SlideShare a Scribd company logo
1 of 21
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Topik
Waktu

: SMK Negeri 1 Tabanan
: Matematika
: X/1
: Matriks
: 4 x 45 menit

A. Kompetensi Inti (KI)
1

: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2

: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.

3

: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4

: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis,
bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata
3.6 Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua
himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau
ekspresi simbolik)
Indikator :
• Mampu mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan derah hasil suatu relasi.
• Mampu menyatakan relasi dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan
diagram kartesius.
• Mampu mendeskripsikan sifat-sifat relasi.

3.7 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi
Indikator :
• Mampu mendeskripsikan pengertian fungsi dan menyebutkan syarat-syarat fungsi.
• Mampu mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan derah hasil suatu fungsi.
• Mampu mendeskripsikan jenis-jenis fungsi.
1
4. 7 Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah
Indikator :
• Mampu menerapkan dan menyelesaikan masalah nyata menggunakan daerah asal, daerah kawan,
dan daerah hasil

C. Tujuan Pembelajaran
• Siswa mampu mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan derah hasil suatu relasi.
• siswa mampu menyatakan relasi dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan
berurutan, dan diagram kartesius.
• siswa mampu mendeskripsikan sifat-sifat relasi.
• siswa mampu mendeskripsikan pengertian fungsi dan menyebutkan syarat-syarat fungsi.
• siswa mampu mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan derah hasil suatu fungsi.
• siswa mampu mendeskripsikan jenis-jenis fungsi.
• siswa mampu menerapkan dan menyelesaikan masalah nyata menggunakan daerah asal,
daerah kawan, dan daerah hasil

D. Materi Pembelajaran
1. Konsep Relasi
Misalkan A dan B adalah himpunan. Relasi dari A ke B adalah aturan
pengaitan/pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.
Daerah asal atau domain suatu relasi adalah himpunan tidak kosong dimana sebuah relasi
didefinisikan
Daerah kawan atau kodomain suatu relasi adalah himpunan tidak kosong dimana anggota
domain memiliki pasangan sesuai relasi yang didefinisikan.
Daerah hasil atau range suatu relasi adalah sebuah himpunan bagian dari daerah kawan
(kodomain) yang anggotanya adalah pasangan anggota domain yang memenuhi relasi
yang didefinisikan
Misalkan A dan B dua buah himpunan. Relasi pasangan berurutan dari A ke B adalah
suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A ke setiap anggota
himpunan B. Dapat ditulis A × B = {(x,y)│ ∀ x ∈ A dan y ∈ B}.
2. Sifat-sifat relasi
a. Sifat refleksif
Misalkan R sebuah relasi yang didefinisikan pada himpunan P. Relasi R dikatakan
bersifat refleksif jika untuk setiap p ∈ P berlaku (p, p) ∈ R.
b. Sifat simetris
Misalkan R sebuah relasi pada sebuah himpunan P. Relasi R dikatakan bersifat
simetris, apabila untuk setiap (x, y) ∈ R berlaku (y, x) ∈ R.
c. Sifat transitif
Misalkan R sebuah relasi pada sebuah himpunan P. Relasi R bersifat transitif, apabila
untuk setiap (x,y) ∈ R dan (y,z) ∈ R maka berlaku (x,z) ∈ R.
d. Sifat antisimetris
Misalkan R sebuah relasi pada sebuah himpunan P. Relasi R dikatakan bersifat
antisimetris, apabila untuk setiap (x,y) ∈ R dan (y,x) ∈ R berlaku x = y.
e. Sifat ekivalensi
Misalkan R sebuah relasi pada sebuah himpunan P. Relasi R disebut relasi ekivalensi
jika dan hanya jika relasi R memenuhi sifat refleksif, simetris, dan transitif.
2
3. Konsep Fungsi
Misalkan A dan B himpunan. Fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang
memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.
Secara simbolik definisi tersebut ditulis f : A → B, dibaca: fungsi f memetakan setiap
anggota A dengan tepat satu anggota B.
Jika f memetakan suatu elemen x ∈ A ke suatu y ∈ B dikatakan bahwa y adalah peta dari
x oleh fungsi f dan dinyatakan dengan notasi f(x) dan x disebut prapeta dari y, dan ditulis
f : x → y, dibaca: fungsi f memetakan x ke y, sedemikian sehingga y = f(x).
4. Penerapan
Contoh 1
Diketahui fungsi f : x → f(x) dengan rumus fungsi f(x) = px – q. Jika f(1) = –3 dan f(4)= 3.
Tentukanlah nilai p dan q, kemudian tuliskanlah rumus fungsinya.
Penyelesaian
f(x) = px – q.
f(1) = –3 → –3 = p – q ................................................ (1)
f(4) = 3 → 3 = 4p – q ................................................. (2)
Jika persamaan 1) dan persamaan 2) dieliminasi maka diperoleh:
-3 = p – q
3 = 4p – q _
-6 = p – 4p → –6 = –3p → p = 2
Substitusi nilai p = 2 ke persamaan –3 = p – q
Sehingga diperoleh:
–3 = 2 – q → q = 2 + 3 → q = 5
Jadi diperoleh p = 2 dan q = 5
Berdasarkan kedua nilai ini, maka rumus fungsi f(x) = px – q menjadi f(x) = 2x – 5.
Contoh
Diketahui fungsi f dengan rumus f(x) = 2x 6 . Tentukanlah domain fungsi f agar
memiliki pasangan di anggota himpunan bilangan real.
Penyelesaian
Diketahui: f(x) = 2x 6
Ditanya: domain f
Domain fungsi f memiliki pasangan dengan anggota himpunan bilangan real apabila
2x + 6 ≥ 0,
2x ≥ -6 ↔ x ≥ -3.
Contoh
Diketahui f suatu fungsi f : x → f(x). Jika 1 berpasangan dengan 4 dan f(x+1) = 2f(x).
Berapakah pasangan dari x = 4?
Penyelesaian
Diketahui: f : x → f(x)
f(1) = 4
f(x+1) = 2 f(x)
Ditanya: f(4)?
f(x+1) = 2f(x)
x = 1→ f(1+1) = 2f(1)
f(2) = 2.f(1) = 2.4 = 8
f(3) = 2.f(2) = 2.8 = 16
f(4) = 2.f(3) = 2.16 = 32
maka x = 4 berpasangan dengan 32 atau f(4) = 32.
Contoh

3
Diketahui f sebuah fungsi yang memetakan x ke y dengan rumus y =

x 2
Tuliskanlah rumus
2x 6

fungsi jika g memetakan y ke x.
Penyelesaian
x 2
y=
2x 6
(2x - 6)y = x+2
2xy - 6y = x+2
2xy - x = 2+6y
x(2y - 1) = 2+6y
2 6y
x=
2y 1
Maka fungsi g memetakan y ke x dengan rumus x=

2 6y
2y 1

E. Metode pembelajaran
Pendekatan
Metode
Strategi

: Secientific
: Cooperatif Learning
: Student Teams Achievment Division (STAD)

F. Alat dan Sumber Pembelajaran
- Alat/Bahan
: Papan tulis, LCD dan LKS
- Sumber Belajar : Buku Paket Matematika SMA/SMK
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan I
Kegiatan

Pendahuluan

Inti

Deskripsi Kegiatan
Al.Waktu
Guru melakukan absensi.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, dan
pokok-pokok kegiatan
Guru memberikan motivasi tentang pentingnya 10 menit
mempelajari matriks.
Guru melakukan apersepsi tentang pemanfaatan
matriks dalam kehidupan sehari-hari
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok
belajar dengan anggota 4 – 5 orang
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada
saat mereka mengerjakan tugas mereka
70 menit
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
Guru
menghargai upaya maupun hasil belajar
individu dan kelompok

4
Penutup

Guru bersama siswa merangkum materi
Guru mempersiapkan kesempatan kepada siswa untuk 10 menit
melakukan pelatihan lanjutan (memberikan PR)

Pertemuan II
Kegiatan

Pendahuluan

Inti

Penutup

Deskripsi Kegiatan
Guru melakukan absensi.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, dan
pokok-pokok kegiatan
Guru mengajukan pertanyaan dan mengaitkan materi
yang akan diajarkan dengan materi sebelumnya
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok
belajar dengan anggota 4 – 5 orang
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada
saat mereka mengerjakan tugas mereka
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
Guru
menghargai upaya maupun hasil belajar
individu dan kelompok
Guru bersama siswa merangkum materi
Guru mempersiapkan kesempatan kepada siswa untuk
melakukan pelatihan lanjutan (memberikan PR)

Al.Waktu

Deskripsi Kegiatan
Guru melakukan absensi.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, dan
pokok-pokok kegiatan
Guru mengajukan pertanyaan dan mengaitkan materi
yang akan diajarkan dengan materi sebelumnya
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok
belajar dengan anggota 4 – 5 orang
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada
saat mereka mengerjakan tugas mereka
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
Guru
menghargai upaya maupun hasil belajar
individu dan kelompok
Guru bersama siswa merangkum materi
Guru mempersiapkan kesempatan kepada siswa untuk
melakukan pelatihan lanjutan (memberikan PR)

Al.Waktu

10 menit

70 menit

10 menit

Pertemuan III
Kegiatan

Pendahuluan

Inti

Penutup

10 menit

70 menit

10 menit

5
Pertemuan IV
Kegiatan

Pendahuluan

Inti

Penutup

Deskripsi Kegiatan
Guru melakukan absensi.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, dan
pokok-pokok kegiatan
Guru mengajukan pertanyaan dan mengaitkan materi
yang akan diajarkan dengan materi sebelumnya
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok
belajar dengan anggota 4 – 5 orang
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada
saat mereka mengerjakan tugas mereka
Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
Guru
menghargai upaya maupun hasil belajar
individu dan kelompok
Guru bersama siswa merangkum materi
Guru mempersiapkan kesempatan kepada siswa untuk
melakukan pelatihan lanjutan (memberikan PR)

Al.Waktu

10 menit

70 menit

10 menit

I. Penilaian hasil pembelajaran
Tes tertulis dalam bentuk kartu ( Terlampir)
1.

Prosedur Penilaian:

No

Aspek yang dinilai

Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1.

Sikap

Pengamatan

a. Terlibat aktif/tekun dalam pembelajaran
matriks.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif.
d. Tertib/disiplin dalam mengikuti
pembelajaran matriks
2.

Selama
pembelajaran dan
saat diskusi

Pengetahuan
1. mendeskripsikan masalah nyata ke dalam Pengamatan dan
tes
bentuk matriks
2. menentukan ordo suatu matriks tersebut.

Penyelesaian tugas
individu dan
kelompok
6
No

Aspek yang dinilai

Teknik Penilaian Waktu Penilaian

3.

3. menentukan jenis suatu matriks.
4. menentukan transpos matriks.
5. menentukan elemen-elemen yang belum
diketahui pada kesamaan matriks.
6. menyelesaikan operasi antar dua matriks
atau lebih
7. menentukan nilai determinan matriks.
8. menentukan invers matriks
9. membuat model dari masalah nyata ke
bentuk matriks.
10. menyelesaikan masalah nyata
menggunakan matriks.
Keterampilan
Mampu dan terampil menjumlahkan dan
mengurangi matriks

Penyelesaian tugas
(baik individu
maupun kelompok)
dan saat diskusi

Pengamatan

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
: Matematika
: XAK2 /2
: 2013/2014
: Pertemuan I s/d 4

1
2
3

Rata-rata

Toleran/
disiplin

kerja sama

Pertemuan4

Aktif

Toleran/
disiplin

kerja sama

Pertemuan3

Aktif

Toleran/
disiplin

Pertemuan2
kerja sama

Toleran/
disiplin

NAMA SISWA
Aktif

No

kerja sama

Pertemuan1

Aktif

Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Waktu Pengamatan
Pedoman penilaian sikap adalah sbb :
1 = sangat kurang;
2 = kurang konsisten;
3 = mulai konsisten;
4 = konsisten;

NI PUTU YENI SETIARI
NI PUTU YULI PATMAWATI
GUSTI AYU MADE DEVIA SARI

7
NI NYOMAN SUMANTARI

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

NI KOMANG PUTRI ANTARI
NI LUH PUTU KRISMAYANTI
NI WAYAN DIAN YULI ARTIANI
NI GST AYU PT SURYANI
NI PUTU ERI SASMITA DEWI
NI LUH KOMANG SRI RAHAYU ARTINI
NI PUTU DEWI PURNAMA SARI
MADE UTAMI MURTININGRUM
NI KOMANG PUTRI PEBRIYANTI
NI MADE SRI SARSITA DEWI
NI KADEK MURYANTI
NI PUTU FEBY SINTYADEWI
NI PUTU MITHA KRISNADIYANTI
PUTU NISA KRISMANINGSIH
NI PUTU AYU SINTYA DEWI
NI LUH PUTU NADIA PUSPITA SARI
AYU LIDYA NATHANIA ANTONY
NI MADE SRI WAHYUNI
NI LUH RISKA FRIDA YANTI
I GUSTI AYU KOMANG YULIANINGSIH
NI PUTU SONA SURYA NINGSIH
NI LUH PUTU LIANA INDRAYANI
DW AYU KOMANG NENSI WAHYUNI
NI GUSTI AYU PUTU SINTYA DEWI
NI PUTU RIKAYANTI
NI KADEK AYU MEISA AGNESIA
GUSTI AYU PUTU INTAN MURNIATI
NI KADEK INDRA DEWI
NI PUTU EVA LIANINGSIH
NI PUTU WIDIA WATI

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Waktu Pengamatan

: Matematika
: X/1
: 2013/2014
: Pertemuan I

Pedoman penilaian keterampilan adalah sbb :
4= sangat terampil, jika dapat menerapkan konsep dengan semua prosedur benar
3= terampil, jika dapat menerapkan konsep tetapi ada prosedur salah
2= kurang terampil, jika dapat menerapkan konsep tetapi sebagian besar prosedur salah
1= tidak terampil, jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep
PERTEMUAN 1II
PERTEMUAN 1 PERTEMUAN 1I
PERTEMUAN 1V
NO
NAMA SISWA
1
2
3
4
5
6
7

RATA-RATA

NI PUTU YENI SETIARI
NI PUTU YULI PATMAWATI
GUSTI AYU MADE DEVIA SARI
NI NYOMAN SUMANTARI
NI KOMANG PUTRI ANTARI
NI LUH PUTU KRISMAYANTI
NI WAYAN DIAN YULI ARTIANI

8
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

NI GST AYU PT SURYANI
NI PUTU ERI SASMITA DEWI
NI LUH KOMANG SRI RAHAYU ARTINI
NI PUTU DEWI PURNAMA SARI
MADE UTAMI MURTININGRUM
NI KOMANG PUTRI PEBRIYANTI
NI MADE SRI SARSITA DEWI
NI KADEK MURYANTI
NI PUTU FEBY SINTYADEWI
NI PUTU MITHA KRISNADIYANTI
PUTU NISA KRISMANINGSIH
NI PUTU AYU SINTYA DEWI
NI LUH PUTU NADIA PUSPITA SARI
AYU LIDYA NATHANIA ANTONY
NI MADE SRI WAHYUNI
NI LUH RISKA FRIDA YANTI
I GUSTI AYU KOMANG YULIANINGSIH
NI PUTU SONA SURYA NINGSIH
NI LUH PUTU LIANA INDRAYANI
DW AYU KOMANG NENSI WAHYUNI
NI GUSTI AYU PUTU SINTYA DEWI
NI PUTU RIKAYANTI
NI KADEK AYU MEISA AGNESIA
GUSTI AYU PUTU INTAN MURNIATI
NI KADEK INDRA DEWI
NI PUTU EVA LIANINGSIH
NI PUTU WIDIA WATI

Soal ulangan

1 2 4 8
1. Diketahui matriks

3 7 2 6
5 1 9 0

1)

Sebutkanlah banyaknya baris dan kolom

2)

Sebutkanlah elemen-elemen baris kedua

3)

Tulislah elemen matriks yang terletak pada baris ke-2 dan kolom ke-4

2. Hasil pertandingan sepak bola

adalah sebagai berikut :

Kesebelasan

Main

Menang

Seri

Kalah

Nilai

Persija Jakarta

5

2

1

2

5

5

2

1

2

5

Persib
Bandung

9
PSMS Medan

5

2

2

1

6

Nyatakan persoalan di atas dalam bentuk matriks !
Dari matriks yang diperoleh Berapa banyaknya baris dan banyaknya kolom ?

3 Sebutkanlah ordo matriks

1 2 3
4 5 6

0 0 0
3 1 0

4. Sebutkan jenis matriks

7 5 1

x 2y

1 8

0

5. Tentukanlah x dan y berikut ini

0 3

3

1 2 4 8
6. Tulislah transpose dari matriks 3 7

2 6

5 1 9 0

7. Diketahui matriks P =

x 5
3 y

dan

Q=

4
5

3
2

Jika PT = Q, tentukanlah x dan y.

8. Jika A =

3 0 3
1 7 5

, B=

2
7

1

2

4 3

T

dan A + B = C , tentukanlah matriks C

10
PENILAIAN AUTENTIK
1. Prosedur Penilaian
No
1

Aspek yang Dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

Sikap
1. Aktif mencari informasi terkait Observasi
dengan penyelesaian masalah
yang
berkaitan
dengan
penjumlahan,
pengurangan
dan perkalian matriks
2. Bekerja sama dalam kelompok
belajar
3. Menyampaikan pendapat

Selama Proses Pembelajaran

11
2

4. Toleransi
terhadap
pemecahan masalah yang
berbeda dan konsisten.
Pengetahuan
Sesuai indikator pencapaian Tes Individual
KD (terlampir dalam kisi-kisi
soal)

3

Keterampilan

Portofolio

Diakhir pembelajaran

Selama mengerjakan LKS

Siswa mampu dan trampil
dalam menemukan konsep
serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah

2. Instumen Penilaian
a. Instrumen Penilaian Sikap
 Kisi-kisi Instrumen dan Rubrik Penilaian Sikap
Indikator aktif mencari informasi terkait dengan penyelesaian masalah.
Skor

Deskripsi Penilaian

Kategori

1

Sama sekali tidak ambil bagian dalam Kurang
mengumpulkan informasi, menelaah serta
menalar terkait dengan penyelesaian masalah

2

Sudah ambil bagian dalam mengumpulkan Cukup
informasi, menelaah serta menalar terkait
dengan penyelesaian masalah tetapi tidak
konsisten

3

Ambil bagian dalam mengumpulkan informasi, Baik
menelaah serta menalar terkait dengan
penyelesaian masalah secara terus menerus
dan konsisten

Indikator bekerja sama dalam kelompok belajar
Skor
1

Deskripsi Penilaian
Sama sekali tidak ambil bagian dalam

Kategori
Kurang
12
pembelajaran
2

Sudah ambil bagian dalam pembelajaran tetapi
tidak konsisten

Cukup

3

Ambil bagian dalam pembelajaran secara terus
menerus dan konsisten

Baik

Indikator menyampaikan pendapat
Skor

Deskripsi Penilaian

Kategori

1

Sama sekali tidak pernah mengemukakan Kurang
pendapat dalam penyelesaian masalah baik
dalam kelompok ataupun menanggapi
pertanyaan maupun pendapat kelompok lain

2

Mengemukakan pendapat dalam penyelesaian Cukup
masalah dalam kelompok belajar tetapi tidak
menanggapi pertanyaan maupun pendapat
kelompok lain

3

Mengemukakan pendapat dalam penyelesaian Baik
masalah baik dalam kelompok ataupun
menanggapi pertanyaan maupun pendapat
kelompok lain

Indikator toleransi terhadap pemecahan masalah yang berbeda
Skor

Deskripsi Penilaian

Kategori

1

sama sekali tidak bersikap toleran terhadap Kurang
proses pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif

2

Sudah ada usaha untuk bersikap toleran Cukup
terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif tetapi masih belum
konsisten.

3

Menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap Baik
toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif secara terus menerus
dan ajeg/konsisten.

13
 Lembar Observasi Penilaian Sikap
Mata Pelajaran

:

Matematika

Pokok Bahasan

:

Matriks

Kelas/Semester

:

X/1

Waktu Penilaian

:

Pertemuan 1

Tahun Pelajaran

:

2013/2014

Bubuhkan skor sesuai dengan observasi di kelas berdasarkan rubrik lembar observasi.
Indikator Penilaian Sikap
No

Nama Siswa

Aktif
mencari
informasi

Bekerjasama

Menyampaikan
pendapat

Toleransi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
dst
b. Instrumen Penilaian Pengetahuan
 Kisi-kisi tes prestasi belajar dan Rubrik Penilaian
 Tes Prestasi Belajar

Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar
No
1

KI/KD
3.4 Mendeskripsikan operasi sederhana
matriks serta menerapkannya dalam

Indikator
Menjelaskan Pengertian
penjumlahan dan pengurangan

Butir soal
No : 1,2

14
pemecahan masalah

matriks

Rubrik Penilaian
1. Siswa yang menjawab salah nilainya 0
2. Siswa yang menjawab benar nilainya 1
I.Penilaian :
Tes tertulis berbentuk kartu (terlampir)

c. Instrumen Penilaian Keterampilan
 Kisi-kisi serta Rubrik Penilaian Keterampilan
Indikator Siswa mampu dan trampil dalam menemukan konsep serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
Skor

Deskripsi Penilaian

Kategori

1

Sama sekali tidak dapat menemukan konsep Kurang
matematika
sesuai
dengan
algoritma
pengerjaan pada LKS serta menerapkannya
dalam pemecahan masalah yang berkaitan
dengan penjumlahan, pengurangan dan
perkalian matriks

2

Ada usaha untuk menemukan konsep Cukup
matematika
sesuai
dengan
algoritma
pengerjaan pada LKS serta menerapkannya
dalam pemecahan masalah yang berkaitan
dengan
penjumlahan,pengurangan
dan
perkalian matriks tetapi belum tepat

3

Dapat menemukan konsep matematika sesuai Baik
dengan algoritma pengerjaan pada LKS serta
menerapkannya dalam pemecahan masalah
15
yang
berkaitan
dengan
penjumlahan,
pengurangan dan perkalian matriks

 Lembar Penilaian Portofolio.
Mata Pelajaran

:

Matematika

Pokok Bahasan

:

Matriks

Kelas/Semester

:

X/1

Waktu Penilaian

:

Pertemuan 1

Tahun Pelajaran

:

2013/2014

Bubuhkan skor sesuai dengan rubrik penilaian portofolio..

No

Nama Siswa

Siswa mampu dan trampil dalam menemukan konsep
serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
Skor

Katagori

1
2
3
4
5
16
6
7
8
9
10
dst

Mengetahui,
Kepala SMK Par.Triatma Jaya Tabanan

Tabanan,
Guru mata pelajaran

Dra. Ni Luh Putu Yuli Hermayati

Jati Utami, S. Pd.

17
KARTU SOAL
1.

Diketahui matriks:
A=

B=

Tentukan hasil dari penjumlahan kedua matriks di atas

2.

Diketahui matriks:
C=

D=

Tentukan nilai dari C-D

18
Lembar Kerja Siswa

Nama

: .........................................................

Kelompok

: ........................................................

Kompetensi Dasar

:

4.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapnnya
Dalam pemecahan masalah

Kegiatan :

Pada suatu sekolah kelas Boga I dan kelas Boga II akan praktek membuat dua jenis kue
dan diperlukan dua jenis bahan, seperti yang ada pada tabel di bawah :

Amati tabel dibawah ini !
Tabel 4.5 :
Bahan I

Bahan II

Kue I

250

700

Kue II

25

35

Tabel 4.6

19
Bahan I

Bahan II

Kue I

150

400

Kue II

15

20

Dari table 4.5. dan 4.6 diatas :
Tulis kedua tabel tersebut kedalam bentuk matriks
Tentukan hasil dari penjumlahan kedua matriks di atas
Tentukan hasil dari pengurangan kedua matriks diatas

LEMBAR KERJA SISWA
Nama

: ...................................................

Kelompok

: ...................................................

Kompetensi dasar

:

3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya
Pemecahan masalah
Kegiatan :
1. Pada suatu sekolah kelas boga akan membuat 3 macam kue dan diperlukan 3 macam
bahan kue (tepung, gula,mentega) Harga dari bahan kue tersebut perkilonya seperti tertera
pada tabel:
Tabel 4.5
Tepung

Gula

Mentega

(dlm kilo)

(dlm kilo)

(dlm kilo)

Kue I

5

2

3

Kue II

7

3

2

Kue III

3

1

1

Tabel 4.6
20
Harga tepung(perkilo)

3

Dlm ribuan
Harga gula (perkilo)

5

Dlm ribuan
Harga mentega (perkilo)

4

Dlm ribuan

Dari tabel 4.5 dan 4.6 di atas :
Tulis kedua tabel tersebut kedalam suatu matriks
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan kedua matriks di atas

21

More Related Content

What's hot

Rpp matematika SMA (limit ips)
Rpp matematika SMA (limit ips)Rpp matematika SMA (limit ips)
Rpp matematika SMA (limit ips)Heriyanto Asep
 
Rpp 4 komposisi fungsi (1)
Rpp 4   komposisi fungsi (1)Rpp 4   komposisi fungsi (1)
Rpp 4 komposisi fungsi (1)slametefendi
 
Silabus mata pelajaran
Silabus mata pelajaranSilabus mata pelajaran
Silabus mata pelajarancienda
 
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Materi Fungsi Kelas XI
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Materi Fungsi Kelas XIRencana Pelaksanaan Pembelajaran Materi Fungsi Kelas XI
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Materi Fungsi Kelas XITara Yan
 
Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran
Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran
Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran Astrid_Anindiya
 
RPP LIMIT FUNGSI ALJABAR
RPP LIMIT FUNGSI ALJABARRPP LIMIT FUNGSI ALJABAR
RPP LIMIT FUNGSI ALJABAReqwin jaka
 
Rencana pelaksanaan pembelajaran (limit fungsi xi ips)
Rencana pelaksanaan pembelajaran (limit fungsi xi ips)Rencana pelaksanaan pembelajaran (limit fungsi xi ips)
Rencana pelaksanaan pembelajaran (limit fungsi xi ips)Binti Wulandari
 
Rpp berkarakter smk matematika
Rpp berkarakter smk matematikaRpp berkarakter smk matematika
Rpp berkarakter smk matematikaChitra Yanti
 
RPP kelas 10 KD 3.5 kurikulum 2013 revisi 2016 kiki ismayanti
RPP kelas 10 KD 3.5  kurikulum 2013 revisi 2016 kiki ismayantiRPP kelas 10 KD 3.5  kurikulum 2013 revisi 2016 kiki ismayanti
RPP kelas 10 KD 3.5 kurikulum 2013 revisi 2016 kiki ismayantikikiismayanti
 
Materi peminatan xi mia sm 1
Materi peminatan xi mia sm 1Materi peminatan xi mia sm 1
Materi peminatan xi mia sm 1ika noradhany
 
ANALISIS KESESUAIAN ISI BUKU MATEMATIKA BAB FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS ...
ANALISIS KESESUAIAN ISI BUKU MATEMATIKA BAB FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS ...ANALISIS KESESUAIAN ISI BUKU MATEMATIKA BAB FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS ...
ANALISIS KESESUAIAN ISI BUKU MATEMATIKA BAB FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS ...Muhammad Alfiansyah Alfi
 

What's hot (19)

Rpp dan evaluasi siti fatimah zahra sma n 10
Rpp dan evaluasi   siti fatimah zahra sma n 10Rpp dan evaluasi   siti fatimah zahra sma n 10
Rpp dan evaluasi siti fatimah zahra sma n 10
 
Rpp komposisi
Rpp komposisiRpp komposisi
Rpp komposisi
 
Rpp matematika smp kelas 8
Rpp matematika smp kelas 8Rpp matematika smp kelas 8
Rpp matematika smp kelas 8
 
Rpp matematika SMA (limit ips)
Rpp matematika SMA (limit ips)Rpp matematika SMA (limit ips)
Rpp matematika SMA (limit ips)
 
Rpp 4 komposisi fungsi (1)
Rpp 4   komposisi fungsi (1)Rpp 4   komposisi fungsi (1)
Rpp 4 komposisi fungsi (1)
 
Silabus mata pelajaran
Silabus mata pelajaranSilabus mata pelajaran
Silabus mata pelajaran
 
Rpp fungsi komposisi
Rpp fungsi komposisi Rpp fungsi komposisi
Rpp fungsi komposisi
 
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Materi Fungsi Kelas XI
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Materi Fungsi Kelas XIRencana Pelaksanaan Pembelajaran Materi Fungsi Kelas XI
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Materi Fungsi Kelas XI
 
5. relasi dan fungsi
5. relasi dan fungsi5. relasi dan fungsi
5. relasi dan fungsi
 
Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran
Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran
Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran
 
RPP LIMIT FUNGSI ALJABAR
RPP LIMIT FUNGSI ALJABARRPP LIMIT FUNGSI ALJABAR
RPP LIMIT FUNGSI ALJABAR
 
Rencana pelaksanaan pembelajaran (limit fungsi xi ips)
Rencana pelaksanaan pembelajaran (limit fungsi xi ips)Rencana pelaksanaan pembelajaran (limit fungsi xi ips)
Rencana pelaksanaan pembelajaran (limit fungsi xi ips)
 
Rpp berkarakter smk matematika
Rpp berkarakter smk matematikaRpp berkarakter smk matematika
Rpp berkarakter smk matematika
 
10. limit fungsi2
10. limit fungsi210. limit fungsi2
10. limit fungsi2
 
RPP kelas 10 KD 3.5 kurikulum 2013 revisi 2016 kiki ismayanti
RPP kelas 10 KD 3.5  kurikulum 2013 revisi 2016 kiki ismayantiRPP kelas 10 KD 3.5  kurikulum 2013 revisi 2016 kiki ismayanti
RPP kelas 10 KD 3.5 kurikulum 2013 revisi 2016 kiki ismayanti
 
Rpp.3.17.kalkulus.
Rpp.3.17.kalkulus.Rpp.3.17.kalkulus.
Rpp.3.17.kalkulus.
 
Materi peminatan xi mia sm 1
Materi peminatan xi mia sm 1Materi peminatan xi mia sm 1
Materi peminatan xi mia sm 1
 
ANALISIS KESESUAIAN ISI BUKU MATEMATIKA BAB FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS ...
ANALISIS KESESUAIAN ISI BUKU MATEMATIKA BAB FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS ...ANALISIS KESESUAIAN ISI BUKU MATEMATIKA BAB FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS ...
ANALISIS KESESUAIAN ISI BUKU MATEMATIKA BAB FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS ...
 
2b. fungsi komposisi
2b. fungsi komposisi2b. fungsi komposisi
2b. fungsi komposisi
 

Similar to Rpp relasi dan fungsi

Contoh rpp 2013 matematika sma
Contoh rpp 2013   matematika smaContoh rpp 2013   matematika sma
Contoh rpp 2013 matematika smameianus
 
RPP dan LKS materi persamaan kuadrat
RPP dan LKS  materi persamaan kuadrat RPP dan LKS  materi persamaan kuadrat
RPP dan LKS materi persamaan kuadrat Yulia Angraini
 
RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.2
RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.2RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.2
RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.2Juraidi .
 
Rpp persamaan dan fungsi kuadrat rev
Rpp persamaan dan fungsi kuadrat revRpp persamaan dan fungsi kuadrat rev
Rpp persamaan dan fungsi kuadrat revFera Sofian
 
RPP_Matematika_Kurikulum_2013_Semester_2.docx
RPP_Matematika_Kurikulum_2013_Semester_2.docxRPP_Matematika_Kurikulum_2013_Semester_2.docx
RPP_Matematika_Kurikulum_2013_Semester_2.docxLalaDian
 
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SMA/SMP KURIKULUM 2013
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SMA/SMP KURIKULUM 2013RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SMA/SMP KURIKULUM 2013
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SMA/SMP KURIKULUM 2013Amalia Agustina
 
1. rpp eksponen dan logaritma
1. rpp eksponen dan logaritma1. rpp eksponen dan logaritma
1. rpp eksponen dan logaritmaYondaime Yondaime
 
RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.1
RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.1RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.1
RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.1Juraidi .
 
Rpp bab 1 (eksponen dan logaritma)
Rpp bab 1 (eksponen dan logaritma)Rpp bab 1 (eksponen dan logaritma)
Rpp bab 1 (eksponen dan logaritma)Mutiara A'yuni Ali
 
16 rpp-persamaan-kuadrat
16 rpp-persamaan-kuadrat16 rpp-persamaan-kuadrat
16 rpp-persamaan-kuadratmaya sari
 
16 rpp-persamaan-kuadrat
16 rpp-persamaan-kuadrat16 rpp-persamaan-kuadrat
16 rpp-persamaan-kuadratAyu Varadita
 
Tugas 1.2 praktik bahan ajar dra hastuty musa, m. si - mansyur, s. pd.pdf
Tugas 1.2 praktik bahan ajar   dra hastuty musa, m. si - mansyur, s. pd.pdfTugas 1.2 praktik bahan ajar   dra hastuty musa, m. si - mansyur, s. pd.pdf
Tugas 1.2 praktik bahan ajar dra hastuty musa, m. si - mansyur, s. pd.pdfRoshan Mansyur
 
Rpp relasi dan_fungsi_sma_kelas_x_perang
Rpp relasi dan_fungsi_sma_kelas_x_perangRpp relasi dan_fungsi_sma_kelas_x_perang
Rpp relasi dan_fungsi_sma_kelas_x_perangWidia32
 
Rpprelasidanfungsismakelasxperang 211101145221
Rpprelasidanfungsismakelasxperang 211101145221Rpprelasidanfungsismakelasxperang 211101145221
Rpprelasidanfungsismakelasxperang 211101145221Widia32
 
Devi ii
Devi iiDevi ii
Devi iipkonb
 

Similar to Rpp relasi dan fungsi (20)

Contoh rpp 2013 matematika sma
Contoh rpp 2013   matematika smaContoh rpp 2013   matematika sma
Contoh rpp 2013 matematika sma
 
RPP dan LKS materi persamaan kuadrat
RPP dan LKS  materi persamaan kuadrat RPP dan LKS  materi persamaan kuadrat
RPP dan LKS materi persamaan kuadrat
 
10. limit fungsi
10. limit fungsi10. limit fungsi
10. limit fungsi
 
RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.2
RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.2RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.2
RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.2
 
11. turunan
11. turunan11. turunan
11. turunan
 
Rpp persamaan dan fungsi kuadrat rev
Rpp persamaan dan fungsi kuadrat revRpp persamaan dan fungsi kuadrat rev
Rpp persamaan dan fungsi kuadrat rev
 
RPP_Matematika_Kurikulum_2013_Semester_2.docx
RPP_Matematika_Kurikulum_2013_Semester_2.docxRPP_Matematika_Kurikulum_2013_Semester_2.docx
RPP_Matematika_Kurikulum_2013_Semester_2.docx
 
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SMA/SMP KURIKULUM 2013
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SMA/SMP KURIKULUM 2013RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SMA/SMP KURIKULUM 2013
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SMA/SMP KURIKULUM 2013
 
1. rpp eksponen dan logaritma
1. rpp eksponen dan logaritma1. rpp eksponen dan logaritma
1. rpp eksponen dan logaritma
 
RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.1
RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.1RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.1
RPP Eksponen (Bilangan Pangkat) 0.1
 
Rpp bab 1 (eksponen dan logaritma)
Rpp bab 1 (eksponen dan logaritma)Rpp bab 1 (eksponen dan logaritma)
Rpp bab 1 (eksponen dan logaritma)
 
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan PembelajaranRencana Pelaksanaan Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
 
RPP K13
RPP K13RPP K13
RPP K13
 
16 rpp-persamaan-kuadrat
16 rpp-persamaan-kuadrat16 rpp-persamaan-kuadrat
16 rpp-persamaan-kuadrat
 
RPP
RPPRPP
RPP
 
16 rpp-persamaan-kuadrat
16 rpp-persamaan-kuadrat16 rpp-persamaan-kuadrat
16 rpp-persamaan-kuadrat
 
Tugas 1.2 praktik bahan ajar dra hastuty musa, m. si - mansyur, s. pd.pdf
Tugas 1.2 praktik bahan ajar   dra hastuty musa, m. si - mansyur, s. pd.pdfTugas 1.2 praktik bahan ajar   dra hastuty musa, m. si - mansyur, s. pd.pdf
Tugas 1.2 praktik bahan ajar dra hastuty musa, m. si - mansyur, s. pd.pdf
 
Rpp relasi dan_fungsi_sma_kelas_x_perang
Rpp relasi dan_fungsi_sma_kelas_x_perangRpp relasi dan_fungsi_sma_kelas_x_perang
Rpp relasi dan_fungsi_sma_kelas_x_perang
 
Rpprelasidanfungsismakelasxperang 211101145221
Rpprelasidanfungsismakelasxperang 211101145221Rpprelasidanfungsismakelasxperang 211101145221
Rpprelasidanfungsismakelasxperang 211101145221
 
Devi ii
Devi iiDevi ii
Devi ii
 

Rpp relasi dan fungsi

  • 1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Topik Waktu : SMK Negeri 1 Tabanan : Matematika : X/1 : Matriks : 4 x 45 menit A. Kompetensi Inti (KI) 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata 3.6 Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik) Indikator : • Mampu mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan derah hasil suatu relasi. • Mampu menyatakan relasi dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram kartesius. • Mampu mendeskripsikan sifat-sifat relasi. 3.7 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi Indikator : • Mampu mendeskripsikan pengertian fungsi dan menyebutkan syarat-syarat fungsi. • Mampu mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan derah hasil suatu fungsi. • Mampu mendeskripsikan jenis-jenis fungsi. 1
  • 2. 4. 7 Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah Indikator : • Mampu menerapkan dan menyelesaikan masalah nyata menggunakan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil C. Tujuan Pembelajaran • Siswa mampu mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan derah hasil suatu relasi. • siswa mampu menyatakan relasi dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram kartesius. • siswa mampu mendeskripsikan sifat-sifat relasi. • siswa mampu mendeskripsikan pengertian fungsi dan menyebutkan syarat-syarat fungsi. • siswa mampu mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan derah hasil suatu fungsi. • siswa mampu mendeskripsikan jenis-jenis fungsi. • siswa mampu menerapkan dan menyelesaikan masalah nyata menggunakan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil D. Materi Pembelajaran 1. Konsep Relasi Misalkan A dan B adalah himpunan. Relasi dari A ke B adalah aturan pengaitan/pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B. Daerah asal atau domain suatu relasi adalah himpunan tidak kosong dimana sebuah relasi didefinisikan Daerah kawan atau kodomain suatu relasi adalah himpunan tidak kosong dimana anggota domain memiliki pasangan sesuai relasi yang didefinisikan. Daerah hasil atau range suatu relasi adalah sebuah himpunan bagian dari daerah kawan (kodomain) yang anggotanya adalah pasangan anggota domain yang memenuhi relasi yang didefinisikan Misalkan A dan B dua buah himpunan. Relasi pasangan berurutan dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A ke setiap anggota himpunan B. Dapat ditulis A × B = {(x,y)│ ∀ x ∈ A dan y ∈ B}. 2. Sifat-sifat relasi a. Sifat refleksif Misalkan R sebuah relasi yang didefinisikan pada himpunan P. Relasi R dikatakan bersifat refleksif jika untuk setiap p ∈ P berlaku (p, p) ∈ R. b. Sifat simetris Misalkan R sebuah relasi pada sebuah himpunan P. Relasi R dikatakan bersifat simetris, apabila untuk setiap (x, y) ∈ R berlaku (y, x) ∈ R. c. Sifat transitif Misalkan R sebuah relasi pada sebuah himpunan P. Relasi R bersifat transitif, apabila untuk setiap (x,y) ∈ R dan (y,z) ∈ R maka berlaku (x,z) ∈ R. d. Sifat antisimetris Misalkan R sebuah relasi pada sebuah himpunan P. Relasi R dikatakan bersifat antisimetris, apabila untuk setiap (x,y) ∈ R dan (y,x) ∈ R berlaku x = y. e. Sifat ekivalensi Misalkan R sebuah relasi pada sebuah himpunan P. Relasi R disebut relasi ekivalensi jika dan hanya jika relasi R memenuhi sifat refleksif, simetris, dan transitif. 2
  • 3. 3. Konsep Fungsi Misalkan A dan B himpunan. Fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Secara simbolik definisi tersebut ditulis f : A → B, dibaca: fungsi f memetakan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Jika f memetakan suatu elemen x ∈ A ke suatu y ∈ B dikatakan bahwa y adalah peta dari x oleh fungsi f dan dinyatakan dengan notasi f(x) dan x disebut prapeta dari y, dan ditulis f : x → y, dibaca: fungsi f memetakan x ke y, sedemikian sehingga y = f(x). 4. Penerapan Contoh 1 Diketahui fungsi f : x → f(x) dengan rumus fungsi f(x) = px – q. Jika f(1) = –3 dan f(4)= 3. Tentukanlah nilai p dan q, kemudian tuliskanlah rumus fungsinya. Penyelesaian f(x) = px – q. f(1) = –3 → –3 = p – q ................................................ (1) f(4) = 3 → 3 = 4p – q ................................................. (2) Jika persamaan 1) dan persamaan 2) dieliminasi maka diperoleh: -3 = p – q 3 = 4p – q _ -6 = p – 4p → –6 = –3p → p = 2 Substitusi nilai p = 2 ke persamaan –3 = p – q Sehingga diperoleh: –3 = 2 – q → q = 2 + 3 → q = 5 Jadi diperoleh p = 2 dan q = 5 Berdasarkan kedua nilai ini, maka rumus fungsi f(x) = px – q menjadi f(x) = 2x – 5. Contoh Diketahui fungsi f dengan rumus f(x) = 2x 6 . Tentukanlah domain fungsi f agar memiliki pasangan di anggota himpunan bilangan real. Penyelesaian Diketahui: f(x) = 2x 6 Ditanya: domain f Domain fungsi f memiliki pasangan dengan anggota himpunan bilangan real apabila 2x + 6 ≥ 0, 2x ≥ -6 ↔ x ≥ -3. Contoh Diketahui f suatu fungsi f : x → f(x). Jika 1 berpasangan dengan 4 dan f(x+1) = 2f(x). Berapakah pasangan dari x = 4? Penyelesaian Diketahui: f : x → f(x) f(1) = 4 f(x+1) = 2 f(x) Ditanya: f(4)? f(x+1) = 2f(x) x = 1→ f(1+1) = 2f(1) f(2) = 2.f(1) = 2.4 = 8 f(3) = 2.f(2) = 2.8 = 16 f(4) = 2.f(3) = 2.16 = 32 maka x = 4 berpasangan dengan 32 atau f(4) = 32. Contoh 3
  • 4. Diketahui f sebuah fungsi yang memetakan x ke y dengan rumus y = x 2 Tuliskanlah rumus 2x 6 fungsi jika g memetakan y ke x. Penyelesaian x 2 y= 2x 6 (2x - 6)y = x+2 2xy - 6y = x+2 2xy - x = 2+6y x(2y - 1) = 2+6y 2 6y x= 2y 1 Maka fungsi g memetakan y ke x dengan rumus x= 2 6y 2y 1 E. Metode pembelajaran Pendekatan Metode Strategi : Secientific : Cooperatif Learning : Student Teams Achievment Division (STAD) F. Alat dan Sumber Pembelajaran - Alat/Bahan : Papan tulis, LCD dan LKS - Sumber Belajar : Buku Paket Matematika SMA/SMK G. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan I Kegiatan Pendahuluan Inti Deskripsi Kegiatan Al.Waktu Guru melakukan absensi. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, dan pokok-pokok kegiatan Guru memberikan motivasi tentang pentingnya 10 menit mempelajari matriks. Guru melakukan apersepsi tentang pemanfaatan matriks dalam kehidupan sehari-hari Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok belajar dengan anggota 4 – 5 orang Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka 70 menit Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas Guru menghargai upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok 4
  • 5. Penutup Guru bersama siswa merangkum materi Guru mempersiapkan kesempatan kepada siswa untuk 10 menit melakukan pelatihan lanjutan (memberikan PR) Pertemuan II Kegiatan Pendahuluan Inti Penutup Deskripsi Kegiatan Guru melakukan absensi. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, dan pokok-pokok kegiatan Guru mengajukan pertanyaan dan mengaitkan materi yang akan diajarkan dengan materi sebelumnya Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok belajar dengan anggota 4 – 5 orang Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas Guru menghargai upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok Guru bersama siswa merangkum materi Guru mempersiapkan kesempatan kepada siswa untuk melakukan pelatihan lanjutan (memberikan PR) Al.Waktu Deskripsi Kegiatan Guru melakukan absensi. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, dan pokok-pokok kegiatan Guru mengajukan pertanyaan dan mengaitkan materi yang akan diajarkan dengan materi sebelumnya Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok belajar dengan anggota 4 – 5 orang Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas Guru menghargai upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok Guru bersama siswa merangkum materi Guru mempersiapkan kesempatan kepada siswa untuk melakukan pelatihan lanjutan (memberikan PR) Al.Waktu 10 menit 70 menit 10 menit Pertemuan III Kegiatan Pendahuluan Inti Penutup 10 menit 70 menit 10 menit 5
  • 6. Pertemuan IV Kegiatan Pendahuluan Inti Penutup Deskripsi Kegiatan Guru melakukan absensi. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, dan pokok-pokok kegiatan Guru mengajukan pertanyaan dan mengaitkan materi yang akan diajarkan dengan materi sebelumnya Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok belajar dengan anggota 4 – 5 orang Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas Guru menghargai upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok Guru bersama siswa merangkum materi Guru mempersiapkan kesempatan kepada siswa untuk melakukan pelatihan lanjutan (memberikan PR) Al.Waktu 10 menit 70 menit 10 menit I. Penilaian hasil pembelajaran Tes tertulis dalam bentuk kartu ( Terlampir) 1. Prosedur Penilaian: No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap Pengamatan a. Terlibat aktif/tekun dalam pembelajaran matriks. b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. d. Tertib/disiplin dalam mengikuti pembelajaran matriks 2. Selama pembelajaran dan saat diskusi Pengetahuan 1. mendeskripsikan masalah nyata ke dalam Pengamatan dan tes bentuk matriks 2. menentukan ordo suatu matriks tersebut. Penyelesaian tugas individu dan kelompok 6
  • 7. No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 3. 3. menentukan jenis suatu matriks. 4. menentukan transpos matriks. 5. menentukan elemen-elemen yang belum diketahui pada kesamaan matriks. 6. menyelesaikan operasi antar dua matriks atau lebih 7. menentukan nilai determinan matriks. 8. menentukan invers matriks 9. membuat model dari masalah nyata ke bentuk matriks. 10. menyelesaikan masalah nyata menggunakan matriks. Keterampilan Mampu dan terampil menjumlahkan dan mengurangi matriks Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi Pengamatan LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP : Matematika : XAK2 /2 : 2013/2014 : Pertemuan I s/d 4 1 2 3 Rata-rata Toleran/ disiplin kerja sama Pertemuan4 Aktif Toleran/ disiplin kerja sama Pertemuan3 Aktif Toleran/ disiplin Pertemuan2 kerja sama Toleran/ disiplin NAMA SISWA Aktif No kerja sama Pertemuan1 Aktif Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan Pedoman penilaian sikap adalah sbb : 1 = sangat kurang; 2 = kurang konsisten; 3 = mulai konsisten; 4 = konsisten; NI PUTU YENI SETIARI NI PUTU YULI PATMAWATI GUSTI AYU MADE DEVIA SARI 7
  • 8. NI NYOMAN SUMANTARI 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 NI KOMANG PUTRI ANTARI NI LUH PUTU KRISMAYANTI NI WAYAN DIAN YULI ARTIANI NI GST AYU PT SURYANI NI PUTU ERI SASMITA DEWI NI LUH KOMANG SRI RAHAYU ARTINI NI PUTU DEWI PURNAMA SARI MADE UTAMI MURTININGRUM NI KOMANG PUTRI PEBRIYANTI NI MADE SRI SARSITA DEWI NI KADEK MURYANTI NI PUTU FEBY SINTYADEWI NI PUTU MITHA KRISNADIYANTI PUTU NISA KRISMANINGSIH NI PUTU AYU SINTYA DEWI NI LUH PUTU NADIA PUSPITA SARI AYU LIDYA NATHANIA ANTONY NI MADE SRI WAHYUNI NI LUH RISKA FRIDA YANTI I GUSTI AYU KOMANG YULIANINGSIH NI PUTU SONA SURYA NINGSIH NI LUH PUTU LIANA INDRAYANI DW AYU KOMANG NENSI WAHYUNI NI GUSTI AYU PUTU SINTYA DEWI NI PUTU RIKAYANTI NI KADEK AYU MEISA AGNESIA GUSTI AYU PUTU INTAN MURNIATI NI KADEK INDRA DEWI NI PUTU EVA LIANINGSIH NI PUTU WIDIA WATI LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Waktu Pengamatan : Matematika : X/1 : 2013/2014 : Pertemuan I Pedoman penilaian keterampilan adalah sbb : 4= sangat terampil, jika dapat menerapkan konsep dengan semua prosedur benar 3= terampil, jika dapat menerapkan konsep tetapi ada prosedur salah 2= kurang terampil, jika dapat menerapkan konsep tetapi sebagian besar prosedur salah 1= tidak terampil, jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep PERTEMUAN 1II PERTEMUAN 1 PERTEMUAN 1I PERTEMUAN 1V NO NAMA SISWA 1 2 3 4 5 6 7 RATA-RATA NI PUTU YENI SETIARI NI PUTU YULI PATMAWATI GUSTI AYU MADE DEVIA SARI NI NYOMAN SUMANTARI NI KOMANG PUTRI ANTARI NI LUH PUTU KRISMAYANTI NI WAYAN DIAN YULI ARTIANI 8
  • 9. 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 NI GST AYU PT SURYANI NI PUTU ERI SASMITA DEWI NI LUH KOMANG SRI RAHAYU ARTINI NI PUTU DEWI PURNAMA SARI MADE UTAMI MURTININGRUM NI KOMANG PUTRI PEBRIYANTI NI MADE SRI SARSITA DEWI NI KADEK MURYANTI NI PUTU FEBY SINTYADEWI NI PUTU MITHA KRISNADIYANTI PUTU NISA KRISMANINGSIH NI PUTU AYU SINTYA DEWI NI LUH PUTU NADIA PUSPITA SARI AYU LIDYA NATHANIA ANTONY NI MADE SRI WAHYUNI NI LUH RISKA FRIDA YANTI I GUSTI AYU KOMANG YULIANINGSIH NI PUTU SONA SURYA NINGSIH NI LUH PUTU LIANA INDRAYANI DW AYU KOMANG NENSI WAHYUNI NI GUSTI AYU PUTU SINTYA DEWI NI PUTU RIKAYANTI NI KADEK AYU MEISA AGNESIA GUSTI AYU PUTU INTAN MURNIATI NI KADEK INDRA DEWI NI PUTU EVA LIANINGSIH NI PUTU WIDIA WATI Soal ulangan 1 2 4 8 1. Diketahui matriks 3 7 2 6 5 1 9 0 1) Sebutkanlah banyaknya baris dan kolom 2) Sebutkanlah elemen-elemen baris kedua 3) Tulislah elemen matriks yang terletak pada baris ke-2 dan kolom ke-4 2. Hasil pertandingan sepak bola adalah sebagai berikut : Kesebelasan Main Menang Seri Kalah Nilai Persija Jakarta 5 2 1 2 5 5 2 1 2 5 Persib Bandung 9
  • 10. PSMS Medan 5 2 2 1 6 Nyatakan persoalan di atas dalam bentuk matriks ! Dari matriks yang diperoleh Berapa banyaknya baris dan banyaknya kolom ? 3 Sebutkanlah ordo matriks 1 2 3 4 5 6 0 0 0 3 1 0 4. Sebutkan jenis matriks 7 5 1 x 2y 1 8 0 5. Tentukanlah x dan y berikut ini 0 3 3 1 2 4 8 6. Tulislah transpose dari matriks 3 7 2 6 5 1 9 0 7. Diketahui matriks P = x 5 3 y dan Q= 4 5 3 2 Jika PT = Q, tentukanlah x dan y. 8. Jika A = 3 0 3 1 7 5 , B= 2 7 1 2 4 3 T dan A + B = C , tentukanlah matriks C 10
  • 11. PENILAIAN AUTENTIK 1. Prosedur Penilaian No 1 Aspek yang Dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian Sikap 1. Aktif mencari informasi terkait Observasi dengan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks 2. Bekerja sama dalam kelompok belajar 3. Menyampaikan pendapat Selama Proses Pembelajaran 11
  • 12. 2 4. Toleransi terhadap pemecahan masalah yang berbeda dan konsisten. Pengetahuan Sesuai indikator pencapaian Tes Individual KD (terlampir dalam kisi-kisi soal) 3 Keterampilan Portofolio Diakhir pembelajaran Selama mengerjakan LKS Siswa mampu dan trampil dalam menemukan konsep serta menerapkannya dalam pemecahan masalah 2. Instumen Penilaian a. Instrumen Penilaian Sikap  Kisi-kisi Instrumen dan Rubrik Penilaian Sikap Indikator aktif mencari informasi terkait dengan penyelesaian masalah. Skor Deskripsi Penilaian Kategori 1 Sama sekali tidak ambil bagian dalam Kurang mengumpulkan informasi, menelaah serta menalar terkait dengan penyelesaian masalah 2 Sudah ambil bagian dalam mengumpulkan Cukup informasi, menelaah serta menalar terkait dengan penyelesaian masalah tetapi tidak konsisten 3 Ambil bagian dalam mengumpulkan informasi, Baik menelaah serta menalar terkait dengan penyelesaian masalah secara terus menerus dan konsisten Indikator bekerja sama dalam kelompok belajar Skor 1 Deskripsi Penilaian Sama sekali tidak ambil bagian dalam Kategori Kurang 12
  • 13. pembelajaran 2 Sudah ambil bagian dalam pembelajaran tetapi tidak konsisten Cukup 3 Ambil bagian dalam pembelajaran secara terus menerus dan konsisten Baik Indikator menyampaikan pendapat Skor Deskripsi Penilaian Kategori 1 Sama sekali tidak pernah mengemukakan Kurang pendapat dalam penyelesaian masalah baik dalam kelompok ataupun menanggapi pertanyaan maupun pendapat kelompok lain 2 Mengemukakan pendapat dalam penyelesaian Cukup masalah dalam kelompok belajar tetapi tidak menanggapi pertanyaan maupun pendapat kelompok lain 3 Mengemukakan pendapat dalam penyelesaian Baik masalah baik dalam kelompok ataupun menanggapi pertanyaan maupun pendapat kelompok lain Indikator toleransi terhadap pemecahan masalah yang berbeda Skor Deskripsi Penilaian Kategori 1 sama sekali tidak bersikap toleran terhadap Kurang proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 2 Sudah ada usaha untuk bersikap toleran Cukup terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten. 3 Menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap Baik toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. 13
  • 14.  Lembar Observasi Penilaian Sikap Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Matriks Kelas/Semester : X/1 Waktu Penilaian : Pertemuan 1 Tahun Pelajaran : 2013/2014 Bubuhkan skor sesuai dengan observasi di kelas berdasarkan rubrik lembar observasi. Indikator Penilaian Sikap No Nama Siswa Aktif mencari informasi Bekerjasama Menyampaikan pendapat Toleransi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dst b. Instrumen Penilaian Pengetahuan  Kisi-kisi tes prestasi belajar dan Rubrik Penilaian  Tes Prestasi Belajar Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar No 1 KI/KD 3.4 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam Indikator Menjelaskan Pengertian penjumlahan dan pengurangan Butir soal No : 1,2 14
  • 15. pemecahan masalah matriks Rubrik Penilaian 1. Siswa yang menjawab salah nilainya 0 2. Siswa yang menjawab benar nilainya 1 I.Penilaian : Tes tertulis berbentuk kartu (terlampir) c. Instrumen Penilaian Keterampilan  Kisi-kisi serta Rubrik Penilaian Keterampilan Indikator Siswa mampu dan trampil dalam menemukan konsep serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. Skor Deskripsi Penilaian Kategori 1 Sama sekali tidak dapat menemukan konsep Kurang matematika sesuai dengan algoritma pengerjaan pada LKS serta menerapkannya dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks 2 Ada usaha untuk menemukan konsep Cukup matematika sesuai dengan algoritma pengerjaan pada LKS serta menerapkannya dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan,pengurangan dan perkalian matriks tetapi belum tepat 3 Dapat menemukan konsep matematika sesuai Baik dengan algoritma pengerjaan pada LKS serta menerapkannya dalam pemecahan masalah 15
  • 16. yang berkaitan dengan penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks  Lembar Penilaian Portofolio. Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Matriks Kelas/Semester : X/1 Waktu Penilaian : Pertemuan 1 Tahun Pelajaran : 2013/2014 Bubuhkan skor sesuai dengan rubrik penilaian portofolio.. No Nama Siswa Siswa mampu dan trampil dalam menemukan konsep serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. Skor Katagori 1 2 3 4 5 16
  • 17. 6 7 8 9 10 dst Mengetahui, Kepala SMK Par.Triatma Jaya Tabanan Tabanan, Guru mata pelajaran Dra. Ni Luh Putu Yuli Hermayati Jati Utami, S. Pd. 17
  • 18. KARTU SOAL 1. Diketahui matriks: A= B= Tentukan hasil dari penjumlahan kedua matriks di atas 2. Diketahui matriks: C= D= Tentukan nilai dari C-D 18
  • 19. Lembar Kerja Siswa Nama : ......................................................... Kelompok : ........................................................ Kompetensi Dasar : 4.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapnnya Dalam pemecahan masalah Kegiatan : Pada suatu sekolah kelas Boga I dan kelas Boga II akan praktek membuat dua jenis kue dan diperlukan dua jenis bahan, seperti yang ada pada tabel di bawah : Amati tabel dibawah ini ! Tabel 4.5 : Bahan I Bahan II Kue I 250 700 Kue II 25 35 Tabel 4.6 19
  • 20. Bahan I Bahan II Kue I 150 400 Kue II 15 20 Dari table 4.5. dan 4.6 diatas : Tulis kedua tabel tersebut kedalam bentuk matriks Tentukan hasil dari penjumlahan kedua matriks di atas Tentukan hasil dari pengurangan kedua matriks diatas LEMBAR KERJA SISWA Nama : ................................................... Kelompok : ................................................... Kompetensi dasar : 3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya Pemecahan masalah Kegiatan : 1. Pada suatu sekolah kelas boga akan membuat 3 macam kue dan diperlukan 3 macam bahan kue (tepung, gula,mentega) Harga dari bahan kue tersebut perkilonya seperti tertera pada tabel: Tabel 4.5 Tepung Gula Mentega (dlm kilo) (dlm kilo) (dlm kilo) Kue I 5 2 3 Kue II 7 3 2 Kue III 3 1 1 Tabel 4.6 20
  • 21. Harga tepung(perkilo) 3 Dlm ribuan Harga gula (perkilo) 5 Dlm ribuan Harga mentega (perkilo) 4 Dlm ribuan Dari tabel 4.5 dan 4.6 di atas : Tulis kedua tabel tersebut kedalam suatu matriks Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan kedua matriks di atas 21