Ricerca effettuata per le vacanze sui Rosoni.

1. La parola “rosone” in matematica indica una figura piana il cui gruppo di simmetria (cioè
l'insieme di quelle trasformazioni del piano che lasciano invariate le distanze e mutano la
figura in se stessa) contiene solo un numero finito di trasformazioni.
Si può dimostrare che le sole possibilità per il gruppo di simmetria di un rosone sono o
un gruppo ciclico (che indichiamo con n. (o con Cn) e che contiene n rotazioni) oppure
un gruppo diedrale (che indichiamo con *n. (o con Dn) e che contiene n rotazioni e n
riflessioni).
Per ogni intero n, c‘è un corrispondente gruppo ciclico n. (Cn) e uno diedrale *n. (Dn).

2. Gruppi ciclici
Gruppi DIEDRALE

3. - un gruppo CICLICO che contiene solo rotazioni di centro O e di
angoli sottomultipli dell’angolo giro (2π/n). Questi rosoni sono
classificati con la lettera C, seguita dal numero di rotazioni;
- un gruppo DIEDRALE che contiene tante rotazioni di centro O e
angolo minimo, quante
simmetrie assiali in rette passanti per O. Questi rosoni vengono
classificati con la lettera D seguita dal numero di rotazioni (o di
simmetrie assiali).
Ricerca eseguita secondo la richiesta dell’insegnante.
David Rondinelli
Classe 1°C