PAPER: Determination of additional carbon dioxide emissions in light internal combustion engine vehicles due to energy dissipation in the suspension system induced by high international roughness index in pavements – JAIME NAVÍA TÉLLEZ

M.Sc. Ing. Jaime Navía Téllez
1 J.N.T.
Determinación de las emisiones adicionales de dióxido de carbono en
vehículos livianos de combustión interna debido a la disipación de
energía en el sistema de suspensión inducidos por índices de
rugosidad internacional elevados en pavimentos
“Caso de estudio Municipio de Oruro”
Determination of additional carbon dioxide emissions in light internal
combustion engine vehicles due to energy dissipation in the suspension
system induced by high international roughness index in pavements
“Case Study Municipality of Oruro”
M.Sc. Ing. Jaime Navía Téllez (1)
(1) Independiente, Febrero 2021, Oruro – Bolivia, Email: jaime.navia.tellez@gmail.com
RESUMEN
Un vehículo liviano de combustión interna emite en promedio alrededor de 143 gramos de dióxido
de carbono CO2 por Kilómetro de recorrido según estudios de la AEMA (Agencia Europea De
Medio Ambiente), estos valores son en condiciones ideales es decir en caminos que tengan una
calidad aceptable. Pero si tú te desplazas por caminos de mala calidad, la cantidad de emisiones de
CO2 será más alta comparado con los 143 gramos que emitías en un principio. ¿Pero cuánto es
esta cantidad adicional de CO2 que tú emites por circular en caminos de mala calidad? Es
justamente el objetivo de esta investigación.
La calidad de los pavimentos está directamente relacionada con el consumo de combustible y por
lo tanto con las emisiones de dióxido de carbono. Si tu manejas a velocidad constante en
superficies irregulares, el sistema de suspensión del vehículo produce un mayor movimiento debido
a estas irregularidades, en otras palabras el trabajo mecánico disipado en el sistema de suspensión
del vehículo es mayor comparado con una superficie sin irregularidades, lo que significa una
mayor disipación de energía afectando la resistencia al rodamiento, el hecho de necesitar mayor
energía para moverte significa que todo el trabajo mecánico es compensado por la potencia del
motor resultando en un mayor consumo de combustible y por lo tanto mayor emisión de gases de
efecto invernadero.
En tal sentido para poder determinar las emisiones adicionales de dióxido de carbono, se usara la
filosofía y los modelos matemáticos de la “termodinámica del consumo excesivo de combustible”
Palabras Clave: Dióxido de carbono, Gases de Efecto invernadero, Densidad espectral de potencia
de rugosidad, Disipación de Energía, Índice de rugosidad Internacional.

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ABSTRACT
Internal combustion engine vehicles emits on average around 143 grams of carbon dioxide CO2
per kilometer, according to the EEA (European Environment Agency), these values are on well-
maintained roads. But if you travel on poor quality roads, the amount of CO2 emissions will be
higher compared to the 143 grams that you originally emitted.
That means you will emit an additional amount of greenhouse gases depending on the state of the
road. But how much is this additional amount of CO2? This is the objective of this research.
The road quality is directly related to fuel consumption and therefore to carbon dioxide emissions.
If you drive at a constant speed on an uneven road surface, the vehicle's suspension system
produces higher movement due to these roughness, in other words, the mechanical work dissipated
in the vehicle's suspension system is higher compared to a surface without roughness, that means
higher energy dissipation, affecting rolling resistance, the fact of needing more energy to move
means that all the mechanical work is compensated by vehicle engine power, resulting in a higher
fuel consumption and therefore higher emission of greenhouse gases.
In this sense, in order to determine the additional emissions of carbon dioxide, the philosophy and
mathematical models of the "thermodynamics of excessive fuel consumption" will be used.
Keywords: Carbon Dioxide, Greenhouse Gases, Power Spectral Density, Energy Dissipation,
International Roughness Index.
INTRODUCCION
El cambio climático está ocurriendo ahora, la principal consecuencia del cambio climático es el
calentamiento global, el aumento de la temperatura del planeta provocado por las emisiones a la
atmósfera de gases de efecto invernadero derivadas de la actividad del ser humano, están
provocando variaciones en el clima que de manera natural no se producirían, es verdad que la
Tierra ya se ha calentado y enfriado en otras ocasiones de forma natural pero todos estos ciclos
ocurrían de manera muy lenta necesitando millones de años para producirse, mientras que ahora
y como consecuencia de la actividad humana estamos alcanzando niveles muy altos en poco
tiempo. El efecto invernadero es un proceso natural que permite a la Tierra mantener las
condiciones necesarias para albergar vida, la atmósfera retiene parte del calor del Sol, sin el
efecto invernadero, la temperatura media del planeta sería de 18ºC bajo cero, La atmósfera está
compuesta por diversos gases que en la proporción adecuada cumplen su cometido. El
problema está cuando las actividades del ser humano aumentan la emisión de gases de efecto
invernadero a la atmósfera y ésta retiene más calor del necesario, provocando que la
temperatura media del planeta aumente y se produzca lo que popularmente llamamos
calentamiento global.

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El hombre comenzó a incidir en el cambio climático con el comienzo de la Revolución
Industrial como el punto de inflexión en el que las emisiones de gases de efecto invernadero
arrojadas a la atmósfera empezaron a dispararse. Hay que recordar que la Revolución industrial
nació de otras muchas pequeñas revoluciones, la agrícola, la tecnológica, la demográfica y de
medios de transporte, que dieron lugar a un nuevo modelo de producción y consumo.
Nuestro planeta se está haciendo cada vez más caliente nos guste o no, imaginemos el día más
caluroso que hayamos vivido, ahora a esa temperatura súmale entre 6 a 10 grados Celsius, ese
es el tipo de futuro que nos espera si no hacemos algo para reducir significativamente nuestra
emisiones de gases de efecto invernadero, 9 de cada 10 científicos afirman que nuestras
emisiones de carbono son la principal causa del calentamiento global, el hielo de los glaciales
se está derritiendo rápidamente y el número de desastres relacionados con el clima se está
triplicando desde 1980, todo esto tiene un impacto negativo en nuestra sociedad y economía,
pero ahora que sabemos todo esto.
¿Qué podemos hacer para ayudar?
Lo ideal sería centrarse en todos los sectores pero en este artículo solo se analizara el sector del
transporte.
Figura 1: Emisiones de Co2 producidas por el transporte
Fuente: co2 emissions statistics: co2 emissions from fuel combustion 2018 overview. International energy agency, 2018.
El transporte global representa más de una cuarta parte del total de emisiones, lo que se traduce en
alarmantes 8 giga toneladas de co2, con un incremento alarmante en tan solo 26 años como se puede
observar en la gráfica anterior.
Para poder entender esto es necesario plantear un ejemplo analógico en cantidad de árboles
necesarios para compensar el co2 emitido.
Para poder compensar 8 giga toneladas de co2 emitidas por el sector del transporte necesitaríamos
alrededor de alarmantes 9.5 billones de árboles, es por eso la importancia de contribuir a la

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reducción de las emisiones de dióxido de carbono en el sector del transporte.
Para poder eliminar las emisiones de dióxido de carbono debido al sector del transporte
necesitaríamos una reducción en cuanto al uso o el reemplazo total de vehículos de combustión
interna por vehículos eléctricos o medios de transporte ecológicos, lastimosamente es algo que no
va a ocurrir a corto plazo, y lo peor es que el número de vehículos solamente se está incrementando
como se puede observar en la siguiente gráfica.
Figura 2: Crecimiento del número de vehículos de combustión interna
Fuente: Number of motor vehicles in the world since 1900 [Smil 1994]
Otra alternativa podría ser el uso de vehículos cada vez más livianos y con motores más pequeños como
muestra la siguiente gráfica, pero es algo que de la misma manera no ocurrirá a corto plazo.
Figura 3: Emisiones de Co2 dependiendo del peso del vehículo
Fuente: Federation internationale De L´Automobile (FIA)
La única manera de poder actuar a corto plazo es mediante el cuidado de nuestras infraestructuras
viales, Si el pavimento presenta un deterioro estructural importante (grietas, baches, deformaciones,
agrietamiento grueso, desintegraciones graves), los vehículos ligeros emiten hasta un 9% más de
CO2 (un 6% los pesados). Si el deterioro es superficial (agrietamiento fino, desintegraciones ligeras,
descarnaduras, exudaciones), las emisiones se incrementan un 5% y un 4% para cada tipo de
vehículo. Una carretera en mal estado también compromete la seguridad, ya que desgasta los
neumáticos (3% los ligeros, y 2% los pesados).

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Todo esto se debe a que las carreteras en mal estado tienen más irregularidades o deformaciones
verticales que carreteras en buen estado, que se conocen con el nombre de índice de rugosidad
internacional “IRI” producto de estas deformaciones es que la suspensión del vehículo trabaja más,
es decir produce más energía, de hecho cuando un vehículo viaja a velocidad constante sobre una
superficie irregular el trabajo mecánico disipado en el sistema de suspensión del vehículo es
compensado por la potencia del motor del vehículo, resultando en un excesivo consumo de
combustible lo que induce a una excesiva emisión de dióxido de carbono, como se puede observar
en la siguiente gráfica:
Figura 4: Interacción vehículo Pavimento
Fuente: Zaabar, Chatti, K. 2010. Calibration of HDM – 4 Models for estimating the effect of pavement roughness on fuel consumption for U.S. C.
IRI: El Índice de Regularidad Internacional (IRI) presenta una escala única de valores para la
medida de la regularidad superficial de los caminos, que puede ser utilizada por la gran mayoría de
los aparatos de auscultación que existen en la actualidad.
La regularidad es la característica que más influye en las sensaciones de confort y seguridad que
experimenta un usuario al circular por una carretera. Cabe destacar que la regularidad superficial es
mucho más valorada por el conductor que la capacidad portante en sí y que esta última tan sólo le
interesa en cuanto incide en la primera por la aparición de baches y otras deformaciones.
Muchos técnicos e investigadores han desarrollado en los últimos 20 o 30 años una diversidad de
aparatos y técnicas para medir la regularidad superficial. La regularidad superficial es un fenómeno
que depende primordialmente del perfil longitudinal de la superficie de la carretera, pero también
depende de las características mecánicas de los vehículos y de la velocidad de circulación de éstos.
Para definir el IRI se emplea un modelo matemático que simula la suspensión y masas de un
vehículo tipo, circulando por un tramo de carretera a una velocidad determinada. Este modelo se
conoce por sus siglas en inglés, QCS (Quater Car Simulation), dado que representa la cuarta parte

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de un vehículo de cuatro ruedas o un remolque de una sola rueda.
El IRI en un punto de una carretera se define como la razón del movimiento relativo acumulado por
la suspensión del vehículo tipo, dividido por la distancia recorrida por dicho vehículo. Si se conoce
el perfil longitudinal de la carretera, y (x), y la velocidad a la que circula el automóvil, V, se puede
calcular en cada punto el movimiento, z1 y z2, de cada una de las masas, m1 y m2, que componen el
modelo.
A su vez se puede definir la respuesta del vehículo en términos de la pendiente rectificada, RS
(Rectified Slope), en cada uno de los puntos.
RSi = | z’1 – z’2 | i [1]
En donde, z1 y z2 representan las pendientes de las masas del vehículo en las distintas posiciones, i,
a lo largo del camino de la rueda.
Finalmente, el IRI se obtiene como la media aritmética de la pendiente rectificada a lo largo del
camino recorrido. Por lo tanto,
n
IRI= [ ∑ RSi] / n [2]
i = 1
En donde n es el número de puntos contabilizados.
Para poder medir el IRI tenemos diferentes equipos como el “Rugosimetro de Merlin” hasta
perfilometros laser, todos estos son capaces de cuantificar el estado actual de los pavimentos pero
sin la capacidad de predecir su futuro bajo la acción del clima y tráfico y mucho menos determinar
las emisiones de dióxido de carbono provenientes de los vehículo asociadas con el uso de las
carreteras, más allá de todos estos problemas el factor más importante es el costo de operación,
poder determinar el estado del pavimento de toda una ciudad representaría un costo bastante
elevado, ahora nos encontramos en un momento crítico sufriendo la pandemia por el coronavirus
por lo que la economía del planeta está siendo afectada de manera alarmante, en ese sentido no es
rentable el uso de estos equipos.
Como consecuencia de buscar metodologías más económicas para medir el índice de rugosidad
internacional se presenta en este artículo a “Carbin” una aplicación para dispositivos móviles que
es totalmente gratuita que fue desarrollado hace menos de un año por ingenieros y programadores
del MIT Y Harvard, que es capaz de analizar las señales de vibración cuando una persona está
conduciendo a través de la disipación de energía en la suspensión del vehículo y las medidas de
densidad espectral de potencia inducidos por rugosidad.

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La gran diferencia entre “Carbin” y las metodologías convencionales para medir el “IRI” es la
capacidad de medir irregularidades del pavimento en tiempo real además de las emisiones de
“dióxido de carbono” en vehículos de combustión interna, aspectos que las otras metodologías no
ofrecen.
En tal sentido para poder determinar las emisiones excesivas de dióxido de carbono, se usara la
filosofía y los modelos matemáticos de la “termodinámica del consumo excesivo de combustible”
que relaciona el consumo excesivo de combustible que induce a una excesiva emisión de dióxido de
carbono igual a la disipación de energía en la suspensión del vehículo que representaran las
propiedades mecánicas del vehículo, y los parámetros que cuantifican la rugosidad del pavimento,
que es típicamente evaluada por un perfil longitudinal que luego de ser descompuesta y aplicada
una transformada de Fourier obtenemos la densidad espectral de potencia “PSD” de rugosidad, la
cual describe la distribución de irregularidades a través de varias longitudes de onda.
Disipación de energía del vehículo inducida por la rugosidad: Cuando un vehículo viaja a
velocidad constante sobre una superficie irregular, el trabajo mecánico disipado en el sistema de
suspensión del vehículo es mayor comparado con una superficie sin irregularidades y todo este
trabajo mecánico es compensado por la potencia del motor del vehículo, resultando en un consumo
excesivo de combustible.
Además del efecto de la textura del pavimento, la disipación viscoelástica en el material y la
rugosidad del pavimento, se manifiestan como irregularidades en la superficie y han sido
reconocidos como contribuyentes principales a las interacciones entre el pavimento y el vehículo
(PVI) que afectan los costos operativos de los vehículos.
En contraste con los enfoques empíricos, la originalidad del enfoque aquí desarrollado se basa
en una combinación de una cantidad termodinámica (disipación de energía) con resultados de la
teoría de vibraciones aleatorias para identificar relaciones de escala de la disipación de energía
del vehículo inducida por la rugosidad.
Estamos interesados en la tasa de disipación (δD) del trabajo mecánico en forma de calor debido al
movimiento relativo, ˙z = dz / dt (con z el desplazamiento relativo de la masa suspendida m s
respecto a la masa no suspendida m u ) de la unidad de suspensión. Esta disipación depende de las
propiedades dinámicas del vehículo (m s , m u , k t , k s , C s ), la velocidad del vehículo V, y
parámetros que cuantifican la rugosidad del pavimento.

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Esta rugosidad, ξ, es típicamente evaluado por los datos del perfil longitudinal y descompuesta
después con la transformación de Fourier, en la densidad espectral de potencia (PSD) de rugosidad
que describe la distribución de rugosidad a través de varios números de onda (Ω) en la forma de S ξ
(Ω) = cΩ −w , donde c es el índice de desigualdad, y w es el número de ondulaciones (Dodds y
Robson (1973), Robson (1979), Kropac y Mucka (2008)). Buscamos así una relación entre la
disipación por distancia recorrida (δc = δD / V) y estos parámetros.
δc =
𝐶𝑠 𝑧2
𝑉
= f(ms, mu, kt, ks, Cs, V,c, Ωi) [3]
Después de realizar un análisis dimensional de la ecuación [3] considerando un sistema de
extensión de dimensiones base (Lx, Lz, M,T) que considera, además de la masa (M) y el tiempo
(T), dos dimensiones de longitud características independientes, una para la dirección de
conducción (L x ), otro para la dirección vertical del movimiento del vehículo (Lz).
Esto permite a uno, de acuerdo con el teorema de PI (Buckingham (1914)) reducir el problema
dimensional definido por la Ec. (3) a una relación adimensional de la forma:
δ Ꜫ
𝑐𝐶𝑉𝑤−2 𝑤𝑠3−𝑤 = 𝐹(𝛾 =
𝑚𝑢
𝑚𝑠
, 𝛽 =
𝑤𝑢
𝑤𝑠
, ζ =
𝐶𝑠
2𝑚𝑠𝑤𝑠
, ωi =
𝑤𝑖
𝑤𝑠
[4]
Donde ω u = √k t / m u y ω s = √k s / m s son la frecuencia natural de las masas suspendidas,
mientras que ω i = V Ω i representan las frecuencias angulares.
El análisis dimensional es capaz de aislar en el lado izquierdo de la Ec. [4] el impacto de rugosidad
del pavimento (capturada por el índice de desnivel cy el número de ondulación w) en la disipación,
de las propiedades dinámicas adimensionales del vehículo en el lado derecho.
MATERIAL Y ÁREA DE ESTUDIO
El caso de estudio corresponde al Municipio de Oruro, específicamente a las principales calles o
“calles céntricas” ya que son las que tienen mayor densidad vehicular y por lo tanto mayor aporte
en cuanto a emisiones de dióxido de carbono.
En este trabajo se ha utilizado un dispositivo móvil con sensores capaz de medir las magnitudes de
aceleraciones en las coordenadas x,y,z.
Un vehículo particular tipo camioneta marca FIAT de 1200 kg de peso y suspensión delantera
independiente tipo McPherson con amortiguación de doble efecto y suspensión trasera de eje rígido
con amortiguadores telescópicos de doble efecto y elástico parabólico longitudinal.

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Figura 5: Área de estudio Municipio de Oruro
Fuente: Fix my road
METODOLOGÍA
Para poder determinar las emisiones excesivas de dióxido de carbono, se usara la filosofía y los
modelos matemáticos de la “termodinámica del consumo excesivo de combustible” que relaciona el
consumo excesivo de combustible que induce a una excesiva emisión de dióxido de carbono igual a
la disipación de energía en la suspensión del vehículo que representaran las propiedades mecánicas
del vehículo, y los parámetros que cuantifican la rugosidad del pavimento, que es típicamente
evaluada por un perfil longitudinal que luego de ser descompuesta y aplicada una transformada de
Fourier obtenemos la densidad espectral de potencia “PSD” de rugosidad, la cual describe la
distribución de irregularidades a través de varias longitudes de onda.
Primero necesitamos cuantificar la calidad del pavimento, es decir determinar el Índice de
rugosidad internacional “IRI”. El IRI se ha elaborado a partir de un estudio del Banco Mundial en la
década de 1980, se basa en un modelo matemático llamado “Quarter-car” y desarrollado para
evaluar la calidad del viaje sobre pavimentos de carreteras. La evaluación la realiza un modelo
calculando el movimiento de suspensión simulado en un perfil y dividiendo la suma por la distancia
recorrida según la Ecuación:
VIRI =
1
𝐿
∫ |𝑍𝑠 − 𝑍𝑢|𝑑𝑡
𝐿/𝑉
0
[5]
Donde “L” es la longitud del perfil en km, “v” es la velocidad simulada igual a 80 km / h, “Z s” es
la derivada del tiempo del desplazamiento vertical de la masa suspendida en “m”, y “Z u” es la

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derivada del tiempo del desplazamiento vertical de la masa no suspendida en “m”. El resultado final
“V IRI” es el valor de IRI y se expresa en unidades de pendiente [m / km].
El IRI también se puede escribir de la siguiente manera:
𝐼𝑅𝐼 =
1
𝐿 𝑉0
∫|𝑧| 𝑔𝑐 𝑑𝑡 [6]
Rugosidad longitudinal, “Ꜫ”, producto de las vibraciones
Movimiento de la suspensión, |Z| es la respuesta del vehículo a las vibraciones inducidas.
Figura 6: Interacción sistema de suspensión vehicular
Tenemos distintos valores referenciales de IRI dependiendo del estado del pavimento
Figura 7: Valores de IRI para diferentes estados de pavimento y distintas velocidades
Fuente: Sayers M.W., Karamihas S.M., (1998) The little Book Of Profiling, U. Mich.

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El IRI no es nada más que un movimiento de suspensión promedio de un vehículo de referencia
sobre longitud de distancia parámetros que cuantifican la rugosidad del pavimento, que es
típicamente evaluada por un perfil longitudinal que luego de ser descompuesta y aplicada una
transformada de Fourier obtenemos la densidad espectral de potencia “PSD” de rugosidad, la cual
describe la distribución de irregularidades a través de varias longitudes de onda.
De manera técnica se tendría:
Figura 8: Aplicación transformadas de Fourier
Fuente: https://www.reddit.com/r/math/comments/30ml91/clear_visualization_of_the_fourier_transform/
Debemos establecer una relación entre la energía disipada y la rugosidad. El IRI es establecido
como la pendiente promedio rectificada (ARS), que es el movimiento de suspensión acumulado
dividido por la distancia recorrida, es decir ARS = (VL)−1
∫ |𝑧|𝑑𝑥
𝐿
0
(Sayers et al. (1986),
Johannesson y Rychlik (2012)). Asumiendo una distribución marginal gaussiana para el perfil de la
carretera, el valor absoluto del movimiento de suspensión del vehículo | z | sigue una distribución
normal plegada √2E [𝑍2 ] / π (Leone et al., 1961). El valor esperado de IRI por lo tanto será:
𝐼𝑅𝐼 =
1
𝑉𝑜
√
2
𝜋
[∫ 𝜔2 |𝐻𝑧 𝑔 − 𝑐 (𝜔)| 2 ∗ 𝑆Ꜫ (𝜔)𝑑𝜔 ]
∞
0
[7]
Descrito de otra manera:
𝐼𝑅𝐼 =
1
𝐿𝑉𝑂
∫|𝑍|𝑔𝑐 𝑑𝑡 =
1
𝑉𝑜
𝐸 [|𝑍|𝑔𝑐]𝐿 [8]

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𝐼𝑅𝐼 = 𝐾 √∫ 𝛺2 |𝐻𝑧|2𝑔𝑐 𝑆Ꜫ (𝛺)𝑑𝛺
∞
0
[9]
IRI = Medida de movimiento de suspensión de un vehículo especifico (gc) a una velocidad de
referencia fija (Vo = 80 km/hr ) a lo largo de una distancia “L”
Movimiento de la suspensión, |Z| es la respuesta del vehículo a las vibraciones inducidas por
rugosidad.
De manera gráfica tenemos:
Figura 9: Densidad espectral de potencia (PSD)
Fuente: Sayers M.W., Karamihas S.M., (1998) The little Book Of Profiling, U. Mich.
Esto significa que utilizamos la transformación en función de frecuencias espaciales llamadas
densidad espectral de potencia (PSD) que se escala negativamente con un factor llamado número de
ondulación, ahora cuando multiplicamos la respuesta de esta potencia de densidad espectral por un
valor conocido para un automóvil de referencia e integramos en un dominio espacial, que en
realidad podemos derivar de valores de IRI de frecuencias espaciales.
¿Cómo influye la rugosidad en el consumo de combustible?
Dado que la rugosidad de la carretera ξ es aleatoria, el movimiento de suspensión y en consecuencia
la disipación de energía en la ecuación [3] son cantidades estocásticas. Modelando la rugosidad de
la carretera y el movimiento de la suspensión como procesos estocásticos definidos en el espacio y
el tiempo, Ecuación (3) se reescribe en la forma, donde Cs es el coeficiente de viscosidad.
E [δc] =
𝐶𝑠
𝑉
𝐸 [𝑍2
] [10]
Datos Conocidos
Propiedades vehículo
Medidas de
Rugosidad
Densidad espectral de
Potencia (PSD)

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El cuadrado medio del movimiento de suspensión se puede determinar en términos de las
propiedades de la entrada estocástica, es decir el perfil de rugosidad, utilizando la teoría de
vibraciones aleatorias.
La densidad espectral de potencia (PSD) de un proceso estacionario en ± T / 2 también se puede
expresar en términos de la transformada de Fourier:
S ξ (ω) = lim
2𝜋
𝑇
𝐸 [|ξT (ω)|2
] [11]
T → ∞
Se puede demostrar que para cualquier proceso estocástico ξ (t), La función PSD Sξ (ω) es positiva
y real e incluso también se puede especificar como una función unilateral solo en frecuencias
positivas. De especial interés es el caso en el que el lapso de tiempo es τ = 0, ya que esto da el
cuadrado medio de ξ (t) como el área bajo su PSD:
E [ξ 2
(t)] = Rξ (0) = ∫ 𝑆ξ (𝜔)𝑑𝜔
∞
0
[12]
Respuesta de un sistema dinámico lineal a variaciones aleatorias
Una vez que la variación de entrada ξ (t) se descompone a un sistema lineal en sus armónicos a
través de la Transformada de Fourier, la respuesta de estado estable en el dominio de frecuencia ̂z
(ω) se puede expresar como:
z(ω) = Hz (ω) ξ (ω) [13]
Donde H z (ω) es la respuesta de función de frecuencia (FRS) definida como la relación de
variación de entrada ξ (t) a la salida de interés z (t) cuando la entrada es el armónico puro (es decir,
cuando ξ (t) = exp (iωt). La respuesta de función de frecuencia para derivadas de respuesta, se
obtiene de la FRS de la respuesta original, utilizando las propiedades de la transformada de Fourier
de la derivada (es decir, dx (t) / dt = iω̂x (ω)):
H ˙z (ω) = iωH z (ω) [14]
Una vez que se conoce la FRS, la PSD de respuesta se puede relacionar con la PSD de variación de
entrada a través de:
S z (ω) = | H z (ω) | 2
Sξ (ω) [15]
Usando las Ecs. (12), (13) y (14) el cuadrado medio del movimiento de suspensión se expresa en
términos de la función de respuesta de frecuencia “Hz (ω)” y densidad espectral de potencia de la
rugosidad “Sξ (ω)”:

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E [𝑧2] = ∫ 𝑆𝑧 (𝜔) 𝑑𝜔
∞
0
= ∫ 𝜔2 |𝐻𝑧 (𝜔)|2
∞
0
Sξ (ω) dω [16]
Finalmente:
Usando la termodinámica del consumo excesivo de combustible:
Consumo excesivo de combustible = Energía disipada en la suspensión
E[Sξ] =
1
𝑉
𝐶𝑠 𝐸 [𝑧2]𝑥 𝐶𝐴𝐿 = 4𝜋
𝜁𝑓𝑠
𝑣
𝑚𝑠 𝐸[𝑧2]𝑥 𝐶𝐴𝐿 [17]
V = Velocidad del vehículo
fs = Frecuencia de resonancia del vehículo
ζ = Movimiento de suspensión
ms = Masa del vehículo
CAL = (1/34.2) lt / mj (gasolina) = (1/15) kg CO2 / mj
E [𝑧2] = 𝑉2
∫ 𝛺2
∞
0
|𝐻𝑧|2 Sξ (𝛺) 𝑑𝛺 [18]
Movimiento de la suspensión, |Z| respuesta del vehículo a las vibraciones por rugosidad.
¿Cómo relacionamos todo esto con un dispositivo móvil (Smartphone)?
El teléfono inteligente registra las aceleraciones de la masa corporal, Zs(t):
Figura 10: Interacción sistema de suspensión vehicular y su relación con el GPS de los Smartphone
Datos Conocidos
Medidas de
Rugosidad
Potencia (PSD)
Zs

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Szs = 𝑉3
𝛺4
|𝐻𝑧|2
Sξ (𝛺) [19]
E [𝑍𝑠2
] = 𝑉4
∫ 𝛺4
∞
0
|𝐻𝑧𝑠|2
Sξ (𝛺) 𝑑𝛺 [20]
NOTA: en la ecuación [20] se aplicó la aceleración de la media cuadrática o raíz de la media
cuadrática (RMS).
¿Cómo funciona CARBIN?
El dispositivo móvil debe estar colocado en una posición estable, independientemente de la
posición, las variaciones de IRI desde un punto de vista estadístico siguen un mismo patrón dando el
mismo resultado, se da inicio a la aplicación y se comienza a recolectar datos.
La entrada de datos se proporcionan mediante aceleraciones y frecuencia de aceleración de 100
Hertz y coordenadas GPS a frecuencia de 1 Hertz.
Estos valores se transmiten al servidor en intervalos de aproximadamente 3 minutos, que en
promedio se transmiten 12 MB de datos por hora de uso, que depende de las condiciones de tráfico.
La aplicación puede recolectar datos sin tener conexión a internet, una vez se tenga una conexión
estable se enviaran posteriormente a los servidores.
Finalmente los datos son analizados en los servidores y mediante las ecuaciones que se describen en
este artículo, se proporcionan 3 salidas de resultados que son:
Resultado Carbin: Es el porcentaje de datos enviados que analizó Carbin. El Teléfono en una
posición fija y estable conduce a un resultado mayor al 85%, mientras que el montaje inestable o el
movimiento frecuente del teléfono conduce al resultado menor al 50%.
Calidad de la carretera: que es el índice de rugosidad Internacional “IRI” en [m/km]
Ahorro de dióxido de carbono CO2: Es el potencial de ahorro de emisiones de carbono del viaje
en comparación con la conducción por una carretera en buen estado. Como referencia, un árbol
puede absorber hasta 22kg de CO2 por año.
Datos Conocidos
Medidas de
Rugosidad
Potencia (PSD)
Medidas de
aceleración del
Smartphone

16 J.N.T.
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Las mediciones se realizaron en el mes de Septiembre del 2020
Figura 11: Calle 6 de Octubre, Bolivar, Villarroel Figura 12: Calle 6 de Octubre, Villarroel, Estadio J.B.
Fuente: Carbin Fuente: Carbin
Figura 13: Calle Potosí, Bolivar, Villarroel Figura 14: Calle La Plata, Sucre, Rodríguez
Figura 15: Avenida 6 de Agosto, Ayacucho, Aroma Figura 16: Calle La Paz, Montesinos, Estadio J.B.

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Figura 17: Calle Cochabamba, Petot, 6 de Agosto Figura 18: Calle Ayacucho, Petot, 6 de Agosto
Figura 19: Calle Junín, Petot, 6 de Agosto Figura 20: Calle Adolfo Mier, Avenida Cívica, Potosí
Figura 21: Calle Bolivar, Baptista, 6 de Octubre Figura 22: Calle Sucre, Baptista, Pagador

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Figura 23: Avenida España, 6 de Octubre, Dehene Figura 24: Avenida Dehene, Circunvalación, España
Nota: los mapas presentados anteriormente pertenecen solamente a las calles principales del
Municipio De Oruro. A continuación se muestra El mapa Final con la totalidad del caso de Estudio.
Figura 25: Mapa final zona de estudio (Municipio de Oruro)
Fuente: Fix My Road
Como se puede observar en la figura 25, casi la totalidad de calles tienen una calidad pobre
comparada con los estándares internacionales, salvo unas pocas calles del centro, como la Plaza
principal y algunas cuadras de la calle 6 de octubre, que logran obtener una calidad aceptable.

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Uso de caminos emision adicional Numero Vehiculos Total emision Cantidad de Arboles necesarios
[km/ dia] CO2 [gr/ km - veh] [Veh] CO2 [kg/ año] 1 arbol absorbe 21 kg de CO2 por año
1 13.5 80486 396594.765 18885
2 13.5 80486 793189.53 37771
3 13.5 80486 1189784.295 56656
4 13.5 80486 1586379.06 75542
5 13.5 80486 1982973.825 94427
6 13.5 80486 2379568.59 113313
7 13.5 80486 2776163.355 132198
8 13.5 80486 3172758.12 151084
9 13.5 80486 3569352.885 169969
10 13.5 80486 3965947.65 188855
11 13.5 80486 4362542.415 207740
12 13.5 80486 4759137.18 226626
13 13.5 80486 5155731.945 245511
14 13.5 80486 5552326.71 264397
15 13.5 80486 5948921.475 283282
16 13.5 80486 6345516.24 302167
17 13.5 80486 6742111.005 321053
18 13.5 80486 7138705.77 339938
19 13.5 80486 7535300.535 358824
20 13.5 80486 7931895.3 377709
Resultados Finales:
Promedio de emisiones de dióxido de carbono CO2 adicionales para un vehículo liviano por kilómetro
de recorrido, en el municipio de Oruro (Producto del mal estado de los caminos) = 13.5 [gr / km - veh]
Un vehículo de combustión interna liviano emite en promedio alrededor de 143 gramos de dióxido de carbono
CO2 por Kilómetro de recorrido.
Esto significa que en el municipio de Oruro producto del mal estado de los caminos se emite 9.44 %
adicional de CO2 comparado con un camino en condiciones ideales.
Estos dos últimos resultados dan cumplimiento al objetivo de esta investigación, pero los datos
presentados anteriormente son muy técnicos y parecen no ser muy ilustrativos, para entenderlo
mejor es necesario presentar 2 ejemplos análogos.
1) Según datos del INE 2019 el municipio de Oruro tiene 80486 vehículos livianos y apenas 34000
árboles.
Si ponemos el caso hipotético en el que una persona maneja en promedio 4 kilómetros por día y
suponemos que la totalidad de vehículos livianos del municipio son usados a diario. Para poder
compensar las emisiones de CO2 producidas en 1 año necesitaríamos alrededor de 75000 árboles.
TABLA 1: Cantidad de Arboles necesarios para compensar emisiones de CO2 en el Municipio De Oruro
Fuente: Elaboración propia
2) La calle 6 de octubre es una de las calles más populares del municipio, especialmente desde la
calle bolívar hasta la calle Aroma. En el año 2011 los estudiantes de la Facultad Nacional de

20 J.N.T.
Uso de caminos emision adicional Numero Vehiculos Total emision Cantidad de Arboles necesarios
[km/ dia] CO2 [gr/ km - veh] [Veh] CO2 [kg/ año] 1 arbol absorbe 21 kg de CO2 por año
1 13 2945 13974.025 665
Ingeniería realizaron un conteo vehicular en las calles mencionadas dando como resultado 2945
vehículos livianos circulando en los horarios desde las 6 a.m. hasta las 20:00 p.m.
Para poder compensar las emisiones de CO2 producidas por vehículos livianos en la Calle 6 de
octubre necesitaríamos alrededor de 670 árboles.
TABLA 2: Cantidad de Arboles necesarios para compensar emisiones de CO2 en la calle 6 de Octubre (Caso Vehículos en el 2011)
Fuente: Elaboración propia
Nota: Se tiene que recordar el objetivo de este artículo, el cual era la determinación de las
emisiones adicionales en vehículos livianos que tan solo representan el 9.44% del total de
emisiones. Lo que significa que las emisiones totales son mucho mayores, ya que se tendría que
tomar en cuenta vehículos pesados (Producen mayor cantidad de CO2) y las emisiones iniciales
(Se producen desde el momento en el que el vehículo de combustión interna pone su motor en
marcha).

21 J.N.T.
REFERENCIAS
Akbarian, M., Moeini-Ardakani, S.S., Ulm, F.-J., and Nazzal, M. (2012). “Mechanis-tic approach
to pavement–vehicle interaction and its impact on life-cycle assessment. “ Transportation research
record: Journal of the transportation research board, 2306(1), 171-179.
Beuving, E., De Jonghe, T., Goos, D., Lindahl, T. and Stawiarski, A. (2004). "Fuel efficiency of
road pavements.” Proceedings of the 3rd Eurasphalt and Eurobitune Congress Held Vienna, May
2004, Vol. 1.
Chatti, K. and Zaabar, I. (2012). Estimating the effects of pavement condition on vehicle operating
costs, Project 1-45. National Cooperative Highway Research Program, Report 720.
Pouget, S., Sauzéat, C., Benedetto, H.D., and Olard, F. (2011). "Viscous energy dissipation in
asphalt pavement structures and implication for vehicle fuel consumption.” Journal of Materials in
Civil Engineering, 24(5), 568-576.
Sayers, M.W., Gillespie, T.D., and Queiroz, C. A.V.: "The International Road Roughness
Experiment: A basis for Establishing a Standard Scale for Road Roughness Measurements"
Transportation Research record, 1084. Washington, D.C., 1.986.

PAPER: Determination of additional carbon dioxide emissions in light internal combustion engine vehicles due to energy dissipation in the suspension system induced by high international roughness index in pavements – JAIME NAVÍA TÉLLEZ

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