αρχαία ελληνικά μαθηματικά ancient greek mathematics

1. Μ Ι Α Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Σ Τ Α Π Λ Α Ι Σ Ι Α Τ Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ο Σ Τ Ο Υ
Π Ρ Ο Τ Ζ Ε Κ Τ
Τ Μ Η Μ Α : Β 3
Σ Χ Ο Λ Ι Κ Ο Ε Τ Ο Σ : 2 0 1 5 - 2 0 1 6
4 Ο Γ Ε Ν Ι Κ Ο Λ Υ Κ Ε Ι Ο Κ Ε Κ Υ Ρ Α Σ
ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

2. ΤΑ ΑΙΓΥΠΤΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Ο όρος Αιγυπτιακά μαθηματικά αναφέρεται στα μαθηματικά που γράφτηκαν στην Αιγυπτιακή γλώσσα.
Από την ελληνιστική περίοδο, τα Ελληνικά αντικατέστησαν τα Αιγυπτιακά ως γλώσσα που
χρησιμοποιούσαν οι Αιγύπτιοι επιστήμονες.
Αιγυπτιακά Κείμενα
 Το εκτενέστερο Αιγυπτιακό μαθηματικό κείμενο: Πάπυρος του Ράιντ (1650 π.Χ.), είναι ένα
εγχειρίδιο οδηγιών για μαθητές στην αριθμητική και τη γεωμετρία.
 Πάπυρος της Μόσχας (1890 π.Χ.), περιλαμβάνει προβλήματα ψυχαγωγίας
 Πάπυρος του Βερολίνου (1300 π.Χ.), δείχνει πως οι αρχαίοι Αιγύπτιοι θα μπορούσαν να
λύσουν μία δεύτερης τάξης αλγεβρική εξίσωση.
Αιγυπτιακή Αριθμητική
 Το αιγυπτιακό σύστημα αρίθμησης ήταν δεκαδικό. Ο πολλαπλασιασμός βασίζεται στις
πράξεις του διπλασιασμού, του υποδιπλασιασμού και, τέλος, της πρόσθεσης.
 Η διαίρεση δεν θεωρούνταν ξεχωριστή πράξη, πχ τη διαίρεση 156:12 τη διατύπωναν
«πολλαπλασίασε το 12 μέχρι να βρεις 156».
Αιγυπτιακή Γεωμετρία
 Η αιγυπτιακή γεωμετρία βρισκόταν στο ίδιο στοιχειώδες επίπεδο όπως στη Μεσοποταμία.
 Το περιεχόμενό της ήταν ο υπολογισμός εμβαδών και όγκων διαφόρων σχημάτων.
 Είχε πρακτικό χαρακτήρα, δεν έκαναν αποδείξεις.

3. ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΙ
 Ο Πυθαγόρας γεννήθηκε στη Σάμο, γύρω στα 572 π.Χ. Είχε ταξιδέψει
στην Αίγυπτο και στην Ινδία. Γυρνώντας στην πατρίδα του τη βρίσκει
κάτω από τυραννία. Έτσι μεταναστεύει στο ελληνικό λιμάνι του Κρότωνα,
στη νότια Ιταλία. Ιδρύει εκεί την περίφημη πυθαγόρεια σχολή που
εκτός από ακαδημία για τη μελέτη της φιλοσοφίας, των μαθηματικών
και της φυσικής επιστήμης εξελίχθηκε σε μια στενά συνδεδεμένη
αδελφότητα. Με τον καιρό η πολιτική ισχύς της αδελφότητας δυνάμωσε τόσο που οι
δυνάμεις της Ιταλίας κατέστρεψαν τα κτίρια της σχολής και τους ανάγκασαν να
διασκορπιστούν. Σύμφωνα με φήμες ο Πυθαγόρας κατέφυγε στον Μεταπόντιο όπου
πέθανε, δολοφονημένος ίσως από διώκτες του στην προχωρημένη ηλικία των 75 ή 80
χρονών.
Η κύρια γραμμή της σκέψης των Πυθαγορείων είναι η ρήση ότι «τα όντα είναι οι αριθμοί»
 Κάποιες από τις θεωρίες των πυθαγορείων θεωρούνταν απόρρητες και δεν έπρεπε να τις
μάθουν οι βέβηλοι. Ο ίδιος ο ιδρυτής είχε αγιοποιηθεί ή τον έβλεπαν σαν ημίθεο. Οι
διδασκαλίες τους ήταν στο μεγαλύτερο μέρος τους υπερβολικά δυσνόητες.
 Λόγοι μυστικότητας επέβαλλαν να μην κρατά κανείς σημειώσεις!!
 Όλο το οικοδόμημα της Πυθαγόρειας γνώσης είχε χτιστεί πάνω στους φυσικούς και
ρητούς αριθμούς. Οι Πυθαγόρειοι επίσης γνώριζαν διάφορες ιδιότητες των κανονικών
πολυγώνων και των κανονικών στερεών

4. ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
 Στα μαθηματικά, το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι σχέση της
ευκλείδειας γεωμετρίας ανάμεσα στις πλευρές ενός
ορθογώνιου τριγώνου: «Το τετράγωνο της υποτείνουσας (της
πλευράς που βρίσκεται απέναντι από την ορθή γωνία) ενός
ορθογώνιου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων
των δύο κάθετων πλευρών»
 Υπάρχουν αποδείξεις ότι Βαβυλώνιοι μαθηματικοί είχαν
κατανοήσει τον τρόπο λειτουργίας του θεωρήματος, αν και δεν
υπάρχει καμία απόδειξη ότι το χρησιμοποίησαν. Μαθηματικοί
από την Μεσοποταμία, την Ινδία και την Κίνα είναι επίσης
γνωστοί για το ότι είχαν ανακαλύψει το αποτέλεσμα του
θεωρήματος αποδεικνύοντας το σε κάποιες περιπτώσεις.
 Είναι ισοδύναμο με το 5ο αίτημα του Ευκλείδη, σύμφωνα με το
οποίο από κάθε σημείο εκτός μιας ευθείας μπορεί να διέρχεται
μόνο μια ευθεία παράλληλη προς την αρχική.
 Ήταν γνωστό πολύ πριν τον Πυθαγόρα, αλλά φαίνεται να είναι
αυτός ο πρώτος το απέδειξε. Βλ σχήμα δεξιά μια
μεταγενέστερη, εύκολη απόδειξη:
𝑎 + 𝑏 2
= 4
𝑎𝑏
2
+ 𝑐2
 𝑎2
+ 𝑏2
+2𝑎𝑏 = 𝑐2
+2𝑎𝑏  𝑎2
+ 𝑏2
= 𝑐2
 Υπάρχουν πολλές αποδείξεις. Στο βιβλίο του E.S.Loomis “The
Pythagorean Proposition” αναφέρονται 370!! Έχει μπει και
στο βιβλίο των ρεκόρ Guinness ως “Most Proved Theorem”.

5. H ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΩΝ
ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΩΝ ΟΤΙ Η √2
ΕΙΝΑΙ ΑΡΡΗΤΟΣ
 Οι πυθαγόρειοι πίστευαν ότι
όλοι οι αριθμοί είναι είτε
ακέραιοι είτε μπορούν να
γραφούν ως πηλίκο δύο
ακεραίων (ρητοί).
 Η ανακάλυψη των άρρητων
αριθμών οφείλεται στου
πυθαγόρειους και
συγκεκριμένα στον φιλόσοφο
Ίππασο. Η ανακάλυψη αυτή
λέγεται ότι συγκλόνισε τους
πυθαγόρειους, οι οποίοι
λέγεται ότι έπνιξαν τον
Ίπασσο στη θάλασσα για την
ανακάλυψή του αυτή.
 Η απόδειξη του Ίππασου ότι η
ρίζα του 2 είναι άρρητος
χρησιμοποιεί την εις άτοπο
απαγωγή και είναι η εξής

6. ΠΛΑΤΩΝΑΣ
 Ο Πλάτων (428/427 π.Χ. - 348/347 π.Χ.) παίζει σημαντικό ρόλο στην ιστορία των
μαθηματικών κυρίως γιατί ενέπνεε και διεύθυνε τους υπόλοιπους. Η Ακαδημία του
Πλάτωνα στην Αθήνα, έγινε το μαθηματικό κέντρο του κόσμου τον 4ο αιώνα π.Χ.
και ήταν η Ακαδημία απ‘ την οποία προήλθαν κορυφαίοι μαθηματικοί της εποχής.
 Ασχολήθηκε με τα θεμέλια των μαθηματικών, διευκρίνισε κάποιους ορισμούς και
αναδιοργάνωσε τις υποθέσεις. Η αναλυτική μέθοδος αποδίδεται στον Πλάτωνα ενώ
και μια φόρμουλα εύρεσης πυθαγορείων τριάδων φέρει το όνομα του.
 Για τον Πλάτωνα τα μαθηματικά είχαν
ιδιαίτερο ενδιαφέρον γιατί αν και
ασχολούνται με αισθητά πράγματα
αναφέρονται επίσης στο γενικό, στο
αφηρημένο και στο αμετάβλητο. Ο
Πλάτωνας θεωρούσε τα μαθηματικά
αντικείμενα ως μοναδικές αληθινές ιδέες.
Τα έβλεπε ενδιάμεσα μεταξύ των αισθητών
αντικειμένων και των υπέρτατων ιδεών.
 Τα μαθηματικά, ή τουλάχιστον η
γεωμετρία, παρέχει ένα κατ' ευθείαν
παράδειγμα του κενού μεταξύ του ατελούς
υλικού κόσμου γύρω μας και του καθαρού,
ιδεώδους, και τέλειου κόσμου των ιδεών

7. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ
 Όπως αναφέρθηκε πιο πάνω, η φιλοσοφία του Πλάτωνα για τα μαθηματικά
είναι συνδεδεμένη με τη πραγματεία του περί των μορφών ως αιώνιων,
αναλλοίωτων οντοτήτων στην ξεχωριστή υπαρκτική περιοχή του Είναι. Κατά
παρόμοιο τρόπο η φιλοσοφία του Αριστοτέλη για τα μαθηματικά είναι
συνδεδεμένη με την απόρριψη του ξεχωριστού αυτού κόσμου του Είναι: Τα
περισσότερα από όσα λέει ο Αριστοτέλης σχετικά με τα μαθηματικά είναι μια
πολεμική εναντίον των απόψεων του Πλάτωνα
 Ο Αριστοτέλης δεν ήταν μαθηματικός, παρ’ ότι ήταν κορυφαίας σημασίας στην
ιστορία άλλων γνωστικών πεδίων. Ωστόσο, ήταν ενήμερος για τις εξελίξεις στα
μαθηματικά και είχε απόψεις για μαθηματικά ζητήματα. Στα έργα του
υπάρχουν πολλές αναφορές στα μαθηματικά.
 Ο Αριστοτέλης μερικές φορές θεωρεί ότι η σημαντική ερώτηση αφορά τη φύση
των μαθηματικών αντικειμένων, όχι την απλή ύπαρξη ή μη ύπαρξή τους: «Εάν
τα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν, πρέπει να υπάρχουν σε αντιληπτά
αντικείμενα όπως λένε μερικοί, ή σε ξεχωριστά από τα αντιληπτά αντικείμενα
(μερικοί το λένε και αυτό), ή εάν δεν ισχύουν αυτά, τότε δεν υπάρχουν καθόλου
ή υπάρχουν με κάποιον άλλο τρόπο. Επομένως η διαμάχη θα είναι όχι στο εάν
υπάρχουν, αλλά με ποιον τρόπο υπάρχουν».
 Ένα πρόβλημα για τον Αριστοτέλη είναι ότι, αν απορρίψουμε τις πλατωνικές
μορφές, τότε για ποιο λόγο να πιστεύουμε στα μαθηματικά αντικείμενα; Ποια
είναι η φύση τους (εάν υπάρχουν) και κυρίως, σε τι χρειαζόμαστε τα
μαθηματικά αντικείμενα; Σε ποιου πράγματος την εξήγηση βοηθούν, ή σε τι
ρίχνουν φως; Όπως το έθεσε ο ίδιος: «Που μπορούμε να βρούμε λόγους για να
πιστεύουμε ότι οι αριθμοί υπάρχουν;»

8. ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ
 Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (~ 350 π.Χ. - 270 π.Χ.),
ήταν Έλληνας μαθηματικός, που δίδαξε και πέθανε
στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου και ίδρυσε την περίφημη
Μαθηματική Σχολή της Αλεξάνδρεια, περίπου κατά την
διάρκεια της βασιλείας του Πτολεμαίου Α΄ (323 π.Χ. - 283 π.Χ.).
Στις μέρες μας είναι γνωστός ως ο «πατέρας» της Γεωμετρίας.
 Το πιο γνωστό έργο του είναι τα Στοιχεία, που αποτελείται από 13 βιβλία. Κάθε
τόμος, συγκεκριμένα, απαριθμεί διάφορους ορισμούς και αξιώματα, που
ακολουθούνται από τα θεωρήματα, τα οποία με τη σειρά τους ακολουθούνται από
τις αποδείξεις. Η γεωμετρία που περιέγραψε στα βιβλία του ονομάστηκε
Ευκλείδεια, ενώ τα Στοιχεία σήμερα θεωρούνται ένα από τα σημαντικότερα
μαθηματικά έργα όλων των εποχών
 Σχεδόν τίποτα δεν είναι γνωστό σχετικά με την ζωή του Ευκλείδη. Ήταν ενεργό
μέλος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας και πιθανόν να είχε σπουδάσει στην
Ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα. Έγινε γνωστός στην πόλη της Αθήνας για τις
μαθηματικές του εργασίες και γι' αυτό προσκλήθηκε από τον Πτολεμαίο Α΄ στην
Αλεξάνδρεια.

9. ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ
 Ο Αρχιμήδης γεννήθηκε περίπου το 287 π.Χ. στο λιμάνι
των Συρακουσών, στη Σικελία. Στον Ψαμμίτη, ο
Αρχιμήδης αναφέρει πως ο πατέρας του ονομαζόταν
Φειδίας. Ο Πλούταρχος έγραψε στο έργο του Βίοι
Παράλληλο ότι ο Αρχιμήδης ήταν συγγενής και φίλος με
τον βασιλιά Ιέρωνα τον Β΄, τον κυβερνήτη των
Συρακουσών. Μια βιογραφία του Αρχιμήδη είχε γραφτεί
από τον φίλο του Ηρακλείδη, αλλά η εργασία του αυτή έχει
χαθεί, αφήνοντας τις λεπτομέρειες της ζωής του στο σκοτάδι. Κατά τη διάρκεια της νεότητας
του, ο Αρχιμήδης μπορεί να είχε σπουδάσει στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου
 Ο Αρχιμήδης πέθανε περίπου το 212 π.Χ. κατά τη διάρκεια του
Δευτέρου Καρχηδονιακού Πολέμου, όταν οι ρωμαϊκές δυνάμεις υπό
τον στρατηγό Μάρκο Κλαύδιο Μάρκελλο κυρίευσαν την πόλη των
Συρακουσών μετά από πολιορκία δύο χρόνων. Οι τελευταίες λέξεις που
του αποδίδονται είναι «μην ενοχλείτε τους κύκλους μου»
(αρχαία: «μή μου τοὺς κύκλους τάραττε»), αναφερόμενος στους
κύκλους στο μαθηματικό του σχέδιο το οποίο υποτίθεται ότι μελετούσε όταν τον διέκοψε ο Ρωμαίος
στρατιώτης

10. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ
Ο υπολογισμός του π
Ο αριθμός π είναι μια μαθηματική σταθερά οριζόμενη ως ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου, ενώ με
ακρίβεια οκτώ δεκαδικών ψηφίων είναι ίση με 3,14159265. Εκφράζεται με το ελληνικό γράμμα π από τα μέσα του 18ου
αιώνα. Ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως
λόγος λόγος δύο ακεραίων κατά συνέπεια, η δεκαδική απεικόνιση δεν τελειώνει ποτέ και ποτέ δεν εγκαθίσταται σε μια
μόνιμη και επαναλαμβανόμενη παράσταση. Τα ψηφία φαίνεται να εμφανίζονται με τυχαία σειρά.
Η περιφέρεια του κύκλου είναι ελαφρώς
περισσότερη από τρεις φορές όσο η διάμετρός του.
Η ακριβής αναλογία ονομάζεται π.
Ως π συχνά ορίζεται
το πηλίκο της περιφέρειας ενός κύκλου προς
την διάμετρό του
π = C / d
Ο λόγος είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το
μέγεθος του κύκλου
O Αρχιμήδης προσδιόρισε με μία ικανοποιητική για την
εποχή του ακρίβεια τον αριθμό π ακολουθώντας της εξής
μέθοδο. Πήρε ένα κύκλο και χάραξε δύο κανονικά
πολύγωνα, ένα εγγεγραμμένο και ένα περιγεγραμμένο
σε αυτόν. Στη συνέχεια υπολόγισε τις περιμέτρους των
δύο αυτών πολυγώνων. Επειδή η διάμετρος του κύκλου
είναι γνωστή μπορεί να υπολογιστεί επομένως και το π
διαιρώντας το μήκος του κύκλου με τη διάμετρό του. Ο
Αρχιμήδης χρησιμοποίησε κανονικά πολύγωνα με 96
πλευρές και βρήκε ότι ο αριθμός π βρίσκεται ανάμεσα
στους αριθμούς
223/71 < π < 22/7
(3.1408 < π < 3.1429)

11. ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ
 Ο Ερατοσθένης γεννήθηκε στην Κυρήνη (276 π.Χ.)πέθανε στην
Αλεξάνδρεια (194 π.Χ.)
Ήταν μαθηματικός, γεωγράφος και αστρονόμος
Το 195 π.Χ. ο Ερατοσθένης τυφλώθηκε, ενώ ένα χρόνο
αργότερα σε μεγάλη ηλικία λένε ότι πέθανε από εκούσιο
υποσιτισμό.
Επιτεύγματα
 Από τα πιο σπουδαία επιτεύγματά του ήταν ότι υπολόγισε για πρώτη φορά το μέγεθος της Γης,
ότι κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς, έφτιαξε
έναν αστρικό χάρτη, μέτρησε την απόκλιση του άξονα της Γης με μεγάλη ακρίβεια και
κατασκεύασε ένα χάρτη του κόσμου, όπως τον θεωρούσε
Σπουδές
 Νέος πήγε στην φημισμένη για την βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρεια την πρωτεύουσα της πολεμικής
Αιγύπτου όπου σπούδασε και εργάστηκε. Ο Ερατοσθένης ισχυριζόταν ότι σπούδασε για κάποια
χρόνια και στην Αθήνα. Το 236 π.Χ. ορίστηκε από τον Πτολεμαίο τον Γ’ τον Ευεργέτη, ως
βιβλιοθηκάριος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας

12. Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΤΗΣ ΓΗΣ
 Την εποχή που βρισκόταν στη βιβλιοθήκη, ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε για ένα πηγάδι
το οποίο βρισκόταν κοντά στην πόλη της Συήνης στη νότια Αίγυπτο. Κάθε χρόνο, το
μεσημέρι της 21ης Ιουνίου —τη μέρα του θερινού ηλιοστασίου- ο Ήλιος καθρεφτιζόταν
ολόκληρος μέσα στο πηγάδι.
 Ο Ερατοσθένης συμπέρανε ότι για να συμβαίνει κάτι τέτοιο, τη συγκεκριμένη μέρα ο
Ήλιος έπρεπε να βρίσκεται ακριβώς πάνω από το πηγάδι
 Ο Ερατοσθένης έπειτα μέτρησε την απόσταση Συήνης – Αλεξάνδρειας
 Μετά μέτρησε τη γωνία, που σχηματίζεται στην Αλεξάνδρεια από την κατακόρυφο του
τόπου και των ακτινών του Ήλιου βάζοντας ένα κοντάρι κάθετα στο έδαφος.
Η γωνία που μέτρησε
ο Ερατοσθένης από
την γεωμετρία
ισούται με την
επίκεντρη γωνία που
σχηματίζουν οι δυο
πόλεις.
Ο Ερατοσθένης
βρήκε αυτή τη γωνία
ίση με 7,2 μοίρες.
δηλαδή το 1/50 του
κύκλου (360/50=7,2)

13. • Έτσι, εάν η γωνία Συήνη-κέντρο Γης-Αλεξάνδρεια είναι μόνο 7,2°, τότε η απόσταση
μεταξύ των δυο πόλεων είναι το 7,2/360 ή το 1/50 της περιφέρειας της Γη
Ο Ερατοσθένης μέτρησε αυτήν την απόσταση, χρησιμοποιώντας ένα είδος
οδομέτρου με γρανάζια και την βρήκε ίση με 5040 στάδια. Επομένως η περιφέρεια
της Γης είναι 5040.50 = 252.000 στάδια
• Το στάδιο ήταν ίσο με 159 μέτρα (άλλοι λένε 157 μέτρα), κατά την Ελληνιστική
εποχή στην Αίγυπτο Άρα η περιφέρεια της Γης σε μέτρα είναι 40.068.000 μέτρα
• Η πραγματική περιφέρεια της γης ισούται με περίπου με 40.074.156 μέτρα. Το
σφάλμα που έκανε ο Ερατοσθένης είναι απειροελάχιστο (φτάνει το 0,02 %).
• Αποδείχτηκε ότι το μόνο που χρειαζόταν για να μετρηθεί ο πλανήτης ήταν ένας
άνθρωπος με ένα κοντάρι και ένα μυαλό. Με άλλα λόγια, αν βρεθούν μαζί μια
διάνοια και μια πειραματική διάταξη, σχεδόν τα πάντα είναι εφικτά.

14. ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ
•Οι μαθητές εκτέλεσαν το πείραμα του Ερατοσθένη στο
σχολείο την 21η Μαρτίου 2016, ημέρα της εαρινής
ισημερίας, και ώρα 12:50, όπου ο ήλιος μεσουρανεί στην
Κέρκυρα την ημέρα εκείνη
• Οι μαθητές προσέγγισαν τη γωνία φ από την
εφαπτομένη της: μήκος σκιάς/μήκος
κατακόρυφου κονταριού φ= 39.03365168 μοίρες
•Λαμβάνοντας υπόψη ότι S=4347km, που είναι η
απόσταση του σχολείου μας από τον Ισημερινό
(μέτρηση με Google Earth), βρίσκουμε ακτίνα της
γης ίση με 6380.77km, όταν η μέση ακτίνα της γης
(η γη δεν είναι τέλεια σφαίρα) είναι στην
πραγματικότητα ίση με 6371km!!
•Το σφάλμα της μέτρησής μας είναι δηλαδή πάρα
πολύ μικρό, της τάξης του 0.15% (τυχερό ήταν
αυτό!!)

15. ΥΠΑΤΙΑ
«Διατήρησε το δικαίωμά σου να σκέφτεσαι, ακόμα και το να σκέφτεσαι λανθασμένα είναι καλύτερο από το να μην
σκέφτεσαι καθόλου» , ένα από τα ποικίλα φιλοσοφικά λόγια της Υπατίας.
•Η Υπατία γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια το 370 μ.Χ. και ήταν
κόρη του μαθηματικού και αστρονόμου Θέωνα του
Αλεξανδρέως. Έλαβε πολύ καλή εκπαίδευση στην Αθήνα και
στην Ιταλία.
•Υπήρξε η μόνη γυναίκα που αναφέρεται στην ιστορία των
μαθηματικών και οι εφευρέσεις της αύξησαν σε μεγάλο
βαθμό τις γνώσεις για την Αστρονομία στην εποχή της
• Η Υπατία λέγεται ότι ήταν από τους τελευταίους βιβλιοθηκάριους της Μεγάλης
Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας. Εκτός από τον σχολιασμό και τη σύνταξη γνωστών βιβλίων
Φυσικής και Μαθηματικών, εφηύρε το υδρόμετρο (μια συσκευή με την οποία μετριέται η
πυκνότητα και το βάρος των υγρών) και μια συσκευή η οποία αποστάζει νερό.
• Ελληνίδα νεοπλατωνική φιλόσοφος, αστρονόμος και μαθηματικός. Έζησε και δίδαξε στην
Αλεξάνδρεια της Ρωμαϊκής Αιγύπτου, όπου και δολοφονήθηκε από όχλο φανατικών
χριστιανών.
•Ο μεγάλος ρόλος που έχει παίξει ως πρότυπο και έμπνευση φαίνεται στο πλήθος ταινιών
(πχ η ταινία Agora (2009)) και στα αμέτρητα βιβλία που έχουν γραφτεί για αυτήν.