Prosiding Seminar Nasional Sains dan Teknologi Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Nusa Cendana tahun 2016 memuat karya ilmiah yang disajikan oleh para peneliti dan dosen dalam berbagai bidang sains dan teknologi seperti fisika, matematika, kehutanan, dan teknik yang berkaitan dengan pengembangan lahan kering, kepulauan, dan pariwisata di Nusa Tenggara Timur.

1. i
SEMINAR SAINS DAN TEKNIK (SAINSTEK) Ke-3 2016
HOTEL SWISS-BELINN, KUPANG-NTT, 28-29 OKTOBER 2016
Prosiding
Volume 1
Editor:
Dr.Ir. Alfred O. M. Dima, M.Si
Meksianis Z. Ndii, S.Si, M.Math.Sc., Ph.D
Prof. Yohanes Buang, Ph.D
Reinner Lerrick, S.Si., M.Sc., Ph.D
Sebstianus A. S. Mola, S.T, M.Kom
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng
ISBN 978-602-8547-85-7
Diterbitkan Oleh: Undana Press

2. ii
Perpustakaan Nasional : Katalog Dalam Terbitan (KDT)
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN TEKNOLOGI
Cetakan Pertama 2016
Editor : Dr. Ir.Alfred O.M. Dima, M.Si
Meksianis Z. Ndii, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D
Prof. Yohanes Buang, Ph.D
Reinner I. Lerrick, S.Si., M.Sc., Ph.D
Sebastianus A. S. Mola, ST., M.Cs.
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng
Desain Sampul : Rommy Djami
ISBN : 978-602-8547-85-7
Penerbit : UNDANA PRESS
Jl. Adisucipto Penfui, Telp (0380) 881580
Hak Cipta dilindungi Undang-Undang
Dilarang memperbanyak buku ini tanpa izin tertulis dari penerbit

3. iii
KATA PENGANTAR
Pertama-tama marilah kita bersama-sama memanjatkan puji syukur kepada Tuhan YME, karena
dengan limpahan rahmat dan kasih-Nya, Fakultas Sains dan Teknik (FST) Universitas Nusa
Cendana (UNDANA) dapat menyelenggarakan Seminar Nasional Sains dan Teknik
(SAINSTEK) Ke-3 pada tanggal 28-29 Oktober 2016 di Hotel Swiss Belinn-Kupang, dan
menyelesaikan buku kumpulan paper hasil seminar berupa Prosiding.
Seminar Nasional ini bertujuan membentuk forum diskusi interdisiplin antara bidang Sains dan
bidang Teknik dari berbagai Lembaga Peneliti/Lembaga Perguruan Tinggi/Profesional di seluruh
Indonesia.Dalam seminar ini, kami juga mengundang beberapa Keynote Speaker diantaranya
Guru Besar Peternakan IPB, Guru Besar Matematika Universitas Padjadjaran dan Pejabat
Kementerian Pertanian. Selain itu, dalam seminar ini kami mengundang juga beberapa kalangan
litbang daerah, industri yang terkait, professional, dan para penentu kebijakan (Stakeholder).
Seminar nasional ini mengambil tema yang berjudul: PENGEMBANGAN LAHAN KERING,
KEPULAUAN, DAN PARIWISATA BERBASIS SAINS DAN TEKNOLOGI dengan harapan
semoga hasil-hasil penelitian dari para peneliti, para dosen, para professional, dan kalangan
mahasiswa pascasarjana dapat mengambil peran dalam pengembangan lahan kering, kepulauan
dan pariwisata khususnya di Nusa Tenggara Timur. Semoga hasil karya tulisan yang terangkum
dalam prosiding ini akan menjadi sumber inspiratif percepatan pembangunankhususnya di
kawasan Nusa Tenggara Timur dan menjadi bahan kajian untuk pengembangan keilmuan bagi
kesejahteraan negara RI di masa mendatang.
Seminar ini terselenggara dengan baik berkat kerjasama dengan berbagai pihak dan kerja keras
dari Panitia Seminar Fakultas Sains dan Teknik Undana. Tugas yang diemban oleh Panitia
selama persiapan seminar berupa, penyeleksian abstrak yang masuk, pencarian sponsor,
pencarian dana, pengurusan ijin, dan persiapan menjelang pelaksanaan seminar dapat
diselesaikan dengan baik.
Akhir kata, kami mengucapkan terima kasih kepada Rektor Undana, Dekan FST, Panitia
Seminar, para peserta seminar, sponsor, mahasiswa FST Undana dan segenap pihak yang telah
membantu terselenggaranya acara seminar ini. Semoga prosiding ini dapat menjadi sumbangan
yang berarti bagi pengembangan ilmu pengetahuan dalam bidang Sains dan Teknik saat ini dan
di masa yang akan datang.
Kupang, 28 Oktober 2016
PANITIA SEMINAR

4. iv
SAMBUTAN KETUA PANITIA
Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas karunia dan rahmat-Nya,
kami dapat mempersiapkan dan melaksanakan seminar nasional Sainstek III FST Undana tahun
2016 dengan tema :” Pengembangan Lahan Kering, Kepulauan, dan Pariwisata Berbasis
Sains dan Teknologi” dengan lancar.
Atas terlaksananya kegiatan seminar nasional dan terbitnya prosiding ini, diucapkan terima kasih
kepada para pemakalah utama, pemakalah, peserta, panitia, dan para pihak lainnya. Ucapan
terima kasih juga disampaikan pihak sponsor yang telah memberikan dana dan dukungan moril
bagi terlaksananya kegiatan ini, dan kepada berbagai instansi yang telah mendukung kegiatan ini
dengan hadirnya para pemakalah utama dari lingkungannya, yaitu: Universitas Padjadjaran
(UNPAD) Bandung , Institut Pertanian Bogor (IPB), Pusat Sosial Ekonomi dan Kebijakan
Pertanian Balitbang Kementerian Pertanian RI Jakarta.
Harapan kami bahwa melalui penyajian makalah oleh Keynote speaker dan artikel-artikel yang
diseleksi untuk dijadikan karya tulis dalam prosiding ini, dapat bermanfaat bagi para pembaca
untuk menambah wawasan dan pengetahuan tentang pentingnya upaya pengembangan lahan
kering, kepulauan, dan pariwisata berbasis sains dan teknologi, khususnya di propinsi NTT
dengan karakteristik propinsi kepulauan.
Akhir kata, panitia menyampaikan selamat berseminar kepada semua peserta, semoga manfaat
yanga besar dari pertemuan ini dapat dirasakan tidak hanya bagi peserta , tetapi juga oleh
masyarakat secara umum.
Kupang, 28 Oktober 2016
Ketua Panitia
Dr. Ir. Alfred O. M. Dima, M.Si

5. vi
SUSUNAN PANITIA
Pengarah : Rektor Undana
Penanggung Jawab : Dekan Fakultas Sains dan Teknik
Wakil Penanggung Jawab :
1. Pembantu Dekan I
2. Pembantu Dekan II
3. Pembantu Dekan III
Ketua : DR. Alfred O. Dima, M.Si
Wakil Ketua : DR. Kalvein Rantelobo, ST, MT
Sekretaris : Meksianis Z. Ndii, Ph.D
Wakil Sekretaris : Amin A. Magang, ST., MTNEng
Bendahara I : Beby H. A. Manafe, ST., MT
Bendahara II : Ika F. Krisnasiwi, S.Si, M.Sc
Seksi-Seksi
A. Seksi Kesekretariatan :
1. DR. Refli, M.Sc (Ketua)
2. Ali Warsito, S.Si., M.Si
3. Tri M. W. Sir, ST., MEng
4. Rapmaida M. Pangaribuan, S.Si, M.Sc
5. Sebastianus A. S. Mola, ST., M.Kom
6. Jehunias Tanesib, S.Si, M.Sc
7. David Tambaru, S.Si, M.Chem. Sc.
8. Fani K. Serangmo, ST., MT.
B. Seksi Publikasi Ilmiah :
1. Prof. Dr. Yohanes Buang, M.Si (Ketua)
2. Ir. Maria Lobo, M.Math.Sc., Ph.D
3. DR. Hari Rarindo, M.Kes
4. DR. Dra. Maria A. Kleden, M.Sc
5. DR. Drs. Frans Kia Duan, M.Si
6. Drs. David Sir, MAP
7. Dr. rer.nat. Antonius R. Basa Ola, S.Si, M.Phil
C. Seksi Acara dan Seminar :
1. Reinner I. Lerrick, S.Si., M.Sc., Ph.D (Ketua)
2. Dr. Bartholomeus Pasangka, M.Si
3. Hermania Em Wogo, S.Si., M.Si
4. Luther Kadang, S.Tp., M.Si
5. Vinsensius Manek Ati, S.Pt, M.Si
6. Kristina Br. Ginting, S.Si., M.Si
7. Yanto A. Polly, S.Kom., M.Cs
8. Doni M. Sihotang, S.Kom, M.Cs
9. Sumidra Y. Dillak
10.Santi Banamtuan, ST
11.Oskar Naben, ST
12.Juliany N. Muhamad, S.Si, M.Sc
13.Yunita Damaledo, SH
D. Seksi Usaha Dana dan Kerjasama :
1. DR. Suwari, M.Si (Ketua)
2. DR. Partogi H. Simatupang, ST., MT.
3. DR. Jefri S. Bale, ST., MEng

6. vii
4. DR. Doddy Darmakusuma, S.Si., M.Si
5. Linda W. Fanggidae, ST., MT
6. DR. Herry Z. Kotta, MT
7. DR. Ruslan Ramang, MT
E. Seksi Dokumentasi dan Perlengkapan :
1. Silvester Tena, ST., MT. (Ketua)
2. Johnson Tarigan, S.Si., M.Sc
3. Rony S. Mauboy, S.Si, M.Si
4. Don E. G. D. Pollo, ST., MT
5. Ariency Kale Ada Manu, ST., MT
6. Dominggus Adoe, ST., MEng
7. Herry F. Lalus, S.Si., M.Si
8. Harti Umbu Mala, S.Si, M.Si
9. Fried M. A. Blegur, S.Si., M.Si
10.Nelson Astawa
11.Oktovianus T. Fanggi

7. x
JADWAL PRESENTASI MAKALAH
Ruang : A
Bidang : Fisika, Matematika dan Kehutanan
Penaggung Jawab Ruang : Meksianis Z. Ndii, Ph.D
Waktu Nama/Instansi Judul Makalah Moderator
13.20-13.30 HERY L.
SIANTURI,
JEHUNIAS L.
TANESIB DAN
YOSEF K. BILI
ANALISIS DISTRIBUSI SPASIAL
DAN TEMPORAL
SEISMOTEKTONIK DI DAERAH
KEPULAUAN ALOR DAN
SEKITARYA BERDASARKAN B-
VALUE DENGAN METODE
MAXIMUM LIKELIHOOD
Ali Warsito, M.Si
13.30-13.40 CHORNELIS J. B.
ANIN,
MINSYAHRIL
BUKIT DAN
ANDREAS CH.
LOUK
RANCANG BANGUN
SPEKTROMETER CAHAYA
TAMPAK DENGAN
MEMANFAATKAN KAMERA
DIGITAL USB SEBAGAI
DETEKTOR DAN ARDUINO UNO
SEBAGAI PENGONTROL SISTEM
i d e m
13.40-13.50 THOMAS A. W.
CEME, ALI
WARSITO, DAN
ANDREAS CH.
LOUK
PENGENALAN BENTUK MUTIARA
BERDASARKAN CITRA DIGITAL
HASIL RADIOGRAFI SINAR-X
i d e m
13.50-14.00 HARTI UMBU
MALA, HERRY F.
LALUS, JULIANI N.
MOHAMAD
NILAI GROUND SHEAR STRAIN
SEDIMEN BERDASARKAN
PARAMETER MIKROSEISMIK DI
DESA OEBELO KABUPATEN
KUPANG
i d e m
14.00-14.10 ELISABETH
BELANG,
MINSYAHRIL
BUKIT, ALBERT
ZICKO JOHANNES
KAJIAN AWAL SPEKTRUM
SERAPAN SENYAWA HASIL
EKSTRAK DAUN BELIMBING
WULUH ASAL TARUS
KABUPATEN KUPANG
i d e m
14.10-14.20 FARIDA DANIEL METODE REGRESI ROBUST
PENAKSIR LMS DALAM
MENGATASI PENCILAN PADA
PEMODELAN REGRESI LINEAR
BERGANDA
i d e m
14.20-14.30 SUPARJO RAZASLI
CARONG, SIPORA
SABANDAR,
SUNARTO
ADAPTASI DAN MITIGASI
MASYARAKAT TERHADAP
BANJIR ROB DI DESA SRIWULAN
KECAMATAN SAYUNG
KABUPATEN DEMAK PROVINSI
JAWA TENGAH
i d e m
14.30-14.40 KERISTINA BR
GINTING,
RAPMAIDA M.
PANGARIBUAN
ASPEK MATEMATIKA MASALAH
KASUS GIZI BURUK PADA
BALITA DI SUMBA BARAT NTT
i d e m
14.40-14.50 PHILIPS
BRAMANTIA
MUDAMAKIN,
NETRIN M. NDEO
ANALISIS PREKURSOR
GEMPABUMI 17 AGUSTUS DI
KUPANG BERDASARKAN
MAGNETIC DATA ACQUISITION
SYSTEM (MAGDAS)
i d e m
14.50-15.00 YOHANIS NDAPA
DEDA, YOSEPH
OPTIMISASI PORTOFOLIO
DENGAN KENDALA BUY IN
i d e m

8. xi
PIUS KURNIAWAN
KELEN DAN EVA
BINSASI
TRESHOLD MENGGUNAKAN
DIFERENSIAL EVOLUSI
15.00-15.10 INFIANTO
BOIMAU,
ENDARKO DAN
KOSTAN D. F.
MATAUBENU
RANCANG BANGUN ALAT UKUR
KELEMBABAN TANAH BERBASIS
MIKROKONTROLER ATMEGA8535
i d e m
15.10-15.20 ROSENTI
PASARIBU,
KUSMINARTO
DIAGNOSA OSTEOPOROSIS
MENGGUNAKAN RADIOGRAFI
DIGITAL
i d e m
15.20-15.30 HERRY F. LALUS,
HARTI UMBU
MALA DAN
JULIANY N.
MOHAMAD
ANALISIS KESTABILAN SISTEM
DINAMIK DARI FORMULASI
LAGRANGIAN IMPLISIT SEBAGAI
FUNGSI KOORDINAT UMUM
i d e m
15.30-16.00 ISHOMA
16.00-16.10 ROBERTA
HURINT, MZ NDII,
M. LOBO
ANALISIS SENSITIVITAS MODEL
EPIDEMI SEIR
Rapmaida Pangaribuan,
M.Sc
16.10-16.20 DIAN LUDJI, M.
LOBO, MZ. NDII
ANALISIS DINAMIK MODEL
EPIDEMI TUBERKULOSIS
DENGAN RE-INFEKSI
i d e m
16.20-16.30 DENS E. S. I.
ASBANU
APLIKASI ANALISIS VIDEO
LOGGER PRO UNTUK
MENENTUKAN PERCEPATAN
GRAVITASI BUMI PADA
EKSPERIMEN MESIN ATWOOD
i d e m
16.30-16.40 MARIA A.
KLEDEN, MARIA
LOBO, MEKSIANIS
Z. NDII
ANALISIS PENGARUH
PENGGUNAAN
SMARTPHONE/HANDPHONE
TERHADAP PRESTASI BELAJAR
MAHASISWA JURUSAN
MATEMATIKA FAKULTAS SAINS
DAN TEKNIK
i d e m
16.40-16.50 PHILIPS
BRAMANTIA
MUDAMAKIN, I
PUTU DEDY
PRATAMA
PEMODELAN TSUNAMI FLORES
BERDASARKAN WINDOWS
INTEGRATED TSUNAMI DATA
BASE
i d e m

9. SEMINAR NASIONAL SAINSTEK KE-3 UNDANA TAHUN 2016
Hotel Swiss-Belinn , Kupang – 28-29 Oktober 2016
A-59
OPTIMISASI PORTOFOLIO DENGAN KENDALA BUY IN TRESHOLD
MENGGUNAKAN DIFERENSIAL EVOLUSI
Yohanis Ndapa Deda1,2, Yoseph Pius Kurniawan Kelen1 dan Eva Binsasi1
1
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Timor, Jl. Eltari km 9 Sasi, TTU 85613, NTT
2
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Nusa Cendana, Jl. Adi Sucipto, Penfui, Kupang 85001, NTT
Email: yndapadeda@ymail.com
ABSTRAK
Optimisasi portofolio adalah suatu kegiatan menyeimbangkan antara tingkat pengembalian (return)
dan risiko. Ekspektasi return dan risiko merupakan dua hal terpenting dalam masalah optimisasi
portofolio, karena seorang investor yang ingin berinvestasi dalam kondisi yang tidak tentu harus
berpikir bagaimana menyeimbangkan antara risiko dan return dari suatu penyusunan portofolio yang
optimal.Tujuan dari makalah ini adalah untuk membandingkan hasil perhitungan optimisasi
portofolio dengan kendala Buy In Treshold menggunakan metode eksak yang telah dilakukan oleh
Biggs dan Kane tahun 2007 dengan menggunakan metode Diferensial Evolusi. Metode yang
digunakan dalam masalah optimasi portofolio tersebut adalah Differential Evolution (DE). DE
merupakan suatu algoritma untuk menyelesaikan masalah optimasi global. Secara umum, metode
DE dikerjakan dalam empat tahap, yaitu Initiation, mutation, crossover, dan selection. Hasil
perhitungan menunjukkan bahwa, dari data benchmark yang digunakan, DE merupakan metode
yang cukup efektif untuk menyelesaikan permasalahan optimisasi portofolio dengan kendala Buy In
Threshold karena sudah menghampiri hasil yang optimal.
Kata kunci: Optimisasi Portofolio, Buy In Treshold, Diferensial Evolusi
1. PENDAHULUAN
Memaksimumkan ekspektasi return dan meminimumkan resiko adalah dua hal yang terpenting dalam masalah
menyusun portofolio yang optimal. Untuk itu, investor harus berpikir bagaimana mengatur proporsi saham-saham
dalam portofolio tersebut sebaik mungkin sehingga tercapai apa yang diinginkan. Didalam kegiatan
menyeimbangkan antara risiko dan return, salah satu kendala yang sering dijumpai di lapangan adalah kendala buy
in threshold. Data Benchmark yang digunakan dalam optimisasi dalam makalah ini adalah 5 data saham yang
digunakan Biggs dan Kane tahun 2007 data mingguan saham Hang Seng yang terdiri dari 31 saham yang diunduh
dari http.://people.brunel.ac.uk/mastjjb/jeb/orlib/les/port1.txt. Tujuan dari makalah ini adalah untuk membandingkan
hasil perhitungan optimisasi portofolio dengan kendala Buy In Treshold menggunakan metode eksak (Direct
method) yang telah dilakukan oleh Biggs dan Kane tahun 2007 dengan menggunakan metode Diferensial Evolusi.
Instrumen atau alat bantu yang digunakan untuk melakukan simulasi pada makalah ini adalah software Matlab2014
yang dijalankan pada komputer dengan spesikasi Windows 7, Intel(R) Core (TM)i5-3470 3.20 Hz, dan RAM 4GB.
2. OPTIMISASI PORTOFOLIO
Model optimisasi portofolio yang dimaksud dalam makalah ini adalah model portofolio Markowitz yang ditemukan
pada tahun 1952, yaitu meminimumkan resiko (minrisk) dengan target return sebesar jumlah proporsi sama
dengan satu. Model ini dapat digunakan untuk menghitung keuntungan dengan mean dari return serta menghitung
risiko dengan variansi dari return. Ada tiga hal yang mempengaruhi risiko dari suatu portofolio yaitu variansi,
koefisien korelasi, dan proporsi dari masing-masing saham dalam suatu portofolio yang terbentuk. Dari ketiga hal
tersebut, hanya proporsi dari masing-masing sahamyang dapat diatur.
Misalkan seorang investor ingin membentuk portofolionya tanpa short selling, maka harus ditambahkan kendala
untuk yang artinya diharapkan proporsi dari masing-masing saham selalu positif. Sehingga
untuk membentuk portofolio tanpa short selling yang mempunyai risiko minimum dapat dilakukan dengan
menyelesaikan masalah berikut:
Minimumkan QyyV T
 (1)

10. A-60
Kendala (2)
(3)
(4)
Optimisasi Portofolio dengan Kendala Buy In Treshold
Persamaan (1)-(4) adanya saham yang bernilai nol (0) dalam penyusunan portofolio, untuk menghindari hal tersebut,
Biggs dan Kane pada tahun 2007 menambahkan suatu kendala yang disebut dengan kendala Buy In Treshold (BIT).
Lebih lanjut, apabila seorang investor ingin menghindari berinvestasi pada suatu saham dengan bobot yang terlalu
kecil, dan tidak ingin mengeluarkan biaya transaksi untuk perdagangan yang terlalu kecil yang nan tinya akan
memberikan keuntungan yang tidak terlalu besar, maka perlu ditambahkan lagi batas minimum untuk bobot masing -
masing saham sehingga nantinya akan didapatkan bobot saham di atas batas minimum. Dengan kata lain
untuk dengan adalah suatu batas minimum tertentu. Dengan menambahkan kendala batas ini,
berarti mengeluarkan kemungkinan adanya saham dengan bobot yang terlalu kecil atau kurang dari batas minimum.
Bagi seorang investor, akan lebih baik tidak berinvestasi pada suatu saham dari pada berinvestasi pada saham
dengan bobot yang kecil. Sehingga kendala yang digunakan adalah
atau (5)
Sehingga menyelesaikan masalah minrisk dengan tambahan kendala Buy In Threshold (BiT) berarti menemukan
dan , yang memenuhi
Minimumkan QyyV T
 (6)
Kendala (7)
(8)
(9)
(10)
Dengan dan secara berturut-turut menyatakan batas minimum dan batas maksimum bobot untuk setiap
saham. Masalah yang didefinisikan pada (9) - (10) merupakan masalah Mixed Integer Quadratic Programming
(MIQP) atau masalah yang melibatkan variabel bilangan bulat. Untuk menghindari masalah dengan bentuk MIQP
ini, Biggs-Kane pada tahun 2007 mendefinisikan suatu fungsi
(11)
Dimana fungsi ini tak negatif ketika atau dan ketika . Untuk
optimasi portofolio dengan kendala Buy In Threshold yang akan digunakan adalah dengan nilai tak
negatif. Sehingga masalah meminimumkan risiko dengan tambahan kendala Buy In Threshold secara matematis
dapat ditulis:
Minimumkan QyyV T
 (12)
Kendala (13)
(14)
(15)
(16)
Persamaan (12-16) dapat diubah menjadi masalah tanpa kendala dengan metode Penalty:
(17)
dengan , adalah parameter Penalty dan
    ii yMiny  ,0 (18)
(Biggs, Kane, 2007).
3. DIFERENSIAL EVOLUSI
Diferensial Evolusi (DE) merupakan suatu metode optimasi dengan pendekatan heuristik untuk mencari nilai
minimum dari fungsi ruang kontinu yang nonlinear dan non-differentiable. DE termasuk kelas evolutionary
strategy, yaitu algoritma optimasi meta-heuristik berdasarkan populasi, terinspirasi dari mekanisme evolusi seperti
mutasi, krosover, seleksi alam, dan persaingan (adaptasi) hidup. DE bisa menemukan minimum global dari fungsi
multidimensional dan multimodal (yaitu fungsi yang memiliki lebih dari satu nilai minimum) dengan probabilitas
yang tinggi.

11. A-61
Algoritma Diferensial Evolusi
Algoritma DE yang digunakan dalam makalah ini mengacu pada Algoritma yang ditemukan oleh Storne, Price, and
Lampinen pada tahun 2005, metode DE dikerjakan dalam empat (4) tahap, yaitu initiation, mutation, crossover, dan
selection. Sedangkan parameter kontrol yang digunakan dalam DE adalah:
Konstanta diferensiasi atau mutasi (F) dengan
Konstanta crossover dengan
Ukuran populasi , biasanya dengan D adalah dimensi dari permasalahan
Selain parameter kontrol, terdapat parameter lain yang dibutuhkan dalamproses Diferensial Evolusi, yaitu:
Dimensi dari permasalahan
Banyaknya generasi maksimum yang biasanya digunakan sebagai kriteria pemberhentian
Batas atas dan batas bawah
Secara sederhana, Storne-Price pada tahun 1995 menceritakan alur proses DE seperti berikut:
Populasi pada suatu generasi tersusun dari vektor-vektor yang didapat dari titik awal ataupun dari
proses pembandingan dengan vektor yang lain.
(19)
(20)
Indeks menyatakan generasi dimana populasi tersebut berada. Setiap vektor diberikan suatu
indeks yang menyatakan individu dalam populasi dan dinotasikan dengan i yang berjalan dari 1 sampai NP.
Komponen-komponen dalam vektor V diberi indeks j yang berjalan dari 1 sampai D. Proses paling awal dari DE
adalah inisiasi atau membangkitkan populasi awal. Kemudian DE memutasi vektor yang terpilih secara acak untuk
menghasilkan suatu populasi perantara dari NP buah vektor mutan .
(21)
(22)
Setiap vektor di populasi g kemudian direkombinasikan dengan suatu vektor mutan untuk membentuk populasi trial,
yang terdiri dari NP buah vektor trial .
(23)
(24)
 Initiation
Tahapan pertama dalam memulai proses DE adalah membangkitkan populasi awal. Populasi awal
dibangkitkan secara acak mengikuti distribusi uniform. Misal
diberikan batas atas dan batas bawah, maka populasi awal dibangkitkan dengan aturan:
(25)
Pembangkit bilangan acak menghasilkan suatu bilangan acak berdistribusi uniform dengan range .
 Mutation
Pada tahapan ini, di setiap generasi akan dibentuk vektor mutan baru dengan
dari setiap vektor induk . Terlebih dahulu dipilih secara acak tiga vektor
dari populasi dengan indeks yang berbeda dengan indeks vektor mutan yang akan dibentuk. Dengan kata
lain, untuk membentuk vektor mutan maka dipilih vektor dimana dan
,
Vektor mutan ini dibentuk dengan aturan
(26)
 Crossover
Setelah terjadi mutasi, maka proses selanjutnya adalah crossover. Pada fase crossover ini akan dibentuk vektor
trial dengan menyilangkan antara vektor mutan dan vektor induk. Vektor trial ini
dibentuk dengan aturan
(27)
Dimana adalah bilangan acak uniform sedangkan adalah bilangan bulat yang diambil
secara acak dengan

12. A-62
 Selection
Pada fase seleksi ini, akan dibandingkan fitness (nilai fungsi) dari vektor trial dan nilai fungsi dari vektor
induk . Misal dalam proses minimisasi jika nilai fungsi vektor trial kurang dari atau sama dengan nilai fungsi
dari vektor induk, maka vektor trial ini akan menggantikan posisi vektor induk di populasi berikutnya.
(28)
Setelah proses seleksi ini terjadi, maka terbentuklah satu populasi baru yang hidup pada generasi berikutnya.
Selanjutnya proses mutasi, crossover, dan seleksi terulang kembali sampai tercapai generasi maksimum atau kriteria
pemberhentian terpenuhi (Storne, Price, and Lampinen 2005).
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Optimisasi Portofolio dengan Kendala Buy In Treshold
DE diterapkan untuk menyelesaikan masalah optimisasi portofolio pada kasus buy in threshold untuk 5 data saham
standar yang telah dilakukan oleh Biggs dan Kane tahun 2007. Diberikan data mean return dan matriks variansi-
kovariansi: ,
(Biggs, Kane, 2007). Akan dicari nilai risiko paling minimum jika target return yang ingin dicapai sebesar Rp =
0.25%. Dengan metode Pengali Lagrange diperoleh solusi eksak untuk kasus minrisk1 sebagai berikut:
dengan .
Metode DE diterapkan untuk mencari risiko minimum pada masalah minrisk1, minrisk2, dan buy in threshold
persamaan (6)-(10) dan (12)-(16). Target return (Rp) yang diinginkan sebesar 0.25%. Untuk kendala buy in
threshold, proporsi minimum saham sebesar ymin = 0.05. Hasil dari simulasi DE untuk mencari nilai risiko pada buy
in threshold disajikan pada Tabel 1.
Table 1. Optimisasi portofolio pada kasus buy in threshold untuk 5 data sahamstandar
Saham ke
Metode DE
Metode DIRECT
Hybrid (Quasi
Newton- DIRECT)
BiT (6)-(10) BiT (12)-(16)
1 0.124 0.124 1 0.122 0.125
2 0.365 0.364 1 0.369 0.364
3 0.344 0.344 1 0.339 0.344
4 0.116 0.117 1 0.111 0.116
5 0.050 0.050 1 0.058 0.050
F 0.6916 0.6916
V 0.6906 0.6906 0.6935 0.691
0.8243 0.8243
Rp 0.2499 0.2499
Total proporsi 1 1
Iterasi 1000 1000
Waktu (menit) 0.4614 0.7445
F merupakan nilai dari fungsi Penalty. Jarak antara F dan V sudah cukup dekat. Jadi optimisasi yang dilakukan
sudah memenuhi kendala-kendala yang diberikan. Optimisasi portofolio dengan kendala buy in threshold
menggunakan DE menghasilkan komposisi saham yang ada pada Tabel 1. Baik kendala buy in threshold pada
persamaan (6)-(10) maupun persamaan (12)-(16) menghasilkan proporsi saham dan nilai risiko yang sama. Jelas
bahwa hasil yang diperoleh dengan metode DE dengan metode DIRECT yang dilakukan Biggs dan Kane tahun
2007 terlihat berbeda, dari nilai resiko DE lebih baik, tetapi dengan metode Hybrid yang juga dilakukan oleh Biggs

13. A-63
dan kane tahun 2007 diperoleh hasil yang hampir sama. Hasil pada Tabel 1 dibangun oleh parameter yang diberikan
pada Tabel 2.
Tabel 2. Nilai-nilai parameter yang digunakan pada proses simulasi DE
Parameter BiT (6)-(10) BiT (12)-(16)
D 5 5
NP 50 50
Cr 0.8 0.8
F 0.5 0.5
K 0.65 0.65
rho 1000 1000
ymin 0.05 0.05
Iterasi Maks 1000 1000
Simulasi selanjutnya menggunakan data saham Hang Seng untuk simulasi optimisasi portofolio dengan kendala buy
in threshold. Simulasi ini menggunakan 31 saham dari data saham indeks Hang Seng. Target return yang ingin
diperoleh pada portofolio ini adalah 0.005 dengan batas proporsi minimum saham yaitu 0.01. Parameter yang
digunakan , , , iterasi . Percobaan dilakukan
sebanyak 20 kali kemudian dari 20 kali percobaan tersebut diambil hasil yang terbaik. Hasil dari optimisasi
portofolio untuk kendala Buy In Threshold disajikan pada Tabel 1.
Tabel 3. Hasil optimisasi portofolio dengan BiT untuk 31 data sahamHang Seng.
BiT (6)-(10) BiT (12)-(16)
Saham Saham Saham
1 0.00000 17 0.19859 1 0.02536 1 17 0.00605 1
2 0.00000 18 0.05694 2 0.00000 0 18 0.00000 0
3 0.03472 19 0.00000 3 0.00000 0 19 0.12738 1
4 0.00000 20 0.00000 4 0.00000 0 20 0.06184 1
5 0.00000 21 0.00000 5 0.08861 1 21 0.04310 1
6 0.00000 22 0.00000 6 0.00428 1 22 0.05275 1
7 0.09866 23 0.00000 7 0.00000 0 23 0.00000 0
8 0.00000 24 0.00000 8 0.10400 1 24 0.00000 0
9 0.00000 25 0.05579 9 0.07948 1 25 0.00000 0
10 0.00000 26 0.00000 10 0.01446 1 26 0.00000 0
11 0.00000 27 0.00000 11 0.00000 0 27 0.00996 1
12 0.00000 28 0.34545 12 0.04495 1 28 0.00000 0
13 0.00000 29 0.00000 13 0.00000 0 29 0.10606 1
14 0.06729 30 0.02364 14 0.04193 1 30 0.00000 0
15 0.00000 31 0.11860 15 0.12734 1 31 0.05117 1
16 0.00000 - - 16 0.01094 1 - - -
F 0.001010128 F 0.001010256
V 0.001010128 V 0.001010256
0.031782511 0.031784525
Rp 0.005000000 Rp 0.005000000
S 0.999700000 S 0.999656690
Iterasi 1730.000000 Iterasi 2159.000000
Waktu (detik) 374.0000000 Waktu (detik) 468.0000000
Nilai risiko minimum yang diperoleh antara kedua kendala Buy In Threshold, yaitu yang melibatkan bilangan bulat
dan tanpa melibatkan bilangan bulat, nilainya juga hampir sama walaupun komposisi dari proporsi sahamdari kedua

14. A-64
kendala berbeda-beda. Hal ini diakibatkan oleh metode DE yang merupakan salah satu metode stokastik, sehingga
memberikan solusi yang berupa hampiran solusi optimal, seperti terlihat pada Tabel 1.
5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil simulasi dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa dengan data yang sama yang digunakan
oleh Biggs dan Kane tahun 2007 diperoleh nilai risiko yang lebih baik dengan metode DE. DE merupakan metode
yang cukup efektif untuk menyelesaikan permasalahan optimisasi portofolio dengan kendala Buy In Threshold
karena sudah menghampiri hasil yang optimal dengan data harga sahamHangseng .
DAFTAR PUSTAKA
Biggs and Michael Bartholomew. (2005). Nonlinear Optimization with Financial Applications. Kluwer Academic
Publishers.London.
Biggs M.C., Bartholomew and S.J. Kane. (2009). “A Global Optimization in Portfolio Selection”. Computational
Management Science, 6, 329 –345.
Deda, Y. Nd. dan Adji, K.A. (2015). “Single-Objective dan Multi-Objective Optimisasi Portofolio dengan Ukuran
Resiko Mean-Variance Menggunakan Differential Evolution”. Prosiding Seminar Nasional Matematka dan
pendidikan Matematka UNPAR, 10, MT15-20, ISSN 1907-3909.
Markowitz, Harry. (1952). “Portfolio Selection”. The Journal of Finance, 7, 77-91.
Storne, R., Price, K., and Lampinen, J. (2005). Differential Evolution: A Practical Approach to Global
Optimization. Springer-Velberg. Berlin.
http.://people.brunel.ac.uk/mastjjb/jeb/orlib/les/port1.txt diunduh tanggal 19 Desember 2014