Artikel dari Jurnal Pesona Dasar PGSD FKIP Unsyiah membahas tentang strategi mahasiswa dalam menyelesaikan persamaan bentuk aljabar

2. PESONA DASAR Vol. 1 No. 2, Oktober 2013 ISSN: 2337-9227
62
STRATEGI MAHASISWA PGSD FKIP UNSYIAH DALAM
MENYELESAIKAN PERSAMAAN BENTUK ALJABAR
Linda Vitoria
(Dosen PGSD FKIP Universitas Syiah Kuala)
Abstrak
Artikel ini membahas strategi yang digunakan oleh mahasiswa tingkat pertama
PGSD FKIP Unsyiah dalam menyelesaikan persamaan aljabar. Langkah–langkah
yang digunakan mahasiswa dalam menyelesaikan suatu persamaan bentuk aljabar
dapat memberikan gambaran tentang tingkat kepahaman mahasiswa terhadap operasi
hitung dasar dalam matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian bilangan. Informasi ini sangat berguna untuk deteksi kesulitan-kesulitan
yang dialami mahasiswa dalam operasi hitung yang melibatkan bentuk aljabar.
Untuk kebutuhan analisis data, dipilih dua persamaan aljabar, yaitu persamaan linier
satu variable dan persamaan linier satu variabel bentuk pecahan. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa dalam menyelesaikan persamaan bentuk aljabar, mahasiswa
menggunakan strategi menyederhanakan terlebih dahulu persamaan tersebut dengan
menggunakan sifat ketertambahan bilangan bulat. Selanjutnya, dilakukan operasi
hitung yang dibutuhkan pada kedua ruas persamaan. Apabila telah tersisa satu suku
di kedua ruas, yaitu suku yang memuat variabel x di ruas kiri dan suku yang tidak
memuat variabel x di ruas kanan, maka nilai x ditentukan dengan melakukan operasi
pembagian. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa kesalahan yang dilakukan
mahasiswa dalam menyelesaikan persamaan bentuk aljabar adalah kesalahan dalam
perhitungan aritmetika; kesalahan dalam menggunakan sifat distributif perkalian
terhadap penjumlahan; kesalahan dalam menggabungkan suku-suku yang tidak
sejenis; dan kesalahan dalam menentukan bilangan pembagi serta bilangan yang
dibagi dalam operasi pembagian.
Kata Kunci: Strategi, Persamaan Bentuk Aljabar
Pendahuluan
Kata ‘aljabar’ berasal dari kata al-jabr w’al-muqabala yang berarti pengembalian
dan pengurangan (Nelson, 2003). Aljabar pertama kali diperkenalkan oleh ilmuan
Islam al-Khwarizmi. Persamaan bentuk aljabar merupakan kalimat terbuka yang
memuat huruf atau simbol lain digabungkan dengan operasi aritmetika yaitu
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian (Nelson, 2003).
Persamaan bentuk aljabar berkaitan erat dengan manipulasi variabel untuk
mewakili suatu nilai yang tidak diketahui. Pada umumnya variabel yang digunakan
adalah huruf-huruf abjad seperti x, y, dan lain-lain. Huruf maupun simbol yang
digunakan dalam persamaan matematika tidak berdiri sendiri melainkan bagian dari
konteks suatu permasalahan (Soedjadi, 2000). Penggunaan variabel-variabel baik
berupa huruf maupun simbol dapat menimbulkan kesan sulit bagi mahasiswa dalam
mempelajari matematika (Sarengat, 2004). Padahal, pada prinsipnya, penggunaan
simbol-simbol dalam persamaan aljabar adalah untuk menyederhanakan penulisan
suatu persamaan sehingga lebih ringkas dalam penyelesaiannya.
Bentuk aljabar mulai diajarkan kepada mahasiswa tingkat pertama di PGSD
dalam mata kuliah Matematika Dasar. Persamaan bentuk aljabar merupakan salah
satu materi penting karena dapat menggambarkan tingkat kepahaman mahasiswa
terhadap operasi hitung yang melibatkan bentuk aljabar. Pada penyelesaian suatu

3. PESONA DASAR Vol. 1 No. 2, Oktober 2013 ISSN: 2337-9227
63
persamaan aljabar, mahasiswa diminta untuk melihat hubungan suku-suku yang
sejenis dan yang tidak sejenis, dan aturan-aturan penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian bilangan.
Menurut Kieran (2004), aljabar sangat penting untuk mengembangkan
kemampuan berfikir karena aljabar mengajarkan fokus kepada beberapa hal, yaitu
fokus kepada relasi dalam matematika, bukan hanya perhitungan angka; fokus
kepada operasi dan inversnya; fokus kepada representasi atau pemodelan masalah;
fokus kepada variabel; dan fokus kepada makna lambang persamaan yaitu ‘=’.
Secara ringkas, aljabar mengajarkan pelajar untuk memahami dengan baik dan
menyeluruh suatu masalah matematika agar dapat menyelesaikan masalah tersebut.
Sebagaimana yang dikemukakan Karlimah (2010) bahwa terdapat korelasi yang
signifikan antara kemampuan memahami bahasa matematika dengan kemampuan
menyelesaikan masalah matematika.
Untuk meningkatkan pemahaman matematika, kebiasaan-kebiasaan baik
seperti penyelesaian masalah (problem solving) perlu diperhatikan. Hal ini sejalan
dengan pendapat Kuswanti (2010) bahwa kebiasaan dalam belajar sangat
menentukan prestasi matematika. Oleh karena itu, Kieran (2004) menyarankan
pendekatan pembelajaran aljabar sebagai aktivitas yang meliputi tiga aspek yaitu: 1)
aktivitas generalisasi, meliputi pembentukan persamaan dan interpretasi suatu
masalah ke dalam bentuk aljabar, 2) aktivitas transformasi, yang meliputi mengubah
bentuk suatu persamaan aljabar untuk mempertahankan ekuivalensi dengan cara
memfaktorkan, menjabarkan, substitusi, mengumpulkan suku-suku sejenis, dan lain-
lain. Di dalam aktivitas ini diperlukan pemahaman sifat-sifat dan aturan-aturan
operasi hitung seperti komutatif, asosiatif, dan distributife pada penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan Riil. 3) Aktivitas global, meta-level
matematika, yang meliputi penyelesaian masalah, pemodelan, pembuktian, dan
perkiraan.
Dalam belajar aljabar, terlebih dahulu mahasiswa perlu menguasai konsep-
konsep lain yang berkaitan erat dengan aljabar sebagai berikut (Welder, 2006).
- Pemahaman terhadap konsep bilangan bulat positif, negatif, dan pecahan, serta
sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat.
- Keterampilan aritmetika, yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian,
dan pembagian bilangan.
- Pemahaman terhadap makna simbol, khususnya tanda sama dengan ‘=’.
- Penggunaan huruf sebagai variabel.
- Pemahaman dalam menuliskan dan memahami persamaan matematika.
- Pemahaman terhadap fungsi.
- Pemahaman terhadap konsep geometri.
Berdasarkan uraian di atas, maka penulis mengadakan penelitian untuk
melihat strategi mahasiswa dalam menyelesaikan suatu persamaan bentuk aljabar.
Pertanyaan dalam penelitian ini adalah: bagaimanakah strategi mahasiswa PGSD
FKIP Unsyiah dalam menyelesaikan persamaan bentuk aljabar?
Partisipan dalam penelitian ini adalah mahasiswa PGSD FKIP Unsyiah
Semester 1 Tahun Ajaran 2012/ 2013 sebanyak 67 mahasiswa yang mengambil mata
kuliah Matematika Dasar.
Kepada seluruh subjek penelitian, diberikan dua buah persamaan bentuk
aljabar untuk diselesaikan. Demi menjamin keaslian jawaban, soal yang diberikan
divariasikan tetapi dengan tingkat kesulitan yang sama.
Soal pertama adalah menentukan nilai x yang memenuhi persamaan linier
satu variabel. Contoh-contoh variasi soalnya adalah sebagai berikut.

4. PESONA DASAR Vol. 1 No. 2, Oktober 2013 ISSN: 2337-9227
64
2(x – 4) + 2 = 4
6(x – 4) + 2 = 8
2(x + 5) – 3 = 6
6(x + 5) – 3 = 9
4(x – 5) – 5 = 7
Soal kedua adalah menentukan nilai x yang memenuhi persamaan linier satu
variabel dalam bentuk pecahan. Contoh-contoh variasi soalnya adalah sebagai
berikut.
= 3 = 6
= 7 . = 2
= 4 = 5
Kedua jenis soal di atas dipilih untuk melihat penguasaan mahasiswa dalam
menyelesaikan suatu persamaan yang melibatkan empat operasi hitung dalam
matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Untuk menjawab pertanyaan penelitian mengenai strategi mahasiswa
menyelesaikan persamaan dalam bentuk aljabar, jawaban mahasiswa dianalisa
berdasarkan aspek aljabar sebagai aktivitas transormasi (Kieran, 2004) dengan
berfokus kepada sifat-sifat dan aturan-aturan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan
instrumen soal.
Dalam menyelesaikan soal nomor 1, dibutuhkan pemahaman terhadap:
1. Sifat ketertambahan bilangan bulat, yaitu untuk bilangan bulat a, b, dan c, jika
a = b, maka a + c = b + c.
2. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu untuk bilangan bulat a, b,
dan c, berlaku a (b + c) = ab + ac.
3. Operasi pembagian merupakan kebalikan dari operasi perkalian. Untuk bilangan
bulat a, b, dan c, operasi pembagian a : b = c berkaitan dengan operasi perkalian
b x c = a.
4. Penggabungan suku yang sejenis, yaitu suku yang tidak sejenis tidak dapat
dijumlahkan atau dikurangkan.
Dalam menyelesaikan soal nomor 2, dibutuhkan pemahaman terhadap:
1. Sifat ketertambahan bilangan bulat, yaitu untuk bilangan bulat a, b, dan c, jika
a = b, maka a + c = b + c.
2. Sifat ketergandaan bilangan bulat, yaitu untuk bilangan bulat a, b, dan c, jika
a = b, maka ac = bc.
3. Aturan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pecahan.
4. Operasi pembagian merupakan kebalikan dari operasi perkalian. Untuk bilangan
bulat a, b, dan c, operasi pembagian a : b = c berkaitan dengan operasi perkalian
b x c = a.
5. Penggabungan suku yang sejenis, yaitu suku yang tidak sejenis tidak dapat
dijumlahkan atau dikurangkan.
Pembahasan
Soal 1: Menyelesaikan persamaan linier satu variabel.
Tabel 1 menampilkan variasi jawaban yang dibuat mahasiswa beserta frekuensi
mahasiswa yang menggunakan jawaban tersebut. Jawaban benar diberi kode B dan
jawaban yang salah diberi kode S.

5. PESONA DASAR Vol. 1 No. 2, Oktober 2013 ISSN: 2337-9227
65
Tabel 1.Jawaban Mahasiswa untuk Persamaan Linier Satu Variabel
Jawaban Contoh Jawaban Mahasiswa Frekuensi
B [Variasi 1] 3(x – 1) + 4 = 4 [Variasi 2] 3(x – 1) + 4 = 4
3x – 3 = 4 – 4 3x – 3 + 4 = 4
3x = 0 + 3 3x + 1 = 4
3x = 3 3x = 4 – 1
x = 3 3 3x = 3
x = 1 x = 3 3 = 1
48
S (1) [Variasi 1] 2(x – 4) + 2 = 4 [Variasi 2] 6(x+2)-4 = 8
2x – 8 + 2 = 4 6x + 12 = 12
2x – 10 = 4 6x = 0
2x = 4 + 10 x = –6
2x = 14
x = 14
[Variasi 3] 6(x + 1) – 3 = 6
6x + 6 = 9
6x = 3
x = 6 3 = 2
5
S (2) 2(x + 5) – 3 = 6
2x + 10 – 3 = 6
12x – 3 = 6
12x – 3 – 6 = 0
Kemudian diselesaikan dengan menggunakan rumus ABC untuk
menyelesaikan persamaan kuadrat
2
S (3) 3(x – 1) + 4 = 4
3x – 1 = 4 + 4
3x = 9
x = 9 3 = 3
1
S (4) [Variasi 1] 3(x – 1) + 4 = 4 [Variasi 2] 2(x + 5) – 3 = 6
3x – 1 + 4 = 4 2x + 10 = 6 + 3
2x + 4 = 4 12x = 9
6x = 4 x = 9 12
x = 4 6 = 0,6 x = 0,75
[Variasi 3] 3(x – 1) + 4 = 4
3x – 3 + 4 = 4
3x + 1 = 4
4x = 4 4
x = 1
3
S (5) 6(x + 5) – 3 = 9
6x + 30 = 12
6x = 12 + 30
6x = 42
x = 7
4
S (6) [Variasi 1] 6(x + 1) – 3 = 6 [Variasi 2] 3(x – 5) + 4 = 4
6x – 6 – 3 = 6 3x – 4 = 0
6x – 9 = 6 3x = 4
3x = 15 x = 4 3
x = 15 3 = 5 x = 0,75
[Variasi 3] 6(x – 4) + 2 = 8
6x – 8 + 62
6x – 10 = 8
6x = 8 + 12
6x = 20
x = 3,33
4

6. PESONA DASAR Vol. 1 No. 2, Oktober 2013 ISSN: 2337-9227
66
Analisis strategi yang digunakan mahasiswa untuk menjawab soal pertama
dikaji berdasarkan pemahaman mahasiswa terhadap sifat ketertambahan bilangan
bulat; sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan bilangan bulat; pemahaman
terhadap operasi pembagian sebagai kebalikan dari operasi perkalian bilangan bulat;
serta penggabungan suku sejenis.
Dari 67 mahasiswa, tampak bahwa 48 mahasiswa menunjukkan pemahaman
terhadap keempat aspek di atas dan menerapkannya sebagai strategi dalam
menyelesaikan soal. Langkah pertama adalah menerapkan sifat distributif perkalian
terhadap penjumlahan bilangan bulat, kemudian menerapkan sifat ketertambahan
pada bilangan bulat sehingga suku yang memuat variabel x ditulis di ruas kiri
persamaan dan suku-suku yang tidak memuat variabel x ditulis di ruas kanan.
Langkah terakhir untuk mendapatkan nilai x adalah dengan menerapkan operasi
pembagian sebagai kebalikan dari perkalian, contohnya jika 3x=3 maka x = 3 3 = 1.
Jawaban mahasiswa pada baris S(1) menunjukkan kesalahan dalam
menerapkan konsep pembagian sebagai kebalikan dari operasi perkalian. Tampaknya
mahasiswa yang menjawab variasi 1 beranggapan bahwa langkah penyelesaian untuk
soal 1 sudah selesai sampai 2x = 14, karena tersisa satu suku di masing-masing ruas
kiri dan kanan. Sedangkan pada jawaban variasi 2, tampak bahwa mahasiswa
mengalami kesulitan pada pembagian yang melibatkan 0. Dan untuk jawaban variasi
3, tampak bahwa mahasiswa kesulitan dalam membedakan antara pembagi dan
bilangan yang dibagi.
Jawaban mahasiswa pada baris S(2) menunjukkan kesulitan siswa
membedakan antara persamaan linier satu variabel dengan persamaan kuadrat.
Mahasiswa menyusun persamaan linier dalam tiga suku di ruas kiri menyerupai
bentuk umum persamaan kuadrat ax2
+ bx + c = 0, kemudian menggunakan rumus
kuadrat yang sering dikenal dengan rumus ABC untuk menentukan nilai x.
Jawaban mahasiswa pada baris S(3) menunjukkan kesalahan dalam
menerapkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan pada bilangan bulat.
Saat menjabarkan 3(x – 1), 3 hanya dikalikan dengan x, tidak dikalikan dengan –1.
Jawaban mahasiswa pada baris S(4) menunjukkan kesalahan yang sama
seperti pada S(3) dan juga kesalahan dalam menggabungkan suku yang tidak sejenis.
Semua suku di ruas kiri dijumlahkan tanpa memandang apakah suku tersebut
memuat variabel x atau tidak.
Jawaban mahasiswa pada baris S(5) menunjukkan kesalahan dalam
menerapkan sifat ketertambahan bilangan bulat. Kesalahan ini dapat disebabkan oleh
ketidakpahaman terhadap makna simbol ‘sama dengan’ yang menyatakan ekivalensi
ruas kiri dan ruas kanan.
Jawaban mahasiswa pada baris S(6) menunjukkan kesalahan dalam
perhitungan aritmetika. Variasi 1 dan 2 menunjukkan kesalahan dalam perkalian
bilangan bulat. Variasi 3 menunjukkan kesalahan dalam operasi penjumlahan,
pengurangan, dan perkalian.
Soal 2: menyelesaikan persamaan linier satu variabel bentuk pecahan.
Tabel 2 menampilkan variasi jawaban yang dibuat mahasiswa beserta frekuensi
mahasiswa yang menggunakan jawaban tersebut. Jawaban benar diberi kode B dan
jawaban yang salah diberi kode S.

7. PESONA DASAR Vol. 1 No. 2, Oktober 2013 ISSN: 2337-9227
67
Tabel 2.Jawaban Mahasiswa untuk Persamaan Linier Satu Variabel Bentuk Pecahan
Jawaban Contoh Jawaban Mahasiswa Frekuensi
B (1)
28 – 7x = 2
–7x = –26
x = (–26) (–7)
43
B (2)
=5
2x = 10 – 5x
7x = 10
x = 10 7 = 1,43
1
S (1)
–16 + 8x = 2 – 5
8x = 13
x = 13 8 = 1,5
1
S (2) [Variasi 1] [Variasi 2]
2 – x = 10 5 5 = 20 – 10x
– x = 0 15 = 10x
x = 10 15
3
S (3)
10 x = 20 – 10
x = 10 10 = 0
4
S (4)
–4x = 3 – 24
x = –21 4
x = –5,25
10
S (5)
–7x = 4 – 14 = –10
x = 10 = 0,7
1
S (6)
5.1 – (2 – x)3 = 7
5 – 6 – 3x = 7
3x = 18
x = 6
2
S (7)
28 – 7x = 2
21x = 2
x = 2 – 21 = –19
2

8. PESONA DASAR Vol. 1 No. 2, Oktober 2013 ISSN: 2337-9227
68
Analisis strategi yang digunakan mahasiswa untuk menjawab soal kedua
dikaji berdasarkan pemahaman mahasiswa terhadap sifat ketertambahan bilangan
bulat; sifat ketergandaan bilangan bulat; konsep operasi pembagian sebagai
kebalikan dari operasi perkalian; aturan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian
pecahan; serta penggabungan suku sejenis.
Dari 67 mahasiswa, tampak bahwa 44 mahasiswa menunjukkan pemahaman
terhadap minimal empat dari lima aspek di atas dan menerapkannya sebagai strategi
dalam menyelesaikan soal. Jawaban siswa pada baris B(1) menunjukkan strategi
pertama adalah menggunakan sifat ketertambahan pada bilangan bulat, kemudian
menggunakan sifat ketergandaan bilangan bulat, atau yang lebih dikenal mahasiswa
dengan istilah ‘perkalian silang’. Kemudian menuliskan suku-suku yang memuat
variabel x di satu ruas dan suku-suku yang tidak memuat variabel x di ruas yang lain.
Lalu menerapkan operasi pembagian sebagai kebalikan dari operasi perkalian untuk
mendapatkan nilai x.
Jawaban mahasiswa pada baris B(2) sedikit berbeda dengan B(1) dimana
strategi yang digunakan adalah dengan menyelesaikan pengurangan pecahan di ruas
kiri. Setelah itu dilanjutkan dengan langkah yang sama seperti jawaban mahasiswa
lain di baris B(1).
Jawaban pada baris S(1) menunjukkan ketidakpahaman tentang operasi
pengurangan pada pecahan. Jawaban pada baris S(2) menunjukkan ketidakpahaman
terhadap operasi pembagian sebagai kebalikan dari operasi perkalian. Jawaban pada
baris S(3) menunjukkan kesalahan dalam perhitungan aritmetika. Jawaban pada baris
S(4) menunjukkan ketidakpahaman terhadap sifat ketertambahan dan ketergandaan
bilangan bulat, sehingga bilangan negatif sering ditulis sebagai bilangan positif, dan
sebaliknya bilangan positif ditulis sebagai bilangan negatif. Jawaban mahasiswa pada
baris S(5) menunjukkan miskonsepsi terhadap simbol sama dengan ‘=’. Makna
simbol ‘=’ yang menunjukkan ekivalensi ruas kiri dan ruas kanan dalam suatu
persamaan sering disalahartikan sebagai penggabungan penulisan jawaban. Jawaban
pada baris S(5) juga menunjukkan kesalahan dalam perhitungan pembagian bilangan
bulat.
Jawaban mahasiswa pada baris S(6) menunjukkan kesalahan dalam operasi
hitung pecahan, dimana penyebut pecahan dihilangkan begitu saja. Pada baris S(6)
juga tampak kesalahan dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. jawaban
mahasiswa pada baris S(7) menunjukkan ketidakpahaman tentang penggabungan
suku-suku yang sejenis. Tampak bahwa mahasiswa mengurangkan suku yang
memuat variabel x dengan suku yang tidak memuat variabel x. Kesalahan terhadap
konsep pembagian juga tampak, dimana untuk mendapatkan nilai x pada persamaan
21x = 2, kedua ruas tidak dibagi dengan 21 melainkan dikurangi dengan 21.
Penutup
Hasil penelitian menunjukkan bahwa dalam menyelesaikan persamaan bentuk
aljabar, mahasiswa menggunakan strategi menyederhanakan terlebih dahulu
persamaan tersebut. Mula-mula mahasiswa menggunakan sifat ketertambahan atau
sifat ketergandaan bilangan bulat dengan tujuan untuk memisahkan suku-suku yang
memuat variabel di satu ruas dan suku-suku yang tidak memuat variabel di ruas yang
lain. Selanjutnya, dilakukan operasi hitung yang dibutuhkan pada kedua ruas seperti
penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Apabila tersisa satu suku di kedua ruas,
yaitu suku yang memuat variabel x di ruas kiri dan suku yang tidak memuat variabel
x di ruas kanan, maka nilai x didapatkan dengan melakukan operasi pembagian.

9. PESONA DASAR Vol. 1 No. 2, Oktober 2013 ISSN: 2337-9227
69
Berdasarkan analisis jawaban mahasiswa ditemukan bahwa kesalahan dalam
menyelesaikan persamaan bentuk aljabar disebabkan karena kesalahan dalam
menghitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian; kesalahan dalam
menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan bilangan bulat;
kesalahan dalam menggunakan sifat ketertambahan dan ketergandaan bilangan bulat;
kesalahan dalam operasi hitung pecahan; kesalahan dalam menjumlahkan dan
mengurangkan suku-suku yang tidak sejenis; dan kesalahan dalam menentukan
bilangan pembagi serta bilangan yang dibagi dalam operasi pembagian.
Dari 67 mahasiswa yang berpartisipasi di dalam penelitian ini ditemukan
bahwa 36 mahasiswa menjawab kedua soal dengan baik dan benar; 12 mahasiswa
menjawab soal pertama dengan benar tetapi salah menjawab soal kedua; 8
mahasiswa salah dalam menjawab soal pertama tetapi mampu menjawab soal kedua
dengan benar; dan 11 mahasiswa memberikan jawaban yang salah untuk kedua soal.
Data penelitian menunjukkan masih ada mahasiswa yang masih kesulitan
dalam menghitung hasil penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian
bilangan bulat. Keadaan ini perlu diatasi segera karena keterampilan aritmetika
merupakan modal dasar dalam mempelajari konsep-konsep lain dalam matematika.
Daftar Pustaka
Karlimah. (2010). Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis
Mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar Melalui Pembelajaran
Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan, Vol 11 No.2. Halaman 51 – 60.
Kieran, C. (2004). Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is It? The
Mathematics Educator Vol 8 N0 1. Halaman 139 – 151.
Kuswanti, E. (2010). Hubungan Antara Kebiasaan Belajar dan Penilaian
Terhadap Sistem Evaluasi dengan Prestasi Belajar Mahasiswa. Jurnal
Pendidikan dan Pembelajaran, Vol 8 No.1. Halaman 57 – 65.
Nelson, D. (2003). Dictionary of Mathematics. England: Penguin Books Ltd.
Sarengat. (2004). Studi Kesulitan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita Matematika
Siswa Kelas V Sekolah Dasar Negeri Margorejo Kecamatan Bantul
Kabupaten Lampung Tengah. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran, Vol 2
No.3. Halaman 125 – 130.
Soedjadi, R. (2000). Kiat Pendidikan di Indonesia: Konstatasi Keadaan Masa
Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Departemen Pendidikan
Nasional.
Welder, R. M. (2006). Prerequisite Knowledge for the Learning of Algebra.
Hawaii International Conference on Statistics, Mathematics and Related
Fields.