SlideShare a Scribd company logo
1 of 10
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ
ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ
(Β΄ ΕΠΙΠΕΔΟ)

ΘΕΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ:
ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ:
ΠΛΙΑΚΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

ΚΣΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ:
ΚΣΕ ΝΕΑΠΟΛΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ:
ΦΥΛΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
ΣΕΝΑΡΙΟ
ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ
Γνωστική περιοχή
Μαθηματικά Β' Γυμνασίου.

Θέμα
ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

Τεχνολογικά εργαλεία
Το σενάριο θα διεξαχθεί με την χρήση του εκπαιδευτικού λογισμικού δυναμικής
γεωμετρίας, Geogebra.

Σκεπτικό
Βασική ιδέα
Ακολουθείται διαδικασία βήμα προς βήμα ανακάλυψης, επινόησης και κατασκευής
νέας (για τους μαθητές) γνώσης μέσα από την αλληλεπίδραση και τη συζήτηση -στα
πλαίσια υλοποίησης των δραστηριοτήτων του σεναρίου με τη χρήση του Geogebra τόσο μεταξύ των μαθητών όσο και μεταξύ των μαθητών και του δάσκαλου.
Ομαδοσυνεργατική μάθηση με τον διδάσκοντα να είναι στη θέση συμβούλου και
καθοδηγητή στη δραστηριότητα που λαμβάνει χώρα και όχι απλός μεταφορέας
γνώσης.
Οι μαθητές θα ανακαλύψουν τους τύπους των εμβαδών βασικών επιπέδων σχημάτων
και θα εισαχθούν στην ιδέα της απόδειξης.

Προστιθέμενη αξία
Το προτεινόμενο εκπαιδευτικό σενάριο δεν αποτελεί μόνο μια καινοτομία στο
παραδοσιακό πλαίσιο της διδασκαλίας της συγκεκριμένης ενότητας των Μαθηματικών
αλλά φιλοδοξεί να έχει και ευρύτερες επιρροές. Συγκεκριμένα:
Φιλοδοξεί να συμβάλει στην αλλαγή - βελτίωση της στάσης των μαθητών απέναντι στα
Μαθηματικά και στη διαδικασία προσέγγισής τους.
Οι μαθητές αναμένεται να συνειδητοποιήσουν ότι τα Μαθηματικά μπορούν να
αποτελέσουν αντικείμενο διερεύνησης και μάλιστα κάθε μαθητής μπορεί να δοκιμάσει
στο πλαίσιο αυτό τις δικές του ιδέες και να καταλήξει στα δικά του συμπεράσματα τα
οποία πρέπει να έχουν την ανάλογη κοινωνική αποδοχή (στο πλαίσιο της τάξης) και την
επιστημονική τεκμηρίωση. Η χρήση των τεχνολογικών εργαλείων αναμένεται να
διευκολύνει σημαντικά προς αυτή τη κατεύθυνση.
Η εργασία των μαθητών σε ομάδες και η στενή, συνεχής και συγκροτημένη συνεργασία
μεταξύ των μαθητών της κάθε ομάδας προφανώς θα συμβάλει στην αλλαγή της στάσης
τους απέναντι στη μάθηση.
Ο εκπαιδευτικός που θα εντάξει στην διδασκαλία του το προτεινόμενο σενάριο θα έχει
την ευκαιρία να δοκιμάσει σύγχρονες διδακτικές και παιδαγωγικές μεθόδους οι οποίες θα
συμβάλουν στην βελτίωση της στάσης του απέναντι στη καθημερινή σχολική
διαδικασία.
Θα διδάξει σημαντικές έννοιες των Μαθηματικών στο πλαίσιο του σεναρίου το οποίο
προβλέπει ατμόσφαιρα ερευνητικού εργαστηρίου.
Η συμβολή του σ' αυτό απαιτεί αλλαγή του ρόλου του και από παραδοσιακός καθηγητής
μετωπικών διδασκαλιών και αυθεντία της γνώσης, καλείται να γίνει συνεργάτης των
μαθητών του, σημείο αναφοράς της τάξης του ως προς την καθοδήγηση της έρευνας και
την επιστημονική εγκυρότητα των συμπερασμάτων των μαθητών αλλά και ερευνητής ο
ίδιος.
Σ' ένα σχολείο στο οποίο εφαρμόζονται εκπαιδευτικά σενάρια όπως το προτεινόμενο
απαιτείται απ' όλη τη σχολική κοινότητα μια ευρύτερη αποδοχή της αλλαγής των ρόλων
των μαθητών και των εκπαιδευτικών.
Η διεύθυνση του σχολείου θα πρέπει να γνωρίζει ότι η εφαρμογή σύγχρονων μεθόδων
διδασκαλίας με την βοήθεια της Ψηφιακής Τεχνολογίας απαιτεί μια άλλη στάση
απέναντι στη λειτουργία του σχολείου. Για παράδειγμα ίσως χρειαστεί μερικές ομάδες
μαθητών να συναντηθούν και να εργαστούν στο σχολείο πέραν του κλασικού ωραρίου.
Αυτό πρέπει κατά κάποιο τρόπο να διασφαλιστεί και οι μαθητές να ενθαρρυνθούν σε
κάθε προσπάθεια χρήσης των τεχνολογικών μέσων προς την κατεύθυνση της μάθησης
και της διδασκαλίας. Έτσι βελτιώνεται η σχολική ζωή και το σχολείο αποκτά ένα πιο
συγκεκριμένο ρόλο στο πλαίσιο της κοινωνίας. Η εφαρμογή του προτεινόμενου
εκπαιδευτικού σεναρίου αναμένεται να συμβάλει προς αυτή τη κατεύθυνση.

Πλαίσιο εφαρμογής
Σε ποιους απευθύνεται
Το σενάριο απευθύνεται στους μαθητές της Β' Γυμνασίου
Χρόνος υλοποίησης
Για την εφαρμογή του σεναρίου θα απαιτηθούν 2 διδακτικές ώρες.

Χώρος υλοποίησης
Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί εξ' ολοκλήρου στο εργαστήριο υπολογιστών.
Ωστόσο επιτρέπετε ο εκπαιδευτικός να διδάξει ένα μέρος του στο εργαστήριο και το
υπόλοιπο στην σχολική αίθουσα με τη χρήση ενός υπολογιστή και βιντεοπροβολέα ή το
υπόλοιπο να δοθεί υπό τη μορφή εργασίας στον ελεύθερο χρόνο έχοντας τις εφαρμογές
αναρτημένες στο blog της τάξης.

Προαπαιτούμενες γνώσεις
Απόσταση σημείου από ευθεία.
Ύψος τριγώνου.
Απόσταση παραλλήλων ευθειών.

Απαιτούμενα βοηθητικά υλικά και εργαλεία
Τετράδιο (για να κρατούν σημειώσεις για την πορεία της διερεύνησης και να
καταγράφουν τα συμπεράσματά τους)
Βιβλίο (για να ανατρέχουν σε αυτό για ήδη διδαγμένες έννοιες)
Φύλλα εργασίας τα οποία δίνονται από τον καθηγητή και έχουν ως στόχο να
καθοδηγούν τους μαθητές στη διερεύνηση των διαφόρων ερωτημάτων.
Οδηγίες χρήσης του χρησιμοποιούμενου λογισμικού που θα δοθούν από τον
εκπαιδευτικό

Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης
Οι μαθητές εργαζόμενοι σε ομάδες και καθοδηγούμενοι από φύλλο εργασίας, καλούνται
να κατασκευάσουν και να εξερευνήσουν συγκεκριμένα σχήματα και να απαντήσουν σε
συγκεκριμένες ερωτήσεις. Επομένως η διερεύνηση αυτή θα γίνει συνεργατικά. Για να
υπάρχει κοινός στόχος και καλή συνεργασία οι μαθητές καλούνται να συμπληρώσουν
ένα κοινό φύλλο εργασίας που περιέχει ερωτήσεις σχετικές με το θέμα. Φυσικά το φύλλο
εργασίας αυτό θα πρέπει να αφήνει μια αρκετά μεγάλη ελευθερία στους μαθητές ώστε να
θέτουν τα δικά τους ερωτήματα και να απαντούν σ' αυτά.
Στη διάρκεια της υλοποίησης του σεναρίου ο εκπαιδευτικός θα πρέπει να ελέγχει τα
συμπεράσματα των μαθητών, να συνεργάζεται μαζί τους, να τους καθοδηγεί ώστε να
αντιλαμβάνονται καλύτερα τα αποτελέσματά τους και να τους ενθαρρύνει να
συνεχίσουν την διερεύνηση.
Η επικοινωνία όλων των μαθητών της τάξης με τις εργασίες των συμμαθητών τους
και η συλλογική διερεύνηση κρίσιμων παραμέτρων της διερεύνησης μπορεί επίσης
ενισχυθεί με κατάλληλη χρήση του διαδραστικού πίνακα σε διαφορετικές πτυχές της
εφαρμογής των δραστηριοτήτων του σεναρίου.

Στόχοι
Ως προς το γνωστικό αντικείμενο
Οι μαθητές επιδιώκεται να μάθουν τους τύπους των εμβαδών των βασικών
γεωμετρικών σχημάτων.

Ως προς τη χρήση νέων τεχνολογιών
Οι διδασκόμενοι θα εξοικειωθούν με το λογισμικό, πράγμα που θα τους είναι πολύ
χρήσιμο σε άλλες μελλοντικές δραστηριότητες και σενάρια με το ίδιο λογισμικό.
Επίσης οι μαθητές θα ενθαρρυνθούν να ‘‘ανακαλύψουν’’ και μόνοι τους το λογισμικό
δουλεύοντας και στο σπίτι με την ενθάρρυνση του διδάσκοντα, εκμεταλλευόμενοι το
γεγονός ότι αυτό διατίθεται ελεύθερα. Το προτεινόμενο λογισμικό επελέγη με
κριτήριο την εξυπηρέτηση των αναγκών των προτεινόμενων δραστηριοτήτων.
Το geogebra δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές:
•

Να επιλέγουν από ένα πλήθος εργαλείων αυτά που θεωρούν κατάλληλα για
τις διερευνήσεις τους.

•

Να αξιοποιούν τις γνώσεις τους και τις εμπειρίες τους προκειμένου να
κατανοήσουν την διαδικασία.

•

Να αναπτύσσουν στρατηγικές διερεύνησης και αξιοποίησης των εμπειριών
τους και των εργαλείων του λογισμικού.

•

Να επιλέγουν τα κατάλληλα εργαλεία για να κάνουν τις διερευνήσεις τους.

Ως προς τη μαθησιακή διαδικασία
•

Να μάθουν να αναπτύσσουν εικασίες και υποθέσεις σχετικές με τις έννοιες
και τις διαδικασίες του σεναρίου.

•

Να μάθουν να ελέγχουν τις υποθέσεις τους ατομικά είτε μπροστά σε όλη την
τάξη, με την βοήθεια του αλληλεπιδραστικού πίνακα.

•

Να μάθουν να υπερασπίζονται τα συμπεράσματά τους σε όλη την τάξη.
•

Να μάθουν να συμμετέχουν στον διάλογο όλης της τάξης και να
συνεισφέρουν με τις ιδέες και τις εκτιμήσεις τους.

•

Να οικοδομούν κώδικες επικοινωνίας ώστε να γίνονται αντιληπτοί από τους
συμμαθητές τους και τον καθηγητή τους.

Ανάλυση του σεναρίου
Ροή εφαρμογής των δραστηριοτήτων
Φάση 1.
Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra το οποίο έχει ένα τετράγωνο μεταβλητής πλευράς.
Χωρίζοντας το, σε τετραγωνάκια, με μήκος πλευράς ίσο με 1, και μεταβάλλοντας το
μήκος της πλευράς οι μαθητές παρατηρούν και ανακαλύπτουν τον τύπο του εμβαδού
ενός τετραγώνου.

Φάση 2.
Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra το οποίο έχει ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με
μεταβαλλόμενα το μήκος και το πλάτος του. Χωρίζοντας το, σε τετραγωνάκια, με
μήκος πλευράς ίσο με 1, και μεταβάλλοντας το μήκος και το πλάτος οι μαθητές
παρατηρούν και ανακαλύπτουν τον τύπο του εμβαδού ενός ορθογωνίου
παραλληλογράμμου.

Φάση 3.
Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra το οποίο έχει ένα παραλληλόγραμμο, με αποκοπή ενός
τριγώνου και στη συνέχεια μεταφορά του, οι μαθητές ανακαλύπτουν ότι το εμβαδόν
του εκφράζεται με τον ίδιο τρόπο όπως και στο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο.

Φάση 4.
Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra το οποίο έχει ένα τρίγωνο με την χρήση ενός δρομέα
το τρίγωνο διπλασιάζετε και το εμβαδόν του νέου σχήματος βρίσκεται με την βοήθεια
του εμβαδού παραλληλογράμμου ο οποίος εκφράζει το διπλάσιο του εμβαδού του
αρχικού τριγώνου.

Φάση 5.
Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra το οποίο έχει ένα τραπέζιο και με την χρήση ενός
δρομέα το τραπέζιο διπλασιάζετε και το εμβαδόν του νέου σχήματος βρίσκεται με
την βοήθεια του εμβαδού παραλληλογράμμου ο οποίος εκφράζει το διπλάσιο του
εμβαδού του αρχικού τραπεζίου.

Φάση 6.
Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra και με την χρήση των δρομέων παρατηρούν την σχέση
που έχει το εμβαδόν με την περίμετρο ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου.

Φάση 7.
Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra και με την χρήση των δρομέων παρατηρούν την σχέση
που έχει το εμβαδόν με την βάση ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου.

Φάση 8.
Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra και με την χρήση των δρομέων παρατηρούν την σχέση
που έχει το εμβαδόν με την βάση και το ύψος ενός τριγώνου.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΙΓΙΝΙΟΥ
Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Β.1.3 Εμβαδά επίπεδων σχημάτων
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ……………………………………………………………

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η
1. Άνοιξε το αρχείο εμβαδον τετραγωνου.ggb.
2. Μετακίνησε τον δρομέα του μήκους της πλευράς του τετραγώνου στην τιμή 7.
3. Επέλεξε το κουμπί επιλογής διαχωρισμός σε τετραγωνάκια πλευράς 1.
4. Πόσα τέτοια τετράγωνα σχηματίζονται; ………………………………………
5. Με κατάλληλες μεταβολές του δρομέα του μήκους της πλευράς του
τετραγώνου να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα.
Πλευρά
3
6
7
9
Τετραγωνάκια
6. Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι ίση με α πόσα τετραγωνάκια θα
δημιουργηθούν; ……………………………………………..
7. Ποιο είναι το εμβαδόν του τετραγώνου πλευράς α;
…………………………………………………………………………………..
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2η
1. Άνοιξε το αρχείο εμβαδον ορθογωνιου.ggb.
2. Μετακίνησε τον δρομέα του μήκους του ορθογωνίου παραλληλογράμμου
στην τιμή 4.
3. Μετακίνησε τον δρομέα του πλάτους του ορθογωνίου παραλληλογράμμου
στην τιμή 6.
4. Επέλεξε το κουμπί επιλογής διαχωρισμός σε τετραγωνάκια πλευράς 1.
5. Πόσα τέτοια τετράγωνα σχηματίζονται; ………………………………………
6. Με κατάλληλες μεταβολές του δρομέα του μήκους και του πλάτους του
ορθογωνίου παραλληλογράμμου να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα.
Μήκος
3
6
7
9
Πλάτος
4
2
5
6
Τετραγωνάκια
7. Αν το μήκος του ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι ίσο με α και το
πλάτος είναι ίσο με β, πόσα τετραγωνάκια θα δημιουργηθούν;
……………………………………………..
8. Ποιο είναι το εμβαδόν του τετραγώνου πλευράς α;
…………………………………………………………………………………..
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3η
1. Άνοιξε το αρχείο εμβαδον παραλληλογραμμου.ggb.
2. Αν μετακινήσετε τον δρομέα τι συμβαίνει στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΕΔ.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
3. Είναι τα τρίγωνα ΑΕΔ και ΓΒΖ ίσα; …………………………………
4. Είναι το ΑΒ=ΒΖ ; Δικαιολογήστε.
………………………………………………………………………………………
5. Αν ΕΔ=υ και ΑΒ=ΒΖ=β πόσο είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου
παραλληλογράμμου ΕΖΓΔ; …………………………………………………….
6. Είναι το εμβαδόν του ΑΒΓΔ ίσο με το εμβαδόν του ΕΖΓΔ; Δικαιολογήστε.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
7. Πόσο είναι το εμβαδόν του ΑΒΓΔ;……………………………………………..
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4η
1. Άνοιξε το αρχείο εμβαδον τριγωνου.ggb.
2. Μετακίνησε τον δρομέα διπλασιασμός τριγώνου.
3. Τι σχήμα δημιουργήσατε; ……………………………………………………...
4. Πόσο είναι το εμβαδόν του; ……………………………………………………
5. Τα δύο τρίγωνα έχουν το ίδιο εμβαδόν. Πόσο θα είναι το εμβαδόν του ΑΒΓ;
………………………………………………………………………………………
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 5η
6. Άνοιξε το αρχείο εμβαδον τραπεζιου .ggb.
7. Μετακίνησε τον δρομέα διπλασιασμός τραπέζιου.
8. Τι σχήμα δημιουργήσατε; ……………………………………………………...
9. Πόσο είναι το εμβαδόν του; ……………………………………………………
10. Τα δύο τραπέζια έχουν το ίδιο εμβαδόν. Πόσο θα είναι το εμβαδόν του ΑΒΓΔ;
………………………………………………………………………………………
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 6η
1. Άνοιξε το αρχείο kefb1_3_embadon_orthogoniou.ggb.
2. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής 1.
3. Με ποιο σχήμα πρέπει να μοιάζει η περίφραξη για να έχουμε το ελάχιστο
κόστος; …………………………………………………………………………
4. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής 2.
5. Ποιο σχήμα παρουσιάζει το μεγαλύτερο εμβαδόν; …………………………….
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 7η
1. Άνοιξε το αρχείο kefb1_3_embadon_paralilogramou.ggb.
2. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής 1.
3. Μετακινήστε το τρίγωνο ώστε να δημιουργηθεί ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
ίσου εμβαδού.
4. Να δώσετε τον τύπο που εκφράζει το εμβαδόν παραλληλογράμμου.
………………………………………………………………………………………
5. Απεπιλέξτε το κουμπί επιλογής 1 και επιλέξτε το κουμπί επιλογής 2.
6. Μετακινήστε το σημείο Ρ. Τι παθαίνει η βάση του παραλληλογράμμου;
………………………………………………………………………………………
7. Τι σχέση συνδέει τα μεγέθη Εμβαδόν και Βάση;………………………………
8. Πως ονομάζονται τα μεγέθη που ο λόγος τους παραμένει σταθερός;
………………………………………………………………………………………
9. Δικαιολογήστε το διάγραμμα που σχηματίστηκε.
………………………………………………………………………………………
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 8η
1. Άνοιξε το αρχείο kefb1_3_embadon_trigonou.ggb.
2. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής και ακολουθήστε τις οδηγίες για την εύρεση του
εμβαδού τριγώνου. Ποια σχέση βρήκατε; …………………………………….
3. Απεπιλέξτε το κουμπί επιλογής 1 και επιλέξτε το κουμπί επιλογής 2.
4. Μετακινήστε το σημείο Ι .
5. Τα τρίγωνα που δημιουργούνται έχουν το ίδιο εμβαδόν; Δικαιολογήστε.
………………………………………………………………………………………
6. Απεπιλέξτε το κουμπί επιλογής 2 και επιλέξτε το κουμπί επιλογής 3.
7. Αλλάξτε το ύψος των τριγώνων ώστε να έχουν το ίδιο εμβαδόν.
8. Ποια σχέση έχουν τα δύο ύψη; Δικαιολογήστε.
………………………………………………………………………………………
9. Αν το τρίγωνο Τ1 έχει τριπλάσιο ύψος από το τρίγωνο Τ2 ποια σχέση πρέπει
συνδέει τις βάσεις τους για να έχουν το ίδιο εμβαδόν; Δικαιολογήστε.
………………………………………………………………………………………
10. Απεπιλέξτε το κουμπί επιλογής 3 και επιλέξτε το κουμπί επιλογής 4.
11. Με κατάλληλες κινήσεις σημείων να δημιουργήσετε τα τρία ισεμβαδικά
τρίγωνα.
12. Απεπιλέξτε το κουμπί επιλογής 4 και επιλέξτε το κουμπί επιλογής 5.
13. Υπολογίστε το εμβαδόν του ΑΒΓ όταν έχει βάση την ΑΒ……………………..
14. Υπολογίστε το εμβαδόν του ΑΒΓ όταν έχει βάση την ΑΓ……………………..
15. Αν ΑΓ > ΑΒ ποια σχέση συνδέει τα αντίστοιχα ύψη; Δικαιολογήστε.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Επέκταση του σεναρίου
Το σενάριο θα μπορούσε να επεκταθεί στην εύρεση και άλλων τύπων για το εμβαδόν
βασικών σχημάτων όπως αυτοί στην γεωμετρία τις Β΄ Λυκείου.

Αξιολόγηση μετά την εφαρμογή
Ως προς τις επιδιώξεις του σεναρίου
Ο εκπαιδευτικός ελέγχει κατά πόσο επιτεύχθηκαν οι στόχοι του σεναρίου και
εξετάζει του λόγους για τους οποίους κάποιοι δεν επιτεύχθηκαν ώστε να παρέμβει
ανάλογα στο σενάριο.

Ως προς τα εργαλεία
Ο εκπαιδευτικός ελέγχει την ευκολία με την οποία οι μαθητές αξιοποίησαν τα
εργαλεία του προτεινόμενου λογισμικού σε συνδυασμό με την σαφήνεια των οδηγιών
του και των περιγραφών των φύλλων εργασίας. Αφού αξιολογήσει τα δεδομένα του
επεμβαίνει ανάλογα στο σενάριο για την επόμενη εφαρμογή.

Ως προς την διαδικασία υλοποίησης
Ο εκπαιδευτικός αξιολογεί την διαδικασία υλοποίησης του σεναρίου αξιολογώντας τα
στοιχεία που δεν δούλεψαν καλά και προσαρμόζει το σενάριο.

Ως προς την προσαρμογή και επεκτασιμότητα
Η δυνατότητα επέκτασης του σεναρίου και η ευκολία προσαρμογής σε ένα σχολικό
περιβάλλον ή στην διδακτική ατζέντα ενός εκπαιδευτικού ή στην κουλτούρα μιας
σχολικής τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σημαντικό. Ο
εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραμέτρους και να
προσαρμόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρμόσει το σενάριο πολλές
φορές και σε διαφορετικές τάξεις ή ανταλλάξει ιδέες με άλλους συναδέλφους του θα
έχει δεδομένα με τα οποία θα μπορεί να κάνει ουσιαστικές προσαρμογές.

Βιβλιογραφία
•

http://ifigeneia.cti.gr/repository/

•

http://digitalschool.minedu.gov.gr/modules/ebook/show.php/DSGYMB105/210/1465,4865/

•

http://www.pi-schools.gr/books/gymnasio/math_b/kath/1_112.pdf

•

http://www.geogebratube.org/?lang=el

More Related Content

What's hot

Εκπαιδευτικό σενάριο Vs σχέδιο μαθήματος
Εκπαιδευτικό σενάριο Vs σχέδιο μαθήματοςΕκπαιδευτικό σενάριο Vs σχέδιο μαθήματος
Εκπαιδευτικό σενάριο Vs σχέδιο μαθήματοςConstantina Kotsari
 
διδακτικό_σενάριο_ηλεκτρισμός
διδακτικό_σενάριο_ηλεκτρισμόςδιδακτικό_σενάριο_ηλεκτρισμός
διδακτικό_σενάριο_ηλεκτρισμόςGeorgia Palapela
 
Εκπαιδευτικό σενάριο, Γλώσσα Γ τάξης- Του κόσμου το ψωμί
Εκπαιδευτικό σενάριο, Γλώσσα Γ τάξης- Του κόσμου το ψωμίΕκπαιδευτικό σενάριο, Γλώσσα Γ τάξης- Του κόσμου το ψωμί
Εκπαιδευτικό σενάριο, Γλώσσα Γ τάξης- Του κόσμου το ψωμίΣπύρος Κυριαζίδης
 
εκπαιδευτικό σενάριο (Educational Scenario)
εκπαιδευτικό σενάριο (Educational Scenario)εκπαιδευτικό σενάριο (Educational Scenario)
εκπαιδευτικό σενάριο (Educational Scenario)Stergios
 
Διδακτικό σενάριο:Εισαγωγή στα κλάσματα
Διδακτικό σενάριο:Εισαγωγή στα κλάσματαΔιδακτικό σενάριο:Εισαγωγή στα κλάσματα
Διδακτικό σενάριο:Εισαγωγή στα κλάσματαevakou56
 
διδακτικο σεναριο στη δομή επιλογής
διδακτικο σεναριο στη δομή επιλογήςδιδακτικο σεναριο στη δομή επιλογής
διδακτικο σεναριο στη δομή επιλογήςEffie Tsiabou
 
Διδακτικό σενάριο: "Γραμματική-Συντακτικό'
Διδακτικό σενάριο: "Γραμματική-Συντακτικό'Διδακτικό σενάριο: "Γραμματική-Συντακτικό'
Διδακτικό σενάριο: "Γραμματική-Συντακτικό'Emytse66
 
Σύγχρονες Τεχνικές Διδασκαλίας
Σύγχρονες Τεχνικές ΔιδασκαλίαςΣύγχρονες Τεχνικές Διδασκαλίας
Σύγχρονες Τεχνικές ΔιδασκαλίαςVasilis Drimtzias
 
σχέδιο μαθήματος διαθεματικοτητα (1)
σχέδιο μαθήματος   διαθεματικοτητα (1)σχέδιο μαθήματος   διαθεματικοτητα (1)
σχέδιο μαθήματος διαθεματικοτητα (1)Σωκράτης Ρωμανίδης
 
Τα Έγγραφα Google και η αξιοποίηση τους στην εκπαίδευση
Τα Έγγραφα Google και η αξιοποίηση τους στην εκπαίδευσηΤα Έγγραφα Google και η αξιοποίηση τους στην εκπαίδευση
Τα Έγγραφα Google και η αξιοποίηση τους στην εκπαίδευσηekpaideytisit
 
σχεδιο μαθηματος αθροισμα γωνιων τριγωνου
σχεδιο μαθηματος αθροισμα γωνιων τριγωνουσχεδιο μαθηματος αθροισμα γωνιων τριγωνου
σχεδιο μαθηματος αθροισμα γωνιων τριγωνουstnakri1
 
Μαθήματικά E΄τάξης: Σχέδια μαθήματος Geogebra
 Μαθήματικά E΄τάξης: Σχέδια μαθήματος Geogebra Μαθήματικά E΄τάξης: Σχέδια μαθήματος Geogebra
Μαθήματικά E΄τάξης: Σχέδια μαθήματος GeogebraMartaki Fani
 
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥΣΕΝΑΡΙΟ Α2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥpliakas
 
Κοινοτητες πρακτικης και μαθησης
Κοινοτητες πρακτικης και μαθησηςΚοινοτητες πρακτικης και μαθησης
Κοινοτητες πρακτικης και μαθησηςXristina Fotopoulou
 
ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ
ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ
ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣfilippos_chatziandreas
 
ΣΕΝΑΡΙΟ Α3.2 ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΑΝΕΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α3.2 ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΑΝΕΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣΣΕΝΑΡΙΟ Α3.2 ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΑΝΕΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α3.2 ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΑΝΕΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣpliakas
 
Μ-ΣΕΝΑΡΙΑ ΚΑΙ Μ-ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
Μ-ΣΕΝΑΡΙΑ ΚΑΙ Μ-ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣΜ-ΣΕΝΑΡΙΑ ΚΑΙ Μ-ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
Μ-ΣΕΝΑΡΙΑ ΚΑΙ Μ-ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣΣτέλλα Ναλμπάντη
 
σχέδιο μαθήματος σε scratch
σχέδιο μαθήματος σε scratchσχέδιο μαθήματος σε scratch
σχέδιο μαθήματος σε scratchcpapadak
 
Διδακτικο Σεναριο
Διδακτικο ΣεναριοΔιδακτικο Σεναριο
Διδακτικο Σεναριοharitinitrigazi1
 

What's hot (20)

Εκπαιδευτικό σενάριο Vs σχέδιο μαθήματος
Εκπαιδευτικό σενάριο Vs σχέδιο μαθήματοςΕκπαιδευτικό σενάριο Vs σχέδιο μαθήματος
Εκπαιδευτικό σενάριο Vs σχέδιο μαθήματος
 
διδακτικό_σενάριο_ηλεκτρισμός
διδακτικό_σενάριο_ηλεκτρισμόςδιδακτικό_σενάριο_ηλεκτρισμός
διδακτικό_σενάριο_ηλεκτρισμός
 
Εκπαιδευτικό σενάριο, Γλώσσα Γ τάξης- Του κόσμου το ψωμί
Εκπαιδευτικό σενάριο, Γλώσσα Γ τάξης- Του κόσμου το ψωμίΕκπαιδευτικό σενάριο, Γλώσσα Γ τάξης- Του κόσμου το ψωμί
Εκπαιδευτικό σενάριο, Γλώσσα Γ τάξης- Του κόσμου το ψωμί
 
εκπαιδευτικό σενάριο (Educational Scenario)
εκπαιδευτικό σενάριο (Educational Scenario)εκπαιδευτικό σενάριο (Educational Scenario)
εκπαιδευτικό σενάριο (Educational Scenario)
 
Mikrodidaskalia EKDDA
Mikrodidaskalia EKDDAMikrodidaskalia EKDDA
Mikrodidaskalia EKDDA
 
Διδακτικό σενάριο:Εισαγωγή στα κλάσματα
Διδακτικό σενάριο:Εισαγωγή στα κλάσματαΔιδακτικό σενάριο:Εισαγωγή στα κλάσματα
Διδακτικό σενάριο:Εισαγωγή στα κλάσματα
 
διδακτικο σεναριο στη δομή επιλογής
διδακτικο σεναριο στη δομή επιλογήςδιδακτικο σεναριο στη δομή επιλογής
διδακτικο σεναριο στη δομή επιλογής
 
Διδακτικό σενάριο: "Γραμματική-Συντακτικό'
Διδακτικό σενάριο: "Γραμματική-Συντακτικό'Διδακτικό σενάριο: "Γραμματική-Συντακτικό'
Διδακτικό σενάριο: "Γραμματική-Συντακτικό'
 
Σύγχρονες Τεχνικές Διδασκαλίας
Σύγχρονες Τεχνικές ΔιδασκαλίαςΣύγχρονες Τεχνικές Διδασκαλίας
Σύγχρονες Τεχνικές Διδασκαλίας
 
σχέδιο μαθήματος διαθεματικοτητα (1)
σχέδιο μαθήματος   διαθεματικοτητα (1)σχέδιο μαθήματος   διαθεματικοτητα (1)
σχέδιο μαθήματος διαθεματικοτητα (1)
 
Τα Έγγραφα Google και η αξιοποίηση τους στην εκπαίδευση
Τα Έγγραφα Google και η αξιοποίηση τους στην εκπαίδευσηΤα Έγγραφα Google και η αξιοποίηση τους στην εκπαίδευση
Τα Έγγραφα Google και η αξιοποίηση τους στην εκπαίδευση
 
σχεδιο μαθηματος αθροισμα γωνιων τριγωνου
σχεδιο μαθηματος αθροισμα γωνιων τριγωνουσχεδιο μαθηματος αθροισμα γωνιων τριγωνου
σχεδιο μαθηματος αθροισμα γωνιων τριγωνου
 
Μαθήματικά E΄τάξης: Σχέδια μαθήματος Geogebra
 Μαθήματικά E΄τάξης: Σχέδια μαθήματος Geogebra Μαθήματικά E΄τάξης: Σχέδια μαθήματος Geogebra
Μαθήματικά E΄τάξης: Σχέδια μαθήματος Geogebra
 
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥΣΕΝΑΡΙΟ Α2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ
 
Κοινοτητες πρακτικης και μαθησης
Κοινοτητες πρακτικης και μαθησηςΚοινοτητες πρακτικης και μαθησης
Κοινοτητες πρακτικης και μαθησης
 
ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ
ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ
ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ
 
ΣΕΝΑΡΙΟ Α3.2 ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΑΝΕΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α3.2 ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΑΝΕΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣΣΕΝΑΡΙΟ Α3.2 ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΑΝΕΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α3.2 ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΑΝΕΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
 
Μ-ΣΕΝΑΡΙΑ ΚΑΙ Μ-ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
Μ-ΣΕΝΑΡΙΑ ΚΑΙ Μ-ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣΜ-ΣΕΝΑΡΙΑ ΚΑΙ Μ-ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
Μ-ΣΕΝΑΡΙΑ ΚΑΙ Μ-ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
 
σχέδιο μαθήματος σε scratch
σχέδιο μαθήματος σε scratchσχέδιο μαθήματος σε scratch
σχέδιο μαθήματος σε scratch
 
Διδακτικο Σεναριο
Διδακτικο ΣεναριοΔιδακτικο Σεναριο
Διδακτικο Σεναριο
 

Similar to ΣΕΝΑΡΙΟ Β1.3 ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑΣΕΝΑΡΙΟ Α2.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑpliakas
 
σεναριο
σεναριοσεναριο
σεναριοpliakas
 
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.2 ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.2 ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙΣΕΝΑΡΙΟ Α2.2 ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.2 ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙpliakas
 
σεναριο το πυθαγορειο θεωρημα και η γενικευση του
σεναριο το  πυθαγορειο  θεωρημα  και  η  γενικευση  τουσεναριο το  πυθαγορειο  θεωρημα  και  η  γενικευση  του
σεναριο το πυθαγορειο θεωρημα και η γενικευση τουstnakri1
 
Σενάριο Γεωμετρίας σε Logo - Like περιβάλλον
Σενάριο Γεωμετρίας σε Logo - Like περιβάλλονΣενάριο Γεωμετρίας σε Logo - Like περιβάλλον
Σενάριο Γεωμετρίας σε Logo - Like περιβάλλονConstantina Kotsari
 
Σενάριο 3 Β’ Έκδοση
Σενάριο 3  Β’ ΈκδοσηΣενάριο 3  Β’ Έκδοση
Σενάριο 3 Β’ Έκδοσηmakrib
 
ΣΕΝΑΡΙΟ 4
ΣΕΝΑΡΙΟ 4ΣΕΝΑΡΙΟ 4
ΣΕΝΑΡΙΟ 4MariaStathi
 
Διδασκαλία μήκος -εμβαδόν κύκλου με λογισμικό Geogebra
Διδασκαλία μήκος  -εμβαδόν κύκλου με λογισμικό GeogebraΔιδασκαλία μήκος  -εμβαδόν κύκλου με λογισμικό Geogebra
Διδασκαλία μήκος -εμβαδόν κύκλου με λογισμικό Geogebrapanarg
 
δομης σεναριου
δομης σεναριουδομης σεναριου
δομης σεναριουxelikna
 
Manaras nikolaos M.E._2014
Manaras nikolaos M.E._2014Manaras nikolaos M.E._2014
Manaras nikolaos M.E._2014Nikolaos Manaras
 
νεοελληνική γλώσσα γ τάξη, μκο
νεοελληνική γλώσσα  γ  τάξη, μκονεοελληνική γλώσσα  γ  τάξη, μκο
νεοελληνική γλώσσα γ τάξη, μκοakoureli
 
Educational+scenario+kse
Educational+scenario+kseEducational+scenario+kse
Educational+scenario+kseXyla Eleni
 
μοσχοβιδου σουζανα 2ο γελ ευοσμου β λυκειου λατινικα
μοσχοβιδου σουζανα 2ο γελ ευοσμου β λυκειου λατινικαμοσχοβιδου σουζανα 2ο γελ ευοσμου β λυκειου λατινικα
μοσχοβιδου σουζανα 2ο γελ ευοσμου β λυκειου λατινικαmosxovidou3
 
Εκπαιδευτικό σενάριο στο λογισμικό χωροχρόνος
Εκπαιδευτικό σενάριο στο λογισμικό χωροχρόνοςΕκπαιδευτικό σενάριο στο λογισμικό χωροχρόνος
Εκπαιδευτικό σενάριο στο λογισμικό χωροχρόνοςΚατερίνα Αθανασίου
 
Κατασκευάζω γεωμετρικά σχήματα
Κατασκευάζω γεωμετρικά σχήματαΚατασκευάζω γεωμετρικά σχήματα
Κατασκευάζω γεωμετρικά σχήματαGeorgia Palapela
 
Απόλυτη τιμή (Εκπαιδευτικό σενάριο)
Απόλυτη τιμή (Εκπαιδευτικό σενάριο)Απόλυτη τιμή (Εκπαιδευτικό σενάριο)
Απόλυτη τιμή (Εκπαιδευτικό σενάριο)ZinosGiannakis
 
Διδακτικά σενάρια
Διδακτικά σενάριαΔιδακτικά σενάρια
Διδακτικά σενάριαStergios
 
Random 100309071838-phpapp02
Random 100309071838-phpapp02Random 100309071838-phpapp02
Random 100309071838-phpapp02olgagr64
 
ΝΕ Γλώσσα Γ΄ Γυμνασίου Σενάριο Αναπηρία_Ανδρικοπούλου Ειρήνη
ΝΕ Γλώσσα Γ΄ Γυμνασίου Σενάριο Αναπηρία_Ανδρικοπούλου ΕιρήνηΝΕ Γλώσσα Γ΄ Γυμνασίου Σενάριο Αναπηρία_Ανδρικοπούλου Ειρήνη
ΝΕ Γλώσσα Γ΄ Γυμνασίου Σενάριο Αναπηρία_Ανδρικοπούλου Ειρήνηrenatelis
 
σεναριο τριτησ παρεμβασησ
σεναριο τριτησ παρεμβασησσεναριο τριτησ παρεμβασησ
σεναριο τριτησ παρεμβασησpankatrisiosi
 

Similar to ΣΕΝΑΡΙΟ Β1.3 ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ (20)

ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑΣΕΝΑΡΙΟ Α2.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
 
σεναριο
σεναριοσεναριο
σεναριο
 
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.2 ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.2 ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙΣΕΝΑΡΙΟ Α2.2 ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΣΕΝΑΡΙΟ Α2.2 ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
 
σεναριο το πυθαγορειο θεωρημα και η γενικευση του
σεναριο το  πυθαγορειο  θεωρημα  και  η  γενικευση  τουσεναριο το  πυθαγορειο  θεωρημα  και  η  γενικευση  του
σεναριο το πυθαγορειο θεωρημα και η γενικευση του
 
Σενάριο Γεωμετρίας σε Logo - Like περιβάλλον
Σενάριο Γεωμετρίας σε Logo - Like περιβάλλονΣενάριο Γεωμετρίας σε Logo - Like περιβάλλον
Σενάριο Γεωμετρίας σε Logo - Like περιβάλλον
 
Σενάριο 3 Β’ Έκδοση
Σενάριο 3  Β’ ΈκδοσηΣενάριο 3  Β’ Έκδοση
Σενάριο 3 Β’ Έκδοση
 
ΣΕΝΑΡΙΟ 4
ΣΕΝΑΡΙΟ 4ΣΕΝΑΡΙΟ 4
ΣΕΝΑΡΙΟ 4
 
Διδασκαλία μήκος -εμβαδόν κύκλου με λογισμικό Geogebra
Διδασκαλία μήκος  -εμβαδόν κύκλου με λογισμικό GeogebraΔιδασκαλία μήκος  -εμβαδόν κύκλου με λογισμικό Geogebra
Διδασκαλία μήκος -εμβαδόν κύκλου με λογισμικό Geogebra
 
δομης σεναριου
δομης σεναριουδομης σεναριου
δομης σεναριου
 
Manaras nikolaos M.E._2014
Manaras nikolaos M.E._2014Manaras nikolaos M.E._2014
Manaras nikolaos M.E._2014
 
νεοελληνική γλώσσα γ τάξη, μκο
νεοελληνική γλώσσα  γ  τάξη, μκονεοελληνική γλώσσα  γ  τάξη, μκο
νεοελληνική γλώσσα γ τάξη, μκο
 
Educational+scenario+kse
Educational+scenario+kseEducational+scenario+kse
Educational+scenario+kse
 
μοσχοβιδου σουζανα 2ο γελ ευοσμου β λυκειου λατινικα
μοσχοβιδου σουζανα 2ο γελ ευοσμου β λυκειου λατινικαμοσχοβιδου σουζανα 2ο γελ ευοσμου β λυκειου λατινικα
μοσχοβιδου σουζανα 2ο γελ ευοσμου β λυκειου λατινικα
 
Εκπαιδευτικό σενάριο στο λογισμικό χωροχρόνος
Εκπαιδευτικό σενάριο στο λογισμικό χωροχρόνοςΕκπαιδευτικό σενάριο στο λογισμικό χωροχρόνος
Εκπαιδευτικό σενάριο στο λογισμικό χωροχρόνος
 
Κατασκευάζω γεωμετρικά σχήματα
Κατασκευάζω γεωμετρικά σχήματαΚατασκευάζω γεωμετρικά σχήματα
Κατασκευάζω γεωμετρικά σχήματα
 
Απόλυτη τιμή (Εκπαιδευτικό σενάριο)
Απόλυτη τιμή (Εκπαιδευτικό σενάριο)Απόλυτη τιμή (Εκπαιδευτικό σενάριο)
Απόλυτη τιμή (Εκπαιδευτικό σενάριο)
 
Διδακτικά σενάρια
Διδακτικά σενάριαΔιδακτικά σενάρια
Διδακτικά σενάρια
 
Random 100309071838-phpapp02
Random 100309071838-phpapp02Random 100309071838-phpapp02
Random 100309071838-phpapp02
 
ΝΕ Γλώσσα Γ΄ Γυμνασίου Σενάριο Αναπηρία_Ανδρικοπούλου Ειρήνη
ΝΕ Γλώσσα Γ΄ Γυμνασίου Σενάριο Αναπηρία_Ανδρικοπούλου ΕιρήνηΝΕ Γλώσσα Γ΄ Γυμνασίου Σενάριο Αναπηρία_Ανδρικοπούλου Ειρήνη
ΝΕ Γλώσσα Γ΄ Γυμνασίου Σενάριο Αναπηρία_Ανδρικοπούλου Ειρήνη
 
σεναριο τριτησ παρεμβασησ
σεναριο τριτησ παρεμβασησσεναριο τριτησ παρεμβασησ
σεναριο τριτησ παρεμβασησ
 

More from pliakas

Labwe interactive whiteboard software user manual gr
Labwe interactive whiteboard software user manual  grLabwe interactive whiteboard software user manual  gr
Labwe interactive whiteboard software user manual grpliakas
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςpliakas
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςpliakas
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςpliakas
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςpliakas
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςpliakas
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςpliakas
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςpliakas
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςpliakas
 
ΑΒΑΚΙΟ Εγχειρίδιο μαθηματικών
ΑΒΑΚΙΟ   Εγχειρίδιο μαθηματικώνΑΒΑΚΙΟ   Εγχειρίδιο μαθηματικών
ΑΒΑΚΙΟ Εγχειρίδιο μαθηματικώνpliakas
 
μια ιστορια απο τις γραφες
μια ιστορια απο τις γραφεςμια ιστορια απο τις γραφες
μια ιστορια απο τις γραφεςpliakas
 

More from pliakas (11)

Labwe interactive whiteboard software user manual gr
Labwe interactive whiteboard software user manual  grLabwe interactive whiteboard software user manual  gr
Labwe interactive whiteboard software user manual gr
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίας
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίας
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίας
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίας
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίας
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίας
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίας
 
φύλλο εργασίας
φύλλο εργασίαςφύλλο εργασίας
φύλλο εργασίας
 
ΑΒΑΚΙΟ Εγχειρίδιο μαθηματικών
ΑΒΑΚΙΟ   Εγχειρίδιο μαθηματικώνΑΒΑΚΙΟ   Εγχειρίδιο μαθηματικών
ΑΒΑΚΙΟ Εγχειρίδιο μαθηματικών
 
μια ιστορια απο τις γραφες
μια ιστορια απο τις γραφεςμια ιστορια απο τις γραφες
μια ιστορια απο τις γραφες
 

Recently uploaded

ΧΑΝΟΣ ΚΡΟΥΜΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ,ΚΡΙΣΤΙΝΑ ΚΡΑΣΤΕΒΑ
ΧΑΝΟΣ ΚΡΟΥΜΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ,ΚΡΙΣΤΙΝΑ ΚΡΑΣΤΕΒΑΧΑΝΟΣ ΚΡΟΥΜΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ,ΚΡΙΣΤΙΝΑ ΚΡΑΣΤΕΒΑ
ΧΑΝΟΣ ΚΡΟΥΜΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ,ΚΡΙΣΤΙΝΑ ΚΡΑΣΤΕΒΑIliana Kouvatsou
 
ΗΡΑΚΛΕΙΟΣ, ΧΑΡΗΣ ΤΑΣΙΟΥΔΗΣ-ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΖΑΝΗΣ
ΗΡΑΚΛΕΙΟΣ, ΧΑΡΗΣ ΤΑΣΙΟΥΔΗΣ-ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΖΑΝΗΣΗΡΑΚΛΕΙΟΣ, ΧΑΡΗΣ ΤΑΣΙΟΥΔΗΣ-ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΖΑΝΗΣ
ΗΡΑΚΛΕΙΟΣ, ΧΑΡΗΣ ΤΑΣΙΟΥΔΗΣ-ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΖΑΝΗΣIliana Kouvatsou
 
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ 2008 ΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥΣ
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ 2008 ΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥΣΗ ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ 2008 ΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥΣ
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ 2008 ΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥΣΘεόδωρος Μαραγκούλας
 
εργασία εφημερίδας για την διατροφή.pptx
εργασία εφημερίδας για την διατροφή.pptxεργασία εφημερίδας για την διατροφή.pptx
εργασία εφημερίδας για την διατροφή.pptxEffie Lampropoulou
 
Παρουσίαση δράσεων στην Τεχνόπολη. 2023-2024
Παρουσίαση δράσεων στην Τεχνόπολη. 2023-2024Παρουσίαση δράσεων στην Τεχνόπολη. 2023-2024
Παρουσίαση δράσεων στην Τεχνόπολη. 2023-2024Tassos Karampinis
 
Σχέσεις στην εφηβεία_έρωτας
Σχέσεις                     στην εφηβεία_έρωταςΣχέσεις                     στην εφηβεία_έρωτας
Σχέσεις στην εφηβεία_έρωταςDimitra Mylonaki
 
Η ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ, ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΜΠΕΚΙΑΡΗ
Η ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ,  ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ  ΜΠΕΚΙΑΡΗΗ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ,  ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ  ΜΠΕΚΙΑΡΗ
Η ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ, ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΜΠΕΚΙΑΡΗIliana Kouvatsou
 
ΠΟΤΕ ΑΝΑΚΑΛΥΦΘΗΚΕ Η ΑΜΕΡΙΚΗ,ΦΙΛΩΝ-ΦΡΑΓΚΟΥ
ΠΟΤΕ ΑΝΑΚΑΛΥΦΘΗΚΕ Η ΑΜΕΡΙΚΗ,ΦΙΛΩΝ-ΦΡΑΓΚΟΥΠΟΤΕ ΑΝΑΚΑΛΥΦΘΗΚΕ Η ΑΜΕΡΙΚΗ,ΦΙΛΩΝ-ΦΡΑΓΚΟΥ
ΠΟΤΕ ΑΝΑΚΑΛΥΦΘΗΚΕ Η ΑΜΕΡΙΚΗ,ΦΙΛΩΝ-ΦΡΑΓΚΟΥIliana Kouvatsou
 
Παρουσίαση θεατρικού στην Τεχνόπολη. 2023-2024
Παρουσίαση θεατρικού στην Τεχνόπολη. 2023-2024Παρουσίαση θεατρικού στην Τεχνόπολη. 2023-2024
Παρουσίαση θεατρικού στην Τεχνόπολη. 2023-2024Tassos Karampinis
 
Φλωρεντία, ΔΑΝΑΗ ΠΥΡΠΥΡΗ- ΜΑΡΙΑΝΕΛΑ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΥ
Φλωρεντία, ΔΑΝΑΗ ΠΥΡΠΥΡΗ- ΜΑΡΙΑΝΕΛΑ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΥΦλωρεντία, ΔΑΝΑΗ ΠΥΡΠΥΡΗ- ΜΑΡΙΑΝΕΛΑ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΥ
Φλωρεντία, ΔΑΝΑΗ ΠΥΡΠΥΡΗ- ΜΑΡΙΑΝΕΛΑ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΥIliana Kouvatsou
 
ΕΜΕΙΣ ΕΔΩ ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΜΠΑΛΑ, εργασία για την οπαδική βία
ΕΜΕΙΣ ΕΔΩ ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΜΠΑΛΑ, εργασία για την οπαδική βίαΕΜΕΙΣ ΕΔΩ ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΜΠΑΛΑ, εργασία για την οπαδική βία
ΕΜΕΙΣ ΕΔΩ ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΜΠΑΛΑ, εργασία για την οπαδική βίαΑφροδίτη Διαμαντοπούλου
 
ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ, ΕΙΡΗΝΗ ΓΚΑΒΛΟΥ- ΜΑΙΡΗ ΔΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ
ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ, ΕΙΡΗΝΗ ΓΚΑΒΛΟΥ- ΜΑΙΡΗ ΔΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ, ΕΙΡΗΝΗ ΓΚΑΒΛΟΥ- ΜΑΙΡΗ ΔΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ
ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ, ΕΙΡΗΝΗ ΓΚΑΒΛΟΥ- ΜΑΙΡΗ ΔΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ Iliana Kouvatsou
 
Η ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ,ΜΠΟΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ - ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΘΩΜΑΣ
Η ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ,ΜΠΟΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ - ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΘΩΜΑΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ,ΜΠΟΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ - ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΘΩΜΑΣ
Η ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ,ΜΠΟΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ - ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΘΩΜΑΣIliana Kouvatsou
 
Inclusion - Εργασία για τη συμπερίληψη 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης
Inclusion - Εργασία για τη συμπερίληψη 2ο Γυμνάσιο ΑλεξανδρούποληςInclusion - Εργασία για τη συμπερίληψη 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης
Inclusion - Εργασία για τη συμπερίληψη 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης2ο Γυμνάσιο Αλεξ/πολης
 
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ  ΜΕΡΟΣ 2οΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ  ΜΕΡΟΣ 2ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2οΧρύσα Παπακωνσταντίνου
 
Safe Driving - Εργασία για την ασφαλή οδήγηση 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης
Safe Driving - Εργασία για την ασφαλή οδήγηση 2ο Γυμνάσιο ΑλεξανδρούποληςSafe Driving - Εργασία για την ασφαλή οδήγηση 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης
Safe Driving - Εργασία για την ασφαλή οδήγηση 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης2ο Γυμνάσιο Αλεξ/πολης
 
Ο ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ ΚΟΛΟΜΒΟΣ ΚΑΙ Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΗΣ ΑΜΕΡΙΚΗΣ,ΕΙΡΗΝΗ ΝΤΟΥΣΚΑ-ΠΕΝΥ ΖΑΓΓΟ...
Ο ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ ΚΟΛΟΜΒΟΣ ΚΑΙ Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΗΣ ΑΜΕΡΙΚΗΣ,ΕΙΡΗΝΗ ΝΤΟΥΣΚΑ-ΠΕΝΥ ΖΑΓΓΟ...Ο ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ ΚΟΛΟΜΒΟΣ ΚΑΙ Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΗΣ ΑΜΕΡΙΚΗΣ,ΕΙΡΗΝΗ ΝΤΟΥΣΚΑ-ΠΕΝΥ ΖΑΓΓΟ...
Ο ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ ΚΟΛΟΜΒΟΣ ΚΑΙ Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΗΣ ΑΜΕΡΙΚΗΣ,ΕΙΡΗΝΗ ΝΤΟΥΣΚΑ-ΠΕΝΥ ΖΑΓΓΟ...Iliana Kouvatsou
 
Ο εκχριστιανισμός των Σλάβων, Άγγελος Δόσης
Ο εκχριστιανισμός των Σλάβων, Άγγελος ΔόσηςΟ εκχριστιανισμός των Σλάβων, Άγγελος Δόσης
Ο εκχριστιανισμός των Σλάβων, Άγγελος ΔόσηςIliana Kouvatsou
 

Recently uploaded (20)

Ναυμαχία της Ναυαρίνου 20 Οκτωβρίου 1827
Ναυμαχία της Ναυαρίνου 20 Οκτωβρίου 1827Ναυμαχία της Ναυαρίνου 20 Οκτωβρίου 1827
Ναυμαχία της Ναυαρίνου 20 Οκτωβρίου 1827
 
Ρατσισμός, ορισμός, είδη, αίτια , συνέπειες
Ρατσισμός, ορισμός, είδη, αίτια , συνέπειεςΡατσισμός, ορισμός, είδη, αίτια , συνέπειες
Ρατσισμός, ορισμός, είδη, αίτια , συνέπειες
 
ΧΑΝΟΣ ΚΡΟΥΜΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ,ΚΡΙΣΤΙΝΑ ΚΡΑΣΤΕΒΑ
ΧΑΝΟΣ ΚΡΟΥΜΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ,ΚΡΙΣΤΙΝΑ ΚΡΑΣΤΕΒΑΧΑΝΟΣ ΚΡΟΥΜΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ,ΚΡΙΣΤΙΝΑ ΚΡΑΣΤΕΒΑ
ΧΑΝΟΣ ΚΡΟΥΜΟΣ-ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ,ΚΡΙΣΤΙΝΑ ΚΡΑΣΤΕΒΑ
 
ΗΡΑΚΛΕΙΟΣ, ΧΑΡΗΣ ΤΑΣΙΟΥΔΗΣ-ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΖΑΝΗΣ
ΗΡΑΚΛΕΙΟΣ, ΧΑΡΗΣ ΤΑΣΙΟΥΔΗΣ-ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΖΑΝΗΣΗΡΑΚΛΕΙΟΣ, ΧΑΡΗΣ ΤΑΣΙΟΥΔΗΣ-ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΖΑΝΗΣ
ΗΡΑΚΛΕΙΟΣ, ΧΑΡΗΣ ΤΑΣΙΟΥΔΗΣ-ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΖΑΝΗΣ
 
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ 2008 ΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥΣ
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ 2008 ΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥΣΗ ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ 2008 ΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥΣ
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ 2008 ΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥΣ
 
εργασία εφημερίδας για την διατροφή.pptx
εργασία εφημερίδας για την διατροφή.pptxεργασία εφημερίδας για την διατροφή.pptx
εργασία εφημερίδας για την διατροφή.pptx
 
Παρουσίαση δράσεων στην Τεχνόπολη. 2023-2024
Παρουσίαση δράσεων στην Τεχνόπολη. 2023-2024Παρουσίαση δράσεων στην Τεχνόπολη. 2023-2024
Παρουσίαση δράσεων στην Τεχνόπολη. 2023-2024
 
Σχέσεις στην εφηβεία_έρωτας
Σχέσεις                     στην εφηβεία_έρωταςΣχέσεις                     στην εφηβεία_έρωτας
Σχέσεις στην εφηβεία_έρωτας
 
Η ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ, ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΜΠΕΚΙΑΡΗ
Η ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ,  ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ  ΜΠΕΚΙΑΡΗΗ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ,  ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ  ΜΠΕΚΙΑΡΗ
Η ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ, ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΜΠΕΚΙΑΡΗ
 
ΠΟΤΕ ΑΝΑΚΑΛΥΦΘΗΚΕ Η ΑΜΕΡΙΚΗ,ΦΙΛΩΝ-ΦΡΑΓΚΟΥ
ΠΟΤΕ ΑΝΑΚΑΛΥΦΘΗΚΕ Η ΑΜΕΡΙΚΗ,ΦΙΛΩΝ-ΦΡΑΓΚΟΥΠΟΤΕ ΑΝΑΚΑΛΥΦΘΗΚΕ Η ΑΜΕΡΙΚΗ,ΦΙΛΩΝ-ΦΡΑΓΚΟΥ
ΠΟΤΕ ΑΝΑΚΑΛΥΦΘΗΚΕ Η ΑΜΕΡΙΚΗ,ΦΙΛΩΝ-ΦΡΑΓΚΟΥ
 
Παρουσίαση θεατρικού στην Τεχνόπολη. 2023-2024
Παρουσίαση θεατρικού στην Τεχνόπολη. 2023-2024Παρουσίαση θεατρικού στην Τεχνόπολη. 2023-2024
Παρουσίαση θεατρικού στην Τεχνόπολη. 2023-2024
 
Φλωρεντία, ΔΑΝΑΗ ΠΥΡΠΥΡΗ- ΜΑΡΙΑΝΕΛΑ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΥ
Φλωρεντία, ΔΑΝΑΗ ΠΥΡΠΥΡΗ- ΜΑΡΙΑΝΕΛΑ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΥΦλωρεντία, ΔΑΝΑΗ ΠΥΡΠΥΡΗ- ΜΑΡΙΑΝΕΛΑ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΥ
Φλωρεντία, ΔΑΝΑΗ ΠΥΡΠΥΡΗ- ΜΑΡΙΑΝΕΛΑ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΥ
 
ΕΜΕΙΣ ΕΔΩ ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΜΠΑΛΑ, εργασία για την οπαδική βία
ΕΜΕΙΣ ΕΔΩ ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΜΠΑΛΑ, εργασία για την οπαδική βίαΕΜΕΙΣ ΕΔΩ ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΜΠΑΛΑ, εργασία για την οπαδική βία
ΕΜΕΙΣ ΕΔΩ ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΜΠΑΛΑ, εργασία για την οπαδική βία
 
ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ, ΕΙΡΗΝΗ ΓΚΑΒΛΟΥ- ΜΑΙΡΗ ΔΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ
ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ, ΕΙΡΗΝΗ ΓΚΑΒΛΟΥ- ΜΑΙΡΗ ΔΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ, ΕΙΡΗΝΗ ΓΚΑΒΛΟΥ- ΜΑΙΡΗ ΔΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ
ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ, ΕΙΡΗΝΗ ΓΚΑΒΛΟΥ- ΜΑΙΡΗ ΔΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ
 
Η ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ,ΜΠΟΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ - ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΘΩΜΑΣ
Η ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ,ΜΠΟΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ - ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΘΩΜΑΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ,ΜΠΟΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ - ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΘΩΜΑΣ
Η ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ,ΜΠΟΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ - ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΘΩΜΑΣ
 
Inclusion - Εργασία για τη συμπερίληψη 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης
Inclusion - Εργασία για τη συμπερίληψη 2ο Γυμνάσιο ΑλεξανδρούποληςInclusion - Εργασία για τη συμπερίληψη 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης
Inclusion - Εργασία για τη συμπερίληψη 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης
 
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ  ΜΕΡΟΣ 2οΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ  ΜΕΡΟΣ 2ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2ο
 
Safe Driving - Εργασία για την ασφαλή οδήγηση 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης
Safe Driving - Εργασία για την ασφαλή οδήγηση 2ο Γυμνάσιο ΑλεξανδρούποληςSafe Driving - Εργασία για την ασφαλή οδήγηση 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης
Safe Driving - Εργασία για την ασφαλή οδήγηση 2ο Γυμνάσιο Αλεξανδρούπολης
 
Ο ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ ΚΟΛΟΜΒΟΣ ΚΑΙ Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΗΣ ΑΜΕΡΙΚΗΣ,ΕΙΡΗΝΗ ΝΤΟΥΣΚΑ-ΠΕΝΥ ΖΑΓΓΟ...
Ο ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ ΚΟΛΟΜΒΟΣ ΚΑΙ Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΗΣ ΑΜΕΡΙΚΗΣ,ΕΙΡΗΝΗ ΝΤΟΥΣΚΑ-ΠΕΝΥ ΖΑΓΓΟ...Ο ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ ΚΟΛΟΜΒΟΣ ΚΑΙ Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΗΣ ΑΜΕΡΙΚΗΣ,ΕΙΡΗΝΗ ΝΤΟΥΣΚΑ-ΠΕΝΥ ΖΑΓΓΟ...
Ο ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ ΚΟΛΟΜΒΟΣ ΚΑΙ Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΗΣ ΑΜΕΡΙΚΗΣ,ΕΙΡΗΝΗ ΝΤΟΥΣΚΑ-ΠΕΝΥ ΖΑΓΓΟ...
 
Ο εκχριστιανισμός των Σλάβων, Άγγελος Δόσης
Ο εκχριστιανισμός των Σλάβων, Άγγελος ΔόσηςΟ εκχριστιανισμός των Σλάβων, Άγγελος Δόσης
Ο εκχριστιανισμός των Σλάβων, Άγγελος Δόσης
 

ΣΕΝΑΡΙΟ Β1.3 ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

  • 1. ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ (Β΄ ΕΠΙΠΕΔΟ) ΘΕΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ: ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ: ΠΛΙΑΚΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΣΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ: ΚΣΕ ΝΕΑΠΟΛΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ: ΦΥΛΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
  • 2. ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Γνωστική περιοχή Μαθηματικά Β' Γυμνασίου. Θέμα ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Τεχνολογικά εργαλεία Το σενάριο θα διεξαχθεί με την χρήση του εκπαιδευτικού λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας, Geogebra. Σκεπτικό Βασική ιδέα Ακολουθείται διαδικασία βήμα προς βήμα ανακάλυψης, επινόησης και κατασκευής νέας (για τους μαθητές) γνώσης μέσα από την αλληλεπίδραση και τη συζήτηση -στα πλαίσια υλοποίησης των δραστηριοτήτων του σεναρίου με τη χρήση του Geogebra τόσο μεταξύ των μαθητών όσο και μεταξύ των μαθητών και του δάσκαλου. Ομαδοσυνεργατική μάθηση με τον διδάσκοντα να είναι στη θέση συμβούλου και καθοδηγητή στη δραστηριότητα που λαμβάνει χώρα και όχι απλός μεταφορέας γνώσης. Οι μαθητές θα ανακαλύψουν τους τύπους των εμβαδών βασικών επιπέδων σχημάτων και θα εισαχθούν στην ιδέα της απόδειξης. Προστιθέμενη αξία Το προτεινόμενο εκπαιδευτικό σενάριο δεν αποτελεί μόνο μια καινοτομία στο παραδοσιακό πλαίσιο της διδασκαλίας της συγκεκριμένης ενότητας των Μαθηματικών αλλά φιλοδοξεί να έχει και ευρύτερες επιρροές. Συγκεκριμένα: Φιλοδοξεί να συμβάλει στην αλλαγή - βελτίωση της στάσης των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά και στη διαδικασία προσέγγισής τους. Οι μαθητές αναμένεται να συνειδητοποιήσουν ότι τα Μαθηματικά μπορούν να αποτελέσουν αντικείμενο διερεύνησης και μάλιστα κάθε μαθητής μπορεί να δοκιμάσει στο πλαίσιο αυτό τις δικές του ιδέες και να καταλήξει στα δικά του συμπεράσματα τα οποία πρέπει να έχουν την ανάλογη κοινωνική αποδοχή (στο πλαίσιο της τάξης) και την
  • 3. επιστημονική τεκμηρίωση. Η χρήση των τεχνολογικών εργαλείων αναμένεται να διευκολύνει σημαντικά προς αυτή τη κατεύθυνση. Η εργασία των μαθητών σε ομάδες και η στενή, συνεχής και συγκροτημένη συνεργασία μεταξύ των μαθητών της κάθε ομάδας προφανώς θα συμβάλει στην αλλαγή της στάσης τους απέναντι στη μάθηση. Ο εκπαιδευτικός που θα εντάξει στην διδασκαλία του το προτεινόμενο σενάριο θα έχει την ευκαιρία να δοκιμάσει σύγχρονες διδακτικές και παιδαγωγικές μεθόδους οι οποίες θα συμβάλουν στην βελτίωση της στάσης του απέναντι στη καθημερινή σχολική διαδικασία. Θα διδάξει σημαντικές έννοιες των Μαθηματικών στο πλαίσιο του σεναρίου το οποίο προβλέπει ατμόσφαιρα ερευνητικού εργαστηρίου. Η συμβολή του σ' αυτό απαιτεί αλλαγή του ρόλου του και από παραδοσιακός καθηγητής μετωπικών διδασκαλιών και αυθεντία της γνώσης, καλείται να γίνει συνεργάτης των μαθητών του, σημείο αναφοράς της τάξης του ως προς την καθοδήγηση της έρευνας και την επιστημονική εγκυρότητα των συμπερασμάτων των μαθητών αλλά και ερευνητής ο ίδιος. Σ' ένα σχολείο στο οποίο εφαρμόζονται εκπαιδευτικά σενάρια όπως το προτεινόμενο απαιτείται απ' όλη τη σχολική κοινότητα μια ευρύτερη αποδοχή της αλλαγής των ρόλων των μαθητών και των εκπαιδευτικών. Η διεύθυνση του σχολείου θα πρέπει να γνωρίζει ότι η εφαρμογή σύγχρονων μεθόδων διδασκαλίας με την βοήθεια της Ψηφιακής Τεχνολογίας απαιτεί μια άλλη στάση απέναντι στη λειτουργία του σχολείου. Για παράδειγμα ίσως χρειαστεί μερικές ομάδες μαθητών να συναντηθούν και να εργαστούν στο σχολείο πέραν του κλασικού ωραρίου. Αυτό πρέπει κατά κάποιο τρόπο να διασφαλιστεί και οι μαθητές να ενθαρρυνθούν σε κάθε προσπάθεια χρήσης των τεχνολογικών μέσων προς την κατεύθυνση της μάθησης και της διδασκαλίας. Έτσι βελτιώνεται η σχολική ζωή και το σχολείο αποκτά ένα πιο συγκεκριμένο ρόλο στο πλαίσιο της κοινωνίας. Η εφαρμογή του προτεινόμενου εκπαιδευτικού σεναρίου αναμένεται να συμβάλει προς αυτή τη κατεύθυνση. Πλαίσιο εφαρμογής Σε ποιους απευθύνεται Το σενάριο απευθύνεται στους μαθητές της Β' Γυμνασίου
  • 4. Χρόνος υλοποίησης Για την εφαρμογή του σεναρίου θα απαιτηθούν 2 διδακτικές ώρες. Χώρος υλοποίησης Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί εξ' ολοκλήρου στο εργαστήριο υπολογιστών. Ωστόσο επιτρέπετε ο εκπαιδευτικός να διδάξει ένα μέρος του στο εργαστήριο και το υπόλοιπο στην σχολική αίθουσα με τη χρήση ενός υπολογιστή και βιντεοπροβολέα ή το υπόλοιπο να δοθεί υπό τη μορφή εργασίας στον ελεύθερο χρόνο έχοντας τις εφαρμογές αναρτημένες στο blog της τάξης. Προαπαιτούμενες γνώσεις Απόσταση σημείου από ευθεία. Ύψος τριγώνου. Απόσταση παραλλήλων ευθειών. Απαιτούμενα βοηθητικά υλικά και εργαλεία Τετράδιο (για να κρατούν σημειώσεις για την πορεία της διερεύνησης και να καταγράφουν τα συμπεράσματά τους) Βιβλίο (για να ανατρέχουν σε αυτό για ήδη διδαγμένες έννοιες) Φύλλα εργασίας τα οποία δίνονται από τον καθηγητή και έχουν ως στόχο να καθοδηγούν τους μαθητές στη διερεύνηση των διαφόρων ερωτημάτων. Οδηγίες χρήσης του χρησιμοποιούμενου λογισμικού που θα δοθούν από τον εκπαιδευτικό Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης Οι μαθητές εργαζόμενοι σε ομάδες και καθοδηγούμενοι από φύλλο εργασίας, καλούνται να κατασκευάσουν και να εξερευνήσουν συγκεκριμένα σχήματα και να απαντήσουν σε συγκεκριμένες ερωτήσεις. Επομένως η διερεύνηση αυτή θα γίνει συνεργατικά. Για να υπάρχει κοινός στόχος και καλή συνεργασία οι μαθητές καλούνται να συμπληρώσουν ένα κοινό φύλλο εργασίας που περιέχει ερωτήσεις σχετικές με το θέμα. Φυσικά το φύλλο εργασίας αυτό θα πρέπει να αφήνει μια αρκετά μεγάλη ελευθερία στους μαθητές ώστε να θέτουν τα δικά τους ερωτήματα και να απαντούν σ' αυτά. Στη διάρκεια της υλοποίησης του σεναρίου ο εκπαιδευτικός θα πρέπει να ελέγχει τα συμπεράσματα των μαθητών, να συνεργάζεται μαζί τους, να τους καθοδηγεί ώστε να αντιλαμβάνονται καλύτερα τα αποτελέσματά τους και να τους ενθαρρύνει να συνεχίσουν την διερεύνηση.
  • 5. Η επικοινωνία όλων των μαθητών της τάξης με τις εργασίες των συμμαθητών τους και η συλλογική διερεύνηση κρίσιμων παραμέτρων της διερεύνησης μπορεί επίσης ενισχυθεί με κατάλληλη χρήση του διαδραστικού πίνακα σε διαφορετικές πτυχές της εφαρμογής των δραστηριοτήτων του σεναρίου. Στόχοι Ως προς το γνωστικό αντικείμενο Οι μαθητές επιδιώκεται να μάθουν τους τύπους των εμβαδών των βασικών γεωμετρικών σχημάτων. Ως προς τη χρήση νέων τεχνολογιών Οι διδασκόμενοι θα εξοικειωθούν με το λογισμικό, πράγμα που θα τους είναι πολύ χρήσιμο σε άλλες μελλοντικές δραστηριότητες και σενάρια με το ίδιο λογισμικό. Επίσης οι μαθητές θα ενθαρρυνθούν να ‘‘ανακαλύψουν’’ και μόνοι τους το λογισμικό δουλεύοντας και στο σπίτι με την ενθάρρυνση του διδάσκοντα, εκμεταλλευόμενοι το γεγονός ότι αυτό διατίθεται ελεύθερα. Το προτεινόμενο λογισμικό επελέγη με κριτήριο την εξυπηρέτηση των αναγκών των προτεινόμενων δραστηριοτήτων. Το geogebra δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές: • Να επιλέγουν από ένα πλήθος εργαλείων αυτά που θεωρούν κατάλληλα για τις διερευνήσεις τους. • Να αξιοποιούν τις γνώσεις τους και τις εμπειρίες τους προκειμένου να κατανοήσουν την διαδικασία. • Να αναπτύσσουν στρατηγικές διερεύνησης και αξιοποίησης των εμπειριών τους και των εργαλείων του λογισμικού. • Να επιλέγουν τα κατάλληλα εργαλεία για να κάνουν τις διερευνήσεις τους. Ως προς τη μαθησιακή διαδικασία • Να μάθουν να αναπτύσσουν εικασίες και υποθέσεις σχετικές με τις έννοιες και τις διαδικασίες του σεναρίου. • Να μάθουν να ελέγχουν τις υποθέσεις τους ατομικά είτε μπροστά σε όλη την τάξη, με την βοήθεια του αλληλεπιδραστικού πίνακα. • Να μάθουν να υπερασπίζονται τα συμπεράσματά τους σε όλη την τάξη.
  • 6. • Να μάθουν να συμμετέχουν στον διάλογο όλης της τάξης και να συνεισφέρουν με τις ιδέες και τις εκτιμήσεις τους. • Να οικοδομούν κώδικες επικοινωνίας ώστε να γίνονται αντιληπτοί από τους συμμαθητές τους και τον καθηγητή τους. Ανάλυση του σεναρίου Ροή εφαρμογής των δραστηριοτήτων Φάση 1. Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra το οποίο έχει ένα τετράγωνο μεταβλητής πλευράς. Χωρίζοντας το, σε τετραγωνάκια, με μήκος πλευράς ίσο με 1, και μεταβάλλοντας το μήκος της πλευράς οι μαθητές παρατηρούν και ανακαλύπτουν τον τύπο του εμβαδού ενός τετραγώνου. Φάση 2. Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra το οποίο έχει ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με μεταβαλλόμενα το μήκος και το πλάτος του. Χωρίζοντας το, σε τετραγωνάκια, με μήκος πλευράς ίσο με 1, και μεταβάλλοντας το μήκος και το πλάτος οι μαθητές παρατηρούν και ανακαλύπτουν τον τύπο του εμβαδού ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου. Φάση 3. Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra το οποίο έχει ένα παραλληλόγραμμο, με αποκοπή ενός τριγώνου και στη συνέχεια μεταφορά του, οι μαθητές ανακαλύπτουν ότι το εμβαδόν του εκφράζεται με τον ίδιο τρόπο όπως και στο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Φάση 4. Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra το οποίο έχει ένα τρίγωνο με την χρήση ενός δρομέα το τρίγωνο διπλασιάζετε και το εμβαδόν του νέου σχήματος βρίσκεται με την βοήθεια του εμβαδού παραλληλογράμμου ο οποίος εκφράζει το διπλάσιο του εμβαδού του αρχικού τριγώνου. Φάση 5. Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra το οποίο έχει ένα τραπέζιο και με την χρήση ενός δρομέα το τραπέζιο διπλασιάζετε και το εμβαδόν του νέου σχήματος βρίσκεται με
  • 7. την βοήθεια του εμβαδού παραλληλογράμμου ο οποίος εκφράζει το διπλάσιο του εμβαδού του αρχικού τραπεζίου. Φάση 6. Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra και με την χρήση των δρομέων παρατηρούν την σχέση που έχει το εμβαδόν με την περίμετρο ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου. Φάση 7. Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra και με την χρήση των δρομέων παρατηρούν την σχέση που έχει το εμβαδόν με την βάση ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου. Φάση 8. Ανοίγουν ένα αρχείο geogebra και με την χρήση των δρομέων παρατηρούν την σχέση που έχει το εμβαδόν με την βάση και το ύψος ενός τριγώνου. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΙΓΙΝΙΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Β.1.3 Εμβαδά επίπεδων σχημάτων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ …………………………………………………………… ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η 1. Άνοιξε το αρχείο εμβαδον τετραγωνου.ggb. 2. Μετακίνησε τον δρομέα του μήκους της πλευράς του τετραγώνου στην τιμή 7. 3. Επέλεξε το κουμπί επιλογής διαχωρισμός σε τετραγωνάκια πλευράς 1. 4. Πόσα τέτοια τετράγωνα σχηματίζονται; ……………………………………… 5. Με κατάλληλες μεταβολές του δρομέα του μήκους της πλευράς του τετραγώνου να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα. Πλευρά 3 6 7 9 Τετραγωνάκια 6. Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι ίση με α πόσα τετραγωνάκια θα δημιουργηθούν; …………………………………………….. 7. Ποιο είναι το εμβαδόν του τετραγώνου πλευράς α; ………………………………………………………………………………….. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2η 1. Άνοιξε το αρχείο εμβαδον ορθογωνιου.ggb. 2. Μετακίνησε τον δρομέα του μήκους του ορθογωνίου παραλληλογράμμου στην τιμή 4. 3. Μετακίνησε τον δρομέα του πλάτους του ορθογωνίου παραλληλογράμμου στην τιμή 6. 4. Επέλεξε το κουμπί επιλογής διαχωρισμός σε τετραγωνάκια πλευράς 1.
  • 8. 5. Πόσα τέτοια τετράγωνα σχηματίζονται; ……………………………………… 6. Με κατάλληλες μεταβολές του δρομέα του μήκους και του πλάτους του ορθογωνίου παραλληλογράμμου να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα. Μήκος 3 6 7 9 Πλάτος 4 2 5 6 Τετραγωνάκια 7. Αν το μήκος του ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι ίσο με α και το πλάτος είναι ίσο με β, πόσα τετραγωνάκια θα δημιουργηθούν; …………………………………………….. 8. Ποιο είναι το εμβαδόν του τετραγώνου πλευράς α; ………………………………………………………………………………….. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3η 1. Άνοιξε το αρχείο εμβαδον παραλληλογραμμου.ggb. 2. Αν μετακινήσετε τον δρομέα τι συμβαίνει στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΕΔ. ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 3. Είναι τα τρίγωνα ΑΕΔ και ΓΒΖ ίσα; ………………………………… 4. Είναι το ΑΒ=ΒΖ ; Δικαιολογήστε. ……………………………………………………………………………………… 5. Αν ΕΔ=υ και ΑΒ=ΒΖ=β πόσο είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου ΕΖΓΔ; ……………………………………………………. 6. Είναι το εμβαδόν του ΑΒΓΔ ίσο με το εμβαδόν του ΕΖΓΔ; Δικαιολογήστε. ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 7. Πόσο είναι το εμβαδόν του ΑΒΓΔ;…………………………………………….. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4η 1. Άνοιξε το αρχείο εμβαδον τριγωνου.ggb. 2. Μετακίνησε τον δρομέα διπλασιασμός τριγώνου. 3. Τι σχήμα δημιουργήσατε; ……………………………………………………... 4. Πόσο είναι το εμβαδόν του; …………………………………………………… 5. Τα δύο τρίγωνα έχουν το ίδιο εμβαδόν. Πόσο θα είναι το εμβαδόν του ΑΒΓ; ……………………………………………………………………………………… ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 5η 6. Άνοιξε το αρχείο εμβαδον τραπεζιου .ggb. 7. Μετακίνησε τον δρομέα διπλασιασμός τραπέζιου. 8. Τι σχήμα δημιουργήσατε; ……………………………………………………... 9. Πόσο είναι το εμβαδόν του; …………………………………………………… 10. Τα δύο τραπέζια έχουν το ίδιο εμβαδόν. Πόσο θα είναι το εμβαδόν του ΑΒΓΔ; ……………………………………………………………………………………… ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 6η 1. Άνοιξε το αρχείο kefb1_3_embadon_orthogoniou.ggb. 2. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής 1. 3. Με ποιο σχήμα πρέπει να μοιάζει η περίφραξη για να έχουμε το ελάχιστο κόστος; …………………………………………………………………………
  • 9. 4. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής 2. 5. Ποιο σχήμα παρουσιάζει το μεγαλύτερο εμβαδόν; ……………………………. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 7η 1. Άνοιξε το αρχείο kefb1_3_embadon_paralilogramou.ggb. 2. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής 1. 3. Μετακινήστε το τρίγωνο ώστε να δημιουργηθεί ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ίσου εμβαδού. 4. Να δώσετε τον τύπο που εκφράζει το εμβαδόν παραλληλογράμμου. ……………………………………………………………………………………… 5. Απεπιλέξτε το κουμπί επιλογής 1 και επιλέξτε το κουμπί επιλογής 2. 6. Μετακινήστε το σημείο Ρ. Τι παθαίνει η βάση του παραλληλογράμμου; ……………………………………………………………………………………… 7. Τι σχέση συνδέει τα μεγέθη Εμβαδόν και Βάση;……………………………… 8. Πως ονομάζονται τα μεγέθη που ο λόγος τους παραμένει σταθερός; ……………………………………………………………………………………… 9. Δικαιολογήστε το διάγραμμα που σχηματίστηκε. ……………………………………………………………………………………… ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 8η 1. Άνοιξε το αρχείο kefb1_3_embadon_trigonou.ggb. 2. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής και ακολουθήστε τις οδηγίες για την εύρεση του εμβαδού τριγώνου. Ποια σχέση βρήκατε; ……………………………………. 3. Απεπιλέξτε το κουμπί επιλογής 1 και επιλέξτε το κουμπί επιλογής 2. 4. Μετακινήστε το σημείο Ι . 5. Τα τρίγωνα που δημιουργούνται έχουν το ίδιο εμβαδόν; Δικαιολογήστε. ……………………………………………………………………………………… 6. Απεπιλέξτε το κουμπί επιλογής 2 και επιλέξτε το κουμπί επιλογής 3. 7. Αλλάξτε το ύψος των τριγώνων ώστε να έχουν το ίδιο εμβαδόν. 8. Ποια σχέση έχουν τα δύο ύψη; Δικαιολογήστε. ……………………………………………………………………………………… 9. Αν το τρίγωνο Τ1 έχει τριπλάσιο ύψος από το τρίγωνο Τ2 ποια σχέση πρέπει συνδέει τις βάσεις τους για να έχουν το ίδιο εμβαδόν; Δικαιολογήστε. ……………………………………………………………………………………… 10. Απεπιλέξτε το κουμπί επιλογής 3 και επιλέξτε το κουμπί επιλογής 4. 11. Με κατάλληλες κινήσεις σημείων να δημιουργήσετε τα τρία ισεμβαδικά τρίγωνα. 12. Απεπιλέξτε το κουμπί επιλογής 4 και επιλέξτε το κουμπί επιλογής 5. 13. Υπολογίστε το εμβαδόν του ΑΒΓ όταν έχει βάση την ΑΒ…………………….. 14. Υπολογίστε το εμβαδόν του ΑΒΓ όταν έχει βάση την ΑΓ…………………….. 15. Αν ΑΓ > ΑΒ ποια σχέση συνδέει τα αντίστοιχα ύψη; Δικαιολογήστε. ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………
  • 10. Επέκταση του σεναρίου Το σενάριο θα μπορούσε να επεκταθεί στην εύρεση και άλλων τύπων για το εμβαδόν βασικών σχημάτων όπως αυτοί στην γεωμετρία τις Β΄ Λυκείου. Αξιολόγηση μετά την εφαρμογή Ως προς τις επιδιώξεις του σεναρίου Ο εκπαιδευτικός ελέγχει κατά πόσο επιτεύχθηκαν οι στόχοι του σεναρίου και εξετάζει του λόγους για τους οποίους κάποιοι δεν επιτεύχθηκαν ώστε να παρέμβει ανάλογα στο σενάριο. Ως προς τα εργαλεία Ο εκπαιδευτικός ελέγχει την ευκολία με την οποία οι μαθητές αξιοποίησαν τα εργαλεία του προτεινόμενου λογισμικού σε συνδυασμό με την σαφήνεια των οδηγιών του και των περιγραφών των φύλλων εργασίας. Αφού αξιολογήσει τα δεδομένα του επεμβαίνει ανάλογα στο σενάριο για την επόμενη εφαρμογή. Ως προς την διαδικασία υλοποίησης Ο εκπαιδευτικός αξιολογεί την διαδικασία υλοποίησης του σεναρίου αξιολογώντας τα στοιχεία που δεν δούλεψαν καλά και προσαρμόζει το σενάριο. Ως προς την προσαρμογή και επεκτασιμότητα Η δυνατότητα επέκτασης του σεναρίου και η ευκολία προσαρμογής σε ένα σχολικό περιβάλλον ή στην διδακτική ατζέντα ενός εκπαιδευτικού ή στην κουλτούρα μιας σχολικής τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σημαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραμέτρους και να προσαρμόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρμόσει το σενάριο πολλές φορές και σε διαφορετικές τάξεις ή ανταλλάξει ιδέες με άλλους συναδέλφους του θα έχει δεδομένα με τα οποία θα μπορεί να κάνει ουσιαστικές προσαρμογές. Βιβλιογραφία • http://ifigeneia.cti.gr/repository/ • http://digitalschool.minedu.gov.gr/modules/ebook/show.php/DSGYMB105/210/1465,4865/ • http://www.pi-schools.gr/books/gymnasio/math_b/kath/1_112.pdf • http://www.geogebratube.org/?lang=el