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Ricerca sui fregi

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Ricerca sui fregi

  1. 1. Ricerca Sui FregiIn arte il fregio è la parte intermedia tra architrave e cornice nellatrabeazione di ordini architettonici classici. Nei templi antichi ilfregio poteva contenere bassorilievi rappresentanti scene didiverso tipo.In matematica invece il termine fregio indica una striscia di piano(intersezione non vuota di due semipiani generati dadue retteparallele) che è ricoperta dalle copie ripetute di un motivo “base”.Le copie sono ottenute mediante delle isometrie, una delle quali ènecessariamente una traslazione nella direzione della striscia.Questa figura è illimitata, infatti possiamo operare la stessatraslazione due volte, tre volte, 1000 volte e la figura rimaneinvariata; quindi, quando definiamo fregio una figura su un pezzodi carta, o su un monumento, immaginiamo che la figura proseguaal di là della pagina o del muro.Vi sono sette possibili gruppi di simmetria per un fregio. Questi sipossono elencare mediante un nome simbolico composto daquattro caratteri che trae le sue origini in cristallografia ed è cosìcostruito:- il primo segno è sempre una p- il secondo segno può essere 1 o m: è una m (che sta per mirror =specchio) se il gruppo di simmetria della figura contieneriflessioni (simmetrie assiali) rispetto a rette verticali, altrimenti èun 1.- il terzo segno può essere 1 o m o a: è una m se il gruppo disimmetria della figura contiene una riflessione rispetto ad una rettaorizzontale, è una a se il gruppo di simmetria della figura contieneuna glisso riflessione rispetto ad una retta orizzontale, altrimenti èun 1.- il quarto segno può essere 1 o 2: è 2 se il gruppo di simmetriadella figura contiene rotazioni di 180°, altrimenti è un 1.
  2. 2. Quindi i FREGI si posso classificare con sette codici diversi:1-p111, fregi che contengono solo traslazioni.Esempio: fregio di carta fatto da me2-p1a1, fregi che contengono una traslazione e rotazioni r di ordine 2(180°).Esempio:3-pm11, fregi che contengono una traslazione e riflessioni con assiperpendicolari alla direzione di traslazione.Esempio:
  3. 3. 4-p1m1, fregi che contengono le flessioni composte di una traslazione e unariflessione con asse parallelo alla direzione di traslazione.Esempio:5-p112, fregi che contengono una traslazione, riflessioni con assiperpendicolari alla direzione di traslazione e rotazioni r di ordine 2 (180°).Esempio:6-pma2, fregi che contengono una traslazione e una riflessione con asseparallelo alla direzione di traslazione.Esempio:7-pmm2, fregi che contengono una traslazione e riflessioni con assiperpendicolari alla direzione di traslazione, una riflessione in una rettaparallela alla direzione di traslazione e delle rotazioni r di ordine 2 (180°).Esempio:

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