Procentni racun

17,176
-1

Published on

0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
17,176
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
88
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Procentni racun

  1. 1. www.matematiranje.com Procentni računG : P = 100 : p Šta je šta u proporciji?G je glavnica, (celina), ono što је na početku i na njega se uvek odnosi 100%.Р је deo glavnice (celine), ono što je na kraju i na njega sе odnosi p %. Naravno,Nekad Р može biti veće od G. p -je uvek u procentima, i tо:Аkо u zadatku kaže da se nešto povećava za Х%, onda је p =(100+Х)%.Ако u zadatku kaže da se nešto smanjuje za Х%, onda је p =(100-Х)%U datom zadatku iz procentnog računa, mi najpre odredimo šta nam je zadato: G, P ilip . Ubacimo te podatke u G:P=100: p i nadjemo nepoznatu.1) Trideset procenta jedne dužine iznosi 42cm. kolika je dužina čitave duži?G : P = 100 : pG : 42 = 100 : 3030G = 42 ⋅ 100 42 ⋅ 100G= skrati 30G = 140cm2) Cena cipela je 2.700dinara. Koliko će biti cena nakon sniženja od 15%?G : P = 100 : p PAZI: Popust je 15%, znači da je p =100-15=85%2.700 : P = 100 : 85P ⋅100 = 2.700 ⋅ 85 2.700 ⋅ 85P= 100P = 2.295dinara3) Posle prelaska na novo radno mesto jednom radniku je plata povećana za 20%. Kolikamu je bila plata ako je to povećanje 3.200 dinara?G : P = 100 : p Pazi: 20% se odnosi samo na povećanje od 3.200G : 3.200 = 100 : 20 dinara, pa p nije (100+20)% jer se ne odnosi na platu sa povećanjem!!!G ⋅ 20 = 3.200 ⋅100 3.200 ⋅100G= 20G = 16.000dinara 1
  2. 2. www.matematiranje.com4) Cena knjige snižena je za10%, a zatim za 20% i sada iznosi 288 dinara. Kolika je cenabila pre prvog sniženja? ⎯−10% → ⎯ ⎯ ⎯−20% → ⎯ ⎯ ? 288din.Ovde će mo naći najpre cenu knjige pre drugog sniženja. (unazad)G : P = 100 : pG : 288 = 100 : 8080 ⋅ G = 288 ⋅100 288 ⋅100G= 80G = 360dinara ⎯−10% → ⎯ ⎯ ⎯−20% → ⎯ ⎯ ? 360din. 288din.Sad tražimo početnu cenu:G : P = 100 : pG : 360 = 100 : 9090 ⋅ G = 360 ⋅100 360 ⋅100G= 90G = 400dinara5) Sa 6% zarade roba je prodata za 1.272.000. Kolika je nabavna cena robe.G : P = 100 : p p = 100 + 6 = 106%G : 1.272.000 = 100 : 106 jer je ‘’zarada’’G ⋅106 = 1.272.000 ⋅100 127.200.000G= 106G = 1.200.000 2
  3. 3. www.matematiranje.com6) Nagrada radniku po jednom času od 6.500dinara poraste na 7.020 dinara. Koliko je tou procentima?G : P = 100 : p P=7.020-6.5006.500 : 520 = 100 : p P=5206.500 ⋅ p = 520 ⋅100 520 ⋅100p= 6.500p = 8%7) Jedna knjiga je za 25% skuplja od druge knjige. Za koliko procenta novu cenu trebasmanjiti da bi se vratila na staru cenu?Neka je x-cena prve knjige, y-cena druge knjige. 25x=y+25%y, kako je 25%= = 0,25 100x = y + 0,25 y x 1 y= = x = 0,8 xx = 1,25 y => 1,25 1,25 y = 1,25% x8) Na kontrolnoj pismenoj vežbi bila su data tri zadatka. Pri tome 12% učenika nije rešiloni jedan zadatak, 32% učenika rešilo je jedan ili dva zadatka, dok je14učenika rešilo svatri zadataka. Koliko je ukupno učenika radilo vežbu?Obeležimo sa x broj učenika.12%x +32%x+14=100%x 12 32 100 x+ x + 14 = x ; PAZI: 100% = =1100 100 100množimo celu jednačinu sa 10012 x + 32 x + 1400 = 100 x12 x + 32 x − 100 x = −1400 − 56 x = −1400 − 1.400 x= − 56 x = 25 3
  4. 4. www.matematiranje.com9) Tek oboreno stablo bilo je teško 2,25 tona i sadržalo je 64% vode. Posle nedelju danato stablo je sadržalo 46% vode. Za koliko se promenila težina stabla za tu nedelju? 36% suva materija 64% voda 2,25 tona 54% suva materija 46% vodaNajpre ćemo izračunati koliko u 2,25 tona ima suve materije koja se NE MENJA!!G : P = 100 : p2,25 : P = 100 : 36100 ⋅ P = 2,25 ⋅ 36 → Ova suva materija je ostala, pa se odnosi na 54%stabla 2,25 ⋅ 36P= 100P = 0,81tonaG : P = 100 : pG : 0,81 = 100 : 54G ⋅ 54 = 0,81⋅100 0,81⋅100G= 54G = 1,5tonaZnači da sad stablo ima 1,5 tona pa je smanjenje 2,25-1,5=0,75 tona 4
  5. 5. www.matematiranje.com10) U prvoj prodavnici košulja je prvo poskupela za 20%, a onda je pojeftinila za istiprocenat. U drugoj prodavnici je ista takva košulja prvo pojeftinila za 20%, a ondaposkupela za isti procenat. U trećoj prodavnici nisu menjali cene. U kojoj prodavnici jesada ta košulja najjeftinija?Obeležimo sa x cenu košulje.1. Prodavnica: x = x + 20% x = 1,2 xPoskupljenje 20% => 1Pojeftinjenje 20% => x2 = 1,2 x − 0,2 ⋅ (1,2 x) x2 = 1,2 x − 0,24 x x2 = 0,96 x Cena je za 4% niža2. Prodavnica:Pojeftinjenje 20% => x1 = x − 0,2% x = 0,8 xPoskupljenje 20% => x2 = 0,8 x + 0,2 ⋅ (0,8 x) x2 = 0,8 x − 0,16 x x2 = 0,96 x Cena je za 4% nižaZaključak: U trećoj prodavnici je cena NAJ VIŠA 5

×