Aleksey Demidov - Evolving ontologies in the aspect of handling temporal or changeable artefacts AIST Conference 2015

1. Эволюционирующие онтологии
в аспекте управления темпоральными
или изменяющимися фактами
Алексей Александрович Демидов
alex@dem.botik.ru
Институт программных систем РАН

2. Эволюция под напором фактов ->2
Формальное и Лингвистическое
представление онтологии
I. Онтология - это формальная
теория, ограничивающая
возможные концептуализации.
[Guarino, Giaretta]
II. Онтология - это система
понятий (классов), основными
компонентами которой являются:
-классы (понятия);
-объекты (экземпляры);
-отношения и т.д. [Лукашевич]
Контроль непротиворечивости:
A & ¬A - в I, ограничения – во II.
Но кто следит за ограничениями?

3. Как найти механизм: A & ¬A -> 3
Эволюция онтологии под
влиянием прибывающих фактов
Предметная область подвержена влиянию вновь
прибывающих фактов, она всё время меняется.
Представление в виде классов удобно для
прикладных задач, но, в отличие от формальных
систем, не предоставляет никаких внутренних
механизмов контроля согласованности данных.
Поэтому здесь меняться должны внешние
ограничения, изначально заданные человеком.
Кто же проконтролирует контролёра?
Формальное и Лингвистическое представления
изоморфны, что можно показать путём перехода к
отношениям:
1) Каждая непротиворечивая теория имеет
теоретико-множественную модель;
2) Все объекты можно разложить по записям
реляционной базы данных.
Во что при этом переходит механизм: A & ¬A?

4. Модель взаимодействия -> 4
Как найти механизм: A & ¬A
Будем рассматривать явления предметной
области в терминах динамических систем – как
изменение состояния.
Клеточный автомат – тоже динамическая
система. Устойчивые конфигурации назовём
объектами, опишем их взаимодействия.
Машина Тьюринга может реализовать систему
продукций как формальной системы, так и
клеточного автомата.
Значит выразительные способности клеточных
автоматов достаточны для представления
логических ограничений на структуру знаний.
В модели клеточных автоматов найдём
механизм, соответствующий искомому: A & ¬A .

5. Опер.& как искомый механизм->5
Модель взаимодействия
конфигураций
Пусть конфигурации взаимодействуют и
расходятся. Каждая из них для другой
является отображением вида c = b(a).
Модель сводится к двум операциям
a  b – из чего состоит в пространстве
a  b – как изменяется во времени,
связанным друг с другом отношением
∝(a  b) = a  b,
где ∝ – унарная,  – некоммутативная, а 
– некомм. и неассоциативная операция.
По построению операция  соответствует
композиции отображений, но  отвечает
за применение отображения к аргументу
(a  b)  с ≠ a  (b  с).

6. 6
Операция «∝» как искомый
механизм: A & ¬A
Как выяснили ранее, любую онтологию
можно представить в виде отношений.
Пусть элементы онтологии представлены
в виде нумерованных отношений: если a –
отношение, то #a – его номер. Точный вид
функции «∝» поначалу неизвестен.
Композиция отношений и применение
функции к аргументу связаны равенством
(a ◦ b) = ∝-1
(b(#a)).
Отсюда можно найти значение функции
«∝-1
» на элементе b(#a), которое должно
быть одинаково для любого отношения b.
Иначе в онтологии – ПРОТИВОРЕЧИЕ.

7. 7
Ответы на вопросы
• Вопрос: Проводились ли эксперименты по моделированию какой-либо предметной области?
Осуществлялось ли практическое применение предложенного подхода?
• Ответ: Предложение опробовать метод в построении онтологии системы извлечения информации из
текстов ИСИДА-Т натолкнулось на проблему разреженности информации, т.е. отношений много, но все
они определены лишь в нескольких десятках-сотнях точек. По этой причине оно было отвергнуто.
Необходимо найти естественную предметную область, где отношения были бы определены более полно.
• Вопрос: Какая логика высказываний применяется в данной работе? Корректно ли понимать, что
предполагается дополнить используемую логику механизмом контроля целостности? Существует Semantic
Web Constraint Language для решения аналогичной задачи.
• Ответ: На стр. 3 данной презентации обосновывается изоморфизм двух представлений, для чего
используется модель теории. Соответственно, здесь может рассматриваться та логика, модель которой
сводится к отношениям. Например, логика предикатов. А вот известная модель модальной логики –
семантика Крипке – не укладывается в эту схему, т.к. использует множество миров истинности
переменной, и свести её к модели логики предикатов мне не удалось (но я не нашёл и доказательств
невозможности этого). Язык SWCL, как и OWL, на котором он базируется, может
использоваться для описания ограничений предметной области человеком, когда эта предметная область
известна. Но проблема в том, что сама предметная область может уточняться под напором новых фактов,
могут появляться новые отношения или отвергаться старые. Т.е. само описание на языке SWCL должно
меняться тоже. Задача состоит в том, чтобы произвести все эти процессы автоматически (без участия
человека) и при этом обеспечить сохранение согласованности данных внутри онтологии.
• Вопрос: Онтологии довольно удобно представлять в виде кортежей и отношений, однако какова
временная и пространственная сложность предложенного подхода?
• Ответ: На самом деле переход к отношениям делался только для формализации задачи, физически
способ хранения объектов в базе данных это не ограничивает. Объект можно понимать как совокупность
отношений, но хранить его в базе данных произвольным образом. Хотя наиболее естественным,
наверное, будет хранение в виде триплетов RDF (Resource Description Framework) – онтологии на базе
RDF довольно распространены.

8. 8
Спасибо за внимание!
Алексей Александрович Демидов
alex@dem.botik.ru
Институт программных систем им. А.К. Айламазяна РАН
Переславль-Залесский, 2015