1. TASCA_7.3. APLICACIONS DE LA TRIGONOMÈTRIA
EXEMPLE_1: Coneguts un angle i un catet.
Estem a una distància de 20m d'una antena de telefonia. La visual al cim de
l'antena i l'horitzontal formen un angle de 72o.
Anem a calcular l'atura de l'antena.
EXEMPLE_2: Coneguts un angle i la hipotenusa
D'un triangle rectangle ABC, es coneixen a = 5 m i B = 41.7°. Resoldre el triangle
2. EXEMPLE_3: Calcular mesures topogràfiques
Per mesurar l'amplària d'un riu s'han
mesurat els angles de la figura des
de dos punts d'una riba distants 160 m.
Quina amplària té el riu?.
NOTA: L'amplària del riu és l'altura del
triangle ACB que no és rectangle, però
si ho són els triangles ADC i BDC.
- En el triangle ADC:
- En el triangle BDC:
Tenim un sistema de dues equacions que resolem per igualació:
3. EXEMPLE_4: Calcular àrees de polígons regulars
Calcular l'àrea d'un pentàgon regular de 25,2 cm de costat.
L'àrea d'un polígon regular:
Com es tracta d'un pentàgon l'angle central mesura:
Ens fixem en el triangle rectangle de la figura
en el qual un catet és l'apotema i un altre la
meitat del costat.
En aquest triangle:
Després l'àrea del pentàgon és:
