1. ΑΡΦΗ D’ ALEMBERT. ΜΙΑ ΠΟΛΤ ΑΠΛΗ
ΠΕΡΙΠΣΩ΢Η.
Κάνοντας χρήση της αρχής D’ Alembert, βρείτε τη συνθήκη
ισορροπίας για το σώμα:
΢τη θέση ισορροπίας του σώματος, είναι:
x  l sin
(1)
y  l cos
(2)

2. ΢τη συνέχεια θεωρούμε μια «δυνατή» μετατόπιση από την θέση
ισορροπίας, κατά την οποία η γωνία  αυξάνεται κατά  .
Η οριζόντια μετακίνηση της μάζας θα είναι (βλέπε (1)):
 x  l cos
(3)
WF  F  Fl cos
(4)

Σο «δυνατό» έργο (virtual work) της F για τη συγκεκριμένη
μετατόπιση θα είναι:
Σαυτόχρονα, στον κατακόρυφο άξονα η μάζα ανέρχεται (βλέπε
(2)) κατά:
 y  l sin
(5)
Σο «δυνατό» έργο λοιπόν του βάρους για τη συγκεκριμένη
μετατόπιση θα είναι:
WB  mg y  mgl sin sin
(6)
Με δεδομένη λοιπόν την απουσία αδρανειακών δυνάμεων, αρχή
D’ Alembert δίνει:
Fl cos  mgl sin sin  0
F  mg tan
ΑΤΓΟΤ΢ΣΟ΢ 2013
ΥΙΟΡΕΝΣΙΝΟ΢ ΓΙΑΝΝΗ΢
ή
(7)