algebra introducción

1. ALGEBRA
2da parte
Profesor
Yadisney Campos Castillo

2. Temas:
Clasificación de expresiones
algebraicas.
Clases de Polinomios (Grado)
Términos Semejantes
02
01
03

3. Clasificación de
expresiones
algebraicas.
01

4. MONOMIO POLINOMIO
“Es una expresión algebraica
que tiene un solo término”
“Es una expresión algebraica
que tiene más de un termino”
✓ 5B
✓ -2C
✓
𝑿²
𝟒𝒀
✓ BINOMIO: Tiene dos
términos Ej: a-b , x+y² ,
𝒅𝒚
𝒅𝒙
−
𝒂𝒃
𝒅𝒙
✓ TRINOMIO: Tiene tres
términos o más Ej:
a+b+c ;
x+y²-b ,
𝒅𝒚
𝒅𝒙
−
𝒂𝒃
𝒅𝒙
+
𝒂𝒃
𝒅𝒙

5. GRADO DE UN POLINOMIO
Puede ser absoluto y con relación a una letra
ABSOLUTO
Es grado del término mayor Ej:
𝒚𝟒
+ 𝟓𝒚𝟑
− 𝒚𝟐
− 𝟐𝒚
✓ El primer término es de 4to
grado.
✓ El segundo es de 3er grado
✓ El tercero de 2do grado.
✓ El ultimo es de 1er grado
✓ Grado Absoluto es el 4to
CON RELACIÓN A UNA
LETRA
Es el mayor exponente de una letra en el
polinomio Ej.
𝒂𝟔
+ 𝒂𝟒
𝒙𝟑
− 𝒂𝟐
𝒙𝟒
✓ Es de 6to grado con relación a la a
✓ Es de 4to grado con relación a la x

6. Clases de
Polinomios
02

7. ✓ ENTERO :Sin denominador Ej. 𝒂𝟐
+ 𝟓𝒂 − 𝟑
✓ FRACCIONARIO: Alguno de sus términos tiene letra en el
denominador Ej.
𝒙𝟑
𝒙
−
𝒙𝟐
𝟐𝒙
−
𝟏
𝟒
✓ RACIONAL: Cuando no contiene el símbolo √
✓ IRRACCIONAL: Cuando contiene radical Ej. √5+ √b-
√abc
✓ HOMOGENEO: Cuando todos sus términos son del grado
absoluto Ej. 𝟒𝒙𝟑
− 𝟓𝒙𝟐
𝒃 + 𝟔 × 𝒃𝟐
− 𝒃𝟑
✓ HETEREOGENEO: Cuando sus términos no son del mismo
grado Ej. 𝒃𝟐
+ 𝒃 + 𝟑
✓ COMPLETO: Contiene todos los exponentes sucesivos de
esa letra Ej. 𝒙𝟔
+ 𝒙𝟓
− 𝒙𝟒
+ 𝒙𝟑
− 𝒙𝟐
+ 𝟐𝒙
✓ CONTINUA………..

8. CLASES DE POLINOMIOS
✓ ORDENADO: Son los que con relación a una letra
(ORDENATRIZ) Aumentan o disminuyen Ej. 𝑥4
− 4𝑥3
+ 2𝑥2
− 4𝑥 − 5
✓ DESCENDENTE: Esta ordenado con relación a la
letra ordenatriz de mayor a menor como en el
ejemplo anterior.
✓ ASCENDENTE: Esta ordenado de menor a mayor
Ej. 𝒃 + 𝒃𝟐
− 𝒃𝟑
✓ TERMINO INDEPENDIENTE: El termino que no
tiene dicha letra Ej. 𝒙𝟒
+ 𝟒𝒙𝟐
− 𝟒 en este caso
el término independiente es el 4, ya que no hacer
parte de la ordenatriz x
✓ Nota: cuando el exponente esta elevada a la
0= 1

9. Terminos Semenjantes
Dos o más terminos son
semejantes cuando letras
iguales con exponentes
similares. Ej.
● 𝟐𝒃 𝐲 𝒃 , 2b y 8;
● −𝟓𝒂𝟖
𝒙𝟐
𝒚 − 𝟖𝒂𝟖
𝒙𝟐
● 𝒙𝒏+𝟏
𝒚 𝟑𝒙𝒏+𝟏
03

10. REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES
Es una operación que tiene por objeto convertir en
un solo término uno o más términos semejantes
Es una operación que tiene por
objeto convertir en un solo término
uno o más términos semejantes

11. 1. Reducción de uno o más términos semejantes del
mismo signo
Se suman los
coeficientes, colocando
el signo que tienen los
dos y se escribe la
parte literal EJ.
3a+2a=5ª
-a²-9a²=10a²

12. 2. Reducción términos semejantes del diferente signo
Se restan los coeficientes,
colocando delante el signo del
mayor y se escribe la letra (en
caso de existir varias se reducen
primero los positivos y luego los
negativos EJ.
-20ab+11ab=9ab
𝟐𝟓𝒃𝒎+𝟏
− 𝟓𝟒𝟔𝒎+𝟏
= 𝟐𝟗𝒃𝒎+𝟏

13. 3. Reducción de polinomio que contenga términos semejantes de diversas
clases
Reducir :
5a-6b+8c+9a-20c-b+6b-c
Se reducen por separado los de cada clase
5a+9a=14ª
-6b-b+6b=-b
8c-20c-c=-13 c
Queda:
14a-b-13c

14. CRÉDITOS: Esta plantilla de presentación fue creada por
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infografías e imágenes de Freepik
Bibliografía
ALGEBRA DE BALDOR , Dr. Aurelio Baldor

15. GRACIAS