1. Масс
Масс (эртний Грек хэлний μᾶζα гэхээс гаралтай) гэж физикийн шинжлэх ухаанд аливаа
бодисийн гурван шинж чанарын (инерциал масс, идэвхитэй гравитацийн масс, идэвхигүй
гравитацийн масс) аль нэгийг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн юм. Өдөр тутмын амьдралд ихэнхдээ
масс гэхийг жин гэдэгтэй ижил утгаар авдаг ч шинжлэх ухаанд хоёр өөр шинж чанар болно.
Аливаа биеийн инерциал масс нь хүчний үйлчлэл доорх түүний хурдатгал юм. Ньютоны
хоёрдугаар хууль ёсоор m масстай биеийг F хүчний үйлчлэл доор оруулбал a хурдатгалыг F/m
томъёогоор өгнө.
Үүнээс гадна биеийн масс нь түүний үүсгэсэн буюу үйлчлэл доор орсон татах хүчний хэмжээ юм.
m1 масстай эхний биеийг m2 хоёрдугаар биеэс r зайд байрлуулбал эхний бие нь дараах хэмжээтэй
F таталцах хүчний үйлчлэл доор ордог
үүнд G нь 6.67 × 10−11 кг−1 м3 с−2 хэмжээтэй гравитацийн тогтмол. Энэ хэмжээг заримдаа
гравитацийн масс гэх бөгөөд ялгах шаардлагатай үед M­р идэвхитэй гравитацийн массыг, m­р
идэвхигүй гравитацийн массыг тэмдэглэнэ. 17­р зуунаас хойш хийсэн олон туршилтуудын үр
дүнд инерциал ба гравитацийн масс нь ижил болох нь тогтоогдсон бөгөөд энэ харьцангуйн
ерөнхий онолын эквивалентийн зарчимд тусгагдана.
Харьцангуйн тусгай онолоор тухайн биеийн масс ба энергийн холбоог үзүүлдэг (E = mc2). Энэ
холбооны үр дүнд аливаа бөөмсүүдийн нийт масс нь тус тусын бөөмсийн массуудын нийлбэр
массаас их буюу бага байж болдог.
Дэлхийн гадарга дээр биеийн W жин нь масстай дараах холбоотой
үүнд g нь 9.81 м с2 хэмжээтэй дэлхийн татах хүчний улмаар үүсэх хүндийн хүчний хурдатгал.
Биеийн жин нь түүний орчноос хамаардаг бол масс нь үгүй. Жишээлбэл 50 килограмм масстай
бие дэлхий дээр 491 ньютон жинтэй бол сар дээр энэ бие ердөө л 81.5 ньютон жинтэй, харин масс
нь өөрчлөгдөөгүй байна.
Нягт
Физикт нягтыг нэгж эзэлхүүнд (V) ноогдох массаар (m) тодорхойлдог. Өөрөөр хэлбэл объектын
эзэлхүүнд харьцуулсан массын харьцаа юм. Жижигхэн хүнд биетүүд тухайлбал чулуу эсвэл хар
тугалга зэрэг нь үйс эсвэл хөөсөнцөр зэргийн ижилхэн масстай том биетүүдийн дэргэд нягт ихтэй
байдаг.
Нэгэн төрлийн цул бодисын хувьд нягтыг ерөнхийд нь дараах байдлаар илэрхийлдэг:
энд СИ системийн нэгжээр илэрхийлсэн:

2. ρ (ро) бодисын нягт, нэгж нь кг∙м–3
m бодисын масс, нэгж нь Кг
V бодисын эзэлхүүн, нэгж нь м3 болно.
Түүх
Алдарт домогт дурдсанаар хаан Хиеро түүний дархан нь Бурхадад зориулсан титэмийг хийх
үедээ хямдхан хайлшаар солин хийж улмаар алт хулгайлж буй эсэхийг шалгах даалгаварыг
Архимедэд өгдөг.
Архимед зөв биш хэлбэртэй титэмийг куб эсвэл бөөрөнхий хэлбэртэй болгож улмаар
эзэлхүүнийг нь тооцоолж жинтэй нь харьцуулан хялбархан тогтоож болохыг мэдэж байсан ч
ингэж хийхийг хаан зөвшөөрөөсөнгүй.
Гайхширсэн Архимед усан орохоор явсан бөгөөд энэ үед тэрээр онгоцонд орох үед усны түвшин
нэмэгдэхийг ажиглан улмаар титэмийг усанд хийж түүний эзэлхүүнийг усны түвшингийн
зөрүүгээр тодорхойлж болохыг мэдэж авав. Үүнийг санамсаргүйгээр нээснийхээ дараагаар
Архимед гудамжаар "Эврика! Эврика!" (Грекээр "Би оллоо" гэсэн утгатай) хэмээн хашгирсаар
нүцгэн гүйж байж. Үүнээс уламжлан "эврика" гэдэг нэр томьёо хэрэглэгдэж эхэлсэн бөгөөд өнөө
үед энэ үгээр гэгээрсэн мөчийг заадаг болжээ.
Энэ түүх нь үүнээс хоёр зууны дараа анх Витрүвүсийн архитекторын номнуудад бичмэл
хэлбэрээр гарсан байна. Зарим судлаачид энэ домогийн хир бодитой эсэхэд эргэлздэг бөгөөд энэ
арга нь маш нарийвчлалтай хэмжилт хийх шаардлагатай бөгөөд ингэж хийх нь тухайн үед маш
хэцүү байсан хэмээн мэдэгддэг.
Нягтыг тодорхойлох
Нэгэн төрлийн цул биед масс/эзэлхүүн томъёог хэрэглэж болох юм. Биеийн массыг ерөнхийдөө
тохиромжтой жинлүүр ашиглан хэмжинэ. Эзэлхүүнийг шууд биеийн геометр хэлбэрээс нь эсвэл
шингэний шилжилтээр тодорхойлж болох юм. Шингэний нягтыг шууд тодорхойлох нийтлэг
багаж бол гидрометр юм. Шингэний нягтыг хэмждэг өөр нэгэн нийтлэг биш төхөөрөмж бол
пикнометр юм. Үүнтэй төстэй багаж болох хатуу биеийн абсолют нягтыг тодорхойлдог хийн
пикнометр байдаг.
Шингэн болоод хийн нягтыг тодорхойлдог өөр нэгэн боломж нь хэлбэлзэгч U­хоолойн зарчим
дээр суурилсан цахим нягт хэмжигч багаж юм.