研究内容の紹介です。ボロノイゲームというパズルゲームの解析を行っています。ボロノイゲームは囲碁やオセロなどのような、プレイヤーが1:1で行う陣取りゲームです。このゲームは競合施設配置問題のモデルとされており、現実世界への応用が期待されています。研究では主に、ある条件下において、先手と後手の勝敗を判定するアルゴリズムの考案を行っています。

1. 研究内容紹介
神戸大学 杉本晃弘
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研究内容:グリッド上のボロノイゲームの解析

2. ボロノイゲームとは？
店舗出店シュミレーションをモデル化した陣取りゲーム
研究内容

3. 研究内容
店舗出店シュミレーション
：民家
↓地図
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4. 研究内容
コンビニのL店とS店が交互に出店する。
：民家
：L店
：S店
4

5. 研究内容
コンビニのL店とS店が交互に出店する。
：民家
：L店
：S店
先手必勝!
5

6. 研究内容
コンビニのL店とS店が交互に出店する。
：民家
：L店
：S店
次は俺の番
6

7. 研究内容
コンビニのL店とS店が交互に出店する。
：民家
：L店
：S店
7

8. 研究内容
コンビニのL店とS店が交互に出店する。
：民家
：L店
：S店
8

9. 研究内容
より多くの客を呼ぶことを考えると・・・？
：民家
：L店
：S店
9

10. 研究内容
距離の近い民家が多い方が有利！
：民家
：L店
：S店
ククク・・俺の勝ちだな
何だと！？
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11. 研究内容
地図をグラフにモデル化
→グラフ上のボロノイゲーム
：民家
：L店
：S店
ククク・・俺の勝ちだな
何だと！？
11

12. 研究内容
地図をグラフにモデル化
→グラフ上のボロノイゲーム
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13. 具体的なルール
1.先手と後手が交互にk個ずつ陣地を選ぶ
2.残りの頂点については、最も距離が近い方の陣地とする
3.陣地の数が多い方が勝ち
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先手
後手

14. 具体的なルール
1.先手と後手が交互にk個ずつ陣地を選ぶ
2.残りの頂点については、最も距離が近い方の陣地とする
3.陣地の数が多い方が勝ち
14
先手
後手
例:2個ずつの場合

15. 具体的なルール
1.先手と後手が交互にk個ずつ陣地を選ぶ
2.残りの頂点については、最も距離が近い方の陣地とする
3.陣地の数が多い方が勝ち
15
先手
後手

16. 具体的なルール
1.先手と後手が交互にk個ずつ陣地を選ぶ
2.残りの頂点については、最も距離が近い方の陣地とする
3.陣地の数が多い方が勝ち
16
先手
後手
どちらでも
ない

17. 具体的なルール
1.先手と後手が交互にk個ずつ陣地を選ぶ
2.残りの頂点については、最も距離が近い方の陣地とする
3.陣地の数が多い方が勝ち
17
先手
後手
どちらでも
ない

18. グラフの形によって色々と研究されている
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最善手を打つと必ず
先手有利になる
直線状のグラフ
k個ずつに枝分かれしていくグラフ

19. 本研究で扱うグラフ
グリッドグラフ（格子状のグラフ）
グリッドグラフは詳しく解析されていない
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20. 本研究で扱うグラフ
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や と比べ、より現実に近いモデルといえる
地図グリッドグラフ

21. 研究の目標
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先手または後手に勝利する陣地の選び方があるかどうかを判定す
るアルゴリズムを考える。
アルゴリズム：問題を解くための計算方法。