notiuni de mecanica

1. Fizica
studiază fenomenele naturii
MecanicaMecanica
Fizica
moleculară iș
termodinamica
Fizica
moleculară iș
termodinamica
ElectrodiminacaElectrodiminaca
OpticaOptica Fizica atomică iș
nucleară

2. Mecanica- studiază fenomenele
mecanice,mi carea mecanică iș ș
repausul
Mecanica- studiază fenomenele
mecanice,mi carea mecanică iș ș
repausul
• Cinematica-
studiază
fenomenele
mecanice fără a
lua în
considera ieț
cauza mi căriiș
• Dinamica-
studiază
cauzele care
provoacă
mi careaș
corpului anume
a a i nu altfelș ș
Statica –studiază repausul iș
echilibrul corpului
Statica –studiază repausul iș
echilibrul corpului

4. Problema fundamentală a
mecanicii: determinarea pozi ieiț
unui corp în spa iu în oriceț
moment de timp fa ă de alteț
corpuri i precăutarea cauzelor ceș
provoacă schimbarea acestei
pozi ii.ț
Problema fundamentală a
mecanicii: determinarea pozi ieiț
unui corp în spa iu în oriceț
moment de timp fa ă de alteț
corpuri i precăutarea cauzelor ceș
provoacă schimbarea acestei
pozi ii.ț

5. Mi carea mecanicășMi carea mecanicăș
Neuniformă
Rectilinie
uniform variată
Rectilinie
uniformă
Rectilinie
uniformă
Circular
uniformă

6. Este necesar de cunoscut
sensul fizic al no iunilor:ț
Este necesar de cunoscut
sensul fizic al no iunilor:ț
• Corp de referin ă -ț
• Sistem de referin ă -ț
• Mi care mecanică -ș
• Traectorie -
• Spa iu -ț
• Timp -
• Distan ă -ț
• Punct material -
• Corp de referin ă -ț
• Sistem de referin ă -ț
• Mi care mecanică -ș
• Traectorie -
• Spa iu -ț
• Timp -
• Distan ă -ț
• Punct material -

7. Mărimile fizice necesare pentru
rezolvarea problemei
fundamentale a mecanicii
Mărimile fizice necesare pentru
rezolvarea problemei
fundamentale a mecanicii
 Deplasarea -
 Viteza -
 Accelera ia -ț
 Masa corpului -
 For a -ț
 Deplasarea -
 Viteza -
 Accelera ia -ț
 Masa corpului -
 For a -ț

10. Mișcarea rectilinie
este mișcarea pe o linie dreaptă
Mișcarea rectilinie poate fi:
1) Mișcare uniformă:
cu viteza constantă
2) Mișcare uniform accelerată:
cu accelerație constantă

11. Mișcarea uniformă
Definiția vitezei
VITEZA este spațiul parcurs impărțit
la intervalul de timp
Δt
Δx
tt
xx
=
−
−
=
0
0
v
unde x 0este valoarea inițială a spațiului
iar t 0este valoarea inițială a timpului
Simbolul Δ indică diferența a doua cantităț i

12. Rezulta ca spatiul parcurs
este produsul dintre viteza
si intervalul de timp
)(t-tx-x 00 v=

13. Graficul vitezei funcție de timp
In sistemul de coordonate (timp, viteză)
curba v=v(t)=constant
este o dreapta paralelă cu axa timpului
v
tt0 t-t0
x-x0=v(t-t0)
Interpretarea geometrică a spațiului parcurs x-x 0:
aria de sub curba v(t) în intervalul [t, t 0], adica
aria dreptunghiului, care este produsul între v si t-t 0
viteza
timp

14. Graficul spațiului funcție de timp
In sistemul de coordonate (timp, spațiu)
dependența spațiului
funcție de timp x(t) este lineară
x(t)=x0+v(t-t0)
tt0
x0
t-t0
x-x0
v=tg α
α
x
Interpretarea geometrică a vitezei:
tangenta unghiului dintre funcția lineară x(t) și axa timpului
spatiu
timp
0
0
tt
xx
tgα
−
−
=

15. Mișcarea uniform accelerată
Definitia accelerației
ACCELERAȚIA este definită ca raportul
dintre variației vitezei și intervalul de timp
ttt
a
Δ
Δvvv
0
0
=
−
−
=

16. Legea vitezei
rezultă din definiția accelerației
)ta(t 00vv −+=
si descrie variația vitezei în funcție de timp

18. Graficul vitezei funcție de timp
Viteza variază linear funcție de timp v(t)
v(t)=v0+a(t-t0)
tt0
v0
t-t0
v-v0
a=tg α
α
v
Interpretarea geometrica a accelerației:
Accelerația este tangenta unghiului dintre funcția lineară v(t) și axa
0
0
tt
vv
tgα
−
−
=
timp
viteza

19. Daca notăm funcția spațiu depinzând de timp cu x(t)
Viteza este derivată spațiului în raport cu timpul
dt
dx
Δt
Δx
→=v
Interpretarea geometrică
a vitezei și accelerației

20. Daca notăm funcția viteza depinzand de timp cu v(t)
Accelerația este derivată vitezei în raport cu timpul
dt
d
Δt
Δ
a
vv
→=
sau derivata a doua a spatiului x(t) in raport cu timpul
2
2
dt
xd
dt
dx
dt
d
a ==

21. Legea spațiului
Spațiul parcurs
este aria de sub dreapta v=v(t)
in intervalul [t, t0]
2
000
00
00
)(
2
1
)(v
))(vv(
2
1
)(v
ttatt
tt
ttx
−+−=
−−
+−=
v(t)=v0+a(t-t0)
tt0
v0
t-t0
v-v0
v
Figura de sub funcția lineară v(t)
este formată din dreptunghiul
ABCD plus triunghiul ADE.
Spațiul parcurs este deci
aria totală, dată de expresia:
unde în ultima linie am
folosit legea vitezei:
)ta(t 00vv −=−
D
E
C
A
B
timp
viteza

23. Legea lui Galilei
)xa(x 0
2
0
2
2vv −+=
a
tt 0
0
vv −
=−
Dacă exprimăm timpul din legea vitezei
și îl înlocuim în legea spațiului:
obținem legea lui Galilei:
2
)(
)(v
2
0
000
tta
ttxx
−
+−=−

24. Caz particular
ax
at
x
at
xt
2v
2
v
0v
2
2
000
=
=
=
===
Legea vitezei
Legea spațiului
Legea lui Galilei

25. Unități de masură
pentru viteza și accelerație
2
s
m
s.s
m
[t]
[v]
[a] ===
s
m
[t]
[l]
[v] ==
Exemplu de transformare a unităț ilor vitezei
s
m
20
3600s
1000m
72
h
km
72 ==

26. Mișcarea circulară uniformă
este mișcarea pe un cerc
cu viteză constantă

27. Măsurarea unghiurilor în radiani
Reamintim că unghiul măsurat în radiani
este definit astfel:
R
ϕ
R
Δl
=ϕ
Δl
raza
cercrcului.de.lungimea.a
ani)unghi(radi =

28. Relația între grade și radiani
Reamintim urmatoarele relații:
Cercul are
360o
→ 2πR/R=2π radiani
Semicercul are
180o
→ π radiani
Sfertul de cerc are
90o
→ π/2 radiani
Numărul π ≈ 3.141593
este raportul dintre
lungimea cercului și diametru

29. Definiția vitezei unghiulare
VITEZA UNGHIULARĂ
este egală cu variația unghiului
împăr iț tă la intervalul de timp
T
π
Δt
Δ
ω
2
==
ϕ
ωR=v
De aici rezultă legatura între viteza lineară și cea unghiulară:
RtR
Δl
Δt
Δ
ω
v
=
∆
==
ϕ
unde T se numește perioada și este egală cu
timpul în care punctul efectuează o rotație completă.
Folosind definiția variației unghiului obținem