1. FFuuzzzzyy LLooggiicc
SSaammssoonn OOkkoohh
EEnnggrr 331155
FFaallll 22000022

2. IInnttrroodduuccttiioonn
 BBrriieeff HHiissttoorryy
 HHooww iitt WWoorrkkss
– BBaassiiccss ooff FFuuzzzzyy LLooggiicc
 RRuulleess
– SStteepp bbyy SStteepp AApppprrooaacchh ooff FFuuzzzzyy LLooggiicc
 FFuuzzzziiffiiccaattiioonn
 RRuullee EEvvaalluuaattiioonn
 DDeeffuuzzzziiffiiccaattiioonn
– EExxaammppllee AApppplliiccaattiioonn
 IInnvveerrtteedd PPeenndduulluumm
 OOtthheerr aapppplliiccaattiioonnss ooff FFuuzzzzyy LLooggiicc
 CCoonncclluussiioonn

3. BBrriieeff HHiissttoorryy
FFuuzzzzyy llooggiicc ccaann bbee ddeeffiinneedd aass aa
ssuuppeerrsseett ooff ccoonnvveennttiioonnaall ((BBoooolleeaann))
llooggiicc tthhaatt hhaass bbeeeenn eexxtteennddeedd ttoo
hhaannddllee tthhee ccoonncceepptt ooff ppaarrttiiaall ttrruutthh --
ttrruutthh vvaalluueess bbeettwweeeenn ““ccoommpplleetteellyy
ttrruuee”” aanndd ““ccoommpplleetteellyy ffaallssee””
BBrroouugghhtt uupp bbyy LLooffttii ZZeeddaahh iinn tthhee
11996600ss
PPrrooffeessssoorr aatt UUnniivveerrssiittyy ooff CCaalliiffoorrnniiaa
aatt BBeecckklleeyy

4. HHooww iitt WWoorrkkss
BBaassiiccss ooff FFuuzzzzyy LLooggiicc ((RRuulleess))
–OOppeerraatteess ssiimmiillaarr ttoo hhuummaannss
HHuummaannss bbaassee tthheeiirr ddeecciissiioonnss oonn ccoonnddiittiioonnss
–OOppeerraatteess oonn aa bbuunncchh ooff IIFF--TTHHEENN
ssttaatteemmeennttss
–AAnn eexxaammppllee iiss AA tthheenn BB,, iiff CC tthheenn DD
wwhheerree BB aanndd DD aarree aallll sseett ooff AA aanndd CC..

5. SStteeppss bbyy SStteepp AApppprrooaacchh
 SStteepp OOnnee
– DDeeffiinnee tthhee ccoonnttrrooll oobbjjeeccttiivveess aanndd ccrriitteerriiaa..
 CCoonnssiiddeerr qquueessttiioonn lliikkee
– WWhhaatt iiss ttrryyiinngg ttoo bbee ccoonnttrroolllleedd??
– WWhhaatt hhaass ttoo bbee ddoonnee ttoo ccoonnttrrooll tthhee ssyysstteemm??
– WWhhaatt kkiinndd ooff rreessppoonnssee iiss nneeeeddeedd??
– WWhhaatt aarree tthhee ppoossssiibbllee ((pprroobbaabbllee)) ssyysstteemm ffaaiilluurree
mmooddeess??
 SStteepp TTwwoo
– DDeetteerrmmiinnee iinnppuutt aanndd oouuttppuutt rreellaattiioonnsshhiippss
– DDeetteerrmmiinnee tthhee lleeaasstt nnuummbbeerr ooff vvaarriiaabblleess ffoorr
iinnppuuttss ttoo tthhee ffuuzzzzyy llooggiicc ssyysstteemm

6. SStteeppss bbyy SStteepp AApppprrooaacchh
 SStteepp TThhrreeee
– BBrreeaakk ddoowwnn tthhee ccoonnttrrooll pprroobblleemm iinnttoo aa sseerriieess
ooff IIFF XX AANNDD YY,, TTHHEENN ZZ rruulleess bbaasseedd oonn tthhee
ffuuzzzzyy llooggiicc rruulleess..
– TThheessee IIFF XX AANNDD YY,, TTHHEENN ZZ rruulleess sshhoouulldd ddeeffiinnee
tthhee ddeessiirreedd ssyysstteemm oouuttppuutt rreessppoonnssee ffoorr tthhee
ggiivveenn ssyysstteemmss iinnppuutt ccoonnddiittiioonnss..
 SStteepp FFoouurr
– CCrreeaattee aa ffuuzzzzyy llooggiicc mmeemmbbeerrsshhiipp ffuunnccttiioonn tthhaatt
ddeeffiinneess tthhee mmeeaanniinngg oorr vvaalluueess ooff tthhee iinnppuutt aanndd
oouuttppuutt tteerrmmss uusseedd iinn tthhee rruulleess

7. SStteeppss bbyy SStteepp AApppprrooaacchh
SStteepp FFiivvee
–AAfftteerr tthhee mmeemmbbeerrsshhiipp ffuunnccttiioonnss aarree
ccrreeaatteedd,, pprrooggrraamm eevveerryytthhiinngg tthheenn iinnttoo
tthhee ffuuzzzzyy llooggiicc ssyysstteemm
SStteepp SSiixx
– FFiinnaallllyy,, tteesstt tthhee ssyysstteemm,, eevvaalluuaattee rreessuullttss
aanndd mmaakkee tthhee nneecceessssaarryy aaddjjuussttmmeennttss
uunnttiill aa ddeessiirreedd rreessuulltt iiss oobbttaaiinn

8. SStteeppss bbyy SStteepp AApppprrooaacchh
TThhee aabboovvee sstteeppss aarree ssuummmmaarriizzeedd
iinnttoo tthhrreeee mmaaiinn ssttaaggeess
– FFuuzzzziiffiiccaattiioonn
MMeemmbbeerrsshhiipp ffuunnccttiioonnss uusseedd ttoo ggrraapphhiiccaallllyy
ddeessccrriibbee aa ssiittuuaattiioonn
– EEvvaalluuaattiioonn ooff RRuulleess
AApppplliiccaattiioonn ooff tthhee ffuuzzzzyy llooggiicc rruulleess
–DDiiffffuuzziiffiiccaattiioonn
OObbttaaiinniinngg tthhee ccrriisspp rreessuullttss

9. SStteeppss bbyy SStteepp AApppprrooaacchh

10. IInnvveerrtteedd PPeenndduulluumm
TTaasskk::
– TToo bbaallaannccee aa ppoollee oonn aa mmoobbiillee ppllaattffoorrmm
tthhaatt ccaann mmoovvee iinn oonnllyy ttwwoo ddiirreeccttiioonnss,,
eeiitthheerr ttoo tthhee lleefftt oorr ttoo tthhee rriigghhtt..

11. IInnvveerrtteedd PPeenndduulluumm
TThhee iinnppuutt aanndd oouuttppuutt rreellaattiioonnsshhiippss ooff
tthhee vvaarriiaabblleess ooff tthhee ffuuzzzzyy ssyysstteemm aarree
tthheenn ddeetteerrmmiinneedd..
– IInnppuuttss::
AAnnggllee bbeettwweeeenn tthhee ppllaattffoorrmm aanndd tthhee
ppeenndduulluumm
AAnngguullaarr vveelloocciittyy ooff tthhiiss aannggllee..
–OOuuttppuuttss::
SSppeeeedd ooff ppllaattffoorrmm

12. IInnvveerrtteedd PPeenndduulluumm
UUssee mmeemmbbeerrsshhiipp ffuunnccttiioonnss ttoo
ggrraapphhiiccaallllyy ddeessccrriibbee tthhee ssiittuuaattiioonn
((FFuuzzzziiffiiccaattiioonn))
TThhee oouuttppuutt wwhhiicchh iiss ssppeeeedd ccaann bbee
hhiigghh ssppeeeedd,, mmeeddiiuumm ssppeeeedd,, llooww
ssppeeeedd,, eettcc.. TThheessee ddiiffffeerreenntt lleevveellss ooff
oouuttppuutt ooff tthhee ppllaattffoorrmm aarree ddeeffiinneedd bbyy
ssppeecciiffyyiinngg tthhee mmeemmbbeerrsshhiipp ffuunnccttiioonnss
ffoorr tthhee ffuuzzzzyy--sseettss

13. IInnvveerrtteedd PPeenndduulluumm

14. IInnvveerrtteedd PPeenndduulluumm
DDeeffiinnee FFuuzzzzyy RRuulleess
– EExxaammpplleess
IIff aannggllee iiss zzeerroo aanndd aanngguullaarr vveelloocciittyy iiss zzeerroo,,
tthheenn ssppeeeedd iiss aallssoo zzeerroo
IIff aannggllee iiss zzeerroo aanndd aanngguullaarr vveelloocciittyy iiss
nneeggaattiivvee llooww,, tthhee ssppeeeedd iiss nneeggaattiivvee llooww
IIff aannggllee iiss ppoossiittiivvee llooww aanndd aanngguullaarr vveelloocciittyy
iiss zzeerroo,, tthheenn ssppeeeedd iiss ppoossiittiivvee llooww
IIff aannggllee iiss ppoossiittiivvee llooww aanndd aanngguullaarr vveelloocciittyy
iiss nneeggaattiivvee llooww,, tthheenn ssppeeeedd iiss zzeerroo

15. IInnvveerrtteedd PPeenndduulluumm

16. IInnvveerrtteedd PPeenndduulluumm
 FFiinnaallllyy,, tthhee
DDeeffuuzzzziiffiiccaattiioonn ssttaaggee iiss
iimmpplleemmeenntteedd..
 TTwwoo wwaayyss ooff
ddeeffuuzzzziiffiiccaattiioonn iiss bbyy
– FFiinnddiinngg tthhee cceenntteerr ooff
GGrraavviittyy aanndd
– FFiinnddiinngg tthhee aavveerraaggee mmeeaann..

17. IInnvveerrtteedd PPeenndduulluumm
EExxaammppllee AApppplliiccaattiioonn
hhttttpp::////wwwwww..aappttrroonniixx..ccoomm//ffuuzzzzyynneett//jjaavvaa//ppeenndd//

18. OOtthheerr AApppplliiccaattiioonnss
 CCooaall PPoowweerr PPllaanntt
 RReeffuussee IInncciinneerraattiioonn PPllaanntt
 WWaatteerr TTrreeaattmmeenntt SSyysstteemmss
 AACC IInndduuccttiioonn MMoottoorr
 FFrraauudd DDeetteeccttiioonn
 CCuussttoommeerr TTaarrggeettiinngg
 QQuuaalliittyy CCoonnttrrooll
 SSppeeeecchh RReeccooggnniittiioonn
 NNuucclleeaarr FFuussiioonn
 TTrruucckk SSppeeeedd LLiimmiitteerr
 SSoonnaarr SSyysstteemmss
 TTooaasstteerrss
 PPhhoottooccooppiieerrss
 CCrreeddiittwwoorrtthhiinneessss
AAsssseessssmmeenntt
 SSttoocckk PPrrooggnnoossiiss
 MMoorrttggaaggee AApppplliiccaattiioonn
 HHii--FFii SSyysstteemmss
 HHuummiiddiiffiieerrss
 DDoommeessttiicc GGooooddss -- WWaasshhiinngg
MMaacchhiinneess//DDrryyeerrss
 MMiiccrroowwaavvee OOvveennss
 CCoonnssuummeerr EElleeccttrroonniiccss ––
TTeelleevviissiioonn
 SSttiillll aanndd VViiddeeoo CCaammeerraass --
AAuuttoo ffooccuuss,, EExxppoossuurree aanndd
AAnnttii--SShhaakkee
 VVaaccuuuumm CClleeaanneerrss

19. QQuueessttiioonnss??