This document discusses statistical methods and frequency distributions. It begins by introducing Pseint, a free and open-source pseudocode development tool. It then covers topics like population and sample in statistical methods, constructing frequency distributions through tables and graphs, and Sturges' law for grouped data. Examples are provided to illustrate concepts like coding algorithms in Pseint, executing programs, and creating frequency distribution tables from raw data.

1. MEDIOS ESTADÍSTICOS Y DISTRIBUTIVOS DE FRECUENCIA
IVING ESTEFANI BALLESTEROS ESQUIVEL
MARIANA DUQUE
SOFIA GALLÓN PEREZ
ANGIE MARIANNE PINTO TARAZONA
NICOLLE TENORIO CAMARGO
INSTITUCIÓN EDUCATIVA LICEO DEPARTAMENTAL
TECNOLOGÍA
SANTIAGO DE CALI, VALLE DEL CAUCA
2021
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2. Desarrollo Temático
Tema 1. Inicia con Pseint - Solución de problemas.
Tema 2. Métodos estadísticos, población y muestra.
Tema 3. Distribución de frecuencias, tablas, representación gráfica, ley de sturges para
datos agrupados.
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3. Enumeración de imágenes
Imagen 1. Ventana principal del programa PSeInt 5
Imagen 2. Adaptación del Pseudocódigo del libro al PSeInt 6
Imagen 3. Botón para obtener el diagrama de flujo 7
Imagen 4. Diagrama de flujo del algoritmo del problema 7
Imagen 5. Guardada de la imagen 8
Imagen 6. Botón de ejecución del algoritmo 8
Imagen 7. Ejecución del programa asociado al algoritmo antes de ingresar el valor
solicitado por teclado
8
Imagen 8. Ejecución del programa asociado al algoritmo después de ingresar el valor
solicitado por teclado
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Imagen 9. Regla de codificación 12
Imagen 10. Tabla de valores 13
Imagen 11. Ejemplo 1 14
Imagen 12. Ejemplo resultado 15
Imagen 13. Grafico 1 16
Imagen 14. Grafico 2 16
Imagen 15. 17
Imagen 16. 17
Imagen 17. 17
Imagen 18. 17
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4. Tabla de contenido
1. Pseint 5
1.2. Como iniciar en pseint 5
1.3. Solución de problemas. 9
2. Métodos estadísticos 11
2.2. Población 11
2.3. Muestra. 11
3. Distribución de frecuencias 12
3.2. Tablas 13
3.3. Representación gráfica 15
3.4.Ley de sturges 16
4. Mapa conceptual. 18
5. Conclusiones. 19
6. Referencias. 20
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5. 1. Pseint
PSeInt es una herramienta de desarrollo de pseudocódigo libre y de código abierto, lo que
significa que además de gratis, su código puede ser modificado con mejoras y redistribuido
para que los demás usuarios también tomen ventaja de estas mejoras.
es una herramienta que ha sido diseñada para ofrecer a los estudiantes de carreras de
informática una forma sencilla de focalizarse en los conceptos de los algoritmos y su
estrecha relación con la programación, con el objetivo de disminuir las dificultades de tener
que aprender un lenguaje de programación y sus particularidades antes de poder lanzarse a
entender cómo realmente funciona todo ello.
1.2. Como iniciar en pseint.
Abra el programa PSEINT (Inicio > todos los Programas > PSeInt). Una vez
ejecutado, se debe abrir una ventana como la mostrada en la figura 1:
(Figura 1. Ventana principal del programa PSeInt.)
Codificación del algoritmo
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6. Explore la herramienta dando click en los diferentes botones del panel de comando, observe
el efecto en el área de trabajo, una vez que se haya familiarizado un poco con la
herramienta intente adaptar el código mostrado en el pseudocódigo del problema anterior
en el PseInt:
(Figura 2. Adaptación del Pseudocódigo del libro al PSeInt)
Una vez codificado el pseudocódigo (ayudado de los botones del panel de comandos) en el
área de trabajo guarde el archivo como ejemplo1 En una ruta conocida.
Nota sobre la codificación en PSeInt
La siguiente figura muestra una comparación entre el Pseudocódigo convención y el
Pseudocódigo del Pseint:
· En el Pseint no hay declaración de variables (es decir enunciar el tipo y la lista de
variables de dicho tipo, para el ejemplo en el pseudocódigo convención la declaración es:
real: area, perimero, area = 0, altura = 0) por lo tanto la codificación del algoritmo en
PSeint empieza desde la parte de INICIO del algoritmo, sin embargo cuando una variable
es inicializada esto si deba ser tenido en cuenta en el Pseint antes de iniciar la codificación
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7. del programa desde el INICIO. Como se puede notar en el pseudocódigo convención las
variables base y altura están inicializadas ambas en cero (base = 0, altura = 0), por ello
antes de empezar la primera instrucción después del INICIO (ESCRIBA("Digite la base y
la altura del rectangulo")) es necesario codificar en PSeInt dicha inicialización por ello las
líneas base<-0; y altura <-0; antes del Escribir.
· El Pseudocódigo que se codifica es propiamente el que se encuentra entre las sentencias
INICIO y FIN_INICIO (Ver parte resaltada en verde), salvo cuando se tiene que tener en
cuenta la nota anterior.
Una vez realizado lo anterior obtenga el diagrama de flujo asociado al pseudocódigo para
ello presione el dibujar diagrama de flujo.
(Figura 3. Botón para obtener el diagrama de flujo.)
Si lo anterior está bien, se generar un diagrama como el mostrado en la siguiente figura:
(Figura 4. Diagrama de flujo del algoritmo del problema.)
Guarde el diagrama de flujo anterior como una imagen jpg (puede serle útil después, por
ejemplo para un informe).
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8. (Figura 5.Guardada de la imagen.)
Ejecución del algoritmo
Una vez guardado el programa anterior, proceda a realizar la prueba del algoritmo
presionando el botón ejecutar.
(Figura 6. Botón de ejecución del algoritmo.)
Deberá aparecer una ventana como la siguiente asociada al programa:
(Figura 7. Ejecución del programa asociado al algoritmo antes de ingresar el valor
solicitado por teclado).
Lo anterior se debe a la instrucción Escribir "Digite la base y la altura del rectángulo";
Si lo nota el cursor se queda titilando esperando a que sean introducidos los valores para la
altura y la base, esto debido a la instrucción Leer base,altura;
Introduzca el valor de 2 como valor para la base y 3 como valor para la altura.
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9. Note que cada vez que introduce un valor por teclado debe presionar enter. Una vez que
presione el enter después de digitar el segundo valor aparece algo como lo siguiente:
(Figura 8. Ejecución del programa asociado al algoritmo después de ingresar el valor
solicitado por teclado).
Después de que aparece la ventana anterior si damos enter esta se cierra. Intente
nuevamente ejecutar el algoritmo pero esta vez de 6 como valor para la base y 7 como valor
para la altura.
1.3. Solución de problemas.
“Esta fase incluye, a su vez, el análisis del problema así como el diseño y posterior
verificación del algoritmo.
Análisis del problema
El primer paso para encontrar la solución a un problema es el análisis del mismo. Se debe
examinar cuidadosamente el problema a fin de obtener una idea clara sobre lo que se
solicita y determinar los datos necesarios para conseguirlo.
Diseño del algoritmo
Un algoritmo puede ser definido como la secuencia ordenada de
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10. pasos, sin ambigüedades, que conducen a la resolución de un problema dado y expresado
en lenguaje natural, por ejemplo el castellano, Todo algoritmo debe ser:
➢ Preciso: Indicando el orden de realización de cada uno de los pasos.
➢ Definido: Si se sigue el algoritmo varias veces proporcionándole ( consistente ) los
mismos datos, se deben obtener siempre los mismos resultados.
➢ Finito: Al seguir el algoritmo, este debe terminar en algún momento, es decir tener
un número finito de pasos.
Para diseñar un algoritmo se debe comenzar por identificar las tareas más importantes para
resolver el problema y disponerlas en el orden en el que han de ser ejecutadas. Los pasos en
esta primera descripción pueden requerir una revisión adicional antes de que podamos
obtener un algoritmo claro, preciso y completo. Este método de diseño de algoritmos en
etapas, yendo de los conceptos generales a los de detalle, se conoce como método
descendente (top-down).
En un algoritmo se deben de considerar tres partes:
➢ Entrada: Información dada al algoritmo.
➢ Proceso:Operaciones o cálculos necesarios para encontrar la solución del problema.
➢ Salida: Respuestas dadas por el algoritmo o resultados finales de los procesos
realizados.
Como ejemplo supongamos que desea desarrollar un algoritmo que calcule la superficie de
un rectángulo proporcionándole su base y altura. Lo primero que debemos hacer es
plantearnos las siguientes preguntas:
● Especificaciones de entrada
¿Qué datos son de entrada?
¿Cuántos datos se introducirán?
¿Cuántos son datos de entrada válidos?
● Especificaciones de salida
¿Cuáles son los datos de salida?
¿Cuántos datos de salida se producirán?
¿Qué formato y precisión tendrán los resultados?
El algoritmo que podemos utilizar es el siguiente:
➢ Paso 1. Entrada desde el teclado, de los datos de base y altura.
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11. ➢ Paso 2. Cálculo de la superficie, multiplicando la base por la altura.
➢ Paso 3. Salida por pantalla de base, altura y superficie calculada.
El lenguaje algorítmico debe ser independiente de cualquier lenguaje de programación
particular, pero fácilmente traducible a cada uno de ellos. Alcanzar estos objetivos
conducirá al empleo de métodos normalizados para la representación de algoritmos, tales
como los diagramas de flujo o pseudocódigo.
Verificación de algoritmos
Una vez que se ha terminado de escribir un algoritmo es necesario comprobar que realiza
las tareas para las que se ha diseñado y produce el resultado correcto y esperado. El modo
más normal de comprobar un algoritmo es mediante su ejecución manual, usando datos
significativos que abarquen todo el posible rango de valores y anotando en una hoja de
papel las modificaciones que se den estos datos y en los del resto del algoritmo, en las
diferentes fases hasta la obtención de los resultados. Este proceso se conoce como prueba
del algoritmo.
Fase de implementación
Una vez que el algoritmo está diseñado, representado mediante pseudocódigo y verificado
se debe pasar a la fase de codificación o traducción del algoritmo a un determinado
lenguaje de programación, que deberá ser completada con la ejecución y comprobación del
programa en el ordenador.”(Recuperado de Guia-alumno.doc (mec.es))
2. Métodos estadísticos
Los métodos estadísticos son procedimientos para procesar datos cualitativos y
cuantitativos mediante técnicas de recolección, recuento, presentación, descripción y
análisis. Los métodos estadísticos permiten probar hipótesis o establecer relaciones
causales en un fenómeno determinado.
Los datos estadísticos proporcionan potentes herramientas de análisis que se pueden utilizar
en muchas situaciones, como: gobierno, empresas privadas, empresas, industria e
investigación (medicina, economía, agricultura, etc.)
2.2. Población. La población es un conjunto de valores asociados con elementos del
universo. Es una recopilación de todas las medidas posibles que se pueden realizar
sobre las características en el estudio. El número de elementos en el total se
denomina tamaño total y, en circunstancias limitadas, este tamaño se representa con
la letra N.
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12. 2.3. Muestra. La muestra estadística consiste en la porción que se extrae de una población
estadística para un determinado estudio,con el fin de representar, conocer y determinar los
aspectos de dicha población. Este método se utiliza cuando no se puede aplicar un censo en
ciertas poblaciones, ya que a través del muestreo se puede establecer una porción de la
realidad a estudiar.
Tipos de muestra estadística: puede clasificarse en muestra probabilística y no
probabilística.
Muestra probabilística: es el tipo más utilizado durante las investigaciones.en este todos los
elementos de la población tiene la posibilidad de ser parte de la muestra
Muestra no probabilística: son los elementos seleccionados a través de procesos que no
brindan, a todos los individuos de la población, la misma posibilidad de ser elegidos para la
muestra
3. Distribución de frecuencias
Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades de la
variable por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por cada valor,
porcentajes etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es facilitar la obtención de
la información que contienen los datos.
Ejemplo: Quieren conocer si un grupo de individuos está a favor o en contra de la
exhibición de imágenes violentas por televisión, para lo cual han recogido los siguientes
datos:
(Imagen 9. Regla de codificación)
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13. La inspección de los datos originales no permite responder fácilmente a cuestiones como
cuál es la actitud mayoritaria del grupo, y resulta bastante más difícil determinar la
magnitud de la diferencia de actitud entre hombres y mujeres.
Podemos hacernos mejor idea si disponemos en una tabla los valores de la variable
acompañados del número de veces (la frecuencia) que aparece cada valor:
(Imagen 10. Tabla de valores)
X: Símbolo genérico de la variable.
f: Frecuencia (también se simboliza como ni).
La distribución de frecuencias de los datos del ejemplo muestra que la actitud mayoritaria
de los individuos del grupo estudiado es indiferente.
La interpretación de los datos ha sido facilitada porque se ha reducido el número de
números a examinar (en vez de los 20 datos originales, la tabla contiene 5 valores de la
variable y 5 frecuencias).
Generalmente las tablas incluyen varias columnas con las frecuencias relativas (son el
número de ocurrencias dividido por el total de datos, y se simbolizan "fr" o "pi"),
frecuencias acumuladas (la frecuencia acumulada es el total de frecuencias de los valores
iguales o inferiores al de referencia, y se simbolizan "fa" o "na". No obstante la frecuencia
acumulada también es definida incluyendo al valor de referencia), frecuencias acumuladas
relativas (la frecuencia acumulada relativa es el total de frecuencias relativas de los valores
iguales o inferiores al de referencia, y se simbolizan "fr" o "pa").
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14. 3.2. Tablas.
Llamamos tabla estadística a la disposición de forma ordenada y agrupada de los
valores y frecuencias de una distribución.
Cuando se realiza un estudio estadístico sobre una variable (por ejemplo, altura de
los niños de una clase, equipo de fútbol preferido por los alumnos de un colegio,
etc.) se comienza por obtener información (se mide a los niños, se les pregunta,
etc.).
El dato estadístico es cada una de las informaciones que se obtienen (por ejemplo,
Pedro mide 1,65 cm; Julián es aficionado del Barcelona, etc).
Vemos que el dato estadístico puede ser numérico (por ejemplo, estatura) o
cualitativo (por ejemplo, equipo de fútbol preferido).
Los datos obtenidos en la observación hay que ordenarlos y recogerlos en una tabla
que se denomina tabla estadística.
(Imagen 11. Ejemplo 1)
El número de observaciones realizadas se denomina tamaño de la muestra.
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15. La frecuencia absoluta de un dato es el número de veces que se da un resultado
concreto y la frecuencia relativa es el porcentaje que representa la frecuencia
absoluta respecto del total.
La media aritmética representa el valor medio que toman los datos de una
observación estadística. Se calcula sumando todos los resultados y dividiendo la
suma entre el número de registros. La media aritmética tan sólo se puede calcular
con datos numéricos (no se puede calcular con datos cualitativos).
Moda: es el resultado más repetido en una observación estadística (se puede calcular
con datos numéricos y cualitativos).
(Imagen 12. Ejemplo resultado)
La media la hemos calculado sumando las 20 estaturas (33,23 cm) y dividiéndolo
entre el número de datos (20).
3.3. Representación gráfica. Los gráficos estadísticos, también conocidos como técnicas
gráficas, son gráficos en el campo de las estadísticas que se utilizan para visualizar datos
cuantitativos.
Siguiendo el ejemplo del punto 3.2, podemos decir que las frecuencias absolutas o relativas
se pueden representar sobre una gráfica de barras en la que la altura de cada barra
representa el valor de la frecuencia.
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16. (Imagen 13. Gráfico 1)
En este gráfico hemos representado la frecuencia absoluta.
También se puede utilizar el diagrama de sectores para representar las frecuencias
(absolutas o relativas). Se utiliza un círculo dividido en sectores; cada sector representa
cada uno de los posibles valores que toma la variable que se mide; la superficie del sector
mide el valor de la frecuencia (absoluta o relativa).
(Imagen 14. Gráfico 2)
3.4. Ley de sturges. Este es un criterio utilizado para determinar el número de clases o
intervalos que son necesarios para representar gráficamente en un conjunto de datos
estadísticos, esta regla fue enunciada en 1926 por Herbert Sturges.
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17. Es un método empírico muy utilizado en la estadística descriptiva para determinar el
número de clases (K) que deben existir en un histograma de frecuencias para clasificar en
conjunto de datos que representa una muestra o una población.
Para establecer su regla sturges considero un diagrama de frecuencias ideal, consta de K
intervalo, donde el i-ésimo intervalo contiene un determinado número de muestras (i = 0,…
k – 1), representado como:
(imagen 15)
Ese número de muestras es dado por el número de formas en que puede extraerse un
subconjunto de un conjunto; es decir, por el coeficiente binomial, expresado de la siguiente
manera:
(imagen 16)
para simplificar la ecuación, aplico las propiedades de los logaritmos en ambas partes de la
ecuación:
(imagen 17)
Así, sturges estableció que el número óptico de intervalos K es dado por la expresión:
(imagen 18)
en esta expresión:
K: es el número de clases
N: número total de observaciones de la muestra
Log: es el logaritmo común de la base 10
El número de intervalos siempre debe de estar representado por números enteros. en los
casos en los que el valor se decimal se debe hacer una aproximación al número entero
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18. 4. Mapa conceptual
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19. 5. Conclusiones
Podemos concluir que pseint es una herramienta gratis, la cual ha sido diseñada para
ofrecer a los estudiantes de informática una forma sencilla de focalizarse en los
conceptos de algoritmos y su estrecha relación con la programación.
Por otro lado están los métodos estadísticos, los cuales son procedimientos para
procesar datos cualitativos y cuantitativos mediante técnicas de recolección,
recuento, presentación, descripción y análisis.
También la población en una recopilación de todas las medidas posibles que se
pueden realizar sobre las características en el estudio.
Los tipos de muestra estadística pueden clasificarse entre muestra probabilística y
no probabilística.
La muestra probabilística: es la más utilizada en las investigaciones. En este todos
los elementos de la población tienen la posibilidad de ser parte de la nuestra.
Muestra no probabilística: No muestra a todos los individuos la misma posibilidad
de ser elegidos.
Las distribuciones de frecuencia son tablas en que se disponen las modalidades de la
variable por filas.
Y por último le llamamos tabla estadística a la disposición de forma ordenada y
agrupada de los valores y frecuencias de una distribución. Los datos que se obtienen
en la observación hay que ordenarlos y recogerlos en una tabla que se denomina
tabla estadística.
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20. 6. Referencias
Freites, R. Tutorial sencillo manejo de PSEINT y free DFD. Recuperado de :
https://www.monografias.com/trabajos-pdf5/tutorial-pseint/tutorial-pseint.shtml#:~:text=La
%20instrucci%C3%B3n%20de%20entrada%20en%20PSeInt%20se%20llama%20Escribir
%20no,sin%20comillas%20(%22%22)
Marketing,G. (2020). PSeInt: ¿Qué es? Descargar y usar PSeInt. Ejemplos. Recuperado de:
https://www.tecnologia-informatica.com/pseint/
Metodos estadisticos basicos. (s.f). Recuperado de Métodos Estadísticos Básicos | CIMAT
Leon, G. (s.f). Metodos estadisticos basicos. Mérida, Venezuela. Recuperado de Métodos
Estadisticos Básicos - Prof. Gudberto León - Maestría en Estadística (ula.ve)
ALGORITMOS Y PROGRAMAS. (s.f). Recuperado de Guia-alumno.doc (mec.es)
Regla de esturges (s.f). Recuperado de https://www.lifeder.com/regla-sturges/
Tablas y gráficas estadísticas. Recuperado de 🥇▷【 Tablas y Gráficas Estadisticas -
Matemáticas Primero ESO 】 (aulafacil.com)
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