Data analysis Arabic language part 3
•Download as PPT, PDF•
0 likes•239 views
Data analysis Arabic language part 3
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
More from Awad Albalwi
More from Awad Albalwi (20)
Data analysis Arabic language part 3
- 1. الثالثة الوحدة ال للنتائج اإلحصائي التقييم كيميائية 2 ـ 1 مقدمة : إن نتائج التحليل الكيميائي عامة عديمة الفائدة ما لم تكن مقيمة إحصائيا . وع ند قياس أي خاصية فيزيائية ال بد أن يكون هناك خطأ محتمل في قياسها ويمكن تقليص هدا الخطأ إلى حد مقبول ولكن ال يمكن تالفيه تماما . 3 ـ 2 اإلحصائي المصطلحات بعض تعريف ة : 3 ـ 2 ـ 1 ـ 1 الدقة Precision : هي قياس للتوافق بين النتائج لقياسات متكررة ، وكلما كان هذا الفارق صغير ا كانت الدقة جيدة . 3 ـ 2 ـ 1 ـ 2 المصداقية Accuracy : هي قياس لمدى قرب قياسات متكررة من القيمة الحقيقية في العينة . وهناك نوع ان من األخطاء يؤثران على الدقة والمصداقية : الخطأ المنتظم والخطأ العشوائي :
- 3. هي الخطأ هذا أسباب : 1 - التحضير طريقة في خطاء . أخرى بعبارة أي واحد اتجاه في النتيجة على الخطأ هذا ويؤثر أ إما النتيجة تكون أو كبر الحقيقية القيمة من أصغر . المنتظم الخطأ ـ أ Determinate error : مثال 1 : في حالة عدم ترسيب المادة ترسيبا كامال تكون النتيجة دائما وزنا أقل ل لراسب فيكون الخطأ سلبيا . 2 - للتحلي المستخدم الجهاز في خلل ل . 3 - الكيميائي المحلل . مثال 2 : إذا كانت المادة المراد قياسها تحتوي على شوائب تتفاعل مع الكاشف فإن كمية الكاشف المستخدم ستكون أكبر من الكمية المطلوبة فيكون الخطأ إيجابيا . مالحظة : ثابتا المنتظم الخطأ كان إذا : في سيؤثر فإنه المصداقية على يؤثر ولن الدقة . ثابت غير المنتظم الخطأ كان إذا : في سيؤثر فإنه معا والدقة المصداقية .
- 4. مصدر هذا النوع من الخطأ مجهول وال يمكن التحكم به ولحسن الحظ فإن له قيما صغيرة تمتاز بالعشوائية وال يمكن تقديرها بإتباع طرق األخطاء . العشوائي الخطأ ـ ب Random error : مالحظة : يصعب تحديد الخطأ العشوائي ولكنه يحدث تغيرا في القيمة الحقيق ية للمادة المراد قياسها سلبا وإيجابا بمقدار واحد أي نسبة الزيادة أو النقصان تكون متس اوية حول القيمة الحقيقية .
- 5. وتعطى القياسات الكيميائية على شكل األعداد ال تالية : 2 - االنحراف متوسط . 3 - المعياري االنحراف . 4 - النسبي المعياري االنحراف . 1 - القيمة متوسط أو المقاسة القيمة متوسط وتش مل .
- 6. وهو مجموع القياسات مقسوما على عدد القياسات n حيث : أخ بطريقة المتوسط حساب كيفية كتابة ويمكن رى : 1 - القيم متوسط أو المقاسة القيمة متوسط ة . 1 2 3 x x x ... x X n X- : المتوسط Mean x3, x2, x1 :... الفردية القياسات . n : القياسات عدد . i n i i 1 x X n حيث : ( سيجما ) من الفردية القياسات مجموع تعني 1 حتى n . n i i i X 1 مثال : التالية النتائج فوجدت الكلور نسبة لقياس معايرة أجريت : 6.83 ، 6.85 ، 6.88, 6.88 ، 6.84, 6.87 المتوسط احسب . الحل : 6.87 6.84 6.88 6.88 6.85 6.83 X 6.86 % 6
- 7. في بعض الحاالت تستخدم القيمة الوسطية ( الوسيط ) Median بدال من المتوسط وتعرف بالقيمة الوسطية ألنها النتيجة التي تتوسط النتائج بمعنى أن نصف النتائج يكون أكبر منها والنصف اآلخر أصغر منها من حيث القيمة , هذا في حالة كون عدد النتائج فرديا وفي حالة كونه زوجيا يؤخذ المتوسط على أنه متوسط النتيجتين المتوس طتين . 3 ـ 2 ـ 2 ـ 2 الوسطية القيمة ( الوسيط ) The Median : ـ أوال : ترتيبا النتائج نرتب تصاعديا : .56 ، 33.50 ، 2.81 ، 2.79 ، 2.10 مثال 1 : احسب القيمة الوسطية ( الوسيط ) فيما يلي : 2.79 ، 3.50 ، 2.10, 3.56 ، 2.81 ـ ثانيا : الوسطية القيمة ( الوسيط ) الوسط في الموجودة النتيجة تساوي الت بعد وهي رتيب 2.81 . الحل :
- 8. ـ أوال : تصاعديا ترتيبا النتائج نرتب : 6.01, 5.99, 5.90, 5.51 ثانيا : الوسطية القيمة نحسب ( الوسيط :) الم النتيجتين متوسط تساوي التي توسطتين : الحل : 5.90 5.99 median 5.95 2 حيث : مثال 2 : الوسطية القيمة احسب ( الوسيط ) يلي فيما : 5.51 ، 5.90 ، 6.01 ، 5.99 .
- 9. 3 ـ 2 ـ 3 ـ 1 المعياري االنحراف :Sd المعياري االنحراف يحسب sd يلي كما : 3 ـ 2 ـ 3 المعياري االنحراف Standard deviation النسبي المعياري واالنحراف Relative standard deviation : i n 2 i i 1 ( X) sd n 1 x X- : الوس ي ط Mean
- 11. Q2:Calculate the absolute average deviation and the %relative average deviation for Na+ ug/g in soil sample measurements: (25.67,25.69 and 26.03), N = 3 ?
- 12. الحل : مثال : احسب االنحراف المعياري فيما يلي : 6.83 ، 6.85 ، 6.88, 6.88 ، 6.84, 6.87 . 2 2 2 4 1 2 2 2 4 2 2 2 2 4 3 2 2 2 4 4 2 2 2 4 5 2 2 2 4 6 x X 6.87 6.86 0.01 1 10 x X 6.84 6.86 0.02 4 10 x X 6.88 6.86 0.02 4 10 x X 6.88 6.86 0.02 4 10 x X 6.85 6.86 0.01 4 10 x X 6.83 6.86 0.03 9 10 2 i n 4 i i 1 x X 23 10 أوال : تصاعديا ترتيبا النتائج نرتب : 6.83, 6.84, 6.85, 6.87, 6.88, 6.88 ثانيا : الوسطية القيمة نحسب ( الوسيط :) النتيجتين متوسط تساوي التي المتوسطتين : ثالثا : نحس ب : x X i i i n 1 2 Median = (6.85 + 6.87) / 2 = 6.86
- 13. ثانيا : ن المعياري االنحراف حسب sd يلي كما : i n 2 i i 1 ( X) sd n 1 x
- 14. يعبر االنحراف المعياري النسبي rsd عن دقة نتائج التحليل وغالبا ما يستخدم بدال من االنحراف المعياري . يحسب االنحراف المعياري النسبي كما يلي : 3 ـ 2 ـ 3 ـ 2 النسبي المعياري االنحراف Relative Standard Deviation : sd rsd= 100% X كما رأينا في المثال السابق فان X- المتوسط يساوي 6.86 واالنحراف المعياري sd يساوي 0.02 مثال : يلي فيما النسبي المعياري االنحراف احسب : 6.83 ، 6.85 ، 6.88, 6.88 ، 6.84, 6.87 . الحل : rsd 0.29% 0.02 rsd 100 6.86 حيث : X- : الموس ي ط Mean :sd المعياري االنحراف
- 15. يبين هذا المنحنى أن االنحراف الناتج عن الخطأ العشوائي ( نفترض أن ليس هناك خط أ منتظم ) يتوزع بشكل متماثل حول القيمة الحقيقية ( االنحراف يساوي صفر ) وذلك أل ن المتوسط يؤخذ في هذه الحالة على أنه القي مة الحقيقية وأن احتمال حدوث االنحراف اإليجابي ( بالزيادة ) يساوي احتمال حدوث االنحراف السلبي ( بالنقصان ) . نفترض أننا ناّلحل عنصرا ما في عين ة ما عدة مرات ( مثال 100 مرة ) باستخدام طريقة معينة . فإذا رسمنا العالقة بين التردد ( الت واتر , التكرار ) أي عدد القياسات التي تقع بنفس المقدار بالمقابل مع القياسات حصلنا على منحنى يسمى بمنحنى التوزيع الطبيعي Normal distribution أو منحنى ج ا وس Gaussian Curve أو المنحنى الجرسي Bell-shaped distribution ( الشكل 1 ) . 3 ـ 2 ـ 4 للنتائج الطبيعي التوزيع منحنى Normal distribution : الشكل ( 3 ـ 1 :) الطبيع المنحنى شكل ي
- 16. لكل قياس فردي يمكن حسب الخطأ بالمعادلة التالي ة : الخطأ = المرصودة القيمة ( المقاسة ) - الحقيقية القيمة يالحظ من الشكل ( 1 ) أن شكل المنحنى متناظر أي أنه يوجد مقابل كل خطأ موجب خطأ سالب له نفس القيمة المطلقة . ومن أهم استعماالت منحنى التوزيع الطبيعي أنه يمكننا من معرفة جودة المتوسط للنتائج . كما توجد نسبة عالية لتكرار القياسات ذات الخطأ البسيط حيث أن أكثر من 68 % من القياسات تقع في المجال + sd) X- ( ونسبة بسيطة لتكرار القياسات ذات الخطأ الكب ير حيث 99.74 % من القياسات تقع في المجال +3sd X- . حيث : X- : المتوسط Mean :sd المعياري االنحراف
- 17. 3 ـ 3 الكيم التحليل نتائج بين المقارنة طرق ـ يائي : هناك العديد من االختبارات اإلحصائية للمقارنة بين نتائج التحليل الكيميائي ومنها : اختبار F واختبار t . 3 ـ 3 ـ 1 اختبار F-test) F ) : يستخدم هذا االختبار لمعرفة هل هناك فرق في الدقة بين طريقتين للتحليل أ و محللين وتستخدم المعادلة التالية لهذا الغرض : حيث يكون S1 2 > S2 2 ، ل ذلك تكون F > 1 . وهذا يعني أن االنحراف المعياري الذي يوضع في البسط أكبر من ذلك الذي يوضع في المقام . وتكون درجات الحرية للبسط والمقام هي n1-1 و n2-1 على الترتيب . وتتم مقارنة F المحسوبة بقيمة F الجدولية لنحكم على دقة القياس . 2 1 2 2 S F S
- 18. الجدول ( 3 ـ 1 ) قيم F الثقة حدود عند 95 :% 10 9 8 7 6 5 4 3 2 V1/V2 19.40 19.40 19.40 19.40 19.30 19.30 19.20 19.20 9.20 2 8.79 8.81 8.85 8.89 8.94 9.01 9.12 9.28 9.55 3 5.96 6.00 6.04 6.09 6.16 6.26 6.39 6.59 6.94 4 4.74 4.77 4.82 4.88 4.95 5.05 5.19 5.41 5.79 5 4.06 4.10 4.15 4.21 4.28 4.39 4.53 4.76 5.14 6 3.64 3.68 3.73 3.79 3.87 3.97 4.12 4.35 4.74 7 3.35 3.39 3.44 3.50 3.58 3.69 3.84 4.07 4.46 8 3.15 3.18 3.23 3.29 3.37 3.48 3.63 3.86 4.26 9 2.98 3.02 3.07 3.14 3.22 3.33 3.48 3.71 4.10 10 n1-1 n2-1 نقارن قيمة F المحسوبة مع قيمة F الجدولية عند درجات الحرية V2 = n – 1 و V1= n – 1 حيث n هي عدد مرات التجربة في كل مرة . ويمكننا الحكم بثقة محددة بأن الطريقة الجديدة تختلف أو ال تختلف من حيث الدقة عن الطريقة القياسية المعروفة .
- 19. مثال : قدر تركيز الرصاص في عينة بطريقة قياسية معروفة وطريقة قياسية جديدة وحصلنا على النتائج التالية : الحل : هل دقة الطريقة الجديدة تختلف بشكل واضح عن الطريقة القياسية المعروفة ( ث قة 95 % ) ؟ الجديدة القياسية الطريقة ppm المعروفة القياسية الطريقة ppm 127 129 125 131 126 130 129 127 131 125 130 128 123 0 1 2 X 127 X 128 X- : الوسيط Mean
- 20. بما أن قيمة F المحسوبة 1,73 أصغر من قيمة F الجدولية 4.95 ( 95 % ثقة ) عند درجات الحرية V2 = 6 – 1 و V1= 7 – 1 . فيمكننا الحكم بثقة 95 % بأن الطريقة الجديدة ال تختلف من حيث الدقة بشكل واضح عن الطريقة القياسية ا لمعروفة وأن االنحراف المعياري في كل الطريقتين ناتج عن أخطاء عشوائية . i n 2 1 i1 2 i 1 1 x X 50 8.3 7 1 6 S i n 2 2 i2 2 i 1 2 4.8 x X 24 6 1 5 S X- : الوسيط Mean النتائ من مجموعة لكل المعيارى االنحراف نحسب ج Xi : العي نتيجة نة 8.3 F 1.73 4.8 2 1 2 2 S F S i n 2 i i 1 ( X) sd n 1 x
- 24. Problem • Example: Calculate the mean x , absolute error , and the %relative error of the sea sample which include 102meq/l F , when repating the test two times the result was • (100.102 meq/L) ?
- 27. 3 ـ 3 ـ 2 اختبار t : مصداقية يستخدم اختبار ( ت أو t ) للمقارنة بين مصداقية طريقتين للتحليل أو نتائج محللي ن وفي هذه الحالة المعادالت التالية : كانت إذا ـ ب X1 - و X2 - و معروفين تحسب معروفة غير t يلي كما : الت المعادلة تستعمل معروفة الحقيقية القيمة كانت إذا ـ أ الية : حيث : X- : المتوسط Mean :sd المعياري االنحراف n t X s : الحقيقية القيمة . X X n n 1 2 1 2 t S n n 1 2 حيث : X- : المتوسط Mean :sd المعياري االنحراف n : القياسات عدد .
- 28. ويحسب s يلي كما : i n i n 2 2 1 2 i1 i2 i 1 i 1 1 2 ( X ) ( X ) s n n 2 x x الجدول ( 3 ـ 2 :) قيم t مختلفة ثقة حدود عند الحريةجاترد (n-1) الثقة حدود 90 % 95 % 99 % 1 6.314 12.706 63.657 2 2.920 4.303 9.925 3 2.353 3.182 5.841 4 2.132 2.776 4.604 5 2.015 2.571 4.032 6 1.953 2.447 3.707 7 1.895 2.365 3.499 8 1.860 2.306 3.355 9 1.833 2.262 3.250 10 1.812 2.228 3.169
- 29. مثال 1 : قمت بتحليل النحاس في مادة قياسية تركيزها معلوم و هي 11,7 ppm . وكررت التحليل خمس مرات ، ما مصداقية نتائجك بثقة 95 % ، اذا كان االنحراف المعياري s = 0.7 وكان متوسطها 10.8 ppm هل الخطأ عشوائي أم منتظم؟ الجدول من ( 2 ) قيمة أن نجد t عند الجدولية n – 1 = 4 تساوي 2.776 مستوى عند ثقة ( 95 )% ب صادقة غير أنها أي الصحيحة النتيجة تعط لم طريقتك أن نجد لذلك سبب التحليل أثناء منتظم خطأ وجود . الحل : 5 t 10.8 11.7 0.7 t 2.9 n t X s
- 30. مثال 2 : قمت بتقدير الكالسيوم في عينة من التربة عدة مرات بطريقة جديدة وطر يقة قياسية معروفة وحصلت على النتائج التالية : الثقة مستوى عند الطريقتين ومصداقية دقة بين واضح إحصائي فرق هناك هل 95 % ؟ أوال : الجديدة الطريقة : الجديدة الطريقة )%( فةواملعر القياسية الطريقة )%( 20.10 18.89 20.50 19.20 18.65 19.00 19.25 19.70 19.40 19.40 19.99 - الحل : i n 2 1 i1 i 1 2 1 x X 2.262 2.262 s 0.452 5 i n 2 i i 1 ( X) sd n 1 x
- 31. ثانيا : المعر القياسية الطريقة وفة : قيمة F المحسوبة ( 4,30 ) أقل من قيمة F الجدولية ( 6,26 ) لذا، فإن الطريقتين متشابهتان من حيث الدقة أي أن االنحراف المعياري لكل منهما متقارب . i n 2 2 i2 i 1 2 2 x X 0.420 0.420 s 0.105 4 0.425 F 4.30 0.105 i n 2 i i 1 ( X) sd n 1 x
- 32. نحسب ثم ومن t : t اختبار نطبق الطريقتين مصداقية الختبار أوال : نحسب S . 2.262 0.420 S 6 5 2 S 0.546 19.65 19.24 6 5 t 0.546 6 5 t 1.23 X X n n 1 2 1 2 t S n n 1 2 i n i n 2 2 1 2 i1 i2 i 1 i 1 1 2 ( X ) ( X ) s n n 2 x x
- 33. قيمة t تساوي 2.26 الحرية درجة عند n1 + n2 – 2 = 9 الثقة ومستوى 95 % وبما أن قيمة t المحسوبة أصغر من الجدولية فيمكن أن نحكم أن الطريقتين ال تخت لفان من حيث المصداقية أي أن متوسطهما متقارب والفرق بينهما ناتج عن خطأ عشوائي . أسئلة : ال النتائج على وحصال جديدة سبيكة في الكوبلت عنصر بتقدير محلالن قام تالية : الثقة مستوى عند المحللين ومصداقية دقة بين فرق هناك هل 95 % ؟ المحلل 1 المحلل 2 45.21 46.06 45.92 45.95 45.75 45.87 45.02 45.21 44.99 46.14
- 34. 3 ـ 4 الشاذة النتيجة استبعاد ( اختبار Q ) Q test عند تكرار التحليل عدة مرات ( 10:3 ) وعندما تظهر لنا نتيجة مختلفة بشكل كبير يستعمل اختبار Q لكي نقررهل يمكن استبعادها أواالحتفاظ بها ونحسب Q من النتائج األخرى كما يلي : الشاذة هي األكبر النتيجة كانت إذا ـ ب ( هي نتيجة أكبر Xn ) مثال : حصلنا على النتائج المكررة التالية : 10,3 ، 10,0 ، 9,82 ، 10,9 . هل يمكن االحتفاظ بالنتيجة 10,9 عند ثقة 95 % ؟ الشاذة هي األصغر النتيجة كانت إذا ـ أ تصاعديا النتائج ترتب ويحس ب Q : 2 1 n 1 Q x x x x n n 1 n 1 Q x x x x
- 35. مختلفة ثقة حدود عندQ الجدول ( 3 ـ 3 :) قيم n 90 % 95 % 99 % 3 0.941 0.970 0.994 4 0.765 0.829 0.926 5 0.642 0.710 0.821 6 0.560 0.625 0.740 7 0.507 0.568 0.680 8 0.468 0.526 0.634 9 0.437 0.493 0.598 10 0.412 0.466 0.568
- 36. الحل : أوال : تصاعديا النتائج نرتب : 9.82 ، 10.0 ، 10.3 ، 10.9 . بما أن القيمة الجدولية تساوي 0,829 ( أكبر من القيمة المحسوبة 0,56 ) ( ثقة 95 % و n = 4 ) نستنج بأنه يمكن االحتفاظ بنتيجة 10,9 عند مستوى الثقة 95 % وهناك 95 % احتمال أن الخطأ هو خطأ عشوائي . .1 ال يمكن تطبيق اختبار Q في حال وجود ثالثة قياسات عندما يكون اثنان منها متساويين ألن النتيجة الثالثة ستستبعد مهما كانت قيمتها . 2 . إذا أكد اختبار Q على االحتفاظ على النتيجة الشاذة فيكون استخدام الوسيط ب دال من المتوسط ألنه ال يتضمن النتيجة الشاذة . مالحظة : 10.9 10.3 0.60 Q 0.56 10.9 9.82 1.08 n n 1 n 1 Q x x x x
- 37. 3 ـ 5 الجودة مراقبة Quality control : مراقبة الجودة هي عبارة عن تخطيط منهجي يحتوي على عمليات وبرامج هدفها مراق بة مدى دقة ومصداقية النتائج للحصول في النهاية على نتائج ذات جودة عالية . ويؤ خذ في االعتبار في عملية مراقبة الجودة اآلتي : .1 االكتشاف حد تقدير Detection limit الحساسية أو Sensitivity . 2 . تقدير الدقة في فئة batch من العينات وبين فئات من العينات Between batches ولهذا الغرض تستخدم عينات مزدوجة Replicates samples تدخل عشوائيا في فئة من العينات . 3 . بها معترف قياسية مادة بتحليل المصداقية تقدير Certified reference material . 4 . للنتائج سجل .
- 38. واجب