2015LETシンポジウム 増加語数の時系列推移情報をもちいた時系列モデリング
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石井雄隆・石井卓巳・川口勇作・阿部大輔・西村嘉人・草薙邦広（2015, August）「Writing MaetriXを用いた言語資源の構築と英語学習者のライティング・プロセスの解明」外国語教育メディア学会 第55回全国研究大会 公募シンポジウム. 千里ライフサイエンスセンター.
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2015LETシンポジウム 増加語数の時系列推移情報をもちいた時系列モデリング
- 2. 概要概要 • WMX Corpus Projectで蓄積されたデー タの⼀部をもちいて，増加語数の時系列タの⼀部をもちいて，増加語数の時系列 推移傾向に対する時系列データ分析の⽅ 法を紹介 推移傾向に対する時系列データ分析の⽅ 法を紹介
- 3. 複数データの同時可視化複数データの同時可視化 4003002001000 Time 0 10 20 30 40 50 60
- 4. 単位時間内の語数の増減単位時間内の語数の増減 • ラグ処理（lag processing）100050-500-150-100-150 Time 0 10 20 30 40 50 60
- 5. ポアソン分布へのあてはめポアソン分布へのあてはめ • 推定された⺟数（λ） – 離散確率の分布 Λが高ければ高いほどよい というわけではなく，発達 – 離散確率の分布 • 当てはまり（カイ二乗値） というわけではなく，発達 に対して非線形の関係をも つ可能性が指摘されている （草薙ほか, 2014; 川口ほか, 2014）• 当てはまり（カイ二乗値） （草薙ほか, 2014; 川口ほか, 2014） 150200 これまでのさまざまな研究 （e.g., 草薙ほか, 2012; 川口ほか, 2014; 50100150 Words （e.g., 草薙ほか, 2012; 川口ほか, 2014; 石井ほか, 2014）では理論的予測 に反して実測値が適切に フィットしない場合がある 050 フィットしない場合がある ことがわかってきている 0 10 20 30 40 50 60 Time
- 6. １次関数へのあてはめ１次関数へのあてはめ • 推定された⺟数（切片，傾き） • 当てはまり（決定係数）• 当てはまり（決定係数） • 語数を標準化することも可能• 語数を標準化することも可能 150200 これまでのさまざまな研究 50100150 Words これまでのさまざまな研究 （e.g., 川口ほか, 2014; 石井ほか, 2014）では概して線形モデル のほうがフィットがよいと 050 のほうがフィットがよいと 報告されている 0 10 20 30 40 50 60 Time
- 7. 多項式平滑化曲線（LOESS）多項式平滑化曲線（LOESS） • 可視化による把握 • 適切にフィットするが，変数化すること• 適切にフィットするが，変数化すること はできないはできない 200100150200 all...2.LOESSは学習者へのライ ティングプロセスのフィー 50100 all...2. ティングプロセスのフィー ドバックに応用することが よい 0 10 20 30 40 50 60 0 Time
- 8. 自己相関係数自己相関係数 • 周期性が⾒られる場合もある10 Words 50 Time 0 10 20 30 40 50 60 Time
- 9. 自己相関係数自己相関係数 • 4-5分毎に⾃⼰相関係数が高くなる例 – 書き手のリズムや局所的計画– 書き手のリズムや局所的計画 1.00.6 ACF 0.2 ACF -0.2 0 5 10 15 Lag
- 10. 成分の分解成分の分解 • トレンド + 周期性成 200 • トレンド + 周期性成 分 + 誤差 50100150 data 分 + 誤差 – ほかにも⾃⼰回帰モデ ル，状態空間モデルな 0 0.00.5 seasonal ル，状態空間モデルな どより高度な時系列 データ分析が可能 -1.5-0.5 seasonal 200 データ分析が可能 50100150200 trend 050 24 remainder ただし実測値のライティングプロセスが -4-20 remainder ただし実測値のライティングプロセスが 明確な周期性をもつことは稀であると予 測される 2 4 6 8 10 12 time
- 11. 時系列モデリングの目的時系列モデリングの目的 • 情報の適切なレベルでの縮約・次元削減• 情報の適切なレベルでの縮約・次元削減 – 時系列データは膨大であり，処理が非常に困– 時系列データは膨大であり，処理が非常に困 難 – 適切なレベルで変数化ないし多変量による構– 適切なレベルで変数化ないし多変量による構 成概念として扱うことでさまざまな解析が可 能になる能になる • エデュケーショナルデータマインニング• エデュケーショナルデータマインニング や教育評価の観点