1. Dokumen tersebut membahas tentang percobaan pengukuran panjang gelombang gelombang air dan ketidakpastian hasilnya, serta soal-soal fisika terkait prinsip ketidakpastian. 2. Termasuk juga penjelasan tentang energi elektron dalam atom hidrogen dan inti atom. 3. Soal-soal lain membahas ketidakpastian energi dan frekuensi atom yang tereksitasi, serta ketidakpastian momentum dan kecepatan elektron.

1. 1. Dalam suatu percobaan pengukuran panjang gelombang dari gelombang air,10 puncak
gelombang tercacah dalm jarak 100 cm.Taksiran ketidakpastian minimum dalam panjang
gelombang yang dapat diperoleh dari percobaan ini adalah…
a. 0,10 cm
b. 0,20 cm
c. 0,15 cm
d. 0,5 cm
e. 0,05 cm
Pembahasan;
Dik:𝑘 =
2𝜋
𝜆
Sehingga,∆𝑘 =
2𝜋
𝜆2
Maka,∆𝑥 (
2𝜋
𝜆
∆𝜆) = 1
∆𝑥 =
1
∆𝑥
𝜆2
2𝜋
=
1
100
102
2𝜋
= 0,15 𝑐𝑚
2. Atom hidrogen jari-jari 5,3 × 1011
𝑚 menggunakan prinsip ketidakpastian untuk
memperkirakan energi electron yang dapat dimiliki oleh atom.
a. 2,4 eV
b. 1,4 eV
c. 0,4 eV
d. 5,4 eV
e. 3,4 eV
Pembahasan ;
∆𝑝 ≥
ℎ
4𝜋
1
∆𝑥
≥
6,63 × 10−34
𝐽𝑠
4(3,14)
1
5,3 × 10−11 𝑚
≥ 99,9 × 10−26
𝐾𝑔. 𝑚/𝑠
Electron yang memiliki momentum 99,9 × 10−26
𝐾𝑔. 𝑚/𝑠(berkelakuan sebagai pertikel
klasik)sehingga Ek= 1
2⁄ 𝑚𝑣 = 1
2⁄
𝑝2
𝑚
= 1
2⁄
99,9×10−26
9,1×10−31 = 5,4 × 10−14
𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒 = 3,4 𝑒𝑉
3.Inti atom berjari-jari 5 × 1015
𝑚 lewat prinsip ketidakpastian,tentukan batas bawah energy
electron,yang dapat dimiliki untuk dapat menjadi partikel penyusun inti atomic!
a. 32 × 10−14
𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒(tidak ada elektron dalam inti)
b. 32 × 10−14
𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒 (ada elektron dalam inti)
c. Tidak ada sama sekali elektron dalam inti

2. d. Adan b benar
e. Semua salah
Pembahasan ;
Dengan mengambil nilai ∆𝑥 = 5 × 1015
𝑚 sehingga nilai ketidakpastiaan:
∆𝑝 ≥
ℎ
4𝜋
1
∆𝑥
≥
6,63 × 10−34
𝐽𝑠
4(3,14)
1
5 × 10−15 𝑚
= 11 × 10−21
𝐾𝑔. 𝑚/𝑠
Nilai 11 × 10−21
𝐾𝑔. 𝑚/𝑠 merupakan ketidakpastian electron dalam inti.Orde momentum(p)
harus besar paling sedikit sama dengan 11 × 10−21
𝐾𝑔. 𝑚/𝑠 .Elektron dengan momentum 11 ×
10−21
𝐾𝑔. 𝑚/𝑠 akan memiliki Ek jauh lebih besar dari energi diamnya (moc2).Energi (pc)
sehingga 𝐸 ≥ (11 × 10−21
𝐾𝑔.
𝑚
𝑠
) (3 × 106
𝑚) ≥ 33 × 10−13
𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒.Energi eletron agar dapat
menjadi partikel dalam inti,harus berenergi > 32 × 10−14
𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒.Dari eksperimen elektron dalam
atom mantap tidak memiliki energi kurang dari32 × 10−14
𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒.Sehingga dapat disimpulkan
tidak ada elektron dalam inti.
4.Elektron tereksitasi,kelebihan energinya berupa foton.Periode rata-rata berlangsungnya eksitasi
atom dan saat meradiasikannya 10−8
s.Berapakah ketidakpastiaan energy dan frekuensi?
a. ∆𝐸 = 8,0 × 108
𝐽 dan ∆𝑓 = 5,3 × 10−27
𝐻𝑒𝑟𝑡𝑧
b. ∆𝐸 = 5,3 × 10−27
𝐽 dan ∆𝑓 = 8,0 × 108
Hertz
c. ∆𝐸 = 1,3 × 10−27
𝐽 dan ∆𝑓 = 8,0 × 108
Hertz
d. ∆𝐸 = 2,4 × 10−27
𝐽 dan ∆𝑓 = 6,0 × 108
Hertz
e. ∆𝐸 = 5,3 × 10−27
𝐽 dan ∆𝑓 = 6,0 × 108
Hertz
Pembahasan;
∆𝐸 ≥
6,63 × 10−34
𝐽𝑠
4𝜋(10−8 𝑠)
= 5,3 × 10−27
𝐽
Ketidakpastiaan frekuensi menjadi
∆𝑓 ≥
∆𝐸
ℎ
=
5,3 × 10−27
𝐽
6,63 × 10−34 𝐽𝑠
∆𝑓 = 8,0 × 108
Hertz
5.Energi 12 eV electron dapt ditunjukkan berkecepatan 2,05 × 106
𝑚/𝑠.Asumsikan kita dapat
menghitung kelajuan,dengan ketepatan 1,5%.Dengan kecepatan tersebut kita dengan simultan
menghitung momentum electron?

3. Pembahasan ;
𝑝 = 𝑚𝑣 = (9,11 × 10−31
𝑘𝑔)(2,05 × 106
𝑚/𝑠) = 1,87 × 10−24
𝑘𝑔 𝑚/𝑠
Ketidakpastian momentum 1,5% sama dengan (1,5%)(1,87 × 10−24
𝑘𝑔 𝑚/𝑠) atau sama dengan
2,80 × 10−26
𝑘𝑔 𝑚/𝑠
Sehingga
∆𝑥 =
ℎ
∆𝑝
=
6,63 × 10−34
𝐽𝑠
2,80 × 10−26 𝑘𝑔 𝑚/𝑠
= 2,4 × 10−8
𝑚
6.Anggap anda ingin menentukan posisi electron sampai nilai sekitar 5 × 10−12
𝑚.Perkirakan
ketidakpastian kecepatan dalam kondisi ini
Pembahasan ;
Ketidakpastian momentum diperkirakan
∆𝑝 =
ℎ
∆𝑥
=
6,63 × 10−34
𝐽𝑠
4(3,14)
1
5 × 10−12 𝑚
= 1,33 × 10−22
𝐽 𝑠 𝑚−1
Karena massa electron 9,1065 × 10−31
kg.Ketidakpastian kecepatannya (∆𝑣)bernilai
∆𝑣 =
1,33 × 10−22
𝐽 𝑠 𝑚−1
9,1065 × 10−31
= 1,46 × 108
7.Suatu pengukuran panjang gelombang air terdapat 20 puncak gelombang yang tercacah pada
jarak 400 cm.Taksiran ketidakpastian minimum dalam panjang gelombang yang dapat diperoleh
pada percobaan ini adalah?
Pembahasan ;
Dik:𝑘 =
2𝜋
𝜆
Sehingga,∆𝑘 =
2𝜋
𝜆2
Maka,∆𝑥 (
2𝜋
𝜆
∆𝜆) ~1
∆𝑥~
1
∆𝑥
𝜆2
2𝜋
=
1
400
202
2𝜋
~0,159 𝑐𝑚
8.Kecepatan electron diukur dengan tingkat akurasi 0,003%.Memiliki harga 5,00 × 103
𝑚/
𝑠.Cari ketidakpastian pada posisi electron!
Pembahasan ;

4. Dik: 𝑣 = 5,00 × 103
𝑚/𝑠.
∆𝑣
𝑣
= 0,003%
Karena 𝑝 = 𝑚 𝑒 𝑣 = 4,56 × 10−27
𝑁𝑠
∆𝑝 = 0,003% × 𝑝 = 1,37 × 10−27
𝑁𝑠
Maka
∆𝑥 ≥
ℎ
4𝜋∆𝑝
= 0,38 𝑛𝑚
9.Estimasi ketidakpastian kecepatan minimum dari bola billiard (𝑚~100𝑔) yang terkurung pada
meja billiard yang ukuran 1m.
Pembahasan
∆𝑝 ≥
ℎ
4𝜋∆𝑥
= 5,3 × 10−23
𝑁𝑠
Sehingga ∆𝑣 =
∆𝑝
𝑚
≥ 5,3 × 10−23
𝑚/𝑠
10.Muatan mesin π memiliki energi diam 140 MeV dan berlangsung dalam waktu 26 ms.Hitung
ketidakpastian energi π mesin, dalam MeV dan juga sebagai fungsi energi diamnya ?
a. 1,27× 10−14
𝑀𝑒𝑉 dan berfungsi 9 × 10−17
MeV
b. 9 × 10−17
MeV dan berfungsi 1,27× 10−14
𝑀𝑒𝑉
c. 2,2710−14
𝑀𝑒𝑉dan berfungsi9 × 10−17
MeV
d. 9 × 10−17
MeV dan berfungsi 2,27× 10−14
𝑀𝑒𝑉
e. 1,27× 10−14
𝑀𝑒𝑉 dan berfungsi 2,27× 10−14
𝑀𝑒𝑉
Pembahasan:
𝐸 = 𝑚 𝜋 𝑐2
= 140𝑀𝑒𝑉
∆𝑡 = 26 𝑚𝑠
∆𝐸 ≥
ℎ
4𝜋∆𝑡
= 2,03 × 10−27
𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒
∆𝐸 = 1,27 × 10−14
𝑀𝑒𝑉
Dengan fungsi=
∆𝐸
𝐸
=
1,27×10−14
𝑀𝑒𝑉
140 𝑀𝑒𝑉
= 9 × 10−17
𝑀𝑒𝑉

5. 11. Radiasi bintang X pada intensitas maksimum terdeteksi pada panjang gelombang 580 nm.
Jika tetapan pergeseran Wien adalah 2,9 × 10– 3 mK maka suhu permukaan bintang X tersebut
adalah…
A. 3000 K
B. 4000 K
C. 5000 K
D. 6000 K
E. 7000 K
Pembahasan
Data:
λm = 580 nm = 580 × 10−9 meter
Tetapan Wien = 2,9 × 10– 3 mK
T =....
λm T = tetapan Wien
(580 × 10−9)T = 2,9 × 10– 3
T = 2,9 × 10– 3 : 580 × 10−9 = 5000 K
12. Jika radiasi matahari pada intensitas maksimum adalah warna kuning dengan panjang
gelombang 510 nm maka suhu permukaan matahari adalah…..
(Tetapan pergeseran Wien adalah 2,9 . 10−3 mK )
A. 1,69 x 103 K
B. 2,69 x 103 K
C. 3,69 x 103 K
D. 4,69 x 103 K
E. 5,69 x 103 K
Pembahasan
λm = 510 nm = 510 × 10−9 m
13. berpuncak pada panjang gelombang
A. 2,76 x 10−7 meter
B. 2,76 x 10−7 nanometer
C. 2,76 x 10 −5 meter
D. 2,76 x 10−5 nanometer

6. E. 2,76 x 10−5 centimeter
(Astronomy seleksi kabupaten 2009)
Pembahasan
T = 10 500 K
λm =....
14. Gambar di bawah adalah spektrum sebuah bintang.
Berdasarkan spektrum bintang ini, tentukanlah temperatur bintang tersebut.
A. 20.000 K
B. 15.500 K
C. 12.250 K
D. 7.250 K
E. 5.250 K
(Astronomi Propinsi 2009)
Pembahasan
λm = 4 000 Å = 4 000 × 10−10 m
T =....
T = 2,9 × 10−3 / λm

7. T = 2,9 × 10−3 / 4 000 × 10−10
T = 7 250 K
15. Temperatur permukaan sebuah bintang adalah 12000 K, dan misalkan temperatur permukaan
Matahari adalah 6000 K. Jika puncak spektrum Matahari berada pada panjang gelombang 5000
Angstrom, pada panjang gelombang berapakah puncak spektrum bintang yang mempunyai
temperatur 12000 K?
A. 5000 Angstrom
B. 10000 Angstrom
C. 2500 Angstrom
D. 6700 Angstrom
E. 1200 Angstrom