CH08

1. Аналізуючи напружений стан перерізу можна зробити наступні висновки:
 у кутових точках прямокутника відсутні дотичні напруження, тому ці точки мають
лінійний (одновісний) напружений стан;
 найбільш небезпечною точкою перерізу може бути або кутова точка, або точка, що
належить до середини сторони прямокутника. Остання має плоский (двовісний)
напружений стан, завдяки наявності напружень двох різних типів.
За цими ознаками для підрахунку запасу міцності перерізу оберемо найбільш напружену
кутову точку 5, середини більшої (т.4 та т.8) та меншої (т.2 та т.6) сторони прямокутника (рис. 13).
В точці 5 діють однакові за знаком (тому найбільші за модулем) нормальні напруження
(рис. 14, 15)
Рис. 15
Напружений стан в точці 5 – лінійний (одновісний), тому сумарне напруження
визначається як алгебраїчна сума компонент напружень:
      МПа.9,1884,18,1527,34maxmax5  OyOxO NMM 
Запас міцності в цій точці становить
59,1
9,188
300
5
т
5 


n .
Найбільш напруженими можуть бути точки посередині більших сторін прямокутника.
Однозначно визначити найбільш небезпечну точку неможливо, тому що в точці 4 нормальні
напруження одного знаку, а дотичні – різного. В точці 8 навпаки, нормальні напруження різного
знаку, а дотичні – одного. Тому необхідно розглядати обидві точки. Для точки 4 маємо (рис. 16)
Рис. 16
Напружений стан в точці 4 – двовісний (плоский).
   
    МПа.0,693,63,75
;МПа2,1544,18,152
maxmax
max


yOкO
OyO
QM
NM




Використовуючи ІV гіпотезу міцності отримаємо
МПа.1,1950,6932,1543 2222
4    IV
екв
Запас міцності у четвертій точці становить
54,1
1,195
300
4
т
4 


n .

2. Для точки 8 маємо (рис. 17)
Рис. 17
Напружений стан в точці 8 – двовісний (плоский).
   
    МПа.6,813,63,75
;МПа4,1514,18,152
maxmax
max


yOкO
OyO
QM
NM




Використовуючи ІV гіпотезу міцності отримаємо
МПа.1,2076,8134,1513 2222
8    IV
екв .
Запас міцності у восьмій точці становить
45,1
1,207
300
8
т
8 


n .
Порівняння напружень у середніх точках коротких сторін прямокутника дає перевагу точці
6 (рис. 14). Для цієї точки (рис. 18) нормальні та дотичні напруження за напрямком дії
складаються, а для точки 2 – віднімаються.
Для точки 6 маємо (рис. 18)
Рис. 18
Напружений стан в точці 6 – двовісний (плоский).
   
    МПа.2,642,40,60
;МПа1,364,17,34
maxmax1
max


xOкO
OxO
QM
NM




Використовуючи ІV гіпотезу міцності отримаємо
МПа.9,1162,6431,363 2222
6    IV
екв .
Запас міцності у четвертій точці становить
57,2
9,116
300
6
т
6 


n .
Таким чином, у якості загального коефіцієнта запасу перерізу приймаємо найменший
  45,1...;;;min 8821min  nnnnnn i .
Загальний коефіцієнт запасу 1n . Таким чином можна стверджувати, що умова міцності
виконується, а просторовий брус є міцним.