Submit Search
Upload
Respuestas algebra de baldor(2)
•
59 likes
•
342,629 views
D
De Fieston
Follow
Problemas resueltos algebra de Baldor
Read less
Read more
Education
Report
Share
Report
Share
1 of 412
Download now
Download to read offline
Recommended
Ejercicios resueltos del algebra
Ejercicios resueltos del algebra
Estela Aucapiña Chiqui
Solucionario de baldor
Solucionario de baldor
José Manuel Mercado Egüez
Ejercicios resueltos de el algebra de baldor
Ejercicios resueltos de el algebra de baldor
DiegoMendoz
Algebra baldor 100% resuelta
Algebra baldor 100% resuelta
Bryan Alcantara Heyliger
Respuestas Algebra De Baldor
Respuestas Algebra De Baldor
Antonio Galvis
Ejercicio 9 y 10 libro de baldor
Ejercicio 9 y 10 libro de baldor
Ivan Lobato Baltazar
Guia de ejercicios de Inecuaciones
Guia de ejercicios de Inecuaciones
Jaimemorales62
Respuestas Algebra De Baldor
Respuestas Algebra De Baldor
Antonio Galvis
Recommended
Ejercicios resueltos del algebra
Ejercicios resueltos del algebra
Estela Aucapiña Chiqui
Solucionario de baldor
Solucionario de baldor
José Manuel Mercado Egüez
Ejercicios resueltos de el algebra de baldor
Ejercicios resueltos de el algebra de baldor
DiegoMendoz
Algebra baldor 100% resuelta
Algebra baldor 100% resuelta
Bryan Alcantara Heyliger
Respuestas Algebra De Baldor
Respuestas Algebra De Baldor
Antonio Galvis
Ejercicio 9 y 10 libro de baldor
Ejercicio 9 y 10 libro de baldor
Ivan Lobato Baltazar
Guia de ejercicios de Inecuaciones
Guia de ejercicios de Inecuaciones
Jaimemorales62
Respuestas Algebra De Baldor
Respuestas Algebra De Baldor
Antonio Galvis
100 Problemas Resueltos de Geometría Analítica
100 Problemas Resueltos de Geometría Analítica
Julio José A. Becerra Saucedo
Ecuaciones de 1er y 2do grado
Ecuaciones de 1er y 2do grado
Miguel Vasquez
Elipse
Elipse
Pascual Sardella
Solucionario del-algebra-baldor-ejercicios-resueltos
Solucionario del-algebra-baldor-ejercicios-resueltos
Juan Pablo Ortega Villa
08. regla de ruffini_ejercicios
08. regla de ruffini_ejercicios
luis vivas
Productos notables
Productos notables
Ramiro Dominguez
Ecuaciones bicuadradas, de grado mayor que 2, racionales e irracionales. es_a...
Ecuaciones bicuadradas, de grado mayor que 2, racionales e irracionales. es_a...
Educación
Ejercicio 211 del libro de Baldor
Ejercicio 211 del libro de Baldor
Alexis Daniel Landero Herrera
Polinomios aritmeticos
Polinomios aritmeticos
monica botiva
263341066 problemas-propuestos-cap-1
263341066 problemas-propuestos-cap-1
cris10angel
Trabajo práctico numeros racionales i
Trabajo práctico numeros racionales i
adolfomate
Taller de polinomios aritmeticos
Taller de polinomios aritmeticos
Tatiana Rojas Agamez
Práctica de operaciones con fracciones complejas
Práctica de operaciones con fracciones complejas
Prof.Grettel _mate
EJERCICIOS DE OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS
EJERCICIOS DE OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS
Educación
Funciones ejercicios resueltos
Funciones ejercicios resueltos
Tamara Loyola Dìaz
Operaciones combinadas con números enteros
Operaciones combinadas con números enteros
FcoJavierMesa
1
1
Gabriel Zambrano
Relación entre Productos notables y Factorización
Relación entre Productos notables y Factorización
Jefferson Antamba
Productos notables y factorización
Productos notables y factorización
Vianey Ruiz
Funciones exponenciales
Funciones exponenciales
Mario Calle Velasquez
04 Operaciones Con Polinomios
04 Operaciones Con Polinomios
Alejandro Rivera
Algebra de baldor ejercicios resueltos
Algebra de baldor ejercicios resueltos
Victor Miguel Marroquin Diaz
More Related Content
What's hot
100 Problemas Resueltos de Geometría Analítica
100 Problemas Resueltos de Geometría Analítica
Julio José A. Becerra Saucedo
Ecuaciones de 1er y 2do grado
Ecuaciones de 1er y 2do grado
Miguel Vasquez
Elipse
Elipse
Pascual Sardella
Solucionario del-algebra-baldor-ejercicios-resueltos
Solucionario del-algebra-baldor-ejercicios-resueltos
Juan Pablo Ortega Villa
08. regla de ruffini_ejercicios
08. regla de ruffini_ejercicios
luis vivas
Productos notables
Productos notables
Ramiro Dominguez
Ecuaciones bicuadradas, de grado mayor que 2, racionales e irracionales. es_a...
Ecuaciones bicuadradas, de grado mayor que 2, racionales e irracionales. es_a...
Educación
Ejercicio 211 del libro de Baldor
Ejercicio 211 del libro de Baldor
Alexis Daniel Landero Herrera
Polinomios aritmeticos
Polinomios aritmeticos
monica botiva
263341066 problemas-propuestos-cap-1
263341066 problemas-propuestos-cap-1
cris10angel
Trabajo práctico numeros racionales i
Trabajo práctico numeros racionales i
adolfomate
Taller de polinomios aritmeticos
Taller de polinomios aritmeticos
Tatiana Rojas Agamez
Práctica de operaciones con fracciones complejas
Práctica de operaciones con fracciones complejas
Prof.Grettel _mate
EJERCICIOS DE OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS
EJERCICIOS DE OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS
Educación
Funciones ejercicios resueltos
Funciones ejercicios resueltos
Tamara Loyola Dìaz
Operaciones combinadas con números enteros
Operaciones combinadas con números enteros
FcoJavierMesa
1
1
Gabriel Zambrano
Relación entre Productos notables y Factorización
Relación entre Productos notables y Factorización
Jefferson Antamba
Productos notables y factorización
Productos notables y factorización
Vianey Ruiz
Funciones exponenciales
Funciones exponenciales
Mario Calle Velasquez
What's hot
(20)
100 Problemas Resueltos de Geometría Analítica
100 Problemas Resueltos de Geometría Analítica
Ecuaciones de 1er y 2do grado
Ecuaciones de 1er y 2do grado
Elipse
Elipse
Solucionario del-algebra-baldor-ejercicios-resueltos
Solucionario del-algebra-baldor-ejercicios-resueltos
08. regla de ruffini_ejercicios
08. regla de ruffini_ejercicios
Productos notables
Productos notables
Ecuaciones bicuadradas, de grado mayor que 2, racionales e irracionales. es_a...
Ecuaciones bicuadradas, de grado mayor que 2, racionales e irracionales. es_a...
Ejercicio 211 del libro de Baldor
Ejercicio 211 del libro de Baldor
Polinomios aritmeticos
Polinomios aritmeticos
263341066 problemas-propuestos-cap-1
263341066 problemas-propuestos-cap-1
Trabajo práctico numeros racionales i
Trabajo práctico numeros racionales i
Taller de polinomios aritmeticos
Taller de polinomios aritmeticos
Práctica de operaciones con fracciones complejas
Práctica de operaciones con fracciones complejas
EJERCICIOS DE OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS
EJERCICIOS DE OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS
Funciones ejercicios resueltos
Funciones ejercicios resueltos
Operaciones combinadas con números enteros
Operaciones combinadas con números enteros
1
1
Relación entre Productos notables y Factorización
Relación entre Productos notables y Factorización
Productos notables y factorización
Productos notables y factorización
Funciones exponenciales
Funciones exponenciales
Viewers also liked
04 Operaciones Con Polinomios
04 Operaciones Con Polinomios
Alejandro Rivera
Algebra de baldor ejercicios resueltos
Algebra de baldor ejercicios resueltos
Victor Miguel Marroquin Diaz
Ecuaciones
Ecuaciones
Fran Gutiérrez
Cuadernillo de álgebra
Cuadernillo de álgebra
americ molina
ANATOMÍA VENOSA DE LOS MIEMBROS INFERIORES
ANATOMÍA VENOSA DE LOS MIEMBROS INFERIORES
DIEGO MONTENEGRO JORDAN
Método gráfico sistemas 2x2
Método gráfico sistemas 2x2
Edgar Mata
Anatomía humana-Quiroz (tomo 3)
Anatomía humana-Quiroz (tomo 3)
Monica Moguel
METODO GRAFICO Sistema de ecuaciones lineales
METODO GRAFICO Sistema de ecuaciones lineales
A̶l̶f̶r̶e̶d̶o B̶a̶u̶t̶i̶s̶t̶a̶ T̶o̶x̶q̶u̶i
Discriminante de una ecuación de segundo grado
Discriminante de una ecuación de segundo grado
María Pizarro
Colecistitis su fisiopatologia, causas y cuidados de enfermeria
Colecistitis su fisiopatologia, causas y cuidados de enfermeria
katherine
Viewers also liked
(10)
04 Operaciones Con Polinomios
04 Operaciones Con Polinomios
Algebra de baldor ejercicios resueltos
Algebra de baldor ejercicios resueltos
Ecuaciones
Ecuaciones
Cuadernillo de álgebra
Cuadernillo de álgebra
ANATOMÍA VENOSA DE LOS MIEMBROS INFERIORES
ANATOMÍA VENOSA DE LOS MIEMBROS INFERIORES
Método gráfico sistemas 2x2
Método gráfico sistemas 2x2
Anatomía humana-Quiroz (tomo 3)
Anatomía humana-Quiroz (tomo 3)
METODO GRAFICO Sistema de ecuaciones lineales
METODO GRAFICO Sistema de ecuaciones lineales
Discriminante de una ecuación de segundo grado
Discriminante de una ecuación de segundo grado
Colecistitis su fisiopatologia, causas y cuidados de enfermeria
Colecistitis su fisiopatologia, causas y cuidados de enfermeria
Similar to Respuestas algebra de baldor(2)
Algebra de baldor respuestas
Algebra de baldor respuestas
hmosquera
8305805 respuestas-algebra-de-baldor
8305805 respuestas-algebra-de-baldor
Lupiitha MénCór
Baldor
Baldor
diegortiz87
Algebra de baldor
Algebra de baldor
angel05az
Algebra de baldor
Algebra de baldor
rvd_lesk
Solucionario algebra
Solucionario algebra
Israel M
Baldor
Baldor
Franco Torti
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Jean Carlos Cabeza
Algebra de baldor solucionario
Algebra de baldor solucionario
alvaro-isrra
Algebra de baldor (solucionario, recomiendo descargarlo junto al libro para v...
Algebra de baldor (solucionario, recomiendo descargarlo junto al libro para v...
Jonathan Rios
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Edward Richard Gonzalez Vera
Baldor
Baldor
logo567
Baldor 121221160940-phpapp02
Baldor 121221160940-phpapp02
Marlon Hernandez
Baldor
Baldor
Eduardo Quiña
Algebra
Algebra
Ruben de la Rosa
Algebra de baldor solucionario
Algebra de baldor solucionario
Abraham Aj
EJERCISIOS PALAFOXC /7-21/
EJERCISIOS PALAFOXC /7-21/
Neftali Acosta
Ejercisios Miss Palafox
Ejercisios Miss Palafox
Neftalí Martinez Karamazov
Solucionario de Baldor
Solucionario de Baldor
Daniela Marizande
Algebra de baldor by. aimb
Algebra de baldor by. aimb
Alex Mindiola
Similar to Respuestas algebra de baldor(2)
(20)
Algebra de baldor respuestas
Algebra de baldor respuestas
8305805 respuestas-algebra-de-baldor
8305805 respuestas-algebra-de-baldor
Baldor
Baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Solucionario algebra
Solucionario algebra
Baldor
Baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Algebra de baldor solucionario
Algebra de baldor solucionario
Algebra de baldor (solucionario, recomiendo descargarlo junto al libro para v...
Algebra de baldor (solucionario, recomiendo descargarlo junto al libro para v...
Algebra de baldor
Algebra de baldor
Baldor
Baldor
Baldor 121221160940-phpapp02
Baldor 121221160940-phpapp02
Baldor
Baldor
Algebra
Algebra
Algebra de baldor solucionario
Algebra de baldor solucionario
EJERCISIOS PALAFOXC /7-21/
EJERCISIOS PALAFOXC /7-21/
Ejercisios Miss Palafox
Ejercisios Miss Palafox
Solucionario de Baldor
Solucionario de Baldor
Algebra de baldor by. aimb
Algebra de baldor by. aimb
More from De Fieston
Tutorial flexsim en español lección 2 - la milla extra
Tutorial flexsim en español lección 2 - la milla extra
De Fieston
2
2
De Fieston
La meta
La meta
De Fieston
Teoría de restricciones
Teoría de restricciones
De Fieston
G
G
De Fieston
Modelos administrativos, outsourcing y benchmarking
Modelos administrativos, outsourcing y benchmarking
De Fieston
2.estadistica
2.estadistica
De Fieston
Dialisis&trasplante 1
Dialisis&trasplante 1
De Fieston
Paciente
Paciente
De Fieston
Nure24 protocolo
Nure24 protocolo
De Fieston
Capit1
Capit1
De Fieston
Manufactura asistida por computadora
Manufactura asistida por computadora
De Fieston
Modelos administrativos, outsourcing y benchmarking
Modelos administrativos, outsourcing y benchmarking
De Fieston
Tabla valor alimenticio
Tabla valor alimenticio
De Fieston
More from De Fieston
(14)
Tutorial flexsim en español lección 2 - la milla extra
Tutorial flexsim en español lección 2 - la milla extra
2
2
La meta
La meta
Teoría de restricciones
Teoría de restricciones
G
G
Modelos administrativos, outsourcing y benchmarking
Modelos administrativos, outsourcing y benchmarking
2.estadistica
2.estadistica
Dialisis&trasplante 1
Dialisis&trasplante 1
Paciente
Paciente
Nure24 protocolo
Nure24 protocolo
Capit1
Capit1
Manufactura asistida por computadora
Manufactura asistida por computadora
Modelos administrativos, outsourcing y benchmarking
Modelos administrativos, outsourcing y benchmarking
Tabla valor alimenticio
Tabla valor alimenticio
Respuestas algebra de baldor(2)
1.
EJERCICIO 1 1. Una
deuda se expresa en sentido EJERCICIO 3 negativo. Luego inicalmente el estado económico de Pedro es - 60 bs. Al recibir 320 bs. Aumenta su capital 1. + 32 m ; − 16 m tantos bs. como ha recibido; entonces 2. + 10 m ; − 4 m la operaciòn queda expresada como se indica 3. 50 − 85 = − 35 m − 60 + 320 = + 260 bs. 4. − 6 ⋅11= − 66m 2. 1.170 − 1. 515 = − 345 sucres 5. -8 × 6 =-48 m 3. 200 + 56 − 189 = + $ 67 9 × 6 =+ 54 m 4. − 665 − 1.178 + 2 . 280 = + 437 soles 5. 20 − 15 + 40 − 75 = − $ 30 6. 400 ⋅ 2 = + 800 m → corredor − 400 ⋅ 3 = − 1. 200 m → yo 6. − 67 + 72 − 16 + 2 = − $ 9 7. Los 40 pies de longitud del poste 7. 200 − 78 − 81− 93 + 41− 59 = − 70 colones se reparten asi: 15 pies que sobresalen 8. − 45 − 66 − 79 + 200 − 10 = 0 - se asumen en sentido positivo- . 25 pies que se encuentran enterrados. - se asumen en sentido negativo - . Al introducir 3 pies màs, se adicionan EJERCICIO 2 a los que estan bajo el suelo y se deben descontar de los que estan por encima. 1. 12 − 15 = − 3∃ Aritmèticamente significa: 2. − 3 + 8 − 6 = − 1∃ 40 = 15 + 25 − 25 − 3 = − 28 pies 3. 15 − ( − 3) = 15 + 3 = 18∃ + 15 − 3 = + 12 pies ( ) 4. − − 8 + 5 = 8 + 5 = 13∃ 5. − 4 + 7 + 2 − 11= − 6∃ 8. 55 − 52 = + 3 m 9. − 32 + 15 = − 17m 6. − 8 + 4 ⋅1 = − 8 + 4 = − 4∃ → 7 am 10. 35 − 47 = − 12 m − 8 + 4 ⋅ 2 = − 8 + 8 = 0∃ → 8 am − 8 + 4 ⋅ 5 = − 8 + 20 = + 12∃ → 11am 11. − 39 + 56 = + 17m 12. 90 − 58 − 36 = − 4 m 7. − 1− 2 ⋅ 2 = − 1− 4 = − 5∃ → 10 am − 1− 2 ⋅ 3 = − 1− 6 = − 7∃ → 11am 13. 72 − 30 ⋅1= 72 − 30 = + 42 m 72 − 30 ⋅ 2 = 72 − 60 = + 12 m − 1− 2 ⋅ 3 + 3 ⋅1= − 1− 6 + 3 = − 4∃ → 12 am 72 − 30 ⋅ 3 = 72 − 90 = − 18 m − 1− 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 3 = − 1− 6 + 9 = + 2∃ → 2 pm 72 − 30 ⋅ 4 = 72 − 120 = − 48 m 8. − 56 + 7 = − 49 ∃ 14. − 120 − (− 60) ⋅ 1 = − 120 + 60 = − 60 Km 9. − 71 + 5 = − 66∃ long − 120 − (− 60) ⋅ 2 = − 120 + 120 = 0 − 15 + (− 5) = − 20∃ lat. − 120 − (− 60) ⋅ 3 = − 120 + 180 = + 60 Km − 120 − (− 60) ⋅ 4 = − 120 + 240 = + 120 Km 10. 18 + 3 =+ 21∃ long 65 -4 =+ 61∃ lat. 11. -75 +135 =+ 60 años
2.
EJERCICIO 7.
27. 11a + 8a + 9a + 11a = 39a 1. x + 2x = 3x 28. mx + 1 + 3mx + 1 + 4mx + 1 + 6mx + 1 = 14mx + 1 2. 8a + 9a = 17a 29. − x2 y − 8x2 y − 9x2 y − 20x2 y = − 38x 2 y 3. 11b + 9b = 20b 30. − 3am − 5am − 6am − 9am = − 23am 4. − b − 5b = − 6b 1 1 1 4 + 2 +1 + 8 15 5. − 8m − m = − 9m 31. a+ a+ a+a = a= a 2 4 8 8 8 6. − 9m − 7m = − 16m 2 1 1 1 8 + 10 + 2 + 1 21 32. ax + ax + ax + ax = ax = ax 7. 4a x + 5a x = 9a x 5 2 10 20 20 20 8. 6a x + 1 + 8a x + 1 = 14a x + 1 33. 0,5m + 0,6m + 0,7m + 0,8m = 2,6m 9. − mx + 1 − 5mx + 1 = − 6mx + 1 1 1 1 34. − ab − ab − ab − ab 7 14 28 10. −3a x − 2 − a x − 2 = − 4a x − 2 − 4 − 2 − 1− 28 35 5 = ab = − ab = − ab 1 1 1+ 1 2 28 28 4 11. a+ a= a = a =a 2 2 2 2 2 3 1 1 1 3 3 1 6ab + ab 7 35. − x y − x 3y − x3y − x y 3 6 9 12 12. ab + ab = = ab 5 10 10 10 −2 4 − 6 − 4 − 3 3 37 3 = x y=− x y 36 36 1 1 2 +1 3 1 13. xy + xy = xy = xy = xy 3 6 6 6 2 36. ab 2 + ab 2 + 7ab 2 + 9ab 2 + 21ab 2 = 39ab 2 1 4 − 1− 4 5 37. − m − m − 8m − 7m − 3m = − 20m 14. − xy − xy = = − xy = − xy 5 5 5 5 38. − x a + 1 − 8x a + 1 − 4x a + 1 − 5x a + 1 − x a + 1 = − 19x a + 1 5 2 1 − 20 − 3 2 23 2 15. − a b − a 2b = a b =− ab 1 1 1 1 1 6 8 24 24 39. a+ a+ a+ a+ a 2 3 4 5 6 7 −8−7 15 30 + 20 + 15 + 12 + 10 87 29 16. − a − 8 a = 8 a = − 8 a = a= a= a 60 60 20 17. 8a + 9a + 6a = 23a 1 1 1 1 1 18. 15x + 20x + x = 36x 40. − ab − ab − ab − ab − ab 3 6 2 12 9 19. − 7m − 8m − 9m = − 24m −12 − 6 − 18 − 3 − 4 43 = ab = − ab 36 36 20. − a 2b − a 2b − 3a 2b = − 5a 2b 21. a x + 3 a x + 8a x = 12a x 22. − 5a x + 1 − 3a x + 1 − 5a x + 1 = − 13a x + 1 EJERCICIO 8 1 2 6+3+4 13 23. a + a + a = a= a 1. 8a − 6a = 2a 2 3 6 6 2 1 − 6 − 4 −1 11 2. 6a − 8a = − 2a 24. − x − x− x= x=− x 3 6 6 6 3. 9ab − 15ab = − 6ab 1 3 2 + 3 + 10 15 3 4. 15ab − 9ab = 6ab 25. ax + ax + ax = ax = ax = ax 5 10 10 10 2 5. 2a − 2a = 0 3 5 −9 − 10 − 12 2 31 2 6. − 7b + 7b = 0 26. − a x − a x − a x = a x=− 2 2 2 a x 4 6 12 12 7. − 14xy + 32xy = 18xy
3.
8. − 25x
2 y + 32x 2 y = 7x 2 y 5 m + 1 7 m + 1 10 − 7 m +1 3 m + 1 1 m + 1 35. a − a = a = a = a 6 12 12 12 4 9. 40x 3 y − 51x 3 y = − 11x 3y 1 2 12 − 1 2 11 2 36. 4a − a = a = a 2 10. −m2n + 6m2n = 5m2n 3 3 3 11. − 15xy + 40xy = 25xy 3 − 20 + 3 17 37. − 5mn + mn = mn = − mn 12. 55a 3b 2 − 81a 3b 2 = − 26a 3b 2 4 4 4 13. − x 2 y + x 2 y = 0 38. 8a x + 2b x + 3 − 25a x + 2b x + 3 = − 17a x + 2b x + 3 14. −9ab 2 + 9ab2 = 0 7 m n m n −7+8 m n 1 m n 39. − a b +a b = a b = a b 8 8 8 15. 7x 2 y − 7x2 y = 0 40. 0,85mxy − 0,5mxy = 0,35mxy 16. − 101mn + 118mn = 17mn 17. 502ab − 405ab = 97ab 18. − 1024 x + 1018x = − 6x EJERCICIO 9 19. −15ab + 15ab = 0 1 3 2−3 1 1. 9a − 3a + 5a = 11a 20. a− a= a=− a 2 4 4 4 2. − 8x + 9x − x = 0 3 1 3−2 1 3. 12mn − 23mn − 5mn = − 16mn 21. a− a= a= a 4 2 4 4 4. − x + 19x − 18x = 0 5 2 5 2 10 − 5 2 5 2 5. 19m − 10m + 6m = 15m 22. a b− a b= a b= a b 6 12 12 12 6. −11ab − 15ab + 26ab = 0 4 2 9 2 −8+ 9 2 1 2 7. − 5a X + 9a X − 35a X = − 31a X 23. − x y + x y= x y= x y 7 14 14 14 8. − 24a X + 2 − 15a X + 2 + 39a X + 2 = 0 3 5 3 − 10 7 24. am − am = am = − am 2 1 2 + 1− 3 0 8 4 8 8 y+ y−y= y= y=0 9. 3 3 3 3 3 −5+3 2 25. − am + am = am = − am 3 1 1 − 12 + 5 − 10 17 5 5 5 10. − m+ m− m = m =− m 5 4 2 20 20 5 7 20 − 21 1 26. mn − mn = mn = − mn 3 2 1 3+2− 8 2 3 6 8 24 24 a b + a 2b − a 2b = a b = − a 2b 11. 8 4 8 8 3 2 − 11+ 3 2 8 27. − a b + a b= a b = − a 2b 2 12. − a + 8a + 9a − 15a = a 11 11 11 13. 7ab − 11ab + 20ab − 31ab = − 15ab 28. 3,4a 4b3 − 5,6a 4b 3 = − 2,2a 4b 3 14. 25x 2 − 50x 2 + 11x 2 + 14x 2 = 0 29. − 12yz + 3,4yz = 2,2yz , 15. − xy − 8xy − 19xy + 40xy = 12xy 30. 4a x − 2a x = 2a x 16. 7ab + 21ab − ab − 80ab = − 53ab 31. − 8a x + 1 + 8a x + 1 = 0 17. − 25xy 2 + 11xy 2 + 60xy 2 − 82xy 2 = − 36xy 2 32. 25ma − 1 − 32ma − 1 = − 7ma − 1 18. −72ax + 87ax − 101ax + 243ax = 157ax 33. − x a + 1 + x a + 1 = 0 19. − 82bx − 71bx − 53bx + 206bx = 0 1 m − 2 1 m − 2 − 1+ 2 m − 2 1 m − 2 20. 105a 3 − 464a 3 + 58a 3 + 301a 3 = 0 34. − a + a = a = a 4 2 4 4
4.
1
1 1 1 x− x+ x− x= 30 − 20 + 15 − 12 x= 13 x EJERCICIO 10 21. 2 3 4 5 60 60 1 1 1 1 4 − 4 + 2 −1 1 22. y− y+ y− y= y= y 1. 7a + 6a − 9b − 4b 3 3 6 12 12 12 7a + 6a = 13a − 9b − 4b = − 13b 3 2 1 2 1 2 = 13a − 13b 23. 5 a b − 6 a b + 3 a b − a b 2 18 − 5 + 10 − 30 2 7 2 2. a + b − c − b − c + 2c − a = a b=− a b a−a =0 b −b =0 − c − c + 2c = 0 30 30 =0 5 2 1 2 3 2 24. − 6 ab − 6 ab + ab − 8 ab 2 3. 5x − 11y − 9 + 20x − 1− y − 20 − 4 + 24 − 9 2 9 3 5x + 20x = 25x − 11y − y = − 12y − 9 − 1 = − 10 = ab = − ab 2 = − ab2 = 25x − 12y − 10 24 24 8 25. − a + 8a − 11a + 15a − 75a = − 64a 4. − 6m + 8n + 5 − m − n − 6m − 11 26. − 7c + 21c + 14c − 30c + 82c = 80c − 6m − m − 6m = − 13m 8n − n = 7n 5 − 11= − 6 = − 13m + 7n − 6 27. − mn + 14mn − 31mn − mn + 20mn = mn 28. a 2 y − 7a 2 y − 93a 2 y + 51a 2 y + 48a 2 y = 0 5. − a + b + 2b − 2c + 3a + 2c − 3b − a + 3a = 2a b + 2b − 3b = 0 − 2c + 2c = 0 29. − a + a − a + a − 3a + 6a = 3a = 2a 1 2 7 1 x+ x− x+ x−x 30. 2 3 6 2 6. − 81x + 19y − 30z + 6y + 80x + x − 25y 3+4−7+3−6 3 1 − 81x + 80x + x = 0 19y + 6y − 25y = 0 − 30z = x=− x= − x 6 6 2 = − 30z 3 1 5 7. 15a 2 − 6ab − 8a 2 + 20 − 5ab − 31+ a 2 − ab 31. − 2x + 4 x + 4 x + x − 6 x 15a 2 − 8a 2 + a 2 = 8a 2 − 48 + 18 + 6 + 24 − 20 20 5 = x=− x= − x − 6ab − 5ab − ab = − 12ab 20 − 31= − 11 24 24 6 = 8a − 12ab − 11 2 32. 7a x − 30 a x − 41a x − 9a x + 73a x = 0 8. − 3a + 4b − 6a + 81b − 114b + 31a − a − b 33. − a x + 1 + 7a x + 1 − 11a x + 1 − 20a x + 1 + 26a x + 1 = a x + 1 −3a − 6a + 31a − a = 21a 34. a + 6a − 20a + 150a − 80a + 31a = 88a 4b + 81b − 114b − b = − 30b 35. − 9b − 11b − 17b − 81b − b + 110b = − 9b = 21a − 30b 36. − a 2b + 15 a 2b + a 2 b − 85 a 2b − 131a 2b + 39 a 2b = − 162 a 2b 9. − 71a b − 84a b + 50a b + 84a b − 45a b + 18a b 3 4 2 3 4 2 3 3 37. 84m2 x − 501m2 x − 604m2 x − 715m2 x + 231m2 x + 165m2 x − 71a 3b + 50a 3b − 45a 3b + 18a 3b = − 48a 3b = − 1340m2 x − 84a 4b 2 + 84a 4b2 = 0 5 3 2 2 3 2 1 3 2 5 3 2 = − 48a 3b 38. a b + a b − a b − a b + 4a 3b 2 6 3 4 8 20 + 16 − 6 − 15 + 96 3 2 111 3 2 10. − a + b − c + 8 + 2a + 2b − 19 − 2c − 3a − 3 − 3b + 3c = ab = ab 24 24 −a + 2a − 3a = − 2a b + 2b − 3b = 0 = 37 3 2 a b = 4 5 a 3b 2 − c − 2c + 3c = 0 8 − 19 − 3 = − 14 8 8 = − 2a − 14 39. 40a − 81a + 130a + 41a − 83a − 91a + 16a = − 28a 40. − 21ab + 52ab − 60ab + 84ab − 31ab − ab − 23ab = 0
5.
11. m +
71mn − 14m − 65mn + m − m − 115m + 6m 2 2 3 2 2 3 m + 6m = 7m 3 3 3 m − 14m − m − 115m2 = − 129m2 2 2 2 71 − 65mn = 6mn mn = 7m3 − 129m2 + 6mn 12. x y − x y + x y − 8x y − x y − 10 + x y − 7x y − 9 + 21x y − y + 50 4 3 2 2 4 2 3 2 3 2 4 3 x 4 y − 8x 4 y + 21x 4 y = 14x 4 y − x 3 y 2 + x 3 y 2 − 7x 3 y 2 = − 7x 3y 2 x 2y − x2y = 0 − y3 − 10 − 9 + 50 = 31 = 14x y − 7x y − y + 31 4 3 2 3 13. 5a x + 1 − 3b x + 2 − 8c x + 3 − 5a x + 1 − 50 + 4b x + 2 − 65 − b x + 2 + 90 + c x + 3 + 7c x + 3 − 8c x + 3 + c x + 3 + 7c x + 3 = 0 − 3b x + 2 + 4b x + 2 − b x + 2 = 0 5a x + 1 − 5a x + 1 = 0 − 50 − 65 + 90 = − 25 = − 25 14. am + 2 − xm + 3 − 5 + 8 − 3am + 2 + 5xm + 3 − 6 + am + 2 − 5xm + 3 − x m + 3 + 5 x m + 3 − 5x m + 3 = − x m + 3 am + 2 − 3am + 2 + am + 2 = − am + 2 −5+8−6= −3 m+3 m+2 =−x −a −3 15. 0,3a + 0,4b + 0,5c − 0,6a − 0,7b − 0,9c + 3a − 3b − 3c 0,3a − 0,6a + 3a = 2,7a 0,4b − 0,7b − 3b = − 3,3b 0,5c − 0,9c − 3c = − 3,4c = 2,7a − 3,3b − 3,4c 1 1 3 1 3 1 16. a + b + 2a − 3b − a − b + − 2 3 4 6 4 2 1 3 2+8−3 7 1 1 2 − 18 − 1 17 3 1 3−2 1 a + 2a − a = a= a b − 3b − b = b=− b − = = 2 4 4 4 3 6 6 6 4 2 4 4 7 17 1 = a− b+ 4 6 4 3 2 1 1 17. m − 2mn + m2 − mn + 2mn − 2m2 5 10 3 3 2 1 6 + 1− 20 2 13 1 − 6 − 1+ 6 1 m + m2 − 2m2 = m = − m2 − 2mn − mn + 2mn = mn = − mn 5 10 10 10 3 3 3 13 2 1 = − m − mn 10 3 18. − 3 a 2 + 1 ab − 5 b 2 + 2 1 a 2 − 3 ab + 1 b 2 − 1 b 2 − 2ab 3 4 2 6 4 6 3 3 2 7 2 − 9 + 28 2 19 2 1 3 2−3−8 9 − a + a = a = a ab − ab − 2ab = ab = − ab 4 3 12 12 2 4 4 4 5 2 1 2 1 2 − 5 + 1− 2 2 6 2 − b + b − b = b =− b =−b 2 6 6 3 6 6 19 2 9 = a − ab − b 2 12 4
6.
3 2
2 1 19. 0,4x y + 31+ xy − 0,6y 3 − x 2 y − 0,2xy 2 + y 3 − 6 2 8 5 4 2 2−2 2 3 2 3 − 16 2 14 2 , , 0,4x 2 y − x 2 y = x y=0 xy − 0,2xy 2 = xy = xy = 0,175xy 2 5 5 8 8 8 1 − 2,4 + 1 3 , 14 3 − 0,6y 3 + y 3 = y =− y = − 0,35y 3 31− 6 = 25 4 4 4 = 0,175xy 2 − 0,35y 3 + 25 3 7 m − 2 3 m−1 1 m− 2 1 a m−1 b − + a − b − 0,2a m − 1 + b m − 2 20. 25 50 5 25 5 3 m − 1 3 m −1 3 + 15 − 5 m − 1 13 m − 1 7 m − 2 1 m − 2 1 m − 2 − 7 − 2 + 10 m − 2 1 m − 2 a + a − 0,2a m − 1 = a = a − b − b + b = b = b 25 5 25 25 50 25 5 50 50 13 m − 1 1 m − 2 = a + b 25 50 EJERCICIO 11 Para resolver los problemas del 1 al 18 las literales toman los siguientes valores: a = 1 b = 2 c = 3 m = 1/2 n = 1/3 p = 1/4 1. 3ab = 3 ⋅1⋅ 2 = 6 4a 4 ⋅1 4 2 2. 5a 2b3 c = 5 ⋅12 ⋅ 23 ⋅ 3 = 5 ⋅ 8 ⋅ 3 = 120 12. = = = 3bc 3 ⋅ 2 ⋅ 3 18 9 2 1 1 4 2 3. b mn = 2 ⋅ ⋅ = = 2 2 2 3 6 3 1 1 5⋅ 2 2 ⋅ 20 ⋅ 5b m 2 2 2 4 = 5 = 60 13. = = 2 3 1 1 1 1 1 6 1 4. 24m n p = 24 ⋅ = 6⋅ ⋅ = = 1 1 1 1 2 3 np 2 3 4 27 4 108 18 ⋅ 3 4 12 12 3 2 4 2 3 2 4 2 1 2 1 8 1 3 3 3 3 3 ⋅ 8 24 5. a b m = ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ = ⋅ 4⋅ = = ⋅2 3 3 2 3 8 24 3 14. 4 b 6 =4 = 4 = 4 = =1 2 2 2 2 2 ⋅ 9 18 6 7 3 2 7 2 1 1 189 1 1 189 63 c ⋅3 6. c p m = ⋅ 33 ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = = 3 3 3 3 12 12 4 2 12 16 2 384 128 1 2⋅ 2 3 1 1 1 1 1 1 1 7. m n p = ⋅ = ⋅ ⋅ = 2m 2 = 1 = 1=3 b c a 2 3 4 4 27 4 432 15. = n2 1 2 1 1 5 b −1 c − 2 5 2 −1 1 3− 2 5 1 5 3 9 3 8. a ⋅ m = ⋅1 ⋅ = ⋅ = 6 6 2 6 2 12 1 1 24 9. 2bc 2 = 2 ⋅ 2 ⋅ 32 = 4 ⋅ 9 = 36 = 6 24mn 24 ⋅ ⋅ 4 16. = 2 3 = 6 = 2 ⋅ n2 p2 2 1 1 2 1 1 1 1 3 2⋅ 2⋅ ⋅ 2⋅ 10. 4m ⋅ 12bc = 4 ⋅ ⋅ 12 ⋅ 2 ⋅ 32 = 2 ⋅ 3 216 = 2 ⋅ 6 = 12 3 2 2 3 4 9 16 144 4 4 1 1 1 8 4 = = = 24 11. mn ⋅ 8a b = ⋅ ⋅ 8 ⋅14 ⋅ 23 = ⋅ 64 = = 4 3 1 1 2 3 6 6 3 2⋅ 12 6
7.
3 ⋅ 3
64 ⋅ 2 3 ⋅ 36 17. 3 ⋅ 64b c = 3 3 6 = 3 ⋅ 3 64 ⋅ 8 ⋅ 729 = 3 ⋅ 3 373.248 = 3 ⋅ 72 = 216 2m 1 2⋅ 2 3 3 1 3 4 3 3 3 18. ⋅ apb 2 ⋅ 1⋅ ⋅ 2 2 ⋅ ⋅ 1 5 = 5 4 = 5 4 = 5 = 5 = 5 = 6 = 2 3 3 250 3 ⋅ 3 125 3 ⋅ 5 15 75 25 ⋅ 125bm 3 ⋅ 3 125 ⋅ 2 ⋅ 1 3 ⋅ 3 2 2 2 2 2 2 2 2 EJERCICIO 12 Para resolver los problemas del 1 al 18 las literales toman los siguientes valores: a = 3 b = 4 c = 1/3 d = 1/2 m = 6 n = 1/4 1. a 2 − 2ab + b 2 = 32 − 2 ⋅ 3 ⋅ 4 + 42 = 9 − 24 + 16 = 1 1 1 1 4 + 12 + 9 25 2 2 1 1 1 1 2. c + 2cd + d = + 2 ⋅ ⋅ + = + + = = 2 2 3 3 2 2 9 3 4 36 36 a b 3 4 3. + = + = 9 + 8 = 17 c d 1 1 3 2 1 c m 6 2 2 − 72 + 6 64 4. − +2= 3 − + 2 = − 24 + 2 = =− d n 1 1 3 3 3 2 4 a 2 b 2 m2 32 42 62 9 16 36 5. − + = − + = − + = 3 − 8 + 6 =1 3 2 6 3 2 6 3 2 6 3 1 3 1 1 1 1 1− 10 + 5 4 6. c − b + 2d = ⋅ − ⋅ 4 + 2 ⋅ = − 2 + 1= =− 5 2 5 3 2 2 5 5 5 1 1 3⋅ 4⋅ ab ac bd 3 ⋅ 4 3 − 2 = 12 + 1 − 2 = 48 + 2 − 1 = 144 + 6 − 1 = 149 = 49 2 + − = + 3 7. n d m 1 1 6 1 1 6 3 3 3 4 2 4 2 1 1 4 + 1+ 12 17 8. b + n + 6m = 4 + + 6⋅6 = 2 + + 6 = = =8 2 1 4 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 − 16 + 1 13 9. c 3a − d 16b + n 8d = ⋅ 3 ⋅ 3 − ⋅ 16 ⋅ 4 + ⋅ 8 ⋅ = ⋅ 3 − ⋅16 + ⋅ 2 = 1− 8 + = =− =−6 2 2 1 2 3 2 4 2 3 2 4 2 2 2 ma 63 216 10. = 4 = = 216 ⋅ 16 = 3.456 1 1 b d 2 16
8.
2
2 1 1 1 1 3 4 11. 3 c 2 + 4n = 3 + 4 = 3 + 4 = 1 + 1 = 2 + 1 = 3 = 1 2 4 m 4 6 4 6 12 24 24 24 8 2 2 4d 2 16n 2 1 1 2 8 1 1 12. + − 1= 2 ⋅ + 8 ⋅ − 1 = + − 1 = + − 1= 1 − 1 = 0 2 2 2 4 4 16 2 2 a + b b + m 3 + 4 4 + 6 7 10 − = − = − = 21− 20 = 1 13. c d 1 1 1 1 3 2 3 2 b−a m−b 4−3 6−4 1 2 + + 5a = + + 5 ⋅ 3 = + + 15 = 4 + 4 + 15 = 23 14. n d 1 1 1 1 4 2 4 2 1 1 12 ⋅ − 3 16 ⋅ − 3 12c − a 16n − a 1 3 4 1 4−3 4−3 1 1 3 − 4 + 48 47 15. − + = − + = − +2= − +2= = = 1 23 2b m d 2⋅4 6 1 8 6 8 6 24 24 24 2 3a 6m 3⋅ 3 6⋅6 9 36 3 6 16. 4b + − = 4⋅4 + − = 16 + − = 4 + − = 4 + 1− 1= 4 3 6 3 6 3 6 3 6 1 1 1 4 + 2⋅ 3⋅ + 8⋅ 17. b + 2d 3c + 8d 2 3 2 2 + 1 1+ 2 3 3 6 − 3 3 − = − = − = − = = 2 4 2 4 2 4 2 4 4 4 2 9 1 3⋅ 2 + 3⋅ 2 ⋅ a b 3⋅ 2 + d 2 2 2 2⋅ 3 ⋅4 2 1 2 ⋅ 144 2 4 21 18. + − a⋅ n = + − 3⋅ = + − 3⋅ 3 4 3 4 4 3 4 2 3 9 2 ⋅ 12 3⋅ 2 3 24 2 3 9 3 64 + 9 − 12 61 5 = + − = + − = 8+ − = = =78 3 4 2 3 4 2 8 2 8 8 EJERCICIO 13 Para los problemas 1 al 24 las literales toman los siguientes valores: a = 1 b = 2 c = 3 d = 4 m = 1/2 n = 2/3 p = 1/4 x = 0 1. (a + b)⋅ c − d = (1 + 2)⋅ 3 − 4 = 3 ⋅ 3 − 4 = 9 − 4 = 5 ( )( ) ( )( 2. a + b b − a = 1 + 2 2 − 1 = 3 ⋅ 1 = 3 ) 1 2 4 − 1 9 − 2 7+8 ( )( 2 ) 3. b − m c − n + 4a = 2 − 3 − + 4 ⋅ 1 = 2 3 2 + 4= ⋅ + 4= + 4= 2 3 2 3 2 2 3 7 7 = 15 1 2 =72 4. (2m + 3n)(4 p + b ) = 2 ⋅ 2 + 3⋅ 2 4 ⋅ 4 + 2 = (1+ 2)(1+ 4) = 3⋅ 5 = 15 2 1 3 1 2 1 ( )( 2 )( 4 2 2 ) 3 1 5. 4m + 8 p a + b 6n − d = 4 ⋅ + 8 1 + 2 6 ⋅ − 4 = 2 + 2 ⋅ 3⋅ 0 = 0 2 2 ( ) 2 ( )
9.
2 −
1 1 ( )( )( )( ) ( 6. c − b d − c b − a m − p = 3 − 2 4 − 3 2 − 1 − = 1⋅ 1⋅ 1 )( )( ) 2 1 1 4 = 4 4 1 2 3+ 4 7 168 − 7 161 2 ( 2 ) 2 ( 7. b c + d − a m + n + 2 x = 2 3 + 4 − 1 2 ) ( ) + + 2⋅ 0 = 4⋅ 7 − 2 3 6 = 28 − = 6 6 = 6 = 26 5 6 ( ) 1 ( ) 8. 2mx + 6 b + c − 4d = 2 ⋅ ⋅ 0 + 6 2 + 3 − 4 ⋅ 4 = 6 4 + 9 − 4 ⋅ 16 = 6 ⋅ 13 − 64 = 78 − 64 = 14 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 1 1 8⋅ 16 ⋅ 8m 16 p + a= 2+ 4 ⋅1 = 4 + 4 = 4 + 2 = 2 + 2 = 2 + 6 = 8 = 2 2 9. 9n b 3 9⋅ 2 2 18 2 6 3 3 3 3 3 ( 10. x + m a + d − c = 0 + b c a ) 2 (1 + 4 − 3 ) = 2 (1+ 64 − 3) = 2 ⋅ 62 = 31 1 2 3 1 1 1 1 1 11. ( 4 m + p a 2 + b2 ÷ = 2 ) 4 + 4 1 + 2 ÷ 2 2 2 + 1 1 + 4 = 4 ÷ 3 5 3 27 = 4⋅ ÷ = = =52 2 a c 1 32 4 9 4 9 5 5 5 9 ( )( 12. 2m + 3n + 4 p 8 p + 6n − 4m 9n + 20 p )( ) 1 1 1 1 2 1 = 2 ⋅ + 3⋅ + 4 ⋅ 8 ⋅ + 6 ⋅ − 4 ⋅ 9 ⋅ + 20 ⋅ = ( 1 + 2 + 1)(2 + 4 − 2)(6 + 5) = 4 ⋅ 4 ⋅ 11 = 176 2 2 2 3 4 4 3 2 3 4 ( 13. c m + n − d m + p + b n + p 2 2 2 ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 1 7 3 11 21 44 126 − 144 + 44 26 = 32 + − 4 2 + + 2 2 + = 9 ⋅ − 16 ⋅ + 4 ⋅ = − 12 + = = = 2 12 = 2 1 2 2 3 2 4 3 4 6 4 12 2 12 12 12 6 c2 + d 2 2 32 + 4 2 2 1 9 + 16 2 1 25 2 1 1 5 m= ⋅ = ÷ ÷ 2 1 ÷ 2 ⋅ 2 = 1 ÷ 2 ⋅ 2 = 5⋅ 2 = 2 = 2 2 1 14. a d 1 4 15. (4 p + 2b)(18n − 24 p) + 2 (8m + 2)(40 p + a ) 1 1 1 1 = 4 ⋅ + 2 ⋅ 2 18 ⋅ − 24 ⋅ + 2 8 ⋅ + 2 40 ⋅ + 1 = (1 + 4)(12 − 6) + 2 (4 + 2) (11) = 5⋅ 6 + 2 ⋅ 66 = 30 + 132 = 162 2 4 3 4 2 4 2 2 5+ 2 5+ d 2 4 1 2+ 4 1 6 a+ 5 + 2 1+ b⋅ m = 2⋅ 2 2 ⋅ 4 = 2 ⋅ 5 + 8 = 3 ⋅ 5 + 8 = 3 ⋅ 13 = 3 ⋅ 208 = 624 = 312 16. = d −b p2 4 − 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 4 16 16 16 16 2 2 90 − 2 88 2 ( ) 2 ( ) 17. a + b ⋅ c + 8b − m ⋅ n = 1 + 2 ⋅ 3 + 8 ⋅ 2 − ⋅ = 3⋅ 25 − ⋅ = 3⋅ 5 − = 15 − = 2 2 1 2 3 1 2 2 3 2 6 6 6 = = 14 4 = 14 2 6 6 3 2 a+c 1+ 3 6⋅ 6n 1 4 4 ÷ (c + d )⋅ p = ÷ (3 + 4)⋅ 3 1 2 4 + + = + ÷ 7⋅ = = 18. 2 b 2 2 4 2 2 2 7 7 2
10.
(
) ( ) 19. 3 c − b ⋅ 32m − 2 d − a ⋅ 16 p − 2 n = 3 (3 − 2)⋅ 32 ⋅ − 2 (4 − 1)⋅ 16 ⋅ − = 3⋅ 16 − 6 ⋅ 4 − = 3⋅ 4 − 6 ⋅ 2 − 3 = 12 − 12 − 3 = − 3 1 1 2 6 2 4 2 2 3 6abc 3mn cdnp 20. + − 2 ⋅ 8b 2(b − a ) abc 1 2 2 1 3⋅ ⋅ 6 ⋅ 1⋅ 2 ⋅ 3 3⋅ 4 ⋅ ⋅ = + 2 3 − 3 4 = 36 + 1 − 2 = 6 + 1 − 1 = 18 + 12 − 8 = 22 = 11 2 ⋅ 8⋅ 2 2(2 − 1) 1⋅ 2 ⋅ 3 2 ⋅ 16 2 6 8 2 3 24 24 12 a 2 + b2 12 + 2 2 5 + 216 221 2 + 3 (a + b)(2a + 3b) = 2 + 3 (1 + 2)(2 ⋅ 1 + 3⋅ 2) = + 3⋅ 3⋅ 8 = + 72 = 5 5 21. = = 73 2 b −a 2 2 − 12 3 3 3 3 3 2 1 1 1 1 1 1 22. b + + + + + 2 a b b c n m 2 1 1 1 1 1 1 2 2 3 5 3 5 7 21 49 70 35 = 2 + + + + + = 4 + ⋅ + + 2 = 4 + + = + 2 = = = 17 2 1 1 2 2 3 2 1 2 6 2 4 2 4 4 4 2 3 2 (2m + 3n)(4 p + 2c) − 4m 2 n2 4 189 − 4 185 2 2 1 2 1 1 2 = 2 ⋅ + 3⋅ 4 ⋅ + 2 ⋅ 3 − 4 = (1 + 2)(1 + 6 ) − 4 ⋅ ⋅ = 3⋅ 7 − = 21 − = 23. 1 4 4 = = 20 9 5 2 3 4 2 3 4 9 9 9 9 9 c 3 2 2 b2 − 22 − 3 − n = 3 − 3 = 3 − 3 = 3 − 4 = 6 − 4 = 54 − 28 = 26 24. 2ab − m b − m 1 1 1 3 7 9 7 9 63 63 2 ⋅1⋅ 2 − 2− 4− 2 2 2 2 2 EJERCICIO 14 1. a + b + m ( 10. $ x + a − m ) 18. x2 m2 2. m2 + b3 + x 4 ( 11. m − a − b − c Km ) ( ) ( 19. $ 3a + 6b ; $ ax + bm ) 12. $ (n − 300) 3. a + 1 ; a + 2 20. (a + b)( x + y ) 4. x − 1 ; x − 2 13. (365− x) días 21. $ (8 x + 48) 5. y + 2 ; y + 4 ; y + 6 22. bs. (a − 8)(x + 4) 14. $ 8a ; $15a ; $ ma ( 6. $ a + x + m ) c 15. 2a + 3b + 75 7. m − n 2 23. sucres x ( 8. bs. x − 6 ) 16. a ⋅ b m2 a ( 9. x − m Km ) 17. 23n m2 24. $ m
11.
3.000 25. n −
1 colones a +b 29. $ m − 2 x 26. a − 3 soles x 30. x + 2 x + hab. 2 m m 27. 14 a 2a 31. 1000 − a + + sucres 3 4 . x +1 km 28. h a EJERCICIO 15 3 2 1. m, n → m + n 20. − 4x 2 y , x y 8 ( ) 2. m , − n → m + − n = m − n 3 − 4x 2 y + x 2 y = − 32 + 3 2 x y=− 29 2 x y 3. − 3a , 4b → − 3a + 4b 8 8 8 4. 5b , 6a → − 6a + 5b 3 3 mn , − mn ( ) 21. 5. 7 , − 6 → 7 + − 6 = 7 − 6 = 1 8 4 3 3 3−6 3 6. − 6 , 9 → − 6 + 9 = 3 mn − mn = mn = − mn 8 4 8 8 7. − 2x , 3y → − 2x + 3y 22. a , b , c → a + b + c 8. 5mn , − m → 5mn + (− m) = 5mn − m 23. a , − b , c → a − b + c 9. 5a , 7a → 5a + 7a = 12a 24. a , − b , 2c → a − b + 2c ( ) 10. − 8 x , − 5x → − 8 x + − 5x = − 8 x − 5x = − 13x 25. 3m , − 2n , 4p → 3m − 2n + 4p 11. − 11m , 8m → − 11m + 8m = − 3m 26. a 2 , − 7ab , − 5b2 → a 2 − 7ab − 5b2 12. 9ab , − 15ab → 9ab − 15ab = − 6ab 27. x 2 , − 3xy , − 4y 2 → x 2 − 3xy − 4y 2 13. − xy , − 9xy → − 9xy − xy = − 10xy 28. x3 , − x2 y , 6 → x3 − x 2y + 6 ( ) 14. mn , − 11mn → mn + − 11mn = mn − 11 mn = − 10mn 29. 2a , − b , 3a → 2a + 3a − b = 5a − b 1 2 1 2 15. a , − b → a− b 30. − m , − 8n , 4n → − m − 8n + 4n = − m − 4n 2 3 2 3 31. −7a , 8a , − b → − 7a + 8a − b = a − b 3 3 3 3 16. b, c→ b+ c 1 2 3 5 4 5 4 32. x, y, − x 2 3 4 1 2 1 2 3 4−6 17. b, b→ b+ b= b=b 1 3 2 x− x+ y= 2 1 2 x+ y=− x+ y 3 3 3 3 3 2 4 3 8 3 4 3 1 1 1 1 2 18. − xy , − xy → − xy − xy = − xy = − xy 3 2 2 2 2 2 2 33. − 5 m , − m , − 3 mn 3 2 3 2 −3−5 2 8 2 19. − abc , − abc − m − m − mn = m − mn = − m − mn 5 5 5 3 5 3 5 3 3 2 5 − abc − abc = − abc = − abc 34. − 7a 2 , 5ab , 3b 2 , − a2 5 5 5 − 7a 2 − a 2 + 5ab + 3b 2 = − 8a 2 + 5ab + 3b 2
12.
35. − 7mn2
+ 17mn2 − 5m − 4m = 10mn2 − 9m EJERCICIO 16 36. x − 7x − 8x y + 4x y + 5 = − 6x − 4x y + 5 3 3 2 2 3 2 1. 3a + 2b − c 37. 5x 2 − x 2 + 9xy − 6xy + 7y 2 = 4x2 + 3xy + 7y2 10. ab + bc + cd 2a + 3b + c − 8ab − 3bc − 3cd 38. − 8a 2b − a 2b + 5ab 2 − 11ab 2 − 7b 3 5a + 5b 5ab + 2bc + 2cd = − 9a b − 6ab − 7b 2 2 3 − 2ab 2. 7a − 4b + 5c − 7a + 4b − 6c 39. m − 8m n + 7m n + 7mn − n 3 2 2 2 3 11. ax − ay − az = m − m n + 7mn − n 3 2 2 3 −c − 5 ax − 7ay − 6az 3. m+n−p 4 ax + 9ay + 8az 1 1 2 1 40. a − a + b+ b−6 −m−n+ p 2 4 3 5 ay + az 2 −1 10 + 3 1 13 0 = a+ b−6= a + b−6 4 15 4 15 12. 5x − 7y + 8 4. 9x − 3y + 5 − 4x − y + 6 41. a − a − 3b + 4b − 8c + 8c = b − x − y +4 − 3x + 8y + 9 − 5x + 4 y − 9 − 2x + 23 42. m3 + 5m3 − 5m3 − 4m2n − 4m2n − 7mn2 3x = m3 − 8m2n − 7mn2 13. − am + 6mn − 4s 5. a+ b − c − am − 5mn + 6s 43. 9x − x − 11y − 6y + 4z − 6z = 8x − 17y − 2z 2a + 2b − 2c 3am − 5mn − 2s − 3a − b + 3c am − 4mn 44. 6a + 9a − 5ab − 7b − 8b − 11 2 2 2 2 2b = 15a − 5ab − 15b − 11 2 2 14. 2a + 3b 6. p+ q+ r 6b − 4c 45. − x y + x y − 5xy + 7 xy − 4y − 8 2 2 2 2 3 3 4 − 2p − 6q + 3r −a + 8c = 2xy 3 − 4y 4 − 8 p + 5q − 8r a + 9b + 4c 1 1 − 4r 46. 3a − a + b − b − 4 + 6 2 2 15. 6m − 3n 6 −1 1− 2 5 1 − 4n + 5p = a+ b+2= a− b+2 2 2 2 2 7. − 7x − 4y + 6z −m − 5p 10x − 20y − 8z 1 2 3 2 2 1 5 5 5m − 7n x + x + xy − xy + y 2 − y 2 − 5x + 24y + 2z 47. 2 4 3 3 6 6 − 2x 2 + 3 2 2 −1 5 2 1 16. 2a + 3b = x + xy = x + xy 4 3 4 3 + 5c − 4 8. − 2m + 3n − 6 8a +6 48. 5ax − 5ax − 6a x + 1 + a x + 1 + 5a x + 1 + 8a x + 2 = 8a x + 2 3m − 8n + 8 + 7c − 9 3 2 2 2 1 1 − 5m + n − 10 10a + 3b + 12c − 7 49. x + x − xy − xy + y 2 + 5y 2 4 3 3 3 − 4m − 4n − 8 3+ 4 2 3 1+ 15 2 7 2 16 2 17. 2x − 3y = x − xy + y = x − xy + y 4 3 3 4 3 + 5z + 9 9. − 5a − 2b − 3c 6x −4 3 2 1 1 1 5 50. a b − a 2b + a 2b + ab 2 + ab 2 − ab 2 7a − 3b + 5c 3y −5 4 4 2 2 6 3 − 1+ 4 2 3+3−5 3 2 1 − 8a + 5b − 3c 8x + 5z = a b+ ab = a b + ab 2 2 4 6 2 6 − 6a −c
13.
18. 8a +
3b − c 21. 5a x − 3am − 7an 24. a+ b − c +d 5a − b + c − 8a + 5a − 9a x m n a− b + c −d −a −b − c − 2a + 3b − 2c + d − 11a x + 5am + 16an 7a − b + 4c − 3a − 3b + 4c − d − 14a x + 7am 19a + 3c − 3a + 2c a +1 22. 6m − 7m a+2 − 5ma + 3 25. 5ab − 3bc + 4cd 19. 7x + 2y −4 a +1 a+2 a+3 + 2bc + 2cd − 3de + 9y − 6z + 5 4m − 7m −m − 2ab + 4bc + 3de − y + 3z − 6 − 5ma + 1 + 3ma + 2 + 12ma + 3 − ab − 3bc − 6cd 8 x − 3y −5 5ma + 1 − 11ma + 2 + 6ma + 3 2ab 15x + 7y − 3z − 10 26. a − b b−c 20. − m − n − p 23. 8x + y + z + u c+d m + 2n −5 −c − 3x − 4y − 2z + 3u a − 6m + 3p + 4 c−d 4x + 5y + 3z − 4u 5m + 2n −8 −a +d − 9x − y + z + 2u a −d − m + 3n + 2p − 9 y + 3z + 2u 2a EJERCICIO 17 7. m2 + n2 12. a 3 − 4a + 5 + 4n2 − 3mn a 3 − 2a 2 +6 1. x + 4 x 2 x 2 − 5x − 5m − 5n 2 2 + a − 7a + 4 2 2x 2 − x − 4m 2 − 3mn 2a − a 2 − 11a + 15 3 2. a + ab 2 8. 3x + x 3 13. − x2 + x − 6 − 2ab + b 2 − 4x 2 + 5 x − 7x 2 3 +5 a − ab + b 2 2 − x + 4x − 6 3 2 −x 3 + 8x − 5 3x −1 − 8x + 9x − 6 2 3. x 3 + 2x − x2 +4 9. x 2 − 3xy + y 2 14. a 3 − b3 x − x + 2x + 4 3 2 − x + 3xy − 2y 2 2 + 5a b − 4ab 2 2 x 2 + 3xy − y 2 a 3 − 7ab2 − b3 4. a 4 − 3a 2 x + 3xy − 2y 2 2 2a 3 + 5a 2b − 11ab 2 − 2b 3 + a3 + 4a a 4 + a 3 − 3a 2 + 4a 10. a 2 − 3ab + b 2 15. x 3 + xy 2 + y 3 + a − 5ab − b 2 2 x − 5x y 3 2 − y3 5. − x 2 + 3x − 2a + 8ab − b 2 2 2x 3 − 4xy 2 − 5y 3 x3 +6 −b 2 4x 3 − 5x 2 y − 3xy 2 − 5y 3 x 3 − x 2 + 3x + 6 11. − 7x 2 + 5x − 6 − 7m2n + 4n3 6. x 2 − 4 x 16. 4 x + 8x − 9 2 +m 3 + 6mn − n3 2 − 7x + 6 −x 2 − 7x + 14 − m + 7m n 3 2 + 5n3 3x 2 −5 − 4 x 2 + 6x − 1 + 6mn2 + 8n3 4x 2 − 11x + 1
14.
24.
− 8a 2m + 6am2 − m3 17. x 4 − x2 + x + a 3 − 5am2 + m3 + x 3 − 4x 2 +5 − 4a + 4a m − 3am2 3 2 + 7x 2 − 4x + 6 + 7a 2m − 4am2 −6 x 4 + x 3 + 2x 2 − 3x + 11 − 3a + 3a m − 6am 3 2 2 −6 18. + a + a4 +6 6 25. x 5 − x 3y 2 − xy 4 +a 5 − 3a 3 +8 + 2x y 4 + 3x y 2 3 − y5 + a 3 − a 2 − 14 + 3x y 3 2 − 4xy − y 54 + a + a + a − 2a − a 6 5 4 3 2 x5 + 5xy 4 + 2y 5 2x 5 + 2 x 4 y + 2 x 3 y 2 + 3x 2 y 3 19. x 5 + x −9 + 3x 4 − 7x 2 +6 26. a 5 + a6 + a2 − 3x 3 − 4x + 5 + a 4 + a3 + 6 x 5 + 3x 4 − 3x 3 − 7x 2 − 3x + 2 + 3a 2 − 8 + 5a −a 5 − 4a 2 + 6 − 5a 20. a + a +a +a +a +4 3 6 4 3 + a2 + 5 27. a4 − b4 + 4a + 7 a 2 − a 3b + a 2b 2 − ab 3 − 8 a2 − 6 − 3a + 5a 3b − 4a 2b 2 4 a 3 + 5a −1 − 4a 3b + 3a 2b 2 − 3b 4 − 2a 4 − ab 3 − 4b 4 21. x 4 − x 2y2 − 5x 3 y + 6xy 3 28. m3 − n3 + 6m2n − 4 xy 3 + y 4 + n3 − 4m2n + 5mn2 − 4x y 2 2 −6 m − n3 3 + 6mn2 x 4 − 5x 3 y − 5x 2 y 2 + 2xy 3 + y 4 − 6 − 2m + n − 2m n 3 3 2 11mn2 22. + x + xy 2 29. a x − 3a x − 2 − x 2 + 4 xy − 7y 2 x −1 + 5a + 6a x − 3 − x 2 + 6xy + 5y 2 + 7a x − 3 + a x − 4 − 6x 2 − 4xy + y 2 + ax −1 − 13a x − 3 − 7 x 2 + 7 xy − y 2 x −1 x−2 a + 6a x − 3a + ax − 4 23. a 3 − 8ax 2 + x 3 30. − a x + a x + 1 + ax + 2 − 6ax − x + 5a x 2 3 2 − 3a x+3 −a x −1 +a x−2 3a 3 − x 3 − 5a 2 x −a x + 4a x+3 − 5a x + 2 a + 14ax − x 3 2 3 +a x −1 −a x−2 + ax + 2 5a 3 − 2x 3 − 2a x + a x + 1 + a x + 3 − 3a x + 2 x+3 x+2 x +1 ⇒a − 3a +a − 2a x
15.
5 2
2 2 3 EJERCICIO 18 6. x − y + xy 6 3 4 1 2 1 1. x + xy 1 − x2 + 1 2 y − 1 xy 2 3 6 8 2 1 1 + xy + y2 1 − x2 + 1 2 y + 5 xy 2 4 3 4 6 1 2 2+3 1 1 5 1 5 − 1− 2 2 − 16 + 3 + 6 2 9 − 6 + 10 x + xy + y 2 = x 2 + xy + y 2 x + y + xy 2 6 4 2 6 4 6 24 12 2 7 2 13 1 13 7 2 1 = x2 − y + xy ⇒ x 2 + xy − y 2. a + 2 ab 2 6 24 12 3 12 24 1 1 2 1 2 7. a 3 − ab + b3 − ab + b 2 4 2 3 2 5 2 1 1 − ab − 2b 3 + a b − ab − b2 8 6 4 5 1 3 3 3 1 2 a − b − a b 2 − 1− 1 5−2 2 3 2 4 5 2 a + 2 ab + b = a2 + b 4 10 10 4 + 1 3 − 4 − 3 2 5 − 10 − 3 3 5 − 3 2 a + ab + b + a b 4 8 5 6 5 7 8 2 5 1 7 8 2 = a 3 − ab 2 − b 3 + a 2b ⇒ a 3 + a 2b − ab 2 − b 3 3. x 2 + xy 4 8 5 6 4 3 8 5 3 1 8. x4 − x2 + 5 − xy + y2 6 2 3 3 −3 + x − x 5 2 3 8 − xy + y2 6 3 3 4 5 3 3 − x + x − x 4 − 1− 5 3+2 2 5 6 4 x2 + xy + y 6 3 5−3 4 2 4+5 3 −3−6 x − x + 2+ x + x 2 5 1 5 5 6 8 = x 2 − xy + y 2 = x 2 − xy + y 2 6 3 3 3 2 9 9 2 3 9 = x 4 − x2 + 2 + x3 − x ⇒ x4 + x 3 − x 2 − x + 2 5 6 8 5 2 8 3 2 1 2 2 3 1 2 3 4. x − y 9. m − mn2 + n 4 2 3 4 5 2 1 2 1 3 3 1 2 − xy + y + mn2 − n + m n 5 6 8 5 6 1 2 1 1 2 m3 − n3 − m n + xy + y 2 10 3 2 + 3 3 −2 + 1 2 2 − 3 − 5 3 1− 3 2 3 2 − 4 +1 − 3 + 1+ 2 2 3 2 3 m + mn + n + m n x + xy + y = x − xy 3 8 5 6 4 10 6 4 10 5 1 6 2 5 1 1 6 = m3 − mn2 − n3 − m2n ⇒ m3 − m2n − mn2 − n 3 3 8 5 6 3 3 8 5 2 2 1 1 2 2 4 5. a + ab − b 10. x 4 + 2x 2 y 2 + y 3 5 2 7 5 2 1 1 2 5 4 3 2 2 1 4 1 3 a − ab + b − x + x y − y − xy 6 10 6 6 8 14 6 1 2 2 1 4 5 3 1 2 1 1 2 − x y + y − x y − a + ab − b 4 7 6 12 20 3 6 − 5 4 16 + 3 − 2 2 2 4 − 1+ 2 4 1 3 5 3 8 + 10 − 1 2 4 − 2 + 1 − 3 + 1− 2 2 x + x y + y − xy − x y a + ab + b 6 8 14 6 6 12 20 6 1 17 2 2 5 4 1 3 5 3 = x4 + x y + y − xy − x y 17 2 3 4 17 2 3 2 6 8 14 6 6 = a + ab − b2 = a + ab − b2 12 20 6 12 20 3 1 4 5 3 17 2 2 1 3 5 4 ⇒ x − x y+ x y − xy + y 6 6 8 6 14
Download now