statistika

1. 4. (pbl_pjbl.csv) Suatu penelitian telah dilakukan untuk mengetahui keefektifan model
problembased learning (PBL) dan projectbased learning (PjBL) ditinjaudari prestasi belajar,
kemampuan pemecahan masalah, dan sikap siswa terhadap matematika pada kelas VIII
SMP.
Gunakan data post-test pada variabel kemampuan pemecahan masalah untuk menjawab
pertanyaan-pertanyaan berikut. Gunakan taraf signifikansi 0.05.
a) Tuliskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif dengan simbol. (Ingin menguji apakah ada
perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah dari kedua model pembelajaran
tersebut).
H0: 𝜇1 = 𝜇2 (Tidak ada perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah keefektifan
model problem based learning (PBL) dan project based learning (PjBL))
H1: 𝜇1 ≠ 𝜇2 (Ada perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah keefektifan model
problem based learning (PBL) dan project based learning (PjBL))
b) Hitung rata-rata dan simpangan baku dari variabel kemampuan pemecahan masalah pada
masing-masing model pembelajaran.
> dat4<-
read.csv(file="C:/Users/HP/Downloads/pbl_pjbl.csv",head=TRUE)
> str(dat4)
> head(dat4)
> PBLpos <- subset(dat4, Tes == "Post" & Model == "PBL",
select=c(Pemecahan))
> str(PBLpos)
> PBLpos
> PjBLpos <- subset(dat4, Tes == "Post" & Model == "PjBL",
select=c(Pemecahan))
> str(PjBLpos)
> PjBLpos
Rata-Rata nilai postes kemampuan pemecahan masalah dengan model PBL :
> colMeans(PBLpos)
Pemecahan
82.2875
Rata-Rata nilai postes kemampuan pemecahan masalah dengan model PjBL :
> colMeans(PjBLpos)
Pemecahan
76.4606
Simpangan Baku nilai postes kemampuan pemecahan masalah dengan model PBL :
> cov(PBLpos)
Pemecahan
38.26952
Simpangan Baku nilai postes kemampuan pemecahan masalah dengan model PjBL :
> cov(PjBLpos)
Pemecahan

2. 28.42934
Kriteria PBL PjBL
Rata-Rata 82.2875 76.4606
Simpangan Baku 38.26952 28.42934
c) Buat grafik boxplot bagi masing-masing model pembelajaran pada variabel kemampuan
pemecahan masalah. Berikan interpretasinya.
#boxpot
> library(dplyr)
> library(ggplot2)
> library(ggpubr)
> p <- ggplot(dat4,Tes="Post",aes(x=Model,y=Pemecahan))+
geom_boxplot()
> p
Hasil:
Interpretasi:
Perhatikan persamaan dan perbedaan dari kedua boxplot tersebut.
Pertama: garis tengah yang melewati box yang merupakan median dari data.
Median adalah ukuran yang terkenal untuk lokasi variabel (nilai pusat atau rata-rata). Jika

3. dibandingkankeduaboxplotmenunjukkanbahwamodel PBLdanPjBLmemiliki medianyang
sama.
Kedua: Panjangbox yangditentukanolehIQR (interquartile range) atau simpangan kuartil.
IQR adalah ukuran yang terkenal untuk mengukur penyebaran data. Semakin tinggi (jika
boxplotvertikal) atausemakin lebar (jika boxplot horizontal) bidang IQR ini, menunjukkan
data semakinmenyebar.Berdasarkanhal tersebut terlihat bahwa nilai postes kemampuan
pemecahan siswa dengan model PBL menyebar (memiliki rentang yang lebih besar)
dibandingkan PjBL.
Ketiga: Perbandingan kesimetrisan data. Jika data simetris, garis median akan berada di
tengah box dan whisker pada bagian atas dan bagian bawah akan memiliki panjang yang
sama. Jikadata tidaksimetris(condong),mediantidak akan berada di tengah box dan salah
satu dari whisker lebih panjang dari yang lainnya. Berdasarkan hal tersebut terlihat bahwa
data PjBL bersifat simetris, sedangkan data PBL tidak simetris (condong).
d) Lakukan uji two-sample t test dari a) dan berikan kesimpulan.
res <- t.test(PBLpos, PjBLpos, var.equal = TRUE)
res
Hasil:
Two Sample t-test
data: PBLpos and PjBLpos
t = 4.0717, df = 63, p-value = 0.0001327
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
2.967136 8.686652
sample estimates:
mean of x mean of y
82.28750 76.46061
Interpretasi:
Hipotesis:
H0: 𝜇1 = 𝜇2 (Tidak ada perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah keefektifan model
problem based learning (PBL) dan project based learning (PjBL))
H1: 𝜇1 ≠ 𝜇2 (Ada perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah keefektifan model problem
based learning (PBL) dan project based learning (PjBL))
Taraf signifikansi: 𝛼 = 0.05
Statisti Uji: t = √(
( 𝑛1−1) 𝑠1
2+( 𝑛2−1) 𝑠2
2
𝑛1+𝑛2−2
) (
1
𝑛1
+
1
𝑛2
)
= √(
(32−1)(82,28750)2+(33−1)(76.4606)
2
32+33−2
) (
1
32
+
1
33
)

4. = 19.38904
Kriteria keputusan : t0.025(63) = 4.0717
H0 ditolak jika t < -4.0717 atau t > 4.0717 Atau H0 ditolak jika nilai p < 0.05
Karna t= 19.38904 maka t > t0.025(63)
Dan p-value = 0.0001327 maka p-value < 0,05
Maka H0 ditolak pada taraf signifikansi 95%
Kesimpulan
Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah siswa yang diajar menggunakan Model PBL dengan
model PjBL
e) Buat interval kepercayaan 95% bagi 𝜇 𝑃𝐵𝐿 − 𝜇 𝑃𝑗𝐵𝐿. Dari interval ini, model pembelajaran
manakah yang lebih baik?
95 percent confidence interval:
2.967136 8.686652
Interval kepercayaan 95% bagi 𝜇 𝑃𝐵𝐿 − 𝜇 𝑃𝑗𝐵𝐿
2.967136 ≤ 𝜇 𝑃𝐵𝐿 − 𝜇 𝑃𝑗𝐵𝐿 ≤ 8.686652
Karna 𝜇 𝑃𝐵𝐿 − 𝜇 𝑃𝑗𝐵𝐿 =82.28750 - 76.46061 = 5.82689
Disimpulkan PBL lebih baik dari pada PjBL