Dokumen tersebut membahas tentang luas dan keliling bangun datar persegi, trapesium, dan layang-layang. Dijelaskan rumus-rumus untuk menghitung luas dan keliling ketiga bangun datar tersebut beserta contoh soal latihannya.

1. BANGUN DATAR
LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR
PERSEGI, TRAPESIUM, DAN LAYANG-LAYANG
OLEH :
MARYANTO, S. Pd.
SDN PILANG I
UPT DINAS PENDIDIKAN KECAMATAN MASARAN

2. 22
PERSEGI
Persegi merupakan
belah ketupat yang
setiap sudutnya
siku-siku
Sisi
Sisi-sisi yang
berhadapan sejajar
dan semua sisinya
sama panjang
D C
//
O
//
//
//
A B

3. 33
Sudut :
 Setiap sudutnya siku-siku;
 Ð A=Ð B=Ð C=Ð D= 900
 Setiap sudutnya dibagi
dua oleh diagonalnya
masing-masing 450.
Diagonal :
 Diagonalnya merupakan
sumbu simetri, dan
berpotongan saling tegak
lurus dan membagi dua
diagonalnya sama panjang.
 OA=OC=OB=OD
D C
//
O
//
//
//
A B

4. 44
Keliling :
K = 4 x sisi
 = 4 s
Luas :
L = sisi x sisi
 = s x s
 = s2
D C
//
O
//
//
//
A B

5. 55
Contoh Soal
 Pada gambar di
samping, diketahui
persegi ABCD dengan
panjang sisi 10 cm.
 Tentukan :
 a. Keliling ABCD
 b. Luas ABCD
D C
//
O
//
//
//
A B

6. 66
Pembahasan :
Keliling = 4 x sisi
 = 4 x 10 cm
 = 40 cm.
Luas = sisi x sisi
 = 10 cm x 10 cm
 = 100 cm2 .

7. 77
Trapesium
Trapesium
merupakan segi
empat yang
memiliki sepasang
sisi sejajar.
Jenis Trapesium
a. Trapesium
sembarang
AB // CD
A
D C
B

8. 88
 b. Trapesium Sama Kaki.
 AB // CD
 AD = BC
 c. Trapesium siku-siku.
 AB//CD
 Ð A = 900
 Ð D = 900
A
D C
B
A
C
B
D

9. 99
A
C
B
D
a
b
d c
A
D C
a B
t
b
d c
 Keliling = a + b + c + d
 = AB+BC+CD+AD
 Luas = ½ ( a + b ) x d
 Atau ;
 Keliling = a + b + c + d
 Luas = ½ ( a + b ) x t

10. 1100
CCoonnttoohh SSooaall
Pada trapesium
ABCD disamping,
diketahui AB=22 cm,
CD=10 cm, DE = 8
cm.
Hitunglah :
a. Keliling ABCD
b. Luas ABCD
A
D C
E B

11. 1111
Pembahasan
D C
8
A E
B
10
6 10 6
 AD2 = AE2 + DE2
 = 62 + 82
 AD = Ö 100 = 10 cm
 Keliling = AB + CD + 2( AD)
 = 22 + 10 + 2.(10)
 = 52 cm.
 Luas = ½ ( a + b ) x t
 = ½ ( 22 + 10 ) x 8
 = 16 cm x 8 cm
 = 128 cm2 .

12. 1122
Layang-layang
 Layang-layang dapat
diperoleh dari dua
segitiga sama kaki
dengan kedua alasnya
sama panjang dan
berimpit.
 Sisi
 Memiliki 2 pasang sisi
sama panjang;
 AD = CD dan AB = CB
D
V V
A C
O
B

13. 1133
 Sudut
 Sepasang sudut yang
berhadapan sama besar ;
 Ð BAD = Ð BCD
 Diagonal :
 Diagonal terpanjang
merupakan sumbu
simetri ( BD )
 Diagonal terpanjang
membagi diagonal
pendek menjadi dua
bagian yang sama
panjang.
D
V V
A C
O
B

14.  Keliling = 2 ( a + b )
 = 2 AB + 2 AD
 Luas = ½ ( d1 x d2 )
 = ½ ( AC x BD )
 d = diagonal.
D
V V
a
A C
O
B
b
1100//0055//114 114

15. 1155
Contoh Soal :
 Diagonal – diagonal layang-layang
ABCD berpotongan di
O, Jika panjang AO= 12 cm,
OB= 16 cm, OD = 9 cm.
 Tentukan;
 a. Keliling ABCD
 b. Luas ABCD.
D
V V
A C
O
B
a
b

16. 1166
Pembahasan :
 AD2 = AO2 + OD2
 = 122 + 92
 = 144 + 81 = 225
 AD = Ö 225 = 15 cm
 AB2 = AO2 + OB2
 = 122 + 162
 = 144 + 256 = 400
 AB = Ö 400 = 20 cm
D
V V
A C
O
B
a
b

17. 1177
 Keliling = 2 ( a + b )
 = 2 ( 15 + 20 )
 = 2 x 35 cm
 = 70 cm.
 Luas = ½ ( d1 x d2 )
 = ½ ( 24 x 25 )
 = ½ ( 600 )
 = 300 cm2 .
D
V V
A C
O
B
a
b

18. 1188
Latihan Soal - 1
 Trapesium PQRS pada gambar
di samping siku-siku di P.
Panjang PS = 14 cm, QR = 9 cm,
dan luasnya 138 cm2. Panjang SR
= . . .
 a. 15 cm
 b. 13 cm
 c. 12 cm
S
R
P Q  d. 10 cm.

19. 1199
Pembahasan;
 PS = 14 cm dan QR = 9 cm dua
sisi sejajar, serta tingginya PQ ,
maka :
 Luas = ½ ( PS + QR ) x PQ
 138 = ½ (14 cm +9 cm ) x PQ
 PQ = 276 : 23 = 12 cm.
 SR2 = ST2 + RT2
 = 52 + 122
 = 25 + 144 = 169
 SR = Ö 169 = 13 cm.
Q
9
12 12
P
S
R
5 T
9

20. 2200
Latihan Soal - 2
 Luas trapesium sama kaki
ABCD pada gambar di
samping adalah . . . .
 a. 192 cm2
 b. 180 cm2
 c. 160 cm2
 d. 144 cm2
A
D C
B
7 cm
25 cm
15 cm

21. 2211
Pembahasan ;
 DE2 = AD2 - AE2
 = 152 - 92
 = 225 - 81 = 144
 DE = Ö 144 = 12 cm
 Luas = ½ ( AB + CD ) x DE
 = ½ ( 25 + 7 ) x 12
 = ½ ( 32 ) x 12 cm
 = 16 x 12 = 192 cm2 .
A
D C
B
7 cm
7 cm
15 cm
9 cm E 9 cm

22. 2222
Latihan Soal - 3
 Kerangka layang-layang dengan diagonal 21
cm dan 40 cm akan ditutup kertas. Tersedia
kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan
harga Rp 3.000,00 / lembar. Harga kertas
untuk tiap layang-layang adalah . . .
 a. Rp 200,00
 b. Rp 250,00
 c. Rp 300,00
 d. Rp 500,00

23. 2233
Pembahasan :
Luas layang-layang = ½ ( d1 x d2 )
= ½ ( 21 x 40 )
= 21 x 20

24. 2244
Jlh layang-layang = ( Ukuran kertas : L. layang2 )
= ( 63 x 80 ) : ( 21 x 20 )
= 5040 : 420
= 12 buah.
Harga kertas/ layang-layang = Rp 3.000,- : 12 buah
= Rp 250,00.

25. 2255
Latihan Soal - 4
 Sebidang tanah berbentuk
trapesium sama kaki dengan keliling
48 m dan dua sisi yang sejajar
panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga
tanah Rp 75.000,00 tiap m2, maka
harga seluruh tanah itu adalah . . . .
 a. Rp 6.300.000,00
 b. Rp 7.500.000,00
 c. Rp 8.000.000,00
 d. Rp 8.400.000,00

26. 2266
Pembahasan :
A
D C
B
8 cm
8 cm
10 cm
6 cm E 6 cm

27. 2277
 DE2 = AD2 - AE2
 = 102 - 62
 DE = Ö 64 = 8 m
 Luas = ½ ( 20 + 8 ) x 8
 = 14 x 8 = 112 m2
 Biaya = 112 m2 x Rp 75.000.-
 = Rp 8.400.000,00.

28. 2288
Pelatihan - 1 :
 Pada gambar disamping
 Keliling ABCD = 46 cm,AD =
13 cm dan DE = 12 cm
 Luas ABCD adalah . . . .
 a. 60 cm2
 b. 120 cm2
 c. 156 cm2
D C
E
A  d. 312 cm2 B

29. Pembahasan :
 AB = ( ½ x 46 cm ) – 13cm
 = 23 cm - 13 cm
 = 10 cm
 Luas = a x t
 = 10 cm x 12 cm
 = 120 cm2
D C
E
A B
1100//0055//1144 2299

30. 3300
Pelatihan - 2 :
 Sebidang tanah berbentuk persegi
panjang berukuran 15 m x 12 m, jika
harga tanah Rp 25.000,00 / m2, maka
harga tanah seluruhnya adalah . . .
 a. Rp 4.500.000,00
 b. Rp 5.000.000,00
 c. Rp 45.000.000,00
 d. Rp 50.000.000,00

31. 3311
Pembahasan :
 Luas tanah = panjang x lebar
 = 15 m x 12 m
 = 180 m2
 Biaya seluruhnya
 = Luas x Rp 25.000,00/m2
 = 180 m2 x Rp 25.000,00 /m2
 = Rp 4.500.000,00

32. 3322
Pelatihan – 3 :
 Diketahui luas belah
ketupat ABCD = 96
cm2.
 Jika panjang AC = 12
cm, maka panjang BD =
. . .
 a. 4 cm
 b. 8 cm
 c. 16 cm
 d. 18 cm
A
C
B
D
O

33. 3333
Pembahasan :
 Luas ABCD = ½ (AC x BD)
 96 cm2 = ½ (12 cm x BD )
 2 x 96 = 12 BD
 12 BD = 192
 BD = 192 : 12
 = 16 cm.
 Jadi, panjang diagonal BD = 16 cm.

34. 3344
Pelatihan – 4 :
Sebidang lantai berukuran 2,8 m x
3,2 m akan ditutupi keramik persegi
berukuran 40 cm x 40 cm. Banyak
keramik yang diperlukan adalah. . .
a. 48 buah b. 50 buah
c. 54 buah d. 56 buah

35. 3355
Pembahasan :
Luas lantai = 2,8 m x 3,2 m
= 280 cm x 320 cm
= 89.600 cm2
Luas keramik = 40 cm x 40 cm
= 1.600 cm2
Banyak keramik = 89.600 cm2 : 1.600 cm2
= 56 buah.

36. 3366
Pelatihan – 5 :
Sebidang lantai berukuran 4,2 m x
4,5 m akan ditutupi keramik persegi
berukuran 30 cm x 30 cm. Banyak
keramik yang diperlukan adalah . .
a. 180 buah b. 180 buah
c. 180 buah d. 180 buah

37. 3377
Pembahasan :
Luas lantai = 4,2 m x 4,5 m
= 420 cm x 450 cm
= 189.000 cm2
Luas keramik = 30 cm x 30 cm
= 900 cm2
Banyak keramik = 189.000 : 900
= 210 buah.

38. 3388