Math1
- 1. วิชาคณิตศาสตร์
ความสามารถทางด้านตัวเลข
1. 5 -10 20 -40 ………….
ก. -60 ข.40 ค.60 ง.80
ตอบ ง.80 เป็นอนุกรมแบบธรรมดา
วิธีคิด 5 -10 20 -40 80
x(-2) x(-2) x(-2) x(-2)
2. 3 8 18 38 78 ………….
ก. 108 ข.122 ค.140 ง.158
ตอบ ง.158 เป็นอนุกรรมสองชั้น
วิธีคิด 3 8 18 38 78 158
+5 +10 +20 +40 +80
x(2) x(2) x(2) x(2)
3. 2 4 8 10 20 22 ………….
ก. 24 ข.48 ค.40 ง.44
ตอบ ง. 44 เป็นอนุกรมแบบเป็นชุด
วิธีคิด 2 4 8 10 20 22 44
+2 x2 +2 x2 +2 x2
- 2. 4. 3 3 9 ……...
ก. 18 ข.81 ค.36 ง.45
ตอบ ข.81 เป็นอนุกรมยกกําลัง
วิธีคิด 3 3 9 81
ยกกําลัง 2 , ยกกําลัง 2 , ยกกําลัง 2
5. 1 1 5 7 ………….
ก. 13 ข.15 ค.17 ง.19
ตอบ ก. 13 เป็นอนุกรมแบบสะสมทีละ 3 ตัว
1 1 5 7 13
วิธีคิด
6. 108 43 100 39 92 ………….
ก. 84 ข.35 ค.86 ง.72
ตอบ ข. 35 เป็นอนุกรมเว้นระยะ แบบตัวเว้นตัว
วิธีคิด
108 43 100 39 92 35
- 3. 7. 32 81 64 25 ………….
ก. 4 ข.6 ค.18 ง.36
ตอบ ข. 6 เป็นอนุกรมยกกําลัง
วิธีคิด 32 81 64 25 (6)
25
34
43
52
61
8. 3 10 33 134 ………….
ก. 671 ข.691 ค.792 ง.797
ตอบ ก. 671 เป็นอนุกรมสะสมด้วยการบวกและคูณ
วิธีคิด 3 10 33 134 (671)
(3x2+4) (10x3+3) (33x4+2) (134x5+1)
แนวข้อสอบตอบโจทย์คณิตศาสตร์
9. ประกาศติดราคาสินค้าไว้สูงกว่าทุน 10% ต่อมาปรากฏว่าลดราคาให้ผู้ซื้อ 10% อยากทราบว่ามีกําไร
ขาดทุนเท่าไร
ก. เท่าทุน ข.ขาดทุน 1% ค. กําไร 1% ง.ขาดทุน 2%
คําตอบ ข.ขาดทุน 1%
แนวคิด ทุน 100
สูงกว่าทุน 10% = 100
ลดราคา 10% = 90x100 =99
100
ทุน 100 ขาย 99 = ขาดทุน 1%
- 4. 10. ถ้าเส้นผ่าศูนย์กลางเพิ่มขึ้น 40% อยากทราบว่าพื้นที่ของวงกลมจะเพิ่มขึ้นกี่ %
ก. 48% ข.96% ค.132% ง.192%
คําตอบ ข.96%
แนวคิด ข้อสอบเรื่องวงกลมให้สมมติรัศมีเป็น 10 เสมอ
รัศมี (r) เส้นผ่าศูนย์กลาง (2 เท่าของรัศมี) พื้นที่ ( r)
เดิม 10 20 100
ใหม่ 40x20 = 8 (เพิ่ม 8)
100
(เส้นผ่าศูนย์กลางเพิ่มขึ้น 40%) 20 + 8 = 28
รัศมี (r) เส้นผ่าศูนย์กลาง (2 เท่าของรัศมี) พื้นที่ ( r)
จะได้ 14 28 196
พื้นที่จะเพิ่มขึ้น 196 – 100 = 96%
11. ส่วนราชการแห่งหนึ่งได้จัดตั้งชมรมขึ้นมา 3 ชมรม คือ ชมรมกีฬา ชมรมดนตรี และชมรมอังกฤษ
โดยที่ข้าราชการในสังกัดสามารถสมัครเป็นสมาชิกของชมรมได้มากกว่า 1 ชมรม หรือจะไม่สมัครเลย
ก็ได้ จากการสํารวจพบว่ามีสมาชิกชมรมภาษาอังกฤษ 33% ชมรมดนตรีและกีฬา 10%
ชมรมดนตรี 35% ชมรมกีฬา 43% สมาชิกชมรมอังกฤษและกีฬา 13% ชมรมดนตรีและกีฬา 10%
ชมรมดนตรีและอังกฤษ 6% ส่วนผู้เป็นสมาชิกทั้ง 3 ชมรม มี 3% อยากทราบว่ามีข้าราชการกี่ %
ที่ไม่ได้สมัครเป็นสมาชิกชมรมได้ชมรมหนึ่ง
ก. 10% ข.13% ค.15% ง.17%
คําตอบ ค.15%
แนวคิด กีฬา 43%
ดนตรี 35%
35-7-3-3 = 22
43-7-3-10 = 23 23 7 22
3%
อังกฤษ 33%
17 33-10-3-3 = 17
ดังนั้นไม่เป็นสมาชิกชมรมใดชมรมหนึ่ง = 100–23-7-22-10-3-3-17 = 15%
- 5. 12. อายุของทหาร ตํารวจ และพลเรือน 3 คน รวมกันแล้วเฉลี่ย 25 ปี ถ้าอายุทั้งสามคนไม่มีใครอายุตํ่ากว่า
20 ปี อยากทราบว่าคนที่มีอายุมากที่สุดจะมีอายุเท่าไร
ก. 30 ปี ข. 35 ปี ค. 38 ปี ง. 40 ปี
คําตอบ ข. 35 ปี
แนวคิด อายุ 3 คน = 3x25 = 75 ปี
อายุน้อยที่สุด = 20+20 = 40 ปี
ดังนั้น = 75-40 =(35 ปี)
13. นักมวยคนหนึ่งชกมาแล้ว 40 ครั้ง ปรากฏว่าชนะ 32 ครั้ง เขาตั้งใจว่าจะชกอีก 25 ครั้ง หลังจากนั้น
เขาก็จะเลิกชก ถ้าหากเขาต้องการชนะ 80% ในชีวิตการเป็นนักมวยเขาขจะต้องชกให้ชนะอีกกี่ครั้ง
ก. 15 ครั้ง ข. 20 ครั้ง ค. 25 ครั้ง ง. 26 ครั้ง
คําตอบ ข. 20 ครั้ง
แนวคิด ชกทั้งหมด 40+25 = 65 ครั้ง
ชก 100 ครั้งจะต้องชนะ 80 ครั้ง
ดังนั้น ชก 65 ครั้ง จะต้องชนะ 80x65 = 52 ครั้ง
100
ฉะนั้นเขาจะต้องชนะอีก 52-32 = (20 ครั้ง)
14. พลเมืองจังหวัดหนึ่งในภาคใต้ของประเทศไทย บางคนพูดได้แต่ภาษาไทย บางคนพูดได้แต่ภาษมาลายู
บางคนพูดได้สองภาษา ถ้าคนพูดภาษาไทยได้ 85% มีคนพูดภาษามาลายูได้ 75%
ถามว่ามีคนพูดได้ทั้งสองภาษากี่เปอร์เซ็นต์
ก. 20% ข.40% ค. 50% ง. 60%
แนวคิด คนที่พูดภาษาไทยได้ภาษาเดียว = 25%
คนที่พูดภาษามาลายูได้ภาษาเดียว = 15%
คนที่พูดได้สองภาษา = 60%
รวมพลเมืองทั้งหมด = 100%
- 6. 15. มีนักฟุตบอลอยู่ 10 ทีม แบ่งออกเป็นสองสาย ๆ ละ 5 ทีม ถ้าจะแข่งข้นแต่ละทีมแบบพบกันหมดแล้วนํา
ผู้ชนะแต่ละสายมาชิงชนะเลิศแล้ว จะต้องแข่งกันกี่ครั้ง
ก. 45 ครั้ง ข. 40 ครั้ง ค.31 ครั้ง ง.21 ครั้ง
คําตอบ ง.21
แนวคิด มี 10 ทีม แบ่งออกเป็น 2 สาย
สายที่ 1 มี 5 ทีม ต้องแข่งขันกัน 10 ครั้ง
สายที่ 2 มี 5 ทีม ต้องแข่งขันกัน 10 ครั้ง
นําทีมที่ชนะของสายที่ 1 และ 2 มาแข่งขันกันอีก 1 ครั้ง
รวมทั้งสิ้น จะต้องแข่งกันทั้งหมด 21 ครั้ง
เดลินิวส์
17%
ไทยรัฐ ประชาชาติ
16%
มติชน
24%
16. มีนักศึกษานิยมอ่านหนังสือพิมพ์ไทยรัฐกี่คน
ก. 80 คน ข. 82 คน ค.84 คน ง.86 คน
คําตอบ ค.84 คน
แนวคิด อ่านไทยรัฐ 42% คิดเป็น 42x200 = 84
100
17. มีนักศึกษานิยมอ่านหนังสือพิมพ์มติชนมากกว่าผู้นิยมอ่านหนังสือพิมพ์ประชาชาติกี่คน
ก. 15 คน ข. 16 คน ค.17 คน ง.18 คน
คําตอบ ง.18 คน
แนวคิด อ่านมติชนมากกว่าประชาชาติ (25x200) – (16x200)
100 100
= 50 – 32
= 18 คน
- 8. 23.
ก. 6 ข.12 ค.8 ง.14
ตอบ ค.8
24.
ก. 3 ข.4 ค.5 ง.6
ตอบ ข.4
25.
ก. 1 ข.2 ค.3 ง.4
ตอบ ง.4
26. ถ้า x-y = 2z และ xyz = 256 แล้ว x จะมีค่าเท่าใด
ก. 2 ข.2/2 ค.4 ง.8
ตอบ ง.8
27. ถ้า ก ข ก
ค ง จ
ช ด ข
และ ด = 8 จ = 2 ง = ?
ก. 1 ข.3 ค.5 ง.6
ตอบ ข.3
4 16 64
? 32 128
16 - -
4 3 2
- 4 -
- 5 ?
4 3 2
- 4 -
- 5 ?
- 9. 28. ถ้า x หารด้วย 3 แล้วน้อยกว่า 5 ข้อใดถูกต้องที่สุด
ก. x>8 ข. X = 8 ค. X <15 ง. X=15
ตอบ ข. X = 8
29. ถ้า x>y>1 แล้ว ข้อใดถูกต้องที่สุด
ก. x2
> y 2
ข. x2
< xy ค. x – y < 0 ง. y+x>2y
ตอบ ก. x2
> y 2
30. ถ้า x มีค่าน้อยกว่า 15 และ y มีค่าน้อยกว่า 10 ข้อใดถูกต้อง
ก. x-y <5 ข. x < y ค. x-y = 5 ง.x + y 25
ตอบ ก. x-y <5
31. ขายมะม่วงไป a ผล แล้วนําไปซื้อชมพู่ b ผล ราคาผลละ c บาท มะม่วงผลละเท่าไร
ก. ac ข. ab ค.bc ง.abc
b c a
ตอบ ค. bc
a
32. นักเรียนกลุ่มหนึ่งเก็บเงินรวมกันได้240 บาท โดยเก็บคนละ 20 บาท เท่า ๆ กัน จะทราบได้อย่างไรว่ามี
จํานวนนักเรียนกี่คน
ก. เงินทั้งหมดคูณกับเงินของนักเรียนคนหนึ่ง
ข. เงินทั้งหมดคูณกับเงินของนักเรียนทั้งหมด
ค. เงินทั้งหมดหารด้วยเงินของนักเรียนคนหนึ่ง
ง. เงินของนักเรียนคนหนึ่งหารด้วยเงินทั้งหมด
ตอบ ค. เงินทั้งหมดหารด้วยเงินของนักเรียนคนหนึ่ง
33. ชายคนหนึ่งเกิดปี พ.ศ. ก มีอายุ ข ปี ในปี พ.ศ. ค สามปีต่อมาเขาจะมีอายุเท่าใด
ก. กค + 3 ข. กค – 3 ค. ค + ก + 3 ง. ค – ก + 3
ตอบ ง. ค – ก + 3
34. มีเลขจํานวนเต็มบวกกี่จํานวนที่น้อยกว่า 20 และหารด้วย 4 หรือ 5 ไม่ลงตัว
ก. 8 ข. 9 ค. 11 ง. 12
ตอบ ง. 12
- 10. 35. ถ้ารัศมีของวงกลมยาวขึ้น 50% แล้ว เส้นรอบวงจะยาวขึ้นกี่ %
ก. 3.14 ข. 4.14 ค. 25 ง. 50
ตอบ ง. 50
36. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีค่า 54 ตารางนิ้วถ้าผลบวกของด้านกว้างและด้านยาวเป็น 15 นิ้ว
ด้านกว้างจะยาวเท่าไร
ก. 3 ข. 4 ค. 6 ง.8
ตอบ ค. 6
37. ถ้าพื้นที่แรเงาเท่ากับ 33 ตารางฟุต พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็นค่าเท่าใด
3 x
x
3
ก. 30 ตารางฟุต ข. 35 ตารางฟุต ค. 40 ตารางฟุต ง.49 ตารางฟุต
ตอบ ง.49 ตารางฟุต
38. จากรูปสามเหลี่ยมนี้ มุม 6x มีค่ากี่อาศา
x
6x 2x
ก. 20 ข. 40 ค. 120 ง.140
ตอบ ค. 120
- 11. 39. อัตราส่วนของพื้นที่ส่วนที่แรเงาของรูป A : B จะเป็นเท่าไร ถ้าวงกลมสองวงมีรัศมี 1 หน่วยเหมือนกัน
ก. 1 : 1 ข. (-2) : (-1) ค. (-1) : (1-2) ง.(-2) : (-4)
ตอบ ง.(-2) : (-4)
40. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมียอดเป็น x เคลื่อนอยู่ในสี่เหลี่ยม AEFD ถ้า ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ยาวด้านละ 6 หน่วย EF แบ่งครึ่ง AB และ CD พื้นที่ของ BXC จะเป็นเท่าไร
ก. ระหว่าง 9-12 ตารางหน่วย ข. ระหว่าง 9-18 ตารางหน่วย
ค. ระหว่าง 9-36 ตารางหน่วย ง. ระหว่าง 18-36 ตารางหน่วย
ตอบ ข. ระหว่าง 9-18 ตารางหน่วย
ข้อใดไม่เข้าพวกแบบภาพ
41.
ก. ข. ค. ง.
ตอบ ง.
42.
ก. ข. ค. ง.
ตอบ ข.
- 12. 43.
ก. ข. ค. ง.
ตอบ ค.
44.
ก. ข. ค. ง.
ตอบ ค.
45.
ก. ข. ค. ง.
ตอบ ง.
……………………………………………………….