SlideShare a Scribd company logo

12_2019_05_24!03_38_52_PM.ppt

•Download as PPT, PDF•
•
M
MohamedYasserAliMahm

الرياضيت

Education
1 of 23
‫الرياضيات‬ ‫تاريخ‬
‫العرض‬ ‫عناصر‬ :  ‫المقدمة‬ .  ‫تاريخية‬ ‫نبذة‬ .  ‫هامة‬ ‫تواريخ‬ .  ‫الرياضيات‬ ‫وفروع‬ ‫أقسام‬ .  ‫العد‬ ‫نظام‬ ‫تطور‬ ‫مراحل‬ .  ‫األعداد‬ ‫تصنيفات‬ .  ‫الحساب‬ ‫علم‬ ‫تطور‬ .  ‫الجبر‬ ‫علم‬ ‫تطور‬ .  ‫والمسلمين‬ ‫العرب‬ ‫العلماء‬ ‫أشهر‬ .
‫المقدمة‬ :  ‫م‬ ‫وبنو‬ ،‫بحوت‬ ‫علوم‬ ‫وليودة‬ ،‫العلووم‬ ‫سائر‬ ‫شأن‬ ‫شأنها‬ ،ً‫ا‬‫يوم‬ ‫الرياضيات‬ ‫تكن‬ ‫لم‬ ،‫جوردة‬ ‫رو‬ ‫تطورت‬ ‫ثم‬ ،‫مادية‬ ‫ومتطلبات‬ ،‫حياتية‬ ‫حاجة‬ ‫وليدة‬ ‫جاءت‬ ‫إنما‬ ،‫الفراغ‬ ‫من‬ ‫أتت‬ ً‫ا‬‫يود‬ ‫ودة‬‫و‬‫العدي‬ ‫وا‬‫و‬‫وفروعه‬ ،‫وة‬‫و‬‫المتنوع‬ ‫وكالها‬‫و‬‫بأش‬ ‫وأته‬‫و‬‫لت‬ ‫وت‬‫و‬‫وتفرع‬ ‫وت‬‫و‬‫وتعمق‬ ،ً‫ا‬‫ود‬‫و‬‫روي‬ . ‫ودرا‬ ‫وة‬‫و‬‫س‬ ‫الب‬ ‫لتقودم‬ ‫واألساسو‬ ‫الهوام‬ ‫العلوم‬ ‫ذلوا‬ ‫جوذور‬ ‫فهم‬ ‫إل‬ ‫يقودنا‬ ‫الرياضيات‬ ‫تاريخ‬ ‫شورية‬ ‫ورفعتها‬ . ‫ع‬ ‫فوائود‬ ‫ولوئ‬ ‫اانسوان‬ ‫الفكور‬ ‫يعموا‬ ‫الرياضويات‬ ‫تاريخ‬ ‫دراسة‬ ‫أن‬ ‫كما‬ ‫ة‬ ‫ديود‬ ‫سواه‬ ‫والتو‬ ،‫الحديثة‬ ‫االكتشافات‬ ‫عليئ‬ ‫بنيت‬ ‫الذى‬ ‫األساس‬ ‫عل‬ ‫الوقوف‬ ‫منها‬ ‫فو‬ ‫مت‬ ‫وا‬‫و‬‫وتطوره‬ ‫ورية‬‫و‬‫البش‬ ‫ودم‬‫و‬‫تق‬ . ‫و‬‫و‬‫فم‬ ‫وذلا‬‫و‬‫ل‬ ‫ودم‬‫و‬‫الع‬ ‫ون‬‫و‬‫م‬ ‫وأت‬‫و‬‫ي‬ ‫ال‬ ‫ود‬‫و‬‫جدي‬ ‫واف‬‫و‬‫اكتش‬ ‫أى‬ ‫أن‬ ‫وا‬‫و‬‫كم‬ ‫ن‬ ‫وو‬‫و‬‫االكتش‬ ‫ووا‬‫و‬‫تل‬ ‫ووا‬‫و‬‫عليه‬ ‫ووت‬‫و‬‫بني‬ ‫وو‬‫و‬‫الت‬ ‫ووة‬‫و‬‫القديم‬ ‫ووافات‬‫و‬‫االكتش‬ ‫وواريخ‬‫و‬‫بت‬ ‫وواء‬‫و‬‫االعتن‬ ‫ووة‬‫و‬‫الحكم‬ ‫افات‬ ‫الحديثة‬ .  ‫الواضو‬ ‫الفهوم‬ ‫هوو‬ ‫الرياضويات‬ ‫لدراسوة‬ ‫األساسوية‬ ‫المتطلبوات‬ ‫أحود‬ ‫أن‬ ‫كموا‬ ‫لتاريخهوا‬ ‫لعبتو‬ ‫الوذى‬ ‫الودور‬ ‫وفهم‬ ، ‫تطورها‬ ‫مراحل‬ ‫فهم‬ ‫عل‬ ‫والمعلم‬ ‫الدارس‬ ‫سيساعد‬ ‫والذى‬ ‫ئ‬ ‫الرياضيات‬ ‫ع‬ ‫وتعوال‬ ‫سوبحانئ‬ ‫ح‬ ‫خلقوئ‬ ‫أن‬ ‫منوذ‬ ‫اليوميوة‬ ‫اانسوان‬ ‫مشاكل‬ ‫حل‬ ‫ف‬ ‫لو‬ ‫البسيطة‬ ‫هذه‬ ‫وجئ‬ .
‫تاريخية‬ ‫نبذة‬ :  ‫من‬ ‫المؤكد‬ ‫أن‬ ‫اانسان‬ ‫بدأ‬ ‫العد‬ ‫منذ‬ ‫خلقئ‬ ‫ح‬ ‫سبحانئ‬ ‫وتعال‬ ‫عل‬ ‫وجئ‬ ‫هذه‬ ‫األرض‬ . ‫ويرج‬ ‫كثير‬ ‫من‬ ‫العلماء‬ ‫عل‬ ‫أن‬ ‫الوسيلة‬ ‫األول‬ ‫للعد‬ ، ‫والت‬ ‫استخدمت‬ ‫من‬ ‫قبل‬ ‫بشر‬ ‫ما‬ ‫قبل‬ ‫التاريخ‬ ‫ه‬ ‫األصابع‬ . ‫وكان‬ ‫لديهم‬ ‫ًا‬‫ض‬‫أي‬ ‫طرائا‬ ‫متنوعة‬ ‫لتدوين‬ ‫كميات‬ ‫وأعداد‬ ‫حيواناتهم‬ ‫أو‬ ‫عدد‬ ‫األيام‬ ‫ا‬ً‫ء‬‫بد‬ ‫باكتمال‬ ،‫القمر‬ ‫واستخدموا‬ ‫الحص‬ ‫والعقد‬ ‫الحبلية‬ ‫والعالمات‬ ‫الخشبية‬ ‫والعظام‬ ‫لتمثيل‬ ‫األعداد‬ . ‫موا‬ّ‫ل‬‫وتع‬ ‫استخدام‬ ‫أشكال‬ ‫منتظمة‬ ‫عند‬ ‫صناعتهم‬ ‫لألوانه‬ ‫الفخارية‬ ‫أو‬ ‫رؤوس‬ ‫الس‬ ‫هام‬ ‫المنقوشة‬ .  ‫واستخدم‬ ‫الرياضيون‬ ‫فه‬ ‫مصر‬ ‫القديمة‬ ‫قبل‬ ‫حواله‬ 3000 ‫عام‬ ‫ق‬ . ‫م‬ . ‫النظام‬ ‫العشري‬ ( ‫وهو‬ ‫نظام‬ ‫العد‬ ‫العشري‬ ) ‫دون‬ ‫قيم‬ ‫للمنزلة‬ . ‫وكان‬ ‫المصريون‬ ‫القدماء‬ ‫ًا‬‫د‬‫روا‬ ‫فه‬ ،‫الهندسة‬ ‫وطوروا‬ ‫ا‬ً‫غ‬‫صي‬ ‫ايجاد‬ ‫المساحات‬ ‫وحجوم‬ ‫بعض‬ ‫المجسمات‬ ‫البسيطة‬ .  ‫والرياضيات‬ ‫المصرية‬ ‫القديمة‬ ‫لها‬ ‫تطبيقات‬ ‫عديدة‬ ‫تتراوح‬ ‫بين‬ ‫مس‬ ‫األرض‬ ‫بعد‬ ‫الف‬ ‫يضان‬ ‫نوي‬ّ‫س‬‫ال‬ ‫إل‬ ‫الحسابات‬ ‫المعقدة‬ ‫والضرورية‬ ‫لبناء‬ ‫األهرامات‬ .  ‫أما‬ ‫البابليون‬ ‫القدماء‬ ( 2100 ‫ق‬ . ‫م‬ ) ‫فقد‬ ‫طوروا‬ ‫النظام‬ ‫الستينه‬ ‫المبنه‬ ‫عل‬ ‫أساس‬ ‫العدد‬ 60 . ‫وال‬ ‫يزال‬ ‫هذا‬ ‫النظام‬ ‫ا‬ً‫م‬‫مستخد‬ ‫حت‬ ‫يومنا‬ ‫هذا‬ ‫لمعرفة‬ ،‫الوقت‬ ‫اعات‬ّ‫س‬‫بال‬ ‫والدقائا‬ ‫والثوانه‬ . ‫وال‬ ‫يعرف‬ ‫المؤرخون‬ ‫بالضبط‬ ‫كيف‬ ‫ر‬ّ‫طو‬ ‫البابليون‬ ‫هذا‬ ،‫النظام‬ ‫ويعتقدون‬ ‫أنئ‬ ‫حصيلة‬ ‫استخد‬ ‫ام‬ ‫العدد‬ 60 ‫كأساس‬ ‫لمعرفة‬ ‫الوزن‬ ‫وقياسات‬ ‫أخرى‬ . ‫وللنظام‬ ‫الستينه‬ ‫استخدامات‬ ‫هامة‬ ‫فه‬ ‫الفلا‬ ‫لسهولة‬ ‫تقسيم‬ ‫العدد‬ 60 . ‫كما‬ ‫تفوق‬ ‫البابليون‬ ‫عل‬ ‫المصريين‬ ‫القدماء‬ ‫فه‬ ‫فروع‬ ‫الجب‬ ‫ر‬ ‫والهندسة‬ .
‫هامة‬ ‫تواريخ‬ 1 :  3000 ‫ق‬ . ‫م‬ : ‫استخدم‬ ‫قدماء‬ ‫المصريين‬ ‫النظام‬ ‫العشري‬ ‫وطوروا‬ ‫الهندسة‬ ‫وتقنيات‬ ‫مساحة‬ ‫األراضى‬ .  370 ‫ق‬ . ‫م‬ : ‫عرف‬ ‫إيودكسس‬ ‫الكندوسي‬ ‫طريقة‬ ،‫االستنفاد‬ ‫التي‬ ‫مهدت‬ ‫لح‬ ‫ساب‬ ‫التكامل‬ .  300 ‫ق‬ . ‫م‬ : ‫أنشأ‬ ‫إقليدس‬ ‫ا‬ً‫م‬‫نظا‬ ‫ا‬ً‫ي‬‫هندس‬ ‫ا‬ً‫م‬‫مستخد‬ ‫االستنتاج‬ ‫المنطق‬ ‫ي‬ .  787 ‫م‬ : ‫هور‬ ‫األرقام‬ ‫والصفر‬ ‫المرسوم‬ ‫على‬ ‫هيئة‬ ‫نقطة‬ ‫في‬ ‫مؤلفات‬ ‫عرب‬ ‫ية‬ ‫قبل‬ ‫أن‬ ‫تظهر‬ ‫في‬ ‫الكتب‬ ‫الهندية‬ ‫ولعل‬ ‫اختراع‬ ‫المسلمين‬ ‫رقم‬ ( 0 ) ‫صفر‬ ‫هو‬ ‫أهم‬ ‫تطور‬ ‫في‬ ‫علم‬ ‫الرياضيات‬ ‫ولواله‬ ‫الستحال‬ ‫تقدم‬ ‫الرياضيات‬ ‫أو‬ ‫ظهور‬ ‫الكمبيو‬ ‫تر‬ ‫الحديث‬ ‫القائم‬ ‫علي‬ ‫الجبر‬ ‫البولياني‬ .  825 ‫م‬ : ‫ألف‬ ‫عالم‬ ‫الرياضيات‬ ‫العربي‬ ‫الخوارزمي‬ ‫ا‬ً‫ب‬‫كتا‬ ‫وصف‬ ‫فيه‬ ‫نظام‬ ‫العد‬ ‫اللفظي‬ ‫المطور‬ ‫في‬ ‫الهند‬ ‫وقد‬ ‫استخدم‬ ‫هذا‬ ‫النظام‬ ‫العشري‬ ‫ا‬ً‫م‬‫قي‬ ‫للمنزلة‬ ‫وكذلك‬ ،‫الصفر‬ ‫وأصبح‬ ‫ا‬ً‫ف‬‫معرو‬ ‫باسم‬ ‫النظام‬ ‫العددي‬ ‫الهندي‬ ‫ـ‬ ‫العربي‬ .
‫هامة‬ ‫تواريخ‬ 2 :  830 ‫م‬ : ‫أطلا‬ ‫العرب‬ ‫عل‬ ‫علم‬ ‫الجبر‬ ‫هذا‬ ‫االسم‬ ‫ألول‬ ‫مرة‬ .  835 ‫م‬ : ‫استخدم‬ ‫الخوارزمه‬ ‫مصطل‬ ‫األصم‬ ‫ألول‬ ‫مرة‬ ‫لإلشارة‬ ‫للعدد‬ ‫الذي‬ ‫ال‬ ‫جذر‬ ‫لئ‬ .  888 ‫م‬ : ‫وضع‬ ‫الرياضيون‬ ‫العرب‬ ‫أول‬ ‫لبنات‬ ‫الهندسة‬ ‫التحليلية‬ ‫باالس‬ ‫تعانة‬ ‫بالهندسة‬ ‫فه‬ ‫حل‬ ‫المعادالت‬ ‫الجبرية‬ .  912 ‫م‬ : ‫استعمل‬ ‫البتانه‬ ‫الجيب‬ ‫بدال‬ ‫من‬ ‫وتر‬ ‫ضعف‬ ‫القوس‬ ‫فه‬ ‫قياس‬ ‫الز‬ ‫وايا‬ ‫ألول‬ ‫مرة‬  1029 ‫م‬ : ‫استغل‬ ‫الرياضيون‬ ‫العرب‬ ‫الهندسة‬ ‫المستوية‬ ‫والمجسمة‬ ‫فه‬ ‫بح‬ ‫وث‬ ‫الضوء‬ ‫ألول‬ ‫مرة‬ ‫فه‬ ‫التاريخ‬ .  1142 ‫م‬ : ‫ترجم‬ ‫أديالرد‬ ‫من‬ ‫العربية‬ ‫األجزاء‬ ‫الخمسة‬ ‫عشر‬ ‫من‬ ‫كتاب‬ ‫العناص‬ ‫ر‬ ،‫ألقليدس‬ ‫ونتيجة‬ ‫لذلا‬ ‫أضحت‬ ‫أعمال‬ ‫أقليدس‬ ‫معروفة‬ ‫ًا‬‫د‬‫جي‬ ‫فه‬ ‫أوروبا‬ . ‫منتصف‬ ‫القرن‬ ‫الثانه‬ ‫عشر‬ ‫الميالدي‬ : ‫ل‬ ِ‫ْخ‬‫د‬ُ‫أ‬ ‫نظام‬ ‫األعداد‬ ‫الهندية‬ ‫والعربية‬ ‫إل‬ ‫أوروبا‬ ً‫نتيجة‬ ‫لترجمة‬ ‫كتاب‬ ‫الخوارزمه‬ ‫فه‬ ‫الحساب‬ .
‫هامة‬ ‫تواريخ‬ 3 :  1542 ‫م‬ : ‫ألف‬ ‫جيروالمو‬ ‫كاردانو‬ ‫أول‬ ‫كتاب‬ ‫فه‬ ‫الرياضيات‬ ‫الحديثة‬ .  1557 ‫م‬ : ‫أدخل‬ ‫روبرت‬ ‫ركورد‬ ‫إشارة‬ ‫المساواة‬ )=( ‫فه‬ ‫الرياضيات‬ ‫ًا‬‫د‬‫معتق‬ ‫أنئ‬ ‫ال‬ ‫يوجد‬ ‫شهء‬ ‫يمكن‬ ‫أن‬ ‫يكون‬ ‫أكثر‬ ‫مساواة‬ ‫من‬ ‫زوج‬ ‫من‬ ‫الخطوط‬ ‫المتوازية‬ .  1614 ‫م‬ : ‫نشر‬ ‫جون‬ ‫نابيير‬ ‫اكتشافئ‬ ‫فه‬ ،‫اللوغاريتمات‬ ‫ال‬ ‫ته‬ ‫تساعد‬ ‫فه‬ ‫تبسيط‬ ‫الحسابات‬ .  1637 ‫م‬ : ‫نشر‬ ‫ينيئ‬ ِ ‫ر‬ ‫ديكارت‬ ‫اكتشافئ‬ ‫فه‬ ‫الهندسة‬ ‫التح‬ ،‫ليلية‬ ‫ا‬ً‫مقرر‬ ‫أن‬ ‫الرياضيات‬ ‫هه‬ ‫النموذج‬ ‫األمثل‬ ‫للتعليل‬ . ‫منتصف‬ ‫العقد‬ ‫التاسع‬ ‫للقرن‬ ‫السابع‬ ‫عشرالميالدي‬ : ‫نشر‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫السير‬ ‫إسحا‬ ‫نيوتن‬ ‫وجوتفريد‬ ‫و‬ ‫ليبنتز‬ ‫بصورة‬ ‫مستقلة‬ ‫اكتشاف‬ ‫اتهما‬ ‫فه‬ ‫حساب‬ ‫التفاضل‬ ‫والتكامل‬ .
‫هامة‬ ‫تواريخ‬ 4 :  1717 ‫م‬ : ‫قام‬ ‫أبراهام‬ ‫شارب‬ ‫بحساب‬ ‫قيمة‬ ‫النسبة‬ ‫التقريبي‬ ‫ة‬ ‫حت‬ 72 ‫منزلة‬ ‫عشرية‬ .  ‫سبعينيات‬ ‫القرن‬ ‫العشرين‬ : ‫ظهرت‬ ‫الحواسيب‬ ‫المبنية‬ ‫عل‬ ‫أسس‬ ،‫رياضية‬ ‫واستخدمت‬ ‫فه‬ ‫التجارة‬ ‫والصناعة‬ ‫والعلوم‬ .  1980 ‫م‬ : ‫بحث‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫علماء‬ ‫الرياضيات‬ ‫المنحنيات‬ ،‫الفراكتلية‬ ‫وهه‬ ‫بنية‬ ‫يمكن‬ ‫استخدامها‬ ‫لتمثيل‬ ‫الظاهرة‬ ‫الهيولية‬ .  ‫تسعينيات‬ ‫القرن‬ ‫العشرين‬ : ‫الثورة‬ ‫العلمية‬ ‫وظهور‬ ‫العديد‬ ‫من‬ ‫األبحاث‬ ‫ف‬ ‫مجال‬ ‫العلوم‬ ‫الرياضية‬ .
‫الرياضيات‬ ‫أقسام‬ :  ‫يمكن‬ ‫تقسيم‬ ‫الرياضيات‬ ‫إل‬ ‫رياضيات‬ ‫بحتة‬ ‫ورياضيات‬ ‫تطبيقية‬ .  ‫فالرياضيات‬ ‫البحتة‬ ‫تهتم‬ ‫بتطوير‬ ‫المعرفة‬ ‫الرياضية‬ ‫لذاتها‬ ‫دون‬ ‫اعت‬ ‫بار‬ ‫لتطبيا‬ ‫حاله‬ ،‫عاجل‬ ،ً‫ال‬‫فمث‬ ‫قد‬ ‫يبتدع‬ ‫أحد‬ ‫علماء‬ ‫الرياضيات‬ ‫ا‬ً‫م‬‫عال‬ ‫ا‬ً‫ي‬‫خيال‬ ‫لك‬ ‫ل‬ ‫شهء‬ ‫فيئ‬ ‫أبعاد‬ ‫أخرى‬ ‫غير‬ ‫الطول‬ ‫والعرض‬ ‫واالرتفاع‬ .  ‫بينما‬ ‫تهتم‬ ‫الرياضيات‬ ‫التطبيقية‬ ‫بتطوير‬ ‫أساليب‬ ‫رياضية‬ ‫لتستخدم‬ ‫فه‬ ‫العلوم‬ ‫والمجاالت‬ ‫األخرى‬ .  ‫والحدود‬ ‫بين‬ ‫الرياضيات‬ ‫البحتة‬ ‫والتطبيقية‬ ‫ليست‬ ‫ا‬ً‫م‬‫دائ‬ ‫واضحة‬ . ‫ف‬ ‫ا‬ً‫ب‬‫غال‬ ‫ما‬ ‫تجد‬ ‫تطبيقات‬ ‫عملية‬ ‫ألفكار‬ ‫طورت‬ ‫فه‬ ‫الرياضيات‬ ،‫البحتة‬ ‫ا‬ً‫وكثير‬ ‫ما‬ ‫تق‬ ‫ود‬ ‫أفكار‬ ‫فه‬ ‫الرياضيات‬ ‫التطبيقية‬ ‫إل‬ ‫أبحاث‬ ‫فه‬ ‫الرياضيات‬ ‫البحتة‬ .
‫الرياضيات‬ ‫فروع‬ 1 :  ‫أ‬ ) ‫الحساب‬ : ‫ويشمل‬ ‫دراسة‬ ‫األعداد‬ ‫الصحيحة‬ ‫والكسور‬ ‫واألعداد‬ ‫العشرية‬ ‫وعمليات‬ ‫الجمع‬ ‫والطرح‬ ‫والضرب‬ ‫والقسمة‬ . ‫وهو‬ ‫بمثابة‬ ‫األساس‬ ‫ألنواع‬ ‫الرياضيات‬ ‫األخرى‬ ‫حيث‬ ‫يقدم‬ ‫المهارات‬ ‫األساسية‬ ‫مثل‬ ‫العد‬ ‫وتجميع‬ ‫األشياء‬ ‫والقياس‬ ‫ومقارنة‬ ‫الكميات‬ .  ‫ب‬ ) ‫الجبر‬ : ‫ا‬ً‫ف‬‫فخال‬ ،‫للحساب‬ ‫فالجبر‬ ‫ال‬ ‫يقتصر‬ ‫عل‬ ‫دراسة‬ ‫أعداد‬ ،‫معينة‬ ‫إذ‬ ‫يشمل‬ ‫حل‬ ‫معادالت‬ ‫تحوي‬ ‫ا‬ً‫ف‬‫أحر‬ ‫مثل‬ ‫س‬ ،‫وص‬ ‫تمثل‬ ‫كميات‬ ‫مجهولة‬ . ‫كذلا‬ ‫يستخدم‬ ‫فه‬ ‫العمليات‬ ‫الجبرية‬ ‫األعداد‬ ‫الس‬ ‫البة‬ ‫واألعداد‬ ‫الخيالية‬ ( ‫الجذور‬ ‫التربيعية‬ ‫لألعداد‬ ‫السالبة‬ ) .
‫الرياضيات‬ ‫فروع‬ 2 :  ‫ج‬ ) ‫الهندسة‬ : ‫تدرس‬ ‫الهندسة‬ ‫خواص‬ ‫وعالقات‬ ‫األشكال‬ ‫فه‬ ‫الفضاء‬ . ‫كما‬ ‫تدرس‬ ‫الهندسة‬ ‫المستوية‬ ‫المربعات‬ ‫والدوائر‬ ‫واألشكال‬ ‫األخرى‬ ‫فه‬ ،‫المستوى‬ ‫عن‬ُ‫ت‬‫و‬ ‫الهندسة‬ ‫الفراغية‬ ‫بدراسة‬ ‫األشكال‬ ‫ذات‬ ‫األبعاد‬ ‫الثالثة‬ ‫مثل‬ ‫المكعب‬ ‫والكرة‬ . ‫وفه‬ ‫حواله‬ 300 ‫ق‬ . ،‫م‬ ‫وضع‬ ‫عالم‬ ‫الرياضيات‬ ‫ااغريقه‬ ،‫إقليدس‬ ‫تعاريف‬ ‫وفرضيات‬ ‫نظام‬ ‫للهندسة‬ ‫يصف‬ ‫العالم‬ ‫كما‬ ‫نعيشئ‬ . ‫وفيما‬ ‫بعد‬ ‫ر‬ّ‫طو‬ ‫علماء‬ ‫الرياضيات‬ ‫ا‬ً‫م‬‫نظ‬ ‫بديلة‬ ‫للهندس‬ ‫ة‬ ‫رفضت‬ ‫فرضية‬ ‫إقليدس‬ ‫المتعلقة‬ ‫بالمستقيمات‬ ‫المت‬ ‫وازية‬ . ‫وقد‬ ‫أثبتت‬ ‫هذه‬ ‫الهندسة‬ ‫المخالفة‬ ‫لفرضية‬ ‫إقليدس‬ ( ‫الهندسة‬ ‫الال‬ ‫إقليدية‬ ) ‫فائدتها‬ ‫عل‬ ‫سبيل‬ ‫المثال‬ ‫فه‬ ‫النظرية‬ ‫النسبية‬ ‫الته‬ ‫د‬‫ع‬ُ‫ت‬ ‫واحدة‬ ‫من‬ ‫اانجازات‬ ‫مة‬ّ‫ي‬‫الق‬ ‫للتفكير‬ ‫ا‬ ‫لعلمه‬ .
‫الرياضيات‬ ‫فروع‬ 3 :  ‫د‬ ) ‫حساب‬ ‫التفاضل‬ ‫والتكامل‬ ‫والتحليل‬ :  ‫لئ‬ ‫تطبيقات‬ ‫عدة‬ ‫فه‬ ‫الهندسة‬ ‫والفيزياء‬ ‫والعلوم‬ ‫األخرى‬ . ‫ويمدنا‬ ‫حساب‬ ‫التفاضل‬ ‫والتكامل‬ ‫بطرائا‬ ‫لحل‬ ‫عديد‬ ‫من‬ ‫المسائل‬ ‫المتعلقة‬ ‫بالحركة‬ ‫أو‬ ‫الكميات‬ ‫المتغيرة‬ . ‫ويبحث‬ ‫حساب‬ ‫التفاضل‬ ‫فه‬ ‫تحديد‬ ‫معدل‬ ‫تغير‬ ‫الكمية‬ . ‫ويستخدم‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫لحساب‬ ‫ميل‬ ‫المنحن‬ ‫ومعدل‬ ‫التغير‬ ‫فه‬ ‫سرعة‬ ‫جس‬ ‫م‬ ‫ما‬ . ‫أما‬ ‫حساب‬ ‫التكامل‬ ‫فهو‬ ‫محاولة‬ ‫إيجاد‬ ‫الكمية‬ ‫بمعلومية‬ ‫معدل‬ ،‫تغيرها‬ ‫ويستخ‬ ‫دم‬ ‫لحساب‬ ‫المساحة‬ ‫تحت‬ ‫منحن‬ ‫ومقدار‬ ‫الشغل‬ ‫الناتج‬ ‫عن‬ ‫تأثير‬ ‫قوة‬ ‫متغ‬ ‫يرة‬ . ‫ا‬ً‫ف‬‫وخال‬ ،‫للجبر‬ ‫فإن‬ ‫حساب‬ ‫التفاضل‬ ‫والتكامل‬ ‫يتضمن‬ ‫عمليات‬ ‫مع‬ ( ‫كميات‬ ‫متناهية‬ ‫الصغر‬ ( ‫كميات‬ ‫صغيرة‬ ‫ليست‬ ‫ا‬ً‫صفر‬ ‫ولكنها‬ ‫أصغر‬ ‫من‬ ‫أي‬ ‫كمية‬ ‫معطاة‬ ) .  ‫أما‬ ‫التحليل‬ ‫فيتضمن‬ ‫عمليات‬ ‫رياضية‬ ‫متعددة‬ ‫تشمل‬ ‫الالنهاية‬ ‫والكم‬ ‫يات‬ ‫المتناهية‬ ‫الصغر‬ . ‫ويدرس‬ ‫التحليل‬ ‫المتسلسالت‬ ‫الالنهائية‬ ‫وهه‬ ‫مجاميع‬ ‫غير‬ ‫منتهية‬ ‫لمتتابعات‬ ‫عددية‬ ‫أو‬ ‫صيغ‬ ‫جبرية‬ . ‫ولمفهوم‬ ‫المتسلسالت‬ ‫الالنهائية‬ ‫تطبيقات‬ ‫مهمة‬ ‫فه‬ ‫مجاالت‬ ‫عدة‬ ‫مثل‬ ‫دراسة‬ ‫الحرارة‬ ‫واهتزازات‬ ‫األوتار‬ .
‫الرياضيات‬ ‫فروع‬ 4 :  ‫هـ‬ ) ‫وااحصاء‬ ‫االحتماالت‬ : ‫االحتماالت‬ ‫ه‬ ‫الدراسة‬ ‫الرياضية‬ ‫لمدى‬ ‫احتمال‬ ‫وقوع‬ ‫حدث‬ ‫ما‬ . ‫م‬‫د‬ْ‫خ‬‫ت‬ْ‫س‬ُ‫ي‬‫و‬ ‫ااحتمال‬ ‫لتحديد‬ ‫فرص‬ ‫إمكاني‬ ‫ة‬ ‫وقوع‬ ‫حادث‬ ‫غير‬ ‫مؤكد‬ ‫الحدوث‬ . ،ً‫ال‬‫فمث‬ ‫باستخدام‬ ‫االحتماالت‬ ‫يم‬ ‫كن‬ ‫حساب‬ ‫فرص‬ ‫ظهور‬ ‫وجئ‬ ‫القطعة‬ ‫فه‬ ‫ثالث‬ ‫رميات‬ ‫لقطع‬ ‫نقدية‬ . ‫أما‬ ‫ااحصاء‬ ‫فهو‬ ‫ذلا‬ ‫الفرع‬ ‫من‬ ‫الرياضيات‬ ‫الذي‬ ‫يهتم‬ ‫بجمع‬ ‫البيانات‬ ‫وتحليلها‬ ‫لمعرفة‬ ‫األنماط‬ ‫واالتجاهات‬ ‫العامة‬ . ‫ويعتمد‬ ‫ااحصاء‬ ‫إل‬ ‫حد‬ ‫كبير‬ ‫عل‬ ‫االحتماالت‬ . ‫وتزود‬ ‫الطرق‬ ‫ااحصائية‬ ،‫الحكومات‬ ‫والهيئات‬ ،‫التجارة‬ ‫والعلمية‬ ‫بالمعلومات‬ ‫الالزمة‬ . ،ً‫ال‬‫فمث‬ ‫دم‬ْ‫خ‬‫ت‬ْ‫س‬‫ي‬ ‫الفيزيائيون‬ ‫ااحصاء‬ ‫لدراسة‬ ‫سلوا‬ ‫العديد‬ ‫من‬ ‫الجزيئات‬ ‫فه‬ ‫عينة‬ ‫من‬ ‫الغاز‬ . ‫كما‬ ‫يستخدم‬ ‫ااحصاء‬ ‫ف‬ ‫شت‬ ‫فروع‬ ‫العلوم‬ ‫اانسانية‬ .
‫الرياضيات‬ ‫فروع‬ 5 :  ‫و‬ ) ‫نظرية‬ ‫المجموعات‬ ‫والمنطا‬ :  ‫تبحث‬ ‫نظرية‬ ‫المجموعات‬ ‫فه‬ ‫صفات‬ ‫وعالقات‬ ‫المجموعات‬ . ‫والمجموعة‬ ‫هه‬ ‫تجمع‬ ‫من‬ ،‫األشياء‬ ‫قد‬ ‫تكون‬ ،‫ًا‬‫د‬‫أعدا‬ ‫أو‬ ‫ا‬ً‫أفكار‬ ‫أو‬ ‫أشياء‬ ‫أخرى‬ . ‫وتكمن‬ ‫أهمية‬ ‫دراسة‬ ‫المجموعات‬ ‫فه‬ ‫التحقا‬ ‫من‬ ‫المفاهيم‬ ‫الرياضية‬ ‫األساسية‬ .  ‫أما‬ ‫المنطا‬ ‫فهو‬ ‫ذلا‬ ‫الفرع‬ ‫من‬ ‫الفلسفة‬ ‫الذى‬ ‫يتعامل‬ ‫مع‬ ‫قواعد‬ ‫التعليل‬ ‫الصحي‬ . ‫وقد‬ ‫طور‬ ‫علماء‬ ‫الرياضيات‬ ‫المنطا‬ ‫الرمزي‬ ، ‫وهو‬ ‫نظام‬ ‫اصطالحه‬ ‫للتعليل‬ ‫يستخدم‬ ‫الرموز‬ ‫والطرق‬ ‫الرياضية‬ . ‫وقد‬ ‫استنبط‬ ‫علماء‬ ‫الرياضيات‬ ً‫م‬‫نظ‬ ‫ا‬ ‫عديدة‬ ‫للمنطا‬ ،‫الرمزي‬ ‫كانت‬ ‫لها‬ ‫أهميتها‬ ‫فه‬ ‫ر‬ّْ‫تطو‬ ‫عل‬ ‫م‬ ‫الحاسب‬ ‫ف‬ ‫العصر‬ ‫الحال‬ . .
‫العد‬ ‫نظام‬ ‫تطور‬ ‫مراحل‬ 1 :  ‫تشير‬ ‫الدالئل‬ ‫إل‬ ‫أن‬ ‫فكرة‬ ‫اانسان‬ ‫األول‬ ‫عن‬ ‫الكميات‬ ‫لم‬ ‫تكن‬ ‫واضحة‬ ‫تمام‬ ‫الوضوح‬ ‫فكان‬ ‫ينظر‬ ‫إل‬ ‫األشياء‬ ‫الته‬ ‫يراه‬ ،‫ا‬ ‫باعتبارها‬ ‫وحدة‬ ‫واحدة‬ ‫فإذا‬ ‫كانت‬ ‫مجموعة‬ ‫من‬ ‫الحيوان‬ ،ً‫ال‬‫مث‬ ‫نظر‬ ‫إليها‬ ‫عل‬ ‫أنها‬ ‫وحدة‬ ،‫واحدة‬ ‫وليست‬ ً‫ا‬‫أفراد‬ . ‫ولعل‬ ‫أول‬ ‫طريقة‬ ‫عبر‬ ‫بها‬ ‫القدماء‬ ‫عن‬ ‫الكمية‬ ‫كانت‬ ‫باستخدام‬ ‫ااشار‬ ‫ة‬ ‫باأليدي‬ ‫للداللة‬ ‫عل‬ ‫مقدار‬ ‫الكمية‬ ‫فهه‬ ‫كثيرة‬ ،ً‫ا‬‫جد‬ ‫أو‬ ‫كث‬ ،‫يرة‬ ‫أو‬ ،‫قليلة‬ ‫أو‬ ‫قليلة‬ ،ً‫ا‬‫جد‬ ‫وكان‬ ‫فه‬ ‫كل‬ ‫حالة‬ ‫يفت‬ ‫الذراعين‬ ‫بقد‬ ‫ر‬ ‫معلوم‬ ‫للداللة‬ ‫عل‬ ‫تلا‬ ‫الكمية‬ ،‫كوحدة‬ ‫وهذا‬ ‫يشبئ‬ ‫معاملة‬ ‫األطفال‬ ‫الصغار‬ ‫عندما‬ ‫يعبرون‬ ‫عن‬ ‫الشهء‬ ‫الكثير‬ ‫قبل‬ ‫أن‬ ‫تكون‬ ‫لديهم‬ ‫فكرة‬ ‫عن‬ ‫معن‬ ،‫األعداد‬ ،‫وأسمائها‬ ‫وعن‬ ‫النظام‬ ،‫العددي‬ ‫أي‬ ‫أن‬ ‫فكرة‬ ‫اانسان‬ ‫البدائه‬ ‫عن‬ ‫الكميات‬ ‫كانت‬ ‫فكرة‬ ،‫تقريبية‬ ‫وليست‬ ‫فكرة‬ ‫مضبوطة‬ ً‫ا‬‫تمام‬ .
‫العد‬ ‫نظام‬ ‫تطور‬ ‫مراحل‬ 2 :  ‫مرحلة‬ ‫الحصر‬ Enumeration Stage : ‫كان‬ ‫للشعوب‬ ‫البدائية‬ ‫عدة‬ ‫طرق‬ ‫لتسجيل‬ ‫األعداد‬ ‫القليلة‬ ‫الته‬ ‫يحتاجو‬ ‫نها‬ . ‫فكان‬ ‫بإمكان‬ ‫الراعه‬ ‫أن‬ ‫يجمع‬ ‫عدد‬ ‫الخراف‬ ‫فه‬ ‫القطيع‬ ‫بحيث‬ ‫تمثل‬ ‫الحصاة‬ ‫الواحدة‬ ً‫ا‬‫خروف‬ ً‫ا‬‫واحد‬ . ‫وكان‬ ‫الكيس‬ ‫من‬ ‫الحص‬ ‫يعنه‬ ‫كامل‬ ‫القطيع‬ . ‫وبمقارنة‬ ‫ا‬ ‫لحص‬ ‫مع‬ ،‫القطيع‬ ‫يتمكن‬ ‫الراعه‬ ‫من‬ ‫معرفة‬ ‫إن‬ ‫كان‬ ‫أحد‬ ‫الخراف‬ ً‫ا‬‫مفقود‬ . ‫ويطلا‬ ‫علماء‬ ‫الرياضيات‬ ‫عل‬ ‫هذا‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫المقارنة‬ ‫عالقة‬ ‫واحد‬ ‫إل‬ ‫واحد‬ . ‫وفيما‬ ‫بعد‬ ‫طور‬ ‫الناس‬ ً‫ا‬‫طرق‬ ‫أخرى‬ ‫لتسجيل‬ ‫أعداد‬ ‫األشياء‬ ‫الته‬ ،‫يمتلكونها‬ ‫فقاموا‬ ‫بربط‬ ‫عقد‬ ‫فه‬ ‫حبل‬ ‫جلدي‬ ‫أو‬ ‫قاموا‬ ‫بخدش‬ ‫عالمة‬ ‫تسجيل‬ ‫عل‬ ‫جانب‬ ،‫صخرة‬ ‫ومن‬ ‫ثم‬ ‫قاموا‬ ‫بمقارنة‬ ‫العقد‬ ‫أو‬ ‫العالمات‬ ‫مع‬ ‫كل‬ ‫شهء‬ ‫عل‬ ‫حدة‬ . ‫ثم‬ ‫لجأ‬ ‫الن‬ ‫اس‬ ‫إل‬ ‫استخدام‬ ‫الكلمات‬ ‫للتعبير‬ ‫عن‬ ،‫شيئين‬ ‫وللتعبير‬ ‫عن‬ ‫أربعة‬ ‫أشي‬ ‫اء‬ ‫استخدموا‬ ‫اسم‬ ‫فاكهة‬ ‫تنمو‬ ‫فه‬ ‫عنقود‬ ‫من‬ ‫أربع‬ ‫ثمرات‬ . ‫واستخدموا‬ ‫كلمة‬ ‫يد‬ ‫للتعبير‬ ‫عن‬ 5 ‫أشياء‬ .
‫العد‬ ‫نظام‬ ‫تطور‬ ‫مراحل‬ 3 :  ‫مرحلة‬ ‫العد‬ Numeration Stage :  ‫ف‬ ‫هذه‬ ‫المرحلة‬ ‫بدأ‬ ‫اانسان‬ ‫يستخدم‬ ‫كلمات‬ ً‫ال‬‫بد‬ ‫من‬ ‫ااشارة‬ ‫إل‬ ‫عناصر‬ ‫مجموعات‬ ‫المقارنة‬ ، ‫فقد‬ ‫شرع‬ ‫النا‬ ‫س‬ ‫فه‬ ‫العد‬ ‫عن‬ ‫طريا‬ ‫وضع‬ ‫األسماء‬ ‫الممثلة‬ ‫لألرقام‬ ‫فه‬ ‫ترتيب‬ ،‫معين‬ ‫فنطقوا‬ ‫أو‬ ‫كتبوا‬ ‫الكلمة‬ ‫الته‬ ‫تعنه‬ ‫و‬ ً‫ا‬‫احد‬ ‫ثم‬ ‫الكلمة‬ ‫الته‬ ‫تعنه‬ ،‫اثنين‬ ‫ثم‬ ‫الكلمة‬ ‫الته‬ ‫تعنه‬ ‫ثالث‬ ،‫ة‬ ‫وهكذا‬ .  ‫وقد‬ ‫ظهر‬ ‫استخدام‬ ‫األصابع‬ ‫قبل‬ ‫أن‬ ‫توجد‬ ‫فكرة‬ ،‫األرقام‬ ‫أي‬ ‫أن‬ ‫اليد‬ ‫كانت‬ " ‫العداد‬ ‫الطبيعه‬ " ‫أو‬ " ‫اآللة‬ ‫الحاسبة‬ " ، ‫الته‬ ‫ال‬ ‫زال‬ ‫الكثيرون‬ ‫يستخدمو‬ ‫نها‬ ‫إل‬ ‫اآلن‬ . ‫وقد‬ ‫استخدمت‬ ‫بعض‬ ‫قبائل‬ ‫المايا‬ ‫القديمة‬ ‫فه‬ ،‫األمريكتين‬ ‫كلمات‬ ‫مثل‬ " ‫يد‬ " ‫لتدل‬ ‫عل‬ " ‫خمسة‬ " ، ‫و‬ " ‫رجل‬ " ‫لتدل‬ ‫عل‬ " ‫عشرة‬ " ، ‫أو‬ ‫اليدين‬ ‫كلتيه‬ ‫ما‬ ‫للداللة‬ ‫عل‬ " ‫عشرة‬ " ، ‫وربما‬ ‫مجموع‬ ‫أصابع‬ ‫اليدين‬ ‫والقدمين‬ ‫للداللة‬ ‫عل‬
‫العد‬ ‫نظام‬ ‫تطور‬ ‫مراحل‬ 4 :  ‫أمثلة‬ ‫على‬ ‫أنظمة‬ ‫العد‬ ‫البدائية‬ : ‫أنظمة‬ ‫العد‬
‫األعداد‬ ‫تصنيفات‬ : ‫األعداد‬ ‫تصنيفات‬
‫الحساب‬ ‫علم‬ ‫تطور‬ :  ‫؟‬ ‫مقدار‬ ‫ما‬ ‫؟‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ ‫مثل‬ ‫عديدة‬ ‫أسئلة‬ ‫عن‬ ‫يجيب‬ ‫الذى‬ ‫العلم‬ ‫هو‬ ‫الحساب‬ ‫علم‬ ‫كم‬ ‫المسائل‬ ‫لحل‬ ‫ويسيرة‬ ‫مختصرة‬ ‫طرق‬ ‫إيجاد‬ ‫عل‬ ‫يساعدنا‬ ‫كما‬ ‫؟‬ ‫بعد‬ ‫األعداد‬ ‫باستخدام‬ . ‫الحساب‬ ‫فن‬ ‫أو‬ ‫األعداد‬ ‫علم‬ ‫ـ‬ ‫أحيانا‬ ‫ـ‬ ‫ب‬ ‫الحسا‬ ‫علم‬ ‫ويسم‬ . ‫من‬ ‫مهما‬ ً‫ا‬‫فرع‬ ‫يشكل‬ ‫وهو‬ ‫الرياضيات‬ ‫أفرع‬ .  ‫الحساب‬ ‫علم‬ ‫يسم‬ ‫و‬ ‫أحيانا‬ ‫جانبان‬ ‫بئ‬ ‫و‬ ، ‫األعداد‬ ‫بعلم‬ :  ‫نظري‬ ‫األول‬ ( ‫األعداد‬ ‫خواص‬ )  ‫عمله‬ ‫الثانه‬ ( ‫معرفة‬ ‫األربعة‬ ‫باألعمال‬ ‫المطلوب‬ : ‫والضرب‬ ‫والطرح‬ ‫الجمع‬ ‫والقسمة‬ . )  ، ‫العد‬ ‫الحساب‬ ‫أول‬ ‫و‬ ‫البيع‬ ‫و‬ ‫المحاصيل‬ ‫جمع‬ ‫عمليات‬ ‫فه‬ ‫إليئ‬ ‫الحاجة‬ ‫وتبرز‬ ‫الميراث‬ ‫تقسيم‬ ‫و‬ ‫والشراء‬ ... ‫الخ‬ .  ‫الحساب‬ ‫علم‬
‫الجبر‬ ‫علم‬ ‫تطور‬ 1 :  ‫استخدم‬ ‫الصينيون‬ ‫والفرس‬ ‫والهنود‬ ‫الجبر‬ ‫قبل‬ ‫آالف‬ ،‫السنين‬ ‫ومن‬ ‫المحتمل‬ ‫أيضا‬ ‫أن‬ ‫يكون‬ ‫البابليون‬ ‫قد‬ ‫ع‬ ‫رفوا‬ ‫ًا‬‫ئ‬‫شي‬ ‫من‬ ‫الجبر‬ . ‫وأول‬ ‫دليل‬ ‫عل‬ ‫استخدام‬ ‫الجبر‬ ‫يعود‬ ‫للرياضه‬ ‫المصري‬ ‫أحمس‬ ‫الذي‬ ‫عاش‬ ‫نحو‬ ‫عام‬ 1700 ‫ق‬ . ،‫م‬ ‫أو‬ ‫قبل‬ ‫ذلا‬ . ‫وبعد‬ ‫ذلا‬ ‫بقرون‬ ‫طويلة‬ ‫ساهم‬ ‫ااغري‬ ‫ا‬ ‫فه‬ ‫تطور‬ ،‫الجبر‬ ‫حيث‬ ‫استخدم‬ ‫الرياضه‬ ‫ااغريقه‬ ‫ديوفانتوس‬ ‫الذي‬ ‫عاش‬ ‫فه‬ ‫القرن‬ ‫الثالث‬ ‫الميالدي‬ ‫مع‬ ‫ادالت‬ ‫الدرجة‬ ‫الثانية‬ ً‫ا‬‫ورموز‬ ‫لكميات‬ ‫غير‬ ‫معلومة‬ . ‫ولقد‬ ‫أطلا‬ ‫عل‬ ‫ديوفانتوس‬ ‫لقب‬ ‫أبه‬ ‫الجبر‬ .
‫الجبر‬ ‫علم‬ ‫تطور‬ 2 :  ‫وقد‬ ‫كان‬ ‫للعرب‬ ‫مساهمة‬ ‫كبيرة‬ ‫فه‬ ‫تطور‬ ،‫الجبر‬ ‫حيث‬ ‫استخدموا‬ ‫ااشارات‬ ‫الموجبة‬ ،‫والسالبة‬ ‫وطوروا‬ ‫الكسور‬ ‫بصورة‬ ‫مقاربة‬ ً‫ا‬‫جد‬ ‫لما‬ ‫هه‬ ‫عليئ‬ ‫اآلن‬ . ‫فقد‬ ‫اخترع‬ ‫العرب‬ ‫الصفر‬ ‫فه‬ ‫القرن‬ ‫التاسع‬ ،‫الميالدي‬ ‫ويعتبر‬ ‫ذلا‬ ‫من‬ ‫أعظـم‬ ‫التطورات‬ ‫فه‬ ‫تاريخ‬ ‫الرياضيات‬ . ‫وبين‬ ‫عامه‬ 813 ‫و‬ 833 ‫م‬ ‫جمع‬ ‫العالم‬ ‫الرياضه‬ ‫الخوارزمه‬ ‫الذي‬ ‫كان‬ ً‫ا‬‫مدرس‬ ‫للرياضيات‬ ‫فه‬ ‫بغداد‬ ‫أعمال‬ ‫الرياضيين‬ ‫الهنود‬ ‫والعرب‬ ‫فه‬ ‫مادة‬ ‫الجبر‬ ‫وطورها‬ . ‫وقد‬ ‫أخذت‬ ‫كلمة‬ ‫الجبر‬ ‫الته‬ ‫تعنه‬ ‫التعويض‬ ‫بمفهوم‬ ‫حل‬ ‫المعادالت‬ ‫من‬ ‫عنوان‬ ‫كتاب‬ ‫الخوارزمه‬ ‫المشهور‬ ‫الجبر‬ ‫والمقابلة‬ . ‫وقد‬ ‫أطلا‬ ‫عل‬ ‫المجهول‬ ‫س‬ ‫اسم‬ ‫الجذر‬ ‫وعل‬ ‫س‬ 2 ‫اسم‬ ‫مال‬ ‫وعل‬ ‫س‬ 3 ‫اسم‬ ‫كعاب‬ ‫وعل‬ ‫س‬ 4 ‫مال‬ ‫المال‬ . ‫وقد‬ ‫كتب‬ ‫عمر‬ ‫الخيام‬ ‫الشاعر‬ ‫والعالم‬ ‫الفلكه‬ ‫الفارسه‬ ‫الذي‬ ‫عاش‬ ‫فه‬ ‫الفترة‬ ‫بين‬ 1050 ‫م‬ ‫و‬ 1123 ‫م‬ ً‫ا‬‫كتاب‬ ‫فه‬ ‫الجبر‬ . ‫وخالل‬ ‫العصور‬ ‫الوسط‬ ‫كان‬ ‫التقدم‬ ‫فه‬ ‫الجبر‬ ‫بط‬ ً‫ا‬‫يئ‬ . ‫وبدأ‬ ‫اهتمام‬ ‫األوروبيين‬ ‫بالجبر‬ ‫فه‬ ‫القرن‬ ‫السادس‬ ‫عشر‬ ‫الميالدي‬ ‫حين‬ ‫بدأ‬ ‫الع‬ ‫لماء‬ ‫يقتنعون‬ ‫بأهميتئ‬ . 

Recommended

stat.pptx
stat.pptxstat.pptx
stat.pptx
MohamedYasserAliMahm
 
Session (17) LO5 Simple machines.pptx
Session (17) LO5 Simple machines.pptxSession (17) LO5 Simple machines.pptx
Session (17) LO5 Simple machines.pptx
MohamedYasserAliMahm
 
دراسات محمد ياسر.pptx
دراسات محمد ياسر.pptxدراسات محمد ياسر.pptx
دراسات محمد ياسر.pptx
MohamedYasserAliMahm
 
Free fall.pptx
Free fall.pptxFree fall.pptx
Free fall.pptx
MohamedYasserAliMahm
 
cell membrane structure.ppt
cell membrane structure.pptcell membrane structure.ppt
cell membrane structure.ppt
MohamedYasserAliMahm
 
الوحدة-الاولي-تاريخ1ث.pptx
الوحدة-الاولي-تاريخ1ث.pptxالوحدة-الاولي-تاريخ1ث.pptx
الوحدة-الاولي-تاريخ1ث.pptx
MohamedYasserAliMahm
 
2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot
Marius Sescu
 
Everything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTEverything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPT
Expeed Software
 

Recommended

stat.pptx
stat.pptxstat.pptx
stat.pptx
MohamedYasserAliMahm
 
Session (17) LO5 Simple machines.pptx
Session (17) LO5 Simple machines.pptxSession (17) LO5 Simple machines.pptx
Session (17) LO5 Simple machines.pptx
MohamedYasserAliMahm
 
دراسات محمد ياسر.pptx
دراسات محمد ياسر.pptxدراسات محمد ياسر.pptx
دراسات محمد ياسر.pptx
MohamedYasserAliMahm
 
Free fall.pptx
Free fall.pptxFree fall.pptx
Free fall.pptx
MohamedYasserAliMahm
 
cell membrane structure.ppt
cell membrane structure.pptcell membrane structure.ppt
cell membrane structure.ppt
MohamedYasserAliMahm
 
الوحدة-الاولي-تاريخ1ث.pptx
الوحدة-الاولي-تاريخ1ث.pptxالوحدة-الاولي-تاريخ1ث.pptx
الوحدة-الاولي-تاريخ1ث.pptx
MohamedYasserAliMahm
 
2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot
Marius Sescu
 
Everything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTEverything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPT
Expeed Software
 
الأركان التربوية بأقسام التعليم الأولي و الابتدائي.ppt
الأركان التربوية بأقسام التعليم الأولي و الابتدائي.pptالأركان التربوية بأقسام التعليم الأولي و الابتدائي.ppt
الأركان التربوية بأقسام التعليم الأولي و الابتدائي.ppt
AliOtherman
 
64617773-قلق-الامتحان.ppt قلق الامتحاااااان
64617773-قلق-الامتحان.ppt قلق الامتحاااااان64617773-قلق-الامتحان.ppt قلق الامتحاااااان
64617773-قلق-الامتحان.ppt قلق الامتحاااااان
ihseneberradjel
 
الكامل في أسانيد وتصحيح حديث الدنيا سجن المؤمن وجنة الكافر من ( 15 ) طريقا عن...
الكامل في أسانيد وتصحيح حديث الدنيا سجن المؤمن وجنة الكافر من ( 15 ) طريقا عن...الكامل في أسانيد وتصحيح حديث الدنيا سجن المؤمن وجنة الكافر من ( 15 ) طريقا عن...
الكامل في أسانيد وتصحيح حديث الدنيا سجن المؤمن وجنة الكافر من ( 15 ) طريقا عن...
MaymonSalim
 
الشوق إلى حجّ بيت الله الحرام (فضائل الحج)
الشوق إلى حجّ بيت الله الحرام (فضائل الحج)الشوق إلى حجّ بيت الله الحرام (فضائل الحج)
الشوق إلى حجّ بيت الله الحرام (فضائل الحج)
Arabic Dawateislami
 
IntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdf
IntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdfIntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdf
IntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdf
Abd El-Rahman Khattaby
 
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة علي وجوب الحجاب والجلباب علي المرأة واستحباب ...
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة علي وجوب الحجاب والجلباب علي المرأة واستحباب ...الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة علي وجوب الحجاب والجلباب علي المرأة واستحباب ...
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة علي وجوب الحجاب والجلباب علي المرأة واستحباب ...
MaymonSalim
 
تێکچوونا خەموکییا مەزن ژخەموکی چیە و خەموکی چەوا پەیدا دبیت ، چارەسەریا خەموک...
تێکچوونا خەموکییا مەزن ژخەموکی چیە و خەموکی چەوا پەیدا دبیت ، چارەسەریا خەموک...تێکچوونا خەموکییا مەزن ژخەموکی چیە و خەموکی چەوا پەیدا دبیت ، چارەسەریا خەموک...
تێکچوونا خەموکییا مەزن ژخەموکی چیە و خەموکی چەوا پەیدا دبیت ، چارەسەریا خەموک...
Idrees.Hishyar
 
الصف الثاني الاعدادي - العلوم -الموجات.pdf
الصف الثاني الاعدادي - العلوم -الموجات.pdfالصف الثاني الاعدادي - العلوم -الموجات.pdf
الصف الثاني الاعدادي - العلوم -الموجات.pdf
v2mt8mtspw
 
الاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفية
الاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفيةالاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفية
الاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفية
NawalDahmani
 
واستعمال الموارد الرقمية في التعليم .ppt
واستعمال الموارد الرقمية في التعليم .pptواستعمال الموارد الرقمية في التعليم .ppt
واستعمال الموارد الرقمية في التعليم .ppt
fido19
 
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Pixeldarts
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
ThinkNow
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
marketingartwork
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
Skeleton Technologies
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
Neil Kimberley
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
contently
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
Albert Qian
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Kurio // The Social Media Age(ncy)
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Search Engine Journal
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
SpeakerHub
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
Tessa Mero
 

More Related Content

Recently uploaded

IntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdf
IntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdfIntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdf
IntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdf
Abd El-Rahman Khattaby
 
الاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفية
الاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفيةالاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفية
الاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفية
NawalDahmani
 

Recently uploaded (10)

الأركان التربوية بأقسام التعليم الأولي و الابتدائي.ppt
الأركان التربوية بأقسام التعليم الأولي و الابتدائي.pptالأركان التربوية بأقسام التعليم الأولي و الابتدائي.ppt
الأركان التربوية بأقسام التعليم الأولي و الابتدائي.ppt
 
64617773-قلق-الامتحان.ppt قلق الامتحاااااان
64617773-قلق-الامتحان.ppt قلق الامتحاااااان64617773-قلق-الامتحان.ppt قلق الامتحاااااان
64617773-قلق-الامتحان.ppt قلق الامتحاااااان
 
الكامل في أسانيد وتصحيح حديث الدنيا سجن المؤمن وجنة الكافر من ( 15 ) طريقا عن...
الكامل في أسانيد وتصحيح حديث الدنيا سجن المؤمن وجنة الكافر من ( 15 ) طريقا عن...الكامل في أسانيد وتصحيح حديث الدنيا سجن المؤمن وجنة الكافر من ( 15 ) طريقا عن...
الكامل في أسانيد وتصحيح حديث الدنيا سجن المؤمن وجنة الكافر من ( 15 ) طريقا عن...
 
الشوق إلى حجّ بيت الله الحرام (فضائل الحج)
الشوق إلى حجّ بيت الله الحرام (فضائل الحج)الشوق إلى حجّ بيت الله الحرام (فضائل الحج)
الشوق إلى حجّ بيت الله الحرام (فضائل الحج)
 
IntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdf
IntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdfIntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdf
IntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdf
 
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة علي وجوب الحجاب والجلباب علي المرأة واستحباب ...
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة علي وجوب الحجاب والجلباب علي المرأة واستحباب ...الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة علي وجوب الحجاب والجلباب علي المرأة واستحباب ...
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة علي وجوب الحجاب والجلباب علي المرأة واستحباب ...
 
تێکچوونا خەموکییا مەزن ژخەموکی چیە و خەموکی چەوا پەیدا دبیت ، چارەسەریا خەموک...
تێکچوونا خەموکییا مەزن ژخەموکی چیە و خەموکی چەوا پەیدا دبیت ، چارەسەریا خەموک...تێکچوونا خەموکییا مەزن ژخەموکی چیە و خەموکی چەوا پەیدا دبیت ، چارەسەریا خەموک...
تێکچوونا خەموکییا مەزن ژخەموکی چیە و خەموکی چەوا پەیدا دبیت ، چارەسەریا خەموک...
 
الصف الثاني الاعدادي - العلوم -الموجات.pdf
الصف الثاني الاعدادي - العلوم -الموجات.pdfالصف الثاني الاعدادي - العلوم -الموجات.pdf
الصف الثاني الاعدادي - العلوم -الموجات.pdf
 
الاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفية
الاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفيةالاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفية
الاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفية
 
واستعمال الموارد الرقمية في التعليم .ppt
واستعمال الموارد الرقمية في التعليم .pptواستعمال الموارد الرقمية في التعليم .ppt
واستعمال الموارد الرقمية في التعليم .ppt
 

Featured

How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
ThinkNow
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Kurio // The Social Media Age(ncy)
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Search Engine Journal
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
SpeakerHub
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Applitools
 

Featured (20)

Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity - Best PracticesTime Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work
 

12_2019_05_24!03_38_52_PM.ppt