Tesi

1. UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRIESTE
Dipartimento di Ingegneria e Architettura
Corso di Studi in Ingegneria Elettronica e Informatica
Extended Summary of
“Performance limits of network densification”
Tesi di Laurea Triennale
Laureando:
Massimiliano BARP
Relatore:
prof. Massimiliano COMISSO
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ANNO ACCADEMICO 2020/2021

2. Massimiliano Barp Università degli studi di Trieste Dipartimento di ingegneria e architettura
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INTRODUZIONE
Negli ultimi decenni c’è stato un aumento significativo della velocità di trasmissione dei dati
delle reti wireless. Questa crescita è stata principalmente favorita dalla densificazione delle
reti e dai progressi tecnologici necessari per supportarla, ed è destinata a continuare ora con
l’implementazione del 5G.
Con il termine “densificazione” si intende la distribuzione di più base station (BS) e punti di
accesso per unità di area o volume, che comporta un utilizzo maggiore dello spettro delle
frequenze. Per rendere possibile tale richiesta è stata attualmente adottata la soluzione delle
reti ultra-dense (UDN), infrastrutture a basso costo e molto efficienti dal punto di vista
energetico, che sono in grado di aumentare la capacità della rete e migliorare la copertura. Le
UDN saranno la principale “innovazione” tecnologica per raggiungere il requisito del 5G, che
consiste nell’aumento di 1000 volte del throughput dei dati della rete mobile rispetto a LTE.
Si arriverà quindi ad un punto dove un'ulteriore densificazione non sarà più in grado di fornire
un aumento della velocità dei dati. Intuitivamente, si può pensare a un limite fisico, dato cioè
dalla dimensione dei dispositivi, ma alcuni studi fanno notare che la densificazione non è
sempre vantaggiosa per le prestazioni della rete.
In particolar modo, alcune ipotesi, hanno evidenziato che un possibile arresto potrà portare a
significativi guadagni per quanto riguarda il rendimento.
Questo documento contiene i limiti di prestazione della densificazione della rete in termini di
SINR (segnale interferenza più rumore), copertura e throughput. Inoltre, sono accennate delle
nuove tecnologie che aiuteranno il miglioramento delle reti per arrivare al cosiddetto 5G.
1) SINR
L’esistenza di reti cablate tra mittente/trasmettitore e il destinatario determina, nella maggior
parte dei casi la corretta ricezione dei dati. Infatti, sono meno soggette alle interruzioni di
connessione e poco influenzate dai fattori ambientali.
Nelle connessioni wireless invece, ci sono diversi fattori da tenere in considerazioni, come ad
esempio il rumore e l’interferenza. Introduciamo quindi il concetto di SINR.
Il rapporto segnale interferenza più rumore (SINR) è un parametro utilizzato per fornire i
limiti teorici della capacità di un canale e viene spesso utilizzato per misurare la qualità delle
connessioni wireless. Come si può intuire dal termine, tiene conto dell’interferenza e del

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rumore che colpiscono la rete in esame. Se si è in assenza di rumore, il SINR si riduce al
rapporto segnale-interferenza (SIR). In modo analogo, se non c’è interferenza si ottiene il
rapporto segnale-rumore (SNR).
Il SINR è definito come la potenza di un determinato segnale (M) divisa per la differenza della
somma dell’interferenza (I) e della potenza media del rumore termico di fondo (W) e la
potenza del segnale stesso:
𝑆𝐼𝑁𝑅 =
𝑀
𝐼 + 𝑊 − 𝑀
Questo rapporto è utilizzato anche per lo studio del comportamento delle code di un
collegamento wireless. Come vedremo di seguito, si possono ottenere altri valori utili per
l’analisi delle reti.
La probabilità di copertura del SINR (𝑃𝑦), è definita come la probabilità che SINR sia maggiore
di un dato valore y, ovvero 𝑃𝑦 = 𝑃(𝑆𝐼𝑁𝑅 ≥ 𝑦).
Il tasso medio (C) è definito come il tasso di Shannon, ovvero il massimo tasso di trasferimento
di dati che può fornire il canale per un dato livello di SINR, con un tasso di errore piccolo a
piacere: 𝐶 = 𝐸[log2(1 + 𝑆𝐼𝑁𝑅)].
C’è inoltre da considerare la densità di copertura (𝐷𝑦), definita come 𝐷𝑦 = 𝜆 ∗ Py =
𝜆𝑃(𝑆𝐼𝑁𝑅 ≥ 𝑦) e l’efficienza spettrale dell’area, 𝐴 = 𝜆 ∗ 𝐶, sapendo che 𝜆 è l’intensità di utenti
o tasso di arrivo.
2) FUNZIONE DI PATHLOSS
Il pathloss, come dice il termine, è la perdita di densità di potenza (attenuazione) dovuta alla
propagazione nello spazio, si può dunque definire anche come il rapporto tra la potenza
trasmessa e quella ricevuta. È difficile da calcolare in quanto bisogna tenere in considerazione
numerosi fattori di attenuazione e guadagno. Bisogna categorizzare gli ambienti in modo tale
da tenere in considerazione le diverse condizioni di propagazione del segnale.
Definiamo brevemente la funzione di pathloss:
𝑙(𝑟) = ∑ 𝐴𝑘𝑟𝛽𝑘 1(𝑅𝑘 ≤ 𝑟 < 𝑅𝑘+1)
𝐾−1
𝑘=0
Dove:
1(∙) è la funzione indicatore
𝐾 ≥ 1 è una costante che caratterizza il numero di pendenze per pathloss
𝑅𝑘 sono costanti comprese tra 0 e 𝑅𝐾 = 𝑅∞
𝛽𝑘 è l’esponente di pathloss
𝐴𝑘 sono costanti per mantenere la continuità di 𝐼(∙)

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L’esponente di pathloss varia con la distanza ma rimane comunque interno a un determinato
intervallo. In linea di principio, la propagazione nello spazio in ℝ3
ha un esponente di pathloss
pari a 𝛽 = 𝑑 − 1 = 3 − 1 = 2. Nella realtà ci si trova a dover tener conto di altri aspetti che
rendono più difficile il calcolo.
Quanto visto sopra, viene chiamato modello multi-pendenza.
3) SINR E CODE IN UN COLLEGAMENTO WIRELESS
Come precedentemente detto, le prestazioni della rete dipendono dal SINR ricevuto, che a sua
volta dipende dalla potenza del segnale e dall’interferenza.
Per comprendere il comportamento dell’interferenza, della potenza massima ricevuta e della
loro relazione, bisogna riuscire a caratterizzare il comportamento della coda del collegamento
wireless. Esso dipende dal fatto che la funzione di pathloss sia limitata o meno, e dal
comportamento della coda della potenza del canale. La funzione di pathloss e la potenza del
canale hanno effetti intercambiabili sul comportamento della coda del collegamento wireless.
Le code moderatamente pesanti sono come la distribuzione esponenziale, normale,
lognormale, gamma e quelle troncate. Esistono poi code più pesanti come, ad esempio, la
distribuzione di Pareto. Ad esempio, le attuali reti wireless hanno distribuzione lognormale (o
gamma shadowing) e pathloss limitato.
C’è una relazione tra la distribuzione della coda e il valore del SINR ricevuto. Nelle reti dense
(cioè con tasso di arrivo tendente a infinito), si ha che:
1) se il SINR converge a valori molto grandi, si avranno valori grandi della potenza del
canale che compenseranno il pathloss e fanno crescere la potenza del segnale
desiderata, che a sua volta compensa l’interferenza.
In questo caso la densificazione migliora sempre la qualità del segnale;
2) il SINR converge a una distribuzione non degenere (stazionaria), se la probabilità di
copertura del SINR per un qualsiasi target si appiattisce a partire da una certa densità
di rete e un ulteriore aumento di BS non migliora le prestazioni di rete. Abbiamo
dunque un effetto di saturazione della rete;
3) se il SINR diminuisce asintoticamente con la densità dell’infrastruttura, esiste un
limite fondamentale alla densificazione della rete, oltre al quale un ulteriore aggiunta
di BS ridurrebbe le prestazioni di rete, perché l’aumento della potenza del segnale
non compensa più l’interferenza aggregata.

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4) REGIONI DI REGIME
Tenendo in considerazione i risultati precedenti, in particolare il rapporto SINR, la probabilità
di copertura e il tasso medio per utente si possono distinguere tre regimi di
ridimensionamento:
• Regime di crescita: SINR downlink quasi 1 per pressoché tutte le soglie, la probabilità
di copertura e l’efficienza spettrale aumentano sempre con la densità della rete se la
distribuzione di potenza del canale varia lentamente, indipendentemente dal limite del
pathloss. Questo regime è improbabile nelle reti del mondo reale, poiché le reti che
variano lentamente sono estremi teorici.
• Regime di saturazione (fig. 1), la probabilità di copertura e l’efficienza spettrale si
saturano in un punto di densità finito se l'esponente di pathloss del campo vicino è
maggiore della dimensione dello spazio libero (cioè 𝛽0 > 𝑑)
• Regime di deficit (fig. 2): la probabilità di copertura e l’efficienza spettrale mostrano un
comportamento a "U inverso" rispetto alla densità di rete, ovvero crescono fino a una
densità finita raggiungendo un punto massimo per poi decadere a zero quando la rete
viene ulteriormente densificata, se l'esponente della perdita di percorso del campo
vicino è minore della dimensione dello spazio libero (𝛽0 < 𝑑). Esiste quindi un punto
di densità ottimale a cui puntare.
Otteniamo quindi che sia il regime di crescita, sia quello di saturazione determinano una
crescita delle prestazioni della rete.
Figura 1: Regime di saturazione con 𝛽0 > 𝑑. Si nota che sia la probabilità di copertura [coverage] (a sinistra), sia il tasso medio (a destra)
saturano. Infatti, abbiamo che il dominio di rete d=2 e l’esponente di pathloss 𝛽0=3. Nella simulazione si hanno due pendenze di
pathloss k=2 con 𝐴0=1, 𝛽1=4, 𝑅1=10m, 𝑅∞=40m e densità 𝜆. Si considerano le distribuzioni di Pareto, distribuzione Rayleigh-
lognormale e una di Rayleigh.

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Figura 2: Regime di deficit con 𝛽0 < 𝑑. La probabilità di copertura (a sinistra) e il tasso medio (a destra) hanno un comportamento a “U
inverso”. Qui si hanno due pendenze di pathloss (k=2), dominio di rete d=2, densità di rete 𝜆 con 𝐴0=1, 𝛽1=4, 𝑅1=10m, 𝑅∞=40m.
5) ONDE MILLIMETRICHE, MASSIVE MIMO E BEAMFORMING
Le reti ultra-dense (UDN), come già detto, sono state riconosciute come una soluzione
promettente per permettere questo salto di qualità delle reti. L’aumento di densità dei punti
di accesso migliora notevolmente il riutilizzo spaziale, e di conseguenza anche la capacità della
rete.
A questo, vanno aggiunti i progressi ottenuti dall’utilizzo delle onde millimetriche, il massive
MIMO e il beamforming direzionale, che ci hanno fornito collegamenti affidabili e ad alta
capacità tra le stazioni base e gli altri punti di accesso.
Le onde millimetriche non venivano utilizzate a causa delle loro pessime proprietà di
propagazione, infatti avevano un pathloss elevato. Ora con le nuove tecnologie, il loro utilizzo
è possibile, offre uno spettro più ampio e la possibilità di avere un’ampia larghezza di banda
del canale.
La configurazione MIMO (multiple-input e multiple-output) utilizza più antenne sia come
trasmettitore sia come ricevitore in modo tale da trasmettere/ricevere più segnali
contemporaneamente e aumentare l’efficienza. Il massive MIMO è semplicemente la stessa
tecnologia ma con un numero di antenne molto maggiore (fig. 3).
Figura 3: Esempio di massive MIMO, con incremento progressivo del numero delle antenne

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In aggiunta a questo, si utilizza il beamforming (fig. 4), una tecnologia che permette di
direzionare e concentrare il segnale wireless in una determinata zona. Permette quindi di
modulare modulo e fase dell’onda del segnale per permetterne la trasmissione e la ricezione
nella direzione più utile, senza dispersioni inutili. Questo è reso possibile anche grazie a
ricetrasmittenti che creano interferenza costruttive o distruttive a seconda delle necessità.
Figura 4: tecnologia del beamforming; a sinistra si può notare come lavora un router tradizionale mentre a destra un router con beamforming.
6) CONCLUSIONI
Sono stati analizzati i limiti di prestazione della densificazione della rete in termini di SINR
(segnale interferenza più rumore), copertura e throughput.
Una scoperta importante è che sotto una forte associazione cellulare, le prestazioni delle reti
wireless ultra-dense mostrano tre regimi distinti delle prestazioni dell'utente, vale a dire
crescita, saturazione e regime di deficit. Inoltre, il comportamento della coda della potenza del
canale e l'esponente di pathloss del campo vicino sono i parametri chiave che determinano i
limiti di prestazione e il ridimensionamento.
In conclusione, si è potuto constatare che l'installazione di più BS è vantaggiosa per le
prestazioni dell'utente fino a un determinato punto di densità, dopodiché un'ulteriore
densificazione può diventare dannosa per le prestazioni dell'utente a causa della crescita più
rapida delle interferenze rispetto al segnale utile.
Questo evidenzia l'importanza fondamentale della mitigazione delle interferenze, del
coordinamento tra le celle vicine e la pianificazione spaziale locale.
Sono state analizzate le innovazioni tecnologiche che, insieme alla densificazione, aiuteranno
a migliorare notevolmente il throughput.

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BIBLIOGRAFIA
• Articolo scientifico:
V.M. Nguyen and M. Kountouris, “Performance limits of network densification” IEEE
J. Sel. Areas Commun., vol. 35, no. 6, pp. 1294–1308, June 2017