằng số chữ số của con số ít chụm nhất trong số đó.
20/72

1. Các đặc trưng tĩnh
2. Các đặc trưng động
 Một phép đo có thể được thực hiện bằng nhiều dụng cụ
đo khác nhau.
 Để chọn được dụng cụ thích hợp nhất cho phép đo, ta cần
biết các đặc trưng phẩm chất của dụng cụ đo.
 Phân loại đặc trưng phẩm chất của dụng cụ đo:
21/72
Các đặc trưng phẩm chất của dụng cụ đo

Các đặc trưng tĩnh
 Khái niệm: Các đặc trưng phẩm chất thể hiện đáp ứng của
dụng cụ đo khi đo các đại lượng không đổi hoặc thay đổi
chậm.
 Các đặc trưng tĩnh
 Độ chính xác (accuracy)
 Độ chụm (precision)
 Độ phân giải (resolution)
 Độ lặp lại (repeatability)
 Các đặc trưng tĩnh nhận được thông qua hiệu chuẩn tĩnh.
 Độ tái lập (reproducibility)
 Sai số tĩnh (static error)
 Độ nhạy (sensitivity)
 Độ trôi (drift)
22/72

Độ chính xác
 Khái niệm: mức độ gần (hoặc đúng) của giá trị đo được so
với giá trị mong đợi (còn gọi là giá trị thực) của đại lượng
được đo.
 Theo quy định của các nhà sản xuất: độ chính xác là sai số cực đại
(không thể bị vượt qua).
 Có thể coi độ chính xác là “sự phù hợp với chân lý”.
 Ví dụ: Một vôn kế có độ chính xác là ± 1 % được dùng để
đo một điện áp 100 V
• Giá trị thực của điện áp đó ở giữa 99 V và 101 V
• Sai số cực đại cho mọi chỉ số đọc được không vượt quá ± 1 V
23/72

Độ chính xác (tt)
 Các cách quy định độ chính xác
• ĐCX theo điểm đo: Cho biết thông tin về độ chính xác ở một điểm cụ thể
nào đó của thang đo.
• ĐCX theo phần trăm của thang đo: ĐCX được biểu diễn theo thang đo.
o Sử dụng ĐCX này có thể dẫn đến sai lệch lớn.
o Ví dụ: Một nhiệt kế có thang đo 200oC và ĐCX là ± 0,5 % của thang đo.
 Với chỉ số đọc là 200oC, ĐCX là ± 0,5 %.
 Với chỉ số đọc là 40oC, ĐCX cho sai số lớn hơn được tính như sau:
• ĐCX theo phần trăm của giá trị thực: ĐCX được xác định trong quan hệ
với giá trị thực của đại lượng đo.
o Sai số tỷ lệ với chỉ số đọc (chỉ số đọc càng nhỏ  sai số càng nhỏ).
o ĐCX này được coi là tốt nhất để quy định ĐCX của dụng cụ đo.
24/72

Độ chụm
 Khái niệm: Số đo mức độ gần nhau của các chỉ số đọc khi
thực hiện phép đo lặp cùng một đại lượng nhiều lần.
 Chú ý: Kết quả đo có độ chụm cao không nhất thiết là có độ
chính xác cao và ngược lại.
 Ví dụ
 Một vôn kế có độ chụm rất cao (do các vạch chia trên thang chia
độ rất nét, dễ đọc, kim chỉ thị rất mảnh, thang chia độ rõ ràng và có
gương phản chiếu giúp loại bỏ được thị sai).
 Nếu vôn kế này được chỉnh 0 không chính xác  kết quả đo vẫn
không chính xác.
25/72

Độ chụm (tt)
 Hai đặc trưng của độ chụm
• Sự phù hợp
• Số chữ số có nghĩa
 Ví dụ
• Một điện trở có giá trị thực là 2485672 Ω.
• Khi đo điện trở trên bằng một ôm kế, do hạn chế về thang đo, giá
trị chỉ thị là 2,5 MΩ  có sai số về độ chụm
• Do thiếu các chữ số có nghĩa, các kết quả đo không chụm, mặc dù
giá trị này gần với giá trị thực (tức là có độ chính xác cao).
• Sự phù hợp (vôn kế đo được giá trị điện trở) là điều kiện cần
nhưng chưa phải là điều kiện đủ cho độ chụm (do thang đo thiếu
độ chụm) và ngược lại.
26/72

Độ phân giải
 Khái niệm: Sự thay đổi nhỏ nhất trong đại lượng đo mà
dụng cụ đo còn có thể phản ứng được.
 Còn gọi là độ phân biệt
 Ví dụ
 Một vôn kế có thang đo 200 V, kim chỉ lệch khỏi 0 khi có điện áp
đầu vào là 1 V.
 Do độ phân giải là 1 V, vôn kế này không thể đo được điện áp vào
50 mV
 Mọi điện áp vào nhỏ hơn 1 V sẽ không tác động gì với vôn kế này.
27/72

Độ lặp lại
 Khái niệm: Sự thay đổi số đọc trên chỉ thị của một dụng cụ
đo khi đo lặp cùng một đại lượng nhiều lần.
• Còn gọi là độ tin cậy kiểm tra-kiểm tra lại hoặc độ chụm vốn có
của thiết bị đo.
• Dụng cụ đo được coi là có
độ lặp lại cao nếu chỉ số
đọc ít thay đổi khi đo lặp
cùng một đại lượng nhiều
lần.
Điều kiện lặp lại: Điều kiện mà tại đó các kết quả thử nghiệm độc lập nhận được với cùng một phương
pháp, trên những mẫu thử giống hệt nhau, trong cùng một phòng thí nghiệm, bởi cùng người thao tác,
sử dụng cùng một thiết bị, trong khoảng thời gian ngắn.
• TCVN: Độ chụm trong điều
kiện lặp lại
28/72

Độ tái lập
 Khái niệm: Mức độ thay đổi trên chỉ thị của dụng cụ đo,
trong một khoảng thời gian nào đó, khi đo lặp cùng một đại
lượng nhiều lần.
• Độ tái lập thể hiện đáp ứng của dụng cụ đo trong trạng thái ổn
định.
• TCVN: Độ chụm trong điều kiện tái lập
• Dụng cụ đo được coi là có độ tái lập cao khi chỉ số đọc không
thay đổi khi độ lớn của đầu vào không thay đổi trong một khoảng
thời gian nào đó.
Điều kiện tái lập: Điều kiện trong đó các kết quả thử nghiệm nhận được bởi cùng một phương pháp,
trên các mẫu thử giống hệt nhau trong các phòng thí nghiệm khác nhau, với những người thao tác khác
nhau, sử dụng các thiết bị khác nhau.
29/72

Sai số tĩnh
 Khái niệm sai số đo: độ lệch giữa kết quả đo với giá trị
thực của đại lượng cần đo.
 Sai số tĩnh: sai số đo không thay đổi.
30/72

Độ nhạy
 Khái niệm: Tỷ số giữa biến thiên ở đầu ra của dụng cụ đo
tương ứng với một biến thiên ở đầu vào.
• Độ nhạy thể hiện mức độ đáp ứng trung thực của dụng cụ đo với
biến thiên ở đầu vào.
• Ví dụ: Một vôn kế, khi điện áp vào Vi thay đổi 0,2 V, thì chỉ số đọc
ra cũng thay đổi 0,2 V. Độ nhạy sẽ được biểu diễn là ∆Vo/∆Vi.
 Độ nhạy thường được biểu diễn bằng đồ thị mối quan hệ
đầu vào-đầu ra ∆Qo/∆Qi
31/72

Độ trôi
 Khái niệm: Sự dịch chỉ thị của một dụng cụ đo trong khi
đại lượng đo đầu vào không thay đổi.
 Phân loại:
• Trôi không (zero drift)
• Trôi theo khẩu độ (span drift)
• Trôi theo vùng (zonal drift)
 Trôi không: Lượng dịch không đổi
trong toàn bộ phạm vi hiệu chuẩn
• Còn gọi là trôi hiệu chuẩn
• Nguyên nhân: sự quá nhiệt của các
mạch điện tử, thiếu hiệu chỉnh 0 ban
đầu cho dụng cụ đo ...
32/72

Độ trôi (tt)
 Trôi theo vùng: Độ trôi chỉ diễn ra
trong một vùng thang đo nào đó của
dụng cụ đo.
• Nguyên nhân: sự thay đổi của các yếu
tố môi trường như nhiệt độ, thế điện
động, rung xóc cơ học, hao mòn cơ
học, điện trường và từ trường rò, các
ứng suất cơ học trong một số bộ phận
của dụng cụ đo và hệ thống đo.
 Trôi theo khẩu độ: Độ trôi tăng dần
theo độ lệch của kim chỉ thị
• Còn gọi là trôi theo độ nhạy
• Không phải là hằng số
33/72

Các đặc trưng động
 Khái niệm: Các đặc trưng phẩm chất thể hiện đáp ứng của
dụng cụ khi đo các đại lượng thay đổi theo thời gian.
 Nguyên nhân gây thay đổi: khối lượng, dung kháng chất
lỏng, dung kháng nhiệt hoặc dung kháng điện (gây nên độ
trễ đáp ứng của dụng cụ đo tương ứng với sự thay đổi của
các biến đo).
 Các đặc trưng động
 Độ trễ đo (measuring lag)
 Độ trung thực (fidelity)
 Tốc độ phản ứng (speed of response)
 Sai số động (dynamic eror)
34/72

Đặc trưng động (tt)
 Độ trễ đo
• Độ chậm trễ trong đáp ứng của dụng cụ đo.
 Độ trung thực
 Chất lượng tái tạo giá trị thực.
 Tốc độ phản ứng
• Độ nhanh trong phản ứng của dụng cụ đo với những biến thiên
trong đại lượng đo.
 Sai số động
• Độ lệch giữa giá trị thực của một đại lượng biến đổi theo thời gian
với giá trị được chỉ thị bởi hệ thống đo khi không có sai số tĩnh.
35/72

Nội dung
• Sai số thô
• Sai số hệ thống
• Sai số tuyệt đối và sai số tương đối
• Sai số ngẫu nhiên
• Kết hợp các sai số
36/72

Sai số thô
 Khái niệm: Các sai số bất thường do người đo gây nên (vận hành,
quan sát kết quả chỉ thị và tính toán kết quả đo).
 Nguyên nhân
• Đọc sai chỉ thị trên thang đo. Ví dụ, 21,3 oC bị đọc sai thành 31,3 oC.
• Hoán vị chỉ số đọc khi đọc kết quả. Ví dụ, 24,9 oC bị nhầm thành 29,4 oC.
• Nhầm đơn vị của chỉ số đọc khi các thiết bị đo số không hiển thị đơn vị
cùng với chỉ số kết quả đo. Ví dụ, 21 mV bị nhầm thành 21 V.
• Chọn thang đo sai khi các thiết bị đo tương tự có nhiều thang đo.
 Các biện pháp khắc phục
• Quan sát và đọc cẩn thận chỉ số kết quả đo.
• Đọc nhiều lần ở các điểm đọc khác nhau để tránh gặp cùng một lỗi, rồi thể
hiện các chỉ số đọc này thành đồ thị hoặc thay thế chúng vào một phương
trình thích hợp để giảm sai số.
• Sử dụng các dụng cụ đo đã được chỉnh 0 bằng cơ khí hoặc điện
37/72

Sai số hệ thống
 Khái niệm: sai số có giá trị không đổi hoặc thay đổi có quy
luật khi đo lặp một đại lượng nhiều lần
• Còn gọi là độ chệch (bias)
 Nguyên nhân
• Khiếm khuyết của dụng cụ đo (hư hỏng hoặc lỗi trong các bộ phận)
• Ảnh hưởng của môi trường
• Ảnh hưởng của thời gian sử dụng.
 Phân loại
• Sai số liên quan tới dụng cụ đo
• Sai số do quan sát
• Sai số do môi trường
38/72

Sai số liên quan tới dụng cụ đo
 Phân loại
 Sai số do sử dụng dụng cụ đo không đúng cách
 Sai số do nhược điểm vốn có của dụng cụ đo
 Sai số do các hiệu ứng tải
 Sai số do sử dụng dụng cụ đo không đúng
cách
 Do chỉnh 0 không đúng
 Do sử dụng các que đo và dây đo không đúng
 Do hiệu chỉnh ban đầu không tốt
 Do không tuân thủ các quy định và hướng dẫn của nhà sản xuất
39/72

Sai số liên quan tới dụng cụ đo (tt)
 Sai số do các nhược điểm vốn có của dụng cụ đo
 Do cấu trúc cơ khí của dụng cụ đo không hoàn hảo (ma sát trong
các ổ trục quay, sự giãn hoặc căng bất thường của lò xo ...).
 Sai số do các hiệu ứng tải
 Do cách kết nối thiết bị đo với mạch cần đo.
 Ví dụ
 Một vôn kế khi mắc với một mạch điện có trở kháng cao cho
chỉ thị sai, trong khi mắc với một mạch điện có trở kháng thấp
lại cho chỉ thị tin cậy hơn.
 Như vậy, vôn kế này được coi là đã gây nên hiệu ứng tải trên
mạch điện, dẫn đến thay đổi các điều kiện thực của mạch
trong quá trình đo.
40/72

Sai số liên quan tới dụng cụ đo (tt)
 Chọn dụng cụ đo phù hợp cho ứng dụng.
 Lập kế hoạch các thủ tục thực hiện phép đo.
 Hiệu chuẩn dụng cụ đo theo tiêu chuẩn.
 Thực hiện các biện pháp để đảm bảo dụng cụ đo hoạt
động đúng.
 Liên tục kiểm tra hành vi sai, độ tái lập và độ ổn định
của các kết quả.
 Áp dụng các hệ số hiệu chỉnh thích hợp sau khi định
lượng được sai số dụng cụ đo.
41/72

Sai số do quan sát
 Khái niệm: các sai số do người quan sát gây nên
 Ví dụ
• Sai khác giữa hai cá nhân đọc quan sát cùng một kết
quả đọc (do khả năng cảm nhận khác nhau)
• Sai số do ước lượng (thị sai) khi
đường nhìn của người quan trắc
không trùng khớp với kim chỉ thị
42/72

Sai số do môi trường
 Khái niệm: Sai số gây nên do ảnh hưởng của các yếu tố
môi trường.
 Nguyên nhân: Do các điều kiện của khu vực xung quanh
(áp suất, nhiệt độ, bụi, độ ẩm, rung xóc, điện trường tĩnh
điện và từ trường ...).
 Sử dụng tấm chắn tĩnh điện hoặc từ trường
 Niêm phong kín dụng cụ đo
 Sử dụng các thiết bị miễn nhiễm với sự thay đổi của môi trường
43/72

Sai số tuyệt đối và sai số tương đối
 Sai số tuyệt đối: Hiệu giữa kết quả đo với giá trị thực của
đại lượng cần đo.
 Được biểu diễn theo cùng đơn vị với đại lượng cần đo
 Ví dụ: Một trở kháng 300 Ω có sai số là ± 20 Ω. Như vậy, ± 20 Ω
biểu diễn một sai số tuyệt đối theo cùng đơn vị ôm (Ω).
 Biểu diễn toán học
Am là giá trị đo được và At là giá trị thực (hay giá trị mong đợi).
 Sai số tương đối: Tỷ số sai số tuyệt đối với giá trị thực
của đại lượng cần đo.
 hoặc biểu diễn theo %
44/72

Sai số tuyệt đối và sai số tương đối (tt)
 Ví dụ 1: Một ampe kế có chỉ số đọc được là 6,7 A và giá trị thực của
dòng điện cần đo là 6,54 A. Xác định sai số tuyệt đối và lượng hiệu
chỉnh cho dụng cụ đo này.
 Giải đáp
• Đã cho: giá trị đo được Am = 6,7 A và giá trị thực At = 6,54 A.
• Sai số tuyệt đối Δe = Am - At = 0,16 A
• Lượng hiệu chỉnh cần thực hiện cho ampe kế này là: 0,16 A
 Ví dụ: Dòng điện đi qua một điện trở là 2,5 A, nhưng phép đo lại cho
kết quả là 2,45 A. Hãy tính sai số phần trăm của phép đo.
 Giải đáp
• Đã cho: giá trị đo được Am = 2,45 A và giá trị thực At = 2,5 A.
• Sai số tương đối er = - 0,02
• Sai số % % er = - 2%
45/72

Sai số ngẫu nhiên
 Khái niệm: sai số có giá trị thay đổi ngẫu nhiên khi đo lặp
cùng một đại lượng nhiều lần.
 Nguyên nhân: Gây nên do các yếu tố chưa biết, (thường
là tổng hợp của nhiều yếu tố)
 Tồn tại ngay cả khi đã áp dụng các biện pháp loại bỏ và hiệu chỉnh
sai số hệ thống
 Còn gọi là sai số dư.
 Sai số ngẫu nhiên chỉ có thể phân tích bằng phương pháp
thống kê.
46/72

Kết hợp các sai số
 Khi một đại lượng được tính toán bằng cách kết hợp hai
hay nhiều phép đo thực hiện trên các dụng cụ đo khác
nhau, sai số do sự không chính xác của các dụng cụ đo
được kết hợp lại, làm tăng sai số tổng hợp.
 Tùy theo cách kết hợp, các lượng này có thể được kết
hợp thành tổng, hiệu, tích hoặc thương.
47/72

Kết hợp các sai số (tt)
 Tổng của các đại lượng
 Khi đại lượng được xác định từ tổng kết quả của hai
phép đo, sai số tổng hợp là tổng sai số tuyệt đối của
mỗi phép đo.
   
S A A B B
         
S A B A B
     
 Hiệu của hai đại lượng
 Khi đại lượng được xác định từ hiệu kết quả của hai
phép đo, sai số tổng hợp cũng là tổng sai số tuyệt đối
của hai phép đo.
   
D A A B B
         
S A B A B
     
hay
hay
48/72

 Tích của các đại lượng
 Khi đại lượng đo là tích của hai hay nhiều đại lượng, sai số %
tổng hợp là tổng các sai số % của mỗi đại lượng.
do ΔAΔB rất nhỏ
  
P A A B B AB A B B A A B
            
 
P AB A B B A
    
100% 100%
A B B A A B B A
AB AB AB
    
 
    
 
 
100%
B A
B A
 
 
  
 
 
P AB

Kết quả đo
với sai số
Sai số %
Sai số % của P = (Sai số % của A) + ( Sai số % của B)
49/72

 Đại lượng theo hàm mũ
 Sai số phần trăm của 𝐴𝐵, trong đó A và B là hai phép đo khác
nhau, được cho theo biểu thức sau:
 Thương của hai đại lượng
 Khi đại lượng đo là thương của hai hay nhiều đại lượng, sai số %
tổng hợp cũng là tổng các sai số % của mỗi đại lượng.
Sai số % của P = (Sai số % của A) + ( Sai số % của B)
Sai số % của AB = B(Sai số % của A)
50/72

 Ví dụ: Tính sai số % lớn nhất của tổng và hiệu hai điện áp đo, khi các
điện áp V1 = 100V ± 1% và V2 = 80V ± 5%.
 Giải đáp
 Đã cho V1 = 100V ± 1% và V2 = 80V ± 5%.
 Biểu diễn các điện áp theo sai số tuyệt đối
V1 = 100V ± 1V và V2 = 80V ± 4V
 Tổng của hai đại lượng
S = V1 + V2 = (100 V ± 1 V) + (80 V ± 4 V) = 180 V ± (1 V + 4 V)
= 180 V ± 5 V
Tổng của hai điện áp với sai số biểu diễn theo % là 180 V ± 2,8 %.
 Hiệu của hai đại lượng:
D = V1 - V2 = (100V ± 1V) - (80V ± 4V) = 20V ± 5V
Hiệu của hai điện áp với sai số biểu diễn theo % là 20 V ± 25 %.
51/72

 Ví dụ: Hai điện dung C1 = 100 ± 1 μF và C2 = 80 ± 1,5 μF được mắc
song song. Xác định sai số của điện dung tương đương theo %.
 Giải đáp
 Đã cho: C1 = 100 ± 1 μF và C2 = 80 ± 1,5 μF.
 Diện dung tương đương
C = C1 + C2 = (100 ± 1.4) + (80 V ± 1,5) μF = 180 ± 2,9 μF
 Sai số %
 Giá trị của điện dung tương đương biểu diễn theo sai số % là 180 ±
1,62%.
2,9
= 100 1,62%
180
   
52/72

Nội dung
 Phân tích thống kê
 Xác suất của sai số đo
53/72

Phân tích thống kê
 Mục đích: Xác định độ không đảm bảo của kết quả đo cuối
cùng.
• Thực hiện khi nguyên nhân gây ra sai số không thể dự đoán
được.
• Khi phân tích thống kê, cần đảm bảo sai số hệ thống rất nhỏ
hơn sai số ngẫu nhiên.
 Nội dung của phân tích thống kê là xác định
 Giá trị trung bình
 Độ lệch
 Độ lệch trung bình
 Độ lệch chuẩn
 Phương sai
54/72

Giá trị trung bình
1 2 3 1
...
n
i
n i
x
x x x x
x
n n

   
 

 Giá trị trung bình (hay trung bình số học)
𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, ..., 𝑥𝑛 là các kết quả quan sát; 𝑛 là số lần quan sát.
 Chú ý:
• Nếu có ít kết quả quan sát cách xa giá trị trung bình  loại bỏ nhóm kết
quả đọc đó  xác định giá trị trung bình từ các kết quả còn lại.
• Nếu có nhiều kết quả quan sát cách xa giá trị trung bình  thực hiện lại
phép đo để lấy các kết quả đọc mới.
55/72

Độ lệch
 Độ lệch 𝑑𝑖 (độ lệch giữa 𝑥𝑖 với ҧ
𝑥)
𝑑1 = 𝑥1 − ҧ
𝑥
𝑑2 = 𝑥2 − ҧ
𝑥
....
𝑑𝑛 = 𝑥𝑛 − ҧ
𝑥
𝑑1, 𝑑2, 𝑑3, ..., 𝑑𝑛 là các độ lệch ứng với mỗi kết quả quan sát.
 Độ lệch có thể dương hoặc âm.
 Tổng đại số của mọi độ lệch bằng không.
1 2 3 ... 0
n
d d d d
    
56/72

Độ lệch trung bình
 Khái niệm: Trung bình các giá trị tuyệt đối của độ lệch.
1 2 3 1
...
n
i
n i
d
d d d d
D
n n

   
 

 Độ lệch trung bình thể hiện độ chụm của các dụng cụ đo
được sử dụng trong phép đo.
57/72

Độ lệch chuẩn
 Độ lệch chuẩn với số lần quan sát vô hạn
𝜎 là độ lệch chuẩn và 𝑑1, 𝑑2, 𝑑3, ..., 𝑑𝑛 là các độ lệch.
2
2 2 2 2
1 2 3 1
...
n
i
n i
d
d d d d
n n
 
   
 

 Độ lệch chuẩn với số lần quan sát hữu hạn (thực tế)
2
2 2 2 2
1 2 3 1
...
1 1
n
i
n i
d
d d d d
n n
 
   
 
 

 Độ lệch chuẩn (hay độ lệch quân phương) thể hiện độ
tản mát của các kết quả đo xung quanh giá trị trung bình
cộng.
58/72

Phương sai
 Phương sai (hay độ lệch bình phương trung bình) với số
lần quan sát vô hạn
với 𝑉 là phương sai.
2 2 2 2
2 1 2 3 ...
1
n
d d d d
V
n

   
 

 Phương sai với số lần quan sát hữu hạn.
2 2 2 2
2 1 2 3 ... n
d d d d
V
n

   
 
59/72

Ví dụ
 Các kết quả quan sát của một phép đo điện áp sử dụng
vôn kế: 1,34V; 1,38V; 1,56V; 1,47V; 1,42V; 1,44V; 1,53V;
1,48V; 1,40V; 1,59V.
Xác định:
1) Giá trị trung bình
2) Độ lệch trung bình
3) Độ lệch chuẩn
4) Phương sai
60/72

Ví dụ (tt)
 𝑥1= 1,34; 𝑥2 = 1,38; 𝑥3 = 1,56; 𝑥4= 1,47; 𝑥5= 1,42; 𝑥6= 1,44; 𝑥7= 1,53;
𝑥8 = 1,48; 𝑥9 = 1,40; 𝑥10 = 1,59.
1,34 1,38 1,56 1,47 1,42 1,44 1,53 1,48 1,40 1,59 1,61
1,461 V
10 10
x
        
  
2) Độ lệch trung bình 𝑑1 = 𝑥1 − ҧ
𝑥ҧ = 1,34 − 1,461 = −0,121
𝑑2 = 𝑥2 − ҧ
𝑥 = 1,38 − 1,461 = −0,081
𝑑3 = 𝑥3 − ҧ
𝑥 = 1,56 − 1,461 = +0,099
𝑑4 = 𝑥4 − ҧ
𝑥 = 1,47 − 1,461 = +0,009
𝑑5 = 𝑥5 − ҧ
𝑥 = 1,42 − 1,461 = −0,041
𝑑6 = 𝑥6 − ҧ
𝑥 = 1,44 − 1,461 = −0,021
𝑑7 = 𝑥7 − ҧ
𝑥 = 1,53 − 1,461 = +0,069
𝑑8 = 𝑥8 − ҧ
𝑥 = 1,48 − 1,461 = +0,019
𝑑9 = 𝑥9 − ҧ
𝑥 = 1,40 − 1,461 = −0,061
𝑑10 = 𝑥10 − ҧ
𝑥 = 1,59 − 1,461 = +0,129
0,121 0,081 0,099 0,009 0,041 0,021 0,069 0,019 0,061 0,129 0,650
0,065
10 10
D
        
  
61/72

Ví dụ (tt)
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
( 0,121) ( 0,081) (0,099) (0,091) ( 0,041) ( 0,021) (0,069) (0,019) ( 0,121) (0,129)
10 1
0,0807 V

             



4) Phương sai
2 2
(0,0807) 0,00651 V
V 
  
62/72

Ví dụ
 Một dòng điện chạy qua một điện trở được ghi lại bởi 10
người quan sát khác nhau. Các chỉ số đọc nhận được là
100,1 A; 101,7 A; 100,9 A; 102,1 A; 101,5 A; 101,0 A;
100,0 A; 102,1 A; 102,3 A; và 101,3 A.
Xác định:
3) Phương sai
63/72

Ví dụ (tt)
Chỉ số đọc (A) Độ lệch Bình phương độ lệch
100,1 -1,2 1,44
101,7 0,4 0,16
100,9 -0,4 0,16
102,1 0,8 0,64
101,5 0,2 0,04
101,0 -0,3 0,09
100,0 -1,3 1,69
102,1 0,8 0,64
102,3 1,0 1,0
101,3 0 0
i i
d x x
  2
i
d
1
1013,0
n
i
i
x


 1
6,4
n
i
i
d


 2
1
5,86
n
i
i
d



x
64/72

Ví dụ (tt)
1) Giá trị trung bình 1 1013,0
101,3 A
10
n
i
i
x
x
n

  

2
1 5,86
0,806
1 9
n
i
i
d
n
 
  


3) Phương sai 2 2 2
(0,806) 0,649 A
  
65/72

Xác suất của sai số đo
 Khi đo một đại lượng nhiều lần, trong các kết quả đọc nhận
được có một sự phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị
khả thi nhất (giá trị trung tâm).
 Sự phân tán của các kết quả đọc có thể được biểu diễn
dưới dạng biểu đồ tần suất
66/72

Ví dụ
Kết quả đọc (A) Số lần đọc
199,7 2
199,8 5
199,9 13
200.0 20
200,1 11
200,2 4
200,3 1
 Các kết quả đọc được từ một ampe kế, thực hiện cách
nhau những khoảng thời gian nhỏ. Các kết quả đọc được
làm tròn tới 0,1 A và giá trị danh định của dòng điện cần đo
là 200 A.
67/72

Ví dụ (tt)
 Đồ thị thể hiện quan hệ giữa số lần quan sát và các kết
quả đọc tương ứng.
Số kết quả đọc có giá trị
200,0 A (giá trị trung tâm)
xuất hiện nhiều nhất.
Các kết quả đọc có giá trị
lớn hơn hoặc nhỏ hơn
xuất hiện gần như đối
xứng ở hai bên giá trị
trung tâm.
68/72

Ví dụ (tt)
Đường cong đối xứng
qua giá trị trung tâm hoặc
giá trị trung bình của các
kết quả đọc.
Đường cong càng hẹp và
nhọn thì giá trị trung tâm
càng rõ.
 Khi tăng số kết quả đọc (các lần quan sát gần nhau hơn).
Khi số lần quan sát tiến tới vô hạn, đường phân bố tần
suất trở thành đường cong phân bố chuẩn (phân bố
Gauss).
69/72

Qui luật phân bố chuẩn
2 2
2
h
h
y e 



y là xác suất xuất hiện độ lệch ω
h là một hằng số
1
2
h

 với σ là độ lệch chuẩn
70/72

Sai số thống kê
 Sai số thống kê là số đo độ chụm của các đại lượng.
 Tính giá trị r sao cho
2 2 1
2
r
h
r
h
e d








0,4769
r
h

1
2
h


0,6745
r 
 
Thay
Được
71/72

Ví dụ
 Tính sai số thống kê cho một số kết quả đo, biết độ lệch
chuẩn là 0,0025.
 Giải đáp
• Đã cho độ lệch chuẩn σ = 0,0025
• Sai số thống kê 0,6745
r 
 
• Suy ra r = ± (0,0025) (0,6745)
r = ± 0,00168
72/72

Sai số giới hạn
 Sai số giới hạn (hay sai số đảm bảo): Giới hạn sai số
của dụng cụ đo do nhà sản xuất đưa ra.
• Ví dụ: Các giá trị của một điện trở 200 Ω ± 5% (do nhà sản
xuất đưa ra) sẽ ở trong dải từ 190 Ω tới 210 Ω.
 Chú ý:
• Nhà sản xuất dụng cụ đo thường không chỉ ra sai số thống kê
hoặc độ lệch chuẩn, mà chỉ đưa ra sai số giới hạn.
• Do sai số giới hạn thường được chỉ ra ở giá trị toàn thang
của máy đo  phép đo nên được thực hiện sao cho kết quả
đọc càng gần giá trị toàn thang đo (FSD) càng tốt.
73/72

Sai số giới hạn (tt)
 Ví dụ: Một vôn kế có thang đo 0 - 400 V được NSX chỉ ra
có sai số giới hạn 1,2% ở độ lệch toàn thang (FSD). Tính
sai số giới hạn khi sử dụng vôn kế đó để đo một điện áp có
giá trị 175 V.
 Giải đáp
• Đã cho: Độ chính xác ở FSD (toàn thang) là 1,2%.
• Sai số giới hạn = 0,012 × 400 V = 4,8 V
• Với kết quả đọc 175 V, sai số giới hạn của giá trị đọc là
• Sai số %: 0,027 × 100 = 2,7%
4,8
0,027
175
Sai so gioi han  
74/72

Hết bài 1
Bài tiếp theo: Dụng cụ đo điện cơ
75/50
 Các bài tập cần chú ý: Bài tập chương 2, giáo trình “Đo
lường điện”, phần “Mô tả và tính toán”: 2, 8, 11, 12, 13, 14.

2021_10_Bài 01_Các khái niệm cơ bản trong KTĐL.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to 2021_10_Bài 01_Các khái niệm cơ bản trong KTĐL.pdf

Similar to 2021_10_Bài 01_Các khái niệm cơ bản trong KTĐL.pdf (20)

2021_10_Bài 01_Các khái niệm cơ bản trong KTĐL.pdf