Konsep dasar Pushdown Automata, contoh soal penyelesaian dan lain sebagainya

1. PUSHDOWN AUTOMATA
STIKOM Artha Buana
Teknik Informatika
Ir. Ahmad Haidaroh, M.Kom.

2. String Masukan
Tumpukan
Keadaan

3. Simbol Tumpukan Awal
Tumpukan
$
Tumpukan
z
Simbol khusus penanda posisi dasar
Kepala
Tumpukan
awal
Sudah ada saat waktu ke-0

4. Cara Pembacaan
q1 q2
a, b  c
Simbol
Masukan
Simbol
‘pop’
Simbol
‘push’

5. q1 q2
a, b  c
a 
Masukan
a 
Gantikan
b atas
Tumpukan
e
h
$
e
h
$
c

6. q1 q2
ca ,
a  a 
Push
e
h
$
b
c
Masukan
b
e
h
$
Tumpukan
atas

7. q1 q2
ba,
a  a 
Pop
e
h
$
Masukan
b
e
h
$
Tumpukan
atas

8. q1 q2
 ,a
a  a 
No Change
e
h
$
b
Masukan
b
e
h
$
Tumpukan
atas

9. q1 q2
$,a
a 
Pop
Tumpukan Kosong
kosong
Keadaan HALTS
Tidak ada transisi setelah q2
a 
Masukan
$
Tumpukan
atas

10. q1 q2
ba $,
a  a 
Pop$ b
Masukan
Tumpukan
atas

11. Contoh Eksekusi:
Masukan
a a a b b b
Waktu ke-0
Tumpukan
$
0q q1 q2 q3
Keadaan
saat ini
 ,
aa ,
ab,
ab,
$$, 

12. q0 q1 q2 q3
Masukan
a a a b b b
Waktu ke-1
Tumpukan
$
 ,
aa ,
ab,
ab,
$$, 

13. q0 q1 q2 q3
Masukan
Tumpukan
a a a b b b
$
a
Waktu ke-2
 ,
aa ,
ab,
ab,
$$, 

14. q0 q1 q2 q3
Masukan
Tumpukan
a a a b b b
$
a
a
Waktu ke-3
 ,
aa ,
ab,
ab,
$$, 

15. q0 q1 q2 q3
Masukan
Tumpukan
a a a b b b
$
a
a
a
Waktu ke-4
 ,
aa ,
ab,
ab,
$$, 

16. q0 q1 q2 q3
Masukan
a a a b b b
Tumpukan
$
a
a
a
Waktu ke-5
 ,
aa ,
ab,
ab,
$$, 

17. q0 q1 q2 q3
Masukan
a a a b b b
$
a
Tumpukan
Waktu ke-6
a
 ,
aa ,
ab,
ab,
$$, 

18. q0 q1 q2 q3
Masukan
a a a b b b
$
Tumpukan
Waktu ke-7
a
 ,
aa ,
ab,
ab,
$$, 

19. q0 q1 q2 q3
a a a b b b
Waktu ke-8
diterima
$
Tumpukan
Masukan
 ,
aa ,
ab,
ab,
$$, 

20. Suatu string diterima jika:
DAN
Keadaan terakhir merupakan
keadaan yang diterima (simbol
lingkaran ganda)
Pada keadaan akhir, isi
tumpukan tidak diperdulikan (isi
tumpukan dapat kosong)
Semua Masukan selesai dieksekusi

21. Suatu string ditolak jika tidak memenuhi:
DAN
Keadaan terakhir merupakan
keadaan yang diterima (simbol
lingkaran ganda)
Pada keadaan akhir, isi
tumpukan tidak diperdulikan.
Semua Masukan selesai dieksekusi

22. Formalitas fungsi transisi
q1 q2
a, b  w
)},{(),,( 21 wqbaq 
Bentuk formalnya:

23. Contoh lain
q1
q2wba ,
q3
wba ,
)},(),,{(),,( 321 wqwqbaq 
Fungsi Transisi:

24. 7-Tuple PDA
),,,δ,Γ,Σ,( 0 FzqQM 
Keadaan
Alfabet
Masukan
Alfabet
Tumpukan
Fungsi
Transisi
Keadaan
akhir
Simbol awal
tumpukan
Keadaan
awal

25. Penulisan instan
),,( suq
Keadaan
saat ini Input tersisa
Isi tumpukan
saat ini

26. q0 q1 q2 q3
Masukan
Tumpukan
a a a b b b
$
a
aWaktu ke-4:
Contoh penggunaan :
Deskripsi Instan
$),,( 1 aaabbbq
a
 ,
aa ,
ab,
ab,
$$, 

27. q0 q1 q2 q3
a a a b b b
$
a
a
$),,( 2 aabbq
a
Masukan
Tumpukan
Waktu ke-5:
 ,
aa ,
ab,
ab,
$$, 
Contoh penggunaan :Deskripsi Instan

28. Kita tuliskan sebagai:
$),,($),,( 21 aabbqaaabbbq 
Waktu ke-4 Waktu ke-5

29. Secara keseluruhan
q0 q1 q2 q3
,$),(,$),($),,($),,(
$),,($),,($),,(
,$),(,$),(
3222
111
10
 qqabqaabbq
aaabbbqaaabbbqaaabbbq
aaabbbqaaabbbq



 ,
aa ,
ab,
ab,
$$, 

30. Kesepakatan umum
Kesepakatan umum, dituliskan sebagai:
,$),(,$),($),,($),,(
$),,($),,($),,(
,$),(,$),(
3222
111
10
 qqabqaabbq
aaabbbqaaabbbqaaabbbq
aaabbbqaaabbbq



,$),(,$),( 30 qaaabbbq



31. PDA & CFL
Bahasa dari PDA :M
)}',,(),,(:{)( 0 sqswqwML f 

 
Keadaan awal Keadaan akhir
)(ML
)(MLba nn


32. q0 q1 q2 q3
 ,
aa ,
ab,
ab,
$$, 