2. COMO GENERALIZAR CIERTAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
Las expresiones en donde conviven números y letras vinculados operaciones matemáticas
se las denomina “EXPRESIONES ALGEBRAICAS” , a las letras con las que se opera se las
llama “VARIABLE” Ya que se le puede asignar diferentes valores numéricos
César decidió ahorrar guardando billetes de más alta denominación.
Hasta el momento tiene 40 billetes y sabe que semanalmente va poder
ahorrar 5 billetes
Para no tener que contar su ahorros todas las semanas decide encontrar
una formula que le permita saber cuantos billetes tiene.
𝑨 𝒏 = 𝟒𝟎 + 𝟓 . 𝒏
César denomino con la letra 𝒏 el número que representa la cantidad de semanas que lleva
ahorrando y 𝑨(𝒏) lo ahorrado en la semana 𝒏 Así llego a la siguiente expresión:
3. Yamila le compro 2500gr de lana para su abuela que va tejer chalecos de bebe
para donar. Cual es la expresión que permite saber cuantos gramos de lana (𝑳)
le quedan si cada chaleco requiere 100gr de lana y al número de chalecos lo
indicamos con una 𝒙
GENERALIZAR SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
El albañil le pidió a Emiliano una fórmula que le permita calcular cuanta
superficie se le colocará revestimiento, 𝑆(𝑥), teniendo en cuenta los dato
del plano
Marisol diseñó pañuelos triangulares cortando cuadrados de tela por la
diagonal y bordando una frase sobre este lado el triángulo. Cual es la
expresión que determina el largo del bordado, 𝐿(𝑥) , si deja un margen de
1cm en cada extremo
𝒙
𝒙
𝒙
𝟐𝒙
𝟐 × 𝟏 1× 𝟏
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4. Unir flecha el enunciado coloquial con la expresión algebraica
• Al doble de un número se lo aumenta con 5 unidades
• El cuadrado número impar
• El triple del anterior
• al cuadrado de 2 repartirlos entre x
• La diferencia entre el cuadrada y el cubo de un número
• El cociente entre un número y el siguiente de su doble
• La raíz cuadra de de la suma de tres números consecutivos
•
𝑥
2𝑥+1
• 𝑥2 − 𝑥3
• 2𝑥 + 1 2
• 3𝑥 + 3
• 2𝑥 + 5
• 3(𝑥 − 1)
•
4
𝑥
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5. Unir flecha el enunciado coloquial con la expresión algebraica
• Al doble de un número se lo aumenta con 5 unidades
• El cuadrado número impar
• El triple del anterior
• al cuadrado de 2 repartirlos entre x
• La diferencia entre el cuadrada y el cubo de un número
• El cociente entre un número y el siguiente de su doble
• La raíz cuadra de de la suma de tres números consecutivos
•
𝑥
2𝑥+1
• 𝑥2 − 𝑥3
• 2𝑥 + 1 2
• 3𝑥 + 3
• 2𝑥 + 5
• 3(𝑥 − 1)
•
4
𝑥
8. 𝑥𝑦
−5 𝑥2
1,2𝑎
−
3
4
𝑎
MONOMIOS y MONOMIOS SEMEJANTES
Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número y una o
más variables.
Dos monomios son semejantes si sus literales son iguales.
Al número lo llamaremos coeficiente y al conjunto de las variables, letras, literal.
−3 𝑥4
− 𝑥4
−5 𝑥2
−5 𝑥2
−3 𝑥4
− 𝑥4
−5 𝑥2
−5𝑥𝑦
𝑥𝑦
−5𝑥𝑦
−
3
4
𝑎
1,2𝑎
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9. GRADO DE UN MONOMIO Y GRADO DEL POLINOMIO
Se llama grado de un monomio a la
cantidad de factores literales
El grado de un polinomio coincide con el
del monomio de mayor grado
𝐴 𝑥 = −3 𝑥4
𝐵 𝑥, 𝑦 = 2𝑥𝑦
GRADO DE UN MONOMIO Y GRADO DEL POLINOMIO
COEFICIENTE
EL FACTOR NUMÉRICO
PARTE LITERAL
LA PARTE DONDE FIGULAN
LA/S LETRA/S
GRADO = 4
𝑥4
= X.X.X.X→ 4 factores
GRADO =1+1= 2
PARTE LITERAL
𝑆 𝑥 = 2𝑥 + 5𝑥4 + 3
M 𝑥 = −𝟕𝑥3 + 2𝑥 − 𝑥2 + 1
Monomio de gr=1
Monomio de gr=4
Término independiente
GRADO del polinomio 𝑺 = 𝟒
GRADO del polinomio M= 𝟑
Monomio de
mayor grado
COEFICIENTE COEFICIENTE PRINCIPAL
EL COEFICIENTE DIL MONOMIO
DE MAYOR GRADO
Término independiente
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10. POLINOMIOS
Expresión algebraica que combina los números y las letra solo con las operaciones suma resta
multiplicación y en consecuencia potencia de exponente Natural
Clasificación según el número de términos
MONOMIO BINOMIO TRINOMIO CUATRINOMIO
Esta formado por
un solo término
Esta formado
por dos término
Esta formado por
tres término
Esta formado por
cuatro término
Ejemplos Ejemplos Ejemplos Ejemplos
𝐴 𝑥 = −3𝑥4
𝐵 𝑥, 𝑦 = 2𝑥𝑦
𝐶 𝑥 =
2
5
𝑥
𝑃 𝑥, 𝑦 = 2𝑥 + 3𝑦
𝑄(𝑥) = 2𝑥 + 𝑥4
𝑅 𝑥 = 1 + 4𝑥
T 𝑎, 𝑏 = 𝑎 + 𝑏 − 𝑎𝑏
𝑆 𝑥 = 2𝑥 + 𝑥4
+ 3
U 𝑥 =
1
3
+ 𝑥 + 𝑥2
L 𝑥 = 𝑥 − 2𝑥 + 𝑥4
+ 3
M 𝑥 = −2𝑥 + 𝑥3
− 𝑥4
+ 1
N 𝑥 = −2 + 𝑥3 − 𝑥2 +x
11. INTERPRETACIÓN DE LOS CONCEPTOS: VARIABLE y VALOR NUMÉRICO
El número de chalecos lo indicamos con una 𝒙 toma diferentes
valores por lo que 𝒙 recibe el nombre de “VARIABLE”
𝑳(𝒙)=2500 − 100. 𝒙
Yamila le compro 2500gr de lana para su abuela que va tejer chalecos de bebe
para donar. Cual es la expresión que permite saber cuantos gramos de lana (𝑳)
le quedan si cada chaleco requiere 100gr de lana y al número de chalecos lo
indicamos con una 𝒙
𝐶uando valuamos la expreción para algún valor en particular de
se obtenemos el VALOR NUMÉRICO de la expresión
Si 𝐱 = 5
𝑳(𝟓)=2500 − 100. 5
𝑳 𝟓 = 2500 − 500
𝑳 𝟓 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 → En este caso el VALOR NUMÉRICO nos indica que si se hicieron 5
chalecos quedan 200gr de lana
“POLINOMIO”
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