true

1. Kuta Software - Infinite Algebra 2 Name___________________________________
Rational Expressions Date________________ Period____
State the excluded values for each.
60 x 3 70v 2
1) 2)
12 x 100v
m+7 n 2 + 6n + 5
3) 2 4)
m + 4m − 21 n+1
35 x − 35 −n 2 + 16n − 63
5) 6)
25 x − 40 n 2 − 2n − 35
Simplify each and state the excluded values.
p+4 9
7) 2
8)
p + 6p + 8 15a − 15
2a 2 + 10a p 2 − 3 p − 10
9) 10)
3a 2 + 15a p2 + p − 2
x2 + x − 6 a 2 + 5a + 4
11) 12)
x 2 + 8 x + 15 a 2 + 9a + 20
-1-

2. x 2 − 2 x − 15 10 x − 6
13) 2 14)
x − 6x + 5 10 x − 6
(v − 7)(v + 8) 1 n + 3 (n − 1)(n + 3)
15) ÷ 16) ÷
(v + 8)(v − 10) v − 10 n+2 (n − 1) 2
x + 3 3( x − 6) x−8 4 x( x + 10)
17) ⋅ 18) ⋅
4 3( x + 3) ( x + 6)(x − 8) x + 10
2b 2 − 12b b − 6 1 6−n
19) ÷ 20) ÷
b+5 b+5 n + 9 3n − 18
28 − 7b 1 2 v 2 − 12v + 27
21) ⋅ 22) ⋅
b − 4 b + 10 v 2 − 12v + 27 3
1 9 p − 36 8 − 7x − x2 x + 5
23) 2
÷ 24) ⋅
5p 5 p 3 − 35 p 2 x+8 9x − 9
x 2 − 16 x 2 + x − 90 10 x 2 − 20 x 16 x 3 + 80 x 2
25) ⋅ 2 26) ⋅
9−x x + 14 x + 40 40 x 3 − 80 x 2 6 x + 30
-2-

3. Kuta Software - Infinite Algebra 2 Name___________________________________
Adding/Subtracting Rational Expressions Date________________ Period____
Simplify each expression.
u − v 6u − 3v m − 3n m + 3n
1) + 2) 3
−
8v 8v 6m n 6m 3 n
5 5a + 1 5 n−6
3) 2
+ 2 4) 2
+ 2
a + 3a + 2 a + 3a + 2 10n + 16n + 6 10n + 16n + 6
r+6 r+1 x+2 x+3
5) + 6) 2
− 2
3r − 6 3r − 6 2 x + 13 x + 20 2 x + 13 x + 20
6 5x x+5
7) − 8) 6 −
x−1 4 (7 x − 5)( x + 4)
3 4 3 7
9) + 10) −
x+7 x−8 4v 2 + 4v 2
7 8 5 4n
11) − 12) +
3 12 x − 8 n + 5 2n + 6
2x 6x 2 8
13) + 14) 2
+
5x + 4 2x + 3 3 x + 12 x 2x
-1-

4. 9 a2
7) 8)
9 2 4 4
+ −
x 3x 5 a
x2 1 a 4
+ − 2
9 4 8 a
9) 10)
6x 4
25 x + 1 16 4
+ −
12 4 m−3 m−4
11) 12)
1 x+1 16 m−4
− 2
−
18 36 m m−3
x−6 x−2 1 x+5
− −
6 x−6 2 4
13) 14) 2
36 4 x 5
+ −
x−2 9 2 2

5. 9 a2
7) 8)
9 2 4 4
+ −
x 3x 5 a
27 x 5a 3
29 4a − 20
x2 1 a 4
+ − 2
9 4 8 a
9) 10)
6x 4
4x2 + 9 a 3 − 32
216 x 32a 2
25 x + 1 16 4
+ −
12 4 m−3 m−4
11) 12)
1 x+1 16 m−4
− 2
−
18 36 m m−3
84 + 9 x 12m 3 − 52m 2
1−x 192 − 112m − m 4 + 8m 3
x−6 x−2 1 x+5
− −
6 x−6 2 4
13) 14) 2
36 4 x 5
+ −
x−2 9 2 2
3 x 3 − 60 x 2 + 252 x − 288 −3 − x
584 x + 8 x 2 − 3792 2 x 2 − 10

6. Kuta Software - Infinite Algebra 2 Name___________________________________
Rational Expressions Date________________ Period____
State the excluded values for each.
60 x 3 70v 2
1) 2)
12 x 100v
{0 } {0 }
m+7 n 2 + 6n + 5
3) 2 4)
m + 4m − 21 n+1
{−7, 3} {−1}
35 x − 35 −n 2 + 16n − 63
5) 6)
25 x − 40 n 2 − 2n − 35
{−5, 7}
{} 8
5
Simplify each and state the excluded values.
p+4 9
7) 2
8)
p + 6p + 8 15a − 15
1 3
; {−2, −4} ; {1 }
p+2 5(a − 1)
2a 2 + 10a p 2 − 3 p − 10
9) 10)
3a 2 + 15a p2 + p − 2
2 p−5
; {0, −5} ; {−2, 1}
3 p−1
x2 + x − 6 a 2 + 5a + 4
11) 12)
x 2 + 8 x + 15 a 2 + 9a + 20
x−2 a+1
; {−3, −5} ; {−4, −5}
x+5 a+5
-1-

7. x 2 − 2 x − 15 10 x − 6
13) 2 14)
x − 6x + 5 10 x − 6
x+3
x−1
; {1, 5} 1; {}
3
5
(v − 7)(v + 8) 1 n + 3 (n − 1)(n + 3)
15) ÷ 16) ÷
(v + 8)(v − 10) v − 10 n+2 (n − 1) 2
v − 7; {−8, 10} n−1
; {−2, 1, −3}
n+2
x + 3 3( x − 6) x−8 4 x( x + 10)
17) ⋅ 18) ⋅
4 3( x + 3) ( x + 6)(x − 8) x + 10
x−6 4x
; {−3} ; {−6, 8, −10}
4 x+6
2b 2 − 12b b − 6 1 6−n
19) ÷ 20) ÷
b+5 b+5 n + 9 3n − 18
2b; {−5, 6} 3
− ; {−9, 6}
n+9
28 − 7b 1 2 v 2 − 12v + 27
21) ⋅ 22) ⋅
b − 4 b + 10 v 2 − 12v + 27 3
7 2
− ; {4, −10} ; {3, 9}
b + 10 3
1 9 p − 36 8 − 7x − x2 x + 5
23) 2
÷ 24) ⋅
5p 5 p 3 − 35 p 2 x+8 9x − 9
p−7 ( x + 5)
; {0, 7, 4} − ; {−8, 1}
9( p − 4) 9
x 2 − 16 x 2 + x − 90 10 x 2 − 20 x 16 x 3 + 80 x 2
25) ⋅ 2 26) ⋅
9−x x + 14 x + 40 40 x 3 − 80 x 2 6 x + 30
−( x − 4); {9, −4, −10} 2x
; {0, 2, −5}
3
-2-

8. Kuta Software - Infinite Algebra 2 Name___________________________________
Adding/Subtracting Rational Expressions Date________________ Period____
Simplify each expression.
u − v 6u − 3v m − 3n m + 3n
1) + 2) 3
−
8v 8v 6m n 6m 3 n
7u − 4v 1
−
8v m3
5 5a + 1 5 n−6
3) 2
+ 2 4) 2
+ 2
a + 3a + 2 a + 3a + 2 10n + 16n + 6 10n + 16n + 6
6 + 5a −1 + n
a 2 + 3a + 2 10n 2 + 16n + 6
r+6 r+1 x+2 x+3
5) + 6) 2
− 2
3r − 6 3r − 6 2 x + 13 x + 20 2 x + 13 x + 20
2r + 7 1
−
3r − 6 2 x 2 + 13 x + 20
6 5x x+5
7) − 8) 6 −
x−1 4 (7 x − 5)( x + 4)
24 − 5 x 2 + 5 x 42 x 2 + 137 x − 125
4( x − 1) (7 x − 5)( x + 4)
3 4 3 7
9) + 10) −
x+7 x−8 4v 2 + 4v 2
7x + 4 3 − 14v 2 − 14v
( x + 7)( x − 8) 4v(v + 1)
7 8 5 4n
11) − 12) +
3 12 x − 8 n + 5 2n + 6
21 x − 20 15n + 15 + 2n 2
3(3 x − 2) (n + 3)(n + 5)
2x 6x 2 8
13) + 14) 2
+
5x + 4 2x + 3 3 x + 12 x 2x
34 x 2 + 30 x 50 + 12 x
(5 x + 4)(2 x + 3) 3 x( x + 4)
-1-