presentation example

1. Применение анализа
производственной и
статистической функций при
управлении производством.
Научный руководитель:
Лебедева Ирина Николаевна

2. Изучив теорию о производственной и
статистической функциях мы
решили применить полученные
знания на практике. Было решено
оценить рентабельность
производства бытовой техники,
потому что она – неотъемлемая
часть нашей жизни. Товарную
единицу выбрали произвольно.
Допустим это утюги.
рентабельность

3. №
дня
Опрошено
человек
Потенциальных покупателей при
цене около 1000 руб.
человек % от числа опрошенных
1 963 405 42
2 680 340 50
3 903 353 39
4 932 401 43
5 710 312 44
6 612 245 40
7 734 257 35
8 581 238 41
9 499 190 38
10 687 275 40
11 581 209 36
12 963 462 48
13 734 352 48
14 590 266 45
15 963 395 41
Проведен
статистический
опрос в течение
15 дней,
результаты
которого
представлены
таблицей:

4. Проанализируем полученные в
результате опроса данные при
помощи статистической функции,
которая отражает статистическую
зависимость, а в нашем случае
частный случай этой зависимости,
называемый статистической
корреляцией.

5. ху 35 36 38 39 40 41 42 43 44 45 48 50 nx
499 1 1
581 1 1 2
590 1 1
612 1 1
680 1 1
687 1 1
710 1 1
734 1 1 2
903 1 1
932 1 1
963 1 1 1 3
ny 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 15
Составим корреляционную таблицу

6. Будем считать, что
х – фиксированное
значение, а у –
изменяющееся.

7. Вычислим условное среднее ухi
х1 = 499 уx1
= 38
х2
= 581 yx2
= (36 + 41)/2 = 38.5
х3 = 590 уx3
= 45
х4
= 612 yx4
= 40
х5
= 680 yx5
= 50
х6
= 687 yx6
= 40
х7
= 710 yx7
= 44
х8
= 734 yx8
= (35 + 38)/2 = 41.5
х9
= 903 yx9
= 39
х10
= 932 yx10
= 43
х11
= 963 yx1 1
= (41 + 42 + 48)/3 = 43.7

8. № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
хi
499 581 590 612 680 687 710 734 903 932 963
yxi
38 38.5 45 40 50 40 44 41.5 39 43 43.7
Получаем новую таблицу:

9. Оценим на сколько сильно
влияет изменение величины х
на изменение величины ухi, т.е.
найдем коэффициент
корреляции. Изменяется он на
множестве [-1;1]; чем больше |
r|, тем теснее связь между
изучаемыми количественными
признаками.

10. Проведя все необходимые расчеты
получаем:
r = 0.1815,
следовательно, мы можемследовательно, мы можем
использовать полученные в результатеиспользовать полученные в результате
опроса данные для дальнейшихопроса данные для дальнейших
расчетов.расчетов.

11. № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
хi
499 581 590 612 680 687 710 734 903 932 963
yxi
38 38.5 45 40 50 40 44 41.5 39 43 43.7
Построим в декартовой системе
координат точки представленные
таблицей:
Соединив эти точки отрезками
прямой, мы получим эмпирическую
линию регрессии у на х.

12. Эмпирическая линия регрессии
0
10
20
30
40
50
60
451 496 541 586 631 676 721 766 811 856 901 946
%

13. Проведем некоторую
«сглаживающую» прямую –
теоретическую линию регрессии у на х
предполагая , что между х и уxi
существует линейная зависимость.
Тогда нахождение статистической
зависимости сводится к нахождению
параметров формулы у = ах + b.
Воспользуемся для этого способом
средней.

14. 40
40,5
41
41,5
42
42,5
1 64 127 190 253 316 379 442 505 568 631 694 757 820 883 946
%
Теоретическая линия регрессии
(у = 0.0013515х + 41,09338 - статистическая функция)

15. Из графика видно, что численность
потенциальных покупателей наших
утюгов при средней рыночной цене
около 1000 р. составляет
приблизительно 42% от общей
численности населения, т.е. 62.4 млн.
человек готовы покупать нашу
продукцию.
ЧЧпп = 62.4 млн.= 62.4 млн.

16. На географию сбыта влияют:На географию сбыта влияют:
 Коэффициент по технологическойКоэффициент по технологической
эксплуатации. Кэксплуатации. Ктэтэ = 7= 7
 Коэффициент по доходам. ККоэффициент по доходам. Кдд = 0.59= 0.59
 Коэффициент по составу семьи.Коэффициент по составу семьи.
ККсс = 2.9= 2.9
 Коэффициент по конкуренции.Коэффициент по конкуренции.
ККкк = 0.15= 0.15

17. Составив бизнес-план на ближайший год
мы обнаруживаем, что наше предприятие
оказывается рентабельным. В бизнес-
плане нашего предприятия можно
ознакомиться не только с планом
движения денежных средств, но и с
техническими характеристиками товаров,
системой оптовых скидок, с планами
основного производства,
организационным планом и уставом
нашей фирмы.

18. Изменение накопительного фонда предприятия с течением времени
0
5000000
10000000
15000000
20000000
25000000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
месяц
денежныесредства

19. График представляет собой некоторую ломаную
линию, которая также является эмпирической
линией регрессии. Предположим, что между
прошедшим временем и количеством денежных
средств существует линейная зависимость, тогда
«сглаживающей» кривой (теоретической линией
регрессии) является прямая линия. Найдем
параметры формулы у = ах + b методом
наименьших квадратов, являющимся наиболее
точным, где у – количество денежных средств в
соответствующий месяц – х.

20. В результате всех вычислений получаем:
а = 1079088, b = 6651756 ,
т.е. производственная функция -
у = 1079088х + 6651756
Построим график этой функции.

21. Изменениенакопительногофондапредприятия с течениемвремени
0,00
5000000,00
10000000,00
15000000,00
20000000,00
25000000,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
месяцы
денежныесредства

22. Статистическая функция
позволила нам открыть
производство, а
производственная показала, что
предприятие рентабельно, т. к.
количество денежных средств в
накопительном фонде
предприятия растет,
организатор фирмы получает
стабильную прибыль.