4. Величина
Величина – количественная характеристика исследуемого
объекта.
Свойства величин:
• Имя величины может быть полным (подчеркивающим ее
смысл), а может быть символическим.
• Значение. Если значение величины не изменяется, то она
называется постоянной величиной или константой.
Пример константы — число Пифагора n =З,14159...
Величина, меняющая свое значение,
называется переменной.
• Тип определяет мужество значений, которые может
принимать величина. Основные типы величин: числовой,
символьный, логический.
5. Примеры
Размерности определяют единицы, в которых представляются
значения величин.
• 1) t (сек) — время падения; Н (ж) — высота падения.
Зависимость будем представлять, пренебрегая учетом
сопротивления воздуха. Ускорение свободного падения g
(м/сек2) — константа.
• 2) Р (кг/м2) — давление газа; t С — температура газа. Давление
при нуле градусов Р0 считается константой для данного газа.
• 3) Загрязненность воздуха будем характеризовать
концентрацией примесей — С(мг/куб. м).
• Единица измерения — масса примесей, содержащихся в 1
кубическом метре воздуха, выраженная в миллиграммах.
Уровень заболеваемости будем характеризовать числом
хронических больных астмой, приходящимся на 1000 жителей
данного города — Р (бол./тыс).
6. Математическая модель
Математическая модель - это совокупность
количественных характеристик некоторого объекта
(процесса) и связей между ними, представленных на языке
математики.
Это пример зависимости, представленный в
функциональной форме.
7. Табличная модель
Проверим закон свободного падения опытным путем:
бросаем стальной шарик с балкона 2-го этажа, 3-го этажа (и
так далее) десятиэтажного дома, замеряя высоту начального
положения шарика и время падения. По результатам
эксперимента составим таблицу.
Н(м) 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Т(с) 1,1 1,4 1,6 1,7 1,9 2,1 2,2 2,3 2,5
9. Динамическая модель
Информационные модели, которые описывают развитие
систем во времени, имеют специальное название:
динамические модели.
В физике динамические информационные модели
описывают движение тел; в биологии – развитие организмов
и популяций животных; в химии – протекание химических
реакций и т.д.
10. Система основных понятий
Моделирование зависимостей между величинами
Величина – количественная характеристика исследуемого объекта
Характеристика величины
Имя: отражает Тип: определяет Значение
смысл величины возможные значения константа переменная
величины
Виды зависимостей:
Функциональные Иные
Способы отображения зависимостей
Математическая модель Табличная модель Графическая модель
Описание развития систем во времени – динамическая модель
11. Вопросы и задания
1. а) Какие вам известны формы представления зависимостей
между величинами?
б) Что такое математическая модель?
в) Может ли математическая модель включать в себя только
константы?
2. Приведите пример известной вам функциональной
зависимости (формулы) между характеристиками
некоторой системы.
3. Обоснуйте преимущества и недостатки каждой из трех
форм представления зависимостей.
12. Источники
• Семакин И.Г. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 10-
11 классов/ И.Г.Семакин, Е.К.Хеннер. – 8-е изд. – М.: БИНОМ.
Лаборатория знаний, 2012.
• Семакин И.Г. Информатика и ИКТ. Базовый уровень. 10-11 классы:
методическое пособие/ И.Г.Семакин, Е.К.Хеннер. – 2-е изд. – М.:
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.
• Семакин И.Г. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: практикум для
10-11 классов/ И.Г.Семакин, Е.К.Хеннер, Т.Ю.,Шеина. – 6-е изд. – М.:
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.
• http://nsportal.ru/shkola/informatika-i-ikt/library/modelirovanie-
zavisimostey-mezhdu-velichinami
• http://school.xvatit.com/index.php?title=Представление_зависимостей_м
ежду_величинами
