11 информ костриба_лещук_1_пособ_2011_укр

Харків
Видавнича група «Основа»
2011
Серія «Усі уроки»
Заснована 2006 року
Книга скачана с сайта http://e-kniga.in.ua
Издательская группа «Основа» —
«Электронные книги»

Костриба О. В., Лещук Р. І.
К72 Усі уроки інформатики. 11 клас. Академічний рівень.
Частина 1. — Х. : Вид. група «Основа», 2011. — 238,[2] с.
ISBN 978-617-00-1093-3.
Докладні розробки уроків до вивчення інформатики в 11 класі за
програмою 11-річної загальноосвітньої школи.
Цікаві методичні рекомендації, різноманітні прийоми роботи із
завданнями, велика кількість вправ, широкий вибір форм перевірки
знань, використаних ігрових моментів на уроці, грамотне урахування
вікових особливостей — усе це вигідно відрізняє посібник від традицій-
них планів-конспектів уроків.
Посібник для вчителя нового покоління.
УДК 37.016
ББК 74.263.2
© Костриба О. В., Лещук Р. І., 2011
ISBN 978-617-00-1093-3 © ТОВ «Видавнича група “Основа”», 2011
УДК 37.016
ББК 74.263.2
К72

ПЕРЕДМОВА
Мета видання — надати допомогу вчителю в підготовці та про-
веденні уроків інформатики в 11-х класах загальноосвітніх на-
вчальних закладів, формувати в учнів теоретичну базу знань з ін-
форматики, уміння і навички ефективного використання сучасних
комп’ютерно-інформаційних технологій у своїй діяльності, інфор-
маційну культуру та інформаційно-комунікативну компетент-
ність.
У посібнику подано календарно-тематичне планування та
розробки уроків відповідно до навчальної програми з інформа-
тики для учнів 10–11-х класів загальноосвітніх навчальних за-
кладів (академічний рівень, http://www.mon.gov.ua/main php?-
query=education/average/prog12).
Розробки уроків структуровані за загальною схемою: визначе-
но мету, розкрито зміст вивчення матеріалу, вказано форми пере-
вірки засвоєння матеріалу, наведено орієнтовні завдання для прак-
тичних робіт, вправи, які забезпечують сприймання нового матері-
алу, його усвідомлення та застосування на практиці.
Для сприйняття та усвідомлення нового матеріалу використо-
вуються різноманітні форми та методи (лекції, бесіди, самостійна
робота з теоретичним матеріалом, схемами, таблицями, стендами,
пам’ятками тощо). Схеми, запропоновані упорядниками, є стис-
лим конспектом теми, що дозволяє їх використання на різних ета-
пах уроку: під час сприйняття та усвідомлення нового матеріалу,
узагальнення і систематизації, повторення та закріплення набутих
знань.
Вправи, призначені для закріплення матеріалу, передбачають
поступове наростання складності: знання теоретичного матеріалу,
вміння використовувати його на практиці та застосовувати набуті
навички в нестандартних ситуаціях.
Усі практичні завдання та роботи розраховані на 15–25 хв робо-
ти з комп’ютером і призначені для формування практичних умінь
і навичок та оцінювання навчальних досягнень учнів.

4 О. В. Костриба, Р. І. Лещук
Для контролю рівня навчальних досягнень використовуються
вибіркове та фронтальне опитування, комп’ютерне тестування,
практичні роботи, захист творчих робіт тощо.
Пропонований у посібнику матеріал не завжди може бути вико-
ристаний повністю за відведений час. Учитель на свій розсуд, вра-
ховуючи реальні навчальні можливості класу та наявне програмне
забезпечення, може добирати свої та варіювати запропоновані фор-
ми роботи.
Ми сподіваємося, що розробки зацікавлять усіх, хто викладає
інформатику в 11-х класах. На нашу думку, наведеними розробка-
ми зможуть скористатися як досвідчені вчителі, так і початківці.

Усі уроки інформатики. 11 клас. Академічний рівень. Частина 1 5
КАЛЕНДАРНЕ ПЛАНУВАННЯ
11 КЛАС.
АКАДЕМІЧНИЙ РІВЕНЬ
(66 годин + 4 години резервного навчального часу,
2 години на тиждень)
Номер
уроку
Тема уроку
Кількість
годин
Дата
проведення
Примітки
І семестр
Тема 1. Інформаційні техноло-
гії в навчанні
8
І. Програмні засоби навчання
математики
6
1 Призначення математичних
процесорів. Огляд середовища
математичного процесора
1
2 Автоматизація математичних
обчислень.
Практична робота № 1 «Авто-
матизація математичних об-
числень»
1
3 Побудова графіка функції з од-
нією змінною.
Практична робота № 2 «Побудо-
ва графіків функції»
1
4 Знаходження наближених зна-
чень розв’язків рівнянь і сис-
тем.
Практична робота № 3 «Зна-
ходження розв’язків рівнянь
і систем рівнянь»
1
5 Розв’язування задач на пошук
екстремумів
1
6 Додаткові можливості матема-
тичного процесора
1
ІІ. Програмні засоби для під-
тримки навчання фізики, хімії
та біології
2
7 Огляд програмних засобів для
підтримки навчання предметів
природничого циклу
1

Номер
уроку
Тема уроку
Кількість
годин
Дата
Примітки
8 Віртуальні лабораторії, інтер-
активні моделі.
Практична робота № 4 «Вико-
ристання програмних засобів»
1
Тема 2. Основи алгоритмізації
та програмування
28
І. Базові поняття програмуван-
ня. Засоби візуального розроблен-
ня програм
9
9 Моделі та їх типи. Моделюван-
ня. Поняття алгоритму, влас-
тивості алгоритмів. Форми
подання алгоритмів
1
10 Мови програмування, програм-
ний код, середовище розроблен-
ня програм. Етапи розв’язування
задач
1
11 Поняття програми як автомати-
зованої системи. Складові про-
грами. Візуальне середо-вище
розроблення програм. Об’єкт та
його властивості. Подія та об-
робник події
1
12 Програмний проект та робота з
ним. Структура й складові еле-
менти програм
1
13 Редагування коду обробників
подій, пов’язаних з елементами
керування
1
14 Конструювання інтерфейсу
користувача. Надання значень
властивостям елементів керу-
вання. Відтворення на формах
зображень.
Практична робота № 5 «Ство-
рення й виконання програмного
проекту»
1
15 Поняття оператора. Виведен-
ня даних. Поняття змінної,
константи та їх оголошення.
Типи даних. Оператор надання
значень
1

Номер
уроку
Тема уроку
Кількість
годин
Дата
Примітки
16 Поняття операції та виразу.
Пріоритет операцій.
Арифметичні операції.
Практична робота № 6 «Введен-
ня й виведення даних, робота зі
змінними»
1
17 Покрокове виконання та нала-
годження програм.
Практична робота № 7 «Налаго-
дження програм»
1
ІІ. Основи структурного про-
грамування
19
18 Основні поняття математич-
ної логіки. Логічні операції,
формули. Таблиці істинності.
Запис логічних виразів мовою
програмування
1
19 Операції порівняння. Операто-
ри розгалуження
1
20 Прапорці та групи перемикачів.
Реалізація розгалужень з ви-
користанням прапорців та груп
перемикачів
1
21 Розв’язування задач.
Практична робота № 8 «Склада-
ння програм з розгалуження-
ми»
1
22 Стандартні підпрограми та під-
програми користувача. Створен-
ня і виклик підпрограм
1
Практична робота № 9 «Вико-
ристання підпрограм»
1
24 Оператори циклів. Складання
та програмна реалізація алго-
ритмів із циклами
1
25, 26 Розв’язування задач 1
27 Урок повторення.
Практична робота № 10 «Про-
грамування циклічних обчис-
лень»
1

Номер
уроку
Тема уроку
Кількість
годин
Дата
Примітки
28 Комбінований залік 1
29 Поняття масиву. Оголошення
масивів. Індексація елементів
масиву. Введення даних у масив
1
30 Розв’язування задач 1
31 Пошук даних у масиві. Обчис-
лення підсумкових показників
для числового масиву
1
32 Розв’язування задач на вибір та
пошук елементів. Обчислення
підсумкових характеристик для
елементів, що задовольняють
певним критеріям
1
ІІ семестр
1
1
35 Сортування масивів. Пошук
елементів у відсортованому
масиві
1
Практична робота № 11 «Опра-
цювання одновимірних масивів»
1
37 Основні поняття математич-
ної логіки. Логічні операції,
формули. Таблиці істинності.
Запис логічних виразів мовою
програмування
1
Тема 3. Бази даних. Системи
керування базами даних
12
38 Поняття моделі даних, бази
даних, СКБД
1
39 Огляд реляційної моделі даних.
Модель «сутність-зв’язок»
1

Номер
уроку
Тема уроку
Кількість
годин
Дата
Примітки
40 Поняття таблиці, поля, запису.
Основні етапи роботи з базами
даних у середовищі MS Access
1
41 Введення і редагування даних
у таблиці. Призначення форм.
рення бази даних у середовищі
СКБД»
1
42 Форми.
Практична робота № 13 «Фор-
ми. Введення даних»
1
43 Сортування, фільтрування і по-
шук даних
1
44 Поняття запиту до реляційної
бази даних
1
45 Поля підстановки. Створення
зв’язків між таблицями. Клю-
чові поля
1
46 Призначення звітів 1
47 Створення запитів і звітів.
рення запитів і звітів»
1
48 Узагальнення та систематиза-
ція навчального матеріалу
1
49 Комбінований залік із теми
«Бази даних. Системи керуван-
ня базами даних»
1
Тема 4. Інформаційні техно-
логії та засоби колективної
комунікації
17
І. Автоматизоване створення
й публікації веб-ресурсів
6
50 Структура та особливості веб-
сайтів
1
51 Автоматизоване розроблення
веб-сайтів
1
52 Основи веб-дизайну.
Практична робота № 15 «Авто-
матизоване створення веб-
сайту»
1

Номер
уроку
Тема уроку
Кількість
годин
Дата
Примітки
53 Огляд технологій та сервісів
Веб 2.0. Веб-спільноти. Вікі-
технології
1
54 Створення й оформлення блогу 1
55 Створення й оформлення блогу.
рення й ведення власного блогу»
1
ІІ. Основи створення
комп’ютерних публікацій
4
56 Комп’ютерні публікації та їх
види
1
57 Особливості роботи з графіч-
ними об’єктами. Зв’язки між
об’єктами
1
58 Створення документів різних
типів.
рення інформаційного бюлете-
ня або буклету»
1
59 Узагальнення і систематизація
набутих знань з тем «Автомати-
зоване створення й публікація
веб-ресурсів» та «Основи ство-
рення комп’ютерних публіка-
цій»
1
ІІІ. Опрацювання мультимедій-
них даних
3
60 Мультимедійні дані та робота з
ними. Програмне забезпечення
для оброблення мультимедій-
них даних
1
61 Створення кліпів. Настроюван-
ня часових параметрів аудіо- та
відеоряду. Відеоефекти та відео-
переходи. Титри
1
62 Створення відеокліпів.
рення відеокліпу»
1
IV. Інтегроване використання
засобів опрацювання електрон-
них документів
2

Номер
уроку
Тема уроку
Кількість
годин
Дата
Примітки
63 Обмін даними між офісними
додатками. Імпорт та експорт
файлів
1
64 Вбудовування та зв’язування
файлів. Веб-публікування до-
кументів
1
V. Спільна робота з документа-
ми. Розроблення колективного
проекту
2
65 Середовище для спільної роботи
з документами. Служби онлай-
нового документообігу
1
66 Спільна робота з онлайновими
документами. Розроблення
колективного проекту.
1
67–70 Узагальнення матеріалу, ви-
вченого за рік
4

ТЕМА 1. ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ
В НАВЧАННІ (8 ГОД)
І. ПРОГРАМНІ ЗАСОБИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
(6 ГОД)
УРОК № 1
Тема.Призначенняматематичнихпроцесорів.Оглядсередовища
математичного процесора
Мета:
сформуватипоняття:
yy програмний засіб для підтримки вивчення навчальних предметів;
yy математичний процесор;
пояснити:
yy призначення й можливості використання програмних засобів навчання предметів
природничо-математичного циклу;
формуватинавички:
yy використовувати програмні засоби для здобування необхідних навчальних даних;
формувати:
yy вміння чітко й лаконічно висловлювати думки;
виховувати:
yy уважність, дисциплінованість під час роботи на ПК.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Базові поняття й терміни: математичний процесор, обчислення.
Структура уроку
І. Організаційний етап. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1–2 хв
ІІ. Актуалізація опорних знань . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2–5 хв
ІІІ. Мотивація навчальної діяльності . . . . . . . . . . . . . . . . . 2–3 хв
IV. Сприйняття нового матеріалу . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15–20 хв
1. Математичний процесор.
2. Mathcad. Огляд середовища.
3. Уведення математичних виразів та тексту.
4. Форматування математичних виразів та тексту.
V. Застосування знань, умінь та навичок . . . . . . . . . . . 10–15 хв
VI. Підбиття підсумків уроку. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2–3 хв
VII. Домашнє завдання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1–2 хв

Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Фронтальне опитування
1. Що розуміють під терміном «програмний засіб»?
2. На які типи можна розділити програмне забезпечення?
3. Які вам відомі програмні засоби для підтримки вивчення на-
вчальних предметів?
ІІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ
Учитель. Часто окрім обчислень потрібно розв’язувати зада-
чі за допомогою текстових редакторів або електронних таблиць. За
допомогою яких програм можна підготувати тексти статей, науко-
вих звітів, легко здійснити набір складних математичних формул
і подати результати в наочному графічному вигляді?
На допомогу приходять спеціальні програми — математичні
процесори.
Тема, яку ми починаємо вивчати, має назву «Програмні засоби
навчання математики». Тема сьогоднішнього уроку — «Призна-
чення математичних процесорів. Огляд середовища математичного
процесора».
IV. СПРИЙНЯТТЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Математичний процесор
Слід зауважити, що математичним процесором називають про-
граму (додаток), що дозволяє проводити різноманітні наукові й ін-
женерні розрахунки, починаючи від елементарної арифметики
й закінчуючи складними реалізаціями чисельних методів. Зазви-
чай він поєднує в собі простий текстовий редактор, математичний
інтерпретатор і графічний процесор.
Існують різні інтегровані математичні програмні системи для
науково-технічних обчислень: Eureka, MatLab, Mathcad, Maple,
Mathematica, Statistica тощо. Велика кількість подібних розробок
свідчить про значний інтерес до них в усьому світі й швидкий роз-
виток комп’ютерних математичних систем.
Широку й заслужену популярність ще в середині 80-х років за-
служили інтегровані системи для автоматизації математичних об-
числень класу Mathcad, розроблені фірмою MathSoft (США).
Версію для ознайомлення можна скачати за посиланням:

http://www.ptc.com/products/mathcad/mathcad-prime-1-0/
free-trial.htm
Mathcad. Огляд середовища
Mathcad є математичним редактором, що дозволяє здійснюва-
ти різноманітні наукові й інженерні розрахунки, починаючи від
елементарної арифметики й закінчуючи складними реалізаціями
чисельних методів.
Основні можливості пакета Mathcad:
yy математичні вирази й текст уводять за допомогою формульного
редактора Mathcad, що за можливостями і простотою викорис-
тання не поступається, наприклад, редактору формул, вбудо-
ваному в Microsoft Word;
yy математичні обчислення виконуються негайно, відповідно до
введених формул;
yy побудова графіків різних типів (на вибір користувача) з бага-
тими можливостями форматування, що вставляються безпо-
середньо в документи Mathcad;
yy можливе введення та виведення даних у файли різних
форматів;
yy документи можуть бути роздруковані безпосередньо з Mathcad
у тому вигляді, що користувач бачить на екрані комп’ютера,
або збережені у форматі RTF для подальшого редагування
в більш потужних текстових редакторах (наприклад, Microsoft
Word);
yy можливе збереження документів у форматі веб-сторінки;
yy під час виконання обчислень можна миттєво одержати різ-
номанітну довідкову математичну інформацію, а система
допомоги й вбудовані електронні книги допомагають швидко
відшукати потрібну довідку або приклади тих або інших
обчислень.
До складу Mathcad належать кілька інтегрованих між собою
компонентів:
yy потужний текстовий редактор для введення й редагування як
тексту, так і формул;
yy обчислювальний процесор — для здійснення обчислень від-
повідно до введених формул;
yy символьний процесор, що є, по суті, системою штучного інте-
лекту.
Сполучення цих компонентів створює зручне середовище для
різноманітних математичних обчислень і водночас документуван-
ня результатів роботи.

Усього в середовищі Mathcad п’ять одиниць вимірювання:
yy довжина;
yy маса;
yy час;
yy заряд;
yy абсолютна температура.
Головне вікно Mathcad:
Як видно з рисунка, існують дві головних панелі: Стандарт-
на та Форматування, інтерфейс яких нагадує звичний Microsoft
Office.
Математична панель (Вид → Інструменти → Математик1):
Вона може бути розташована нижче головного меню і надає
можливість швидко вводити математичні оператори. Якщо ви
утримуєте впродовж певного часу покажчик миші на одній із кно-
пок вказаної панелі, то побачите коротку підказку про призначен-
ня цієї кнопки. Можна увімкнути показ додаткових панелей (див.
рис. 1):
yy панель Арифметика — шаблони арифметичних операцій;
yy панель Графіки — шаблони побудови графіків;
yy панель Матриці — робота з матрицями й векторами;
yy панель Обчислення — деякі оператори обчислення;
yy панель Матаналіз — оператори математичного аналізу;
yy панель логіки — логічні оператори;
yy панель Програмування — інструменти (шаблони програ-
мування й алгоритмічні конструкції;
yy панель Грецький алфавіт — символи грецького алфавіту;
yy панель Символи — символьні оператори.

Рис. 1
Принципи роботи з формулами в Mathcad подібні до принципів
роботи редактора формул у MS Word.
Під час роботи з Mathcad’ом усі математичні вирази мають при-
родний, звичайний вигляд, такий, начебто ви працюєте з ними,
використовуючи аркуш паперу та олівець. Робота здійснюється
в межах робочого аркуша, на якому рівняння і вирази відобража-
ються графічно, на противагу текстовому запису в мовах програ-
мування. До робочого аркуша можна вставляти текст, математичні
вирази, графіки. Для створення документів-програм використову-
ють принцип WYSIWYG (What You See Is What You Get — «що ба-
чиш, те й отримуєш»).
Слід відзначити, що у Mathcad’і використовується мова мате-
матики. Наприклад, у мовах програмування розв’язок квадратно-
го рівняння має вигляд, подібний до цього:
x=(-B+SQRT(B^2-4*A*C))/(2*A).
В електронних таблицях розв’язок рівняння, введеного в ко-
мірку, виглядає так:
=(-B1+SQRT(B1*B1-4*A1*C1))/(2*A1).
У Mathcad’і згаданий розв’язок має звичайний вигляд, такий
самий, як і в математичних книгах:

x
b b a c
a
=
− + − ⋅ ⋅
⋅
2
4
2
.
Рівняння та графіки Mathcad «живі». Можна змінити будь-які
дані, змінні або рівняння — і Mathcad відразу переобчислить мате-
матичні вирази та перерисує графіки.
Уведення математичних виразів та тексту
Укажіть мишею на порожнє місце робочого аркуша та наберіть
на клавіатурі: 1+, потім наберіть 2, а потім натисніть клавішу із
символом рівності «=», щоб побачити результат. Якщо ви вкажете
покажчиком миші поза областю, що редагується, то побачите:
1 + 2 = 3.
Зрозуміло, що можна здійснювати більш складні обчислення.
Для введення основних операторів користуйтеся клавішами «+»,
«–», «*», «/», «^» та/або кнопками арифметичної палітри, яку
можна викликати, натиснувши однойменну кнопку математичної
панелі.
Форматування математичних виразів та тексту
Можна дуже легко модифікувати формати математичних вира-
зів та тексту в робочому аркуші. Ви можете також встановити за
умовчанням шрифти, їх розміри та стилі. Зазаначені атрибути ви-
водяться на панелі форматування:
У текстовій області виділіть фрагмент, який ви хочете формату-
вати по-іншому. Він буде відображатися на екрані в оберненому ко-
льорі. Тепер ви можете для виділеного фрагмента змінити шрифт,
його розмір, накреслення (напівжирний, курсив, підкреслений
тощо) за допомогою відповідних кнопок.
Учні виконують комплекс вправ для зняття м’язового напру-
ження.
V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ, УМІНЬ ТА НАВИЧОК
Практичне завдання
Інструктаж із техніки безпеки.
Учні виконують комплекс вправ для зняття зорової втоми
(через 15 хвилин після початку роботи).
Інструктивна картка
1. Запустити середовище Mathcad.
2. Проаналізувати структуру, розташування головних кнопок,
принципи увімкнення додаткових панелей.

3. Навчитися виконувати арифметичні операції.
4. Створити в головному вікні аналог таблички множення.
5. Зберегти документ під іменем Tabl1 C:11 formMatem.
Учні звітують про виконання завдання, за потреби вчитель
надає допомогу, аналізує помилки, вказує на недоліки.
VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ
Учитель оцінює роботу учнів на уроці.
VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Опрацювати конспект уроку та відповідний розділ підручника.
2. Обчислити: sin
2
9
, cos
1
4
. Оформити розв’язання задач у тек-
стовому редакторі.
УРОК № 2
Тема. Автоматизація математичних обчислень.
Практичнаробота№1«Автоматизаціяматематичнихобчислень»
Мета:
yy автоматизація обчислень;
пояснити:
yy послідовність дій під час обчислення значень арифметичних виразів;
yy здійснювати в середовищі математичного процесора арифметичні обчислення;
yy здійснювати в середовищі математичного процесора обчислення з використанням вбу-
дованих функцій;
формувати:
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Базовіпоняттяйтерміни:автоматизаціяобчислень,математичнийвираз,визначен-
ня змінних.
ІІ. Перевірка домашнього завдання. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2–3 хв
ІІІ. Актуалізація опорних знань . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3–5 хв
IV. Мотивація навчальної діяльності . . . . . . . . . . . . . . . . 5–10 хв

V. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу . . . . 10–15 хв
1. Загальні принципи роботи.
2. Уведення математичних виразів і тексту.
3. Побудова математичних виразів.
4. Визначення змінних.
5. Приклади розв’язування деяких математичних вправ.
VI. Застосування знань, умінь та навичок . . . . . . . . . . . 10–15 хв
VII. Підбиття підсумків уроку. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2–3 хв
VIII. Домашнє завдання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1–2 хв
Хід уроку
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Пропонуємо учням назвати додаткові панелі, указати їх при-
значення, описати основні елементи (кнопки) на панелях та по-
ставити у відповідність кнопкам панелі Математика допоміжні
панелі.
IV. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ
Прийом «Мозкова атака»
Цей прийом полягає в колективній творчій роботі з роз-
в’язування певної проблеми. Усіх учнів об’єднує спільна робота
над пошуком істини.

Постановка питання: «Як полегшити трудомісткий процес об-
числення?»
V. СПРИЙНЯТТЯ ТА УСВІДОМЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Загальні принципи роботи
У будь-яке місце вашого робочого аркуша можна вставляти
будь-який текст. Для цього встановіть курсор-хрест у потрібне
місце та введіть з клавіатури символ подвійних лапок. Після цьо-
го буде утворена текстова область, у якій ви можете друкувати що
завгодно так, як у звичайному текстовому процесорі. Зауважимо,
що в разі збільшення текстової області збільшується також і чор-
ний прямокутник, що оточує її. Після закінчення введення тексту
клацніть покажчиком миші поза цим прямокутником, він зникне
і ви зможете продовжити введення математичних виразів.
Уведення математичних виразів і тексту
Укажіть мишею на порожнє місце робочого аркуша та наберіть
на клавіатурі: 1+, потім наберіть 2, а потім натисніть клавішу із
символом рівності «=», щоб побачити результат. Якщо ви вкажете
покажчиком миші поза областю, що редагується, то побачите:
1 + 2 = 3.
Зрозуміло, що можна здійснювати більш складні обчислення.
Для введення основних операторів користуйтеся клавішами «+»,
«–», «*», «/», «^» та/або кнопками арифметичної палітри, яку
можна викликати, натиснувши однойменну кнопку на мате-
матичній панелі.
Побудова математичних виразів
Укажіть курсором-хрестом на порожнє місце вашого робочого
аркуша та введіть такий рядок:
f(x):x+6[пропуск]·(x^3[пропуск]-1).
Ви побачите: .
Коли ви натиснули пропуск перший раз, був селектований ви-
раз x + 6 , і таким чином, коли ви натиснули потім знак множення,
його дія розповсюдилася на весь згаданий вираз. Якщо б ви не на-
тиснули пропуск перший раз, то мали б x x+ ⋅ −6 13
, що суттєво від-
різняється від попереднього виразу.
Коли ви натиснули пропуск другий раз, був селектований вираз
x3
. Отже, коли ви ввели –1, то дія віднімання була розповсюджена
на весь вираз x3
. Порівняйте, що ви одержите, коли введете:
f(x):x+6·(x^3-1).

Це буде виглядати так: .
Як видно з прикладу, введення математичних виразів — спра-
ва нескладна, але вимагає певної послідовності й чіткості. Відпо-
відним чином відбувається і редагування виразів, при цьому зайві
знаки стираються, а потрібні — дописуються. Дії аналогічні до ро-
боти в текстових редакторах. Розуміння структури виразів допомо-
же вам успішно редагувати їх.
Визначення змінних
Часто буває необхідно визначити змінну, яка буде використову-
ватися в послідовних обчисленнях, а також присвоїти (надати) їй
певне значення (символ «:=»). Коли ви набираєте на клавіатурі
символ двокрапки «:» (або натискаєте кнопку на арифметич-
ній палітрі), Mathcad виводить на екран символ «:=». Наприклад,
установіть курсор-хрест у вільне місце робочого аркуша та введіть
з клавіатури: age:23. Ви побачите: age:= 23 .
Тепер можна використовувати визначену змінну у виразах:
age:=23,
age⋅ =10 230 .
Можна використовувати змінну для визначення іншої змінної:
old := age • 10
old = 230.
На практиці Mathcad найчастіше використовують учні для са-
моперевірки правильності розв’язання завдань або для обчислення
математичних виразів без таблиць.
Приклади розв’язування деяких математичних вправ
1. Обчисліть: cos arctg2 2 2−( )( ).
Розв’язання
Обчислювальний блок виглядатиме так:
cos(2-atan(–2))2
= 0.36
Ми дістанемо відповідь: 0,36.
2. Обчисліть: tg tg tg tg9 63 81 27° − ° + ° − ° .
Обчислювальний блок з урахуванням того, що градусна міра
кутів у Mathcad позначається deg, має вигляд:
tan(9deg)–tan(53deg)+tan(81deg)-tan(27deg)=4.
Очікувана відповідь. 4.

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ, УМІНЬ ТА НАВИЧОК
Практична робота № 1 «Автоматизація
математичних обчислень»
1. У середовищі Mathcad виконати математичні дії:
1) Обчислити площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 9 і 10 см.
(
1
2
9 10 45⋅ ⋅ = см2
)
2) Обчислити площу трапеції з основами 9 та 11 см і висотою 8 см.
(
1
2
9 11 8 80+( )⋅ = см2
)
3) Обчислити площу квадрата, якщо його діагональ дорівнює 8 см.
( x x2 2 2
8+ = ; 2 642
x = ; x2
32= см2
)
4) Обчислити площу трапеції, якщо її середня лінія дорівнює
11 дм, а висота — 10 дм. (11 ·10 = 110 дм2
)
5) Обчислити площу паралелограма, якщо дві його сторони дорів-
нюють 5 і 6 см, а кут між ними 30°. (5 6 30 15⋅ ⋅ ° =sin см2
)
2. Результати продемонструвати вчителю та зберегти документ
під іменем Tabl2 C:11 formMatem.
ження.
Прийом «Доміно»
Пропонуємо учням 10–12 незакінчених фраз. Закінчення цих
фраз написані на інших аркушах. Учням необхідно дібрати пра-
вильні закінчення до цих фраз. Наприклад:
Програму Mathcad можна ви-
користати в процесі вивчення
окремих тем…
…простий текстовий редактор,
математичний інтерпретатор і гра-
фічний процесор.
Математичний процесор по-
єднує в собі…
…математики.
VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
2. Обчислити: f x y z x y xz
, , sin cos( )= + −( )−2 2 2 , якщо x =
1
4
, y =1 6, ,
z = 4 2, .
УРОК № 3
Тема. Побудова графіка функції з однією змінною.
Практична робота № 2 «Побудова графіків функції»
Мета:
yy графік функції з однією змінною;
yy визначення функцій;
пояснити:
yy послідовність дій під час побудови графіків функцій з однією змінною;
yy будувати графіки функцій з однією змінною;
формувати:
Тип уроку: засвоєння нових знань, формування вмінь.
Базові поняття й терміни: функція, графік функції з однією змінною.
ІІІ. Актуалізація опорних знань . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8–10 хв
IV. Мотивація навчальної діяльності . . . . . . . . . . . . . . . . . 2–3 хв
1. Визначення функцій.
2. Побудова графіка функції.
Хід уроку

Виконання завдань
1. Виконайте дії:
1) 1 + 3 – 7;
2) –(–2).
1) 1 · 2 · 3 · 4 · 5;
2) 5 : 2.
1) 5!; 2) −10 .
Учитель. Під час розв’язування задач, у яких використову-
ється побудова графіків різноманітних функцій, нерідко припус-
каються помилки через неточність побудови, неврахування області
визначення тощо.
Цих проблем можна уникнути, якщо скористатися спеціалізо-
ваними програмами.
Визначення функцій
Синтаксис, який використовується для визначення функцій
у Mathcad’і, такий самий, як для визначення змінної. Наприклад,
установіть курсор-хрест у вільне місце робочого аркуша та введіть
із клавіатури: f(x):x^2. Ви побачите: . Оператор присвою-
вання для визначення функції у Mathcad’і такий самий, як опера-
тор присвоювання для змінної.
Визначивши функцію, ви можете використати її в різні способи:
f 10 100( )= — знайти значення функції в точці;
x: = 3 f x( )= 9 — визначити значення аргумента та знайти від-
повідне значення функції f x( ); визначити область змінення аргу-
мента та одержати таблицю змінення функції f x( ):
a:=0..3 f(a)
x:=3

g x f x( ) = ( )+: 6 — визначити іншу функцію через f x( ): g x( ) =15 .
Ви можете вводити функції з клавіатури, з палітри математич-
них операторів, а також використовувати сотні вбудованих функ-
цій.
Побудова графіка функції
Для побудови графіка елементарної функції виконайте такі дії.
1. Визначте функцію з однією змінною, графік якої ви хочете по-
будувати. Наприклад, побудуємо графік синуса:
f x x( ) = ( ): sin (введіть з клавіатури f(x):sin(x)).
2. Визначте незалежну змінну для горизонтальної осі. Напри-
клад:
x: ..=1 10 (введіть із клавіатури x:0;10).
Утворіть на вільному місці шаблон для графіка, натиснувши
клавішу «@» (або застосувавши інші методи, описані вище), і на-
друкуйте x у середній мітці горизонтальної та f(x) — у середній
мітці вертикальної осей.
Хто знайомий із графіком функції sin x( ) , може зауважити, що
одержаний графік досить грубий. Щоб згладити його, потрібно змі-
нити область визначення змінної x , наприклад, на x: , . ..= 0 0 1 10 .
Чим менший приріст аргумента (крок), тим більше значень функ-
ції буде обчислюватися, тим більше точок буде наноситися на гра-
фік. Оскільки Mathcad просто сполучає такі точки відрізками лі-
ній, результуюча крива буде більш гладкою.
Щоб форматувати графік, двічі натисніть клавішу миші, вка-
завши на графік (або виконайте команду Graph у меню Format...,
а потім виберіть пункти X-Y Plot чи Polar Plot). З’явиться діалогове
вікно форматування графіка, у якому ви можете задати найрізно-
манітніші його параметри. Поекспериментуйте з різними формата-
ми вашого графіка.

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ, УМІНЬ ТА НАВИЧОК
Практична робота № 2 «Побудова графіків функції»
1. Використовуючи середовище Mathcad, побудувати графіки
функцій:
1) y x= 2
;
2) y x= 3
;
3) y x= ( )cos ;
4) y x= ( )sin ;
5) y x x= ( )+cos2 3
;
6) y x x= −3 53 2
;
7) y x= ( )arcsin ;
8) y x
= 4 .
ження.
Спільно з учителем обговорюють проблеми, що виникли під час
роботи. За потреби вчитель коротко коментує результати.
VІI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ
VIІI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
2. Побудувати графік функції:
1) f x x( )= +5;
2) f x x x( )= + −2 14 454 3
;
3) f x x x( )= −2
3 .

УРОК № 4
Тема. Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь
ісистем.Практичнаробота№3«Знаходженнярозв’язківрівнянь
Мета:
yy наближений розв’язок;
yy оператор solve;
пояснити:
yy послідовність дій під час розв’язування рівнянь з однією змінною;
формувативміння:
yy чітко й лаконічно висловлювати думки;
yy розв’язувати в середовищі математичного процесора рівняння з однією змінною та
системи рівнянь із двома змінними;
Базові поняття й терміни: наближений розв’язок, ОДЗ, оператори solve, insert Matrix,
функція root.
1. Розв’язування рівнянь.
2. Приклади розв’язування рівнянь.
3. Приклади розв’язування систем рівнянь.
Хід уроку

1. Опис середовища Mathcad.
2. Уведення математичних виразів та тексту в Mathcad.
3. Форматування математичних виразів та тексту в Mathcad.
4. Побудова графіків у Mathcad.
в’язування певної проблеми. Всіх учнів об’єднує спільна робота над
пошуком істини.
Можливі запитання
1. Чи можна розв’язати рівняння за допомогою комп’ютера?
2. Як найточніше перевірити розв’язання рівняння?
3. Чи можна розв’язати рівняння, не знаючи способу розв’язання?
Учитель. З Mathcad’ом можна розв’язувати широкий спектр
задач — від найпростіших до дуже складних — чисельно або сим-
вольно. Як уже було досліджено, можна також візуалізувати функ-
ції та дані за допомогою дво- та тривимірних графіків.
На сьогоднішньому уроці будемо вивчати, як за допомогою ма-
тематичного процесора розв’язати рівняння чи навіть їх системи.
Розв’язування рівнянь
Розглянемо одне алгебраїчне рівняння з одним невідомим x:
f x( )= 0 , (1)
наприклад,
sin x( )= 0 .
Для розв’язування таких рівнянь Mathcad має вбудовану функ-
цію root, що, залежно від типу задачі, може містити або два, або
чотири аргументи й, відповідно, працює трохи по-різному.
root ,f x x( )( );
root , , ,f x x a b( )( );
f x( ) — скалярна функція, що визначає рівняння (1);
x — скалярна змінна, щодо якої розв’язується рівняння;
a, b — межі інтервалу, всередині якого відбувається пошук
кореня.

Перший тип функції root вимагає додаткового задавання по-
чаткового значення (guess value) змінної x . Для цього потрібно по-
передньо привласнити x деяке число. Пошук кореня здійснювати-
меться поблизу цього числа. Таким чином, присвоювання початко-
вого значення вимагає апріорної інформації про зразкову
локалізацію кореня.
Наведемо приклад розв’язування найпростішого тригономе-
тричного рівняння sin x( )= 0 , корені якого відомі заздалегідь.
Пошук кореня нелінійного алгебраїчного рівняння:
Графічне розв’язання рівняння sin x( )= 0
Графік функції f x x( )= ( )sin і положення знайденого кореня зо-
бражені на рисунку. Зверніть увагу, що, хоча рівняння має нескін-
ченну кількість коренів x npn i= ( n = ± ±0 1 2, , ,...), Mathcad знахо-
дить (із заданою точністю) тільки один із них, x0 , що лежить най-

ближчедо x = 0 5, .Якщозадатиіншепочатковезначення,наприклад
x = 3 , то розв’язком буде інший корінь рівняння — x pi1 = тощо.
Таким чином, для пошуку кореня засобами Mathcad потрібна його
попередня локалізація. Це пов’язано з особливостями вибраного
числового методу, що називається методом січних:
yy початкове наближення прийняти за нульові наближення до
кореня: x x0 = ;
yy вибрати крок h x= TOL і визначити перше наближення до
кореня x x h1 0= + . Якщо x = 0 , то приймається h = TOL;
yy через ці дві точки провести січну — пряму лінію, що перетинає
вісь x у деякій точці x2 . Ця точка приймається за друге наб-
лиження;
yy нову січну провести через першу й другу точку, тим самим
визначаючи третє наближення тощо;
yy якщо на якому-небудь кроці виявляється, що рівняння
виконане, тобто f x( ) TOL, то ітераційний процес
переривається і x видається як розв’язок.
Ілюстрація методу січних
Результат, зображений на рисунку, отриманий для похибки об-
числень, якій з метою ілюстративності попередньо привласнили
значення TOL = 0,5. Тому для пошуку кореня з такою невисокою

точністю виявилося досить однієї ітерації. В обчисленнях похибка
TOL = 0,001 була встановлена за умовчанням, і розв’язок, виданий
числовим методом, знаходився набагато ближче до істинного поло-
ження кореня x = 0 . Іншими словами, чим менша константа TOL,
тим ближчим до нуля буде значення f x( ) у знайденому корені, але
тим більше часу буде витрачено обчислювальним процесором
Mathcad на його пошук.
Приклади розв’язування рівнянь
1. Розв’яжіть рівняння x x2
4 1 0−( ) + = .
Обчислювальний блок має вигляд:
x x x2
4 1 0
2
2
1
−( ) + = → −
−








solve, .
Слід зауважити, що отримане значення x = −2 — це сторонній
корінь.
Відповідь. –1, 2.
2. Розв’яжіть рівняння:
4 7 2
5 6
0
2
2
x x
x x
− −
− +
= .
Обчислювальний блок:
4 7 2
5 6
0
1
4
2
2
⋅ − ⋅ −
− ⋅ +
= → −




x x
x x
xsolve, .
Слід зауважити, що значення x = 2, яке перетворює на нуль
і чисельник, і знаменник лівої частини, відкинуто.
Відповідь. −
1
4
.
Приклади розв’язування систем рівнянь
1. Розв’яжіть систему рівнянь:
x y
x
y
x y x
y
+ + =
+( ) =







9
20
,
.

Під час розв’язування систем мітки заповнюються інструмен-
том Insert Matrix.
x y
x
y
x y x
y
x
y
+ + =
+( )⋅
=















 →




9
20
10
3
2
3
4 1
solve,



.
Доповнення рівняння його ОДЗ дозволяє виключити сторонні
корені.
Обчислювальний блок для розв’язування рівняння
x x2
4 1 0−( ) + = , розглянутого вище, в цьому випадку набуває ви-
гляду:
x x
x
x
2
4 1 0
1
2
1
−( )⋅ + =
≥ −








→
−



solve,
і сторонніх коренів не має.
Оператор solve можна застосувати і для розв’язування нерівно-
стей.
Це корисно в разі знаходження області визначення функції.
Наприклад, знайдіть область визначення функції
y x
x
= − −5
6
.
5
6
0
0
2 3
− − ≥ →

≤ ⋅ ≤



x
x
x
x
x x
solve, .
Відповідь. x ∈ −∞( )∪[ ]; ;0 2 3 .
Практична робота № 3 «Знаходження розв’язків рівнянь

1. Використовуючи середовище Mathcad, розв’язати рівняння та
системи.
(Кількість та складність завдань визначає вчитель залежно від
конкретного класу (учнів)).
Рівняння Системи рівнянь
1) cosπx
x
=
5
;
2) log log1
2
2
210 24 0x x− + ;
3) cos
πx x
2 6
= ;
4) x x x4 7
0− − =
y x
x y a
− =
+ +( ) =




3 2
162 2
,
,
при a =1 та при a = 3
Прийом «Дерево розв’язків»
Учні об’єднуються у три або чотири групи з однаковою кількіс-
тю учасників. Кожна група обговорює запитання й робить записи
на своєму «дереві» (аркуш ватману). Потім групи міняються місця-
ми і дописують на деревах сусідів свої ідеї.
Орієнтовні запитання
1. Які недоліки має розв’язування рівнянь за допомогою матема-
тичного процесора порівняно з традиційними способами?
2. Наскільки точний розв’язок рівняння у середовищі Mathcad?
3. Які можливі неточності виникають під час розв’язування рів-
нянь чи їх систем?
4. Які переваги має розв’язування за допомогою математичного
процесора над традиційними способами?
ження.
2. Розв’язати рівняння:
1) x x2
17 180 0+ − = ;
2) x x2
10 16 0− + = .

3. Розв’язати системи рівнянь:
1)
y x
y x
− =
− =



5 1
13 232
,
;
2)
x y
x y
+ =
− = −



2 8
3 52
,
.
УРОК № 5
Тема. Розв’язування задач на пошук екстремумів
Мета:
yy екстремум;
пояснити:
yy принципи розв’язування задач на пошук екстремумів;
yy знаходити з використанням засобів математичного процесора екстремуми функцій з од-
нією змінною;
формувати:
Базові поняття й терміни: екстремум, вбудовані функції.
ІІІ. Актуалізація опорних знань . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5–10 хв
1. Пошук екстремуму функції з однією змінною.
2. Приклад знаходження екстремуму.
Хід уроку

Прийом «Карусель»
Утворюємо два кола учнів: внутрішнє й зовнішнє. Внутрішнє
коло — це учні, які сидять нерухомо, а зовнішнє — учні через кож-
ні 30 с змінюються. Таким чином, вони встигають проговорити за
кілька хвилин декілька тем і спробувати переконати у своїй право-
ті співрозмовника.
На обговорення виносимо запитання математичного характеру —
учням пропонуємо пригадати та вказати способи знаходження
екстремумів (за допомогою першої та другої похідних), означення
максимуму та мінімуму.
Учитель. Як було зазначено, математичний процесор допо-
магає розв’язати багато математичних задач. Зокрема, ми вже роз-
глянули, як побудувати графіки функцій.
А які дослідження, що стосуються функцій та їх графіків, ви
вивчали?
Очікувані відповіді учнів:
yy знаходження областей визначення та значень;
yy знаходження проміжків зростання/спадання;
yy знаходження екстремумів;
yy знаходження проміжків монотонності.
Пошук екстремуму функції з однією змінною
Пошук екстремуму функції передбачає розв’язування задачі на
знаходження локального і глобального екстремуму. За допомогою
вбудованих функцій розв’язується тільки задача пошуку локаль-
ного екстремуму. Щоб знайти глобальний максимум (або мінімум),
потрібно спочатку обчислити всі їх локальні значення і потім ви-
брати найбільший (найменший) або заздалегідь просканувати з де-
яким кроком задану область, щоб виділити з неї найбільші (най-
менші) значення функції і здійснити пошук глобального екстрему-
му, вже знаходячись поблизу нього.
Для пошуку локальних екстремумів є дві вбудовані функції,
які можна застосовувати як у межах обчислювального блоку, так
і автономно.

Minimaze , ,...,′( )f x xM1 — вектор значень аргументів, при яких
функція досягає мінімуму;
Maximaze , ,...,′( )f x xM1 — вектор значень аргументів, при яких
функція досягає максимуму, де:
f x xM1,...,( ) — функція;
x xM1,..., — аргументи, за якими проводиться мінімізація (мак-
симізація).
Усім аргументам функції f слід заздалегідь привласнити деякі
значення, причому ті змінні, за якими проводиться мінімізація,
сприйматимуться як початкові наближення.
Приклад знаходження екстремуму
f x x x x( ) = − ⋅ − ⋅ +: .4 3 2
0 5 28 140
x: .= 0 3
Maximaze , .f x( )= − × −
7 448 10 10
1. Запустити математичний процесор.
2. Для функцій, графіки яких були побудовані на минулому уро-
ці, знайти екстремуми.
3. Файл з отриманими результатами зберегти під іменем Tabl5
C:11 formMatem.
4. Перевірити отримані результати, зіставивши їх із графіком від-
повідної функції.
5. Про виконання завдань прозвітувати вчителеві.
ження.
Прийом «Броунівський рух»
Броунівський рух орієнтується на рух учнів по всьому кабінету
з метою зібрати інформацію із запропонованої теми.
Тема «Екстремуми в середовищі математичного процесора»
Орієнтовні запитання
1. Чи завжди існує екстремум?
2. Для яких функцій екстремумів немає?
3. Які результати отримаємо в середовищі математичного проце-
сора у випадку, коли екстремумів немає?

За потреби для знаходження правильної відповіді учні можуть
використати середовище математичного процесора та перевірити
свої припущення чи твердження.
2. Знайти екстремуми функцій і побудувати їх графіки:
1) f x x( )= +5;
2) f x x x( )= + −2 14 454 3
;
3) f x x x( )= −2
3 .
УРОК № 6
Тема. Додаткові можливості математичного процесора
Мета:
повторитипоняття:
yy матриця;
yy інтеграл;
yy анімація;
пояснитипринципи:
yy обчислення сум та інтегралів;
yy обчислення матриць;
yy утворення анімації для візуалізації результатів у часі;
формувативміння:
yy чітко й лаконічно висловлювати думки;
Базові поняття й терміни: інтеграл, анімація, матриця.

1. Обчислення сум та інтегралів.
2. Обчислення з матрицями.
3. Утворення анімації для візуалізації результатів у часі.
VII. Підбиття підсумків уроку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2–3 хв
Хід уроку
1. Що таке середовище математичного процесора?
2. Які програми об’єднує в собі математичний процесор?
3. У чому полягає процес автоматизації математичних обчислень?
4. Як відбувається побудова графіка функції з однією змінною?
5. Чи можна організувати отримання розв’язків рівнянь і систем
рівнянь у середовищі математичного процесора?
в’язування певної проблеми. Учнів об’єднує спільна робота над по-
шуком істини.
Постановка питання: «Які математичні дії чи процедури ви хо-
тіли б організувати в середовищі математичного процесора?»
Обчислення сум та інтегралів
За допомогою курсора-хреста укажіть місце на вашому робочо-
му аркуші, куди ви вводитимете математичний вираз. Укажіть ми-
шею на кнопку — Палітра математичного аналізу — матема-
тичної панелі та натисніть ліву кнопку миші. З’явиться відповідна
палітра. Виберіть відповідну кнопку для обчислення суми чи інте-
гралу. У виразі, що з’явився, введіть у мітки-заповнювачі потрібні

дані та натисніть клавішу «=» для одержання результату обчис-
лень.
1
2 7182818
0
10
nn !
.
=
∑ = ;
1
1 2
0 785
0
1
+
=∫ x
dx . .
Кнопки панелі Матаналіз надають змогу також здійснювати об-
числення меж, добутків, диференціалів.
Обчислення з матрицями
Укажіть мишею на кнопку — Палітра векторів та матриць —
математичної панелі та натисніть ліву кнопку миші. З’явиться відпо-
відна палітра. Натисніть на ліву верхню кнопку цієї панелі, виберіть
кількість рядків і стовпців та введіть у мітки-заповнювачі потрібні
дані.
Можна також вибрати команду Matrix у меню Insert.
Натисніть клавішу «=» для одержання результату обчислень.
A := −
−








4 5 1
5 0 12
7 2 8
.
Щоб обчислити обернену матрицю, введіть з клавіатури
A^-1=.

A−
=
− −
− −






1
0 074 0 117 0 184
0 135 0 12 0 163
0 031 0 132 0 077
. . .
. . .
. . .


.
Щоб знайти визначник матриці, введіть з клавіатури «|» або на-
тисніть відповідну кнопку на палітрі векторів та матриць:
A = 326 .
Утворення анімації для візуалізації результатів у часі
Будь-яка частина робочого аркуша в Mathcad’і може бути ані-
мована за допомогою команди Animate в меню View. Після появи
діалогового вікна Animate виділіть мишею область у вашому робо-
чому аркуші, задайте параметри анімації та збережіть відповідний
файл. Виділена область повинна містити системну змінну FRAME
(див. рисунок нижче), за допомогою якої і здійснюється анімація.
Mathcad дозволяє програвати та зберігати анімацію як стандарт-
ний Windows AVI-файл.
1. Запустити середовище математичного процесора.
2. Створити матрицю A :
A := −
− −








5 5 9
5 8 12
7 2 8
.

3. Обчислити вивченим способом обернену матрицю та визначник
матриці А.
4. Обчислити вивченим способом інтеграл cosxdx
0
π
∫ .
5. Файл з отриманими результатами зберегти під іменем Tabl6
C:11 formMatem.
6. Про виконання завдань прозвітувати вчителеві.
ження.
Прийом «Дерево розв’язків»
Учні об’єднуються в три або чотири групи з однаковою кіль-
кістю учнів. Кожна група обговорює питання «Можливості мате-
матичного процесора» й робить записи на своєму «дереві» (аркуш
ватману), потім групи міняються місцями і дописують на деревах
сусідів свої ідеї.
Слід зазначити, що в цьому випадку учні дописують не тільки
ідеї, а й вивчені факти та дані.
2. Розв’язати систему лінійних рівнянь:
4 5 7 5 165
2 3 15
9 4 194
1 2 3 4
1 2 3 4
1 3 4
1 2
x x x x
x x x x
x x x
x x
− + + =
+ − − = −
+ − =
−
,
,
,
−− − = −






 2 3 193 4x x .

ІІ. ПРОГРАМНІ ЗАСОБИ ДЛЯ ПІДТРИМКИ НАВЧАННЯ
ФІЗИКИ, ХІМІЇ ТА БІОЛОГІЇ (2 ГОД)
УРОК № 7
Тема. Огляд програмних засобів для підтримки навчання
предметів природничого циклу
Мета:
yy програмний засіб;
yy інтерактивність;
пояснити:
yy принципи роботи з програмними засобами навчального призначення;
yy призначення й можливості використання програмних засобів навчання предметів
природничо-математичного циклу;
yy аналізувати та розпізнавати види програмних засобів навчального призначення;
формувати:
Базові поняття й терміни: програмний засіб, інсталяція, інтерактивність.
IV. Мотивація навчальної діяльності . . . . . . . . . . . . . . . . . 2–3 хв
V. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу . . . . . 5–10 хв
1. Програмні засоби навчального призначення.
2. Класифікація програмних засобів навчання предметів.
3. Негативні наслідки активного використання комп’ютерних
технологій у навчанні.
4. Вибір програмних засобів навчання предметів.
VI. Первинне закріплення знань. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10–15 хв
VIІ. Застосування знань, умінь та навичок . . . . . . . . . . . 15–20 хв
VIIІ. Підбиття підсумків уроку. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2–3 хв
IX. Домашнє завдання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1–3 хв

Хід уроку
Учитель. Розглянемо можливі варіанти використання комп’-
ютера в процесі навчання, провівши класифікацію за типами на-
вчальних програм.
Вправа «Дерево розв’язків»
Учні пропонують варіанти відповідей на запитання: «Як можна
використати комп’ютер у навчальному процесі?»
Власні варіанти відповідей учні записують на стікерах (стіке-
ри прикріплюють до дерева, заповнюючи дерево розв’язків). Учні
колективно обговорюють відповіді, залишаючи лише правильні
і точні.
Бесіда з орієнтовними запитаннями
1. Які джерела знань ви використовуєте під час виконання до-
машнього завдання?
2. Як ви готуєтеся до написання реферату, контрольної роботи?
Програмні засоби навчального призначення
Отже, коли ви виконуєте домашнє завдання, добираєте матері-
ал для написання реферату, готуєтеся до контрольної роботи, вам
потрібні різноманітні джерела інформації: підручники та збірники
завдань, атласи, словники, хрестоматії, колекції фотографій тощо.
Для виконання навчальних завдань ви використовуєте й різнома-
нітні електронні засоби. Це можуть бути ресурси Інтернету, елек-
тронні енциклопедії, галереї зображень, а також прикладні про-
грами загального призначення для здійснення обчислень (напри-
клад, Калькулятор), підготовки рефератів (наприклад, текстовий
процесор Word), створення та редагування рисунків (наприклад,
графічний редактор Paint) тощо.
Водночас існує цілий ряд програм, які безпосередньо призна-
чені для забезпечення навчання. Такі програми називають про-
грамними засобами навчального призначення, або педагогічними
програмними засобами (ППЗ, ЕЗНП). Прикладами таких програм
є Програмно-методичний комплекс «Таблиця Менделєєва», Елек-
тронний посібник «Біологія 8–9», Програмне середовище «Система

11 информ костриба_лещук_1_пособ_2011_укр

11 информ костриба_лещук_1_пособ_2011_укр

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (13)

Viewers also liked

Viewers also liked (11)

Similar to 11 информ костриба_лещук_1_пособ_2011_укр

Similar to 11 информ костриба_лещук_1_пособ_2011_укр (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (8)

11 информ костриба_лещук_1_пособ_2011_укр