análisis econométrico

1. ANÁLISIS DE LA TASA DE DELINCUENCIA
EN BOLIVIA
RESUMEN
La delincuenciaesunfenómenocomplejoque sepresentanentodaslassociedadesconmagnitudes
y expresiones diversas. La delincuencia en Latinoamérica en los últimos años es tema de muchos
debates, debidoasualto crecimientoexperimentadoenlaúltimadécada.ComoBoliviapertenece
a esta región, es interesante ver las causas que están detrás del crecimiento de la tasa de
delincuencia.Paraverlas diferentescausaseste documentoinvestigacuál es la relaciónentre una
serie de variables explicativas y varias actividades delictivas en el país. En el documento se tratará
de probar lasdiferentescorrelacionesentre estasvariables,ademásde que,atravésde unmodelo
de econometría, con el cual se pretende determinar los factores que motivan a una persona a
delinquir.
Palabras clave: Actividades delictivas, Modelos econométricos, tasa de delincuencia
OBJETIVO
Realizarunavalidacióneconométricayestadísticaconlosdatosextraídos,paraanalizar losfactores
que inciden en la tasa de delincuencia en Bolivia. La hipótesis sustentada, es que la tasa de
delincuencia, expresada a través del número de personas que ingresaron al penal por
comportamiento delictivo,son explicados por los factores socioeconómicos observados (variables
independientes).Losdatos fueronrecabadosenbase del InstitutoNacional de EstadísticaINE, yel
modelo que se considero es una regresión lineal. D acuerdo a los resultados en la parte final el
estudio propone incentivar programas de ayuda para disminuir la tasa de delincuencia.

2. REVISIÓN LITERARIA
“Las razonesque motivaneste estudiosoncomprenderlosfactoresque motivana losindividuosa
delinquir,objetopresentarlasprincipalesrelaciones entre dichasvariablesysugradode influencia,
así,lasautoridadestendránunaherramientaquelespermitirátomardecisionesbasadasencriterios
cuantitativos, y con esto proponer medidas para obtener mejoras en el combate contra la
delincuencia.Paraesto,se identificancuálessonlosfactoresdeterminantesde ladelincuencia,con
ellosse crea una base de datos que comprende desde el año1990 a 2008, y se proponenmodelos
tentativos que se evalúan y validan con el fin de construir un modelo econométrico definitivo.”
(Hanns de la Fuente Mella, Claudia Mejías Navarro, Pía Castro O´Kuinghttons)
“En Bolivia, las ciudades de Santa Cruz, Cochabamba, La Paz y el Alto son las más violentas e
inseguras del país, representando casi el 75% del total de los delitos cometidos. La concentración
de la actividaddelictivaenestasciudadesse atribuye,porun lado,a su alta densidaddemográfica
(en La Paz, Santa Cruz y Cochabamba reside alrededor del 70% de la población boliviana), y a la
creciente urbanización,porotro.Dada la gran cantidadde personasque perdieronlavidaenactos
delictivosen los últimos años, el Gobierno se vio obligado a reforzar la seguridad a través de la
creaciónde unanuevaEscuelaBásicaPolicial paraentrenarfuturosefectivospoliciales.”(RaúlRubin
de Celis, Gimmy Nardo Sanjinés Tudela, Javier Aliaga Lordemann)
“Para la constataciónde la hipótesisse realizóunanálisisestadísticodonde se describiólarelación
entre las variables y un análisis econométrico a través de mínimos cuadrados ordinarios (MCO)
donde se analizaronlasvariablesexplicativasdel delitojuntoconladescripciónde loscasoscríticos
arrojados por el modelo. Los modelos arrojaron tres principales resultados: un primer resultado
muestraque no existe evidencia estadísticamente significativaque demuestre que lasvariablesde
la dimensión socioeconómica, nivel socioeconómico bajo, educación y empleo, tienen un efecto
directosobre el delitoviolento.Unsegundoresultadoindicaque losfactoresdemográficoscomo la
densidadpoblacional ylapoblaciónentre 15 y 29 años,tieneninfluenciaenlosrobosviolentos,no
así en los homicidios.Un tercer resultado muestra que ninguna de las dimensiones planteadasen
este estudio tuvo efectos estadísticamente significativos sobre los homicidios debido al
comportamiento convivencia de los mismos.” (Mari Carmen Santana Espinal, 2016)
“Los estudios macroeconómicos sobre la criminalidad son estudios que se presentan de manera
empíricausandodatosagregados,implementan,modelosde datosenel panel donde relacionanla
criminalidad,convariablessocioeconómicaspara encontrarsus determinantes.De estamanerael
modelo general macroeconómico de los determinantes de la delincuencia viene dada por:
Delitos=f (característicassocioeconómicas)
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑙𝑖𝑛𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑃𝐼𝐵 + 𝛽2 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛𝑎 + 𝛽3 𝐷𝑒𝑛𝑢𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠+
𝛽4 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑚𝑝𝑙𝑒𝑜 + 𝛽5𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑑𝑢𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 + 𝛽6 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜+
𝛽7 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎𝑠” (CesarPiertReyesPozo,2015)
“La criminalidadesdefinidacomolasumaproporcionalde crímenescometidosenunlugarytiempo
determinados. Sin duda los actos criminales son un tema de gran relevancia para la sociedad y el
gobierno ya que el individuo puede desenvolverse a plenitud dado un ambiente que brinde
seguridad y garantice el bienestar de él y los que lo rodean. Cada día nos vemos inundados de
noticiasacerca de actos delictivosporlosdistintosmediosde comunicación,noesalgoraro que la

3. percepciónde laspersonasacerca de la inseguridadse hayaincrementadoconsiderablemente.Sin
embargo, los reportes estadísticos oficiales brindan una mejor evaluación del crimen que no
necesariamente coincide conlapercepciónintuitivade la población.Espor eso que es importante
realizarestudiosestadísticosanalíticosparadivulgarlosenlasociedadconel propósitode informar
y corregir posibles percepciones erróneas.” (Cinthia Estefanny Torrez Mamani Renán Andrés
Cabrera Lafuente, 2015)

4. 1. ANÁLISIS DE DATOS
1.1. RESUMEN DE LOS DATOS
Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max
D 37 7580.703 3048.991 5577 14951
PIB 37 2.32e+07 9052315 1.35e+07 4.44e+07
TD 37 8.316216 2.682299 3.2 11.6
NE 37 6.243243 1.823693 4.6 12.2
VD 37 6004.892 1299.383 4063 10703
CA 37 2562.595 1464.949 1811 7750
CD 37 1399767 4823975 8189 2.04e+07
2. MODELO ECONOMÉTRICO
La función estaría representada por:
𝑫~𝒇(𝑻𝑫,𝑵𝑬,𝑽𝑫,𝑷𝑰𝑩,𝑪𝑨,𝑫𝑪𝑫)
𝑫 = 𝜷𝟏 + 𝜷𝟐 ∗ 𝑷𝑰𝑩 + 𝜷𝟑 ∗ 𝑻𝑫 + 𝜷𝟒 ∗ 𝑵𝑬 + 𝜷𝟓 ∗ 𝑽𝑫 + 𝜷𝟔 ∗ 𝑪𝑨 + 𝜷𝟕 ∗ 𝑪𝑫
Para el modelo econométrico se tomó como variables explicativas e independientes las
siguientes:
D = Tasa de delincuencia (VARIABLE DEPENDIENTE). (N° personas)
PIB = Producto interno bruto (VARIABLE INDEPENDIENTE). (miles de bs)
TD = Tasa de desempleo (VARIABLE INDEPENDIENTE).(%)
NE = Nivel de educación (VARIABLE INDEPENDIENTE).(años promedio de estudio)
VD = Violencia domestica (VARIABLE INDEPENDIENTE). (N° casos)
CA = Comercialización de autopartes (VARIABLE INDEPENDIENTE). (N° partes
comercializadas)
CD = Denuncias de comercialización de drogas (VARIABLE INDEPENDIENTE) (Kg)
De la regresión se obtuvo los parámetros estimados:
r Source SS df MS Number of obs = 37
F( 6, 30) = 95.63
Model 318039408 6 53006567.9 Prob > F = 0.0000
Residual 16629062.1 30 554302.07 R-squared = 0.9503
Adj R-squared = 0.9404
Total 334668470 36 9296346.38 Root MSE = 744.51
D Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
PIB .0000897 .0000457 1.96 0.059 -3.68e-06 .0001832
TD -460.1026 109.226 -4.21 0.000 -683.1718 -237.0334
NE -190.1156 98.83358 -1.92 0.064 -391.9607 11.72945
VD -.2405406 .2204922 -1.09 0.284 -.6908458 .2097646

5. CA .937788 .1545335 6.07 0.000 .6221886 1.253387
CD .0000891 .0000371 2.40 0.023 .0000134 .0001649
_cons 9425.795 1752.454 5.38 0.000 5846.806 13004.78
𝜷𝟐.-Según el valor P-value es estadísticamente significativo, ya que no sobrepasa el
10%(nivel de significancia)
𝜷𝟑.-Según el valor P-value es estadísticamente significativo, ya que no sobrepasa el
10%(nivel de significancia)
𝜷𝟒.-Según el valor P-value es estadísticamente significativo, ya que no sobrepasa el
10%(nivel de significancia)
𝜷𝟓.-Según el valor P-value NO es estadísticamente significativo, ya que sobrepasa el
10%(nivel de significancia)
𝜷𝟔.-Según el valor P-value es estadísticamente significativo, ya que no sobrepasa el
10%(nivel de significancia)
𝜷𝟕.-Según el valor P-value es estadísticamente significativo, ya que no sobrepasa el
10%(nivel de significancia)
𝑫 = 𝟗𝟒𝟐𝟓.𝟕𝟗𝟓 + 𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟖𝟗𝟕∗ 𝑷𝑰𝑩− 𝟒𝟔𝟎.𝟏𝟎𝟐𝟔 ∗ 𝑻𝑫 − 𝟏𝟗𝟎.𝟏𝟏𝟓𝟔 ∗ 𝑵𝑬 − 𝟎. 𝟐𝟒𝟎𝟓𝟒𝟎𝟔
∗ 𝑽𝑫+ 𝟎.𝟗𝟑𝟕𝟕𝟖𝟖∗ 𝑪𝑨 + 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟖𝟗𝟏∗ 𝑪𝑫
𝜷𝟐.-Por cada incremento de 1 bs en el PIB, D (tasa de delincuencia), en promedio,
incrementa en 0.0000897 personas, manteniendo constantes las demás variables
𝜷𝟐.-Por cada incremento de 11742.22 bs en el PIB, D (tasa de delincuencia), enpromedio,
incrementa una persona, manteniendo constantes las demás variables
𝜷𝟑.- Por cada incremento de 1% en la tasa de empleo, D (tasa de delincuencia), en
promedio, decrece en 460 personas, manteniendo constantes las demás variables
𝜷𝟒.- Por cada incremento de 1año de estudio, D (tasa de delincuencia), en promedio,
decrece en 190 personas, manteniendo constantes las demás variables
𝜷𝟓.- Por cada incremento de 1 caso de violencia doméstica, D (tasa de delincuencia), en
promedio, decrece en 0.2405406 personas, manteniendo constantes las demás variables
𝜷𝟓. - Por cada incremento de 4 casos de violencia doméstica, D (tasa de delincuencia),en
promedio, decrece en 1 persona, manteniendo constantes las demás variables
𝜷𝟔. - Por cada incrementode 1autoparte robada,en promedio,D(tasade delincuencia),se
incrementa en 1 persona, manteniendo constantes las demás variables
𝜷𝟕.- Porcadaincrementode 1kgde drogaincautada,enpromedio,D(tasade delincuencia),
se incrementa en 0.0000891, manteniendo constantes las demás variables
𝜷𝟕. - Por cada incremento de 11223.34 kg de droga incautada, en promedio, D (tasa de
delincuencia),se incrementa en 1 persona, manteniendo constantes las demás variables

6. 3. MULTICOLINEALIDAD
 VIF. - Factor de inflaciónde lavarianza
Variable VIF 1/VIF
PIB 11.14 0.089776
TD 5.57 0.179382
VD 5.33 0.187578
CA 3.33 0.300437
NE 2.11 0.473949
CD 2.08 0.481045
Mean VIF 4.93
El valormediode VIFesmenorque 10; por tanto, no esmulticolineal
 Correlación
PIB TD NE VD CA CD
PIB 1.0000
TD -0.8814 1.0000
NE 0.6417 -0.7063 1.0000
VD 0.8786 -0.7275 0.5452 1.0000
CA 0.7810 -0.6725 0.4025 0.7331 1.0000
CD 0.5557 -0.4761 0.2650 0.6326 0.6716 1.0000
La correlaciónentre CA (comercializaciónde autopartes)yVD(violenciadomestica) esmayorque
0.7; por tanto, puede que sean coloniales,paraestose debentomarmedidascorrectivascomola
eliminaciónde unade lasvariablessi fueramuynecesario.
4. HETEROSCEDASTICIDAD
 Pruebade Park
Source SS df MS Number of obs= 37
F( 6, 30) = 3.96
Model | 1.4864e+13 6 2.4773e+12 Prob > F = 0.0049
Residual | 1.8756e+13 30 6.2519e+11 R-squared = 0.4421
Adj R-squared= 0.3305
Total | 3.3620e+13 36 9.3388e+11 Root MSE = 7.9e+05
e2 Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
PIB .0043947 .0485863 0.09 0.929 -.0948318 .1036211
TD -161141.6 116000 -1.39 0.175 -398045.2 75762.05
NE 160770.3 104963.1 1.53 0.136 -53592.93 375133.6
VD -150.4993 234.1668 -0.64 0.525 -628.7318 327.7332
CA 140.5469 164.1174 0.86 0.399 -194.6256 475.7193
CD -.0902255 .0393873 -2.29 0.029 -.1706651 -.0097859
_cons 1353581 1861139 0.73 0.473 -2447371 5154533

7. El valor Prob > F = 0.0049, es estadísticamente significativo ya que es menor que el valor de
significancia, por tanto, es Heteroscedastico.
 PRUEBA DE BREUSH PAGAN
Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity
Ho: Constant variance
Variables: fitted values of D
chi2(1) = 7.68
Prob > chi2 = 0.0056
El valor Prob > chi2 = 0.0056, es estadísticamente significativo ya que es menor que el valor de
significancia, por tanto, es Heteroscedastico.
 PRUEBA DE WHITE
Source SS df MS Number of obs = 37
F( 2, 34) = 7.29
Model 1.0085e+13 2 5.0426e+12 Prob > F = 0.0023
Residual 2.3534e+13 34 6.9219e+11 R-squared = 0.3000
Adj R-squared = 0.2588
Total 3.3620e+13 36 9.3388e+11 Root MSE = 8.3e+05
e2 Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Yest 1350.375 396.8405 3.40 0.002 543.8986 2156.852
Yest2 -.0618075 .0194613 -3.18 0.003 -.1013577 -.0222573
_cons -5704190 1743533 -3.27 0.002 -9247475 -2160904
El valor Prob > F = 0.0023, es estadísticamente significativo ya que es menor que el valor de
significancia, por tanto, es Heteroscedastico.
4.1. MEDIDAS CORRECTIVAS PARALA HETEROSCEDASTICIDAD
 Aplicandoloserrores estándarrobustos
Linear regression Numberof obs = 37
F( 6, 30) = 572.83
Prob > F = 0.0000
R-squared = 0.9503
Root MSE = 744.51
Robust
D Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf.Interval]
PIB .0000897 .0000344 2.61 0.014 .0000196 .0001599

8. TD -460.1026 125.4187 -3.67 0.001 -716.2417 -203.9635
NE -190.1156 107.5324 -1.77 0.087 -409.7261 29.4948
VD -.2405406 .1388364 -1.73 0.093 -.5240823 .0430012
CA .937788 .2192636 4.28 0.000 .4899919 1.385584
CD .0000891 .000041 2.17 0.038 5.40e-06 .0001729
_cons 9425.795 1753.734 5.37 0.000 5844.192 13007.4
5. CONCLUSIONES
Según el análisis de los parámetros estimados, se concluyó que 𝜷𝟓, no es estadísticamente
significativa,ysuinterpretaciónnoconcuerdaconelmodeloeconométricoanalizado;estosepuede
deber a la escasez de datos, es por eso que la variable 𝜷𝟓 muestra poca relación con el modelo,
llegando a ser una variable atípica (cuando los valores se alejan mucho entre sí).
Es por eso que se recomienda eliminar esta variable, para no afectar el modelo de regresión
Además la prueba de correlación nos muestra que las variables VD y CA (comercialización de
autopartes) yVD(violenciadomestica) esmayorque 0.7;portantosoncolineales,paracorregiresto
se recomiendaeliminarlavariable 𝜷𝟓.yaque estapresentamásproblemas,enlasignificanciayen
la multicolinealidad.
6. REFERENCIAS
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9. ANEXOS