Submit Search
Upload
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
•
0 likes
•
424 views
9
9GATPAT1
Follow
ข้อสอบ 9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 มี.ค. 61
Read less
Read more
Education
Report
Share
Report
Share
1 of 20
Download now
Download to read offline
Recommended
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2558
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2558
ครู กรุณา
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ.2560
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ.2560
ครู กรุณา
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2555
ครู กรุณา
O-net คณิตศาสตร์ 2557
O-net คณิตศาสตร์ 2557
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ 2559
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ 2559
ครู กรุณา
เฉลยคณิต 50
เฉลยคณิต 50
Chawasanan Yisu
7 วิชาสามัญ คณิต 57+เฉลย
7 วิชาสามัญ คณิต 57+เฉลย
sm_anukul
เฉลยข้อสอบ Onet ปี 53
เฉลยข้อสอบ Onet ปี 53
Seohyunjjang
Recommended
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2558
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2558
ครู กรุณา
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ.2560
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ.2560
ครู กรุณา
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2555
ครู กรุณา
O-net คณิตศาสตร์ 2557
O-net คณิตศาสตร์ 2557
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ 2559
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ 2559
ครู กรุณา
เฉลยคณิต 50
เฉลยคณิต 50
Chawasanan Yisu
7 วิชาสามัญ คณิต 57+เฉลย
7 วิชาสามัญ คณิต 57+เฉลย
sm_anukul
เฉลยข้อสอบ Onet ปี 53
เฉลยข้อสอบ Onet ปี 53
Seohyunjjang
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
sawed kodnara
O-net ม.6 คณิตศาสตร์ 56 +เฉลย
O-net ม.6 คณิตศาสตร์ 56 +เฉลย
Watcharinz
เฉลยMath onet49
เฉลยMath onet49
minimalistknont
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
kroojaja
ข้อสอบเรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง
ข้อสอบเรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง
ทับทิม เจริญตา
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
Aun Wny
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2560
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2560
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
เฉลย คณิตรับตรงสามัญ 7วิชา มค 55 pr4
เฉลย คณิตรับตรงสามัญ 7วิชา มค 55 pr4
Ge Ar
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น(Ijso) เรื่องพหุนามและเศษส่วนของพหุนาม
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น(Ijso) เรื่องพหุนามและเศษส่วนของพหุนาม
sawed kodnara
31202 final532
31202 final532
คุณครูพี่อั๋น
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
อนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิต
aoynattaya
การบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2553
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2553
ครู กรุณา
ข้อสอบ Pat 1 + เฉลย
ข้อสอบ Pat 1 + เฉลย
AunJan
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551
ครู กรุณา
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
Sathuta luamsai
เลขโรมัน
เลขโรมัน
Preecha Yeednoi
เฉลย กสพท. ชีววิทยา 2559
เฉลย กสพท. ชีววิทยา 2559
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2562
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2562
9GATPAT1
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
Khunnawang Khunnawang
More Related Content
What's hot
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
sawed kodnara
O-net ม.6 คณิตศาสตร์ 56 +เฉลย
O-net ม.6 คณิตศาสตร์ 56 +เฉลย
Watcharinz
เฉลยMath onet49
เฉลยMath onet49
minimalistknont
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
kroojaja
ข้อสอบเรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง
ข้อสอบเรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง
ทับทิม เจริญตา
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
Aun Wny
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2560
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2560
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
เฉลย คณิตรับตรงสามัญ 7วิชา มค 55 pr4
เฉลย คณิตรับตรงสามัญ 7วิชา มค 55 pr4
Ge Ar
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น(Ijso) เรื่องพหุนามและเศษส่วนของพหุนาม
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น(Ijso) เรื่องพหุนามและเศษส่วนของพหุนาม
sawed kodnara
31202 final532
31202 final532
คุณครูพี่อั๋น
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
อนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิต
aoynattaya
การบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2553
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2553
ครู กรุณา
ข้อสอบ Pat 1 + เฉลย
ข้อสอบ Pat 1 + เฉลย
AunJan
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551
ครู กรุณา
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
Sathuta luamsai
เลขโรมัน
เลขโรมัน
Preecha Yeednoi
เฉลย กสพท. ชีววิทยา 2559
เฉลย กสพท. ชีววิทยา 2559
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
What's hot
(20)
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 1
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
บทที่ 1 ห.ร.ม และ ค.ร.น
O-net ม.6 คณิตศาสตร์ 56 +เฉลย
O-net ม.6 คณิตศาสตร์ 56 +เฉลย
เฉลยMath onet49
เฉลยMath onet49
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
ข้อสอบเรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง
ข้อสอบเรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2560
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2560
เฉลย คณิตรับตรงสามัญ 7วิชา มค 55 pr4
เฉลย คณิตรับตรงสามัญ 7วิชา มค 55 pr4
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น(Ijso) เรื่องพหุนามและเศษส่วนของพหุนาม
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น(Ijso) เรื่องพหุนามและเศษส่วนของพหุนาม
31202 final532
31202 final532
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
อนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิต
การบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนาม
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2553
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2553
ข้อสอบ Pat 1 + เฉลย
ข้อสอบ Pat 1 + เฉลย
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2551
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
เลขโรมัน
เลขโรมัน
เฉลย กสพท. ชีววิทยา 2559
เฉลย กสพท. ชีววิทยา 2559
Similar to 9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2562
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2562
9GATPAT1
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
Khunnawang Khunnawang
ข้อสอบ LAS ปี ๒๕๕๗ คณิตศาสตร์ ป.5
ข้อสอบ LAS ปี ๒๕๕๗ คณิตศาสตร์ ป.5
Khunnawang Khunnawang
Analyze o net-math-m3_2
Analyze o net-math-m3_2
jutathipbuathong
3.คณิตศาสตร์ ป.3
3.คณิตศาสตร์ ป.3
ink3828
3.คณิตศาสตร์
3.คณิตศาสตร์
ink3828
Preliminary number theory
Preliminary number theory
Thanuphong Ngoapm
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
sawed kodnara
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
aungkararak
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
fahsrisakul
7 สามัญ คณิต เฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
THAPANEE MEW
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
jittiwa110
7 math2
7 math2
Aunyanee Wongduean
7 สามัญ คณิต เฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
Chayaneethonak
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
konosor
7 สามัญ คณิต เฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
Oatty_CMU
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์กสพท. ปี 55
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์กสพท. ปี 55
Me'e Mildd
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
Fernimagine
7 สามัญ คณิต เฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
Chayapon Wangsoonthorn
7 สามัญ คณิต เฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
Kornkaruna Lawanyakul
Similar to 9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
(20)
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2562
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2562
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
ข้อสอบ LAS ปี ๒๕๕๗ คณิตศาสตร์ ป.5
ข้อสอบ LAS ปี ๒๕๕๗ คณิตศาสตร์ ป.5
Analyze o net-math-m3_2
Analyze o net-math-m3_2
3.คณิตศาสตร์ ป.3
3.คณิตศาสตร์ ป.3
3.คณิตศาสตร์
3.คณิตศาสตร์
Preliminary number theory
Preliminary number theory
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
บทที่ 3 เลขยกกำลังและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
7 math2
7 math2
7 สามัญ คณิต เฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์กสพท. ปี 55
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์กสพท. ปี 55
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
คณิตศาสตร์ 7 วิชาสามัญ พร้อมเฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
7 สามัญ คณิต เฉลย
More from 9GATPAT1
O-Net สังคม ม.6 2563
O-Net สังคม ม.6 2563
9GATPAT1
O-Net ภาษาไทย ม.6 2563
O-Net ภาษาไทย ม.6 2563
9GATPAT1
O-Net วิทยาศาสตร์ ม.6 2562
O-Net วิทยาศาสตร์ ม.6 2562
9GATPAT1
O-Net คณิตศาสตร์ ม.6 2562
O-Net คณิตศาสตร์ ม.6 2562
9GATPAT1
O-Net ภาษาอังกฤษ ม.6 2562
O-Net ภาษาอังกฤษ ม.6 2562
9GATPAT1
O-Net สังคม ม.6 2562
O-Net สังคม ม.6 2562
9GATPAT1
O-Net ภาษาไทย ม.6 2562
O-Net ภาษาไทย ม.6 2562
9GATPAT1
O-Net วิทยาศาสตร์ ม.6 2561
O-Net วิทยาศาสตร์ ม.6 2561
9GATPAT1
O-Net คณิตศาสตร์ ม.6 2561
O-Net คณิตศาสตร์ ม.6 2561
9GATPAT1
O-Net ภาษาอังกฤษ ม.6 2561
O-Net ภาษาอังกฤษ ม.6 2561
9GATPAT1
O-Net สังคม ม.6 2561
O-Net สังคม ม.6 2561
9GATPAT1
O-Net ภาษาไทย ม.6 2561
O-Net ภาษาไทย ม.6 2561
9GATPAT1
Pat2 พ.ย. 58 physics
Pat2 พ.ย. 58 physics
9GATPAT1
Pat2 มี.ค. 58 physics
Pat2 มี.ค. 58 physics
9GATPAT1
Pat1 มี.ค. 64
Pat1 มี.ค. 64
9GATPAT1
Pat3 ก.พ. 63
Pat3 ก.พ. 63
9GATPAT1
Pat2 ก.พ. 63
Pat2 ก.พ. 63
9GATPAT1
Pat1 ก.พ. 63
Pat1 ก.พ. 63
9GATPAT1
Pat3 ก.พ. 62
Pat3 ก.พ. 62
9GATPAT1
Pat2 ก.พ. 62
Pat2 ก.พ. 62
9GATPAT1
More from 9GATPAT1
(20)
O-Net สังคม ม.6 2563
O-Net สังคม ม.6 2563
O-Net ภาษาไทย ม.6 2563
O-Net ภาษาไทย ม.6 2563
O-Net วิทยาศาสตร์ ม.6 2562
O-Net วิทยาศาสตร์ ม.6 2562
O-Net คณิตศาสตร์ ม.6 2562
O-Net คณิตศาสตร์ ม.6 2562
O-Net ภาษาอังกฤษ ม.6 2562
O-Net ภาษาอังกฤษ ม.6 2562
O-Net สังคม ม.6 2562
O-Net สังคม ม.6 2562
O-Net ภาษาไทย ม.6 2562
O-Net ภาษาไทย ม.6 2562
O-Net วิทยาศาสตร์ ม.6 2561
O-Net วิทยาศาสตร์ ม.6 2561
O-Net คณิตศาสตร์ ม.6 2561
O-Net คณิตศาสตร์ ม.6 2561
O-Net ภาษาอังกฤษ ม.6 2561
O-Net ภาษาอังกฤษ ม.6 2561
O-Net สังคม ม.6 2561
O-Net สังคม ม.6 2561
O-Net ภาษาไทย ม.6 2561
O-Net ภาษาไทย ม.6 2561
Pat2 พ.ย. 58 physics
Pat2 พ.ย. 58 physics
Pat2 มี.ค. 58 physics
Pat2 มี.ค. 58 physics
Pat1 มี.ค. 64
Pat1 มี.ค. 64
Pat3 ก.พ. 63
Pat3 ก.พ. 63
Pat2 ก.พ. 63
Pat2 ก.พ. 63
Pat1 ก.พ. 63
Pat1 ก.พ. 63
Pat3 ก.พ. 62
Pat3 ก.พ. 62
Pat2 ก.พ. 62
Pat2 ก.พ. 62
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
1.
ขอสอบรหัสวิชา 89 วิชาคณิตศาสตร
2 9 วิชาสามัญ ประจําปการศึกษา 2560 สอบวันที่ 18 มีนาคม 2561 เวลา 8.30 – 10.00 น. อาจารยรังสรรค ทองสุกนอก โรงเรียนนาคประสิทธิ์ มูลนิธิวัดบางชางเหนือ https://www.facebook.com/GTRmath ขอบคุณขอสอบ : Riptide Deanz Seven
2.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|1 ขอสอบ 9 วิชาสมัญ : คณิตศาสตร 2 วันอาทิตยที่ 18 มีนาคม 2561 ปการศึกษา 2560 ตอนที่ 1 แบบปรนัย 5 ตัวเลือก เลือก 1 คําตอบที่ถูกที่สุด จํานวน 10 ขอ ขอละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน 1. 49 50 49 1 100 99 99 100 มีคาเทากับขอใดตอไปนี้ 1. 4751 9900 2. 1 2 3. 50 99 4. 51 100 5. 7 11 2. 3 3 216 0.216 มีคาเทากับขอใดตอไปนี้ 1. 5.04 2. 5.16 3. 5.40 4. 5.46 5. 5.96 3. จํานวนจริง x ที่สอดคลองกับสมการ 2 x x 2x 3 2 3 6 อยูในชวงใดตอไปนี้ 1. [–4, –2) 2. [–2, 0) 3. [0, 2) 4. [2, 4) 5. [4, 6)
3.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|2 4. กําหนดให ABC เปนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีมุม C เปนมุมฉาก ถา 1 sin A 3 แลว sin B เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 1 4 2. 1 2 3. 1 2 4. 2 3 5. 2 2 3 5. จํานวนเต็ม x ที่สอดคลองกับอสมการ 9 19 2 x 2 x 2 มีจํานวนทั้งหมดเทากับขอใดตอไปนี้ 1. 5 2. 6 3. 7 4. 8 5. 9 6. ถา 1 2 3 n a , a , a , ... , a เปนลําดับเรขาคณิต ซึ่งมี 1 a 8 และอัตราสวนรวมเทากับ 1 2 แลว 15 a เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 2 32 2. 2 16 3. 1 16 4. 1 8 5. 1 4 7. ถา 1 2 3 100 a , a , a , ... , a เปนลําดับเลขคณิต ซึ่งมี 1 2 3 4 99 100 a a a a ... a a 40 แลวผลตางรวมของลําดับเลขคณิตนี้ เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 9 10 2. 4 5 3. 2 5 4. 2 5 5. 4 5
4.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|3 8. แผนภาพกลองตอไปนี้ แสดงผลสรุปของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน ของนักเรียนกลุมหนึ่ง ขอใดตอไปนี้สรุปไมถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบคือ 75 คะแนน 2. มัธยฐานของคะแนนสอบคือ 75 คะแนน 3. มีนักเรียนทําคะแนนสอบได 100 คะแนน 4. ควอรไทลที่สามของคะแนนสอบคือ 88 คะแนน 5. คะแนนสอบที่อยูระหวาง 67 และ 88 คะแนน มีประมาณ 50% ของจํานวนคะแนนสอบทั้งหมด 9. จากแผนภาพตนใบ ที่กําหนดให 2 4 5 6 4 1 1 2 3 5 8 5 0 1 1 3 6 0 1 2 7 1 2 3 8 มัธยฐานของขอมูลชุดนี้เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 55 2. 56.5 3. 58 4. 59 5. 60.5 10. ในกลองมีเสื้อกีฬาจํานวน 100 ตัว ซึ่งมีขนาด S, M และ L เปนจํานวน 35 , 45 และ 20 ตัว ตามลําดับ ถาสุมหยิบเสื้อมา 1 ตัว แลวความนาจะเปนที่จะไดเสื้อขนาด M หรือ L เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 1 5 2. 7 20 3. 9 20 4. 11 20 5. 13 20 60 67 75 88 100
5.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|4 ตอนที่ 2 แบบปรนัย 5 ตัวเลือก เลือก 1 คําตอบที่ถูกที่สุด จํานวน 20 ขอ ขอละ 4 คะแนน รวม 80 คะแนน 11. จํานวนจริง x ที่สอดคลองกับสมการ 2 2 x 1 2x 1 x 5 คือจํานวนในขอใดตอไปนี้ 1. 7 2 2. 5 2 3. 7 4 4. 5 2 5. 7 2 12. จํานวนเต็ม x ที่สอดคลองกับอสมการ x 7 x 3 0 x 3 x 7 มีจํานวนทั้งหมดเทากับขอใดตอไปนี้ 1. 9 2. 10 3. 11 4. 12 5. 13 13. จํานวนจริงบวก x ที่สอดคลองกับสมการ 3 27 3x 5 5 คือจํานวนในขอใดตอไปนี้ 1. 1 3 2. 3 5 3. 3 5 4. 5 3 5. 5 3
6.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|5 14. ให ABDE เปนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีความยาวดาน BD = 20 หนวย ˆ ACB 60 และ ˆ ECD 30 ดังรูป พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม ABDE เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 80 ตารางหนวย 2. 100 ตารางหนวย 3. 60 3 ตารางหนวย 4. 80 3 ตารางหนวย 5. 100 3 ตารางหนวย 15. กําหนดให ABC เปนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีมุม C เปนมุมฉาก และความยาวดาน AB เทากับ10หนวย ถาพื้นที่รูปสามเหลี่ยมมุมฉากเทากับ 24 ตารางหนวย แลว sin A sinB เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 5 7 2. 3 4 3. 1 4. 4 3 5. 7 5 A B C D E 60 30 20
7.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|6 16. จากการสอบถามผูชมทีวีกลุมหนึ่งจํานวน 100 คน ถึงความชอบในการรับชมรายการทีวี 3 ประเภท คือ ดนตรี กีฬา และละคร โดยผูชมแตละคนเลือกไดไมเกิน 2 รายการ พบวามี 5 คนไมชอบรายการทั้ง 3 ประเภท 50 คน ชอบรายการดนตรี 40 คน ชอบรายการกีฬา 25 คน ชอบทั้งรายการดนตรีและกีฬา จํานวนผูชมที่ชอบรายการละครเพียงประเภทเดียว เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 30 คน 2. 35 คน 3. 40 คน 4. 45 คน 5. 50 คน 17. จากแบบรูปที่กําหนดให 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 9,999 เปนจํานวนซึ่งอยูในแถวที่เทาใดตอไปนี้ 1. 50 2. 51 3. 52 4. 99 5. 100
8.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|7 18. กําหนดให x r (x,y) y 2 และความสัมพันธ 1 r มีกราฟดังรูป ความสัมพันธในขอใดตอไปนี้ที่เปนไปไดที่จะเปนความสัมพันธ 1 r 1. (x, y) (x, y) r 2. ( x, y) (x, y) r 3. ( x, y) (x, y) r 4. x ( , y) (x, y) r 2 5. x ( , y) (x, y) r 2 (0,1) x 0 y 1 r
9.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|8 19. ให f และ g เปนฟงกชันซึ่ง เซตคําตอบของอสมการ f(x) g(x) คือ [0, 3] เซตคําตอบของอสมการ 0 g(x) คือ [0, 4] แลวกราฟในขอใดตอไปนี้ที่เปนไปไดที่จะเปนกราฟของ y = f(x) และ y = g(x) 1. 2. 3. 4. 5. x 0 y x 0 y x 0 y x 0 y x 0 y
10.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|9 20. ถากราฟของฟงกชันกําลังสอง y = f(x) ตัดแกน X ที่ (–4, 0) และ (2, 0) ตัดแกน Y ที่จุด (0, 16) แลวขอใดตอไปนี้ถูกตอง 1. f มีคาต่ําสุดเทากับ –18 2. f มีคาต่ําสุดเทากับ –17 3. f มีคาสูงสุดเทากับ 16 4. f มีคาสูงสุดเทากับ 18 5. f มีคาสูงสุดเทากับ 20 21. เพื่อนกลุมหนึ่งใหบริษัททัวรจัดเที่ยวหนึ่งวันแบบไปเชาเย็นกลับ บริษัททัวรคิดคาใชจายรวมทั้งสิน 4,950 บาท เมื่อถึงวันเดินทาง มีเพื่อนในกลุม 2 คน ไปไมได คนที่ไปเที่ยวจึงตองจายเงินแทนเพื่อนที่ไปไมได โดยแตละคนจายเพิ่มคนละ 100 บาทพอดี จํานวนเพื่อนในกลุมเมื่อเริ่มตนจัดทัวร เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 11 คน 2. 12 คน 3. 13 คน 4. 14 คน 5. 15 คน 22. กําหนดให 1 2 3 n 1 , b , b , b , ... , b , 16 เปนลําดับเลขคณิตซึ่งมีผลตางรวมเทากับ 1 3 คาของ 1 2 3 n b b b ... b เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 250 2. 274 3. 350 4. 364 5. 374
11.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|10 23. จากแบบรูปของเซตที่กําหนดใหตอไปนี้ เซตที่ 1 คือ {1} เซตที่ 2 คือ {2, 3} เซตที่ 3 คือ {4, 5, 6} เซตที่ 4 คือ {7, 8, 9, 10} จํานวนเต็มที่เล็กที่สุดของเซตที่ 50 คือจํานวนใดตอไปนี้ 1. 1,225 2. 1,226 3. 1,250 4. 1,274 5. 1,275 24. ในปที่ 1 สมาคมแหงหนึ่งมีสมาชิก 5 คน ในปที่ 2 สมาชิกแตละคนจากปที่ 1 ตางหาสมาชิกใหมไดคนละ 3 คน ในปที่ 3 สมาชิกแตละคนที่เขาใหมในปที่ 2 ตางหาสมาชิกใหมไดคนละ 3 คน ในปที่ 4 สมาชิกแตละคนที่เขาใหมในปที่ 3 ตางหาสมาชิกใหมไดคนละ 3 คน ในทุกๆป สมาชิกแตละคนที่เขาใหมในปที่แลว ตางหาสมาชิกใหมไดคนละ 3 คน ถาการเพิ่มสมาชิกของสมาคมทําโดยวิธีนี้เทานั้น ในปที่ 8 สมาคมจะมีสมาชิกรวมทั้งหมด เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 3,280 คน 2. 5,465 คน 3. 6,561 คน 4. 16,400 คน 5. 49,205 คน 25. ขอมูลชุดใดตอไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และคาเฉลี่ยเลขคณิต เทากัน 1. 3 , 3 , 3 , 5 , 7 , 7 2. 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 4 3. 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 6 , 6 4. 5 , 6 , 7 , 7 , 7 , 8 , 9 5. 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 4
12.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|11 26. จากคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรของนักเรียนหองหนึ่ง พบวา คะแนนสูงสุดของนักเรียนในหองคือ 18 คะแนน คะแนนต่ําสุดของนักเรียนในหองคือ 10 คะแนน คะแนนสูงสุดของนักเรียนหญิงคือ 17 คะแนน คะแนนต่ําสุดของนักเรียนชายคือ 11 คะแนน ขอใดตอไปนี้ไมถูกตอง 1. พิสัยของคะแนนสอบของนักเรียนในหองคือ 8 คะแนน 2. พิสัยของคะแนนสอบของนักเรียนชายคือ 7 คะแนน 3. พิสัยของคะแนนสอบของนักเรียนหญิงคือ 8 คะแนน 4. นักเรียนที่ไดคะแนนสูงสุดในหอง เปนนักเรียนชาย 5. นักเรียนที่ไดคะแนนสูงสุดในหอง เปนนักเรียนหญิง 27. ขอมูลชุดหนึ่งเรียงลําดับจากนอยไปมากไดดังนี้ 1 2 3 18 19 x , x , x ,..., x , x ถา คาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลชุดนี้เทากับ 30 คะแนน คาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูล 1 2 3 9 10 x , x , x ,..., x , x เทากับ 24.5 คะแนน และ คาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูล 10 11 12 18 19 x , x , x ,..., x , x เทากับ 35 คะแนน แลว มัธยฐานของขอมูลชุดนี้เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 24.5 คะแนน 2. 25 คะแนน 3. 25.5 คะแนน 4. 26 คะแนน 5. 26.5 คะแนน 28. ถาทอดลูกเตา 3 ลูกพรอมกันแลว ความนาจะเปนที่ลูกเตาจะขึ้นแตมไมซ้ํากันเลยเทากับขอใดตอไปนี้ 1. 1 9 2. 1 6 3. 5 9 4. 2 3 5. 5 6
13.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|12 29. ตองการสรางจํานวนที่มี 5 หลัก จากเลขโดด 0 และ 1 โดยจํานวนที่สรางขึ้นมีคามากกวา 10,000 จะมีวิธีการสรางไดทั้งหมดเทากับขอใดตอไปนี้ 1. 15 วิธี 2. 16 วิธี 3. 20 วิธี 4. 31 วิธี 5. 32 วิธี 30. กําหนดให A 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 S (a,b) a , b A ถา (a, b) เปนสมาชิกหนึ่งตัวของ S ที่ไดจากการสุม แลว ความนาจะเปนที่เสนตรง y = ax + b ตัดกับเสนตรง y = 8x + 1 ที่จุด (0, 1) เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 1 100 2. 1 50 3. 1 40 4. 1 20 5. 1 10
14.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|13 เฉลย ------------------------------------------------------------------------------ ตอนที่ 1 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5. 5. 1 6. 3 7. 2 8. 1 9. 4 10. 5 ตอนที่ 1 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. ------------------------------------------------------------------------------ ตอนที่ 1 ขอ 1. ตอบ 2. เพราะวา 49 50 100 99 ทําให 49 50 49 50 ( ) 100 99 100 99 จะได 49 50 49 1 100 99 99 100 49 50 49 1 ( ) 100 99 99 100 49 50 49 1 100 99 99 100 49 1 50 49 ( ) ( ) 100 100 99 99 50 99 100 99 1 1 2 1 2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
15.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|14 ขอ 2. ตอบ 3. แนวคิด 3 3 216 0.216 = 3 3 3 3 6 (0.6) = 6 – 0.6 = 5.40 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ขอ 3. ตอบ 4. แนวคิด พิจารณาสมการ 2 x x 2x 3 2 3 6 2 x 2x 3 (2 3) 6 2 x 2x 3 6 6 x (2x 3)2 6 6 x 4x 6 6 6 แสดงวา x 4x 6 3x 6 x 2 ดังนั้นจํานวนจริง x ที่สอดคลองกับสมการมีคาเทากับ 2 ซึ่งอยูในชวง [2, 4) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ขอ 4. ตอบ 5. แนวคิด กําหนดให ABC เปนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีมุม C เปนมุมฉาก โดยที่ 1 sin A 3 ถาให AB = 3 หนวย และ BC = 1 หนวย ดังรูป A B C 1 3
16.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|15 โดยทฤษฎีบทปทาโกรัส จะได 2 2 2 (AB) (AC) (BC) 2 2 2 3 (AC) 1 2 9 (AC) 1 2 (AC) 8 AC 8 AC 2 2 ดังนั้น sin B AC AB 2 2 3 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ขอ 5. ตอบ 1. แนวคิด พิจารณาอสมการ 9 19 2 x 2 x 2 ...(*) เนื่องจาก 19 2 x 2 แสดงวา x 2 ตองมีคามากกวา 0 นํา x + 2 คูณตลอดอสมการ (*) จะได 9 2(x 2) 19 9 2x 4 19 5 2x 15 5 15 x 2 2 ดังนั้นจํานวนเต็ม x ที่สอดคลองกับสมการไดแก 3, 4, 5, 6, 7 ซึ่งมีทั้งหมด 5 จํานวน --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ขอ 6. ตอบ 3. แนวคิด กําหนดให 1 2 3 n a , a , a , ... , a เปนลําดับเรขาคณิต ซึ่งมี 1 a 8 และอัตราสวนรวมเทากับ 1 2 จากสูตรพจนทั่วไปของลําดับเรขาคณิต n 1 n 1 a a r
17.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|16 จะได 15 1 15 1 a a r 14 1 8 2 14 14 (1/2) 1 8( 1) 2 1 14 2 1 8 2 3 7 1 2 2 4 1 2 1 16 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ขอ 7. ตอบ 2. แนวคิด ถา 1 2 3 100 a , a , a , ... , a เปนลําดับเลขคณิต ให d เปนผลตางรวมของลําดับเลขคณิต จะไดวา n 1 n d a a เมื่อ n = 1, 2, 3, ... จากที่โจทยกําหนด 1 2 3 4 99 100 a a a a ... a a 40 จะได 1 2 3 4 99 100 (a a ) (a a ) ... (a a ) 40 ( d) ( d) ... ( d) 40 50 ( d) 40 40 d 50 4 d 5 ดังนั้นผลตางรวมของลําดับเลขคณิตนี้เทากับ 4 5 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 50 ตัว
18.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|17 ขอ 8. ตอบ 1. แนวคิด แผนภาพกลองตอไปนี้ แสดงผลสรุปของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน ของนักเรียนกลุมหนึ่ง จากแผนภาพกลองจะบอกคาตางๆดังนี้ คะแนนสอบนอยที่สุดเทากับ 60 คะแนน คะแนนสอบมากที่สุดเทากับ 100 คะแนน ควอไทลที่หนึ่งของคะแนนสอบเทากับ 67 คะแนน ควอไทลที่สองของคะแนนสอบเทากับ 75 คะแนน ควอไทลที่สามของคะแนนสอบเทากับ 88 คะแนน พิจารณาตัวเลือก ดังนี้ จะพบวาจากแผนภาพกลองจะไมมีสามารถจํานวนขอมูลทั้งหมดได และไมสามารถสามารถระบุขอมูล แตละตัวได ทําใหไมสามารถหาคาเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบได ดังนั้นตัวเลือกที่ 1. ผิด โดยที่มัธยฐานมีคาเทากับควอไทลที่สอง จะไดมัธยฐานของคะแนนสอบเทากับ 75 คะแนน ดังนั้น ตัวเลือกที่ 2. ถูก โดยที่มีคะแนนสอบมากที่สุด 88 คะแนน แสดงวามีนักเรียนทําคะแนนสอบได 88 คะแนน ดังนั้นตัวเลือกที่ 3. ถูก โดยที่แผนภาพกลองสามารถบอกคาควอไทลที่สามของคะแนนสอบไดเทากับ 88 คะแนน ดังนั้นตัวเลือกที่ 4. ถูก 60 67 75 88 100 1 Q min x 2 Q 3 Q max x 25% 25% 25% 25%
19.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|18 เนื่องจากคาควอไทลที่หนึ่ง ควอไทลที่สอง และควอไทลที่สาม แบงขอมูลจํานวนทั้งหมดเปน 4 สวน เทาๆกันสวนละ 25% ของจํานวนขอมูลทั้งหมด ดังนั้นจํานวนขอมูลที่มีคาอยูระหวางควอไทลที่สองและ ควอไทลที่สามมีประมาณ 50% ของจํานวนคะแนนสอบทั้งหมด โดยที่ควอไทลที่สองและควอไทลที่สามของคะแนนสอบเทากับ 67 คะแนน และ 88 คะแนน ตามลําดับ แสดงวาคะแนนสอบที่อยูระหวาง 67 และ 88 คะแนน มีประมาณ 50% ของจํานวนคะแนนสอบทั้งหมด ดังนั้นตัวเลือกที่ 5. ถูก หมายเหตุ ถาทราบวาขอมูลมีการแจกแจงปกติ(แผนภาพกลองมีลักษณะสมมาตร) จะไดวาคาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูล จะมีคาเทากับ ควอไทลที่สองของขอมูล --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ขอ 9. ตอบ 4. แนวคิด จากแผนภาพตนใบ ที่กําหนดให 2 4 5 6 4 1 1 2 3 5 8 5 0 1 1 3 6 0 1 2 7 1 2 3 8 จะไดขอมูลที่เรียงจากคานอยไปมากดังนี้ 42 44 45 46 51 51 52 53 55 58 60 61 61 63 70 71 72 81 82 83 ตําแหนงมัธยฐานเทากับ N 1 20 1 10.5 2 2 ดังนั้นมัธยฐานของขอมูลชุดนี้เทากับ 58 60 59 2 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ตัวที่ 10 ตัวที่ 11
20.
รหัสวิชา 89 คณิตศาสตร์
2 วันอาทิตย์ที 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น. หน้า|19 ขอ 10. ตอบ 5. แนวคิด ในกลองมีเสื้อกีฬาจํานวน 100 ตัว ซึ่งมีขนาด S, M และ L เปนจํานวน 35 , 45 และ 20 ตัว ตามลําดับ สุมหยิบเสื้อมา 1 ตัวจาก 100 ตัว จะไดผลลัพธทั้งหมด 100 วิธี นั่นคือ n(S) = 100 โดยที่เสื้อขนาด M หรือ L มีทั้งหมด 45 + 20 = 65 ตัว เหตุการณที่สุมหยิบเสื้อมา 1 ตัว แลวไดเสื้อขนาด M หรือ L จะไดผลลัพธทั้งหมด 65 วิธี นั่นคือ n(E) = 65 ดังนั้นความนาจะเปนที่จะไดเสื้อขนาด M หรือ L เทากับ n(E) 65 13 n(S) 100 20 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Download now