SlideShare a Scribd company logo

Prezentare Pi

1 of 13
Download to read offline
MAGIA NUMĂRULUI Pi
Ce este Pi?
Numărul π (adesea scris pi) este o constantă
matematică a cărei valoare este raportul dintre
lungimea și diametrul oricărui cerc într-un spațiu
euclidian; este aceeași valoare ca și raportul dintre aria
unui cerc și pătratul razei sale. Simbolul π a fost
propus pentru prima dată de matematicianul
galez William Jones în 1706.
De unde provine denumirea
Pi?
 Raportul dintre lungimea cercului și
diametrului său s-a notat cu π după inițiala
cuvântului περιφερεια - periferia în limba
greacă.
BIBLIA
 “Și au făcut de asemenea din metal topit,
marea cuva care era complet rotundă și care
avea zece coți diametru, cinci coți înălțime
și un cordon de treizeci de coți măsurând
circumferința”.
În acest text din Biblie (cartea I a Regilor,
cap.7 verset 23) găsim valoarea 3 pentru
numarul π.
Unde poți găsi Pi?
 Vechii evrei utilizau valoare 3 pentru numărul π, însă babilonienii
mai exacți foloseau în calcule π = 3+7/60+30/60^2 ≈ 3.125
 De-a lungul anilor, numeroși oameni și-au pus aceeași întrebare,
"Ce este Pi?"
 Grecii au descoperit legătura dintre Pi și
conuri, elipse, cilindri și alte
figuri geometrice .
 Pe papirusul Rhind (1700 î.I.C.) scribul
Ahmes, calculând aria unui disc a utilizat
π = (16/9)^2

Recommended

Proprietati ale triunghiurilor
Proprietati ale triunghiurilorProprietati ale triunghiurilor
Proprietati ale triunghiurilorBianca Barbu
 
Factorii geoecologici
Factorii geoecologiciFactorii geoecologici
Factorii geoecologiciElena Beregoi
 
Power point poluare.
Power point poluare.Power point poluare.
Power point poluare.Ana Maria
 
Impactul activitatilor antropice asupra mediului inconjurator
Impactul activitatilor antropice asupra mediului inconjuratorImpactul activitatilor antropice asupra mediului inconjurator
Impactul activitatilor antropice asupra mediului inconjuratorCostas Cristu
 
Relatii intere speciile animale
Relatii intere speciile animaleRelatii intere speciile animale
Relatii intere speciile animalevanea_vlc
 

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Matematica in viata cotidiana
Matematica in viata cotidianaMatematica in viata cotidiana
Matematica in viata cotidiana
 
Glandele endocrine
Glandele endocrineGlandele endocrine
Glandele endocrine
 
Alimentatie sanatoasa
Alimentatie sanatoasaAlimentatie sanatoasa
Alimentatie sanatoasa
 
Sedinta cu parintii
Sedinta cu parintiiSedinta cu parintii
Sedinta cu parintii
 
Unirea principatelor si reformele lui Cuza
Unirea principatelor si reformele lui CuzaUnirea principatelor si reformele lui Cuza
Unirea principatelor si reformele lui Cuza
 
Factorii geoecoogici
Factorii geoecoogiciFactorii geoecoogici
Factorii geoecoogici
 
Boli ale sistemului digestiv la om
Boli ale sistemului digestiv la omBoli ale sistemului digestiv la om
Boli ale sistemului digestiv la om
 
Cerc
CercCerc
Cerc
 
Bacterii
BacteriiBacterii
Bacterii
 
Amfibienii
AmfibieniiAmfibienii
Amfibienii
 
Tabel-timpuri-verbale-engleza
 Tabel-timpuri-verbale-engleza Tabel-timpuri-verbale-engleza
Tabel-timpuri-verbale-engleza
 
Spune nu violentei in scoala
Spune nu violentei in scoalaSpune nu violentei in scoala
Spune nu violentei in scoala
 
Ppt fructul
Ppt fructulPpt fructul
Ppt fructul
 
Proteine Ppt
Proteine PptProteine Ppt
Proteine Ppt
 
Franta
FrantaFranta
Franta
 
Toleranta
TolerantaToleranta
Toleranta
 
Parameciul
ParameciulParameciul
Parameciul
 
Algele verzi
Algele verziAlgele verzi
Algele verzi
 
POLUAREA MEDIULUI PREZENTARE PT ELEVI.pptx
POLUAREA MEDIULUI PREZENTARE PT ELEVI.pptxPOLUAREA MEDIULUI PREZENTARE PT ELEVI.pptx
POLUAREA MEDIULUI PREZENTARE PT ELEVI.pptx
 
Fotosinteza
FotosintezaFotosinteza
Fotosinteza
 

Viewers also liked

Eap 204 sumator_4_b_4.0
Eap 204 sumator_4_b_4.0Eap 204 sumator_4_b_4.0
Eap 204 sumator_4_b_4.0Daniel Rosner
 
Umbrele toamnei poezii
Umbrele toamnei poeziiUmbrele toamnei poezii
Umbrele toamnei poeziiIonescu Ion
 
Digital Kids - programming courses for kids @ Impact festival
Digital Kids - programming courses for kids @ Impact festivalDigital Kids - programming courses for kids @ Impact festival
Digital Kids - programming courses for kids @ Impact festivalTincuța Apăteanu
 
Turist în orașul meu craiova
Turist în orașul meu  craiovaTurist în orașul meu  craiova
Turist în orașul meu craiovaGheorghitoiumaria
 
MODX Meetup NL 2011 - MODX & SEO keynote by Sterc
MODX Meetup NL 2011 - MODX & SEO keynote by StercMODX Meetup NL 2011 - MODX & SEO keynote by Sterc
MODX Meetup NL 2011 - MODX & SEO keynote by StercSterc Internet & Marketing
 
Skirejser og netkøb – Hvordan præsenterer man sine produkter bedst muligt på ...
Skirejser og netkøb – Hvordan præsenterer man sine produkter bedst muligt på ...Skirejser og netkøb – Hvordan præsenterer man sine produkter bedst muligt på ...
Skirejser og netkøb – Hvordan præsenterer man sine produkter bedst muligt på ...FrontPage Google
 
التقرير التحليلي للرقابة على الانتخابات الرئاسية والمحلية
التقرير التحليلي للرقابة على الانتخابات الرئاسية والمحليةالتقرير التحليلي للرقابة على الانتخابات الرئاسية والمحلية
التقرير التحليلي للرقابة على الانتخابات الرئاسية والمحليةDaniel F-s
 
Reconstruction lesson 1 slavery
Reconstruction lesson 1 slaveryReconstruction lesson 1 slavery
Reconstruction lesson 1 slaverycothransteve
 
Cebit eurasia 2014 eng brochure
Cebit eurasia 2014 eng brochureCebit eurasia 2014 eng brochure
Cebit eurasia 2014 eng brochureMustafa Kuğu
 
Building your developer resume
Building your developer resumeBuilding your developer resume
Building your developer resumeFINMOUSE
 
ганаа цахим тест
 ганаа цахим тест ганаа цахим тест
ганаа цахим тестariunaaaaaa
 
Lacerta Bio Introduction nov 2013
Lacerta Bio Introduction nov 2013Lacerta Bio Introduction nov 2013
Lacerta Bio Introduction nov 2013Lacerta Bio BD&L
 
Reconstruction lesson 3a impeachment
Reconstruction lesson 3a impeachmentReconstruction lesson 3a impeachment
Reconstruction lesson 3a impeachmentcothransteve
 
Molaya kgosi HerStory
Molaya kgosi HerStoryMolaya kgosi HerStory
Molaya kgosi HerStoryBogolo Ken
 

Viewers also liked (20)

Misteriosul numar pi
Misteriosul numar piMisteriosul numar pi
Misteriosul numar pi
 
Eap 204 sumator_4_b_4.0
Eap 204 sumator_4_b_4.0Eap 204 sumator_4_b_4.0
Eap 204 sumator_4_b_4.0
 
6 клас
6 клас6 клас
6 клас
 
Umbrele toamnei poezii
Umbrele toamnei poeziiUmbrele toamnei poezii
Umbrele toamnei poezii
 
Digital Kids - programming courses for kids @ Impact festival
Digital Kids - programming courses for kids @ Impact festivalDigital Kids - programming courses for kids @ Impact festival
Digital Kids - programming courses for kids @ Impact festival
 
Turist în orașul meu craiova
Turist în orașul meu  craiovaTurist în orașul meu  craiova
Turist în orașul meu craiova
 
MODX Meetup NL 2011 - MODX & SEO keynote by Sterc
MODX Meetup NL 2011 - MODX & SEO keynote by StercMODX Meetup NL 2011 - MODX & SEO keynote by Sterc
MODX Meetup NL 2011 - MODX & SEO keynote by Sterc
 
Yoga
YogaYoga
Yoga
 
Skirejser og netkøb – Hvordan præsenterer man sine produkter bedst muligt på ...
Skirejser og netkøb – Hvordan præsenterer man sine produkter bedst muligt på ...Skirejser og netkøb – Hvordan præsenterer man sine produkter bedst muligt på ...
Skirejser og netkøb – Hvordan præsenterer man sine produkter bedst muligt på ...
 
التقرير التحليلي للرقابة على الانتخابات الرئاسية والمحلية
التقرير التحليلي للرقابة على الانتخابات الرئاسية والمحليةالتقرير التحليلي للرقابة على الانتخابات الرئاسية والمحلية
التقرير التحليلي للرقابة على الانتخابات الرئاسية والمحلية
 
Reconstruction lesson 1 slavery
Reconstruction lesson 1 slaveryReconstruction lesson 1 slavery
Reconstruction lesson 1 slavery
 
Cebit eurasia 2014 eng brochure
Cebit eurasia 2014 eng brochureCebit eurasia 2014 eng brochure
Cebit eurasia 2014 eng brochure
 
Building your developer resume
Building your developer resumeBuilding your developer resume
Building your developer resume
 
ганаа цахим тест
 ганаа цахим тест ганаа цахим тест
ганаа цахим тест
 
Lacerta Bio Introduction nov 2013
Lacerta Bio Introduction nov 2013Lacerta Bio Introduction nov 2013
Lacerta Bio Introduction nov 2013
 
Folhas anatomia
Folhas   anatomiaFolhas   anatomia
Folhas anatomia
 
Sandra
SandraSandra
Sandra
 
Reconstruction lesson 3a impeachment
Reconstruction lesson 3a impeachmentReconstruction lesson 3a impeachment
Reconstruction lesson 3a impeachment
 
Love - Αγάπη
Love - ΑγάπηLove - Αγάπη
Love - Αγάπη
 
Molaya kgosi HerStory
Molaya kgosi HerStoryMolaya kgosi HerStory
Molaya kgosi HerStory
 

Prezentare Pi

  • 2. Ce este Pi? Numărul π (adesea scris pi) este o constantă matematică a cărei valoare este raportul dintre lungimea și diametrul oricărui cerc într-un spațiu euclidian; este aceeași valoare ca și raportul dintre aria unui cerc și pătratul razei sale. Simbolul π a fost propus pentru prima dată de matematicianul galez William Jones în 1706.
  • 3. De unde provine denumirea Pi?  Raportul dintre lungimea cercului și diametrului său s-a notat cu π după inițiala cuvântului περιφερεια - periferia în limba greacă.
  • 4. BIBLIA  “Și au făcut de asemenea din metal topit, marea cuva care era complet rotundă și care avea zece coți diametru, cinci coți înălțime și un cordon de treizeci de coți măsurând circumferința”. În acest text din Biblie (cartea I a Regilor, cap.7 verset 23) găsim valoarea 3 pentru numarul π.
  • 5. Unde poți găsi Pi?  Vechii evrei utilizau valoare 3 pentru numărul π, însă babilonienii mai exacți foloseau în calcule π = 3+7/60+30/60^2 ≈ 3.125  De-a lungul anilor, numeroși oameni și-au pus aceeași întrebare, "Ce este Pi?"  Grecii au descoperit legătura dintre Pi și conuri, elipse, cilindri și alte figuri geometrice .
  • 6.  Pe papirusul Rhind (1700 î.I.C.) scribul Ahmes, calculând aria unui disc a utilizat π = (16/9)^2
  • 7. Geometria analitică și calculul integral  În secolul al 17-lea au fost dezvoltate geometria analitică și calculul integral. Ele au avut un efect imediat asupra Pi. Pi a fost eliberat din cerc! O elipsă are o formulă pentru aria sa care implică Pi (un fapt cunoscut de greci), dar acest lucru este valabil și în cazul sferei, arcului cicloidal, hipocicloidal, etc.
  • 8. Aproximații pentru numarul π  √10 = 3.162 ... cam grosolană!  √2 + √3 = 3.1463 ... acceptabilă;  √1.8 + 1.8 = 3.14164 ... excelentă!
  • 9. Persoanele devenite faimoase grație descoperiri valorii numarul Pi  LEIBNITZ (1671) Pi= 4(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13+...)  WALLIS Pi= 2(2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*...)  MACHIN (1706) Pi=16(1/5- 1/(3+5^3) +1/(5+5^5) -1/(7+5^7)+...)  -4(1/239 -1/(3*239^3) + 1/(5*239^5)-...)  SHARP (1717) Pi= 2*Sq.Rt(3)(1-1/3*3 + 1/5*3^2 - 1/7*3^5...)  EULER (1736) Pi= Sq.Rt(6(1+1/1^2+1/2^2+ 1/3^2...))  BOUNCKER Pi= 4  ---  1+1  ---  2+9  ---  2+25  +...
  • 10. Stiați că…? Albert Einstein s-a nascut la 14 martie - Ziua Pi
  • 11. Pi e super lung Dacă ați imprima 1 miliard de cifre de Pi, foaia s-ar întinde de la New York la Kansas.
  • 12. Folosim Pi mai des decât credeți  Pi e întalnit în sute de ecuații, în multe științe, inclusiv cele care descriu spirala dublă a ADN-ului, curcubeul, relativitatea generală, distribuția normală, distribuția numerelor prime, probleme de geometrie, valuri, navigație și multe altele.