Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh và kinh tế - Hoàng Trọng_1129454.pdf

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế & Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM 1
Thống kê Ứng Dụng trong Kinh Doanh & Kinh Tế
(Applied Statistics for Business & Economics)
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ
Hoàng Trọng
Thống kê là gì?
• Tại sao phải “thống kê”
• Thống kê để làm gì?
• Thống kê là số liệu?
• Thống kê là phương pháp?
• Thống kê là hệ thống các phương pháp dùng để thu thập,
xử lý và phân tích các con số (mặt lượng) của những hiện
tượng số lớn để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn có
của chúng (mặt chất) trong điều kiện thời gian và không
gian cụ thể.
2

Hai lĩnh vực thống kê
• Thống kê mô tả:
– Thu thập số liệu
– Tính toán các đặc trưng đo lường
– Mô tả, trình bày dữ liệu
• Thống kê suy diễn
– Ước lượng, kiểm định thống kê
– Phân tích mối liên hệ
– Dự đoán …
3
Ứng dụng của thống kê
4

Ứng dụng của thống kê
5
Ứng dụng thống kê trong KT & KD
• Kinh tế:
– Dân số, lao động, tài nguyên
– Giá cả, lạm phát
– Sản xuất, thương mại, tiêu dùng
– Xuất nhập khẩu, cán cân thương mại …
• Kinh doanh
– Quy mô thị trường, phân khúc
– Nhu cầu, giá cả, phân phối,
– Đo lường cạnh tranh
– Đo lường kết quả kinh doanh, tiếp thị
– Dự báo kinh doanh…
6

Một số KN thường dùng trong thống kê
• Tổng thể (population): tập hợp các đơn vị/phần tử cần phân
tích/nghiên cứu
• Đơn vị tổng thể (unit): phần tử nhỏ nhất tạo thành tổng thể
• Mẫu: một phần của tổng thể được chọn ra để thu thập thông tin
• Tiêu thức, tiêu chí, biến: đặc điểm của đơn vị tổng thể dùng để
quan sát hay thu thập dữ liệu
– Tiêu thức/tiêu chí định tính: đặc điểm biểu hiện không phải là số
– Tiêu thức/tiêu chí định lượng: đặc điểm biểu hiện là các trị số, có
thể rời rạc hay liên tục
• Chỉ tiêu: trị số phản ảnh đặc điểm/tính chất trong điều kiện thời
gian và không gián xác định
– Chỉ tiêu khối lượng: biểu hiện quy mô khối lượng
– Chỉ tiêu chất lượng: biểu hiện tính chất, mức độ phổ biến
7
Quy trình nghiên cứu thống kê
Xác định vấn đề nghiên cứu, mục đích,
nội dung, đối tượng nghiên cứu.
Xây dựng hệ thống các khái niệm,
chỉ tiêu thống kê
Điều tra thống kê
Xử lý số liệu:
Tập hợp, sắp xếp số liệu.
Chọn các phần mềm xử lý số liệu.
Phân tích thống kê sơ bộ.
Lựa chọn các phương phápphân tích thống kê
thích hợp.
Phân tích và giải thích kết quả.
Dự đoán xu hướng phát triển.
Báo cáo và truyền đạt kết quả nghiên cứu
8

Các loại thang đo
thang đo
danh nghĩa
thang đo
tỉ lệ
thang đo
thứ bậc
thang đo
khoảng cách
• Thang danh nghĩa: dùng để phân loại
• Thang thứ bậc phản ảnh sự hơn kém
• Thang khoảng cách phản ảnh mức độ hơn kém
• Thang tỉ lệ phản ánh mức độ hơn kém + so sánh tỉ lệ
9
Giới thiệu phần mềm SPSS
• Phần mềm xử lý phân tích thống kê phổ biến trong lĩnh vực
khoa học xã hội
• Được sử dụng nhiều trong quản trị, kinh doanh, tiếp thị
• Tương thích với nhiều cơ sở dữ liệu có sẵn
• Trang web tham khảo: www.spss.com hay
• http://www-01.ibm.com/software/analytics/spss/
• Tài liệu tiếng Việt:
Hoàng Trọng, Chu Nguyễn Mộng Ngọc (2008) Phân tích dữ liệu nghiên cứu với SPSS,
NXB Hồng Đức
10

Thống kê Ứng Dụng trong Kinh Doanh & Kinh Tế
(Applied Statistics for Business & Economics)
Chương 2
THU THẬP DỮ LIỆU THỐNG KÊ
Hoàng Trọng
Xác định dữ liệu cần thu thập
• Tập trung vào dữ liệu cần thiết và hữu ích
• Tiết kiệm thời gian, công sức và chi phí
• Phải xuất phát từ vấn đề nghiên cứu và mục tiêu nghiên cứu TK
Hiểu ngành học Kết quả học tập
Sức khỏe
Điểm đầu vào
Thích ngành học
Đi làm thêm
12

Dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng
Döõ lieäu
Döõ lieäu
ñònh löôïng
Döõ lieäu
ñònh tính
thang ño
danh nghóa
thang ño
tæ leä
thang ño
thöù baäc
thang ño
khoaûng caùch
• Dữ liệu định tính: thu thập từ thang đo danh nghĩa và thứ bậc
-> không tính được trị trung bình
• Dữ liệu định lượng: thu thập từ thang đo khoảng cách và tỉ lệ
-> tính được trị trung bình
Dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng
Thôøi gian laøm theâm Keát quaû hoïc taäp Loaïi kieåm ñònh
Ñònh tính
Döôùi 6 giôø/tuaàn
6-12 giôø/tuaàn
treân 12 giôø/tuaàn
Ñònh tính
Trung bình
Khaù
Gioûi
Phi tham soá
Ñònh tính
Döôùi 6 giôø/tuaàn
6-12 giôø/tuaàn
treân 12 giôø/tuaàn
Ñònh löôïng
Ñieåm trung bình
hoïc taäp
Phaân tích phöông sai
1 yeáu toá
Ñònh löôïng
Soá giôø laøm theâm:
_____giôø/tuaàn
Ñònh löôïng
Ñieåm trung bình
hoïc taäp
Hoài quy vaø kieåm ñònh
F
14

Thống Kê Ứng Dụng trong Kinh Tế Kinh Doanh, Hoàng Trọng, ĐH Kinh Tế TPHCM 8
Dữ liệu thứ cấp và dữ liệu sơ cấp
• Dữ liệu thứ cấp: nguồn có
sẵn, đã được tổng hợp, xử
lý
• Điểm mạnh: có sẵn, nhanh,
ít tốn kém
• Điểm yếu: ít chi tiết, ít đáp
ứng đúng nhu cầu nghiên
cứu thống kê
• Dữ liệu sơ cấp: thu thập
trực tiếp, ban đầu, từ đối
tượng nghiên cứu
• Điểm mạnh: phong phú, đáp
ứng đúng nhu cầu nghiên
cứu
• Điểm yếu: cần thời gian, tốn
kém
15
Nguồn dữ liệu thứ cấp
• Nội bộ: từ các phòng ban, bộ phận; các số liệu báo cáo từ các
cuộc điều tra khảo sát trước đây.
• Cơ quan thống kê nhà nước: Tổng cục thống kê, Cục thống kê
Tỉnh/ Thành phố
• Cơ quan chính phủ: các cơ quan trực thuộc chính phủ (Bộ, cơ
quan ngang bộ, Ủy ban nhân dân các cấp…
• Báo, tạp chí
• Các tổ chức, hiệp hội, viện nghiên cứu
• Các công ty nghiên cứu và cung cấp thông tin
16

• Nhiều dữ liệu thứ cấp đã được nhiều cơ quan chính phủ, các tổ
chức, các đơn vị nghiên cứu, các doanh nghiệp, trường học …
đưa lên mạng internet và người nghiên cứu có thể tìm thấy tại
các trang web của các đơn vị này hay tại các cơ sở dữ liệu trên
mạng internet.
• Dùng các máy tìm kiếm (search engine) như google, yahoo …
và các từ khóa (keywords) phù hợp dò tìm và chọn lọc các
nguồn tài liệu trên mạng internet.
• Để định vị nguồn dữ liệu thứ cấp hiệu quả, cần xác định rõ vấn
đề và mục tiêu của cuộc nghiên cứu để quyết định từ khóa phù
hợp. Từ khóa cần chi tiết và phản ảnh chính xác điều người
nghiên cứu cần tìm kiếm.
17
Thực hành nhóm:
1. mỗi nhóm chọn 1 vấn đề cần nghiên cứu thống kê
2. Xác định nội dung cần thống kê
3. Xác định từ khóa tìm kiếm
4. Thực hiện việc tìm kiếm dữ liệu thứ cấp
5. Báo cáo kết quả thực hiện tìm kiếm dữ liệu thứ cấp
18

Chính Phủ http://www.chinhphu.vn
Bộ Công Thương http://www.moi.gov.vn
Bộ Giáo Dục và Đào Tạo http://www.moet.gov.vn
Bộ Lao động - Thương binh – Xã hội http://www.molisa.gov.vn
Bộ Tư Pháp http://www.moj.gov.vn
Bộ Xây Dựng http://www.moc.gov.vn
Tổng Cục Thống Kê http://www.gso.gov.vn
Tổng Cục Thuế http://www.gdt.gov.vn
Ngân Hàng Nhà Nước http://www.sbv.gov.vn
TP Hà Nội http://www.hanoi.gov.vn
TP Hải Phòng http://www.haiphong.gov.vn
TP Đà Nẵng http://www.danang.gov.vn
Tỉnh Đồng Nai http://www.dongnai.gov.vn
Tỉnh Bình Dương http://www.binhduong.gov.vn
Tỉnh Bà Rịa-Vũng Tàu http://www.baria-vungtau.gov.vn
TP Cần Thơ http://www.cantho.gov.vn
TP Hồ Chí Minh http://www.hochiminhcity.gov.vn 19
Cục Thống Kê TPHCM http://www.pso.hochiminhcity.gov.vn/
Cục Thuế TPHCM http://www.hcmtax.gov.vn/
Sở Kế Hoạch Đầu Tư TPHCM http://www.dpi.hochiminhcity.gov.vn/
Sở Công Thương TPHCM http://www.congthuong.hochiminhcity.gov.vn/
Cục Hải Quan TPHCM http://www.haiquan.hochiminhcity.gov.vn/
Sở giao dịch chứng khoán TPHCM http://www.vse.org.vn
Đại hội Bất Động Sản Du Lịch http://www.vntpa.vn/
Hiệp hội Bất Động Sản TPHCM http://www.horea.org.vn
Liên đoàn Lao Động TPHCM http://www.ldld.hochiminhcity.gov.vn/web/tint
uc/
Tập đoàn Điện Lực VN http://www.evn.com.vn/
Tập đoàn Than – Khoáng Sản VN http://www.vinacomin.vn/
Tập đoàn Bưu Chính Viễn Thông http://www.vnpt.com.vn/
Tập đoàn Dệt May Việt Nam http://www.vinatex.com.vn
20

Trang web về thống kê của Ủy Ban Kinh Tế Xã Hội
Châu Á-Thái Bình Dương thuộc Liên Hiệp Quốc
http://www.unescap.org/stat/
Trang web của ủy ban Thống Kê của Liên Hợp Quốc http://unstats.un.org/unsd/default.htm
Trang web data của Liên Hợp Quốc http://data.un.org/
Trang web của IMF http://www.imf.org/external/index.htm
Trang web của World Bank http://www.worldbank.org/
Trang web của Ngân hàng phát triển Châu Á http://www.adb.org/
Trang web của Hiệp hội Bất Động Sản Canada http://www.crea.ca/
Trang web hội các nhà phát triển BDS Singapore http://www.redas.com/
Trang web Trung tâm thương mại quốc tế ITC
(www.intracen.org) là trang web chứa một cơ sở dữ
liệu chuyên sâu phục vụ cho công tác nghiên cứu thị
trường, đặc biệt là công tác XTTM, thông tin thu thập
từ trên 180 quốc gia và vùng lãnh thổ.
http://www.macmap.org/
http://www.investmentmap.org/
http://www.p-maps.org/
Trang web của Business Monitor International http://www.businessmonitor.com
Trang web của EuroMonitor International http://www.euromonitor.com
Trang web của RNCOS Industry Rerearch
Solutions
http://www.rncos.com
21
Dữ liệu sơ cấp
• Dữ liệu sơ cấp được thu thập qua các cuộc điều tra khảo sát
• Điều tra thường xuyên, điều tra không thường xuyên
• Điều tra toàn bộ, điều tra không toàn bộ
22

23
24

25
26

27
Thu thập dữ liệu ban đầu
• Trực tiếp
• Gián tiếp
28

Kế hoạch điều tra thống kê
• Mục đích điều tra thống kê
• Xác định đối tượng điều tra và đơn vị điều tra
• Nội dung điều tra
• Thời điểm, thời kỳ, thời hạn điều tra
• Biểu điều tra, bản giải thích cách ghi biểu
• Đọc thêm:
– VHLSS 2010 (Điều tra mức sống hộ gia đình VN 2010)
– Viet Pay (Khảo sát thanh toán điện tử)
29
Sai số trong điều tra thống kê
Sai số trong điều tra thống kê là chênh lệch giữa trị số thu
thập được trong điều tra với trị số thực tế của đơn vị điều tra.
• Sai số do đăng ký (sai số thô, không do chọn mẫu)
• Sai số do tính chất đại biểu (sai số do chọn mẫu)
Hạn chế sai số:
• Sai số do đăng ký: làm tốt công tác chuẩn bị, giám sát kiểm tra
kỹ lưỡng
• Sai số do tính chất đại biểu: thiết kế chọn mẫu và kiểm tra thực
hiện việc chọn mẫu
30

Thực hành điều tra thống kê
Bài tập nhóm:
Tiếp theo bài tập tìm dữ liệu thứ cấp, mỗi nhóm dựa trên các dữ
liệu thứ cấp đã thu thập, xác định rõ hơn vấn đề cần nghiên cứu
thống kê của nhóm, cụ thể
– Mục đích nghiên cứu điều tra thống kê
– Xác định đối tượng điều tra và đơn vị điều tra
– Nội dung điều tra
– Thời điểm, thời kỳ, thời hạn điều tra
– Biểu điều tra, bản giải thích cách ghi biểu
– Tiến hành thu thập dữ liệu
31
Thống kê Ứng Dụng trong Kinh Doanh Kinh Tế
(Applied Statistics for Business Economics)
Chương 3
TÓM TẮT VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU
BẰNG BẢNG BIỂU ĐỒ
Hoàng Trọng

Lý thuyết phân tổ
Khái niệm
Các bước tiến hành phân tổ:
– Lựa chọn tiêu thức/biến
– Xác định số tổ
• Tiêu thức/biến định tính: không ghép ghép
• Tiêu thức/biến định lượng: không ghép ghép
– Kết quả là bảng phân tổ
33
Số người có thu nhập trong hộ gia đình
Số người Tần số
Tần suất
%
Tần suất
tích lũy %
0 5 0,5 0,5
1 282 27,2 27,7
2 373 36,0 63,7
3 145 14,0 77,7
4 105 10,1 87,8
5 72 6,9 94,7
6 30 2,9 97,6
7 16 1,5 99,1
8 4 0,4 99,5
9 3 0,3 99,8
10 1 0,1 99,9
11 1 0,1 100,0
Tổng 1037 100,0
Số người Tần số %
Tần suất
tích lũy %
0 5 0,5 0,5
1 282 27,2 27,7
2 373 36,0 63,6
3 145 14,0 77,6
4 105 10,1 87,8
5-6 102 9,8 97,6
7 trở lên 25 2,4 100,0
Tổng 1037 100,0
34

Phương pháp nhánh và lá
Các dữ liệu thu thập được sẽ được tách thành hai phần: phần
nhánh và phần lá. Việc phân chia này có thể linh hoạt
Tuổi của 30 sinh viên ngành KTKT
28 23 30 24 19 21 39 22 22
31 37 33 20 30 35 21 26 27
25 29 27 21 25 28 26 29 29
22 32 27
Tuổi của 30 sinh viên ngành QTKD
31 23 36 24 20 21 42 33 30
31 37 33 19 40 45 35 26 34
29 38 27 39 25 28 26 33 31
22 32 37
35
1 |
2 |
3 |
1 | 9
2 | 8 3 4 1 2 2 0 1 6 7 5 9 7 1 5 8 6 9 9 2 7
3 | 0 9 1 7 3 0 5 2
1 | 9
2 | 0 1 1 1 2 2 2 3 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9 9
3 | 0 0 1 2 3 5 7 9
Xác định
3 nhánh
Biểu đồ nhánh lá
ban đầu
Biểu đồ nhánh lá
hoàn chỉnh
36

Bảng kết hợp
Công việc của chủ hộ
QTân Bình Q6 Q11
Tần
số
%
cột
Tần
số
Tần
số
Tần
số
Tần
số
Có hoạt động
kinh tế Làm việc trong nhà máy 18 14,3 91 10,5 5 11,6
Làm nghề tự do 39 31,0 187 21,5 11 25,6
Làm việc trong các CQNN 2 1,6 30 3,5 2 4,7
làm việc trong các CH 3 2,4 22 2,5 1 2,3
Làm việc trong VP 2 0,2
Buôn bán nhỏ 4 3,2 39 4,5 1 2,3
Bán hàng rong 5 4,0 45 5,2 1 2,3
Làm việc tại nhà 10 7,9 88 10,1 7 16,3
Tự kinh doanh 8 6,3 37 4,3
Tổng 89 70,6 541 62,3 28 65,1
Không hoạt
động kinh tế Thu nhập từ nguồn khác 6 4,8 41 4,7
Không việc làm 31 24,6 286 32,9 15 34,9
Tổng 37 29,4 327 37,7
Tổng 126 100,0 868 100,0 43 100,0
37
Biểu đồ thống kê
Dùng số kết hợp với hình vẽ, đường nét và màu sắc để trình bày
Theo nội dung phản ánh của đồ thị thống kê, có các loại:
• Đồ thị kết cấu.
• Đồ thị phát triển
• Đồ thị hoàn thành kế hoạch hoặc định mức
• Đồ thị liên hệ
• Đồ thị so sánh
• Đồ thị phân phối
Theo hình thức biểu hiện, có các loại:
• Biểu đồ hình cột
• Biểu đồ tượng hình
• Biểu đồ diện tích (hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật)
• Đồ thị đường gấp khúc (đường động thái)
• Bản đồ thống kê
38

Biểu đồ thống kê
39
Bản đồ thống kê
Dùng màu sắc thể hiện
phân loại và độ đậm nhạt
để thể hiện mức độ
Chuù giaûi
32.683 ñeán 98.717
98.718 ñeán 206.741
206.742 ñeán 337.631
337.632 ñeán 678.006
678.007 ñeán 2,907.789
Bản đồ mật độ dân số
của các tỉnh/thành phố
40

Thực hành
• Tiến hành thu thập dữ liệu của đề tài nhóm
• Dùng phần mềm thống kê, nhập liệu vào
• Chạy ra bảng và vẽ biểu đồ thống kê
• Trình bày kết quả (mỗi nhóm tối đa 10 phút)
41
Chương 4
MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG
Hoàng Trọng

Số tuyệt đối
• Số tuyệt đối là chỉ tiêu biểu hiện qui mô, khối lượng của
hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều kiện thời gian và địa
điểm cụ thể.
• Ví dụ: Theo kết quả sơ bộ của cuộc Tổng điều tra dân số thì
Tổng số dân của nước ta có lúc 0 giờ 1/4/2009 là 85.789.573,
tăng 9,47 triệu người so với năm 1999 là 76.324.753 người.
43
Số tuyệt đối
• Số tuyệt đối thời điểm: phản ánh qui mô, khối lượng của
hiện tượng tại một thời điểm nhất định.
• Số tuyệt đối thời kỳ: phản ánh qui mô, khối lượng của hiện
tượng trong một khoảng thời gian nhất định.
• Đơn vị tính số tuyệt đối:
– Đơn vị hiện vật: cái, chiếc, con, trái, củ, người, căn …
– Đơn vị hiện vật quy đổi: lương thực quy ra lúa
– Đơn vị hiện vật quy ước: mét, mét vuông, mét khối, lít , kg,
…
– Đơn vị tiền tệ: đồng, USD …
– Đo vị thời gian lao động: giờ công, ngày công, …
44

Số tương đối
• chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh (tỷ số) giữa hai mức độ
của hiện tượng nghiên cứu.
• Các loại số tương đối:
– Động thái: phản ảnh thay đổi qua thời gian
– Kế hoạch:
• Nhiệm vụ kế hoạch: so mức kế hoạch (nhiệm vụ) với mức đạt
ở lần trước
• Thực hiện kế hoạch: so mức thực hiện được với mức kế hoạch
đề ra
– Kết cấu: mức độ bộ phận so với toàn bộ, phản ảnh tỷ trọng
– Cường độ: so giữa hai mức độ của 2 hiện tượng (chỉ tiêu) khác
nhau
– Không gian: so sánh giữa các không gian khác nhau
45
Đo lường khuynh hướng tập trung
Tìm ra mức độ đại diện theo một tiêu thức/biến.
Chap 3-46
Center and Location
Mean
Median
Mode
Other Measures of
Location
Geometric mean
Describing Data Numerically
Variation
Variance
Standard Deviation
Coefficient of
Variation
Range
Percentiles
InterquartileRange
Quartiles

Tìm ra mức độ đại diện theo một tiêu thức/biến.
Khuynh höôùng taäp trung
Trung bình Trung vò Mode
Trung bình hình hoïc
1
1
n
i
i
N
i
i
X
X
n
X
N
µ
=
=
=
=
∑
∑
n
n
3
2
1 x
...
x
x
x
GM=
47
1. Trung bình cộng
• Trung bình mẫu
∑
∑
=
=
= k
1
i
i
k
1
i
i
i
f
f
x
x
∑
∑
=
=
= k
1
i
i
k
1
i
i
i
f
f
m
x
Tính từ dữ liệu gốc
Tính từ dữ liệu đã phân tổ
có khoảng cách tổ
n
x
x
n
1
i
i
∑
=
=
48

• Trung bình tổng thể
N
f
x
k
1
i
i
i
∑
=
=
µ
N
f
m
k
1
i
i
i
∑
=
=
µ
Tính từ dữ liệu gốc
có khoảng cách tổ
N
x
N
1
i
i
∑
=
=
µ
49
• Trung bình cộng chịu ảnh hưởng của các trị số bất thường
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14
Trung bình = 5 Trung bình = 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
50

2. Trung vị (median)
• Tính trung vị
Số quan sát lẻ
Số quan sát chẵn
Tính từ tài liệu phân tổ
2
x
x
M
1
2
n
2
n
e
+
+
=
Me = X(n+1)/2
Me
1
Me
Me
(min)
Me
e
f
S
2
n
h
x
M
−
−
+
=
51
2. Trung vị (median)
• Số trung vị không chịu ảnh hưởng bởi các trị số bất
thường (outliers)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14
Me = 5 Me = 5
52

3. Mốt (mode)
• Đo lường khuynh hướng tập trung
• Mode là giá trị có tần số lớn nhất
• Mode không chịu ảnh hưởng bởi các giá trị đột biến
• Một dãy số có thể có nhiều Mode
• Một dãy số có thể không có Mode
• Mode có thể xác định cho dữ liệu định tính
53
3. Mốt (mode)
Tính Mode từ dữ liệu đã phân tổ:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Mode có hai trị số: 9 và 12
0 1 2 3 4 5 6
Không có Mode
)
f
f
(
)
f
f
(
f
f
h
x
Mode
1
M
M
1
M
M
1
M
M
M
(min)
Mo
0
0
0
0
0
0
0
+
−
−
−
+
−
−
+
=
54

4. Trung bình nhân/ trung bình hình học (geometric mean)
• Áp dụng cho các trị số có quan hệ tích số
• Dùng để tính tốc độ phát triển trung bình từ các số tương
đối động thái
n
n
3
2
1 x
...
x
.
x
.
x
x =
55
Các thước đo vị trí khác
Other Measures of
Location
Percentiles
Phân vị
Quartiles
Tứ phân vị
1st quartile = 25th percentile
2nd quartile = 50th percentile
= median
3rd quartile = 75th percentile
The pth percentile in a data array:
• p% are less than or equal to this
value
• (100 – p)% are greater than or
equal to this value
(where 0 ≤ p ≤ 100)
56

• Phân vị thứ p trong một tập dữ liệu có n trị số là trị số ở vị trí
thứ I được định nghĩa như sau:
Ví dụ: Phân vị thứ 60 trong một tập dữ liệu có 19 trị số quan
sát là trị số ở vị trí thứ 12:
1)
(n
100
p
i +
=
12
1)
(19
100
60
1)
(n
100
p
i =
+
=
+
=
Phân vị (percentile)
57
Tứ phân vị (quartile)
• Tứ phân vị chia tập dữ liệu đã xếp thứ tự thành 4 nhóm có số
lượng trị số bằng nhau.
25% 25% 25% 25%
Tập dữ liệu đã xếp thứ tự: 11 12 13 16 16 17 18 21 22
Ví dụ: tìm tứ phân vị thứ nhất
(n = 9)
Q1 = phân vị thứ 25, do đó (9+1) = 2.5 position
Vì vậy sử dụng trị số ở giữa vị trí 2 và vị trí 3: Q1 = 12.5
25
100
Q1 Q2 Q3
58

Minimum 1st Median 3rd Maximum
Quartile Quartile
Biểu đồ hộp và râu (Box and whisker plot)
Là công cụ đồ học thể hiện 5 số trị số tóm tắt :
Minimum -- Q1 -- Median -- Q3 -- Maximum
Hình hộp và đường trung tâm ở ngay vị trí chính giữa cho thấy
dữ liệu đối xứng quanh trung vị
Minimum 1st Median 3rd Maximum
Quartile Quartile
25% 25% 25% 25%
59
Đo lường độ phân tán/biến thiên
Same center,
different variation
60

Variation
Variance Standard Deviation Coefficient of
Variation
Population
Variance
Sample
Variance
Population
Standard
Deviation
Sample
Standard
Deviation
Range
Interquartile
Range
61
Biến thiên
Phương sai Độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên
Phương sai
tổng thể
Phương sai
mẫu
Độ lệch chuẫn
tổng thể
Độ lệch chuẩn
mẫu
Khoảng
biến thiên
Độ trải giữa
62

1. Khoảng biến thiên:
2. Độ trải giữa:
3. Phương sai:
4. Độ lệch chuẩn:
5. Hệ số biến thiên:
Sử dụng CV khi so sánh 2 tập dữ liệu có đơn vị tính khác nhau hay trung bình
chênh lệch nhau nhiều
min
max x
x
R −
=
RI = Q3 - Q1
( )
N
x
N
i
i
2
1
2
∑
=
−
=
µ
σ
1
)
(
1
2
2
−
−
=
∑
=
n
x
x
s
n
i
i
2
σ
σ =
1
)
(
1
2
−
−
=
∑
=
n
x
x
s
n
i
i
%
100
.
µ
σ
=
CV %
100
x
s
CV =
63
Mean = 15.5
s = 3.338
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Data B
Data A
Mean = 15.5
s = .9258
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Mean = 15.5
s = 4.57
Data C
64

Quy tắc thực nghiệm
• Đối với những tổng thể lớn, phân phối của các giá trị có dạng gần
giống hình chuông cân đối (có thể dùng đồ thị Histogram để xem
xét), phân phối chuẩn được sử dụng để mô tả hình dáng của phân
phối.
65
Quy tắc Tchebychev
• Bất kỳ một tổng thể nào với trung bình là µ và độ lệch tiêu chuẩn là
σ, thì có ít nhất 100(1-1/m2)% giá trị rơi vào khoảng µ ± mσ, với m
1.
m 1,5 2 2,5 3
100(1-1/m2)% 55,6% 75% 84% 88,9%
66

Hình dáng phân phối của tập dữ liệu
Chap 3-67
Mean = Median = Mode
Mean Median Mode Mode Median Mean
Right-Skewed
Left-Skewed Symmetric
(Longer tail extends to left) (Longer tail extends to right)
Diễn tả dữ liệu được phân phối như thế nào
Đối xứng hay lệch
Lệch phải
Lệch trái Đối xứng
Hình dáng phân phối của tập dữ liệu
Diễn tả dữ liệu được phân phối như thế nào
Đối xứng hay lệch
Right-Skewed
Left-Skewed Symmetric
Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3
68

Chuẩn hóa dữ liệu
Chuyển các dữ liệu với đo vị đo lường thực tế về đơn vị đo lường
là độ lệch chuẩn.
Khi có nhiều biến số có đơn vị tính khác nhau, chuẩn hóa dữ liệu
giúp so sánh được biến thiên của chúng
Với dữ liệu của tổng thể:
Với dữ liệu của mẫu quan sát:
σ
µ
x
z
−
=
s
x
x
z
−
=
69
Chương 5
ƯỚC LƯỢNG THỐNG KÊ
Hoàng Trọng

Ước lượng điểm ước lượng khoảng
71
• Ước lượng điểm: ước lượng bằng 1 trị số
• Ước lượng khoảng: ước lượng bằng 1 khoảng trị số, gọi là
khoảng tin cậy, có thêm thông tin về khả năng biến thiên
Point Estimate
Lower
Confidence
Limit
Upper
Confidence
Limit
Width of
confidence interval
Ước lượng điểm
Chúng ta có thể ước lượng tham số tổng thể với 1 trị số của mẫu (UL điểm)
Trung bình
Tỷ lệ p
p
x
μ

Ước lượng khoảng
• Ước lượng khoảng có tính tới biến thiên của tham số mẫu từ
mẫu này so với mẫu khác.
• Chỉ dựa vào một mẫu quan sát
• Cho biết thông tin về tham số tổng thể có thể có trị số trong
khoảng ước lượng, và không bao giờ chắc chắn được 100%
• Công thức chung của ước lượng khoảng
• Hệ số tin cậy suy từ độ tin cậy mong muốn
• Ví dụ với độ tin cậy 95% (1 – α) =0,95, từ bảng phân phối
chuẩn hệ số tin cậy là 1,96
Point Estimate ± (Critical Value) x (Standard Error)
UL điểm ±
±
±
± (hệ số tin cậy) x (Sai số chuẩn)

• Ước lượng khoảng tham số của 1 tổng thể
Population
Mean
σ Unknown
Confidence
Intervals
Population
Proportion
σ Known
n
s
t
x /2
α
±
n
σ
z
x α/2
±
n
)
p
(
p
z
p /2
−
± α
1
• Ước lượng khoảng khác biệt tham số giữa 2 tổng thể
Mean
difference
paired
samples
Difference
Proportion
difference
independent
samples

y
2
y
x
2
x
2
/
y
x
y
2
y
x
2
x
2
/
n
n
z
)
y
x
(
n
n
z
)
y
x
(
σ
+
σ
+
−
≤
µ
−
µ
≤
σ
+
σ
−
− α
α
n
s
t
d
-
n
s
t
-
d d
2
/
,
1
-
n
y
x
d
2
/
,
1
-
n α
α +
≤
µ
µ
≤
Mean
difference
paired
samples
Difference
Proportion
difference
independent
samples
Mean
difference
paired
samples
Difference
Proportion
difference
independent
samples
y
n
y
p
y
p
x
n
x
p
x
p
z
y
p
x
p
y
P
x
P
y
n
y
p
y
p
x
n
x
p
x
p
z
y
p
x
p
)
ˆ
1
(
ˆ
)
ˆ
1
(
ˆ
2
/
)
ˆ
ˆ
(
)
ˆ
1
(
ˆ
)
ˆ
1
(
ˆ
2
/
)
ˆ
ˆ
(
−
+
−
+
−
≤
−
≤
−
+
−
−
−
α
α

Chương 6
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ
Hoàng Trọng
Giả thuyết không và giả thuyết đối
H0: ϴ ≥ ϴo
H1: ϴ ϴo
0
H0: ϴ ≤ ϴo
H1: ϴ ϴo
H0: ϴ = ϴo
H1: ϴ ≠ ϴo
α
α
α
α
α
α
α
α
/2
Represents
critical value
Lower tail test
Level of significance = α
α
α
α
α
0
0
α
α
α
α
/2
α
α
α
α
Upper tail test
Two tailed test
Rejection
region is
shaded
Điều chúng ta muốn chứng minh là đúng được đặt làm giả thuyết đối

Hai loại sai lầm
State of Nature
Decision
Do Not
Reject
H0
No error
(1 - )
α
α
α
α
Type II Error
( β )
Reject
H0
Type I Error
( )
α
α
α
α
Possible Hypothesis Test Outcomes
H0 False
H0 True
Key:
Outcome
(Probability) No Error
( 1 - β )
Sai lầm loại I và sai lầm loại II không thể xảy ra cùng 1 lúc
Sai lầm loại I chỉ xảy ra nếu H0 đúng
Sai lầm loại II chỉ xảy ra nếu H0 sai
Nếu xác suất phạm sai lầm loại I error probability ( α ) tăng lên thì
xác suất phạm sai lầm loại II ( β ) giảm
Các bước thực hiện kiểm định
1. Xác định tổng thể muốn nghiên cứu
2. Xây dựng giả thuyết không và giả thuyết đối
3. Xác định mức ý nghĩa
4. Xác định miền bác bỏ
5. Thu thập dữ liệu và tính toán đại lượng kiểm định
6. Quyết định bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết, kết luận

Kiểm định GT về trung bình tổng thể
σ
σ
σ
σ Known
Large
Samples
σ
σ
σ
σ Unknown
Hypothesis
Tests for µ
µ
µ
µ
Small
Samples
σ
σ
σ
σ Known
Large
Samples
σ
σ
σ
σ Unknown
Hypothesis
Tests for µ
µ
µ
µ
Small
Samples
The test statistic is:
n
σ
µ
x
z
−
=

σ
σ
σ
σ Known
Large
Samples
σ
σ
σ
σ Unknown
Hypothesis
Tests for µ
µ
µ
µ
Small
Samples
n
s
µ
x
t 1
n
−
=
−
But is sometimes
approximated
using a z:
n
σ
µ
x
z
−
=
Large
Samples
σ
σ
σ
σ Unknown
Hypothesis
Tests for µ
µ
µ
µ
Small
Samples
n
s
µ
x
t 1
n
−
=
−
(The population must be
approximately normal)
σ
σ
σ
σ Known

Quy tắc quyết định:
Giả thuyết Bác bỏ Ho khi:
Ho : µ = µo
H1 : µ ≠ µo
t tn-1,α/2 hoặc t -tn-1, α/2
hay tn-1,α/2
Ho : µ = µo hoặc Ho: µ ≥ µo
H1 : µ µo
t -tn-1, α
Ho : µ = µo hoặc Ho: µ ≤ µo
H1 : µ µo
t tn-1, α
t
Kiểm định trung bình dùng giá trị p (P value):
• Sau khi tính được đại lượng thống kê dùng để kiểm định (thường là z
hay t), dùng bảng tra hay hàm trên chương trình máy tính tính tra
ngược ra giá trị p
• Giá trị p là xác suất tính ra được trị số của đại lượng kiểm định vượt
quá ( ≤ hay ≥
≥
≥
≥ ) trị số của mẫu quan sát nếu như Ho đúng.
• Giá trị p là mức ý nghĩa nhỏ nhất mà ở đó giả thuyết Ho bị bác bỏ, hay
nói một cách đơn giản, giá trị P là xác suất phạm sai lầm khi bác bỏ
Ho
• Kết quả xử lý số liệu bằng máy tính thường luôn thể hiện giá trị p
• Nếu qui định trước mức ý nghĩa α thì có thể dùng p-value để kết luận
theo α. Khi đó nguyên tắc kiểm định như sau:
– Nếu p-value α
α
α
α thì bác bỏ Ho, thừa nhận H1.
– Nếu p-value ≥
≥
≥
≥ α
α
α
α thì chưa có cơ sở để bác bỏ Ho.

Kiểm định GT về tỷ lệ tổng thể
• Dùng cho các dữ liệu phân loại, có 2 khả năng:
– “thành công” nếu có đặc điểm
– “thất bại” nếu không có đặc điểm
• Tỷ lệ thành công trong tổng thể được ký hiệu là p
• Tỷ lệ thành công trong mẫu được ký hiệu là ̂ hay ̅
Khi cở mẫu đủ lớn n ̅ và n(1- ̅) ít nhất là 5, ̅ có thể được xấp xỉ
bởi phân phối bình thường với trung bình và độ lệch chuẩn là
Phân phối của ̅ là bình thường nên
đại lượng kiểm định là đại lượng z
mau
co
mau
trong
cong
thanh
so
n
x
p =
=
p
µP
=
n
p)
p(1
σp
−
=
n
)
p
(
p
p
p
z
−
−
=
1
Kiểm định GT về tỷ lệ tổng thể
Ho : p = po
H1 : p ≠ po
z zα/2 hoặc z -zα/2
hay
Ho : p = po hoặc Ho: p ≥ p0
H1 : p po
z -zα
Ho : p = po hoặc Ho: p ≤ p0
H1 : p po
z zα
2
/
z
z α

Kiểm định GT về khác biệt hai TB
Mean
difference
paired
samples
Difference
Proportion
difference
independent
samples
ny
n
D
y
x
z
2
y
x
2
x
0
σ
+
σ
−
−
=
)
n
1
n
1
(
s
D
y
x
t
y
x
2
0
+
−
−
=
Đại lượng quyết định:
Kiểm định GT về khác biệt hai TB
Ho : µx - µy = D0
H1 : µx - µy ≠ D0
t
Hoặc t -
Hay
Ho : µx - µy = D0 hoặc Ho: µx - µy ≥ D0
H1 : µx - µy D0 t -
Ho : µx - µy = D0 hoặc Ho: µx - µy ≤ D0
H1 : µx - µy D0 t
/2
,
2
n
n y
x
t α
−
+
t
α
−
+ ,
2
n
n y
x
t
/2
,
2
n
n y
x
t α
−
+
/2
,
2
n
n y
x
t α
−
+
α
−
+ ,
2
n
n y
x
t

Kiểm định GT về khác biệt hai tỷ lệ
Mean
difference
paired
samples
Difference
Proportion
difference
independent
samples








+
−
−
=
y
x
o
o
y
x
n
1
n
1
)
p̂
1
(
p̂
p̂
p̂
z
y
x
y
y
x
x
o
n
n
p̂
n
p̂
n
p̂
+
+
=
Đại lượng quyết định:
Kiểm định GT về khác biệt hai tỷ lệ
Gỉa thuyết Bác bỏ Ho khi:
Ho : px - py = 0
H1 : px - py ≠ 0
z zα/2 hoặc z - zα/2
Hay
Ho : px - py = 0 hoặc Ho: px - py ≥ 0
H1 : px - py 0
z -zα
Ho : px - py = 0 hoặc Ho: px - py ≤ 0
H1 : px - py 0
z zα
2
/
z
z α

Chương 7
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
Hoàng Trọng
96
• ĐTCM là một loại điều tra không toàn bộ, trong đó chỉ chọn
ra một số đơn vị từ tổng thể chung để điều tra thực tế, rồi
sau đó tính toán suy rộng cho toàn bộ tổng thể.
• Ưu điểm: tiết kiệm chi phí, thời gian, hạn chế sai số thô
• Hạn chế:
– có sai số chọn mẫu (sai số do tính đại diện)
– Không thay thế được ĐT toàn bộ khi cần số liệu chi tiết của từng
đơn vị.
Khái niệm ĐTCM

97
• sai số phi chọn mẫu
• sai số chọn mẫu (margin of error):
– Khi ước lượng trung bình tổng thể, sai số chọn mẫu trung bình
(statndard error) là:
– Khi ước lượng tỷ lệ sai số chọn mẫu trung bình là:
– Trường hợp chọn mẫu không hoàn lại, sai số trung bình sẽ nhân
thêm với hệ số điều chỉnh tổng thể hữu hạn:
Sai số trong ĐTCM
n
n
2
x
σ
=
σ
=
σ
n
)
p
-
1
(
p
p̂ =
σ
N
n
-
1
FPC=
98
• Phạm vi sai số chọn mẫu với độ tin cậy xác định:
• Khi ước lượng trung bình tổng thể, sai số chọn mẫu là:
• Khi ước lượng tỷ lệ sai số trung bình là
Sai số trong ĐTCM
Point Estimate ± (Critical Value) x (Standard Error)
UL điểm ±
±
±
± (hệ số tin cậy) x (Sai số chuẩn)
n
z
z 2
/
x
2
/
x
σ
=
σ
=
ε α
α
n
)
p
-
1
(
p
z
z 2
/
P̂
2
/
p α
α =
σ
=
ε

Quy trình nghiên cứu bằng ĐTCM
Xác định cỡ mẫu
Kích thước mẫu n phụ thuộc vào các yếu tố sau:
• Phương pháp chọn mẫu sẽ được tiến hành theo phương
pháp nào
• xác định phạm vi sai số có thể chấp nhận được (ε
ε
ε
ε)
• Quy định độ tin cậy muốn có trong ước lượng
• Xác định hệ số tin cậy z từ độ tin cậy mong muốn
• Ước tính độ lệch chuẩn của tổng thể

Khi nghiên cứu để ước lượng trung bình:
Chọn hoàn lại Chọn không hoàn lại
Khi nghiên cứu để ước lượng tỷ lệ:
2
x
2
2
2
/
z
n
ε
σ
= α
2
2
2
/
2
x
2
2
2
/
z
N
N
z
n
σ
+
ε
σ
=
α
α
2
p
2
2
/
α
ε
pq
z
n =
pq
z
N
ε
pqN
z
n 2
2
/
α
2
p
2
2
/
α
+
=
• Phạm vi sai số có thể chấp nhận ε : xác định căn cứ vào khả
năng thực hiện (thời gian, chi phí) và kinh nghiệm
• Hệ số tin cậy z: xác định dựa vào độ tin cậy mong muốn căn cứ
vào khả năng thực hiện và ý nghĩa thực tế của ước lượng
• Độ lệch chuẩn:
– sử dụng độ lệch tiêu chuẩn của lần điều tra trước. Nếu trước đây đã
tiến hành nhiều lần điều tra, có thể lấy độ lệch tiêu chuẩn lớn nhất.
– tiến hành điều tra thí điểm để tính độ lệch tiêu chuẩn.
– nếu hiện tượng nghiên cứu có phân phối chuẩn thì có thể ước tính
độ lệch tiêu chuẩn theo khoảng biến thiên r có thể xảy ra:
6
x
-
x
6
R min
max
=
=
σ

Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản
• Mỗi đơn vị của tổng thể được chọn với sự ngẫu nhiên như nhau (được
chọn vào mẫu với cơ hội/ xác suất bằng nhau)
• Phải có danh sách các đơn vị của tổng thể cần nghiên cứu và khảo sát
(khung mẫu hay dàn chọn mẫu, sampling frame). Các đơn vị này có thể
được sắp xếp theo một trật tự nào đó, ví dụ như theo vần ABC, theo
quy mô, theo địa chỉ … và được gán cho một số thứ tự từ đơn vị thứ 1
đến đơn vị cuối cùng.
• Có thể thực hiện việc lấy đơn vị mẫu ra bằng nhiều cách như bốc thăm,
quay số, hay dùng số ngẫu nhiên, hàm ngẫu nhiên trong Excel nếu số
lượng đơn vị tổng thể ít, khung lấy mẫu ngắn. Khi có quá nhiều đơn vị,
cần có dưới dạng file và dùng phần mềm thống kê để chọn.
• Cho kết quả tốt nếu giữa các đơn vị của tổng thể không có khác biệt
nhiều. Nếu tổng thể có kết cấu phức tạp thì chọn theo phương pháp
này sẽ khó đảm bảo tính đại biểu.
• Ước lượng theo công thức cơ bản như Chương ước lượng
Chọn mẫu ngẫu nhiên hệ thống
• Chỉ cần chọn ra một/hai con số ngẫu nhiên là có thể xác định
được tất cả các đơn vị mẫu cần lấy ra từ danh sách chọn mẫu
(thay vì phải chọn ra n số ngẫu nhiên ứng với n đơn vị mẫu cần
lấy ra).
• Quy trình thực hiện:
– Chuẩn bị danh sách chọn mẫu, xếp thứ tự theo một quy ước nào
đó, đánh số thứ tự cho các đơn vị trong danh sách. Tổng số đơn vị
trong danh sách là N.
– Xác định cỡ mẫu muốn lấy, ví dụ gồm n quan sát
– Chia N đơn vị tổng thể thành k nhóm theo công thức k=N/n, k được
gọi là khoảng cách chọn mẫu.
– Trong k đơn vị đầu tiên ta chọn ngẫu nhiên ra 1 đơn vị (bốc thăm
hay sử dụng bảng số ngẫu nhiên hay hàm ngẫu nhiên), đây là đơn
vị mẫu đầu tiên, các đơn vị mẫu tiếp theo được lấy cách đơn vị này
1 khoảng là k, 2k, 3k ...

Chọn mẫu phân tầng
• Sử dụng khi các đơn vị quá khác nhau về tính chất liên quan đến
vấn đề cần nghiên cứu và khảo sát.
• Tổng thể nghiên cứu được chia thành các tầng lớp, mục tiêu là
để các giá trị của các đối tượng tổng thể ta quan tâm thuộc cùng
một tầng càng ít khác nhau càng tốt. Sau đó các đơn vị mẫu
được chọn từ các tầng này theo các phương pháp lấy mẫu xác
suất thông thường như lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản hay lấy
mẫu hệ thống.
• Đặc điểm dùng để phân tầng phải có liên quan đến nội dung bạn
cần nghiên cứu khảo sát.
• Số đơn vị mẫu trong từng tầng lớp có thể: bằng nhau, theo tỉ lệ
của từng class hay phân bổ tối ưu (vừa theo quy mô của tầng
lớp và theo mức độ đồng đều của các đơn vị trong cùng một
tầng lớp).
• Khi quy mô toàn bộ mẫu không lớn lắm, lúc đó có thể phân bổ mẫu cho
các tầng lớp đều nhau (mục đích chính là xem kết quả của từng tầng
lớp và so sánh giữa các tầng lớp với nhau, mục đích khác là xem xét
kết quả của toàn bộ tổng thể), và khi cần có kết quả chung thì sẽ gia
trọng (nhân với hệ số) các tầng lớp theo hệ số phản ảnh qui mô của
từng tầng lớp trong toàn bộ tổng thể.
• Giả sử chúng ta cần lấy n đơn vị mẫu từ N đơn vị tổng thể, các đơn vị
tổng thể được phân tầng thành k lớp
• Nếu dùng phân bổ mẫu đều thì công thức tính số lượng đơn vị mẫu lấy
ra trong từng tầng lớp đơn giản là:
• Nếu phân bổ mẫu theo tỉ lệ, thì công thức tính số lượng đơn vị mẫu lấy
ra trong từng tầng lớp sẽ theo tỉ lệ tức là cụ thể từ
tầng lớp thứ i là:
n n n
n
k
k
1 2
= = = =
K
N
n
N
n
N
n
N
n
k
k
=
=
=
= L
2
2
1
1
i
i N
N
n
n =

Ước lượng trung bình khi chọn mẫu phân tầng:
• Ước lượng điểm:
• Ước lượng khoảng:
trong đó
Nếu phân bổ mẫu theo tỷ lệ thì:
Lúc đó
i
i
K
1
i
N
x
∑
N
1
x
=
=
x
2
/
x
2
/ s
z
x
s
z
-
x α
α +

µ

)
f
-
1
(
n
s
w
s i
k
1
i i
2
i
2
i
2
x ∑
=
=
1
-
n
)
x
-
x
(
∑
s
i
2
i
i
n
1
i
2
i
i
=
=
N
N
w i
i =
i
N
i
n
i
f =
f
i
f
N
n
i
N
i
n
=
=
=
i
2
i
2
i
K
1
i
2
x n
s
w
∑
)
f
-
1
(
s
=
=
Sai số chọn mẫu
trung bình
Bình phương của sai số chọn mẫu trung bình
Ước lượng tỷ lệ khi chọn mẫu phân tầng:
trong đó
Nếu phân bổ mẫu theo tỷ lệ thì:
Lúc đó
N
N
w i
i =
N
n
N
n
i
i
=
trung bình
Bình phương của sai số chọn mẫu trung bình
∑
k
1
i
i
i
i
i
K
1
i
p
w
p
N
∑
N
1
p̂
=
=
=
=
p̂
2
/
p̂
2
/ s
z
p̂
p
s
z
-
p̂ α
α +

)
N
n
1
(
1
-
n
)
p
-
1
(
p
w
∑
s
i
i
i
i
i
2
i
K
1
i
2
p̂ −
=
=
1
-
n
)
p
-
1
(
p
w
∑
)
N
n
1
(
s
i
i
i
2
i
K
1
i
2
p̂
=
−
=

Chọn mẫu cả khối
• Chọn mẫu trong đó số đơn vị mẫu được rút ra để điều tra không
phải là từng đơn vị mà là từng khối gồm nhiều đơn vị.
• Trước hết tổng thể chung được chia thành các khối, sau đó chọn
ngẫu nhiên một số khối để điều tra tất cả các đơn vị trong khối.
• Các khối có thể được chọn ngẫu nhiên đơn giản hay chọn hệ
thống
• Áp dụng khi không có danh sách các phần tử mà chỉ có danh
sách các khối. Ví dụ không có danh sách các hộ gia đình, nhưng
có danh sách của các tổ dân phố hay các khối nhà.
Ước lượng trung bình khi chọn mẫu cả khối:
trong đó
Chọn mẫu cả khối
trung bình
Bình phương của sai số
chọn mẫu trung bình
i
m
1
i
i
i
m
1
i
n
∑
n
x
∑
x
=
=
=
x
2
/
x
2
/ s
z
x
s
z
-
x α
α +

µ

1
-
m
)
x
-
x
(
n
∑
n
Mm
m
-
M
s
2
i
2
i
m
1
i
2
2
x
=
×
=
m
n
∑
=
n
i
m
1
=
i
n1, n2, …, nm lần lượt là số đơn vị
tổng thể của khối thứ 1, 2,.., m.
lần lượt là trung bình
của khối thứ 1, 2,.., m.
m
x
x
x ,...,
, 2
1
Số đơn vị trung bình
trong một khối

Chọn mẫu phi ngẫu nhiên
• Khi không có điều kiện về thời gian, thông tin (số lượng đơn vị
tổng thể, cơ cấu tổng thể và khung lấy mẫu) và chi phí để thực
hiện lấy mẫu ngẫu nhiên.
• Các cách chọn mẫu thông dụng: lấy mẫu thuận tiện, lấy mẫu
định mức,
• Nhược điểm: giá trị suy rộng thấp. Thực tế cố gắng sử dụng
chọn mẫu phi ngẫu nhiên một cách khách quan, mô phỏng chọn
mẫu ngẫu nhiên càng giống càng tốt.
• Cỡ mẫu được xác định bằng công thức tính cỡ mẫu trong
trường hợp chọn ngẫu nhiên và nhân thêm hệ số tăng để bù đắp
cho khả năng sai số chọn mẫu lớn hơn vì tính đại diện kém hơn.
Chọn mẫu phi ngẫu nhiên
• Lấy mẫu thuận tiện: đến những nơi mà có nhiều khả năng gặp
được đối tượng muốn khai thác thông tin mà bạn cảm thấy tiện
lợi, cần suy nghĩ kỹ về thời gian, địa điểm hay hoàn cảnh sẽ gặp
đối tượng và thu thập dữ liệu ở đó sao cho mẫu lấy ra càng
giống với đối tượng mục tiêu mong muốn.
• Lấy mẫu định mức: tương tự lấy mẫu xác suất phân tầng ở chỗ
đầu tiên người nghiên cứu phải phân chia tổng thể nghiên cứu
thành các tầng (tổng thể con). Nhưng điểm khác biệt cơ bản là
trong từng tổng thể con những người phỏng vấn được chọn mẫu
tại hiện trường theo cách thuận tiện hay phán đoán, trong khi
trong mỗi tầng của chọn mẫu phân tầng thì các đơn vị mẫu được
chọn ra theo kiểu xác suất từ dàn chọn mẫu..

Chương 8
PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI - ANOVA
Hoàng Trọng
Khái niệm ANOVA
• Mục tiêu của ANOVA là so sánh trung bình của nhiều nhóm (tổng
thể) dựa trên các trung bình mẫu.
• Trong nghiên cứu, ANOVA được dùng như một công cụ để xem
xét ảnh hưởng của một yếu tố nguyên nhân (biến định tính) đến
một yếu tố kết quả (biến định lượng)

ANOVA 1 yếu tố ảnh hưởng
• Giả sử rằng muốn so sánh trung bình của k tổng thể có phương
sai bằng nhau dựa trên những mẫu ngẫu nhiên độc lập
• n1, n2, ..., nk : quan sát từ k tổng thể có phân phối chuẩn
• Giả thuyết TK H0: = = ⋯ =
Các mẫu rút ra từ k tổng thể
1 2 . . . k
x11
x12
. . .
x1n1
x21
x22
. . .
x2n2
. . .
. . .
. . .
. . .
xk1
xk1
. . .
xknk
Bước 1: tính các trung bình
• các trung bình mẫu
• trung bình chung của k mẫu
i
n
j
ij
i
n
x
x
i
∑
=
=
1
∑
∑
=
=
= k
i
i
k
i
i
i
n
x
n
x
1
1

Bước 2: tính các tổng bình phương
• nội bộ từng nhóm
• nội bộ k nhóm
• giữa các nhóm
• Toàn bộ mẫu
2
1
n
1
j
j
1
1 )
x
x
(
SS
1
∑
=
−
=
2
k
1
i
n
1
j
i
ij )
x
x
(
SSW
i
∑∑
= =
−
=
2
i
k
1
i
i )
x
x
(
n
SSG −
= ∑
=
SSG
SSW
)
x
x
(
SST 2
k
1
i
n
1
j
ij
i
+
=
−
= ∑∑
= =
Biến thiên của biến
kết quả x do các yếu
tố khác ảnh hưởng
Biến thiên của biến
kết quả x do các
nhóm (biến nguyên
nhân) ảnh hưởng
Biến thiên toàn bộ
biến kết quả x
Bước 3: tính các phương sai
• nội bộ nhóm
• giữa các nhóm
Bước 4: kiểm định
• Bác bỏ giả thuyết H0 cho rằng trung bình của k tổng thể đều bằng nhau
khi: F F
Phần phương sai của
biến kết quả x do các
yếu tố khác ảnh hưởng
Phần phương sai của
biến kết quả x do các
nhóm (biến nguyên
nhân) ảnh hưởng
k
n
SSW
MSW
−
=
1
k
SSG
MSG
−
=
MSW
MSG
F=
α
,
,
1 k
n
k −
−
Giá trị giới hạn tra từ bảng phân phối F với
k -1 bậc tự do ở tử số và n -k bậc tự do ở
mẫu số ở mức ý nghĩa α

Bảng kết quả phân tích phương sai
Source of Variation Sum of squares
(SS)
Degree of
Freedom
(df)
Mean squares
(MS)
F
ratio
Between-groups SSG k - 1
Within- groups SSW n - k
Total SST n - 1
1
−
=
k
SSG
MSG
MSW
MSG
F =
k
n
SSW
MSW
−
=
Ví dụ: Đi làm thêm kết quả học tập
H0: = = ⋯ =
Nhóm 1
(TG làm thêm ít)
Nhóm 2
(TG làm thêm TB)
Nhóm 3
(TG làm thêm nhiều)
6,3
7,0
6,5
6,6
7,2
6,9
6,4
7,2
6,6
6,1
5,8
6,8
7,1
5,9
6,3
5,8
6,0
5,5
5,2
6,5
5,3
6,2
Tổng cộng 46,9 45,5 46,8

Ví dụ: Đi làm thêm kết quả học tập
H0: = = ⋯ =
KL: bác bỏ Ho, Mức độ làm thêm có ảnh hưởng đến KQHT
Anova: Single Factor
SUMMARY
Groups Count Sum Average Variance
ít 7 46.9 6.7 0.11333
TB 7 45.5 6.5 0.32667
nhieàu 8 46.8 5.85 0.23143
ANOVA
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Between Groups 3.0036 2 1.5018 6.6983 0.0063 3.5219
Within Groups 4.26 19 0.224211
Total 7.2636 21
Phân tích sâu ANOVA
Mục đích: phân tích sâu hơn để xác định nhóm (tổng thể) nào khác
nhóm nào.
Phương pháp Tukey (kiểm định HSD): so sánh từng cặp các trung
bình nhóm ở mức ý nghĩa nào đó cho tất cả các cặp kiểm định có
thể để phát hiện ra những nhóm khác nhau.
Nếu có k nhóm nghiên cứu, thì số lượng cặp cần phải so sánh là tổ
hợp chập 2 của k nhóm.
Các giả thuyết cần kiểm định là:
1. H0: = 2. H0: = 3. H0: =
Giá trị giới hạn Tukey:
là giá trị tra bảng phân phối kiểm định Tukey (studentized range distribution) ở
mức ý nghĩa α, với bậc tự do k và n-k
2
)
1
k
(
k
)!
2
k
(
!
2
!
k
C2
k
−
=
−
=
i
k
n
k
n
MSW
q
T −
= ,
,
α
k
n
k
q −
,
,
α

Trường hợp các tổng thể có phân phối bất kỳ
ANOVA với kiểm định F chỉ có thể áp dụng khi các nhóm (tổng thể)
so sánh có phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau
= chuyển đổi dữ liệu yếu tố kết quả từ dạng định lượng về dạng
định tính (dữ liệu thứ bậc) và áp dụng một kiểm định phi tham số là
Kruskal – Wallis. Kiểm định này không yêu cầu dữ liệu phải thỏa
điều kiện các tổng thể (nhóm) so sánh phải có phân phối chuẩn.
Các trị số quan sát được sắp xếp một cách liên tục từ nhỏ đến lớn,
nếu trị số quan sát trùng nhau thì cho hạng giống nhau bằng cách
dùng số trung bình cộng các hạng của chúng để chia đều.
R1, R2, ...., Rk là tổng của các hạng ở từng mẫu được xếp theo thứ tự của
k mẫu, H0: = = ⋯ =
Đại lượng kiểm định: W =
Giả thuyết Ho bị bác bỏ khi:
)
1
(
3
)
1
(
12
1
2
+
−
+
∑
=
n
n
R
n
n
k
i i
i
2
,
1
k
W α
−
χ

Giá trị giới hạn tra
từ bảng phân phối
Chi square
Trường hợp các tổng thể có phân phối bất kỳ
Xếp hạng các dữ liệu về điểm trung bình học tập của sinh viên
W = 8,6 nên giả thuyết H0 bị bác bỏ ở mức ý nghĩa 0,05
KL: Mức độ làm thêm có ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên.
TG làm
thêm ít
Hạng TG làm thêm
TB
Hạng TG làm thêm
nhiều
Hạng
6,3
7,0
6,5
6,6
7,3
6,9
6,4
12,5
4
9,5
7,5
1
5
11
7,2
6,6
6,1
5,8
6,8
7,1
5,9
2
7,5
15
18,5
6
3
17
6,3
5,8
6,0
5,5
5,3
6,5
5,4
6,2
12,5
18,5
16
20
22
9,5
21
14
R1=50,5 R2=69,0 R3=133,5
8,6
1)
3(22
-
8
)
5
,
133
(
7
)
0
,
69
(
7
)
5
,
50
(
)
1
22
(
22
12
)
1
n
(
3
n
R
)
1
n
(
n
12
W
k
1
i
2
2
2
i
2
i
=
+






+
+
+
=
+
−
+
= ∑
=
99
,
5
2
05
,
0
;
2 =
χ

Chương 9
DÃY SỐ THỜI GIAN
Hoàng Trọng
Mục tiêu
• Dự đoán định lượng có hai loại: phân tích các mức độ qua thời
gian và phân tích liên hệ nguyên nhân - kết quả. Phương pháp
dự đoán bằng phân tích các mức độ qua thời gian liên quan đến
việc tính toán các giá trị tương lai của yếu tố nghiên cứu dựa
trên toàn bộ các quan sát có được ở quá khứ và hiện tại
• Phân tích các mức độ qua thời gian được dựa trên giả định cơ
bản là các yếu tố ảnh hưởng đến biến động của hiện tượng
trong quá khứ và hiện tại sẽ còn tiếp tục tồn tại với tính chất, đặc
điểm, cường độ như vậy đối với biến động của hiện tượng trong
tương lai.
• Do đó, mục tiêu chính của phân tích dãy số thời gian là nhận ra
và tách riêng các yếu tố ảnh hưởng này phục vụ cho mục đích
dự đoán cũng như cho việc kiểm soát và hoạch định trong quản
lý.

Mục tiêu
Định nghĩa
• Dãy số thời gian là một dãy các giá trị của hiện tượng
nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian.
• Dạng tổng quát:
i
t 1
t 2
t . . . . n
t
i
y 1
y 2
y . . . . n
y
i
t (i = n
,
1 ) : thời gian thứ i
i
y (i = n
,
1 ) : giá trị của chỉ tiêu tương ứng với thời gian thứ i

Định nghĩa
• Dãy số thời kỳ: các trị số là số thời kỳ, thể hiện biến động qua
từng thời kỳ
• Dãy số thời điểm: các trị số là số thời điểm, thể hiện biến động
qua các thời điểm
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
GDP theo giá
thực tế (tỷ đồng) 481,295 535,762 613,443 715,307 839,211 974,2641,143,7151,485,0381,658,3891,980,914
trong đó: Dịch vụ 185,922 206,182 233,032 271,699 314,708 365,864 430,979 555,959 635,195 748,363
Ngày 23/7 24/7 25/7 26/7 27/7 28/7
Giá vàng
(Ngàn đồng /chỉ)
1.317,0 1.316,5 1.310,0 1.307,5 1.294,0 1.294,0
Các thành phần của dãy số thời gian
Time-Series
Cyclical
Component
Irregular/Random
Component
Trend
Component
Seasonal
Component
Thành phần
xu hướng
Thành phần
thời vụ
Thành phần
chu kỳ
Thành phần
bất thường/
ngẫu nhiên
i
i
i
i
i I
.
C
.
S
.
T
y =
http://www.youtube.com/watch?v=ptDezc0ZojM

Thành phần
xu hướng Sales
Time
Downward linear trend
Sales
Time
Upward nonlinear trend
Sales
Time
Thành phần
thời vụ
Sales
Time (Quarterly)
Winter
Spring
Summer
Fall
Chu kỳ 1 năm
Số liệu theo tháng hay theo quý

Thành phần
chu kỳ
Chu kỳ dài hạn, hơn 1 năm
Số liệu theo năm
Sales
1 Cycle
Year
Thành phần
bất thường/
ngẫu nhiên
Do thiên nhiên, thiên tai, thảm họa, tin đồn …
Biến thiên ngẫu nhiên còn lại sau khi các thành phần
trước được tách ra.
Sales
Year

Các chỉ tiêu mô tả dãy số thời gian
1. Mức độ trung bình theo thời gian:
Dãy số thời kỳ:
Dãy số thời điểm, khoảng cách đều:
Dãy số thời điểm, khoảng cách không đều:
n
y
n
y
...
y
y
y i
n
2
1 ∑
=
+
+
+
=
1
n
2
y
y
...
y
2
y
1
n
2
y
y
...
2
y
y
2
y
y
y
n
1
n
2
1
n
1
n
3
2
2
1
−
+
+
+
+
=
−
+
+
+
+
+
+
=
−
−
∑
∑
=
+
+
+
+
+
+
=
i
i
i
n
2
1
n
n
2
2
1
1
t
t
y
t
...
t
t
t
y
...
t
y
t
y
y
2. Lượng tăng giảm tuyệt đối:
Liên hoàn: δi = yi - yi-1
Mối quan hệ:
Định gốc: ∆i = yi - y1
Trung bình:
1
n
y
y
1
n
1
n
1
n
n
n
2
i
i
−
−
=
−
∆
=
−
δ
=
δ
∑
=
∆
∆
∆
∆k =
i
k
=
=
=
=
∑
∑
∑
∑
2
δ
δ
δ
δi

3. Tốc độ phát triển:
Liên hoàn:
Mối quan hệ:
Định gốc:
Trung bình:
1
i
i
i
y
y
t
−
=
1
i
i
y
y
T =
i
k
2
i
K t
T
=
Π
=
1
n
1
n
1
n
n
1
n
i
n
2
1
1
n
n
3
2
y
y
T
t
t
...
t
t
t −
−
−
=
− =
=
Π
=
=
4. Tốc độ tăng (giảm):
Liên hoàn:
Định gốc:
Trung bình:
1
t
y
y
y
a i
1
i
1
i
i
i −
=
−
=
−
−
1
T
y
y
y
A i
1
1
i
i −
=
−
=
1
t
a −
=

5. Trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm):
1% tăng hay giảm tương ứng với trị tuyệt đối là bao nhiêu
100
y
100
y
y
y
y
y
(%)
a
g
1
i
1
i
1
i
i
1
i
i
i
i
i
−
−
−
−
=
×
−
−
=
δ
=
PP biểu hiện xu hướng biến động
1. Trung bình trượt:
Dùng để làm trơn/nhẵn dãy số
Tính ra dãy số mới với dữ liệu là các số trung bình trượt từ một số
các mức độ trong dãy số gốc
Số lượng mức độ tính TB trượt nên bằng số mùa trong năm (đối
với dữ liệu tháng là 12, đối với dữ liệu quý là 4)
Ví dụ: dữ liệu theo quý, tính TB từ nhóm 4 mức độ:
. . .
4
y
y
y
y
y 4
3
2
1
1
+
+
+
=
4
y
y
y
y
y 5
4
3
2
2
+
+
+
=
4
y
y
y
y
y n
1
-
n
2
-
n
3
-
n
3
-
n
+
+
+
=

2. Hàm xu thế:
Hàm tuyến tính đường thẳng:
Dùng PP bình phương bé nhất tìm các hệ số hồi qui, được hệ PT:
Vì t là thứ tự thời gian, đổi biến sao cho , hệ PT chỉ còn là:
t
a
a
ŷ 1
0
t +
=



+
=
+
=
∑ ∑
∑
∑
∑
2
1
0
1
0
t
a
t
a
yt
t
a
na
y
∑ = 0
t



=
=
∑
∑
∑
2
1
0
t
a
yt
na
y
∑
∑
∑ =
= 2
1
0
t
yt
a
,
n
y
a
2. Hàm bậc 2: đường gấp khúc thực tế có dạng đường cong
parabol
Đổi biến sao cho để đơn giản hóa tính toán, hoặc dùng
phần mềm thống kê để tìm các hệ số hồi qui.
2
2
1
0
t t
a
t
a
a
ŷ +
+
=









+
+
=
+
+
=
+
+
=
∑ ∑ ∑
∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
= = =
=
= = = =
= = =
n
1
i
n
1
i
n
1
i
4
i
2
3
i
1
2
i
0
2
i
n
1
i
i
n
1
i
n
1
i
n
1
i
n
1
i
3
i
2
2
i
1
i
0
i
i
n
1
i
n
1
i
n
1
i
2
i
2
i
1
0
i
t
a
t
a
t
a
t
y
t
a
t
a
t
a
t
y
t
a
t
a
na
y
∑ = 0
t

3. Hàm số mũ: khi hiện tượng có tốc độ phát triển tương đối ổn
định
Đổi biến sao cho để đơn giản hóa tính toán, hoặc dùng
phần mềm thống kê để tìm các hệ số hồi qui.
∑ = 0
t
t
1
0
t a
a
ŷ =







=
+
=
+
∑ ∑ ∑
∑ ∑
= = =
= =
n
1
i
n
1
i
n
1
i
i
i
2
i
1
i
0
n
1
i
n
1
i
i
i
1
0
y
lg
t
t
a
lg
t
a
lg
y
lg
t
a
lg
a
lg
n
1. Tách thành phần S bằng PP trung bình trượt:
Thành phần thời vụ S là biến thiên có chu kỳ 1 năm, cho nên nếu
tính trung bình trượt với khoảng thời gian 1 năm (số mức độ tính
TB trượt là 4 ứng với 4 quý hay là 12 ứng với 12 tháng) thì sẽ khử
được tính mùa vụ, dãy số TB trượt chỉ còn là TC, sau đó từ dãy số
gốc TSCI, chia cho TC này ta được SI và tính trung bình các SI để
loại bỏ I và tách được thành phần S.
Sơ đồ tính toán như sau:
i
i
i
i
i I
.
C
.
S
.
T
y =
TSCI TC
Tính TB trượt
SI
Tính TSCI/TC
S
Tính TB các chỉ
số S cùng kỳ
Phân tích các thành phần của dãy số TG

2. Tách thành phần T bằng PP hồi quy
Dãy số gốc TSCI (y) có quá nhiều biến thiên bên trong, dùng hàm
xu thế tìm phương trình thể hiện xu hướng và tính ra T thì sai số rất
lớn. Sau khi tách được yếu tố S, lấy TSCI chia cho S ta được TCI.
Từ dãy số TCI, dùng PP hồi qui sẽ tìm được hàm xu thế và tính ra
các trị số của thành phần T.
TSCI TCI T
Tìm PT hồi qui,
tính ra T
Lấy TSCI /S
i
i
i
i
i I
.
C
.
S
.
T
y =
3. Tách thành phần C bằng PP trung bình trượt:
Sau khi tách được thành phần T, lấy TCI chia cho T còn lại SI. Từ
dãy số SI, dùng trung bình trượt sẽ tìm được các chỉ số chu kỳ C.
Cuối cùng lấy SI chia cho S ra thành phần bất thường I. Thành
phần I bao gồm các số ngẫu nhiên không theo quy luật biến thiên
nào
TCI CI
Lấy TCI /T
C
Tính TB trượt
I
Lấy CI / C
i
i
i
i
i I
.
C
.
S
.
T
y =

Ví dụ:
1. xem sách giáo trình NLTKKT 2010, trang 303 - 313
2. Xem file Excel có tên GT NLTKKT mo hinh nhan TSCI
Dự đoán biến động của dãy số TG
Dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình
Áp dụng khi lượng tăng tuyệt đối liên hoàn khá đồng đều
Bước 1: tính lượng tăng tuyệt đối trung bình
Bước 2: dự đoán dựa vào công thức:
Ví dụ: file Excel DSTG Du bao du lieu thu cap
1
i
y
i
y
i −
−
=
δ
1
n
1
y
n
y
1
n
n
1
n
i
−
−
=
−
∆
=
−
∑σ
=
δ
)
(
L
y
y n
L
n δ
+
=
+
)

Dựa vào tốc độ phát triển trung bình
Áp dụng khi tốc độ phát triển liên hoàn khá đồng đều
Bước 1: tính tốc độ phát triển trung bình
Bước 2: dự đoán dựa vào công thức:
1
i
y
i
y
i
t
−
=
1
n
1
y
n
y
t −
=
L
n
L
n )
t
(
y
y ×
=
+
)
Dựa vào ngoại suy hàm xu thế
Áp dụng khi các mức độ biến thiên có dạng của các đường biểu
diễn.
Bước 1: tìm các phương trình biểu diễn xu thế biến động
Bước 2: thay giá trị t ứng với thời gian muốn dự đoán vào PT
t
a
a
y 1
0 +
=
)
)
(
1
0 l
n
l
n t
a
a
y +
+ +
=
)
2
2
1
0 t
a
t
a
a
y +
+
=
) 2
2
1
0 l
n
l
n
l
n t
a
t
a
a
y +
+
+ +
+
=
)
t
a
a
y 1
0 ×
=
) l
n
t
l
n a
a
y +
×
=
+ 1
0
)
Tăng nhanh, rồi chậm dần
và có xu hướng giảm
Tăng nhanh và có tốc độ
phát triển khá ổn định
Có xu hướng tăng giảm
khá rõ ràng gần như thẳng

Vấn đề biến động thời vụ (biến động mùa)
Trong trường hợp có biến động thời vụ, vấn đề dự báo cho cả năm
và cho từng tháng trong năm cần phải tính chỉ số mùa
Bước 1: Tính chỉ số mùa đơn giản bằng cách lấy mức độ ở từng
tháng/quý cùng tên chia cho mức độ trung bình chung tất cả các
tháng/quý.
Bước 2: Sau khi có dự báo theo năm (bằng các PP trước), đưa ra
dự báo chi tiết cho từng tháng/quý hay tuần theo công thức
%
100
×
=
y
y
I i
si
i
y
y
Mức độ TB của các tháng/quý giống nhau
qua các năm
Mức độ TB của tất các các các tháng/quý
qua các năm
i
s
l
n
i I
y
y ×
= +
12
)
)
i
s
l
n
i I
4
y
y ×
= +
)
)
i
s
l
n
i I
52
y
y ×
= +
)
)
Dùng mô hình nhân TSCI
Trong trường hợp có đầy đủ số liệu các tháng/quý qua các năm, và
vừa có biến động xu hướng, mùa vụ và chu kỳ.
Bước 1: Tách các thành phần của DSTG
Bước 2: tìm T ở thời gian muốn dự đoán bằng cách ngoại suy hàm
xu thế.
Bước 3: nhân mức độ xu thế tại thời gian muốn dự báo với chỉ số
thời vụ và chu kỳ (nếu có) tương ứng

Dự đoán bằng PP san bằng mũ
San bằng mũ đơn giản
Thường được sử dụng trong dự đoán ngắn hạn đối với dãy
số thời gian không có xu hướng hoặc biến động thời vụ rõ rệt.
Ở thời gian t nào đó, dựa vào các giá trị thực tế đã biết để
ước lượng giá trị hiện tại (thời gian t) của hiện tượng và dùng
giá trị hiện tại này để dự đoán giá trị tương lai (thời gian t+1).
Không phải tất cả các giá trị quá khứ đều có ảnh hưởng
ngang nhau đến việc dự đoán giá trị tương lai, mà các giá trị
càng “mới”, càng gần với thời gian dự đoán thì giá trị thông tin
mới càng cao và do vậy càng có ảnh hưởng đến giá trị dự
đoán, tức là các giá trị càng gần với thời gian dự đoán thì
được gán cho trọng số càng lớn
1
ˆ +
t
y = t
S (12.37)
1
ˆ +
t
y : giaù trò döï ñoaùn cuûa hieän töôïng ôû thôøi gian t + 1
t
S : trung bình coù troïng soá cuûa caùc giaù trò thöïc teá 1
2
1 ,...,
,
, y
y
y
y t
t
t −
−
Theo phöông phaùp san baèng muõ ñôn giaûn, ta co ù:
1
ˆ +
t
y = ...
)
(
)
1
(
)
)(
1
(
)
( 2
2
1 +
−
+
−
+ −
− t
t
t y
w
w
y
w
w
y
w
hay 1
ˆ +
t
y = )
ˆ
)(
1
(
)
( t
t y
w
y
w −
+
1
ˆ +
t
y = )
ˆ
)(
1
(
)
( t
t
t y
y
w
y −
−
+ (12.38)
trong ñoù: w troïng soá 1
(haèng soá san baèng muõ)2
vaø 0 w 1

• Chênh lệch càng nhỏ tức là dự đoán càng chính xác.
Chênh lệch này là nhỏ nhất khi đường biểu diễn dự đoán
gần sát nhất với đường biểu diễn dãy số thực tế. Ta có thể
dùng các đại lượng: trung bình bình phương sai số dự
đoán (MSE) hay trung bình độ lệch tuyệt đối của sai số dự
đoán (MAD), căn bậc hai của trung bình bình phương sai
số dự đoán (RMSE) hoặc trung bình của các trị tuyệt đối
của phần trăm sai số (MAPE).
• Mean square error
• Mean absolute deviation
• Root mean square error
• Mean absolute percent error
n
y
y
MSE
n
t
t
t
∑
=
−
= 1
2
)
ˆ
(
(12.40) ;
n
y
y
MAD
n
t
t
t
∑
=
−
= 1
ˆ
( 12.41)
n
y
y
RMSE
n
t
t
t
∑
=
−
= 1
2
)
ˆ
(
(12.42) ; %
100
ˆ
1
×
−
=
∑
=
n
y
y
y
MAPE
n
t t
t
t
(12.43)

San bằng mũ Holt-Winters: Biến động có tính xu hướng và hoặc
thời vụ
Giaû söû ta coù daõy soá thôøi gian n
y
y
y ,...,
, 2
1 vôùi bieán ñoäng coù tính xu höôùng.
Ñaët 2
S = 2
y vaø 1
2
2 y
y
T −
=
Ta coù: )
)(
1
(
)
( 1
1 −
− +
−
+
= t
t
t
t y
S
y
S α
α vôùi 0 β
α, 1 (12.44)
)
)(
1
(
)
( 1
1 −
− −
+
−
= t
t
t
t T
S
S
T β
β t = 3,4, . . . ,n (12.45)
β
α, : caùc haèng soá san baèng muõ
Muoán döï ñoaùn giaù trò cuûa hieän töôïng ôû thôøi ñieåm n + h, duøng coâng thöùc:
n
n
h
n hT
S
y +
=
+
ˆ vôùi h = 1,2,3, . . . (12.46)
San bằng mũ Holt-Winters: Biến động có tính xu hướng
a.Thoâng qua soá trung bình di ñoäng
*
1
y ñeå xaùc ñònh caùc giaù trò t
t
t F
T
S ,
, ñaàu
tieân
Vôùi *
1
y =
s
y
y
y
y s
t
s
t
s
t
s
t
2
)
...
(
2 2
/
1
)
2
/
(
1
)
2
/
(
2
/ +
−
+
+
−
− +
+
+
+
(12.47)
T = (s/2) + 1, (s/2) + 2, . . ., (5s/2)
Ñaët caùc giaù trò t
t
t F
T
S ,
, ñaàu tieân
2
/
5
*
2
/
5 s
s S
y =
1
)
2
/
5
(
2
/
5
2
/
5 −
−
= s
s
s S
S
T








+
=
−
−
−
−
−
j
s
j
s
j
s
j
s
j
s
S
y
S
y
F
)
2
/
3
(
)
2
/
3
(
)
2
/
5
(
)
2
/
5
(
)
2
/
5
(
2
1
j = 0, 1, 2, 3, . . . , s-1

San bằng mũ Holt-Winters: Biến động có tính xu hướng
b. Baét ñaàu ôû thôøi kyø thöù [5(s/2) +1], caùc giaù trò t
t
t F
T
S ,
, ñöôïc xaùc ñònh nhö
sau:
s
t
t
t
t
t
F
y
T
S
S
−
−
− +
+
−
= α
α )
)(
1
( 1
1 (0 α 1) (12.48)
)
(
)
1
( 1
1 −
− −
+
−
= t
t
t
t S
S
T
T β
β (0 β 1) (12.49)
t
t
s
t
t
S
y
F
F γ
γ +
−
= −
)
1
( (0 γ 1) (12.50)
ÔÛ thôøi ñieåm n, muoán döï ñoaùn giaù trò hieän töôïng ôû thôøi ñieåm n + h:
s
h
n
n
n
h
n F
hT
S
y −
+
+ +
= )
(
ˆ (h = 1,2, . . . , s) (12.51)
hay s
h
n
n
n
h
n F
hT
S
y 2
)
(
ˆ −
+
+ +
= ( h = s +1, s + 2, . . . , 2s)
San bằng mũ Holt-Winters:
Ví dụ:xem sách giáo khoa và file Excel, SPSS

Chương 10
Chỉ số
Hoàng Trọng
Một số vấn đề chung
• Khái niệm: Chỉ số trong thống kê là số tương đối biểu hiện quan
hệ so sánh giữa các mức độ của một chỉ tiêu hay hiện tượng
kinh tế - xã hội. Chỉ số được tính bằng cách so sánh (phép tính
chia) hai mức độ của hiện tượng ở hai thời gian hoặc hai không
gian khác nhau nhằm biểu hiện mức độ biến động của chỉ tiêu
hay hiện tượng qua thời gian hoặc không gian.
• Phân loại chỉ số:
– Chỉ số cá thể - chỉ số tổng hợp
– Chỉ số của chỉ tiêu chất lượng – chỉ số của chỉ tiêu khối lượng
– Chỉ số liên hoàn – chỉ số định gốc
– Chỉ số dạng cơ bản và dạng biến đổi

Chỉ số cá thể
• Là loại chỉ số đơn giản nhất, thể hiện sự biến động của từng
phần tử, từng đơn vị cá biệt trong một tổng thể phức tạp. Về cơ
bản thì chỉ số cá thể chính là số tương đối
• Chỉ số cá thể giá cả:
• Chỉ số cá thể khối lượng
%
100
x
p
p
i
0
1
p =
%
100
x
q
q
i
0
1
q =
Chỉ số tổng hợp giá cả
• CS tổng hợp, biểu hiện biến động của các phần tử trong hiện
tượng phức tạp được chuyển về dạng đồng nhất để có thể cộng
trực tiếp với nhau, dựa trên cơ sở mối quan hệ giữa yếu tố
nghiên cứu với yếu tố khác có liên quan. Ví dụ như khối lượng
các sản phẩm khác loại vốn không thể cộng trực tiếp với nhau
do khác đơn vị tính khi được chuyển sang dạng giá trị, bằng
cách nhân với yếu tố giá cả, thì có thể cộng được với nhau.
• CS tổng hợp đánh giá sự thay đổi của một số hoặc tất cả các
phần tử thuộc tổng thể nghiên cứu. Trong chỉ số tổng hợp, có
quyền số (trọng số) đó là yếu tố được chọn để giúp chuyển các
phần tử không thể cộng trực tiếp với nhau thành một dạng
chung có thể cộng được, quyền số thể hiện vai trò của từng
phần tử trong toàn bộ tổng thể.
• Quyền số có thể được chọn ở các kỳ khác nhau (có khi là kì gốc,
có khi là kì báo cáo, có khi là một kỳ nào đó phù hợp) là tùy theo
mục đích nghiên cứu.

Chỉ số tổng hợp
• Chỉ số tổng hợp giá cả:
CS Laspayres
CS Paasche:
%
100
x
q
p
q
p
I n
1
i
)
0
(
i
)
0
(
i
n
1
i
)
0
(
i
)
1
(
i
p
∑
∑
=
=
= %
100
x
q
p
q
p
I
0
0
0
1
p
∑
∑
=
%
100
x
q
p
q
p
I
1
0
1
1
p
∑
∑
=
• Chỉ số tổng hợp giá cả:
Hàng
hóa
ĐVT
Giá
(ngàn đồng)
SL tiêu thụ
(ngàn ĐVT)
Trị giá (triệu đồng)
Kì gốc
(p0)
Kì
nghiên
cứu
(p1)
Kì gốc
(q0)
Kì
nghiên
cứu
(q1)
p1q0 p0q0 p1q1 p0q1
X Kg 5 6 10 13 60 50 78 65
Y Lít 10 12,2 5 5,5 61 50 67,1 55
Z Chục 8 10 0,25 0,32 2,5 2 3,2 2,56
TC 123,5 102 148,3 122,56
%
08
,
121
%
100
x
102
5
,
123
%
100
x
q
p
q
p
I
0
0
0
1
p =
=
=
∑
∑
%
121
%
100
56
,
122
3
,
148
%
100
q
p
q
p
I
1
0
1
1
p =
×
=
×
=
∑
∑

• Chỉ số tổng hợp giá cả - Fisher:
∑
∑
∑
∑ ×
=
1
0
1
1
0
0
0
1
p
q
p
q
p
q
p
q
p
I
2104
1
56
122
3
148
102
5
123
q
p
q
p
q
p
q
p
I
1
0
1
1
0
0
0
1
p ,
,
,
,
=
×
=
×
=
∑
∑
∑
∑
• Chỉ số tổng hợp khối lượng:
CS Laspayres
CS Paasche:
CS Fisher
%
100
x
p
q
p
q
I
0
0
0
1
q
∑
∑
=
%
100
x
p
q
p
q
I
1
0
1
1
q
∑
∑
=
∑
∑
∑
∑ ×
=
1
0
1
1
0
0
0
1
q
p
q
p
q
p
q
p
q
I

CS Laspayres:
CS Paasche:
CS Fisher
%
16
,
120
%
100
102
56
,
122
%
100
p
q
p
q
I
0
0
0
1
q =
×
=
×
=
∑
∑
%
08
,
120
%
100
5
,
123
3
,
148
%
100
1
0
1
1
=
×
=
×
=
∑
∑
p
q
p
q
Iq
%
,
,
*
, 12
120
08
120
16
120
p
q
p
q
p
q
p
q
I
1
0
1
1
0
0
0
1
q =
=
×
=
∑
∑
∑
∑
Chỉ số của chỉ tiêu CL và KL
• Chỉ số tổng hợp chất lượng:
CS Laspayres:
CS Paasche:
Laspayres:
CS Paasche:
%
100
x
q
p
q
p
I
0
0
0
1
p
∑
∑
=
%
100
x
q
p
q
p
I
1
0
1
1
p
∑
∑
=
%
100
x
p
q
p
q
I
0
0
0
1
q
∑
∑
=
%
100
x
p
q
p
q
I
1
0
1
1
q
∑
∑
=

Hệ thống chỉ số
• kết hợp các chỉ số riêng lẻ lại thànhhệ thống chỉ số
Ip x Iq =Ipq
Chỉ số giá theo Paasche và chỉ số khối lượng theo Laspeyres
chỉ số giá theo Laspeyres và chỉ số khối lượng theo Paasche
∑
∑
∑
∑
∑
∑ =
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
q
p
q
p
p
q
p
q
q
p
q
p
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
q
p
q
p
p
q
p
q
q
p
q
p
∑
∑
∑
∑
∑
∑ =
Hệ thống chỉ số
• hệ thống chỉ số liên hoàn và định gốc
• Các chỉ số liên hoàn dùng quyền số cố định có ưu điểm là tích
của chúng bằng chỉ số định gốc, dễ tính toán và so sánh trong
thực tế.
Naêm 0 1 2 3 4 5
Daõy caùc chæ soá lieân
hoaøn, quyeàn soá
thay ñoåi
-
∑
∑
1
0
1
1
q
p
q
p
∑
∑
2
1
2
2
q
p
q
p
∑
∑
3
2
3
3
q
p
q
p
∑
∑
4
3
4
4
q
p
q
p
∑
∑
5
4
5
5
q
p
q
p
Daõy caùc chæ soá lieân
hoaøn, quyeàn soá coá
ñònh
-
∑
∑
0
0
0
1
q
p
q
p
∑
∑
0
1
0
2
q
p
q
p
∑
∑
0
2
0
3
q
p
q
p
∑
∑
0
3
0
4
q
p
q
p
∑
∑
0
4
0
5
q
p
q
p
Daõy caùc chæ soá
ñònh goác, quyeàn soá
coá ñònh
-
∑
∑
0
0
0
1
q
p
q
p
∑
∑
0
0
0
2
q
p
q
p
∑
∑
0
0
0
3
q
p
q
p
∑
∑
0
0
0
4
q
p
q
p
∑
∑
0
0
0
5
q
p
q
p

Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh và kinh tế - Hoàng Trọng_1129454.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh và kinh tế - Hoàng Trọng_1129454.pdf

Similar to Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh và kinh tế - Hoàng Trọng_1129454.pdf (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (15)

Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh và kinh tế - Hoàng Trọng_1129454.pdf