2. План уроку
1. Небесна сфера
2. Точки та лінії небесної сфери
3. Орієнтування на місцевості
4. Екваторіальна система небесних координат
5. Тестування
6. Задача
7. Домашнє завдання
12:21
4. т 2. Точки таа ллііннііїї ннееббеессннооїї ссффееррии
12:21
5. Записи в зошит:
• Уявна небесна сфера довільного радіусу
допомагає визначити координати небесних
світил.
• Полюс світу — точка перетину осі обертання
Землі з небесною сферою.
• Небесний екватор — лінія перерізу площини
земного екватора з небесною сферою.
• Небесний меридіан — лінія перерізу
площини земного меридіана з небесною
сферою.
12:21
6. 3. Орієнтування на місцевості
12:21
Зеніт
Z
Горизонт О
S
N
j
Прямовисна лінія
Р1
Вісь Землі
Земля
Надир
j
Екватор
О1
7. 12:21
Обрій, або лінія перетину площини горизонту з небесною
сферою, буде колом, в центрі якого знаходиться спостерігач.
8. 12:21
Унаслідок обертання Землі навколо осі площини меридіана та горизонту
протягом доби зміщуються у просторі щодо зір, але нам на поверхні Землі
здається, що все відбувається навпаки — небесні світила рухаються щодо
горизонту.
10. 12:21
Карта зоряного неба у формі прямокутника є
певною проекцією небесної сфери на
площину, на якій позначені екваторіальні
координати.
11. 12:21
Існує карта зоряного неба у вигляді круга. Північний
полюс світу знаходиться у центрі карти поблизу
Полярної зорі. Коло схилень у проекції на площину
карти має вигляд лінії, яку проводять від Північного
полюса світу.
12. Тести
1. Північний полюс світу знаходиться:
А. В Арктиці. Б. В Антарктиці. В. У сузір’ї Оріон.
Г. У сузір’ї Велика Ведмедиця. Д. Поблизу Полярної зорі.
2. Момент, коли світило знаходиться найвище над
горизонтом, називається:
А. Пряме сходження. Б. Верхня кульмінація. В. Нижня
кульмінація. Г. Верхня культивація. Д. Нижня
культивація.
3. Чи можна в Канаді та Україні побачити одночасно сузір’я
Велика Ведмедиця?
А. Не можна. Б. Можна тільки влітку. В. Можна тільки
взимку. Г. Можна будь-коли. Д. Можна тільки
навесні.
4. Чи можна в Австралії та Україні одночасно побачити
Полярну зорю?
А. Не можна Б. Можна тільки влітку В. Можна тільки
взимку Г. Можна будь-коли Д.Можна тільки восени 12:21
13. Тести
5. Як називаються точки перетину небесної сфери з віссю
обертання Землі, що продовжена у космос?
Відповідь: Полюси світу.
6. Коли настає кульмінація Сонця?
Відповідь: Кульмінація Сонця настає опівдні, о 12 годині, за
місцевим часом.
7. У який день Сонце сходить на сході й заходить на заході?
Відповідь: Сонце сходить у точці сходу й заходить у точці заходу
тільки двічі на рік: у дні рівнодення — 21 березня і 23 вересня.
8. Чи можна в Австралії знаходити напрямок на північ за
допомогою Полярної зорі?
Відповідь: Материк Австралія розташований у Південній півкулі,
тому там Полярну зорю не видно.
9. Як можна на Північному полюсі визначити напрямок на південь?
Відповідь: На Північному полюсі Землі всі напрямки показують на
12:21 південь.
14. Задача
Опівдні ваша тінь у два рази менша, ніж ваш
зріст. Визначте висоту Сонця над горизонтом.
Дано:
Н=2L
Розв'язання:
Висота Сонця h вимірюється кутом між площиною горизонту та
напрямком на світило. З прямокутного трикутника, де катетами є L
(довжина тіні) та h - ? Н (ваш зріст), знаходимо
12:21
15. ДДооммаашшннєє ззааввддаанннняя
1. Опрацювати §2
(підручник “Астрономія” автора М.П.Пришляк
рівень стандарту та академічний рівень видавництва Ранок 2011 р.)
2. Теми для рефератів:
• Як люди вимірюють час?
• Календарі народів Європи, Близького та
Далекого Сходу.
12:21
16. 12:21
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
Література:
• Сущенко С.С. Фізична картина світу: узагальнювальні уроки / С.С. Сущенко, Л.С.
Недбаєвська. – Харків: Видавнича група «Основа», 2012.
• Смірнов В.А. Закон збереження імпульсу, реактивний рух, ракети та освоєння космосу –
Харків: Видавнича група «Основа», 2010.
• Фейгін О.О. Парадоксальна картина будови світу. Харків: Видавнича група «Основа», 2009.
• Попов П. І. та ін. Астрономія. К., 1950.
• Блажко С. Н. Курс общей астрономии. М.—Л., 1947. (рос.).
• Воронцов-Вельяминов Б. А. Очерки о Вселенной. Изд. 3. М., 1955. (рос.).
• Воронцов-Вельяминов Б. А. Очерки истории астрономии в России. М., 1956. (рос.).
• Кононович Э. В., Мороз В. И. Общий курс Астрономии: Учебное пособие / Под. ред.
Иванова В. В.. Изд. 2-е, испр. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 544 с. (Классический
университетский учебник). — ISBN 5-354-00866-2 (рос.).
• Куликовский П. Г. Справочник любителя астрономии / Под. ред. Сурдина В. Г.. Изд. 5-е,
перераб. и полн. обновл. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 688 с. — ISBN 5-8360-0303-
3 (рос.).
• Фесенков В. Г. Современные представлення о Вселенной. М.—Л., 1949. (рос.).
Інтернет-ресурси:
• http://ukrastro.org.ua/uaa/ - Українська астрономічна асоціація. Громадське об'єднання
астрономів України.
• http://astronomy.net.ua – Астрономічна мережа України.
• http://www.astronet.ru – Российская астрономическая сеть.
• http://www.astrolab.ru – Астрономическая лаборатория.
Editor's Notes
Загальний коментар
Доповнюючи сказане про системи небесних координат, слід відзначити таке. Сферичні координати — це координати точки в просторі, два певні кути та відстань цієї точки від центра. Але якщо точка знаходиться на поверхні певної сфери (зокрема небесної), відстань має стале значення та втрачає свій сенс як координата, то лишаються всього два кути: плоский кут між основною площиною системи й напрямком на точку та двогранний кут між площиною, що проходить перпендикулярно до основної площини системи координат, і певною початковою площиною, також перпендикулярною до основної. Але він вимірюється відповідною дугою в основній площині. Тому, зрештою, можна говорити, що небесні координати задаються певними дугами на небесній сфері.
У визначенні небесної сфери говориться, що її центром є точка, де знаходиться спостерігач. При цьому в наш час це вже не обов'язково точка на поверхні Землі. Але якщо це так, то треба розрізняти такі топоцентричні та геоцентричні координати, коли центр системи збігається з центром Землі. Якщо радіус Землі дуже малий порівняно з відстанню до світила, координати якого визначаються (це насамперед зорі), то різниця між цими двома системами координат зникає. Якщо це не так (а це не так насамперед для Місяця), то відмінним від нуля є горизонтальний паралакс світила. Це слід мати на увазі в разі використання рисунків у підручнику «Астрономія-11», де рис. 2.4 та 2.5 подані в топоцентричній системі, а рис. 2.3 та 2.7 — у геоцентричній.
Для зіставлення різних систем координат і виявлення в них як загальних рис, так і специфіки кожної з них доцільно систематизувати їх у вигляді таблиці. Для наочності корисно мати поряд із небесним глобусом (а особливо за його відсутності) плакати із зображенням основних ліній і точок на небесній сфері та систем небесних координат. Як домашнє завдання доцільно запропонувати учням визначити розташування своєї школи та свого будинку відносно сторін світу й небесного меридіану.
У школах та класах гуманітарного напряму можна обмежитися на цьому уроці лише виконанням лабораторної роботи № 1 з підручника «Астрономія-11». У школах фізико-математичного профілю або на занятті астрономічного гуртка доцільно розглянути зв'язок між горизонтальними та екваторіальними координатами світила у верхній кульмінації.
Під час спостережень за зорями нам здається, що всі небесні світила розташовані на однаковій відстані, ніби світять на поверхні велетенської сфери, в центрі якої знаходиться спостерігач. Нині відомо, що зорі та планети перебувають на різних відстанях від Землі, а наша планета не знаходиться у центрі Всесвіту, тому таку небесну сферу вважають допоміжною при визначенні сферичних координат світил. На таку допоміжну сферу проектуються зображення зір та планет, і ми можемо виміряти тільки кути між напрямками на ці світила. При цьому центр небесної сфери може знаходитися у будь-якій точці простору, залежно від цього розрізняють топоцентричні, геоцентричні чи геліоцентричні координати.
На небесній та земній сферах, можна провести деякі кола, за допомогою яких визначають небесні координати світил.
На земній сфері існують дні особливі точки — географічні полюси, де вісь обертання Землі перетинає поверхню планети (N, S — відповідно Північний та Південний полюси). Площина земного екватора, яка ділить нашу планету на північну та південну півкулі, проходить через центр Землі перпендикулярно до її осі обертання. Меридіани на Землі проходить через географічні полюси та точки спостереження. Початковий (нульовий) меридіан проходить поблизу місцезнаходження колишньої Гринвіцької обсерваторії.
Якщо продовжити вісь обертання Землі у космос, то на небесній сфері ми отримаємо дві точки перетину, які називаються полюсами світу: Північний полюс Р1 (в сучасну епоху біля Полярної зорі) і Південний полюс Р2 (у сузір'ї Октант). Площина земного екватора перетинається з небесною сферою, і в перерізі ми отримаємо небесний екватор, який поділяє небо на дві рівні півкулі — північну та південну. Правда, існує одна суттєва відмінність між полюсами та екватором на земній кулі та полюсами світу і небесним екватором. Географічні полюси реально існують як точки на поверхні Землі, де вісь обертання Землі перетинається з поверхнею планети, і до них можна долетіти чи доїхати так само, як і до екватора. Полюсів світу як реальних точок у космічному просторі немає, бо радіус небесної сфери с невизначеним, тому ми можемо позначити тільки напрямок, в якому вони спостерігаються.
У повсякденному житті для визначення напрямку ми використовуємо орієнтири, які нам добре знайомі, - будинки, дороги, ріки тощо. Якщо ми потрапляємо в незнайому місцевість, то наші звичні орієнтири зникають, тому ми можемо заблукати. У цьому випадку надійними орієнтирами можуть бути небесні світила, бо вони нам світять і вдома, на чужині...
Для орієнтування на поверхні Землі астрономи застосовують терміни прямовисна лінія та горизонт. Напрямок прямовисної лінії задається силою тяжіння Землі в точці спостереження. Його можна визначити за допомогою звичайного виска-тягарця, який підвішують на нитці. Припустімо, що спостерігач знаходиться на поверхні Землі у точці О, яка має географічну широту. Напрямок ОО1 по виску вниз називають надиром, протилежний напрямок угору, — зенітом. Зараз горизонт визначають як площину, яка є перпендикулярною до прямовисної лінії.
Обрій, або лінія перетину площини горизонту з небесною сферою, буде колом, в центрі якого знаходиться спостерігач.
На горизонті розрізняють чотири точки: N — північ, S — південь, Е — схід, W — захід, за допомогою яких люди орієнтуються і визначають напрямки під час мандрівок.
Унаслідок обертання Землі навколо осі площини меридіана та горизонту протягом доби зміщуються у просторі щодо зір, але нам на поверхні Землі здається, що все відбувається навпаки — небесні світила рухаються щодо горизонту. Ми кажемо, що Сонце сходить, коли воно з'являється над обрієм на сході. Потім Сонце піднімається все вище і вище і опівдні займає найвище положення над горизонтом. Цей момент астрономи називають кульмінацією (з латин. вершина). Кульмінація настає у той момент, коли Сонце перетинає площину меридіана і знаходиться над точкою півдня.
Момент кульмінації Сонця можна визначити за допомогою звичайної палички, яку треба встановити перпендикулярно до горизонту. Для визначення кульмінації уважно слідкуйте за довжиною тіні: коли Сонце знаходиться над точкою півдня, тінь вказує напрямок на північ і має найменшу довжину.
Тільки у березні та вересні Сонце сходить поблизу точки сходу, а заходить біля точки заходу. Влітку Сонце сходить на північному сході, а заходить на північному заході. Узимку Сонце сходить на південному сході, а заходить на південному заході.
Основними площинами в цій системі координат є площини небесного меридіана та небесного екватора. Для визначення екваторіальних небесних координат світила S проводять коло схилення через полюси світу Р1 і Р2, яке перетинає небесний екватор в точці М.
Перша координата має назву пряме сходження (пряме піднесення) і відлічується по дузі небесного екватора від точки весняного рівнодення проти ходу годинникової стрілки, якщо дивитися з Північного полюса, та вимірюється годинами.
Друга координата — схилення визначається дугою кола схилень МS від екватора до даного світила і вимірюється градусами. На північ від екватора схилення додатне, на південь — від'ємне.
Межі визначення екваторіальних координат такі:
0 год 24 год;
-90° < < + 90°.
Карта зоряного неба у формі прямокутника є певною проекцією небесної сфери на площину, на якій позначені екваторіальні координати. Ці координати не залежать від місця спостереження на Землі і майже не змінюються протягом року, тому картою зоряного неба можна користуватись у будь-якій країні. Правда, через тисячі років екваторіальні координати зір можуть суттєво змінитися, бо змінюється з часом положення небесного екватора та полюсів світу, та і самі зорі обертаються навколо центра Галактики.
Існує карта зоряного неба у вигляді круга. Північний полюс світу знаходиться у центрі карти поблизу Полярної зорі. Коло схилень у проекції на площину карти має вигляд лінії, яку проводять від Північного полюса світу.
Небесний екватор на карті зображений виділеним колом, а інші концентричні кола проведені через кожні 200. Координату на карті визначають як відрізок радіальної лінії від екватора до даної зорі. Схилення зір на екваторі дорівнює 00, а на північному полюсі світу +900. Пряме піднесення на карті визначають як дугу екватора від точки весняного рівнодення до радіальної лінії, яка проведена від полюса світу через дану зорю. Для зручності відліку позначають на екваторі.
Внаслідок обертання Землі навколо осі площина горизонту зміщується у просторі, тому всі світила теж змінюють своє положення відносно горизонту. Деякі світила навіть перетинають площину горизонту — цей момент називають сходом або заходом світила. Моменти сходу—заходу небесних світил можна визначити за допомогою рухомої карти зоряного неба, або планісфери, на якій є спеціальний накладний круг з лінією горизонту та меридіаном.
На зоряних картах не зображені планети, бо вони обертаються навколо Сонця і тому з часом змінюють свої екваторіальні координати. Для визначення положення планет щодо зір треба користуватися астрономічним календарем.