K13

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN JARAK JAUH (RPP JJ)
DALAM JARINGAN (DARING)
Satuan Pendidikan : SMK Negeri 4 Samarinda
Kelas/Semester : XI/1
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Topik : Barisan Aritmetika
Pertemuan ke 1
Waktu : 2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti (KI)
KOMPETENSI
INTI
DESKRIPSI KOMPETENSI
Sikap Spritual 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya
Sikap Sosial 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),
santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi
atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia
Pengetahuan 3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi
pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan
metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora
dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,
dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah
Keterampilan 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah
konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan
dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta
bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
Kompetensi Dasar
(KD)
Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
3.5 Menganalisis barisan dan
deret aritmetika
3.5.1 Menentukan rumus suku ke-n suatu
barisan aritmetika berdasarkan
sifat/pola yang dimilikinya.
3.5.2 Menetukan suku ke-n suatu barisan
aritmetika berdasarkan sifat/ pola yang

2. Kompetensi Dasar
(KD)
Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
dimilikinya.
3.5.3 Menentukan suku pertama dari barisan
aritmetika jika diketahui beda dan suku ke-
n dari suatu barisan aritmetika
4.5 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan
dengan barisan dan deret
aritmatika
4.5.1 Menentukan hasil permasalahan terkait
barisan aritmetika dalam bentuk
kontekstual
4.5.2 Menganalisa hasil permasalahan terkait
barisan aritmetika dalam bentuk
kontekstual
C. Tujuan Pembelajaran
1. Setelah mengamati pola bilangan yang diberikan, siswa dengan berpikir
kreatif dapat menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika
berdasarkan sifat/pola yang dimilikinya dengan tepat.
2. Diberikan 3 suku barisan aritmetika, siswa dapat menetukan suku ke-n yang
lain suatu barisan aritmetika berdasarkan sifat/ pola yang dimilikinya
dengan benar.
3. Diberikan soal cerita barisan aritmetika, siswa dapat menetukan suku
pertama dari suatu barisan aritmetika dengan benar .
4. Setelah mengamati permasalahan kontekstual terkait barisan aritmetika
yang diberikan siswa dapat menentukan hasil permasalahan tersebut secara
sistematis, cermat dan benar
5. Setelah mengamati permasalahan kontekstual terkait barisan aritmetika
yang diberikan, siswa dapat menganalisa untuk memecahkan masalah
tersebut secara sistematis, cermat dan benar
D. Materi Pembelajaran
Materi Pokok: Barisan Aritmetika
 Fakta
Barisan Aritmetika
Masalah kontekstual berkaitan dengan Barisan Aritmetika
 Konsep
Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua suku
yang berurutan sama atau tetap.
 Prinsip
Barisan Aritmetika
Selisih tetap tersebut dinamakan beda dan dilambangkan dengan b. Jika
terdapat barisan aritmetika 𝑈1, 𝑈2, 𝑈3, … , 𝑈𝑛−1, 𝑈𝑛 maka b = 𝑈2 − 𝑈1 =
𝑈3 − 𝑈2 = ⋯ = 𝑈𝑛 − 𝑈𝑛−1

3. 𝑈𝑛 = a + (n – 1)b
Bentuk umum barisan aritmetika adalah a, a + b,a +2b,…,a + (n – 1)b.
Suku ke-n dari barisan aritmetika dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan :
a = suku pertama 𝑈𝑛 = suku ke-n
b = beda n = banyak suku/urutan suku
 Prosedur
Barisan Aritmetika
 Langkah-langkah menjelaskan tentang barisan dan deret
aritmetika dan unsur-unsurnya
 Langkah-langkah menentukan rumus suku ke-n barisan
aritmetika
 Langkah-langkah menentukan suku ke-n barisan aritmetika
E. Model/Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Problem Based Learning
Pendekatan : Saintifik, TPACK
Metode Pembelajaran : Diskusi Online, Presentasi Online, Penugasan
Online, Permainan
F. Media/Alat
Media : Powerpoint, Video Pembelajaran, LKPD
Platform : Google Clasroom, Aplikasi WA, Google Meet
Alat : Alat tulis, Laptop, Smartphone, Headset atau Headphone
G. Sumber Belajar
1. Buku Paket Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI (edisi revisi
2018)
2. Buku Paket Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI (Kasmina,
Toali. Erlangga)
3. Modul Barisan dan deret (buatan guru)
4. Internet antara lain:
https://youtu.be/qLw1MBxh464
https://youtu.be/zU19I3OMkaw
https://youtu.be/r-4fG7LB6Hw
https://youtu.be/UzewiSnWIbM
https://youtu.be/t8ger3ORueU

4. H. Kegiatan Pembelajaran
Langkah-langkah Pembelajaran Sinkron Asinkron
PPK/4C/
Literasi
Pendahuluan (±10 menit)
1. Melalui google meet, guru mengucapkan salam,
mengajak peserta didik berdoa dan
mengarahkan peserta didik untuk melakukan
presensi melalui google clasroom dan mengecek
kesiapan peserta didik untuk mengikuti
pembelajaran hari ini serta memotivasi peserta
didik untuk tetap semangat belajar dan tetap
menjaga kesehatan serta mematuhi protokol
kesehatan. (TPACK – Pedagogical
Knowledge)
2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
melalui tayangan PPT atau video pembelajaran
(TPACK – Technology Pedagogical
Knowledge)
3. Guru mengingatkan dan menggali pemahaman
peserta didik mengenai materi prasyarat barisan
aritmetika melalui pemberian soal lewat google
clasroom (TPACK – Content Knowledge).
4. Guru dan peserta didik mengulas kembali materi
prasyarat yang akan digunakan pada materi
barisan aritmetika berdasarkan hasil dari
jawaban peserta pada google classroom.
Google
meet Religius
Literasi
Kritis
Kegiatan Inti (±70 menit)
Fase 1 : Mengorientasi peserta didik pada
masalah
5. Guru meminta peserta didik untuk mencermati
masalah yang disajikan pada LKPD. LKPD
sudah di download sebelumnya oleh siswa.
(TPACK – Technology Pedagogical
Knowledge)
Fase 2 : Mengorganisasi peserta didik untuk
belajar
6. Peserta didik dikelompokkan dalam kelompok
diskusi masing-masing kelompok terdiri dari 5
orang dengan kemampuan heterogen (guru
sudah mengkondisikan kelompok di LMS)
7. Guru mengarahkan peserta didik untuk
mencermati permasalahan yang diberikan serta
menyampaikan informasi terkait dengan
Google
meet
Forum
diskusi
Google
meet
Forum
Google
meet
Literasi
Kerjasama
Literasi,
Komunikatif,
Kritis
Kerjasama,

5. Langkah-langkah Pembelajaran Sinkron Asinkron
PPK/4C/
Literasi
permasalahan yang diberikan.
8. Peserta didik dengan bimbingan guru aktif
mendiskusikan masalah yang diberikan melalui
forum diskusi dan aktif mencari informasi dari
berbagai sumber.
Fase 3 : Membimbing penyelidikan individual
maupun kelompok
9. Guru membimbing peserta didik dalam
menyelesaikan masalah
10. Guru memfasilitasi peserta didik untuk
menanyakan hal-hal yang belum dipahami
terkait dengan permasalahan yang diberikan.
Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil
karya
11. Perwakilan kelompok menyajikan atau
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya
dalam google meet yang dipandu oleh guru
12. Peserta didik/kelompok lain aktif menanggapi
sajian dari perwakilan kelompok tertentu.
(TPACK – Tekhnology)
Fase 5 : Menganalisis dan mengevaluasi proses
pemecahan masalah
13. Peserta didik diajak untuk mengkritisi jawaban
kelompok yang presentasi. Peserta didik
dipersilakan untuk melengkapi, membetulkan
atau menyanggah
14. Guru memberikan umpan balik dan penguatan
terhadap hasil diskusi dan pemecahan masalah
oleh peserta didik serta meluruskan jika terdapat
miskonsepsi. (TPACK – Pedagogical
Knowledge)
15. Peserta didik bersama guru membuat simpulan
hasil diskusi dan siswa diminta memperbaiki
kesalahan yang masih dibuat dalam pengerjaan
LKPD, kemudian mengunggah kembali
hasilnya kembali pada assignment dengan
waktunya dibatasi oleh guru.
16. Peserta didik mengkomunikasikan kembali
bagaimana melalukan pemecahan masalah dari
proses awal permasalahan samapai akhir
Google
meet
Google
meet
Searching
internet
Forum
diskusi
Google
meet
komunikatif,
kolaborasi
dan literasi
Komunikatif,
Kolaborasi,
Kritis
Kreatif dan
bertanggung
jawab
Kritis
Kritis dan
Komunikatif
Komunikatif
Disiplin dan
tanggung
jawab
Disiplin,
jujur,
mandiri

6. Langkah-langkah Pembelajaran Sinkron Asinkron
PPK/4C/
Literasi
pemecahan masalah (TPACK – Pedagogical
Knowledge)
Penutup (±10 menit)
17. Guru beserta peserta didik merefleksi
penguasaan materi yang telah dipelajari dengan
membuat catatan penguasaan materi.
18. Guru mengapresiasi partisipasi peserta didik
19. Guru memberikan tugas mandiri berorientasi
HOTS kepada peserta didik melalui assignment
pada google clasroom sesuai waktu yang telah
ditentukan
Latihan soal terlampir
20. Peserta menyimak informasi kegiatan pada
pertemuan berikutnya yang disampaikan guru
dan guru memberi motivasi agar peserta didik
mempersiapkan diri.
21. Guru bersama peserta didik saling memberi,
menjawab salam dan melakukan doa untuk
mengakhiri kegiatan pembelajaran.
Google
meet
Komunikatif,
Jujur,
Disiplin,
tanggung
jawab, Jujur
dan mandiri
religius
I. Penilaian
a. Teknik Penilaian:
1. Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan
2. Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis
3. Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik
b. Bentuk Penilaian :
1. Observasi : Lembar pengamatan aktivitas peserta didik
2. Tes tertulis : Uraian dan lembar kerja
3. Unjuk kerja : Lembar penilaian presentasi
c. Instrumen Penilaian (terlampir)
J. Pembelajaran Remidial dan Pengayaan
1. Remidial
Apabila hasil ulangan harian untuk topik barisan aritmetika ini menunjukan
peserta didik belum mencapai kompetensinya, baik klasikal maupun
individual, maka dilakukan remidial. Remidial dilakukan dengan cara
diskusi dan latihan soal terkait konsep barisan aritmetika.
2. Pengayaan

7. Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan
pembelajaran pengayaan sebagai berikut:
a. Siwa yang mencapai nilai KKM diberikan materi masih dalam cakupan
KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan
b. Siwa yang mencapai nilai lebih dari KKM diberikan materi melebihi
cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
Mengetahui, Samarinda, Juni 2021
Kepala SMK Negeri 4 Samarinda, Guru Mata Pelajaran
( ) ( )
NIP. NIP.

8. Lampiran 1: Lembar Penilaian Diri (Sikap Spiritual)
Petunjuk:
Lembaran penilaian diri sikap spiritual berikut diisi oleh peserta didik pada
google form untukmenilai sikap spiritual peserta didik.
Keterangan:
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3= sering. Apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang
tidak melakukan
2= kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak
melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
No. Nama Siswa
Indikator Penilaian
Berdoa
sebelumdan
sesudah
melakukan
sesuatu
Memberi salam
diawal dan
akhir
pembelajaran
Bersyukur
atassegala
yang terjadi
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1.
2.
dst
Rubrik penskoran
Skor akhir menggunakan
skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir
menggunakan rumus:
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑑𝑖 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
𝑥 4 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝐴𝑘ℎ𝑖𝑟
Sesuai Permendikbud No 81A Tahun 2013 peserta didik memperoleh nilai adalah
Sangat Baik : Apabila memperoleh skor : 3,33< skor ≤4,00
Baik :Apabila memperoleh skor : 2.33< skor ≤3,33
Cukup :Apabila memperoleh skor :1,33< skor ≤2,33
Kurang : Apabila memperoleh skor : skor ≤ 1,33

9. Lampiran 2: Lembar Observasi Sikap Sosial
Kelas :
Hari, tanggal :
Materi Pokok :
No Nama Siswa
Sikap
Ket
Jujur Displin Tanggung
jawab
Aktif Perrcaya
diri
1
2
dst
Keterangan Penskoran:
4 = apabila selalu konsisten menunjukkan sikap sesuai aspek sikap
3 = apabila sering konsisten menunjukkan sikap sesuai aspek sikap dan kadang-
kadang tidaksesuai aspek sikap
2 = apabila kadang-kadang konsisten menunjukkan sikap sesuai aspek sikap dan
sering tidaksesuai aspek sikap
1 = apabila tidak pernah konsisten menunjukkan sikap sesuai aspek sikap

11. RPP Barisan dan Deret Kelas XI |TA 2020/2021 1
Mapel : Matematika Wajib
Kelas/Semester : XI/2
Materi Pokok : Pola Bilangan
Model : PBL
Alokasi Waktu : 20 Menit
Nama : .................................
.................................
.................................
Petunjuk Belajar
1. Tulislah nama peserta didik sesuai kelompok
yang telah dibagi.
2. Bekerjalah
diinginkan
sesuai dengan perintah yang
3. Diskusikanlah bersama rekan-rekanmu setiap
masalah yang diberikan.
4. Silahkan bertanya kepada guru jika ada hal-hal
yang kurang dimengerti
Tujuan Pembelajaran :
Melalui proses mengamati, menanya, mencoba, menalar, diskusi dan mengkomunikasikan
peserta didik dapat :
1. Menjelaskan konsep pola bilangan dengan tepat.
2. Menganalisis gambar objek berdasarkan pola dengan cermat.
3. Menemukan konsep pola bilangan dengan tepat.
4. Memecahkan masalah kontekstual berkaitan dengan pola bilangan
Lampiran 2
Anak-anakku yang hebat, sebelum menyelesaikan setiap kasus yang akan diberikan, peserta didik
mengingat kembali materi prasyarat yang telah dipelajari pada waktu SMP. Silahkan kalian buka
bahan ajar (handout) tentang pola bilangan yang telah ada folder materi google classroom. Agar
kalian lebih memahami Pola Bilangan lakukan kegiatan berikut, diskusikan bersama teman-
temanmu.
Langkah-langkah:
1. Amati dan analisis bersama teman kelompokmu kasus yang diberikan untuk dapat mengisi
setiap langkah dengan kritis dan sistematis.
2. Berdiskusilah secara aktif di dalam kelompok masing-masing.
3. Kelompok yang menyelesaikan LKPD dengan cepat dan tepat akan mendapatkan reward.
Selamat Berdiskusi!
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD 1)
POLA BILANGAN

12. RPP Barisan dan Deret Kelas XI |TA 2020/2021 2
Kesimpulan:
Berikanlah kesimpulan terhadap hasil yang diperoleh pada kolom berikut.
Kasus 1
Perhatikan contoh kasus berikut.
Pak Joni membuat beberapa desain kolam berbentuk persegi. Tiap-tiap kolam mempunyai bentuk
persegi pada area penampung air dan diberi ubin warna biru. Di sekitar kolam dikelilingi oleh
pembatas yang dipasang ubin warnaputih. Gambar berikut menunjukkan desain tiga kolam
Berapa banyak ubin warna putih, ketika ubin warna biru sebanyak 30 ubin? Dan juga rumus
suku ke-n (Un)?
Penyelesaian:
Amatilah gambar kolam 1, kolam 2, dan kolam 3 dengan seksama.
Mari mengamati, menganalisa serta menemukan pola susunan ubin biru dan putih, dan
lanjutkan pengisian selanjutnya hingga menemukan rumus suku ke-n (Un).
Isilah dengan
emastis
terkecil.
Amati
dan Analisa
Kolam Ubin Biru Ubin Putih sist
1 1 = .. 8 = …
2 4 = … 12 = …
3 9 = … 16 = …
4 … …
5 … …
…
30 … …
Un Un = … x … Un = …

13. RPP Barisan dan Deret Kelas XI |TA 2020/2021 3
Mereka menyusun objek pola 1, pola 2 dan pola 3 seperti tampak gambar di bawah ini.
Kasus 2
Andi dan Beni sedang bermain susun gambar berpola menggunakan batang korek api.
Jika pola tersebut terus berlanjut, carilah banyak batang korek api yang dibutuhkan Andi dan
Beni untuk membentuk pola ke 10 dan rumus suku ke – n (Un).
Penyelesaian:
Amati dan lakukan analisa pada objek pola 1, pola 2 dan pola 3 dengan seksama.
Mari mengamati, menganalisa dan menemukan banyak susunan pada kolom di bawah ini dan
lanjutkan pengisian selanjutnya hingga menemukan rumus suku ke-n (Un).
Pola
Ke:
Bagian Pangkal(Persegi Panjang) dan Ujung
(Segitiga)
Pola yang dapat
dibuat
1 … …
2 … …
3 … …
4 … …
…
10 … …
Un Un = ...
Kesimpulan:
Berikanlah kesimpulan terhadap hasil yang diperoleh pada kolom berikut.

14. RPP Barisan dan Deret Kelas XI |TA 2020/2021 4
Kesimpulan: Berikanlah kesimpulan terhadap hasil yang diperoleh pada kolom berikut.
Kasus 3
Perhatikan kasus berikut.
Pada suatu hari Ayah candra melihat hasil ulangan harian Candra tentang pola bilangan kurang
memuaskan dengan nilai 65. Ayahnya berinisiatif untuk membawa Candra ke tempat tukang
batu bata tempat ayahnya bekerja. Ayahnya menyusun batu-batu bata sehingga membentuk
objek berpola seperti tampak pada gambar di bawah ini. Ayahnya meminta Candra untuk
mengamati dan menganalisa setiap objek yang telah disusunnya dengan menghitung banyak
batu bata pada setiap objek dimulai dari pola 1, pola 2, pola 3, dan pola 4 dan melihat hubungan
pola banyak batu bata pada ke empat objek tersebut. Setelah Candra memahami konsep pola
tersebut, ayahnya bertanya kepada candra, jika ayah ingin membuat objek ke-10 berdasarkan
pola susunan objek sebelumnya, berapa banyak batu batu untuk membentuk objek tersebut?
Beserta dengan rumus suku ke-n (Un)?
Penyelesaian:
Amati dan lakukan analisa pada objek pola 1, pola 2, pola 3 dan pola 4 dengan seksama.
Mari mengamati, menganalisa dan menemukan banyak susunan pada kolom di bawah ini dan
lanjutkan pengisian selanjutnya hingga menemukan rumus suku ke-n (Un).
Pola Ke: Susunan Batu Bata Pola yang dapat dibuat
1 … …
2 … …
3 … …
4 … …
…
10 … …
Un Un = …

15. RPP Barisan dan Deret Kelas XI |TA 2020/2021 5
Kasus 4
Perhatikan gambar objek di bawah ini.
Tentukan banyak bola pada bola ke-10 dan rumus suku ke-n (Un).
Penyelesaian:
Amati dan lakukan analisa pada objek pola 1, pola 2, pola 3 dan pola 4 dengan seksama.
Mari mengamati, menganalisa dan menemukan banyak susunan pada kolom di bawah ini dan
lanjutkan pengisian selanjutnya hingga menemukan rumus suku ke-n (Un).
Pola Ke: Susunan objek bola Pola yang dapat
dibuat
1 … …
2 … …
3 … …
4 … …
5 … …
…
15 … …
Un Un = …
Kesimpulan:
Berikanlah kesimpulan terhadap hasil yang diperoleh pada kolom berikut.

16. RPP Barisan dan Deret Kelas XI |TA 2020/2021 6
Kasus 5
Perhatikan gambar objek berikut.
Tentukan banyak bola biru dan merah yang dibutuhkan untuk pola ke 20 dam rumus
suku ke – n (Un).
Penyelesaian:
Amati dan lakukan analisa pada objek pola ke-1, pola ke-2, pola ke-3 dan pola ke-4 dengan
seksama.
Mari mengamati, menganalisa dan menemukan banyak susunan pada kolom di bawah ini dan
lanjutkan pengisian selanjutnya hingga menemukan rumus suku ke-n (Un).
Pola Ke: Susunan-susunan objek bola Pola yang dapat
dibuat
1 … …
2 … …
3 … …
4 … …
5 … …
…
20 … …
Un Un = …
Kesimpulan:
Berikanlah kesimpulan terhadap hasil yang diperoleh pada kolom berikut.

17. RPP Barisan dan Deret Kelas XI |TA 2020/2021 7
Lampiran Bahan Ajar KEGIATAN BELAJAR 1
POLA BILANGAN
A. Tujuan Pembelajaran
Anak-anak, setelah kegiatan belajar 1 ini kalian diharapkan dapat:
1. Menjelaskan pengertian pola bilangan
2. Merumuskan pola suatu barisan bilangan.
3. Menentukan suku ke n suatu barisan berdasarkan sifat/pola yang dimiliki
4. Memecahkan masalah kontekstual berikaitna dengan pola bilangan
B. Uraian Materi
1. Pengertian Pola Barisan Bilangan
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering kali menjumpai masalah yang berkaitan dengan
pola, tetapi tidak menyadarinya. Sebagai contoh, ketika kita mencari alamat rumah seseorang
dalam suatu kompleks perumahan. Kita akan melihat pola nomor rumah tersebut, “sisi manakah
yang genap atau ganjil?”, “apakah urutan nomor rumahnya semakin bertambah atau berkurang?”.
Dengan memahami pola nomor rumah tersebut kita akan dengan mudah menemukan alamat rumah
tanpa melihat satu per satu nomor rumah yang ada dalam kompleks perumahan tersebut seperti
gambar berikut.
Gambar 1. Komplek rumah
Berdasarkan uraian di atas dapat kita simpulkan bahwa barisan bilangan adalah suatu urutan
bilangan-bilangan dari kiri ke kanan dengan pola (aturan) tertentu. Barisan bilangan banyak kita
temui di dalam kehidupan sehari-hari seperti nomor komplek perumahan, perubahan tarif taksi
pada argometer dalam aturan tertentu, kursi bioskop yang berpola dan lain-lain.
2. Pola Barisan Bilangan Suku Ke-n
Pola barisan bilangan pada dasarnya sudah sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari,
bahkan sudah dipelajari mulai tingkat dasar seperti barisan bilangan asli, barisan bilangan ganjil,
barisan bilangan genap, barisan bilangan kuadrat, dll.

18. RPP Barisan dan Deret Kelas XI |TA 2020/2021 8
Sebelum melanjutkan ke materi
selanjutnya, silahkan scan barcode
di samping untuk video materi pola
bilangan.
Contoh Kasus 1
Perhatikan contoh kasus berikut.
Pak Joni membuat beberapa desain kolam berbentuk persegi. Tiap-tiap kolam mempunyai bentuk
persegi pada area penampung air dan diberi ubin warna biru. Di sekitar kolam dikelilingi oleh
pembatas yang dipasang ubin warnaputih. Gambar berikut menunjukkan desain tiga kolamterkecil.
Gambar 2. Kolam 1, Kolam 2, dan Kolam 3
Berapa banyak ubin warna putih, ketika ubin warna biru sebanyak 100 ubin? Dan juga rumus suku
ke-n?
Mari mengamati tabel pola susunan ubin berikut.
Kolam Ubin Biru Ubin Putih
1 1 x 1 = 1 8 = 8 + (0 x 4)
2 2 x 2 = 4 12 = 8 + (1 x 4)
3 3 x 3 = 9 16 = 8 + (2 x 4)
4 4 x 4 = 16 20 = 8 + (3 x 4)
5 5 x 5 = 25 24 = 8 + (4 x 4)
100 … x … = … … = … + (… x …)
Un … x … = … … = … + (… x …)
Tabel 1. Pola susunan ubin putih dan ubin biru

19. RPP Barisan dan Deret Kelas XI |TA 2020/2021 9
Contoh 1:
Barisan bilangan : 1, 3, 5, 7, …. maka
U1 = 1 = (2 x 1) – 1
U2 = 3 = (2 x 2) – 1
U3 = 5 = (2 x 3) – 1
U4 = 7 = (2 x 4) – 1
….
Un = (2 x n) – 1 → Un = 2n – 1
Contoh 2:
Barisan bilangan : 1, 4, 9, 16, ….maka
U1 = 1 = (1 x 1)
U2 = 4 = (2 x 2)
U3 = 9 = (3 x 3)
Un = ...
Un = (... x...) = ... 2
→
Contoh 3:
Barisan bilangan : 2, 6, 12, 20, ….maka
U1 = 2 = (1 x 2)
U2 = 6 = (2 x 3)
U3 = 12 = (3 x 4)
Un = ... ( ... + ... ) → Un = ...
U4 = 20 = (4 x 5)
Cermatilah beberapa contoh barisan berikut dan lengkapilah bagian-bagian yang masih kosong.
Barisan bilangan contoh 1 disebut pola barisan bilangan ganjil.
Barisan bilangan contoh 2 disebut pola barisan bilangan …
Barisan bilangan contoh 2 disebut pola barisan bilangan …

20. RPP Barisan dan Deret Kelas XI |TA 2020/2021 10
U1 = 4 = 2 + 2 = (2 x 1) + 2
U2 = 6 = 4 + 2 = (2 x 2) + 2
U3 = 8 = 6 + 2 = (2 x 3) + 2
U4 = 10 = 8 + 2 = (2 x 4) + 2
….
Un = (2 x n) + 2 = 2n + 2
b) 1, 9, 25, 49, ….
U1 = 1 = 12
= ((2 x 1) – 1)2
U2 = 9 = 32
= ((2 x 2) – 1)2
U3 = 25 = 52
= ((2 x 3) – 1)2
U4 = 16 = 72
= ((2 x 4) – 1)2
….
Un = (2n - 1)2
FORUM DISKUSI
Diskusikanlah bersama teman kelompokmu.
1. Tentukanlah rumus suku ke-n pola barisan bilangan di bawah ini:
 2, 6, 12, 20, 30, ...
 6, 24, 60, 120, 720, ...
2. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-101 pada konfigurasi objek berikut.
Contoh 4
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan
a) 4, 6, 8, 10, ….
Jawab :
Un = ...
Un = ...

21. RPP Barisan dan Deret Kelas XI |TA 2020/2021 11
Ayo berlatih…..
Lampiran 1
Tes Formatif Pola Bilangan
A. Tes dikerjakan melalui link scan barcode di bawah setelah pembelajaran selesai.
1. Tiga suku berikutnya berturut-turut dari barisan 10, 30, 50, 70, ..., ..., ... , adalah …
A. 80, 90, 100
B. 90, 110, 130
C. 100, 200, 400
D. 110, 130, 150
E. 110, 120, 130
2. Bilangan yang tepat untuk melengkapi barisan 5, 4, 9, 8, 13, 12, … ,16, ..., 20 adalah …
A. 18, 23
B. 17, 21
C. 16, 21
D. 15, 20
E. 14, 20
3. Batang korek api disusun dengan dengan susunan seperti pada gambar berikut.
Jika pola tersebut terus berlanjut, banyak batang korek api pada susunan ke-10 adalah ...
batang.
A. 33
B. 36
C. 39
D. 42
E. 45 TIMSS 2003 8th Grade Mathematics Item
4. Pola bilangan untuk barisan 44, 41, 38, 35, 32, … memenuhi rumus …
A. Un = 44 – n
B. Un = 46 – 2n
C. Un = 48 – 4n
D. Un = 3n + 41
E. Un = 47 – 3n

22. RPP Barisan dan Deret Kelas XI |TA 2020/2021 12
5. Tony dan Mario dua sahabat beda negara. Tony tinggal di Sidney (Australia) dan Mario tinggal
di Berlin (Jerman). Mereka berkomunikasi melalui chat WhatsApp. Tony mengetahui bahwa
Mario hanya diperbolehkan menggunkan smartphone oleh orang tuanya sepulang sekolah,
yaitu pukul 14:00 sampai 18:00 waktu Berlin. Untuk menemukan waktu yang cocok untuk
melakukan chat, Tony melihat panduan jam dunia dan menemukan hal di bawah ini:
Jam berapakah (waktu Berlin) Tony harus menghubungi Mario?
A. 05.00
B. 09.00
C. 13.00
D. 17.00