3 as physique3-l15
- 1. 2. ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﻤﻭﺠﺔ ﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ ﺩﻭﺭﻴﺔ
ﺘﺼﻤﻴﻡ ﺍﻟﺩﺭﺱ
2. 1. ﺍﻟﺩﻭﺭﻴﺔ ﺍﻟﺯﻤﻨﻴﺔ ﻭﺍﻟﻤﻜﺎﻨﻴﺔ
2 . 1 . 1 . ﺍﻟﺩﻭﺭﻴﺔ ﺍﻟﺯﻤﻨﻴﺔ
2. 1. 2. ﺍﻟﺩﻭﺭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻜﺎﻨﻴﺔ
2. 1. 3. ﺴﺭﻋﺔ ﻭﺘﺒﺩﺩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ
2. 2 . ﺤﺎﻟﺔ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﺠﻴﺒﻴﺔ
2 .3 . ﺗﺮاآﺐ ﻣﻮﺟﺘﻴﻨﺔ ﺟﻴﺒﻴﺘﻴﻦ : اﻟﺘﺪاﺧﻞ
- 2. 2. 1. ﺍﻟﺩﻭﺭﻴﺔ ﺍﻟﺯﻤﻨﻴﺔ ﻭﺍﻟﻤﻜﺎﻨﻴﺔ
ﺒﻴﻨﺎ ﺴﺎﺒﻘﺎ، ﻋﻨﺩ ﺍﻟﻜﻼﻡ ﻋﻥ "ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﺇﺸﺎﺭﺓ"، ﺍﻟﺤﺎﻻﺕ ﺍﻟﻤﻭﺠﻴﺔ ﻤﻥ ﺨﻼل
ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻀﻁﺭﺍﺏ. ﺴﻨﺭﻯ ﺍﻵﻥ ﻜﻴﻑ ﺘﺘﺼﺭﻑ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺴﺘﻤﺭﺓ. ﻴﺠﺏ
ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ ﺍﻟﻤﺘﻘﺩﻤﺔ ﺃﻥ ﺘﻜﻭﻥ ﺼﺎﺩﺭﺓ ﻋﻥ ﻤﻨﺒﻊ ﺨﺎﻀﻊ ﻟﺤﺭﻜﺔ
ﺩﻭﺭﻴﺔ ﺤﺘﻰ ﺘﺘﻤﻜﻥ ﻤﻥ ﺇﻨﺘﺎﺝ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻤﺭﺓ. ﻴﻁﻠﻕ ﻋﻠﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﺴﻡ
ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﺘﻘﺩﻤﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﻴﺔ.
2 . 1 . 1 . ﺍﻟﺩﻭﺭﻴﺔ ﺍﻟﺯﻤﻨﻴﺔ
ﺘﻤﺜل ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺍﻟﻤﻘﺎﺒﻠﺔ ﺘﺴﺠﻴﻼ ﻟﻠﺼﻭﺕ
ﺍﻟﺼﺎﺩﺭ ﻋﻥ ﺁﻟﺔ ﻤﻭﺴﻴﻘﻴﺔ ﺘﻁﻠﻕ ﻨﻭﺘﺔ
ﻤﺴﺘﻤﺭﺓ ﻭﻫﻲ ﻤﻭﺠﺔ ﺼﻭﺘﻴﺔ ﻤﺴﺘﻤﺭﺓ. ﺘﻡ
ﺍﻟﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﺒﺭﺒﻁ
ﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ ﻴﻠﺘﻘﻁ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﺇﻟﻰ ﺭﺍﺴﻡ
ﺍﻫﺘﺯﺍﺯ. ﻓﻴﺯﻴﺎﺌﻴﺎ، ﺘﻘﻭﻡ ﺍﻵﻟﺔ ﺍﻟﻤﻭﺴﻴﻘﻴﺔ ﺒﺈﺭﺴﺎل ﻤﻭﺠﺎﺕ ﺩﻭﺭﻴﺔ، ﺩﻭﺭﻫﺎ
Tﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ. ﺘﺒﻴﻥ ﺍﻟﻘﻤﻡ ﻭﺍﻟﻤﻨﺨﻔﻀﺎﺕ ﻓﻲ ﺍﻟﺼﻭﺭﺓ ﻤﻭﺍﻗﻊ ﺍﻻﻨﻀﻐﺎﻁ
ﻭﺍﻟﺘﻤﺩﺩ ﺨﻼل ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ. ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﺤﺭﻜﺔ ﺩﻭﺭﻴﺔ ﺇﺫﺍ ﺘﻜﺭﺭﺕ ﻤﻤﺎﺜﻠﺔ ﻟﻨﻔﺴﻬﺎ
ﻓﻲ ﻓﺘﺭﺍﺕ ﺯﻤﻨﻴﺔ ﻤﺘﺴﺎﻭﻴﺔ ﻭﻤﺘﻌﺎﻗﺒﺔ، ﺘﺩﻋﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻔﺘﺭﺓ ﺍﻟﺯﻤﻨﻴﺔ Tﺩﻭﺭ
1
= fﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ. ﻴﻌﺒﺭ ﻋﻨﻪ ﺒﺎﻟﻬﻴﺭﺘﺯ ) (Hzﺇﺫﺍ ﺍﻟﺤﺭﻜﺔ. ﻴﺩﻋﻰ ﻤﻘﻠﻭﺏ ﺍﻟﺩﻭﺭ
T
ﻜﺎﻥ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﺒﺎﻟﺜﺎﻨﻴﺔ ).(s
ﺘﻤﺜل ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﻤﻁﺎل ) u(tﻟﻨﻘﻁﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺘﺘﺄﺜﺭ ﺒﺎﻀﻁﺭﺍﺏ
ﻴﺭﺩﻫﺎ ﻤﻥ ﻤﻨﺒﻊ ﻤﻌﻴﻥ :
- 3. u
T = 0,5 s T = 0,5 s T = 0,5 s
5,0 0,1 5,1 )t (s
ﺇﻥ ﺩﻭﺭ ﻤﻭﺠﺔ ﻤﺘﻘﺩﻤﺔ ﺩﻭﺭﻴﺔ Tﻫﻭ ﺃﻗﺼﺭ ﻤﺩﺓ ﻻﺯﻤﺔ ﻟﻨﻘﻁﺔ ﻤﻥ ﻭﺴﻁ
ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﻟﻜﻲ ﺘﺘﻭﺍﺠﺩ ﻤﻥ ﺠﺩﻴﺩ ﻓﻲ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ.
2 . 1 . 2 . ﺍﻟﺩﻭﺭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻜﺎﻨﻴﺔ
ﺘﻤﺘﻠﻙ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺘﻘﺩﻤﺔ ﺍﻟﺩﻭﺭﻴﺔ ﺃﻴﻀﺎ ﺩﻭﺭﺍ ﻤﻜﺎﻨﻴﺎ. ﻴﻤﻜﻥ ﺘﺒﻴﺎﻥ ﻫﺫﻩ
ﺍﻟﻅﺎﻫﺭﺓ ﺒﺒﺴﺎﻁﺔ ﺒﺎﺴﺘﻌﻤﺎل ﻤﻭﻟﺩﺍ ﻟﻠﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻨﺨﻔﻀﺔ ﻭﻤﻜﺒﺭﺍ ﻟﻠﺼﻭﺕ
ﻭﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻨﺎﻥ ﻭﺭﺍﺴﻡ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯ ﻭﻤﺴﻁﺭﺓ ﻤﺩﺭﺠﺔ.
– ﻨﺭﺒﻁ ﻤﻭﻟﺩ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﺍﻟﻤﻨﺨﻔﻀﺔ ﺒﻤﻜﺒﺭ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﺒﻌﺩ ﻀﺒﻁﻪ ﻋﻠﻰ ﺘﻭﺍﺘﺭ
ﻗﻴﻤﺘﻪ ﺒﻀﻌﺔ ﻫﻴﺭﺘﺯﺍﺕ.
– ﻨﺼل ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻨﻴﻥ ﺒﻤﺩﺨﻠﻲ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ.
– ﻨﻀﻊ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻨﻴﻥ)1 Mﻭ 2 (Mﺠﻨﺒﺎ ﺇﻟﻰ ﺠﻨﺏ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ
ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ :
1M
1y
ﻣﻜﺒﺮ اﻟﺼﻮت
- 4. ﻨﺤﺼل ﻤﻥ ﺸﺎﺸﺔ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﻓﻨﺤﺼل ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ :
0.2 ms / div
– ﻨﺘﺭﻙ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ 1 Mﻭﻨﺒﻌﺩ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ 2 Mﺒﺒﻁﺀ ﺤﺘﻰ ﻭﻀﻊ ﻤﻌﻴﻥ
ﻜﻤﺎ ﺘﺒﻴﻨﻪ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ :
d = 19 cm
d
ﻧﺤﺼﻞ ﻣﻦ ﺷﺎﺷﺔ راﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ ﻋﻠﻰ اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ:
0 . 2 ms / div
ﻨﺴﺤﺏ ﻤﻥ ﺠﺩﻴﺩ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ 2 Mﺇﻟﻰ ﻭﻀﻊ ﺁﺨﺭ ﻜﻤﺎ ﻫﻭ ﻤﺒﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ
ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ:
- 5. d = 34 cm
d
ﻨﺤﺼل ﻤﻥ ﺸﺎﺸﺔ ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻬﺒﻁﻲ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ :
0 .2 ms / div
ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻨﺎﻥ ﻤﻭﻀﻭﻋﻴﻥ ﺒﺠﻭﺍﺭ ﺒﻌﻀﻬﻤﺎ، ﻨﺸﺎﻫﺩ ﻋﻠﻰ ﺸﺎﺸﺔ
ﺭﺍﺴﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﻤﻭﺠﺘﻴﻥ ﻟﻬﻤﺎ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺩﻭﺭ، ﺒﺤﻴﺙ ﻴﺘﻡ ﺍﻟﺤﺼﻭل ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﻴﻡ
ﺍﻷﺼﻐﺭﻴﺔ ﻟﻬﺎ ﻓﻲ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻭﻗﺕ، ﻭﻟﻬﺎﺘﻴﻥ ﺍﻟﻤﻭﺠﺘﻴﻥ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﻨﻔﺴﻪ ﻷﻨﻬﻤﺎ
ﻴﻌﺘﺒﺭﺍﻥ ﻤﻨﺒﻌﻴﻥ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ ﻨﻔﺴﻪ. ﻋﻨﺩ ﺇﺒﻌﺎﺩ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ 2 Mﺒﺒﻁﺀ، ﻓﺈﻥ
ﺍﻹﺸﺎﺭﺘﻴﻥ ﺘﻔﺘﺭﻗﺎﻥ ﺃﻓﻘﻴﺎ، ﻭﻴﻜﺒﺭ ﺍﻟﻔﺎﺭﻕ ﻤﻊ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻨﻴﻥ.
ﻴﻜﻭﻥ ﻟﻺﺸﺎﺭﺘﻴﻥ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻁﻭﺭ ﻤﻥ ﺠﺩﻴﺩ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺎﻓﺔ ﻤﻌﻴﻨﺔ ﺨﺎﺼﺔ. ﺇﻀﺎﻓﺔ
ﺇﻟﻰ ﻫﺫﺍ ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﺍﻹﺸﺎﺭﺘﻴﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﻟﻬﻤﺎ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻁﻭﺭ ﻋﻨﺩ ﻤﺴﺎﻓﺎﺕ
ﻤﻀﺎﻋﻔﺔ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﻤﻭﻀﻊ ﺍﻟﺨﺎﺹ. ﺘﺩﻋﻰ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻭ ﻴﺭﻤﺯ
ﻟﻬﺎ ﺒﺎﻟﺭﻤﺯ .λﻴﺸﻜل ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺩﻭﺭﻴﺔ ﺍﻟﻤﻜﺎﻨﻴﺔ ﻟﻠﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ.
- 6. ﻟﻠﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﺘﻘﺩﻤﺔ ﺩﻭﺭﺍﻥ:
– ﺩﻭﺭ ﺯﻤﻨﻲ ﻴﺩﻋﻰ ﺍﻟﺩﻭﺭ. T
– ﺩﻭﺭ ﻤﻜﺎﻨﻲ ﻴﺩﻋﻰ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ.λ
2 . 1 . 3 . ﺴﺭﻋﺔ ﻭﺘﺒﺩﺩ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ
ﻋﻨﺩﻤﺎ ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ2 Mﻤﻭﺠﻭﺩﺍ ﻋﻠﻰ ﺒﻌﺩ dﻤﻥ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ1 ، Mﻓﺈﻥ
ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﻠﺘﻘﻁﺔ ﻤﻥ ﻁﺭﻑ ﺍﻟﻤﻴﻜﺭﻭﻓﻭﻥ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﺘﺄﺨﺭﺓ ﺒﺯﻤﻥ τﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ
ﻟﻠﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﻠﺘﻘﻁﺔ ﻤﻥ ﻁﺭﻑ 2 ،Mﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ vﻴﻤﻜﻥ
d
= .v ﻜﺘﺎﺒﺔ:
τ
ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﻭﺠﺘﺎﻥ ﻤﺘﻭﺍﻓﻘﺘﻴﻥ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﺘﺄﺨﺭ ﻤﺴﺎﻭﻴﺎ ﻟﻠﺩﻭﺭ. T
ﻴﻜﻭﻥ ﻟﺩﻴﻨﺎ ﺇﺫﻥ : .λ= v.T
ﺇﻥ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﻭﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ ﻤﻥ ﻤﻤﻴﺯﺍﺕ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﻨﺒﻌﺜﺔ، ﻭﻻ ﻴﺘﻌﻠﻘﺎﻥ ﺒﻭﺴﻁ
ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ.
ﻟﻘﺩ ﺭﺃﻴﻨﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺴﺎﺒﻕ ﺃﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺒﺎﻟﻭﺴﻁ، ﻤﺜﻼ ﺘﻜﻭﻥ
λ
=v ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺃﺴﺭﻉ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻤﻨﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ. ﺘﺒﻴﻥ ﺇﺫﻥ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ: = λ ⋅ f
T
ﺒﺄﻥ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻴﺭﺘﺒﻁ ﺒﻭﺴﻁ ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ.
ﺘﺘﻌﻠﻕ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺒﺎﻟﻭﺴﻁ )ﻫﻭﺍﺀ، ﻤﺎﺀ( ﻭﺒﺸﺩﺓ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ. ﻜﻤﺎ ﺃﻨﻬﺎ
ﻴﻤﻜﻥ ﺃﻥ ﺘﺭﺘﺒﻁ ﺒﺎﻟﺘﻭﺍﺘﺭ. ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻨﻘﻭل ﺇﻥ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﻤﺒﺩﺩ.
ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻸﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ ﺍﻟﺼﺎﺩﺭﺓ ﻋﻥ
ﺍﻵﻻﺕ ﺍﻟﻤﻭﺴﻴﻘﻴﺔ )ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ﺍﻟﻤﻘﺎﺒﻠﺔ(، ﻻ
ﻴﻌﺘﺒﺭ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﻭﺴﻁﺎ ﻤﺒﺩﺩﺍ ﺨﻼل ﻋﺯﻑ
ﺴﻨﻔﻭﻨﻲ، ﻷﻥ ﺍﻷﺼﻭﺍﺕ ﺍﻟﺤﺎﺩﺓ ﻭﺍﻟﻐﻠﻴﻅﺔ
- 7. ﺘﺼل ﺇﻟﻰ ﻤﺴﺎﻤﻌﻨﺎ ﻓﻲ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻭﻗﺕ.
ﻋﻜﺱ ﺫﻟﻙ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﺸﺩﺓ ﻋﺎﻟﻴﺔ ﺠﺩﺍ )ﺍﻟﺼﺎﻋﻘﺔ(، ﻴﺼﺒﺢ ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ ﻭﺴﻁﺎ
ﻤﺒﺩﺩﺍ ﻷﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺼﻭﺕ ﺘﺼﺒﺢ ﻤﺭﺘﺒﻁﺔ ﺒﺎﻟﺘﻭﺍﺘﺭ. ﺒﺎﻟﻘﺭﺏ ﻤﻥ ﺍﻟﺒﺭﻕ
ﻨﺴﻤﻊ ﺼﻭﺘﺎ ﻤﻀﺭﺍ ﺠﺩﺍ. ﻟﻜﻥ ﺒﻌﻴﺩﺍ ﻋﻥ ﺍﻟﺒﺭﻕ ﻨﺴﻤﻊ ﺼﻭﺘﺎ ﻤﺴﺘﻤﺭﺍ ﻴﺯﺩﺍﺩ
ﻏﻠﻅﺔ. ﺸﺭﺡ ﺫﻟﻙ ﺃﻥ ﺍﻟﺼﺎﻋﻘﺔ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﺸ ﱠﻠﺔ ﻤﻥ ﺃﻤﻭﺍﺝ ﺼﻭﺘﻴﺔ ﺫﺍﺕ
ﹶﻜ
ﺃﻥ ﺃﻱ ﻤﻨﺨﻔﻀﺔ، ﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ
ﺍﻷﺼﻭﺍﺕ ﺍﻟﻐﻠﻴﻅﺔ ﺘﻨﺘﺸﺭ ﺒﺒﻁﺀ
ﺫﺍﺕ ﺍﻟﺤﺎﺩﺓ ﺘﻠﻙ ﻤﻥ ﺃﻜﺜﺭ
ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ ﺍﻷﻋﻠﻰ. ﺘﺼل ﺍﻷﺼﻭﺍﺕ
ﺍﻟﺨﺸﻨﺔ ﺇﻟﻰ ﻤﺴﺎﻤﻌﻨﺎ ﻓﻲ ﺍﻷﺨﻴﺭ، ﻫﺫﻩ
ﺘﻀﺨﻴﻡ ﺇﻟﻰ ﻴﺅﺩﻱ ﺍﻟﺫﻱ ﻫﻭ
ﺍﻟﺼﺎﻋﻘﺔ.
ﺃﻤﺎ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻓﺈﻨﻪ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻌﻜﺱ ﻴﻌﺘﺒﺭ ﻭﺴﻁﺎ ﻤﺒﺩﺩﺍ. ﺇﺫﺍ ﺘﻡ ﺇﺤﺩﺍﺙ ﻤﻭﺠﺔ ﻋﻠﻰ
ﺴﻁﺢ ﺍﻟﻤﺎﺀ ﻓﻲ ﺤﻭﺽ، ﻭﺘﻡ ﻗﻴﺎﺱ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻤﻥ ﺃﺠل ﻋﺩﺓ ﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ
ﻻﻫﺘﺯﺍﺯ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ، ﻨﻼﺤﻅ ﺃﻥ ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ v = λ ⋅ fﺘﺘﻐﻴﺭ ﻤﻥ ﺍﺠل ﻗﻴﻡ
ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﺘﻭﺍﺘﺭ.
- 8. 2 . 2 . ﺤﺎﻟﺔ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﺠﻴﺒﻴﺔ
ﺇﻥ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﺠﻴﺒﻴﺔ ﻫﻲ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻜﻭﻥ ﺤﺭﻜﺘﻬﺎ ﻤﺴﻴﺭﺓ ﺒﺩﺍﻟﺔ ﺠﻴﺒﻴﺔ.
ﺘﻭﺠﺩ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﻀﺭﻭﺭﻴﺔ ﻴﺠﺏ ﺘﻌﺭﻴﻔﻬﺎ ﻟﻠﺘﻤﻜﻥ ﻤﻥ ﺘﺤﻠﻴل ﺤﺭﻜﺔ ﻤﻭﺠﺔ
ﺠﻴﺒﻴﺔ ﺒﺩﻗﺔ ﺃﻜﺒﺭ. ﻴﺸﺭﺡ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ ﻜل ﺍﻟﺤﺩﻭﺩ. ﺒﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻷﺸﻜﺎل ﺍﻟﺠﻴﺒﻴﺔ
ﺘﺒﺩﻭ ﻤﺘﺴﺎﻭﻴﺔ، ﻴﺠﺏ ﻋﻠﻴﻨﺎ ﻤﻼﺤﻅﺔ ﻤﺤﺎﻭﺭ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﻴﻥ ﺒﻌﻨﺎﻴﺔ.
– ﻴﻤﺜل ﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﺒﺩﻻﻟﺔ ﺍﻟﺯﻤﻥ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻨﻘﻁﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ، ﻤﺜﻼ
ﻤﺭﻜﺏ ﻋﻠﻰ ﻤﻭﺠﺔ ﺤﺎﺩﺓ، ﺘﻬﺘﺯ ﺠﻤﻴﻊ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻷﺨﺭﻯ ﻤﻥ ﺍﻟﻭﺴﻁ ﺒﻨﻔﺱ
ﺍﻟﻁﺭﻴﻘﺔ، ﻭﻟﻜﻨﻬﺎ ﻻ ﺘﺒﺩﺃ ﺍﻟﺤﺭﻜﺔ ﻓﻲ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻭﻗﺕ ﺒﺎﻟﻀﺒﻁ.
– ﻤﻨﺤﻨﻰ ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﺒﺩﻻﻟﺔ ﺍﻟﻤﻭﻀﻊ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻤﺜل ﺼﻭﺭﺓ ﺠﻤﻴﻊ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﻋﻠﻰ
ﻁﻭل ﺍﻟﺤﺒل ﻓﻲ ﻟﺤﻅﺔ ﻤﻌﻴﻨﺔ، ﻭﻓﻲ ﻟﺤﻅﺔ ﺒﻌﺩﻫﺎ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻗﺩ ﺘﻘﺩﻤﺕ،
ﻭﻟﻜﻨﻬﺎ ﺘﺤﺎﻓﻅ ﻋﻠﻰ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺸﻜل. ﺘﻤﺜل ﺍﻟﻭﺜﻴﻘﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺘﻘﺩﻡ ﻤﻭﺠﺔ ﺠﻴﺒﻴﺔ ﻋﻠﻰ
ﻁﻭل ﺤﺒل:
A 0=t
A T
=t
4
A T
=t
2
3T
=t
A 4
B
A t=T
λ = vT
A 10 T
=t
4
- 9. – ﻴﻤﻜﻥ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺒﻴﺎﻨﺎﺕ ﻟﺘﻤﺜﻴل ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻁﻭﻟﻴﺔ ﻭﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻌﺭﻀﻴﺔ
ﻷﻥ ﺍﻟﻤﺤﻭﺭ ﻴﻤﺜل ﻓﻘﻁ ﻗﻴﻤﺔ ﻻﻨﺘﻘﺎل. ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﻤﻤﺎﺴﺎ ﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ
ﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ، ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻁﻭﻟﻴﺔ. ﻭﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﻤﺎ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﻋﻤﻭﺩﻴﺎ
ﻋﻠﻰ ﺍﺘﺠﺎﻩ ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ ﻁﺎﻗﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻋﺭﻀﻴﺔ.
ﺍﻟﺭﻤﺯ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﻌﺭﻴﻑ
ﻴﻘﻴﺱ ﺍﻟﺘﻐﻴﺭ ﺍﻟﺫﻱ ﻭﻗﻊ ﻨﺘﻴﺠﺔ ﻤﺭﻭﺭ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﻓﻲ ﻨﻘﻁﺔ ﺨﺎﺼﺔ
ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل y ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻸﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﻴﻜﺎﻨﻴﻜﻴﺔ، ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﻫﻭ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﺎﻟﻤﺘﺭ
ﺍﻟﺘﻲ ﻴﻘﻁﻌﻬﺎ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺍﻨﻁﻼﻗﺎ ﻤﻥ ﻭﻀﻌﻪ ﺍﻻﺒﺘﺩﺍﺌﻲ ﻗﺒل ﺍﻻﻀﻁﺭﺍﺏ.
ﺇﻨﻪ ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﺍﻷﻋﻅﻤﻲ ﺍﻨﻁﻼﻗﺎ ﻤﻥ ﺍﻟﻤﻭﻀﻊ ﺍﻟﻭﺴﻁﻲ. ﺇﺫﺍ ﻟﻡ ﻴﻔﻘﺩ
ﺍﻟﺴﻌﺔ A
ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻁﺎﻗﺘﻪ ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺴﻌﺔ ﺘﺒﻘﻰ ﺜﺎﺒﺘﺔ.
ﺍﻟﺩﻭﺭ T ﺇﻨﻪ ﺍﻟﺯﻤﻥ ﺒﺎﻟﺜﺎﻨﻴﺔ ﻹﻨﺠﺎﺯ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺓ ﻜﺎﻤﻠﺔ ﻟﻠﻤﺭﻭﺭ ﺒﻨﻘﻁﺔ ﻤﻌﻴﻨﺔ.
ﺇﻨﻪ ﻋﺩﺩ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﺍﻟﻤﻨﺠﺯﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﺜﺎﻨﻴﺔ. ﺍﻟﻭﺤﺩﺓ ﺍﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ﻫﻲ
ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ
f ﻫﻴﺭﺘﺯ ) .(Hzﺘﻭﺍﺘﺭ 50Hzﻫﻴﺭﺘﺯ ﻴﻌﻨﻲ ﺃﻥ ﺨﻤﺴﻴﻥ ﺍﻫﺘﺯﺍﺯﺓ
ﺘﺤﻘﻘﺕ ﻓﻲ ﻜل ﺜﺎﻨﻴﺔ.
ﺇﻨﻬﺎ ﺃﻗﺼﺭ ﻤﺴﺎﻓﺔ ﻋﻠﻰ ﻁﻭل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺒﻴﻥ ﻨﻘﻁﺘﻴﻥ ﻤﺘﻭﺍﻓﻘﺘﻴﻥ.
"ﺍﻟﺘﻭﺍﻓﻕ" ﻴﻌﻨﻲ ﺃﻥ ﺍﻟﻨﻘﻁﺘﻴﻥ ﺘﺘﺤﺭﻜﺎﻥ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﻁﺭﻴﻘﺔ ﻓﻲ ﺍﻟﻔﻀﺎﺀ
ﻁﻭل
λ ﻭﻓﻲ ﺍﻟﺯﻤﻥ. ﻤﺜﻼ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﻗﻤﺔ ﻭﺃﺨﺭﻯ ﺒﻴﻥ ﻤﻭﺠﺘﻴﻥ ﺃﻭ
ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ
ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻨﻀﻐﻁ ﻭﺁﺨﺭ ﻓﻲ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﺼﻭﺘﻴﺔ ﺘﻤﺜل ﺃﻁﻭﺍل
ﻤﻭﺠﺎﺕ.
ﺴﺭﻋﺔ
ﺇﻨﻬﺎ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ)1- (m.sﺍﻟﺘﻲ ﺘﻤﺭ ﺒﻬﺎ ﺠﺒﻬﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺃﻤﺎﻡ ﻤﻼﺤﻅ
ﺍﻨﺘﺸﺎﺭ v
ﺴﺎﻜﻥ.
ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ
- 10. ﻴﺸﻜل ﺩﻭﺭ ﻭﺘﻭﺍﺘﺭ ﻤﻭﺠﺔ ﻤﻘﻠﻭﺏ ﺒﻌﻀﻬﻤﺎ ﺍﻟﺒﻌﺽ. ﻓﻤﺜﻼ ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻥ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ
1 1
ﺜﺎﻨﻴﺔ. ﻴﺴﺎﻭﻱ ، 100Hzﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺩﻭﺭ ﻤﺴﺎﻭﻴﺎ ﻟـ = ، Tﺃﻱ
001 f
λ
=v ﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﺠﻴﺒﻴﺔ ﺘﻜﻭﻥ ﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ: = λ ⋅ f
T
y M N اﻟﻠﺤﻈﺔ t
ﺣﺎﻟﺔ اهﺘﺰاز أو اﺳﺘﻄﺎﻟﺔ
0
x ﻧﻘﻄﺘﻴﻦ ﺗﺒﻌﺪان ﻋﻦ ﺑﻌﻀﻬﺎ
λ اﻟﺒﻌﺾ ﺑﻄﻮل ﻣﻮﺟﺔ . λ
y اﻟﻠﺤﻈﺔ 't
0
ﺗﻬﺘﺰ اﻟﻨﻘﻄﺘﺎن ﻋﻠﻰ ﺗﻮاﻓﻖ
x
M N
y M P اﻟﻠﺤﻈﺔ t
0
ﺣﺎﻟﺔ اهﺘﺰاز أو اﺳﺘﻄﺎﻟﺔ
x ﻧﻘﻄﺘﻴﻦ ﺗﺒﻌﺪان ﻋﻦ ﺑﻌﻀﻬﺎ
3λ
y اﻟﻠﺤﻈﺔ 't
اﻟﺒﻌﺾ ﺑﺜﻼﺛﺔ أﻃﻮال ﻣﻮﺟﺔ
0
. 3λ
M P
x
ﺗﻬﺘﺰ اﻟﻨﻘﻄﺘﺎن ﻋﻠﻰ ﺗﻮاﻓﻖ
yS
اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﺘﻐﻴﺮ ﻣﻄﺎل
t اﻟﻤﻨﺒﻊ Sﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ.
ﻤﺜﺎل :
ﻨﺄﺨﺫ ﺤﺒﻼ ﻁﻭﻴﻼ ﻭﻨﺸﺩﻩ ﺃﻓﻘﻴﺎ ﺇﻟﻰ ﻨﻬﺎﻴﺔ ﺭﻨﺎﻨﺔ ﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﺘﻬﺘﺯ ﺒﺤﺭﻜﺔ ﺠﻴﺒﻴﺔ
ﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ . f = 100 Hzﻨﺸﺩ ﺍﻟﻁﺭﻑ ﺍﻷﺨﺭ ﻟﻠﺤﺒل ﻓﻲ ﻗﻁﻌﺔ ﻤﻥ ﺍﻟﻔﻠﻴﻥ ﻟﺘﻔﺎﺩﻱ
ﺍﻨﻌﻜﺎﺱ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ. ﻨﻌﺘﺒﺭ ﻨﻘﻁﺔ Mﻋﻠﻰ ﺍﻟﺤﺒل ﺘﺒﻌﺩ ﺒﻤﺴﺎﻓﺔ d = 1 mﻋﻥ ﺍﻟﻤﻨﺒﻊ
. Sﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﺨﻁﻴﺔ ﻟﻬﺫﺍ ﺍﻟﺤﺒل ﻫﻲ 1– µ = 100 g.mﻭﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻘﻭﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺸﺩﻩ ﻫﻲ
.F = 0,4 N
- 11. M O
S
1 . ﺃﺤﺴﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺴﺭﻋﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻨﺘﺸﺭ ﺒﻬﺎ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ.
2. ﺃﺤﺴﺏ ﺍﻟﻤﺩﺓ ﺍﻟﺯﻤﻨﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺴﺘﻐﺭﻗﻬﺎ ﺍﻻﻀﻁﺭﺍﺏ ﻟﻜﻲ ﻴﻘﻁﻊ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ = d
.SM
3 . ﻤﺜل ﺘﻐﻴﺭﺍﺕ ﻤﻁﺎل ﺍﻟﻨﻘﻁﺔ Mﺒﺩﻻﻟﺔ ﺍﻟﺯﻤﻥ.
ﺘﺤﻠﻴل ﺍﻟﻤﺜﺎل:
F
=v 1 . ﺴﺭﻋﺔ ﺍﻻﻨﺘﺸﺎﺭ ﻋﻠﻰ ﻁﻭل ﺤﺒل ﺘﻌﻁﻲ ﺒﺎﻟﻌﻼﻗﺔ:
µ
4 ,0
= vﻭﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺘﻜﻭﻥ: 1− v = 2 m.s 3−
ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ:
01. 001
2 . ﺍﻟﻤﺩﺓ ﺍﻟﺯﻤﻨﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻴﺴﺘﻐﺭﻗﻬﺎ ﺍﻻﻀﻁﺭﺍﺏ ﻟﻜﻲ ﻴﻘﻁﻊ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ d = SM
d
=τ ﺘﻌﻁﻰ ﺒﺎﻟﻌﻼﻗﺔ:
v
1
=τ ﺍﻟﺘﻁﺒﻴﻕ ﺍﻟﻌﺩﺩﻱ: = 0,5 s
2
yM
3 . ﺭﺴﻡ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ :
) t (s
τ = 0 ,5 s
- 12. 2. 3. ﺘﺭﺍﻜﺏ ﻤﻭﺠﺘﻴﻨﺔ ﺠﻴﺒﻴﺘﻴﻥ : ﺍﻟﺘﺩﺍﺨل
ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻠﺘﻘﻲ ﻤﻭﺠﺘﺎﻥ ﻤﻥ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﻨﻭﻉ ﻓﺈﻨﻬﻤﺎ ﺘﺘﺩﺍﺨﻼﻥ، ﻭﻴﻤﻜﻥ ﺍﻟﺤﺼﻭل
ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﻤﺒﺩﺃ ﺍﻟﺘﺭﺍﻜﺏ. ﺇﻥ ﺍﻻﻀﻁﺭﺍﺏ ﺍﻟﻜﻠﻲ ﻓﻲ
ﺃﻱ ﻤﻜﺎﻥ ﻭﻓﻲ ﺃﻱ ﺯﻤﺎﻥ ﺘﻠﺘﻘﻲ ﻓﻴﻪ ﺍﻟﻤﻭﺠﺘﺎﻥ ﻫﻭ ﺸﻌﺎﻉ ﻤﺠﻤﻭﻉ
ﺍﻻﻀﻁﺭﺍﺒﻴﻥ ﺍﻟﻠﺫﻴﻥ ﻨﺘﺠﺎ ﻋﻥ ﻜل ﻤﻭﺠﺔ ﺒﻤﻔﺭﺩﻫﺎ. ﺇﺫﺍ ﻜﺎﻨﺕ ﻟﻠﻤﻭﺠﺘﻴﻥ ﻨﻔﺱ
ﺍﻟﺴﻌﺔ ﻭﻨﻔﺱ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ، ﻴﻜﻭﻥ ﺍﻟﺘﺩﺍﺨل ﺇﺫﻥ ﺒﻨﺎﺀ ﻓﻲ ﻜل ﻨﻘﻁﺔ ﻤﺜﻠﻤﺎ ﻴﻅﻬﺭﻩ
ﹼ
ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﻜﻤﺎ ﺘﻌﺭﻀﻨﺎ ﻟﻪ ﺴﺎﺒﻘﺎ. ﻭﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺘﺩﺍﺨل ﺍﻟﺒﻨﺎﺀ) ﻭﺜﻴﻘﺔ ( aﺘﻜﻭﻥ
ﹼ
ﺍﻟﻤﻭﺠﺘﺎﻥ ﻤﺘﻭﺍﻓﻘﺘﻴﻥ. ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺘﺩﺍﺨل ﺍﻟﻬﺩﺍﻡ )ﻭﺜﻴﻘﺔ ،(bﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﻭﺠﺘﺎﻥ
ﻋﻠﻰ ﺘﻌﺎﻜﺱ ﻓﻲ ﺍﻟﻁﻭﺭ، ﺃﻱ ﺍﻟﻔﺎﺭﻕ ﺒﻴﻨﻬﻤﺎ ﻫﻭ°081.
اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ )(a اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ )(b
اﻟﻤﻮﺟﺔ 1 اﻟﻤﻮﺟﺔ 1
اﻟﻤﻮﺟﺔ 2 اﻟﻤﻮﺟﺔ 2
ﺗﺪاﺧﻞ اﻟﻤﻮﺟﺘﻴﻦ)1( و )2(. ﺗﺪاﺧﻞ ﺑﻨﺎء
ّ ﺗﺪاﺧﻞ اﻟﻤﻮﺟﺘﻴﻦ)1( و )2(. ﺗﺪاﺧﻞ هﺪام
ﻴﻤﻜﻥ ﺤﺩﻭﺙ ﺤﺎﻟﺔ ﺨﺎﺼﺔ ﻋﻨﺩﻤﺎ ﺘﻠﺘﻘﻲ ﻤﻭﺠﺘﺎﻥ ﻟﻬﻤﺎ ﺍﻟﺨﺎﺼﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ:
– ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺴﻌﺔ.
– ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ.
– ﺍﻻﻨﺘﻘﺎل ﻓﻲ ﺠﻬﺘﻴﻥ ﻤﺘﻌﺎﻜﺴﺘﻴﻥ.
ﻨﺤﺼل ﻀﻤﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺸﺭﻭﻁ ﻋﻠﻰ ﻤﻭﺠﺔ ﻤﺴﺘﻘﺭﺓ.
- 13. ﻴﺒﺩﻭ ﺃﻥ ﺍﻟﺸﺭﻭﻁ ﺍﻟﻤﻁﻠﻭﺒﺔ ﻟﻠﺤﺼﻭل ﻋل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺭﺓ ﻫﻲ ﺸﺭﻭﻁ
ﺨﺎﺼﺔ، ﻭﻟﻜﻥ، ﺘﻅﻬﺭ ﻫﺫﻩ ﺍﻷﻤﻭﺍﺝ ﻓﻲ ﺍﻟﻭﺍﻗﻊ ﺒﺼﻭﺭﺓ ﻋﺎﺩﻴﺔ، ﻭﻴﺤﺼل
ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻋﻨﺩ ﺍﻨﻌﻜﺎﺱ ﻤﻭﺠﺔ ﻋﻠﻰ ﺤﺎﺠﺯ، ﻷﻥ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻭﺍﺭﺩﺓ ﻭﺍﻟﻤﻭﺠﺔ
ﺍﻟﻤﻨﻌﻜﺴﺔ ﺘﺘﺩﺍﺨﻼﻥ ﻹﻋﻁﺎﺀ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺭﺓ. ﻗﺩ ﺘﻜﻭﻥ ﺃﺤﺴﻥ ﻁﺭﻴﻘﺔ
ﻟﺘﺨﻴل ﻤﻭﺠﺔ ﻤﺴﺘﻘﺭﺓ ﻫﻲ ﺘﻠﻙ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻌﺒﺭ ﻋﻥ ﻤﻭﺠﺘﻴﻥ ﻋﺭﻀﻴﺘﻴﻥ ﺘﻨﺘﺸﺭﺍﻥ
ﻓﻲ ﺠﻬﺘﻴﻥ ﻤﺘﻌﺎﻜﺴﺘﻴﻥ ﻋﻠﻰ ﻁﻭل ﺤﺒل ﻤﺸﺩﻭﺩ.
ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺭﺓ ﺍﻟﻨﺎﺘﺠﺔ ﻋﻥ ﻤﻭﺠﺔ ﺠﻴﺒﻴﺔ ﺒﻴﻥ ﻨﻬﺎﻴﺘﻴﻥ ﻤﻘﻴﺩﺘﻴﻥ. ﻴﺠﺏ ﺃﻥ
ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ Lﺍﻟﻔﺎﺼﻠﺔ ﺒﻴﻥ ﺍﻟﻨﻘﻁﺘﻴﻥ ﺍﻟﻤﻘﻴﺩﺘﻴﻥ ﻤﺴﺎﻭﻴﺔ ﻟﻤﻀﺎﻋﻑ 2 / . λ
ﻫﻨﺎﻙ ﻨﻘﺎﻁ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺤﺒل ﺘﺒﺩﻭ ﺴﺎﻜﻨﺔ ﺩﺍﺌﻤﺎ ﺘﺩﻋﻰ ﺍﻟﻌﻘﺩ. ﺘﺩﻋﻰ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺘﻲ
ﺘﻜﻭﻥ ﺴﻌﺔ ﺤﺭﻜﺘﻬﺎ ﺃﻋﻅﻤﻴﺔ ﺍﻟﺒﻁﻭﻥ.
L
2/λ
ﺑﻄﻦ
ﻋﻘﺪة
ﺘﺩﻋﻰ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺭﺓ ﺍﻟﻤﺤﺼﻠﺔ ﺒﻬﺫﺍ ﺍﻻﺴﻡ، ﻷﻥ ﺸﻜﻠﻬﺎ ﻴﺒﺩﻭ ﺜﺎﺒﺘﺎ ﻓﻲ
ﺍﻟﻔﺭﺍﻍ، ﻭﺴﻌﺘﻬﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﺘﻐﻴﺭ.
- 14. ﺑﻄﻦ
y
x
ﻋﻘﺪة ﻋﻘﺪة ﻋﻘﺪة ﻋﻘﺪة
ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺁﻟﺔ ﻤﻭﺴﻴﻘﻴﺔ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﻋﻨﺼﺭﺍﻥ ﻹﻨﺘﺎﺝ ﺼﻭﺕ ﻤﻭﺴﻴﻘﻲ:
ﻤﻬﺘﺯ ﻭﻤﺘﺠﺎﻭﺏ. ﻓﻲ ﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﻜﻤﻨﺠﺔ ﻤﺜﻼ، ﻴﻤﺜل ﻭﺘﺭ ﺍﻟﻜﻤﻨﺠﺔ ﺍﻟﻤﻬﺘﺯ، ﻭﺼﻨﺩﻭﻗﻬﺎ
ﺍﻟﺫﻱ ﻫﻭ ﻫﻴﻜل ﺍﻟﻜﻤﻨﺠﺔ ﻴﻤﺜل ﺍﻟﻤﺘﺠﺎﻭﺏ ﺍﻟﺫﻱ ﻴﻀﺨﻡ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯﺍﺕ ﻭﻴﺒﺜﻬﺎ ﻓﻲ
ﺍﻟﻬﻭﺍﺀ.
ﻴﺜﺒﺕ ﻭﺘﺭ ﺍﻟﻜﻤﻨﺠﺔ ﻓﻲ ﻨﻬﺎﻴﺘﻴﻥ. ﺘﻨﺸﺄ ﻤﻭﺠﺔ ﻤﺴﺘﻘﺭﺓ ﺤﻴﺙ ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻨﻘﺎﻁ ﺍﻟﺜﺎﺒﺘﺔ
ﻤﻭﺍﻓﻘﺔ ﻟﻌﻘﺩ ﺍﻻﻫﺘﺯﺍﺯ. ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺭﺓ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻥ ﻤﺠﻤﻭﻉ ﻤﻭﺠﺔ ﻭﺍﺭﺩﺓ
ﺘﻭﺍﺘﺭﻫﺎ ، fﻭﻤﻭﺠﺔ ﻤﻨﻌﻜﺴﺔ ﺒﻨﻔﺱ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭ . fﺘﺘﺸﻜل ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺭﺓ ﻋﻨﺩﻤﺎ
ﺘﻜﻭﻥ ﺍﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ ﺍﻟﻤﻘﻁﻭﻋﺔ ،2 Lﺍﻟﺫﻫﺎﺏ ﻭﺍﻟﻌﻭﺩﺓ ﻋﻠﻰ ﻁﻭل ﺍﻟﺤﺒل ﻤﺴﺎﻭﻴﺔ
ﻟﻤﻀﺎﻋﻑ ﺼﺤﻴﺢ ﻟﻁﻭل
λ
ﺍﻟﻤﻭﺠﺔ ) ،(n.λﻭﺒﺘﻌﺒﻴﺭ ﺁﺨﺭ ﻴﺠﺏ ﺃﻥ ﻴﻜﻭﻥ ﻁﻭل ﺍﻟﺤﺒل Lﻤﺴﺎﻭﻴﺎ ﻟﻤﻀﺎﻋﻑ ،
2
λ
أي ) .( L = nﺇﻥ ﻫﺫﺍ ﻴﻔﺭﺽ ﻗﻴﻤﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﻭﺍﺘﺭﺍﺕ fnﻟﻸﻤﻭﺍﺝ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺭﺓ ﺍﻟﺘﻲ
2
ﻴﻤﻜﻥ ﺤﺩﻭﺜﻬﺎ ﺒﻴﻥ ﻨﻘﻁﺘﻴﻥ ﻤﺜﺒﺘﺘﻴﻥ.
v v λ
fn = n L = nﻭﻤﻨﻪ : L = nﻭﻤﻨﻪ:
2L 2f n 2
v
= 1f ﻳﻜﻮن ﺗﻮاﺗﺮ اﻟﻤﻮﺟﺔ هﻮ إذن ﻣﻀﺎﻋﻔﺎ ﻟﻠﺘﻮاﺗﺮ
2L
ﻳﻌﻄﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻣﻊ اﻟﻤﻮﺟﺔ اﻟﻌﺎدﻳﺔ.
- 15. اﻟﻤﻮﺟﺔ اﻟﻤﺴﺘﻘﺮة اﻟﻤﻮﺟﺔ اﻟﻌﺎدﻳﺔ
ﺟﻤﻴﻊ ﻧﻘﺎط اﻟﻤﻮﺟﺔ ﻟﻬﺎ ﺳﻌﺎت ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ.
ﺟﻤﻴﻊ ﻧﻘﺎط اﻟﻤﻮﺟﺔ ﻟﻬﺎ ﻧﻔﺲ
اﻟﺴﻌﺔ اﻟﺴﻌﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ هﻲ 2Aﻓﻲ اﻟﺒﻄﻮن،
اﻟﺴﻌﺔ
ﺗﺴﺎوي اﻟﺼﻔﺮ ﻓﻲ اﻟﻌﻘﺪ.
ﺗﻬﺘﺰ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻨﻘﺎط ﺑﻨﻔﺲ
اﻟﺘﻮاﺗﺮ ﺗﻬﺘﺰ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻨﻘﺎط ﺑﻨﻔﺲ اﻟﺘﻮاﺗﺮ.
اﻟﺘﻮاﺗﺮ
ﻃﻮل ﺗﺴﺎوي ﺿﻌﻒ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ ﻋﻘﺪﺗﻴﻦ هﻲ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻷﻗﺼﺮ ﻋﻠﻰ
اﻟﻤﻮﺟﺔ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺘﻴﻦ )أو ﺑﻴﻦ ﺑﻄﻨﻴﻦ( اﻟﻤﻮﺟﺔ ﺑﻴﻦ ﻧﻘﻄﺘﻴﻦ ﻣﺘﻮاﻗﺘﺘﻴﻦ
ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻨﻘﺎط اﻟﻮاﻗﻌﺔ ﻋﻠﻰ
ﺗﺘﺤﺮك ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻨﻘﺎط ﺑﻴﻦ ﻋﻘﺪﺗﻴﻦ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺘﻴﻦ
اﻟﻄﻮر ﻃﻮل اﻟﻤﻮﺟﺔ ﻟﻬﺎ أﻃﻮار
ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﻮر.
ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ
اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻟﻴﺴﺖ ﻣﻨﻘﻮﻟﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻤﻮﺟﺔ
اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻨﻘﻮﻟﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻤﻮﺟﺔ
وﻟﻜﻦ ﺗﻮﺟﺪ ﻃﺎﻗﺔ ﻣﻨﺴﻮﺑﺔ ﻟﻬﺎ
