Доклад на конференции "Трансцендентное в современной философии: направления и методы" (ВШЭ, 6 июня 2013)

1. Онтологический аргумент в
свете двумерной семантики
Горбатов В.В.
Конференция «Трансцендентное в современной философии:
направления и методы» (ВШЭ, 6 июня 2013)

2. Argumentum Anselmi
• То, больше чего нельзя себе предста-
вить, не может быть только в уме
• Ибо если оно уже есть по крайней мере
только в уме, можно представить
себе, что оно есть и в
действительности, что больше
• Значит, если то, больше чего нельзя
себе ничего представить, существует
только в уме, тогда то, больше чего
нельзя себе представить, есть
то, больше чего можно представить
себе
• Но этого, конечно, не может быть
• Итак, без сомнения, нечто, больше чего
нельзя себе представить, существует и в
уме, и в действительности

3. Суть ансельмова аргумента
• Сама постановка задачи в Прослогионе
II отличается от того, как она изложена у
Канта
• Речь в нем идет не о выведении
объективного существования вещи из её
понятия, а об обосновании возможности
перехода от интенционального объекта
к реальному, от существования в уме
(необязательно в форме понятия) к
существованию в действительности
– Понятием о Боге, по Ансельму, строго
говоря, обладать вообще невозможно:
«Господи, Ты не только то, больше чего
нельзя представить, но сам ты есть нечто
большее, чем можно представить»

4. «Внутреннее речение»
• Субъект, минуя стадию образования понятия, самой
попыткой понимания (при условии, что эта попытка
серьезна и искренна) порождает в своем сознании
особый интенциональный объект – «то, больше чего
нельзя представить» (IQMCN), – после чего с помощью
некоторых логических процедур «переоткрывает» этот
же объект для себя как реальный
• Как же возможно такое вне-понятийное полагание, в
котором мысль отказывается от своих притязаний на
схватывание сущности мыслимого, но в то же время
отчетливо распознает ускользающее от нее как особый
объект и крепко удерживает референцию к нему?
• Благодаря внутреннему речению (locutio mentis)

5. Дейксис «внутреннего речения»
• Ансельм озабочен не тем, как достичь абстрактной
очевидности «от третьего лица», а тем, как отвести
«безумца» в некое «умное место», откуда ему станет
видно то, что видно самому Ансельму
• Как замечает С.С. Аверинцев, здесь речь идет не о
доказывании (ὰπόδειξις), но о показывании (δεῖξις)
бытия Бога
• Е.Г. Драгалина-Черная:
– Референция к столь необычному объекту представляет собой
особый рефлексивный акт, в котором «познающий интеллект
осознает себя познающим», будучи обращен сразу к двум
уровням: предметному уровню «вещи, о которой идет речь»
и метауровню «мысли об этой вещи»
– Осуществляя рефлексивную референцию к «тому, больше
чего нельзя представить», рациональный субъект не может
мыслить объект своей референции несуществующим

6. «Содержание» и «характер»
• Д. Каплан, анализируя референцию дейктических
выражений, предложил различать
содержание, зависящее от контекста, и характер, не
зависящий от него
• Путь, предлагаемый Ансельмом, лежит не от понимания
содержания лингвистической конструкции «IQMCN»
через прослеживание этого IQMCN сквозь все возможные
миры к констатации его необходимого существования
– «каким бы ни был мир, IQMCN в нем существует»
• На самом деле, этот путь начинается с понимания
характера рассматриваемого выражения, а далее ведет
нас через схватывание заложенной в нем регулярности к
утверждению о немыслимости несуществования IQMCN
– «каким бы ни был мой контекст употребления “IQMCN
”, наличие денотата этого выражения обеспечивается его
характером»

7. Понимание, утверждение и
референция
• Можно понимать выражение, но не знать его референции в
реальном мире – так, например, мы понимаем предложение
«Я здесь сейчас»
• Даже не зная, про кого именно, когда и где это говорится, мы
схватываем общую структуру этой мысли и отчетливо
осознаем, что референция всех трех слов связана жестким
образом: выбор любых двух влечет выбор третьего
• Реальное (не притворное) осуществление акта утверждения
влечет фиксацию всех трех компонентов; но еще до этого, до
фиксации каждого компонента в отдельности мы знаем, как
фиксировано их отношение между собой
• Для того, кто произносит, понимание и референция в реальном
мире неразделимы; для того, кто просто представляет, одно с
другим не связано автоматически
• Поэтому предложение «Я здесь сейчас» мы априори признаем
истинным – не зная денотатов, мы знаем способ их связи

8. Референция в реальном мире
• Рефлексивная референция – это референция
одновременно и к предмету речи, и к обстоятельствам
речи (к «реальному миру»)
• В результате получается двойная референция – не
просто к предмету и не просто к миру, а к «предмету в
мире, рассмотренном как актуальный»
• Формальный способ осуществления такой референции
– использование оператора актуальности; сравните:
– «Человек, который изобрел бифокальные очки»
– «Человек, который на самом деле изобрел бифокальные
очки»
• Но что если само понятие реального мира является
«плавающим»?
• Тогда могут появляться «смешанные истины»

9. Оператор актуальности
«Всё красное могло бы быть блестящим»
• Существует такой мир w, что всё, являющееся красным в
мире w, является также блестящим в мире w
x(P(х) Q(х))
• Для всего, что является красным, существует такой мир
w, что оно в нем является также и блестящим
x(P(х) Q(х))
• Существует такой мир w, что всё, являющееся красным в
действительном мире, является блестящим в мире w
x(АP(х) Q(х))

10. «Смешанные истины»
• Несмотря на «плавающий» характер
референции «IQMCN», из-за которого
существование соответствующего
объекта не может быть
детерминировано
метафизически, оно все-таки
детерминировано эпистемически –
гарантировано устройством моего
языка, (моего мира) за пределы
которого я не могу выйти, не
приостановив свои когнитивные и
речевые акты
• «IQMCN существует» – это, по
замыслу Ансельма, должно быть
контингентное априори

11. Фабрикация «смешанных истин» в
логике актуальности
• Пусть р – контингентное a posteriori, тогда
• Ap – необходимое a posteriori
• p ↔ Ap – контингентное a priori
Трава зеленая (p)
Трава на самом деле зеленая (Ap)
Трава зеленая, е.т.е. она на самом деле
зеленая (p ↔ Ap)

12. Двумерная семантика
• Р. Столнейкер: «истинностное
значение предложения должно
зависеть от фактов двумя
различными способами: во-
первых, факты определяют, что
именно сказано; во-вторых, они
определяют, является ли сказанное
истинным»
• «Содержание» = горизонтальный
интенсионал
• «Характер» = диагональный
интенсионал

13. 2D-матрица для р
Миры оценки w1 w2 w3
Миры референции
w1 1 0 1
w2 0 0 1
w3 1 1 0

14. 2D-матрица для Ар
Миры оценки w1 w2 w3
Миры референции
w1 1 1 1
w2 0 0 0
w3 0 0 0

15. 2D-матрица для p ↔ Ap
Миры оценки w1 w2 w3
Миры референции
w1 1 0 1
w2 1 1 0
w3 0 0 1

16. р
1 0 1
0 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
0 0 0
1 0 1
1 1 0
0 0 1
Ар
p ↔ Ap

17. Теоремы Тарпа
(а) Каждая истина a priori эквивалентна
некоторой необходимой истине;
(b) Каждая истина необходимо
эквивалентна некоторой априорной
истине;
Интерпретация Л. Хамберстоуна:
(a) p FA(p ↔ Ap)
(b) p (p ↔ (p ↔ Ap))

18. Что значит «больше»?
• Строгий априорный аналог апостериорной
пропозиции больше, чем сама эта пропозиция
• Рассмотрим оператор С, который произвольному
апостериорному предложению сопоставляет его
строгий априорный аналог
• Если p истинно (в актуальном мире), достаточно со-
поставить ему априорную истину p Аp, а если р
ложно (в актуальном мире) – априорную ложь p
Аp
p Ap, если Ap
Сp =
p Ap, если Ap

19. Схема доказательства
• Построим предложение g, которое утверждает, что
больше него ничего помыслить нельзя (т.е. что оно
априори эквивалентно своему строгому априорному
аналогу: g ↔ (g ↔ Cg)
1. Допустим, g ложно. Тогда Cg = (g ↔ Ag)
2. С другой стороны, (g ↔ Cg)
3. Это дает (g ↔ (g ↔ Ag))
4. Что равносильно g ↔ (g ↔ Ag)
5. Но поскольку g ↔ Ag априори истинно
6. Получается, что g истинно (противоречие)
7. Следовательно, допущение было неверным, и g
заведомо истинно

20. Проблема общезначимости
• Доказанный тезис является общезначимым
лишь в обобщенном смысле; если такую
трактовку общезначимости не
признавать, рассуждение теряет силу
– Обобщенная общезначимость (general validity) –
истинность во всех парах миров (любой мир может
быть рассмотрен как актуальный)
– Общезначимость в реальном мире (real-world
validity) – истинность во всех мирах (актуальный
мир предполагается фиксированным)

21. Выводы
• «IQMCN» не понятие, а дейктическое «внутреннее
речение», основанное на способности к
рефлексивной референции
• Рефлексивная референция – это референция в
мире, рассмотренном как актуальный
• Перформативное доказательство Ансельма
нацелено на обоснование контингентного априори
«IQMCN существует» при помощи формальных
свойств оператора «на самом деле»
• Логическая ценность такого доказательства
основана на понятии не классической (real-world), а
обобщенной (general) общезначимости