TUGAS BESAR HIDROLOGI

TUGAS BESAR HIDROLOGI | UNIVERSITAS MATARAM
KURNIAWAN HADI SUTOMO (F1A 015 064) i
KATA PENGANTAR
Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT, Karena atas berkat rahmat dan
hidayah-Nya, kita diberi kemudahan dalam menyelesaikan segala aktifitas. Penyusunan laporan
ini dimaksudkan sebagai salah satu syarat bagi mahasiswa untuk mengikuti ujian akhir
semester.
Dalam kesempatan ini, saya mengucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang telah
membantu dalam penyusunan laporan tugas besar ini, diantaranya:
1. Bapak Hartana. ST.,MT.,Ph.D
2. Teman- teman angkatan 2015
3. Serta pihak- pihak yang secara tidak langsung membantu
terselesaikannya tugas besar Hidrologi ini.
Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas besar Hidrologi ini masih jauh dari
kesempurnaan, oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya membangun sangat saya harapkan
demi kesempurnaan tugas tugas berikutnya.
Semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi para pembaca, khusunya rekan-rekan
mahasiswa Fakultas Teknik, jurusan Teknik Sipil, Universitas Mataram dan masyarakat pada
umumnya.
Mataram, 07 Januari 2017
Penyusun

KURNIAWAN HADI SUTOMO (F1A 015 064) ii
DAFTAR ISI
Lembar asistensi
Lembar soal
KATA PENGANTAR i
Daftar Isi ii
PENDAHULUAN 3
BAB I RATA- RATA CURAH HUJAN 5
1.1 Landasan Teori 5
1.2 Perhitungan 7
BAB II PENGUJIAN RAPS (Rescaled Adjusted Partial Sumi) TERHADAP MASING-
MASING STASIUN HUJAN 12
2.2 Perhitungan 15
BAB III MENGHITUNG HUJAN RANCANGAN PERIODE ULANG TERTENTU 27
3.2 Perhitungan 29
BAB IV HIDROGRAF BANJIR RANCANGAN PERIODE ULANG 100 TAHUN
DENGAN METODE NAKAYASU 39
4.2 Perhitungan 43
BAB V HIDROGRAF SATUAN 49
5.2 Perhitungan 51
LAMPIRAN
 Data curan hujan tahunan (1998-2012)
 Soal (Milimeter Block)
DAFTAR PUSTAKA

KURNIAWAN HADI SUTOMO (F1A 015 064) 3
PENDAHULUAN
1. Pengertian HIdrologi
Hidrologi adalah ilmu yang mempelajari atau menjelaskan tentang kehadiran atau
gerakan air di alam ini. Hal ni meliputi berbagai hal yang menyangkut perubahan- perubahan
antara keadaan cair, padat, dan dalam atmosfer, diatas permukaan tanah di dalamnya juga
tercangkup air laut yang merupakan sumber dan penyimpanan air yang mendukung kehidupan
di bumi.
2. Ilmu- ilmu Yang Menunjang Hidologi
Para teknisi sangat berkepentingan untuk perencanaan dan ekploitasi bengunan air
untuk pengendalian bangunan air, terutama yang mengalir di aliran sungai. Oleh karena itu,
mereka terus melakukan peneitian terhadap kajian Hidrologi. Karena bagian- bagiannya banyak
berasal dari matematika, ilmu alam, statistika, meteorologi, oceanografi, geologi, dan ilmu yang
berhubungan dengan hal itu. Pada dasarnya bukan ilmu yang sepenuhnya eksak, tetapi ilmu
yang memerluka interprestasi. Pekerjaan- pekerjaan eksperimen dalam hidrologi sangat
dibatasi oleh besar- kecilnya peristiwa alam dan oleh riset dalam ha- hal tertentu. Syarat- syarat
fundamental yang diperlukan adalah limpasan, debit sungai, infiltrasi, perkolasi,
evapotranspirasi, dan lain lain.
3. Pengunaan Hidrologi Dalam Perencanaan Teknis
Dalam praktek, para teknisi yang berkentingan dengan perencanaan dan pembangunan
bangunan air tidak dapat mengabaikan hidrologi sebagai alat penganalisa sejumah air untuk
maksud tersebut diatas.
Dengan meluasnya sumber sumber daya air daerah pengaliran sungai, maka peranan
hidrologi menjadi semakin penting. Ilmu ini tidak hanya berperan untk perencanan bangunan
air saja, tetapi juga ikut menentukan macam- macam dan luas daerah industri pelayanan di
perairan, pedalaman dan sebagainya.
4. HIdrologi di Indonesia
Ilmu hidrologi di dunia sebenarnya sudah ada sejak orang mulai mempertanyakan
darimana asal air yang di sekelilingnya. Pada zaman Leonardo Da Vinchi pengertian dasar
tentang hidrologi mulai dikenal dengan benar. Ketidakmampuan para pendahulu dalam
menetapkan pengertian yang tepat karena di dasari bahwa “tanah terlalu keras sehingga
(impervious) sehingga air tidak memungkinkan air masuk kedalam tanah”. Jumalh hujan tidak
cukup banyak untuk mampu menimbulkan air sebanyak yang dilihat di sungai, danau, dan
sebagainya. Permulaan perkembangan ilmu hidrologi di Indonesia tidak diketahui dengan jelas
pada beberapa lembaga pendidikan tinggi pada tahun 60’an seperti: Irigasi, bagian tenaga air.

Mulai awal tahun 1970’an, ilmu hidrologi berkembang cukup pesat, diantaranya
ditandai dengan cukup banyaknya pertemuan- pertemuan ilmiah dalam bentuk seminar, loka
karya, diskusi menyoalkan peran ilmu hidrologi di berbagai bidang ke-Insinyuran, didukung
oleh suasana pembangunan secara kualitatif menjadi sangat pesat. Munculnya beberapa profesi
seperti Himpunan Ahli Teknik Hidrolika Indonesia (HATHI) sangat mendukung
perkembangan tersebut.
Hal yang paling mendasar yang harus dimiliki oleh para peneliti hidrologi di Indonesia
adalah permohonan masalah khas Indonesia. Dengan tidak mengabaikan pendalaman terhadap
perkembangan ilmu hidrologi secara umum. Kondisi hidrologi di Indonesia (dan manapun)
adalah khas, sehingga tidak semua cara dan konsep dapat digunakan untuk memecahkan
masalah hidrologi di Indonesia.
Masih sangat banyak masalah hidrologi yang harus diselesaikan. Oleh karena itu, maka
penelitian- penelitian pengembangan dan penelitian aplikatif perlu dilakukan terus sehingga
paling tidak cara- cara khas untuk menangani masalah hidrologi di Indonesia (Analisa
HIdrologi, Sri Harto. Br.)

BAB I
RATA- RATA CURAH HUJAN HARIAN
1.1 Landasan Teori
Dengan melakukan pencatatan hanya didapatkan curah hujan di suatu titik tertentu
(point rainfall). Bila dalam suatu areal terdapat beberapa alat pencatat curah hujan, maka untuk
mendapatkan harga curah hujan di areal tersebut adalah dengan mengambil rata- rata nya.
Curah hujan yang diperlukan untuk penyusunan suatu rancangan pengendalian banjir
adalah bukan curah hujan pada suatu titik tertentu, melainkan curah hujan rata- rata seluruh
daerah yang bersangkutan. Curah hujan ini disebut curah hujan wilayah/ daerah yang
dinyatakan dalam mm.
Ada 3 macam metode/ cara yang berbeda dalam menentukan tinggi curah hujan rata-
rata diatas areal tertentu dari angka- angka curah hujan di beberapa titik pos penakaran atau
pencatatan:
1. Rata- rata aljabar/ metode arimatik
2. Polygon Thiessen
3. Contour Isohet
Dalam tugas hidrologi ini, metode yang digunakan adalah Polygon Thiessen. Metode
ini bisa digunakan untuk daerah- daerah dimana distribusi dari suatu stasiun pengamatan hujan
tidak tersedia merata. Digunakan pada daerah 50.000 – 500.000 Ha. Hasilnya akan lebih teliti.
Adapun caranya yaitu:
a. Stasiun pengamat digambar pada peta dan ditarik garis hubung masing- masing
stasiun (garis putus- putus) membentuk segitiga.
b. Garis bagi tengah lurus dari garis hubung tersebut membentuk poligon- poligon
mengelilingi tiap- tiap stasiun, dan dihindari bentuk poligon segitiga tumpul.
c. Sisi satiap poligon merupakan batas- batas daerah pengamatan yang
bersangkutan.

d. Hitung luas tiap poligon yang terdapat didalam DAS dan luas DAS
seluruhnya dengan planimeter. Menghitung luas juga bisa dengan
menggunakan kertas milimeter block atau aplikasi komptasi lainya.
e. Faktor bobot dalam menghitung hujan rata- rata daerah didapat dengan mengalikan
hujan rata- rata areal yang di dapat dengan presipitasi tiap stasiun pengamat dan
dikalikan lagi dengan presentase luas daerah y ang bersangkutan.
Rumus umum :
R = A1R1+ A2 R2 + …….+ AnRn
A1 + A2 + ……+ An
Keterangan :
R = Curah hujan daerah (mm)
n = Jumlah titik- titik (pos) pengamatan
R1,R2,…Rn = Curah hujan ditiap titik pengamatan
A1,A2,...An = Bagian daerah mewakili tiap titik pengamatan
A
C B

1.2 Perhitungan
1.2.1 Perhitungan Luas
Dari data DAS yang kita ketahui, didapatkan luasan pada tiap- tiap DAS yaitu:
1 : 50.000
1 cm : 50.000 cm
1 cm : 0.5 Km
1 cm2
: 0.25 Km2
A). Luas daerah stasiun 1 : 9.051 Km2
B). Luas daerah stasiun 2 : 19.35875 Km2
C). Luas daerah stasiun 3 : 18.2925 Km2
D). Luas daerah stasiun 4 : 14.2875 Km2
E). Luas daerah stasiun 5 : 81.50375 Km2
F). Luas daerah stasiun 6 : 18.425 Km2
Luas Total : 160.9185 Km2
1.2.2 Perhitungan curah hujan rerata harian Daerah Aliran Sungai (DAS) pada tiap
stasiun:
A) Luas Pengaruh Tiap Stasiun
 Stasiun 1 :(9.051/160.9185) x100% = 5.624 %
 Stasiun 2 :(19.35875/160.9185) x100% = 12.030 %
 Stasiun 3 :(18.2925/160.9185) x100% = 11.367 %
 Stasiun 4 :(14.2875/160.9185) x100% = 8.878 %
 Stasiun 5 :(81.50375/160.9185) x100% = 50.649 %
 Stasiun 6 :(18.425/160.9185) x100% = 11.449 %
B) Curah hujan harian
Contoh perhitungan dimana hujan maksimal terjadi pada tanggal 31 Oktober dengan stasiun 1
sebagai acuan
R = A1R1+ A2 R2 + A3 R3 + A4R4 + A5 R5 + A6 R6
A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6
R = [9.051x36.7]+[19.35875x5]+[18.2925x9.3]+[14.2875x0]+[ 81.50375x14.4]+[ 18.425x0]
160.9185
R = 11.57884
Hasil selanjutnya di tabelkan berdasarkan data hujan

C) Data hasil perhitungan
1998
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
31-Oct 46.7 5 9.3 0 14.4 0 11.57884
61.30364
16-Oct 0 88 2.3 0 26.2 0 24.11805
23-Jun 0 0 96.2 1.4 18.9 0 20.63257
17-Jan 10 0 2.9 41.8 35.5 0 22.58385
29-Sep 0 0 16.6 1.2 117.1 0 61.30364
21-Sep 2 0 0 1.4 0 49.1 5.858692
1999
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
2-Nop 229.5 97 9.4 0 3 101.2 38.753
51.4623
25-Apr 0 143 0 0 0 0.4 17.24893
24-Jan 42.5 98 109.8 0 14.3 0 33.9044
09-Oct 3.5 0 0 87.2 0 0 7.939103
25-Jan 4.4 20 15 0 93 0 51.4623
25-Mar 11.5 52 8.2 0 18.4 138.7 33.03509
2000
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
23-Nop 129.9 0 3.4 0.5 8 6.8 12.56775
67.8309
16-Oct 23.7 150 9.5 0 50.4 37.6 50.29048
22-Mar 1.6 30 78.6 85 28.4 28.3 37.80551
22-Mar 1.6 30 78.6 85 28.4 28.3 37.80551
13-Nop 19.3 15 49 18.5 73.4 9 48.30965
15-Mar 37.8 29 43.2 68.9 53.5 210.4 67.8309
2001
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
22-Oct 136.7 76 0 0 10.3 12.6 23.49127
37.2078
11-Oct 70.9 96.6 4 0 0 7.9 16.96821
11-Mar 82 7.1 77.5 17.5 25.8 0 28.8974
09-Jun 46.5 40 25 76.7 5.6 0 19.91571
25-Mar 63.5 5.5 3.1 33.5 58.4 0.6 37.2078
19-Nop 1.2 49.6 9.1 0 30.3 58.4 29.10231
2002
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
24-Jan 63.4 0 19.1 4.8 34.8 0 23.78925
47.83034
21-Nop 14 159.5 0 0 0.3 60.4 27.04323
05-Des 28.5 0 95.9 16 64.5 10.8 47.83034
03-Jan 1.5 7.1 5 26.5 30 24.1 21.8139
16-Des 0 10.9 12 0.4 69.3 72.9 46.1577
27-Mar 0 0.3 2.7 0 0.6 65.6 8.15804

2003
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
29-Sep 73.6 56.7 0 6.5 0 0 11.53791
41.77278
27-Oct 0.4 104 2.5 0 0 0 12.81805
22-Mei 6 3.3 87.4 0 0 4.4 11.17351
13-Oct 3 0 38.2 53.5 5.8 0 12.19891
15-Des 0.6 10 40.5 0 69.7 5.5 41.77278
07-Des 1.6 0 4.2 30.8 5.2 72.3 14.2141
2004
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
11-Jan 71.5 0 7.8 0 9.7 0 9.82121
68.94465
01-Des 31.7 102 0 10 42 0 36.21424
29-Oct 9.6 0 88 29 0 0 13.11824
29-Feb 0 20 9.3 250 20 0 35.78983
28-Des 28.4 66 46 37 93.7 30 68.94465
29-Nop 21.3 5 43 29 19 52 24.83969
2005
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
10-Oct 86.6 0 25.1 0 4.8 0.8 10.2469
70.04514
23-Nop 13 130 95.5 9.8 54.6 7.9 56.65547
11-Oct 35.8 58 124.5 0 8.3 0.1 27.35902
22-Nop 83 42 8 106.7 93.9 20.8 70.04514
18-Des 15.1 0 5.5 26 94.2 27.8 54.67751
07-Apr 48.3 22 55 80 15 70 34.33073
2006
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
09-Jan 59.5 9 1.5 0.7 1.6 1.7 5.667041
41.15164
03-Jan 36.3 146 37.2 56.3 0 19 31.00868
16-Des 0.4 0 60.6 9.3 33.1 0 24.50181
28-Jan 20.2 12 18.6 76.1 43.7 5 34.157
04-Mar 10.8 38 41.3 14 59.3 0 41.15164
12-Des 1 32.7 10.8 11.5 23.6 81 27.46646
2007
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
09-Des 74.3 12 8.4 2 0 27.9 9.949657
41.02576
18-Des 13.5 130 2.8 2.8 0 9.3 18.03026
25-Des 48.9 96 88.4 0 17 44.5 38.05384
08-Jan 0 10.5 0 61.4 0 0 6.7147
22-Des 0 0 0 0 81 0 41.02576
03-Nop 0 6 0 43 58.7 56.8 40.77421

2008
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
01-Apr 116 18 32 7 0 0 12.94908
68.75745
03-Nop 19 82 61 68 0 0 23.90514
25-Sep 11 0 93 4 0 0 11.54568
03-Nop 19 82 61 68 0 0 23.90514
04-Nop 0 63 3 52 111 0 68.75745
20-Mei 0 0 25 0 0 59 9.597327
2009
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
10-Jan 181.7 240 283.4 210 0 95.1 100.8421
100.8421
10-Jan 181.7 240 283.4 210 0 95.1 100.8421
10-Jan 181.7 240 283.4 210 0 95.1 100.8421
31-Jan 0 0 7.6 320 12.2 0 35.45502
05-Nop 4 5 3.2 0 86 21 47.15295
10-Jan 181.7 240 283.4 210 0 95.1 100.8421
2010
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
20-Sep 121.8 124 71.6 52.2 0.6 24.1 37.60532
65.10539
17-Des 68 190.5 92.8 38.6 30 0 55.91317
24-Sep 1.1 2 133.6 0 0 0 15.48953
21-Ags 24.5 0 2.5 75.3 7 0 11.89332
20-Oct 0 34.6 3 52.2 110.5 0 65.10539
28-Nop 27 0 2 0 21.3 151 29.82359
2011
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
13-Mar 119.6 4.6 7.3 0 4.5 0 10.38943
33.86911
09-Apr 0.4 102.4 98.3 0 18 10.8 33.86911
15-Apr 0 12.8 2.4 0 0 0.4 1.858481
31-Mei 0 0 0.7 104 0 0 9.31344
04-Feb 18 38.4 21.1 0 42.9 5.7 30.41166
03-Mei 3.5 7 8.8 22.8 6.1 42.9 12.06526
2012
Stasiun
1
Stasiun
2
Stasiun
3
Stasiun
4
Stasiun
5
Stasiun
6
CH
Rerata
Max
25-Oct 104.5 66.5 0 1 66 0 47.39493
47.39493
08-Jan 88.6 99.3 92.9 84.8 23.1 0 46.71888
08-Jan 88.6 99.3 92.9 84.8 23.1 0 46.71888
08-Jan 88.6 99.3 92.9 84.8 23.1 0 46.71888
20-Jan 3.4 6.6 1.4 0 75.4 2 39.56278
23-Jan 11.4 14.9 19.2 23.6 0 25.3 9.608468

1.4 Pembahasan
Berdasarkan perhitungan curah hujan rata- rata didapatkan data curah hujan harian
sebagai berikut:
Pada Tahun 1998 : 61.30363895 mm pada tanggal 29 September di Stasiun 5
Pada Tahun 1999 : 51.46229706 mm pada tanggal 25 Januari di Stasiun 5
Pada Tahun 2000 : 67.83090151 mm pada tanggal 15 Maret di Stasiun 6
Pada Tahun 2002 : 47.83033725 mm pada tanggal 05 Desember di Stasiun 3
Pada Tahun 2005 : 70.04514009 mm pada tanggal 22 November di Stasiun 4
Pada Tahun 2008 : 68.75744554 mm pada tanggal 04 November di Stasiun 5
Pada Tahun 2009 : 100.8420642 mm pada tanggal 10 Januari di Stasiun 1,2,3,6
Pada Tahun 2010 : 65.10539264 mm pada tanggal 20 Oktober di Stasiun 5
Pada Tahun 2011 : 33.86911169 mm pada tanggal 09 April di Stasiun 2
Pada Tahun 2012 : 47.39493206 mm pada tanggal 25 Oktober di Stasiun 1
Berdasarkan analisis juga didapatkan bahwa curah hujan maksimal terjadi apada tahun
2009 diaman curah hujan rerata adalah 100,842 mm. dan curah minimum terjadi pada tahun
2011 dimana curah huja rerata hanya 33,8691 mm.
1.5 Kesimpulan
Dari hasil Analisa data curah hujan harian dapat ditarik kesimpulan bahwa 9/15 (60%)
curah hujan maksimal terjadi pada stasiun 5, hal ini dikarenakan stasiun 5 mempunyai luas
pengaruh DAS yang lebih tinggi yaitu 50.649%. dan curah hujan maksimal terjadi apada
tahun 2009 diaman curah hujan rerata adalah 100,842 mm. dan curah minimum terjadi pada
tahun 2011 dimana curah huja rerata hanya 33,8691 mm.

BAB II
PENGUJIAN RAPS DAN KURVA MASSA GANDA
2.1 Landasan Teori
2.1.1 Landasan Teori RAPS (Rescaled Adjusted Partial Sums)
Uji konsistensi berarti menguji kebenaran data lapangan yang tidak dipengaruhi oleh
kesalahan pada saat pengiriman atau saat pengukuran, data tersebut harus betul-betul
menggambarkan fenomena hidrologi seperti keadaan sebenarnya di lapangan. Dengan kata lain
data hidrologi disebut tidak konsisten apabila terdapat perbedaan antara nilai pengukuran
dengan nilai sebenarnya (Soewarno, 1995:23) Uji konsistensi yang dilakukan adalah dengan
menggunakan metode RAPS (Rescaled Adjusted Partial Sums). Cara ini dilakukan dengan cara
menghitung nilai kumulatif penyimpangannya terhadap nilai rata-rata (mean) dengan
persamaan berikut:
S*o = 0
S*k = ∑ (𝑌𝑖 − 𝑌)𝑘
𝑖=1
Dengan :
K = 1,2,3,……,n
S**k =
𝑆∗𝑘
𝐷𝑦
Dy2
=
∑ (𝑌𝑖−𝑌)2𝑘
𝑖=1
𝑛
Pengujian dengan menggunakan data dari stasiun itu sendiri yaitu pengujian dengan
komulatif penyimpangan terhadap nilai rata-rata dibagi dengan akar komulatif rerata
penyimpangan kuadrat terhadap nilai reratanya, lebih jelas lagi bisa dilihat pada rumus, nilai
statistik Q dan R.
Nilai statistik Q dan R
Q = maks │S**k│ untuk 0 ≤ k ≤n
R = maks S**k – min S**k
dengan :
S*o = simpangan awal
S*k = simpangan mutlak
S**k = nilai konsistensi data
n = jumlah data
Dy = simpangan rata-rata
Q = nilai statistik Q untuk 0 ≤ k ≤n
R = nilai statistik (range)

Dengan melihat nilai statistik diatas maka dapat dicari nilai Q/ n dan R/ n. Hasil yang
di dapat dibandingkan dengan nilai Q/√ 𝑛 syarat dan R/√ 𝑛 syarat, jika lebih kecil maka data
masih dalam batasan konsisten.
Tabel 2.1 Nilai Q/√ 𝑛 dan R/√ 𝑛
n
Q/√ 𝑛 R/√ 𝑛
90% 95% 99% 90% 95% 99%
10 1.05 1.14 1.29 1.21 1.28 1.38
20 1.10 1.22 1.42 1.34 1.43 1.60
30 1.12 1.24 1.46 1.40 1.50 1.70
40 1.13 1.26 1.50 1.42 1.53 1.74
50 1.14 1.27 1.52 1.44 1.55 1.78
100 1.17 1.29 1.55 1.50 1.62 1.86
>100 1.22 1.36 1.63 1.62 1.75 2.00
Sumber:Harto(2009:41)
Perhitungan rerata curah hujan diperlukan untuk mendapatkan nilai koefisien
kepencengan (Cs), koefisien kepuncakan (Ck), dan koefisien keseragaman (Cv). Penentuan
curah hujan rancangan dengan periode ulang tertentu dihitung dengan menggunakan analisis
frekuensi dalam hal ini dengan menggunakan metode metode Normal, Log Normal, Gumbel
atau Log Pearson III. Untuk menguji diterima atau tidaknya distribusi, maka dilakukan
pengujian simpangan horizontal yakni uji Smirnov Kolmogorov dan pengujian simpangan
vertikal, yakni Chi – Square.
2.1.2 Landasan Teori Kurva Massa Ganda
Data hujan yang telah dilengkapi, digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah
hidrologis. Ketelitian hasil perhitungannya tergantung pada kekonsistensian data. Sebelum
dianalisis lebih lanjut data curah hujan yang telah dilengkapi dites konsistensi. Suatu array data
pengamatan hujan mungkin terjadi ketidaksesuaian (inconsistency) yang dapat mengakibatkan
penyimpangan pada hasil perhitungan. Tidak konsistensinya data curah hujan dapat disebabkan
karena :
1. Perubahan mendadak pada sistem lingkungan hidrologis seperti ekosistem terhadap iklim,
misalnya karena kebakaran hutan, ekosistem sawah berubah menjadi ekosistem pemukiman,
gempa bumi, kebakaran hutan, meletusnya gunung berapi, dll.
2. Perpindahan lokasi stasiun pengukur hujan.
3. Terdapat kesalahan sistem observasi pada sekumpulan data akibat posisi dan cara
pemasangan alat ukur curah hujan yang tidak baik atau terjadi perubahan pengukuran
(sehubungan adanya metode atau alat yang baru).
Pengecekan konsistensi data dapat dilakukan dengan teknik kurva massa ganda (double
mass curve technique). Teknik ini berdasarkan prinsip setiap pencatatan data yang berasal dari
populasi sekandung akan konsisten. Sedangkan yang bukan sekandung tidak konsisten, dimana
terdapat penyimpangan atau trend.

Prinsip metode analisis massa ganda adalah sejumlah tertentu stasiun dalam wilayah
iklim yang sama diseleksi sebagai stasiun dasar dihitung untuk setiap periode yang sama. Rata-
rata aritmatik dari semua stasiun dasar dihitung untuk periode yang sama. Rata-rata hujan
tersebut ditambahkan (diakumulasikan mulai dari periode awal pengamatan).
Demikian pula dengan stasiun utama yang akan dicek kekonsistensiannya. Grafik yang
menghubungkan curah hujan akumulatif stasiun dasar dan stasiun utama untuk setiap periode,
diplot pada koordinat segi empat dalam kurva massa-ganda. Bila data stasiun yang dicek
konsistensinya dengan stasiun dasar adalah konsisten, maka kurva massa gandanya hampir
merupakan garis lurus.
Jika terdapat patahan atau belokan yang menyimpang dari garis pada titik tertentu maka
mulai titik tersebut sampai dengan tahun pengamatan berikutnya dianggap tidak akurat.
Menurut Linsey perubahan slope tidak akan terlihat jelas kecuali didukung paling sedikit oleh
5 tahun data atau dengan bukti nyata adanya perubahan eksposure.
Untuk data hujan musiman atau tahunan dari suatu DPS yang diuji pos hujan “Y” maka
data kumulatif dari pos ”Y” itu dapat dibandingkan secara grafis dengan data hujan acuan “X”.
Data hujan acuan “X” merupakan nilai rata-rata dari pos hujan A, B, C, dan D atau lebih yang
lokasinya di sekeliling pos hujan “Y” bila kondisinya masih sama. Data hujan minimal 10
tahun; data pos “Y” : sumbu Y dan data pos “X” sumbu X
Memperkirakan data hujan yang hilang dengan menggunakan metode “Rata- rata
Aljabar”:
HD=
1
3
(𝐻𝐴 + 𝐻𝐵 + 𝐻𝐶)
Dimana:
HA,HB,HC = hujan tahunan rata-rata pada masing-masing stasiun A, B dan C
HD = data hujan pada stasiun D yang diperkirakan
Berlaku untuk perbedaan antara data hujan pada stasiun terdekat untuk jangka waktu tahunan
rata-rata < 10%
Memperkirakan data hujan yang hilang dengan menggunakan metode “Perbandingan
Ratio Normal”:
HD=
1
3
(
𝑁𝐷
𝑁𝐴
𝐻𝐴 +
𝑁𝐷
𝑁𝐵
𝐻𝐵 +
𝑁𝐷
𝑁𝐶
𝐻𝐶)
Dimana:
NA, NB, NC = hujan tahunan rata-rata pada masing-masing stasiun A, B dan C
ND = hujan tahunan rata-rata pada stasiun D
HA, HB, HC = hujan pada masing-masing stasiun D
HD = data hujan pada stasiun D yang diperkirakan.

Memperkirakan data hujan yang hilang dengan menggunakan metode “Kebalikan
Kuadrat Jarak”:
𝐻𝑋 =
1
𝑅𝐼
2 𝐻𝐼 +
1
𝑅𝐼𝐼
2 𝐻𝐼𝐼 +
1
𝑅𝐼𝐼𝐼
2 𝐻𝐼𝐼𝐼 +
1
𝑅𝐼𝑉
2 𝐻𝐼𝑉
1
𝑅𝐼
2 +
1
𝑅𝐼𝐼
2 +
1
𝑅𝐼𝐼𝐼
2 +
1
𝑅𝐼𝑉
2
Dimana :
HI, HII, HIII, HIV = hujan pada masing-masing stasiun pada kuadran I, II, III dan I V
RI, RII, RIII, RIV = jarak masing-masing stasiun terhadap stasiun yang ditinjau
Hx = hujan yang diperkirakan pada sistem yang ditinjau.
2.2 Perhitungan
2.2.1.a Perhitungan RAPS (Rescaled Adjusted Partial Sums) manual
Contoh perhitungan untuk curah hujan 1998 dengan acuan stasiun 1 dimana i=1 dan
k=1, Yi=909.6, Y=2055.4, Total curah hujan = 30831.3 Total Dy2
= 353888.7, Min Sk** = -
3.36, Max Sk** = 0.00, dan Q = Max|Sk**| = 3.36 (didapat dari perhitungan yang sudah
tabelkan).
S*k = ∑ (𝑌𝑖 − 𝑌)𝑘
𝑖=1
S*k = (909.6-2055.4) = -1145.8
Dy2
=
∑ (𝑌𝑖−𝑌)2𝑘
𝑖=1
𝑛
Dy2
=
(909.6−2055.4)2
15
= 87526.79631
Dy = √∑ (𝑌𝑖−𝑌)
2𝑘
𝑖=1
𝑛
Dy = 496.0220078 (Didapat dari pehitungan di tabel Excel)
S**k =
𝑆∗𝑘
𝐷𝑦
S**k =
−1145.8
496.0220078
= -1.137
|S**k| = 1.137
R = MaxSk**- MinSk**
R = 0.00 – (-3.36) = 3.36
Q/√n = 3.36 / √15
Q/√n = 0.87
R/√n = 3.36 / √15
R/√n = 0.867948

Jadi berdasarkan nilai Q/√n = 0.87 dan nilai R/√n = 0.867948 dapat ditentukan pada
kepercayaan berapa persen data curah hujan ini, kepercayaan data dapat dilihat dengan
membandingkan nilai Q/√n dan nilai R/√n dengan table berikut:
Tabel 2.2 Q/√n dan R/√n
n
Q/√n R/√n
90% 95% 99% 90% 95% 99%
10 1.05 1.14 1.29 1.21 1.26 1.38
15 1.075 1.18 1.355 1.275 1.345 1.49
20 1.1 1.22 1.42 1.34 1.43 1.6
30 1.12 1.24 1.46 1.4 1.5 1.7
40 1.13 1.26 1.5 1.42 1.53 1.74
50 1.14 1.27 1.52 1.44 1.55 1.74
100 1.17 1.29 1.55 1.5 1.62 1.86
>100 1.22 1.36 1.63 1.62 1.75 2
Berdasarkan tabel di atas nilai Q/√n dan nilai R/√n bisa masuk pada kepercayaan 90%.
Tapi nilai kepercayaan bisa diambil jika semua data pada setiap tahun sudah dihitung dan
dicari nilai Q/√n dan nilai R/√n berdasarkan nilai secara menyeluruh.

2.2.1.b Perhitungan RAPS (Rescaled Adjusted Partial Sums) menggunakan Ms.Excel
Curah Dy2 Sk* Sk** |Sk**|
Hujan(Y) (mm) (mm) (mm) (mm)
1 1998 909.6 87526.8 -1145.8 -1.926 1.926
2 1999 2592.9 19259.03 -608.3 -1.023 1.023
3 2000 2061.9 2.799936 -601.9 -1.012 1.012
4 2001 2335.8 5240.888 -321.5 -0.540 0.540
5 2002 1089.1 62251.54 -1287.8 -2.165 2.165
6 2003 1474.5 22497.82 -1868.7 -3.141 3.141
7 2004 1924.4 1144.404 -1999.7 -3.362 3.362
8 2005 2667.9 25008.84 -1387.3 -2.332 2.332
9 2006 1740.7 6603.217 -1702.0 -2.861 2.861
10 2007 2221.1 1829.785 -1536.3 -2.583 2.583
11 2008 2091.0 84.39892 -1500.7 -2.523 2.523
12 2009 1927.8 1085.78 -1628.3 -2.737 2.737
13 2010 3178.4 84072.37 -505.4 -0.850 0.850
14 2011 1843.6 2991.162 -717.2 -1.206 1.206
15 2012 2772.6 34289.87 0.0 0.00 0.00
30831.3 353888.7 3.36
-3.36
0.00
3.36
0.87
0.867948
DiterimaKepercayaan 95%
No Tahun
Total
Y Rata- rata
Dy
2055.4
594.8854517
Q=Max.|Sk**|
Min.Sk**
Max.Sk**
R= Max. Sk**-MinSk**
Stasiun 1
Q/√n
R/√n
1 1998 3522.0 60868.75 955.5 1.587 1.587
2 1999 3377.2 43818.52 1766.3 2.933 2.933
3 2000 3138.0 21776.18 2337.8 3.882 3.882
4 2001 2143.1 11949.67 1914.4 3.179 3.179
5 2002 973.5 169170.9 321.4 0.534 0.534
6 2003 2366.8 2657.963 121.8 0.202 0.202
7 2004 2475.8 548.1102 31.1 0.052 0.052
8 2005 2973.3 11033.86 437.9 0.727 0.727
9 2006 2772.9 2840.798 644.3 1.070 1.070
10 2007 2721.1 1593.96 799.0 1.327 1.327
11 2008 2655.0 522.4647 887.5 1.474 1.474
12 2009 2115.0 13588.54 436.0 0.724 0.724
13 2010 2427.7 1283.869 297.2 0.494 0.494
14 2011 2049.7 17803.65 -219.5 -0.365 0.365
15 2012 2786.0 3212.797 0.0 0.00 0.00
38497.1 362670.1 3.88
-0.36
3.88
4.25
1.00
1.096431
Total
Q/√n
R/√n
Stasiun 2
Q=Max.|Sk**|
Y Rata- rata 2566.5 Min.Sk**
Dy 602.22094 Max.Sk**
No Tahun

1 1998 1710.4 21212.42 -564.1 -1.137 1.137
2 1999 2206.8 305.3722 -631.8 -1.274 1.274
3 2000 2032.5 3903.621 -873.7 -1.761 1.761
4 2001 1846.3 12222.54 -1301.9 -2.625 2.625
5 2002 1557.8 34242.01 -2018.6 -4.070 4.070
6 2003 2997.3 34831.25 -1295.8 -2.612 2.612
7 2004 2597.3 6947.517 -973.0 -1.962 1.962
8 2005 2827.3 20374 -420.1 -0.847 0.847
9 2006 1847.2 12171.21 -847.4 -1.708 1.708
10 2007 2074.3 2671.469 -1047.6 -2.112 2.112
11 2008 2106.0 1892.367 -1216.1 -2.452 2.452
12 2009 2256.7 21.07523 -1233.9 -2.488 2.488
13 2010 2095.9 2126.054 -1412.4 -2.848 2.848
14 2011 2533.9 4486.582 -1153.0 -2.325 2.325
15 2012 3427.5 88630.34 0.0 0.00 0.00
34117.2 246037.8 4.07
-4.07
0.00
4.07
1.05
1.05076
Diterima
Q/√n
R/√n
Kepercayaan 95%
Stasiun 3
No Tahun
Total Q=Max.|Sk**|
Dy 496.0220078 Max.Sk**
1 1998 541.1 65109.99 -988.3 -1.291 1.291
2 1999 1010.0 17982.04 -1507.6 -1.969 1.969
3 2000 1460.0 320.6836 -1577.0 -2.060 2.060
4 2001 1187.9 7772.813 -1918.4 -2.506 2.506
5 2002 306.6 99675.48 -3141.2 -4.103 4.103
6 2003 713.0 44429.14 -3957.5 -5.170 5.170
7 2004 1894.1 8869.212 -3592.8 -4.693 4.693
8 2005 2976.4 139603.5 -2145.7 -2.803 2.803
9 2006 1642.9 859.4827 -2032.2 -2.655 2.655
10 2007 1413.0 902.5812 -2148.5 -2.807 2.807
11 2008 1488.0 114.0212 -2189.9 -2.861 2.861
12 2009 3213.0 188977.1 -506.2 -0.661 0.661
13 2010 1835.6 6252.359 -200.0 -0.261 0.261
14 2011 1459.7 323.4639 -269.6 -0.352 0.352
15 2012 1799.0 4847.192 0.0 0.000 0.00
22940.3 586039.1 5.17
-5.17
0.00
5.17
1.33
1.334799
Diterima
Q/√n
R/√n
Kepercayaan 99%
Dy 765.531898 Max.Sk**
Stasiun 4
No Tahun
Total Q=Max.|Sk**|

1 1998 2482.8 26854.52 634.7 1.317 1.317
2 1999 2063.8 3101.172 850.4 1.765 1.765
3 2000 2455.5 24593.98 1457.7 3.025 3.025
4 2001 1154.4 32083.22 764.0 1.585 1.585
5 2002 1883.8 84.86766 799.7 1.659 1.659
6 2003 1706.8 1331.435 658.4 1.366 1.366
7 2004 1325.5 18208.82 135.8 0.282 0.282
8 2005 2244.9 10495.59 532.5 1.105 1.105
9 2006 1611.3 3738.935 295.7 0.614 0.614
10 2007 1618.6 3511.982 66.2 0.137 0.137
11 2008 2016.0 1878.898 234.1 0.486 0.486
12 2009 1684.0 1795.706 70.0 0.145 0.145
13 2010 2799.9 60393.53 1021.7 2.120 2.120
14 2011 1072.4 40116.17 246.0 0.511 0.511
15 2012 1602.1 4035.078 0.0 0.000 0.00
27721.8 232223.9 3.03
0.00
3.03
3.03
0.78
0.781053
Q/√n
R/√n
Dy 481.8961631 Max.Sk**
No Tahun
Total Q=Max.|Sk**|
Stasiun 5
1 1998 606.3 19703.16 -543.6 -1.048 1.048
2 1999 1683.5 18978.9 -10.1 -0.019 0.019
3 2000 1818.6 29806.84 658.6 1.270 1.270
4 2001 1176.1 45.61374 684.7 1.320 1.320
5 2002 1290.1 1309.605 824.9 1.591 1.591
6 2003 1311.8 1746.52 986.7 1.903 1.903
7 2004 753.3 10488.36 590.1 1.138 1.138
8 2005 1166.5 18.27635 606.7 1.170 1.170
9 2006 1179.8 59.43069 636.5 1.227 1.227
10 2007 1481.8 7343.723 968.4 1.868 1.868
11 2008 777.8 9232.678 596.3 1.150 1.150
12 2009 1151.1 0.089295 597.4 1.152 1.152
13 2010 2207.8 74604.14 1655.3 3.192 3.192
14 2011 500.3 28135.71 1005.6 1.939 1.939
15 2012 144.3 67421.14 0.0 0.000 0.00
17249.1 268894.2 3.19
-1.05
3.19
4.24
0.82
1.094901
Diterima
Stasiun 6
No Tahun
Total Q=Max.|Sk**|
Dy 518.5500777 Max.Sk**
Kepercayaan 95%
R/√n
Q/√n

2.2.2 Perhitungan Kurva Massa Ganda
a) Acuan stasiun 1
Tahun Stasiun 1 Stasiun sekitar Kumulatif Satsiun 1 Kumulatif Stasiun sekitar
1998 909.60 1772.52 909.60 1772.52
1999 2592.90 2068.26 3502.50 3840.78
2000 2061.90 2180.92 5564.40 6021.70
2001 2335.80 1501.56 7900.20 7523.26
2002 1089.10 1202.36 8989.30 8725.62
2003 1474.50 1819.14 10463.80 10544.76
2004 1924.40 1809.20 12388.20 12353.96
2005 2667.90 2437.69 15056.10 14791.65
2006 1740.70 1810.82 16796.80 16602.47
2007 2221.09 1861.77 19017.89 18464.24
2008 2091.00 1808.56 21108.89 20272.80
2009 1927.80 2083.96 23036.69 22356.76
2010 3178.40 2273.38 26215.09 24630.14
2011 1843.60 1523.20 28058.69 26153.34
2012 2772.60 1951.78 30831.29 28105.12

b) Acuan stasiun 2
1998 3522.00 1250.04 3522.00 1250.04
1999 3377.20 1911.40 6899.20 3161.44
2000 3138.00 1965.70 10037.20 5127.14
2001 2143.10 1540.10 12180.30 6667.24
2002 973.50 1225.48 13153.80 7892.72
2003 2366.80 1640.68 15520.60 9533.40
2004 2475.80 1698.92 17996.40 11232.32
2005 2973.30 2376.61 20969.70 13608.93
2006 2772.90 1604.38 23742.60 15213.31
2007 2721.10 1761.77 26463.70 16975.07
2008 2655.00 1695.76 29118.70 18670.83
2009 2115.00 2046.52 31233.70 20717.35
2010 2427.70 2423.52 33661.40 23140.88
2011 2049.70 1481.98 35711.10 24622.86
2012 2786.00 1949.10 38497.10 26571.96

c) Acuan stasiun 3
1998 1710.40 1612.36 1710.40 1612.36
1999 2206.80 2145.48 3917.20 3757.84
2000 2032.50 2186.80 5949.70 5944.64
2001 1846.30 1599.46 7796.00 7544.10
2002 1557.80 1108.62 9353.80 8652.72
2003 2997.30 1514.58 12351.10 10167.30
2004 2597.30 1674.62 14948.40 11841.92
2005 2827.30 2405.81 17775.70 14247.73
2006 1847.20 1789.52 19622.90 16037.25
2007 2074.30 1891.13 21697.20 17928.37
2008 2106.00 1805.56 23803.20 19733.93
2009 2256.70 2018.18 26059.90 21752.11
2010 2095.90 2489.88 28155.80 24242.00
2011 2533.90 1385.14 30689.70 25627.14
2012 3427.50 1820.80 34117.20 27447.94

d) Acuan stasiun 4
1998 541.10 1846.22 541.10 1846.22
1999 1010.00 2384.84 1551.10 4231.06
2000 1460.00 2301.30 3011.10 6532.36
2001 1187.90 1731.14 4199.00 8263.50
2002 306.60 1358.86 4505.60 9622.36
2003 713.00 1971.44 5218.60 11593.80
2004 1894.10 1815.26 7112.70 13409.06
2005 2976.44 2375.98 10089.14 15785.04
2006 1642.90 1830.38 11732.04 17615.42
2007 1413.00 2023.39 13145.04 19638.81
2008 1488.00 1929.16 14633.04 21567.97
2009 3213.00 1826.92 17846.04 23394.89
2010 1835.60 2541.94 19681.64 25936.83
2011 1459.70 1599.98 21141.34 27536.81
2012 1799.00 2146.50 22940.34 29683.31

e) Acuan stasiun 5
1998 2482.80 1457.88 2482.80 1457.88
1999 2063.80 2174.08 4546.60 3631.96
2000 2455.50 2102.20 7002.10 5734.16
2001 1154.40 1737.84 8156.50 7472.00
2002 1883.80 1043.42 10040.30 8515.42
2003 1706.80 1772.68 11747.10 10288.10
2004 1325.50 1928.98 13072.60 12217.08
2005 2244.90 2522.29 15317.50 14739.37
2006 1611.30 1836.70 16928.80 16576.07
2007 1618.60 1982.27 18547.40 18558.33
2008 2016.00 1823.56 20563.40 20381.89
2009 1684.00 2132.72 22247.40 22514.61
2010 2799.91 2349.08 25047.31 24863.69
2011 1072.40 1677.44 26119.71 26541.13
2012 1602.10 2185.88 27721.81 28727.01

f) Acuan stasiun 6
1998 606.30 1833.18 606.30 1833.18
1999 1683.50 2250.14 2289.80 4083.32
2000 1818.60 2229.58 4108.40 6312.90
2001 1176.10 1733.50 5284.50 8046.40
2002 1290.10 1162.16 6574.60 9208.56
2003 1311.80 1851.68 7886.40 11060.24
2004 753.30 2043.42 8639.70 13103.66
2005 1166.50 2737.97 9806.20 15841.63
2006 1179.80 1923.00 10986.00 17764.63
2007 1481.84 2009.62 12467.84 19774.25
2008 777.80 2071.20 13245.64 21845.45
2009 1151.10 2239.30 14396.74 24084.75
2010 2207.80 2467.50 16604.54 26552.25
2011 500.30 1791.86 17104.84 28344.11
2012 144.30 2477.44 17249.14 30821.55

2.3 Pembahasan
2.3.1 Pembahasan RAPS (Rescaled Adjusted Partial Susms)
Berdasarkan data Analisa metode RAPS, didapatkan nilai Q/√n dan nilai R/√n untuk
acuan stasiun 1 berturut- turut adalah: 0.87 dan 0.867948, pada stasiun 2: 1 dan 1.096431, pada
stasiun 3: 1.05 dan 1.05076, pada stasiun 4: 1.33 dan 1.334799, pada stasiun 5: 0.781 dan
0.781503, dan pada stasiun 6: 0.81 dan 1.094901. Berdasarkan tabel nilai Q/√n dan nilai R/√n
dapat dilihat bahwa nilai Q/√n dan nilai R/√n pada setiap stasiun 5 dari 6 masuk kedalam
kepercayaan 95% sedangkan pada stasiun 4 hanya masuk pada kepercayaan 99%.
2.3.2 Pembahasan Kurva Massa Ganda
Berdasarkan hasil output kurva massa ganda dari Ms.Excel didapatkan kurva massa
ganda antara stasiun 1 versus stasiun sekitar, stasiun 2 versus stasiun sekitar, stasiun 3 versus
stasiun sekitar, stasiun 4 versus stasiun sekitar, stasiun 5 versus stasiun sekitar, dan stasiun 6
versus stasiun sekitar didapatkan nilai regresi pada setiap kurva, dimana tidak ada kurva yang
melenceng terlalu jauh sehingga tidak perlu dilakukan perkiraan nilai yang hilang dan data bisa
digunakan seluruhnya untuk analisisa lainnya.
2.4 Kesimpulan
2.4.1 Kesimpulan RAPS (Rescaled Adjusted Partial Sums)
Berdasarkan uji RAPS, dapat ditarik kesimpulan bahwa data nilai Q/√n dan nilai R/√n
sudah memenuhi syarat untuk dikatakan mempunyai kepercayaan data 95%.
2.4.2 Kesimpulan Kurva Massa Ganda
Berdasarkan uji Kurva massa ganda dapat dilihat bahwa perbandingan nilai kumulatif
pembanding dengan nilai kumulatif stasiun yang diuji tidak didapati adanya kejanggalan kurva
atau kemiringan kurva, dan dapat dilihat juga dari nilai regresinya yang hampir sama pada
semua kurva. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data memiliki konsistensi yang baik dan tidak
perlu dilakukan perombakan, serta data sudah memenuhi syarat untuk di analisa perhitungan
debit rancangan dan lain lain.

BAB III
MENGHITUNG HUJAN RANCANGAN PERIODE ULANG TERTENTU
3.1 Landasan Teori
Jika suatu laju data hidrologi (X) mencapai suatu harga tertentu (Xi) atau kurang dari
(Xi) diperkirakan akan terjadi setahun sekali dalam T tahun, maka T tahun ini dianggap sebagai
periode ulang dari (Vi. Xi) ini disebut data dengan kemungkinan T tahun. Jika data berupa data
hujan harian, maka disebut curah hujan T tahun (Sosradarsono dan Takeda, 1976). Prode ulang
curah hujan merupakan kemungkinan terjadinya arah hujan tertentu, contoh : T40 = 400 mm.
Kemungkinan terjadinya arah hujan 400 mm adalah 40 tahun sekali. Periode ulang
adalah periode tertentu yang mungkin terjadi banjir rencana ulang (Sosrodarsono dan Takeda,
1976).
Metode yang digunakan untuk menghitung periode ulang, yaitu:
a. Metode Analitis
Metode Analitis dibagi menjadi 4 macam :
1. Normal
2. Log Normal
3. Gumbel
4. Log Pearson Type III
b. Metode Grafis
Metode Grafis dibagi menjadi :
1. Weibull = 𝑇𝑟 =
𝑀
𝑛 + 1
𝑥 100%
2. Hozen = 𝑇𝑟 =
2𝑀 − 1
2𝑛
𝑥 100%
3. Bloom = 𝑇𝑟 =
𝑀 − 0,375
𝑛+0,25
𝑥 100%
4. Gringorten = 𝑇𝑟 =
𝑀−0,44
𝑛+0,12
𝑥 100%
5. Cunname = 𝑇𝑟 =
𝑀−0,4
𝑛+0,2
𝑥 100%

Cara grafik ini dilakukan dengan :
1. Mengurutkan data curah hujan rata- rata dari terkecil sampai terbesar.
2. Menghitung nilai probabilitas masing- masing frekuensi data dengan
menggunakan cara Weibull, Hozen, Bloom, Gringorten dan Cunname.
3. Data terdistribusi normal, plot data dan nilai probailitasnya pada kertas semilog
probabilitas normal.
4. Akan didapat besarnya cura hujan sesuai dengan periode ulang T yang
dikehendaki berdasarkan P = 1/T dan plot pada kertas grafik probabilitasnya
sehingga didapatkan nilai hujan rancangan untuk tiap kala ulang.
Keterangan :
M = Pangkat kejadian
n = Jumlah kejadian
f = Peluang kejadian
T = Kala ulang
c. Uji Kecocokan
Pengujian parameter dapat digunakan dengan :
1. Uji Chi Kuadrat
Uji Chi Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan persamaan distribusi peluang
yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistic sampel data yang
dianalisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter X2
h oleh
karena itu disebut dengan Chi- Kuadrat. Parameter X2
h dapat dihitung dengan
rumus :
𝑋2
ℎ = ∑
(𝑂𝑖−𝐸𝑖)2
𝐸𝑖
𝑥
𝑖=1
Dimana :
𝑋2
ℎ = Parameter Chi- Kuadrat
u = Jumlah sub kelompok
Oi = Jumlah nilai pengamatan pada sub
Ei = Jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke – i

Tabel 3.1 Nilai Kritis Untuk Uji Keselarasan Chi Kuadrat

2. Uji Smirnov Kolmogorov
Pengujian kecocokan Smirnov Kolmogorov sering juga disebut uji kecocokan
non parametik (Non- perametic test) Karena penggunaannya tidak
menggunakan fungsi distribusi tertentu.
Adapun caranya yaitu :
a. Mengurutkan data dan menentukan besarnya peluang dari masing-
masing data tersebut.
b. Menentukan masing- masing peluang teoritis dari hasil pengamatan data.
c. Dari kedua nilai peluang tersebut, kemudian menentukan selisih
besarnya peluang pengamatan dengan peluang teoritis.
d. Berdasarkan tabel nilai kritis uji (Smirnov Kolmogorov) setelah itu
menentukan D0
D0 = |p – p’|
D = D/100
e. Bila D < D0, maka distribusi teoritis atau sebaran yang telah digunakan
/ dibuat untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima.
3.2 Perhitungan
3.2.1 Perhitungan Agihan
Untuk urutan data pertama
𝑋𝑖 = 61.30364 mm 𝑋̅ 𝑖 = 56.30293 mm
𝑋𝑖 − 𝑋̅ 𝑖 = (61.30364 - 56.30293)
= 5.00071 mm
(𝑋𝑖 − 𝑋̅ 𝑖)2
= (5.00071)2
= 25.00712 mm
(𝑋𝑖 − 𝑋̅ 𝑖)3
= (5.00071)3
= 125.05344 mm
(𝑋𝑖 − 𝑋̅ 𝑖)4
= (5.00071)4
= 625.35627 mm
#Data perhitungan selanjutnya ditabelkan.

3.2.2 Menentukan Nilai Cv, Cs, dan Ck berdasarkan tabel analisa/ perhitungan
agihan.
𝑋̅ 𝑖 =
∑ 𝑋𝑖
𝑛
=
844.54390
15
= 56.30293 mm
*Standar Deviasi (SD)
SD = √
∑(𝑋𝑖− 𝑋̅ 𝑖)2
𝑛 − 1
= √
4439.44316
15−1
= 17.80738843 ≈ 17.8074
*Koefisien Variasi (CV)
CV =
𝑆𝑑
𝑋̅ 𝑖
=
17.8074
56.30293
= 0.316278203 ≈ 0.3163
*Koefisien Kemencengan / kemiringan (CS)
CS =
𝑛 𝑥 ∑(𝑋𝑖− 𝑋̅ 𝑖)3
(𝑛−1) 𝑥 (𝑛−2) 𝑥 𝑆𝑑3
=
15 𝑥 67447.49907
(15−1) 𝑥 (15−2) 𝑥 17.80743
= 0.984430421 ≈ 0.9844
*Koefisien Kurtosis / Ketajaman (CK)
CK =
𝑛2 𝑥 ∑(𝑋𝑖− 𝑋̅ 𝑖)4
(𝑛−1) 𝑥 (𝑛−2) 𝑥 (𝑛−3) 𝑥 𝑆𝑑4
=
152 𝑥 4594738.39640
(15−1) 𝑥 (15−2) 𝑥 (15−3) 𝑥 17.80744
= 4.707493679 ≈ 4. 7075
Tabel 3.2 Kriteria Jenis Sebaran
No. Jenis Sebaran Kriteria Hasil Hitungan
1 Normal Cs ≈ 0
Ck ≈ 3
Cs = 0.9844
Cv = 0.3163
Ck = 4. 7075
2 Log Normal Cs = 3 Cv
Cs > 0
3 Gumbel Cs ≈ 1.1306
Cv ≈ 5.4002
4 Log Pearson Type III Kecuali
Kriteria 1,2,3
Jadi berdasarkan nilai Cs, Cv dan Ck yang diperoleh maka ada kriteria yang terpenuhi, yaitu
jenis sebaran Log Pearson Type III dimana tidak ada kriteria yang terpenuhi untuk sebara Normal, Log
Normal dan Gumbel.

Tabel 3.3 Perhitungan Agihan Keseluruhan Tahun
3.2.3 Perhitungan Parameter Statistik Log Pearson Type III
*Nilai curah hujan rata- rata
𝑋 =
∑ 𝐿𝑜𝑔 𝑋𝑖
𝑛
=
25.97307
15
= 1.731538027 ≈ 1. 7315 mm
*Standar Deviasi
SD = √
∑(𝐿𝑜𝑔 𝑋𝑖− 𝐿𝑜𝑔 𝑋̅)2
(𝑛 − 1)
= √
0.24768
15 − 1
= 0.133009419 ≈ 0.1330
*Koefisien Kemencengan
CS =
𝑛 𝑥 ∑(𝐿𝑜𝑔 𝑋𝑖− 𝐿𝑜𝑔 𝑋̅ 𝑖)3
(𝑛−1) 𝑥 (𝑛−2) 𝑥 𝑆𝑑3
=
15 𝑥 (−0.00548)
(15−1) 𝑥 (15−2) 𝑥 0.13303
= -1.06187 x10-6
#Data selanjutnya ditabelkan
Curah hujan
Rerata (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
1998 61.30364 5.00071 25.00712 125.05344 625.35627
1999 51.46230 -4.84063 23.43169 -113.42415 549.04429
2000 67.83090 11.52797 132.89421 1532.00108 17660.87003
2001 37.20780 -19.09512 364.62380 -6962.53697 132950.51336
2002 47.83034 -8.47259 71.78477 -608.20287 5153.05318
2003 41.77278 -14.53015 211.12514 -3067.67901 44573.82331
2004 68.94465 12.64172 159.81319 2020.31425 25540.25540
2005 70.04514 13.74221 188.84843 2595.19548 35663.73035
2006 41.15164 -15.15128 229.56134 -3478.14866 52698.41104
2007 41.02576 -15.27717 233.39182 -3565.56574 54471.74190
2008 68.75745 12.45452 155.11504 1931.88324 24060.67645
2009 100.84206 44.53914 1983.73478 88353.83610 3935203.66152
2010 65.10539 8.80247 77.48341 682.04508 6003.67864
2011 33.86911 -22.43381 503.27605 -11290.40174 253286.78264
2012 47.39493 -8.90799 79.35237 -706.87044 6296.79803
844.54390
56.30293
4439.44316
67447.49907
4594738.39640
Sd 17.80738843
Cv 0.316278203
Cs 0.984430421
Ck 4.707493679
Total
Total
Total
Tahun
Total curah hujan rerata
Rata- rata curah hujan (𝑋)
(𝑋𝑖 − 𝑋̅) (𝑋𝑖 − 𝑋̅)2 (𝑋𝑖 − 𝑋̅)3
(𝑋𝑖 − 𝑋̅)4
(𝑋𝑖 − 𝑋̅)2
(𝑋𝑖 − 𝑋̅)3
(𝑋𝑖 − 𝑋̅)4

Tabel 3.4 Perhitungan Parameter Statistik Log Pearson Type III
3.2.4 Mencari nilai K berdasarkan distribusi Log Pearson Type III
Tabel 3.5 Nilai KT Distribusi Log Pearson III
(Sumber : Soemarto, 1987)
Xi Log Xi Log X Log Xi - Log X (Log Xi - Log X)2 (Log Xi - Log X)3
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
1 61.30364 1.78749 0.03696 0.00137 0.00005
2 51.46230 1.71149 -0.03904 0.00152 -0.00006
3 67.83090 1.83143 0.08090 0.00654 0.00053
4 37.20780 1.57063 -0.17990 0.03236 -0.00582
5 47.83034 1.67970 -0.07083 0.00502 -0.00036
6 41.77278 1.62089 -0.12964 0.01681 -0.00218
7 68.94465 1.83850 0.08797 0.00774 0.00068
8 70.04514 1.84538 0.09485 0.00900 0.00085
9 41.15164 1.61439 -0.13614 0.01854 -0.00252
10 41.02576 1.61306 -0.13747 0.01890 -0.00260
11 68.75745 1.83732 0.08679 0.00753 0.00065
12 100.84206 2.00364 0.25311 0.06407 0.01622
13 65.10539 1.81362 0.06309 0.00398 0.00025
14 33.86911 1.52980 -0.22073 0.04872 -0.01075
15 47.39493 1.67573 -0.07480 0.00559 -0.00042
Jumlah 844.54390 25.97307 1.75053 -0.28489 0.24768 -0.00548
Rata- rata 56.30293 1.73154 1.75053 -0.01899 0.01651 -0.00037
X 1.731538027
Sd 0.133009419
Cs -1.06187E-06
m
1.75053
T(th) 1,0101 1,0526 1,1111 1,25 2 5 10 20 25 50 100 200 1000
Cs:P(%) 99 95 90 80 50 20 10 5 4 2 1 0,5 0,1
0,0 -2,326 -1,645 -1,282 -0,842 0,000 0,842 1,282 1,595 1,751 2,045 2,376 2,576 3,090
0,1 -2,252 -1,616 -1,270 -0,085 0,017 0,836 1,297 1,622 1,785 2,107 2,400 2,670 3,230
0,2 -2,170 -1,538 -1,258 -0,850 0,033 0,830 1,301 1,646 1,818 2,159 2,472 2,763 3,380
0,3 -2,130 -1,555 -1,245 -0,853 0,050 0,824 1,309 1,669 1,849 2,211 2,544 2,856 3,520
0,4 -2,029 -1,524 -1,231 -0,855 0,066 0,816 1,317 1,692 1,880 2,261 2,615 2,947 3,670
0,5 -1,955 -1,491 -1,216 -0,856 0,083 0,808 1,323 1,714 1,910 2,311 2,606 3,041 3,810
0,6 -1,880 -1,458 -1,200 -0,857 0,079 0,800 1,328 1,735 1,939 2,359 2,755 3,132 3,960
0,7 -1,806 -1,423 -1,183 -0,857 0,116 0,790 1,333 1,756 1,967 2,407 2,824 3,223 4,100
0,8 -1,733 -1,388 -1,166 -0,856 0,132 0,780 1,336 1,774 1,993 2,453 2,891 3,312 4,240
0,9 -1,660 -1,353 -1,147 -0,854 0,148 0,769 1,339 1,792 2,018 2,498 2,957 3,401 4,390
1,0 -1,588 -1,317 -1,128 -0,852 0,164 0,758 1,340 1,809 2,043 2,542 3,022 3,489 4,530
1,1 -1,518 -1,280 -1,107 -0,018 0,180 0,745 1,341 1,824 2,066 2,585 3,087 3,575 4,670

Cs = -1.06187 x 10-6
≈ 0
1. Periode ulang 1 tahun (p = 99%)
Berarti K = -2,326
Berarti K = 1,282
Berarti K = 1,595
Berarti K = 2,045
Berarti K = 2,376
6. Periode ulang 1000 tahun (p = 0,1%)
Berarti K = 3,090
3.2.5 Perhitungan Curah Analitis Log Pearson Type III
Rumus umum :
𝐿𝑜𝑔 𝑋𝑇 = 𝐿𝑜𝑔𝑋̅ + (𝐾 𝑥 𝑆𝑑)
𝑋𝑇 = 𝐴𝑛𝑡𝑖 𝐿𝑜𝑔𝑋̅ + (𝐾 𝑥 𝑆𝑑)
1. Periode ulang 1 tahun
𝐿𝑜𝑔 𝑋𝑇 = 1.75053 + (−2,326 x 0.1330)
𝑋𝑇 = 𝐴𝑛𝑡𝑖 𝐿𝑜𝑔 1,441151062
𝑋𝑇 = 27,6154 mm
𝐿𝑜𝑔 𝑋𝑇 = 1.75053 + (1,282 x 0.1330)
𝑋𝑇 = 𝐴𝑛𝑡𝑖 𝐿𝑜𝑔 1,921049044
𝑋𝑇 = 83,3775 mm

𝐿𝑜𝑔 𝑋𝑇 = 1.75053 + (1,595 x 0.1330)
𝑋𝑇 = 𝐴𝑛𝑡𝑖 𝐿𝑜𝑔 1.962680992
𝑋𝑇 = 91,7658 mm
𝐿𝑜𝑔 𝑋𝑇 = 1.75053 + (2,045 x 0.1330)
𝑋𝑇 = 𝐴𝑛𝑡𝑖 𝐿𝑜𝑔 2.022535231
𝑋𝑇 = 105,3259 mm
𝐿𝑜𝑔 𝑋𝑇 = 1.75053 + (2,376 x 0.1330)
𝑋𝑇 = 𝐴𝑛𝑡𝑖 𝐿𝑜𝑔 2.066561348
𝑋𝑇 = 116,5632 mm
𝐿𝑜𝑔 𝑋𝑇 = 1.75053 + (3,090 x 0.1330)
𝑋𝑇 = 𝐴𝑛𝑡𝑖 𝐿𝑜𝑔 2.161530073
𝑋𝑇 = 145,0541 mm
3.2.6 Uji Chi Kuadrat
*Penentuan jumlah kelas dengan persamaan
𝐾 = 1 + 3,322 𝐿𝑜𝑔 𝑛
= 1 + 3,322 𝐿𝑜𝑔 15
= 4,9069 ≈ 5
*Derajat Kebebasan
𝑑𝑘 = 𝐾 − (𝑃 + 1)
= 5 − (2 + 1)
= 2
Dengan
𝑃 = Banyaknya keterikatan untuk uji Chi Kuadrat
= 2
𝛼 = 5%

*Penentuan Interval kelas (I)
𝐼 =
𝑅
𝐾
R = Nilai data terbesar – data terkecil
= 100.8421 - 33.8691
= 66.9730 mm
𝐼 =
66.9730
5
= 13.3946 mm
*Pembagian interval
1. P1 = Nilai data terkecil + I
= 33.8691 + 13.3946
= 47.2637 mm
2. P2 = P1 + I
= 47.2637 + 13.3946
= 60.6583 mm
3. P3 = P2 + I
= 60.6583 + 13.3946
= 74.0529 mm
4. P4 = P3 + I
= 74.0529 + 13.3946
= 87.4475 mm
5. P5 = P4 + I
= 87.4475 + 13.3946
= 100.8421 mm
Oi = Jumlah data hujan yang memenuhi batas tiap kelas
Ei = Jumlah nilai teoritis
=
𝑛
𝐾
=
15
5
= 3

Tabel 3.6 Interval Nilai Uji Chi Kuadrat
Interval P Oi Ei (Oi – Ei) (Oi – Ei)2
P < 47.2637 5 3 2 4
47.2637< P < 60.6583 3 3 0 0
60.6583< P < 74.0529 6 3 3 9
74.0529< P < 87.4475 0 3 -3 9
87.4475< P < 100.8421 1 3 -2 4
Jumlah 15 15 0 26
X2
=
∑(𝑂𝑖−𝐸𝑖)2
∑ 𝐸𝑖
=
26
15
= 1,7334
X2
< X2
.α.dk  1,7334 < 5,99 (OK)
Sehingga agihan Log Pearson Type III dengan derajat kepercayaan 95% dapat
diterima berdasarkan tabel nilai kritis untuk uji keselarasan chi kuadrat dimana dengan
α =5%, dan X2
tidak boleh lebih dari 5,99.
*Uji Smirnov-Kolmogorov Menggunakan MiniTab 17 terhadap data hujan.
Berdasarkan nilai P-Value > 0.150 maka data berdistribusi normal.
1998 61.30364
1999 51.4623
2000 67.8309
2001 37.2078
2002 47.83034
2003 41.77278
2004 68.94465
2005 70.04514
2006 41.15164
2007 41.02576
2008 68.75745
2009 100.8421
2010 65.10539
2011 33.86911
2012 47.39493

3.3 Pembahasan
Berdasarkan perhitungan data didapatkan nilai Cv = 0.3163 Cs = 0.9844 Ck = 4. 7075,
sehingga digunakanlah sebaran Log Pearson Type III Karena tidak memenuhi kriteria sebaran
Normal, Log Normal dan Gumbel. Berdasarkan uji Chi kuadrat terhadap parameter statistik
Log Pearson Type III di dapatkan nilai X2
= 1,7334 dimana nilai ini lebih kecil dari 5,99. Nilai
5,99 didapatkan dari tabel nilai kritis untuk uji keselarasan chi kuadrat berdasarkan nilai α yang
kita gunakan. Setelah lolos uji Chi kuadrat selanjutnya digunakan metode grafis yaitu
Kolmogorov-Smirnov atau uji K-S, melalui uji ini didaptkan nilai P-Value > 0.150 maksudnya
yaitu kemungkinan kevalid-an data lebih dari 15% dan 15% tersebut lebih dari α yang hanya
5%.
3.4 Kesimpulan
Setelah melewati berbagai uji statistik analisis maupun grafis, data hujan tersebut dapat
dinyatakan layak digunakan untuk dijadikan data hitungan “Hidrograf Banjir Rancangan
Periode Ulang 100 Tahun Dengan Metode NAKAYASU” pada bab selanjutnya.

BAB IV
HIDROGRAF BANJIR RANCANGAN PERIODE ULANG 100 TAHUN
DENGAN METODE NAKAYASU
4.1 Landasan Teori
Hidrograf adalah diagram yang menggambarkan variasi debit atau permukaan air
menurut waktu. Sedangkan hidrograf satuannya adalah suatu limpasan langsung yang di
akibatkan oleh suatu volume hujan efektif, yang terbagi dalam ruang dan waktu. Hidrograf
satuan klasik tidak bisa dibuat karena tidak ada alat atau keterbatasan alat dan tidak ada AWLR.
Oleh karena itu, dibuatlah hidrograf satuan sintesis/ tiruan. Hidrograf satuan sintesis adalah
hidrograf satuan yang diturunkan karena tidak mempunyai data AWLR dan data hujan jam –
jaman (kareana alat yang digunakan adalah untuk mengukur hujan secara manual atau harian).
Untuk membuat hidrograf banjir pada sungai – sungai yang sedikit sekali dilakukan
observasi hidrograf banjirnya, maka perlu dicari karakteristik atau parameter daerah pengaliran
tersebut terlebih dahulu. Misalnya, waktu untuk mencapai puncak hidrograf, lebar dasar, luas
kemiringan, panjang alur terpancang, koefisien limpasan, dan sebagainya. Dalam hal ini,
biasanya digunakan hidrograf – hidrograf sintetik, dimana parameter – parameternya harus
disesuaikan terlebih dahulu dengan karakteristik dengan pengaliran yang ditinjau.
Ada dua cara / metode yang diguanakan untuk membuat hidrograf satuan sintetik,
antara lain :
1. Hidrograf satuan sintetik SNYDER
Ditemukan oleh F.F. SNYDER pada tahun 1938 dari Amerika Serikat.
2. Hidrograf satuan sintetik NAKAYASU
Ditemukan oleh NAKAYASU ( dari jepang ) yang telah menyelidiki hidrograf satuan
pada beberapa sungai dijepang.
Hidrograf satuan sintetik NAKAYASU
Langkah – langkah dan rumus yang digunakan dalam pengerjaan dengan metode
NAKAYASU adalah sebagai berikut :
1. Mencari nilai waktu konsentrasi ( tg )
Untuk L < 15 km
Tg = 0,21L0,7
Untuk L > 15 km
Tg = 0,4 + 0,058 L

Dimana :
L : panjang alur sungai ( km )
Tg : waktu konsentrasi ( jam )
2. Mencari nilai waktu satuan hujan ( tr )
Tr = 0,5 Tg ( jam )
3. Mencari nilai tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak ( Tp )
Tp = Tg + 0,8 Tr ( jam )
4. Mencari waktu yang diperlukan oleh penurunan debit dari debit puncak sampai
menjadi 30 % dari debit puncak ( T0,3 )
T0,3 = α Tg ( jam )
Dimana :
Untuk daerah pengaliran biasa, α = 2
Untuk bagian naik hidrograf yang lambat, bagian menurun yang cepat (terjadi pada
daerah yang sangat landai ), α = 1,5
Untuk bagian naik hidrograf yang sangat cepat, bagian menurun yang lambat ( terjadi
pada daerah curam ), α = 3
5. Mencari nilai debit puncak banjir ( Qp )
Qp yang dimaksud disini bukanlah debit maksimum pada penggambaran hidrograf
Qp = )dt/m(
)TTp0,3(3,6
RoAC 3
0,3
Dimana :
C = koefisien pengaliran limpasan
A = luas DAS ( Km2
)
Ro = hujan satuan ( 1 mm )
6. Menetukan bagian lengkung naik ( rising Climb ) hidrograf satuan ( Qa )
Qa = Qp ( Tp
1
) 2,4

7. Menentukan bagian lengkung turun ( decreasing limb ) hidrograf satuan ( Qd ).
 Qd > 0,3 Qp
Qd = Qp x 0.3 ^ (
0,3T
Tp-t
)
 0,3 Qp > Qd > 0,32
Qp
Qd = Qp x 0.3^ (
0,3
0,3
T1,5
).T0,5()Tp-t( 
)
 0,32
Qp > Qd
Qd = Qp x 0.3 ^
0,3
0,3
T2
).T1,5()Tp-t( 
)
Gambar hidrograf banjir rancangan metode NAKAYASU
8. Menghitung sebaran hujan jam – jaman ( RT )
RT = (
t
R24
) 3/2
)
T
t
(
Dimana : RT = intensitas hujan rata – rata dalam T jam
R24 = curah hujan efektif dalam 1 hari
t = waktu konsentrasi hujan
T = waktu mulai hujan
9. Menghitung nisbah jam – jaman ( Rt )
Rt = T RT – ( T – 1 ) ( RT – 1 )

Dimana : Rt = persentase intensitas hujan rata – rata dalam t jam
RT - 1 = nilai intensitas hujan dalam t jam
= nilai RT sebelumnya
10. Menghitung hujan efektif ( Rc )
Rc = Rt x Rn
Rn = C R
Dimana :C= koefisien pengaliran
R= hujan rancangan periode ulang
Tabel 4.1 Koefisien Pengaliran
Koefisien Pengaliran Kondisi Daerah
Pengaliran
Koefisien
Pengaliran (C)
Daerah pegunungan berlereng terjal
Daerah perbukitan
Tanah bergelombang dan bersemak-semak
Tanah dataran yang digarap
Persawahan irigasi
Sungai di daerah pegunungan
Sungai kecil di daratan
Sungai yang besar dengan wilayah pengaliran
lebih dari seperduanya terdiri dari daratan
0,75-0,90
0,70-0,80
0,50-0,75
0,45-0,65
0,70-0,80
0,75-0,85
0.45-0,75
0,50-0,75
11. Dibuat ordinat hidrograf satuan
Sehingga diperoleh nilai Q total = base flow + Σ Rc
Dibuat grafik yang menghubungkan t sebagai sumbu x dengan Q total sebagai sumbu
y dan di peroleh hidrograf satuan sintetik dengan metode NAKAYASU.
( Sumber : Soemarto. 1987.” Hidrologi Teknik “ Usaha Nasional, Surabaya )

4.2 Perhitungan
Diketahui : X = (20 x 064) = 1280
Base Flow =
15,56 𝑋
𝑋−8
=
15,56 𝑥 1280
1280 − 8
=15,657 m3/ dt
Panjang Sungai ( L ) =
25,27 𝑋
𝑋−8
=
25,27 𝑥 1280
1280 − 8
= 25,428 km
C = 0,46
Luas DAS ( A ) = 160.9185 km2
Hujan rancangan periode ulang 100 tahun = 116,5632 mm
1. Waktu konsentrasi ( Tg )
Untuk L > 15 km
Tg = 0,4 + 0,058 L
= 0,4 + 0,058x 25,428
= 1,874 jam
α =
2𝑋
𝑋−8
=
2 𝑥 1280
1280 − 8
= 2,012
2. Mencari nilai waktu satuan hujan ( tr )
Tr = 0,5 Tg ( jam )
= 0,5 (1,874)
= 0,9374 jam
3. Mencari nilai tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak ( Tp )
Tp = Tg + 0,8 Tr ( jam )
= 1,535 + (0,8 x 0,9374)
= 2,2499 ≈ 2 jam
4. Mencari waktu yang diperlukan oleh penurunan debit dari debit puncak sampai
menjadi 30 % dari debit puncak ( T0,3 )
T0,3 = α Tg ( jam )
= 2,012 x 1,535
= 3,08842

5. Mencari nilai debit puncak banjir ( Qp )
Qp yang dimaksud disini bukanlah debit maksimum pada penggambaran hidrograf
Qp =
𝐶 𝐴 𝑅 𝑜
3,6 ( 0,3 𝑇𝑝+𝑇0,3)
(
𝑚3
𝑑𝑡
)
=
0,46 x 160.9185 x 1
3,6 [(0,3 𝑥 2) + 3,08842]
(
𝑚3
𝑑𝑡
)
= 5.5747 m3
/dt
6. Menetukan bagian lengkung naik ( rising Climb ) hidrograf satuan ( Qa )
dimana 0 ≤ t ≤ Tp
Qa = Qp (
Tp
t
) 2,4
Untuk t = 0
=
5.5747 (
2
0
) 2,4
= 0,00 m3
/dt
Untuk t = 1
= 5.5747 (
2
1
) 2,4
= 1.05621 m3
/dt
Untuk t = 2
= 5.5747 (
2
2
) 2,4
= 5.5747 m3
/dt
7. Menentukan bagian lengkung turun ( decreasing limb ) hidrograf satuan ( Qd ).
 Qd > 0,3 Qp dimana Tp < t < Tp+T0,3
Qd = Qp x 0.3 ^ (
0,3T
Tp-t
)
Untuk t = 3
Qd = 5.5747 x 0.3^ (
3,08842
2-3
)
= 5.5747 x 0.30,3238
= 3.7750
Untuk t = 4
Qd = 5.5747 x 0.3^ (
3,08842
2-4
)
= 5.5747 x 0.30,6476
= 2.5563

Untuk t = 5
Qd = 5.5747 x 0.3 ^ (
3,08842
2-5
)
= 5.5747 x 0.30,9714
= 1.7311
 0,3 Qp > Qd > 0,32
Qp dimana Tp+ T0.3 < t < Tp+T0.3 +0.5 T0.3
Qd = Qp x 0.3^ (
0,3
0,3
T1,5
).T0,5()Tp-t( 
)
Untuk t = 6
Qd = 5.5747 x 0.3 ^ (
3,08842x1,5
)3,08842x0,5()2-6( 
)
= 5.5747 x 0.31,1968
= 1.3196
Untuk t = 7
Qd = 5.5747 x 0.3 ^ (
3,08842x1,5
)3,08842x0,5()2-7( 
)
= 5.5747 x 0.31,4127
= 1.0176
 0,32
Qp > Qd dimana t >Tp+T0,3+0,5 . T0,3
Qd = Qp x 0.3 ^
0,3
0,3
T2
).T1,5()Tp-t( 
)
* Hitungan selanjutnya di tabelkan dan di proyeksikan menjadi grafik
Tabel 4.2 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu
0 15.657
1 54.9035313
2 233.052027
3 217.111023
4 184.645509
5 130.090796
6 98.6256275
7 77.8791536
8 60.4517079
9 50.7438644
10 43.6205717
11 38.6682996
12 34.5930613
13 31.2395366
14 28.4799119
15 26.2090093
16 24.3402772
17 22.8024926
18 21.5370454
19 20.4957054
20 19.6387839
21 18.9336208
22 18.3533402
23 17.8758257
24 17.4828778
t Q Total

9. Menghitung nisbah jam – jaman ( Rt ). Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam ,
maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 3 jam.
RT = [
𝑅24
𝑡
] [
𝑡
𝑇
]
2
3⁄
Nisbah hujan jam-jaman (Rt)
Rt = T x RT – (T-1) (Rt-1)
Rt-1 = RT sebelumnya
RC = Rt
Rn = C X100
= 0,46 x 116,5632
= 53,6191 mm
Jam ke – 1
RT1 = [
𝑅24
3
] [
3
1
]
2
3⁄
= 0,693 R24
Rt1 = T x RT – (T-1) (Rt-1)
Rt1 = 1 x (0,693R24) – (1-1) 0
= 0,693 R24
Re = Rt1 x Rn
= 0,693 x 53,6191
= 37,1580 mm
Jam ke – 2
RT2 = [
𝑅24
3
] [
3
2
]
2
3⁄
= 0,437 R24
Rt2 = T x RT – (T-1) (Rt1-1)
Rt2 = 2 x (0,437R24) – (2-1) 0,693x R24
= 0,181 R24
Re = Rt2 x Rn
= 0,181 x 53,6191
= 9,7051 mm

Jam ke – 3
RT3 = [
𝑅24
3
] [
3
3
]
2
3⁄
= 0,333 R24
Rt3 = 3 x (0,333R24) – (3-1) 0,437
= 0,125 R24
Re = Rt3 x Rn
= 0,125 x 53,6191
= 6,7024 mm
Tabel 4.3 Hidrograf Banjir Rancangan Nakayasu Kala Ulang 100 Tahun
R1 R2 R3
37.1580 9.7051 6.7024
0 0 0 15.657 15.657
1 1.0562 39.2465 0 15.657 54.9035
2 5.5747 207.1444 10.2506 0 15.657 233.0520
3 3.7750 140.2720 54.1030 7.0791 15.657 217.1110
4 2.5563 94.9878 36.6369 37.3638 15.657 184.6455
5 1.7311 64.3228 24.8094 25.3017 15.657 130.0908
6 1.3196 49.0350 16.8001 17.1335 15.657 98.6256
7 1.0176 37.8127 12.8072 11.6023 15.657 77.8792
8 0.7017 26.0739 9.8761 8.8447 15.657 60.4517
9 0.5774 21.4563 6.8101 6.8205 15.657 50.7439
10 0.4752 17.6564 5.6040 4.7031 15.657 43.6206
11 0.3910 14.5295 4.6116 3.8702 15.657 38.6683
12 0.3218 11.9564 3.7949 3.1848 15.657 34.5931
13 0.2648 9.8389 3.1228 2.6208 15.657 31.2395
14 0.2179 8.0965 2.5698 2.1566 15.657 28.4799
15 0.1793 6.6626 2.1147 1.7747 15.657 26.2090
16 0.1476 5.4827 1.7402 1.4604 15.657 24.3403
17 0.1214 4.5117 1.4320 1.2018 15.657 22.8025
18 0.0999 3.7127 1.1784 0.9889 15.657 21.5370
19 0.0822 3.0552 0.9697 0.8138 15.657 20.4957
20 0.0677 2.5141 0.7980 0.6697 15.657 19.6388
21 0.0557 2.0689 0.6567 0.5511 15.657 18.9336
22 0.0458 1.7025 0.5404 0.4535 15.657 18.3533
23 0.0377 1.4010 0.4447 0.3732 15.657 17.8758
24 0.0310 1.1529 0.3659 0.3071 15.657 17.4829
0.3011 0.2527 15.657 16.2108
0.2080 15.657 15.8650
t Hidograf Base Flow Q Total

4.3 Pembahasan
Dari hasil analisa data dimana Base Flow = 15,657 mm , Panjang sungai (L) = 25,428
km, Luas DAS = 160.9185 km2
, α = 2,012 , hujan rancangan periode ulang 100 tahun
=116,5632 mm (perhitungan kala ulang pada BAB III) dan nilai C (koefisien pengaliran) = 0,46
dimana berdasarkan nilai C ini dapat diketahui jenis alirannya yaitu sungai kecil di daratan
(Tabel 4.1). Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan metode Nakayasu didapatkan grafik
hidrograf banjir rancangan kala ulang 100 tahun, dimana pada grafik tersebut Qtotal puncak=
233.052027 m3
/dt terjadi pada jam kedua.
4.4 Kesimpulan
Dari hasil analisa data dapat disimpulkan bahwa aliran yang terjadi adalah aliran sungai
kecil di datratan karena nilai C = 0.46. Dan debit puncak total terjadi pada jam kedua dengan
nilai 233,0520 m3
/dt.
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Qtoal(m3/dt)
Waktu (Jam)
HIROGRAF BANJIR RANCANGAN KALA ULANG 100 TAHUN
METODE NAKAYASU

BAB V
HIDROGRAF SATUAN
5.1 Landasan Teori
Hidrograf adalah suatu grafik yang menggambarkan hubungan antara debit dengan
waktu. Hasil yang diperoleh dari grafik tersebut nantinya adalah sebuah lengkung hidrograf.
Komponen-komponen yang merupakan sumber-sumber penyebab pengaliran di dalam sungai
terdiri dari : (1) aliran permukaan (surface runoff); (2) aliran bawah tanah (sub surface flow);
(3) aliran air tanah (groundwater flow), (4) air yang berasal langsung dari hujan (channel
precipitation).
Perjalanan air di dalam DAS dapat diasumsikan sebagai limpasan total (total runoff),
yang terdiri dari limpasan langsung (direct runoff) dan aliran dasar (base flow). Limpasan
langsung sendiri terdiri dari aliran permukaan (surface runoff) dan aliran bawah permukaan
yang mengalir langsung (prompt sub surface flow) serta hujan yang jatuh langsung di
permukaan sungai (channel precipitation). Sedangkan aliran dasar terdiri dari aliran bumi
(ground water flow) yang masuk melalui perkolasi dan aliran bawah tanah permukaan
terkemudian (delayed sub surface flow) yang tidak masuk ke saluran, tetapi bergabung dengan
air perkolasi dan memperbesar aliran dasar. Aliran dasar dan limpasan langsung akhirnya
bersatu menjadi satu menuju ke sungai.
Untuk menentukan besarnya banjir di dalam sungai, perlu diketahui besarnya aliran
langsung (direct runoff) yang disebabkan oleh hujan. Hidrograf tersebut dipisah menjadi dua
bagian, yaitu :
1. Aliran langsung (direct runoff) atau aliran hujan yaitu aliran permukaan sungai (channel
precipitation), dan aliran bawah tanah (interflow).
2. Aliran airtanah atau aliran dasar (base flow)

Ada beberapa cara yang dapat digunakan antara lain straight line method fixed base
length method, dan variable slope method. Pada penelitian ini menggunakan cara “straight line
method”, karena alasan kesederhanaan dan ketelitian yang diperoleh tidak terlalu berpengaruh
pada keseluruhan analisis. Cara straight line method ini paling sederhana, yaitu dengan menarik
garis lurus yang menghubungkan titik awal hidrograf (A) dengan titik (D). Titik (D) diperoleh
dari penggal garis lurus terbawah dari penggambaran sisi-resesi di kertas semi logaritmik
dengan sumbu debit (Q) dalam skala logaritmik
Hidrograf satuan pengamatan meru-pakan hidrograf yang menggambarkan rangkaian
kejadian curah hujan yang hanya menghasilkan satu curah hujan efektif dalam satuan waktu,
yang dapat diturunkan dari data hujan terpisah dengan intensitas merata atau hujan periode
tunggal. Namun demikian, hal tersebut sangat jarang terjadi, yang banyak terjadi adalah hujan
dengan periode kompleks, yaitu curah hujan yang dihasilkan lebih dari satu periode Hidrograf
pengamatan yang dimaksud adalah hidrograf banjir yang merupakan hidrograf debit (discharge
hidrograf), yaitu grafik hubungan antara debit terhadap waktu, yang didapat dari konversi
hidrograf muka air.
Parameter DAS yang dipakai dalam Hidrograf Satuan Sintetik Limantara ada 5 antara
lain : Luas DAS (A) ; Panjang sungai utama (L) ; Panjang sungai diukur sampai titik terdekat
dengan titik berat DAS (Lc); Kemiringan sungai (S); Koefisien kekasaran (n). Parameter-
parameter yang berpe-ngaruh pada proses perambatan hidrograf satuan sintetik Limantara ini
antara lain luas DAS, panjang alur sungai utama terpanjang, panjang sungai dari outlet sampai
titik terdekat dengan titik berat DAS, kemiringan sungai utama, koefisien kekasaran DAS dan
perkiraan waktu konsentrasi hujan (Tg), dimana masing-masing parameter tersebut
berpengaruh terhadap waktu untuk mencapai puncak dan debit puncak.
Metode menghitung Hidrograf Satuan :
Volume limpasan = ∑ 𝐴𝑙𝑖𝑟𝑎𝑛 𝑙𝑎𝑛𝑔𝑠𝑢𝑛𝑔 𝑥 3600
Untuk menghitung kedalaman aliran :
Kedalaman aliran =
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝐿𝑢𝑎𝑠
Untuk menghitung Hidrograf Satuan :
=
𝐴𝑙𝑖𝑟𝑎𝑛 𝑙𝑎𝑛𝑔𝑠𝑢𝑛𝑔
𝐾𝑒𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑎𝑙𝑖𝑟𝑎𝑛

5.2 Perhitungan
Dik : t = 1 jam
Q = 10 m3
/dt
A = 30 km2
Aliran dasar = 5 m3
/dt
Dit : Hidrograf Satuan
1. Mencari nilai aliran langsung
Aliran langsung = Q – Aliran dasar
= 10 – 5
= 5 m3
/dt
2. Mencari volume limpasan langsung
Volume limpasan langsung = ∑ 𝐴𝑙𝑖𝑟𝑎𝑛 𝑙𝑎𝑛𝑔𝑠𝑢𝑛𝑔 𝑥3600
= 519 x 3600
= 1868400 m3
3. Mencari kedalaman aliran
Kedalaman aliran =
V
A
=
1868400
30 x 106
= 0,06228 m = 62,28 mm
4. Mencari Hidrograf Satuan
Hidrograf Satuan =
Aliran langsung
Kedalaman aliran
=
5
62,28
= 0.080282
* Perhitungan selanjutnya di tabelkan

Tabel 5.1 Analisa Hidrograf Satuan
t Q Aliran dasar Aliran langsung Ordinat Hidrograf
Jam m3/det m3/det m3/det tidak berdimensi
0 5 5 0 0.000
1 10 5 5 0.080
2 20 5 15 0.241
3 45 5 40 0.642
4 75 5 70 1.124
5 95 5 90 1.445
6 65 5 60 0.963
7 50 5 45 0.723
8 38 5 33 0.530
9 33 5 28 0.450
10 29 5 24 0.385
11 25 5 20 0.321
12 22 5 17 0.273
13 19 5 14 0.225
14 17 5 12 0.193
15 15 5 10 0.161
16 13 5 8 0.128
17 12 5 7 0.112
18 11 5 6 0.096
19 10 5 5 0.080
20 9 5 4 0.064
21 8 5 3 0.048
22 7 5 2 0.032
23 6 5 1 0.016
24 5 5 0 0.000
Jumlah 519

5. 3 Pembahasan
Dari perhitungan data didapatkan nilai aliran langsung = 5 m3
/dt dan volume limpasan
langsung = 1868400 m3
dan kedalaman aliran = 62,28 mm. Setelah dilakukan analisa pada
setiap data debit di setiap jamnya didapatkan nilai ordinat hidrograf dan kemudian di
proyeksikan menjadi Hidrograf.
5.4 Kesimpulan
Berdasarkan hasil output grafik hidrograf dapat dilihat bahwa Qp (depit puncak) terjadi
pada jam ke-5 dengan nilai 90 m3
/dt.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 5 10 15 20 25 30
OrdinatHidrograf
Waktu (Jam)
Hidrograf Satuan

DAFTAR PUSTAKA
Bambang Triatmodjo, 2008. Hidrologi Terapan. Yogyakarta: Beta Offset.
Soemartono, C.D., 1987. Hidrologi Teknik. Surabaya: Usaha Nasional
Sosrodarsono, S. dan Takeda, K., 1978. Hidrologi untuk Pengairan. Jakarta: PT. Pradnya
Paramita.
http://hutdopi08.blogspot.co.id/2011/10/hidrograf-satuan.html
https://www.scribd.com/doc/46357449/Hidrograf-Satuan
http://archzei.blogspot.co.id/2014/06/uji-normalitas-dengan-metode-one-sample.html
https://eriskusnadi.wordpress.com/2012/04/07/uji-normalitas-dengan-kolmogorov-smirnov-
test-pada-pspp/

TUGAS BESAR HIDROLOGI

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (16)

Similar to TUGAS BESAR HIDROLOGI

Similar to TUGAS BESAR HIDROLOGI (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (9)

TUGAS BESAR HIDROLOGI