1. ΠΩΣ ΛΥΝΩ ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Ας πάρουμε την εξίσωση
4 . Χ + 8 = 28
Για να λυθεί η εξίσωση θα πρέπει να μείνει στο πρώτο μέρος της εξίσωσης
4.Χ + 8 = 28 να μείνει μόνο του το Χ. Θα πρέπει λοιπόν το 4 και το 8
να «απομακρυνθούν» χωρίς να χαλάσει η ισότητα.
«Απομακρύνουμε» πρώτα τον αριθμό που συνδέεται με το Χ με πρόσθεση ή
αφαίρεση. Ποιος είναι αυτός ο αριθμός στην εξίσωσή μας; Είναι το 8.
Τι πράξη συνδέει το 8 με το Χ; Πρόσθεση
Άρα το 4.Χ είναι ο α΄ προσθετέος και το 8 ο β΄ προσθετέος.
Πώς θα βρούμε πόσο είναι το 4.Χ;
Θα αφαιρέσουμε το β΄ προσθετέο από το άθροισμα
4 . Χ = 28 – 8
4 . Χ = 20
Τώρα θα «απομακρύνουμε» και το 4 για να μείνει μόνο του το Χ
Τι πράξη συνδέει το 4 με το Χ; Πολλαπλασιασμός
Άρα το Χ είναι παράγοντας του πολλαπλασιασμού.
Πώς θα βρούμε ποια είναι η τιμή του Χ;
Θα διαιρέσουμε το γινόμενο με τον άλλο παράγοντα
4. Χ = 20
Χ = 20 : 4
Χ=5
Λύσε τις παρακάτω εξισώσεις
28 – 3. Χ = 7
4 . Χ - 5 = 35
8 . Χ + 2 = 50
(3 + 5) . Χ – 4 = 60
75 – Χ . (9 -4) = 15
(14 + 6) – 4 . (8 - 6) = 4
(4
1
1
1
+
).X–3=1
2
5
5

2. Λύσε τα παρακάτω προβλήματα με τη βοήθεια εξισώσεων
1. Ποιος είναι ο αριθμός που αν τον διπλασιάσουμε και του προσθέσουμε
το 35, θα βρούμε άθροισμα 47;
2. Αν το τριπλάσιο ενός αριθμού το αφαιρέσουμε από το 50 θα βρούμε 5.
Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;
3. Ο Γιώργος είχε 60€. Αγόρασε 3 μπλουζάκια της ίδιας τιμής και πήρε
ρέστα 9€. Πόσο έκανε το κάθε μπλουζάκι;
4. Αγόρασα 4 βιβλία που είχαν την ίδια τιμή και ένα τετράδιο που έκανε
3€. Πλήρωσα συνολικά 51€. Πόσο έκανε το κάθε βιβλίο;
5. Ο κύριος Παναγιώτης πήγε για ψώνια έχοντας 5 ίδια χαρτονομίσματα.
Αν τα ψώνια έκαναν 86€ και πήρε ρέστα 14€, τι χαρτονομίσματα είχε
μαζί του;
6. Η Κατερίνα αγόρασε ένα αυτοκίνητο 10.000€. Έδωσε προκαταβολή
2.000€ και τα υπόλοιπα τα ξεχρέωσε σε 40 άτοκες δόσεις. Πόσα €
ήταν η κάθε δόση;
7. Ένας γεωργός πούλησε στη λαϊκή 200 κιλά πορτοκάλια. Πούλησε
επίσης και 50 κιλά λεμόνια προς 0,5€ το κιλό. Αν εισέπραξε συνολικά
85€, πόσα € πούλησε το κιλό τα πορτοκάλια;
8. Μία παράσταση την παρακολούθησαν 120 ενήλικες και 30 παιδιά. Το
εισιτήριο για τους ενήλικες ήταν 10€. Πόσο ήταν το παιδικό εισιτήριο,
αν ο θίασος εισέπραξε συνολικά 1350€;
9. Ένας ελαιοπαραγωγός συσκεύασε ένα μέρος από το λάδι του σε
δοχεία των 5 λίτρων. Το υπόλοιπο το έβαλε σε 200 δοχεία των 2,5
λίτρων. Αν η συνολική ποσότητα λαδιού που συσκευάσθηκε ήταν 1500
λίτρα, πόσα δοχεία των 5 λίτρων χρησιμοποίησε;
10. Ένας άλλος ελαιοπαραγωγός συσκεύασε τα 3.000 λίτρα που ήταν η
παραγωγή του σε ίδια δοχεία. Πούλησε τα 800 δοχεία και του έμειναν
αδιάθετα 1.000 λίτρα. Πόσα λίτρα χωρούσε το κάθε δοχείο;