1. Untuk SMK Kelas XII
Semester Gasal
(Kelompok Teknologi dan Rekayasa)
SMK NEGERI 2 WONOGIRI
2. INSPIRASI
Indonesia merupakan salah satu negara yang memiliki kekayaan alam yang
berlimpah. Selain itu, banyak juga tempat atau daerah di Indonesia yang dijadikan
sebagai tempat wisata, misalnya Danau Toba di Pulau Sumatera, Laut Bunaken di
Pulau Sulawesi, dan Pantai Kuta di Pulau Bali. Tempat-tempat tersebut biasa
dikunjungi oleh wisatawan domestik maupun wisatawan mancanegara. Dengan
adanya kunjungan wisata tersebut, maka akan meningkatkan pendapatan
penduduk setempat dan pemerintah.
Pada tahun 2001, Badan Pusat Statistik ( BPS ) melakukan pengumpulan data,
mengenai biaya yang dikeluarkan oleh para wisatawan mancanegara selama
berkunjung ke Indonesia. Sebagai pengukuran, BPS mendapat lama kunjungannya
wisatawan mancanegara, asal negara, dan biaya yang dikeluarkannya. Apakah BPS
perlu mencantumkan semua wisatawan asing yang berkunjung ke Indonesia?
Jumlah wisatawan mancanegara yang cukup banyak tidak dapat dijelaskan satu per
satu. Selain biaya yang dikeluarkan oleh BPS terlalu besar, waktu yang diperlukan
juga semakin lama. Jadi, apa yang diperlukan oleh BPS? Ternyata BPS cukup
mengambil sejumlah wisatawan mancanegara yang berkunjung ke Indonesia
TAHUN PELAJARAN 2012/ 2013
Tujuan Pembelajaran:
1. Siswa dapat membedakan pengertian statistik dan statistika.
2. Siswa dapat membedakan pengertian populasi dan sampel.
3. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk tabel.
4. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk diagram.
5. Siswa dapat menentukan mean, median dan modus data tunggal.
6. Siswa dapat menentukan mean, median dan modus data kelompok.
7. Siswa dapat menentukan jangkauan, simpangan rata – rata, simpangan
baku, kuartil dan jangkauan semi inter kuartil suatu data.
3. Selanjutnya, setelahmendapatkan data sampel apakah yang dilakukan oleh BPS?
BPS akan menyajikan data tersebut untuk dianalisisi dengan cara-cara tertentu.
Kemudian, hasil analisis tersebut di interpretasikan atau dibuat kesimpulan
sehingga memberikan informasi baru mengenai wisatawan mancanegara tersebut.
Apakah hasil analisisnya?
BPS menyimpulkan, pada tahun 2001 rata-rata biaya yang dikeluarkan oleh
wisatawan tertinggi dipegang oleh Kanada, yaitu sebesarUS$ 1.211. Sedangkan
rata-rata lama tinggal wisatawan mancanegara di Indonesia tertinggi dipegang oleh
Jerman, yaitu selama 15,8 hari.
Salah satu tujuan penggunaan nilai rata-rata ini adalah untuk penyederhanaan
informasi dengan cara memusatkan data ke dalam suatu ukuran, sehingga kita
dapat menginterpretasikannya.
Lalu, apalagi yang dapat diketahui oleh BPS mengenai wisatawan mancanegara
tersebut?Ada beberapa macam lagi perhitungan statistik yang dapat dilakukan oleh
BPS. Cara perhitungannya pun menarik dan hasilnya juga cukup akurat. Agar
kalian lebih paham, kalian dapat pelajarinya pada bab ini.
4. A. PENGERTIAN
1. Statistik dan Statistika
Statistik adalah nilai – nilai yang diperoleh dari sampel
Statistika adalah suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan,
penyajian , analisa data dan pengambilan kesimpulan dari sifat-sifat yang ada.
2. Populasi dan Sampel
Sampel adalah observasi yang dilakukan terhadap sebagian dari objek dengan
tujuan memperoleh gambaran mengenai keseluruhan objek.
Populasi adalah keseluruhan objek yang diteliti
3. Macam – macam data
Data adalah sekumpulan bilangan atau keterangan yang dapat menerangkan
sesuatu.
Data ada 2 macam :
1. Data kuantitatif : data tyang berbentuk bilangan
Contoh : data tentang tinggi badan, penghasilan, dll
Data kuantitatif dibedakan menjadi 2 yaitu:
a. Data Diskrit yaitu data yang diperoleh dari hasil menghitung.
Contoh :
Satu kg telur berisi 16 butir
Banyaknya siswa SMK 2 Wonogiri tiap kelas adalah 32 orang
Banyaknya mobil di area parkir berdasar jenisnya, misal: sedan 15 buah,
pick-up 25 buah, minibus 30 buah.
b. Data kontinu yaitu data yang diperoleh dengan mengukur atau menimbang
dengan menggunakan alat.
Contoh :
Berat rata-rata telur ayam adalah 60 gram
Diameter gear belakang sepeda motor adalah 49 mm
Panjang pipa 155 cm
2. Data kuantitatif : data yang tidak berhubungan dengan bilangan
Contoh : jenis kelamin, status perkawinan, warna kulit, dll
1. Dengan menggunakan kata-kata Anda sendiri, berilah penjelasan apa yang dimaksud
dengan:
a. Statistika dan statistik
LATIHAN 1
5. b. Sampel atau contoh dan populasi
c. Datum dan data
d. Data kualitatif dan data kuantitatif
e. Data cacahan dan data ukuran
2. Golongkan data berikut ke dalam kelompok data kualitatif atau kuantitatif!
a. Jenis kendaraan yang dipakai karyawan menuju kantor perusahaan.
b. Rata-rata banyaknya kendaraan yang melintas di jalan setiap hari.
c. Suhu udara di daerah pegumungan.
d. Pekerjaan orang tua siswa suatu SMK.
e. Nomor punggung pemain bola volley.
3. Untuk kegiatan-kegiatan berikut ini, manakah yang disebut sampel dan manakah yang
disebut populasi.
a. Dari 42 warga di suatu RT dipilih 10 warga untuk diukur tinggi dan berat badannya
b. Ali mengambil 3 buah jeruk dari satu keranjang jeruk yang tersedia
c. Dari satu cangkir kopi diambil satu sendok untuk dicicipi rasanya
4. Satu kelas terdiri dari 42 orang murid. Dari 42 murid itu dipilih 5 murid untuk dijadikan
objek penelitian. Keterangan-keterangan yang diperoleh dari 5 murid tersebut disajikan
pada tabel berikut.
No Tinggi badan
( dalam cm )
Berat badan
(dalam kg )
Warna kulit
1 165 54 Kuning
2 147 51 Hitam
3 172 62 sawo matang
4 149 52 Hitam
5 156 56 kuning langsat
a. Berdasarkan keterangan di atas, manakah yang disebut sampel dan manakah yang
disebut populasi?
b. Berdasarkan data yang tercantum pada tabel di atas,
i. Sebutkan mana yang merupakan data kualitatif dan mana yang merupakan data
kuantitatif,
ii. Sebutkan mana yang merupakan data cacahan dan mana yang merupakan data
ukuran
5. Tabel berikut ini menampilkan data produksi kayu hutan pada tahun 1996/ 1997.
ID Jenis Banyak (unit)
K1 Kayu bulat 26.069
K2 Kayu gergajian 3.427
K3 Kayu lapis 10.948
Sumber : Departemen Kehutanan dalam Statistik Indonesia 1997, BPS.
6. a. Manakah yang merupakan data kualitatif? Terdiri atas kategori apa?
b. Sebutkan data kuantitatif berdasarkan tabel
c. Data pada jawaban b, termasuk data cacahan atau data ukuran?
B. TABEL DAN DIAGRAM
1. Penyajian data dengan tabel
a. Tabel distribusi frekuensi tunggal
Tabel ini diperuntukkan bagi data yang jumlahnya tidak terlalu banyak.
Contoh : data nilai ulangan matematika dari 20 siswa :
5, 4, 6, 7, 8, 8, 6, 4, 8, 6, 8, 7, 8, 7, 5, 4, 9, 10, 5, 6
Dari nilai diatas dapat dibuat tabel sebagai berikut:
Nilai Turus Frekuensi
4 III 3
5 III 3
6 IIII 4
7 III 3
8 IIII 5
9 I 1
10 I 1
∑f = 20
b. Tabel distribusi frekuensi bergolong (berkelompok)
Tabel ini dipergukakan untuk data yang jumlahnya cukup banyak.
Contoh : Data pengukuran tinggi badan 40 siswa kelas III otomotif.
141, 143, 155, 160, 158, 162, 157, 160, 157, 158
142, 148, 156, 165, 159, 158, 148, 161, 158, 157
149, 149, 157, 168, 161, 160, 153, 158, 159, 162
150, 151, 159, 163, 163, 159, 155, 152, 160, 16
Data ini dapat dibuat tabel dengan menggunakan aturan Sturges dimana
banyaknya kelas dirumuskan k= 1 + 3,3 log n , n = banyaknya data. Nilai k
dibulatkan ke atas.
Sedang panjang kelas (interval) =
𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐭𝐞𝐫𝐛𝐞𝐬𝐚𝐫−𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐭𝐞𝐫𝐤𝐞𝐜𝐢𝐥
𝐛𝐚𝐧𝐲𝐚𝐤𝐧𝐲𝐚 𝐤𝐞𝐥𝐚𝐬
7. Data diatas dapat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi bergolong sebagai
berikut
Nilai Turus Frekuensi
151 – 155 III 3
156 – 160 IIII 5
161 – 165 IIII 5
166 – 170 IIII IIII III 18
171 – 175 IIII II 7
176 – 180 II 2
∑f = 40
Beberapa istilah dalam tabel distribusi frekuensi data kelompok adalah :
1. Interval kelas ( kelompok data)
Interval I : 151 – 155
Interval II : 156 – 160 dst.
2. Batas kelas : membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain
Batas Bawah : 151, 156, 161, 166, 171, 176
Batas Atas : 155, 160, 165, 170, 175, 180
3. Tepi Kelas (Batas kelas nyata)
Tepi Bawah : 150,5; 155,5; 160,5; 165,5; 170,5; 175,5
Tepi Atas : 155,5; 160,5; 155,5; 170,5; 175,5; 180.5
Tepi Atas = Batas Atas + salah mutlak
Tepi Bawah = Batas Bawah – Salah mutlak
4. Lebar kelas
Lebar kelas = Tepi Atas – Tepi Bawah
5. Titik Tengah
Titik tengah adalah nilai yang ada di tengah-tengah kelas.
Titik Tengah =
𝐁𝐚𝐭𝐚𝐬 𝐀𝐭𝐚𝐬 𝐊𝐞𝐥𝐚𝐬 + 𝐁𝐚𝐭𝐚𝐬 𝐁𝐚𝐰𝐚𝐡 𝐊𝐞𝐥𝐚𝐬
𝟐
8. 2. Penyajian data dengan grafik (diagram)
Macam-macam diagram :
a. Diagram gambar/lambang/pictogram.
Diagram lambang adalah diagram yang menggambarkan keadaan data dengan
cara dilambangkan dengan gambar sebagai satuan ukuran.
Contoh : Piktogram di bawah ini menunjukkan banyak produksi kapas di tiga
buah pabrik.
= 1 ton
b. Diagram lingkaran
Diagram lingkaran adalah penyajian data dengan menggunakan sector-sektor
dalam lingkaran, dengan ukuran satuan 360o = 100 %
Contoh:
Dari hasil survey pemakaian berbagai sabun diterjen yang dilakukan terhadap
80 KK diperoleh hasil sebagai berikut: Attack : 15 KK, Rinso: 20 KK, So
Klin: 15 KK, Surf: 12 KK, Total: 8 KK dan Daia: 10 KK.
Hasil yang diperoleh digambarkan dalam diagram lingkaran sebagai berikut:
Jenis Jumlah Prosentase Sudut Pusat
Attack 15 15/80 x 100% = 19% 15/80 x 360o = 67,5o
Rinso 20 20/80 x 100% = 25% 20/80 x 360o = 90o
So Klin 15 15/80 x 100% = 19% 15/80 x 360o = 67,5o
Surf 12 12/80 x 100% = 15% 12/80 x 360o = 54o
Total 8 8/80 x 100% = 10% 8/80 x 360o = 36o
Daia 10 10/80 x 100% = 12% 10/80 x 360o = 25o
Pabrik A
Pabrik B
Pabrik C
9. c. Diagram batang
d. Histogram dan Poligon Frekuensi
Histogram adalah diagram batang yang saling berimpitan ( tepinya berimpit )
Poligon adalah garis yang menghubungkan titik tengah bagian atas
persegipanjang secara berurutan. Pada ujung skala terakhir diberi nilai satu
kelas lagi dengan frekuensi nol maksudnya supaya grafik melekat pada sumbu
x.
Attack, 19%
Rinso,
25%
So Klin, 19%
Surf, 15%
Total, 10%
Daia, 12%
0
5
10
15
20
25
Attack Rinso So Klin Surf Total Daia
0
1
5
12
17
10
3
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,52,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5
11. 1. Dari tabel distribusi berikut, tentukan:
a. Batas atas kelas
b. Nilai tengah kelas
c. Tepi bawah kelas
Nilai Frekeunsi
52 - 58 2
59 - 65 6
66 - 72 7
73 - 79 20
80 - 86 8
87 - 93 4
94 - 100 3
2. Berikut adalah hasil pengukuran panjang 40 batang besi (dalam mm).
138 164 135 132 144 125
149 157 146 158 150 147
136 148 152 144 168 126
140 176 163 119 154 165
146 173 138 147 135 153
140 135 162 145 142 142
150 150 145 128
Buatlah daftar distribusi frekuensi dengan aturan Sturges!
3. Daftar tinggi badan angora PMR SMK Negeri 2 Wonogiri adalah sebagai berikut:
Tinggi (x) frekuensi (f)
150 – 154 3
155 – 159 4
160 – 164 16
165 – 169 10
170 – 174 6
175 – 179 1
Jumlah 40
Sajikan data di atas dengan histogram dan polygon frekuensi,dan gambarkan ogivenya!
4. Sebuah perusahaan memiliki data perkembangan hasil produksi sebagai berikut:
Tahun 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Hasil
Produksi
124 155 242 234 100 145
LATIHAN 2
12. Dari tabel tersebut, tentukan:
a. Penyajian dalam diagram batang
b. Tahun terjadinya pningkatan hasil produksi yang tertinggi
c. Tahun terjadinya penurunan hasil produksi yang paling merosot
5. Carilah data tentang mata pencaharian kepala keluarga dalam satu Rukun
Tetanggamu!Selanjutnya buat dalam tabel distribusi frekuensi, diagram batang dan
diagram lingkaran.
