1. Логические
операции и
таблицы
истинностиА В НЕ А →
R1
R1 ИЛИ В
1 1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 1
0 0 1 0
1

2. Вопросы для диктанта Ответы
1. Что называется высказыванием?
Привести пример.
повествовательное предложение, по
поводу которого можно утверждать
истинно оно или ложно.
2. На какие виды делятся высказывания?
Привести пример и указать вид.
Общие, частные и единичные.
3. С помощью каких объектов можно
обозначать высказывания в логических
выражениях?
С помощью логических
переменных
4. Из каких составляющих состоит
логическое выражение?
Из логических величин и
логических операций
5. Перечислите логические операции.
Указать название операции и в скобках,
какому действию соответствует.
Инверсия (отрицание)
Конъюнкция (умножение)
Дизъюнкция (сложение)
6. Назовите способы обозначений
логических операций, используя русский
и английский алфавит.
Инверсия – НЕ (NOT)
Конъюнкция – И (AND)
Дизъюнкция – ИЛИ (OR)
7. Перечислите логические операции по
старшинству их выполнения (в порядке
убывания)
Инверсия
Конъюнкция
Дизъюнкция
8. Как обозначается результат - значение
истинности логических выражений?
1 и 0
2

3. Нахождение значений
логических выражений
Даны сложные логические выражения:
Х ИЛИ НЕ Y И Х
Z И НЕ X ИЛИ НЕ Y
1. Какие логические операции используются?
2. Установить порядок действий.
3. Сколько логических величин в них?
Суть проблемы: Как найти значение выражения
данных логических выражений?
3

4. Способы нахождения значений
логических выражений
аналитический;
с помощью таблиц истинности;
с помощью схем.
Таблица истинности – это таблица,
показывающая истинность сложного
высказывания при всех возможных
значениях входящих переменных.
4

5. Инверсия - отрицание
Логическое отрицание
принимает значение Истина,
когда исходная логическая
величина принимает значение
Ложь и, наоборот, значение
Ложь, когда исходная
логическая величина
принимает значение Истина.
А не А
0 1
1 0
Отрицание ⇒ НЕ ⇒ противоположное
значение
5

6. Дизъюнкция, логическое
сложение
Дизъюнкция
принимает значение
Истина, только
тогда, когда хотя бы
одна исходная
логическая
величина имеет
значение Истина.
А В А ИЛИ
В
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Дизъюнкция ⇒ ИЛИ ⇒ хотя бы одна
6

7. Конъюнкция, логическое
умножение
Конъюнкция
принимает значение
Истина, только тогда,
когда все исходные
логические величины
принимают значение
Истина
одновременно.
А В А И В
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Конъюнкция ⇒ И ⇒ одновременно
7

8. Алгоритм
1. Порядок действий
2. Количество переменных N (столбцов
исходных данных)
3. Количество строк M = 2N
4. Каждая операция - в отдельном столбце
5. Результат - по правилам
3 1 2
1 шаг. Порядок действий Х ИЛИ НЕ Y И Х.
2 шаг. Количество переменных N = 2.
3 шаг. Количество строк в таблице 22
= 4.
Пример Х ИЛИ НЕ Y И Х
8

9. 4 шаг. Построение таблицы. Заполнение
данными столбцов для исходных данных: 1/1, 1/0,
0/ 1, 0/ 0. ИСТИНА = 1, ЛОЖЬ = 0. Еще три
столбца: НЕ Y → R1, R1 И Х → R2, Х ИЛИ R2
5 шаг. Определение результатов операций и
общего результата (последний столбец)
Таблица истинности для примера
Х Y НЕ Y → R1 R1 И Х →
R2
Х ИЛИ
R2
1 1 0 0 1
1 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 9

10. Самостоятельная работа
Выполнить построение таблиц истинности
для следующих выражений:
а) не X и (Y или X)
б) не (X и Y или X)
Домашнее задание
1. Выучить таблицы истинности
логических операций
2. Построить таблицы истинности для
нахождения значений логических
выражений:
НЕ а ИЛИ b; а И b ИЛИ НЕ а; а ИЛИ b И с
10