uji tanda (sign test)

1. UJI TANDA
(SIGN TEST)
MUTTAQIAH

2. Pengertian dan Fungsi
Uji Tanda
Uji tanda (sign test) merupakan uji nonparmetrik yang dapat digunakan
untuk uji komparatif dari dua kondisi yang berbeda untuk dua sampel yang
berpasangan, bila data berskala ordinal.
Dengan tujuan untuk menguji dugaan ada tidaknya perbedaan dari 2
kondisi yang berbeda untuk 2 sampel yang saling berapasangan
Istilah Uji komparatif adalah metode statistik yang digunakan untuk membandingkan dua atau lebih kelompok
data atau variabel, dan mengidentifikasi perbedaan signifikan antara mereka

3. Uji Tanda
Data dalam uji tanda bersifat ordinal, yakni data yang dianalis
berupa tanda positif (+) dan tanda negatif (-), sementara itu nilai 0 tidak
diikutsertakan dalam analisis.Uji ini dinamakan uji tanda (sign test) karena
data dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda . Dalam setiap pasangan (Xi, Yi)
dilakukan pembandingan :
● diklasifikasikan positif (+) jika Xi < Yi,
● diklasifikasikan negatif (-) jika Xi > Yi,
● (0) ”kembar” jika Xi = Yi.
Contoh sampel yang berpasangan :
Sampel yang diukur sebelum-sesudah diberikan perlakuan

4. UJI HIPOTESIS
H0 : Tidak terdapat perbedaan sebelum dan sesudah diberikan
perlakuan
H1 : Terdapat perbedaan sebelum dan sesudah diberikan perlakuan
Kriteria penerimaan dan penolakan hipotesis
H0: diterima jika 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑘𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑋 𝑝−𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 ≥𝛼,
H1: ditolak jika 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑘𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑋 𝑝−𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 <𝛼,

5. Rumus

6. Uji tanda (sign test) dapat dilakukan dengan langkah langkah
sebagai berikut:
1. Merumuskan hipotesis
2. Menentukan tingkat signifikan (α)
3. Menghitung nilai statistik uji
4. Menentukan kriteria pengujian (kriteria penolakan penerimaan
hipotesis)
5. Membuat kesimpulan
Prosedur Uji Tanda
(Sign Test)

7. Misalkan 𝑋 menyatakan berat badan sebelum mengkonsumsi obat
penambah berat badan merek ABC, sedangkan 𝑌 menyatakan berat badan
sesudah mengkonsumsi obat penambah berat badan merek ABC selama
satu minggu. Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, berikut akan
diuji apakah terdapat perbedaan berat badan yang signifikan secara
statistika, sebelum mengkonsumsi obat penambah berat badan merek
ABC dan sesudah mengkonsumsi obat penambah berat badan merek ABC
selama satu minggu.
Contoh 1

8. Prosedur Uji Tanda contoh 1
1. Merumuskan Hipotesis
Hipotesis uji menggunakan uji tanda untuk contoh ini
H0 : Tidak terdapat perbedaan berat badan sebelum dan sesudah
mengkonsumsi obat penambah berat badan merek 𝐴BC selama satu
minggu atau dapat dinyatakan.
H1 : Terdapat perbedaan berat badan sebelum dan sesudah
mengkonsumsi obat penambah berat badan merek ABC selama satu
minggu atau dapat dinyatakan
2. Menentukan tingkat signifikasi (α)
Menentukan tingkat signifikansi yang nantinya akan dibandingkan dengan
nilai probabilitas kumulatif dari nilai 𝑋. Tingkat signifikansi yang digunakan
dalam kasus ini adalah 𝛼=5% atau 𝛼=0,05.

9. Prosedur Uji Tanda contoh 1
3. Menghitung nilai statistik uji
Tahap ketiga adalah menghitung nilai probabilitas kumulatif dari nilai 𝑋.
Kemudian akan dihitung nilai probabilitas kumulatif dari nilai 𝑋. Perhatikan bahwa nilai 𝑋
menyatakan jumlah tanda yang paling sedikit, yakni antara tanda positif (+) atau
tanda negatif (−) . Diketahui jumlah tanda positif (+) sebanyak 12 dan jumlah tanda
negatif (–) sebanyak 2, sehingga nilai 𝑋 adalah 2. Berikut akan dihitung nilai
probabilitas kumulatif (p-value) dari nilai 𝑋=2.

10. Prosedur Uji Tanda contoh 1
4. Menentukan kriteria pengujian (kriteria penolakan penerimaan
hipotesis)
Kriteria pengujian
Uji dua pihak : tolak H0 jika 2p(x) ≤α
Jadi 2p(x)= 0,013 sehingga H0 ditolak dan H1 diterima

11. Prosedur Uji Tanda contoh 1
Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan, diperoleh nilai probabilitas kumulatif untuk 𝑋=2 adalah 0,013, dan tingkat
signifikansi yang akan dibandingkan adalah 0,05. Karena nilai probabilitas kumulatif untuk 𝑋=2,
yakni 0,013, lebih kecil dari nilai tingkat signifikansi, yakni 0,05, maka hipotesis nol ditolak dan
hipotesis alternatif diterima. Dengan kata lain, terdapat pengaruh yang signifikan secara statistika
mengenai berat badan, sebelum dan setelah mengkonsumsi obat penambah berat badan merek
ABC selama satu minggu.
Test Statisticsb
Y - X
Exact Sig. (2-tailed) .013a
a. Binomial distribution used.
b. Sign Test

12. Misalkan soalnya tetap menggunakan contoh kasus yang 1, hanya saja
sampel yang diambil berbeda, dimana pada contoh kasus 2 diambil 40
sampel secara random. Berdasarkan pengamatan misalnya
n1: 30
n2: 10
Misalkan 𝑋 menyatakan berat badan sebelum mengkonsumsi obat
penambah berat badan merek ABC, sedangkan 𝑌 menyatakan berat badan
sesudah mengkonsumsi obat penambah berat badan merek ABC selama
satu minggu. Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, berikut akan
diuji apakah terdapat perbedaan berat badan yang signifikan secara
statistika, sebelum mengkonsumsi obat penambah berat badan merek
ABC dan sesudah mengkonsumsi obat penambah berat badan merek ABC
selama satu minggu.
Contoh 2

13. Prosedur Uji Tanda contoh 2
1. Merumuskan Hipotesis
Hipotesis uji menggunakan uji tanda untuk contoh ini
H0 : Tidak terdapat perbedaan berat badan sebelum dan sesudah
mengkonsumsi obat penambah berat badan merek 𝐴BC selama satu
minggu atau dapat dinyatakan.
H1 : Terdapat perbedaan berat badan sebelum dan sesudah mengkonsumsi
obat penambah berat badan merek ABC selama satu minggu atau dapat
dinyatakan
2. Menentukan tingkat signifikasi (α)
Tahap kedua adalah menentukan tingkat signifikansi yang nantinya akan
dibandingkan dengan nilai probabilitas kumulatif dari nilai 𝑋. Tingkat
signifikansi yang digunakan dalam kasus ini adalah 𝛼=5% atau 𝛼=0,05.

14. Prosedur Uji Tanda contoh 2
3. Menghitung nilai statistik uji
Pada contoh kasus 2 berdasarkan data
Jadi diperoleh nilai statistik uji

15. Prosedur Uji Tanda contoh 2
4. Menentukan kriteria pengujian (kriteria penolakan penerimaan hipotesis)
Kriteria pengujian
Tolak H0 jika :
Berdasarkan tabel chi kuadrat, dengan dk = 1 dan taraf signifikansi = 5%
maka diperoleh
Karena maka H0 ditolak

16. Prosedur Uji Tanda contoh 2
5. Kesimpulan
Setelah membandingkan nilai x^2 hitung dan x^2 tabel pada langkah
sebelumnya, diperoleh keputusan H0 ditolak. Sehingga kesimpulannya
dengan tingkat signifikansi 5% (tingat kepercayaan 95%) dan dengan
data sampel yang ada disimpulkan terdapat cukup bukti untuk
menyatakan bahwa terdapat perbedaan berat badan sebelum dan
sesudah mengkonsumsi obat penambah berat bada merek ABC

17. Thanks
Ada yang mau ditanyakan ???