Sistemul iso de toleranţe şi ajustaje

1. 26
2. SISTEMUL ISO DE TOLERANŢE ŞI AJUSTAJE
Sistemul ISO de toleranţe şi ajustaje este cel mai modern, mai cuprinzător şi mai
raţional sistem de toleranţe care, deşi complex, are o largă aplicabilitate practică, permiţând o
selecţie corespunzătoare a ajustajelor, [1], [3]. În plus, în acest sistem, pe baza legilor lui de
calcul (toleranţele fundamentale şi aşezarea câmpurilor de toleranţă) se pot face extinderi
pentru a acoperi anumite nevoi speciale.
Sistemul ISO de toleranţe şi ajustaje are câteva caracteristici esenţiale pe care le vom
trata în continuare.
2.1 AMPLASAREA ŞI SIMBOLIZAREA CÂMPURILOR DE TOLERANŢĂ
Simbolizarea câmpurilor de toleranţă pentru alezaje se face cu una sau două litere
mari, iar a câmpurilor de toleranţă pentru arbori cu una sau două litere mici, Figura 2.1 a,b,
(literele I, L, O, Q, W,respectiv i, l, o, q, w nu sunt utilizate), [1], [4], [9], [13].
a) b)
Figura 2.1 Poziţiile câmpurilor de toleranţă:
a) alezaje; b) arbori.

2. 27
Literele H şi h corespund aşezării câmpului de toleranţă pe linia zero, deasupra şi
respectiv dedesubtul acesteia. Pentru o anumită dimensiune nominală poziţia câmpului de
toleranţă a alezajelor şi arborilor faţă de aceasta este dată de abaterile fundamentale ( fA -
pentru alezaje; fa - pentru arbori).
Abaterile fundamentale sunt abaterile cele mai apropiate de dimensiunea nominală,
[1].
Se observă, din figurile anterioare, că pentru câmpurile de toleranţă situate deasupra
dimensiunii nominale abaterile fundamentale sunt iif aAA == fa, , iar pentru câmpurile de
toleranţă situate sub dimensiunea nominală abaterile fundamentale sunt ssf aAA == fa, .
Pentru câmpurile care sunt intersectate de dimensiunea nominală, abaterea fundamentală se ia
egală cu abaterea cea mai apropiată de linia zero, [1], [9-10], [13].
Cunoscându-se abaterea fundamentală şi toleranţa (mărimea câmpului de toleranţă),
celelalte abateri se pot determina cu relaţiile:
DsiDisisD TAATAAAAT -=Û+=Û-= ,
(2.1)
dsidisisd TaaTaaaaT -=Û+=Û-= .
Se observă că în sistemul ISO sunt 28 de câmpuri de toleranţă pentru alezaje şi
28 de câmpuri de toleranţă pentru arbori.
2.2 CCALITĂŢI (CLASE DE PRECIZIE) ŞI UNITATE DE TOLERANŢĂ ÎN
SISTEMUL ISO
Sistemul ISO cuprinde 18 calităţi sau clase de precizie notate cu cifre arabe: 01; 0; 1;
2; 3; … 16, în ordinea descrescândă a preciziei. Toleranţele corespunzătoare claselor de
precizie se notează astfel: IT01; IT0; IT1; IT2; IT3; … IT16, în care IT este toleranţa
internaţională, [1-2], [9], [13].
Sistemul ISO având 18 calităţi şi 28 de aşezări ale câmpurilor de toleranţă, cuprinde
astfel în total 504 variante ale câmpurilor de toleranţă pentru alezaje şi arbori. Recomandarea
ISO 186-1962, restrânge aceste variante las cazurile uzuale: 107 pentru alezaje şi 113 pentru
arbori. Practic această restrângere poate fi extinsă mai mult, în acest sens existând
recomandări şi standarde, [9], [13].

3. 28
Utilizarea claselor de precizie se poate vedea în Figura 2.2, [2], [4-5], [8-10].
Figura 2.2 Utilizarea preciziilor ISO
Unităţile de toleranţă (toleranţele fundamentale) în sistemul ISO s-au calculat astfel:
a) Dimensiuni până la 500 mm
Toleranţele fundamentale pentru calităţile 5÷16 se determină cu relaţia, [1-2], [4], [9],
[13]:
iaIT ×= , (2.2)
în care:
a – numărul unităţilor de toleranţă;
i – unitatea de toleranţă, calculată cu relaţia:
[ ]m,, m×+×= D0010D450i 3
, (2.3)
în care:
D – media geometrică a limitelor intervalului de dimensiuni.
Pentru calităţile 01; 0; 1; 2; 3; 4 toleranţele fundamentale se determină cu relaţii
specifice.
b) Dimensiuni peste 500 până la 3150 mm
Toleranţele fundamentale pentru calităţile 7÷16 se determină cu relaţia:
IaIT ×= , (2.4)
iar unitatea de toleranţă I se calculează, [1-2], [4], [9], [13]:
[ ]m,, m+×= 12D0040I . (2.5)

4. 29
Observaţie: În sistemul ISO, pentru o anumită dimensiune nominală poziţia unui anumit
câmp de toleranţă faţă de dimensiunea nominală este constantă indiferent de clasa de precizie,
Figura 2.3.
Figura 2.3 Poziţia câmpului de toleranţă funcţie de clasa de precizie
2.3 BAZA SISTEMULUI DE TOLERANŢĂ
Cele trei tipuri de ajustaje (cu joc, intermediare şi cu strângere) pot lua naştere în două
moduri, [1], [8-9], [13]:
a) cu baza în sistemul alezaj unitar;
b) cu baza în sistemul arbore unitar.
Literele H şi h corespund aşezării câmpului de toleranţă pe linia zero, deasupra şi
respectiv dedesubtul acesteia. Deci, câmpul H, având 0Ai = va reprezenta simbolul
câmpului de toleranţă pentru sistemul alezaj unitar, iar câmpul h având 0as = va reprezenta
simbolul câmpului de toleranţă pentru sistemul arbore unitar.
Vom avea, [3], [5-6]:
a) În sistemul alezaj unitar:
- ajustaje cu joc: H/a; H/b; H/c; H/cd;…;H/h, (H/a; H/b; H/c – jocuri termice);
- ajustaje intermediare: H/j; H/ sj ; H/k; H/m; (H/n; H/p; H/r);
- ajustaje cu strângere: (H/n; H/p; H/r); H/s;…;H/za; H/zb; H/zc.

5. 30
b) În sistemul arbore unitar:
- ajustaje cu joc: A/h; B/h; C/h; D/h;…;H/h, (A/h; B/h; C/h – jocuri termice);
- ajustaje intermediare: J/h; sJ /h; K/h; M/h; (N/h; P/h; R/h);
- ajustaje cu strângere: (N/h; P/h; R/h); S/h;…;ZA/h; ZB/h; ZC/h.
Câmpurile N, P, R şi n, p, r formează ajustaje cu strângere la precizii mari şi ajustaje
intermediare la precizii mici, după cum se vede ân Figura 2.4, [1], [13].
a) b)
Figura 2.4 Ajustajul H/p
Notarea pe desen a ajustajelor se face sub formă de fracţie după dimensiunea
nominalp, la numărător trecându-se simbolul câmpului de toleranţă urmat de clasa de precizie
a alezajului, iar la numărător simbolul câmpului de toleranţă urmat de clasa de precizie a
arborelui.
Exemple:
Φ 100 H8/f7 (în sistemul alezaj unitar);
Φ 100 F7/h8 (în sistemul arbore unitar).
Prezenţa simbolului H la numărător şi un altul, oarecare, la numitor arată că este vorba
de sistemul alezaj unitar, iar prezenţa simbolului h la munitor şi a altuia, oarecare, la
numărător arată că este vorba de sistemul arbore unitar. Simbolul H/h nu defineşte sistemul.
Pentru acoperirea unor nevoi speciale se pot forma ajustaje combinat, care să nu facă
parte din niciunul din cele două sisteme, (exemplu: M//k6).

6. 31
2.4 REGIMUL DE TEMPERATURĂ ŞI CONTROL
Valorile sau abaterile efective ale dimensiunilor determinate prin măsurare sau control
sunt considerate ca atare numai dacă, conform ISO, în timpul măsurării sau controlului,
temperatura piesei care se măsoară, a mijlocului de măsurare şi a mediului înconjurător este
egală cu temperatura de referinţă de 20°C. În funcţie de precizia de măsurare necesară se
admit abateri de la temperatura de referinţă, care în mod obişnuit pot avea limite de la 10,+
- °C
la 1+
- °C, (în cazuri deosebite sub 10,+
- °C sau peste 1+
- °C).
Abateri de temperatură mai mari decât cele admise pot conduce la apariţia unor erori
mari care denaturează grav rezultatele măsurătorilor.
Când este necesar, fie că se aplică diferite măsuri de asigurare a temperaturii de
referinţă standardizate (exemplu: termostatarea încăperilor sau răcirea pieselor), fie că se
calculează erorile datorate diferenţei faţă de temperatura de referinţă şi se aplică corecţiile
respective, [1], [8-9], [13].
De exemplu, în cazul unor ajustaje cu joc sau cu strângere, diferenţele tjD , tsD dintre
jocul, respectiv strângerea la temperatura de regim şi valorile lor la temperatura de referinţă se
calculează cu relaţiile:
( ) ( )ddDD0tddDD0tt ttNjjttNjjj Da-Da+=ÛDa-Da=-=D
(2.6)
( ) ( )DDdd0tDDdd0tt ttNssttNsss Da-Da+=ÛDa-Da=-=D
în care:
N – dimensiunea nominală a ajustajului;
dD aa , - coeficienţii de dilatare termică liniară ai materialului alezajului, respectiv arborelui,
dD tt DD , - diferenţele dintre temperatura de regim a alezajului, respectiv arborelui şi
temperatura de referinţă, ( 20tt DD -=D °C; 20tt dd -=D °C).
Pentru a corecta valoarea unei dimensiuni măsurate oarecare se utilizează relaţia, [2]:
( )mmllN ttll Da-Da=D , (2.7)
în care:
Nl - valoarea nominală a dimensiunii;

7. 32
ml aa , - coeficienţii de dilatare termică liniară ai piesei, respectiv ai mijlocului de măsurare
( 20tt ll -=D °C; 20tt mm -=D °C).
Corecţia va fi egală în valoare absolută dar de semn contrar cu eroarea calculată cu
relaţia de mai sus.
2.5 INDICAŢII PRIVIND ALEGEREA PRECIZIEI AJUSTAJELOR
Stabilirea preciziei de execuţie a pieselor şi alegerea ajustajelor se face în concordanţă
cu cerinţele funcţionale impuse precum şi cu posibilităţile tehnologice de realizare urmărindu-
se, în acelaşi timp, economicitatea prelucrării sau asamblării.
2.5.1 Ajustajele cu joc
Se utilizează atunci când piesele asamblate execută, una faţă de alta, în timpul
funcţionării, mişcări de rotaţie sau/şi translaţie sau când piesele se montează sau se
demontează des sau se înlocuiesc frecvent. Mărimea toleranţelor la dimensiuni (precizia
dimensională) şi mărimea jocurilor în asamblare se stabilesc în funcţie de mărimea şi
caracterul solicitărilor, de viteza relativă dintre elementele asamblării, de durata mişcărilor,
lungimea asamblării, frecvenţa înlocuirilor, regimul de temperatură şi ungere, etc., [1-3], [6-
7].
2.5.2 Ajustajele intermediare
Se utilizează pentru asigurarea unei centrări precise a arborelui în alezaj, pentru
obţinerea de îmbinări etanşe şi pentru cazurile în care montarea şi demontarea pieselor
asamblării trebuie să se facă relativ uşor şi fără deteriorarea suprafeţelor de contact, [2]. La
aceste ajustaje, pentru garantarea imobilităţii pieselor îmbinării, este necesar să se prevadă
elemente de siguranţă (ştifturi, pene, etc.).
O problemă importantă la aceste ajustaje este cea a cunoaşterii probabilităţii jocurilor
şi strângerilor care apar la asamblare. Ajustajul probabil se consideră acel joc sau acea

8. 33
strângere care rezultă la asamblarea pieselor dacă dimensiunea lor efectivă este la 1/3 din
toleranţa fundamentală, respectiv faţă de dimensiunea limită corespunzătoare maximului de
material. Valorile date în standard sunt pentru ipoteza că procesul de producţie este reglat în
consecinţă, în caz contrar probabilitatea ajustajului calculându-se funcţie de dimensiunea la
care se consideră reglat procesul tehnologic, [1-3], [6-7].
2.5.3 Ajustajele cu strângere
Se folosesc acolo unde, la anumite solicitări şi temperaturi de regim, imobilitatea
relativă a pieselor conjugate se realizează fără utilizarea unor elemente suplimentare de fixare.
Prin strângere, pe suprafeţele de contact se crează o stare de tensiuniproporţională cu mărimea
strângerii. Din cauza deformării materialului pieselor şi a dificultăţilor de montare şi
demontare, aceste ajustaje se prescriu atunci când, până la sfârşitul perioadei de funcţionare,
nu este necesară demontarea pieselor asamblate.
În general, cu cât solicitările mecanice şi termice ale asamblării sunt mai mari, cu atât
strângerile trebuie luate mai mari. La proiectarea acestor ajustaje se va avea în vedere faptul
că, în urma aplatisării rugozităţilor, strângerea efectivă va fi mai mică decât cea calculată pe
baza diferenţelor dimensiunilor efective, [1], [3], [7].
După modul de obţinere al strângerii, deosebim:
1. ajustaje cu strângere longitudinală, la care presarea se face la temperatura ambiantă,
arborele fiind împins în direcţie axială, Figura 2.5a;
a) b) c)
Figura 2.5 Diferite metode de obţinere a ajustajelor cu strângere
2. ajustaje cu strângere transversală, la care apropierea suprafeţelor celor două piese
conjugate se face perpendicular la axa acestora, după ce piesele au fost montate cu joc una
în alta. Jocul rezultă fie prin încălzirea piesei cuprinzătoare, care la răcire va strânge piesa

9. 34
din interior, fie prin răcirea piesei cuprinse, care la răcire va strânge piesa din exterior,
Figura 2.5b;
3. ajustaje cu strângere longitudinală şi transversală.
Se recomandă, atât la ajustajul cu strângere longitudinală cât şi la cel cu strângere
transversală să se prevadă o teşire conică a piesei cuprinse pentru uşurarea montajului şi
evitarea concentratorilor de tensiuni la capătul piesei interioare. Manualele de rezistenţa
materialelor şi organe de maşini, precum şi unele lucrări de toleranţe se ocupă în detaliu de
calculul îmbinărilor presate.
În principal, alegerea preciziei şi ajustajelor (cu joc, cu strângere sau intermediare) se
poate face pe două căi:
a) Pe baza recomandărilor oferite de literatura de specialitate (standarde, tratate, norme,
instrucţiuni) pentru fiecare domeniu al construcţiilor de maşini, [1].
b) A doua modalitate, aplicată mai ales la proiectarea şi realizarea unor produse noi, constă
în următoarele: în funcţie de destinaţie, parametrii funcţionali şi condiţiile de exploatare
ale produsului, pentru fiecare asamblare alezaj-arbore se calculează (după determinarea
sau stabilirea dimensiunii nominale) jocul sau strângerea necesare la asamblare şi
funcţionare în regim. Se impune ca proiectantul să calculeze nu o singură valoare (de
exemplu cea teoretică necesară) a jocului sau strângerii ci valorile limită între care pot fi
cuprinse jocurile sau strângerile efective astfel încât să permită funcţionarea normală a
pieselor în condiţiile fixate. Având valorile limităale jocurilor şi strângerilor se calculează
toleranţa ajustajului cu relaţiile (1.11), (1.14) şi (1.17):
dDaj TTJJT +=-= minmax , (1.11)
dDas TTSST +=-= minmax , (1.11)
dDai TTSJT +=+= maxmax , (1.11)
Din aceste relaţii se pot determina toleranţele alezajului DT şi arborelui dT ,
considerându-se fie cu valori egale, fie adoptându-se pentru alezaj o toleranţă mai mare cu una
până la cel mult două clase de precizie, cunoscut fiind faptul că alezajele se prelucrează mai
greu decât arborii, [1]. După ce s-au determinat toleranţele DT şi dT , se adoptă un ajustaj
standardizat în unul din sistemele de ajustaje (alezaj sau arbore unitar).

10. 35
2.6 TOLERANŢELE DIMENSIUNILOR LIBERE
Cotele fără indicaţii de toleranţe pe desen sunt cote de importanţă secundară denumite
cote sau dimensiuni libere. Ele aparţin unor suprafeţe care nu formează ajustaje, deci nu
intră în contact funcţional cu alte suprafeţe, sau nu sunt componente importante ale lanţurilor
de dimensiuni. Trebuie menţionat totuşi că aceste cote influenţează greutatea, gabaritul,
precum şi estetica produselor.
Pentru definirea preciziei dimensionale şi geometrice a acestor cote, ale pieselor sau
asamblurilor prelucrate prin aşchiere, se face apel la STAS 2300-88.
Notarea pe desen a toleranţelor generale se face prin înscrierea termenului “toleranţe”
urmat de simbolurile toleranţelor generale dimensionale (conform tabelelor 1÷4 din STAS) şi
toleranţelor generale geometrice (conform tabelelor 5÷7 din STAS). Exemplu de notare a
toleranţelor generale dimensionale în clasa de precizie “m” şi a toleranţelor generale
geometrice în clasa de precizie “S”: “Toleranţe m-S conform STAS 2300-88”.
STAS-ul prevede patru clase de precizie simbolizate cu litere mici: f, m, c, v pentru
toleranţele generale dimensionale şi patru clase de precizie pentru toleranţele generale
geometrice notate cu litere mari: R, S, T, U, indicând în funcţie de dimensiune şi de clasa de
precizie aleasă abaterile limită admise.
În mod obişnuit, abaterile acestor suprafeţe nu se verifică, exceptând anumite situaţii,
în care, cu acordul părţilor, ele se pot verifica prin sondaj, pentru a se stabili dacă gradul de
execuţie a fost respectat.