1. Līga Blumfelde, Liepājas 15.vidusskola
Uzdevumi no mācību grāmatas: Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France „Matemātika 11.klasei”, izdevniecība
„Lielvārds”.
Algebriskās nevienādības
1.mājas darbs
Atrisinājums
1.uzdevums
Pārbaudi vai skaitlis 1− ir nevienādības 0523 2
>+− xx atrisinājums.
Lai noteiktu vai dotais skaitlis ir nevienādības atrisinājums, dotais skaitlis jāievieto
nevienādība un jāpārbauda vai tā ir patiesa. Ja tā ir patiesa, tad skaitlis ir dotās
nevienādības atrisinājums.
1−=x
011
0523
05213
05)1(2)1(3 2
>
>++
>++⋅
>+−⋅−−⋅
Izpildot darbības jāatceras, ka
• negatīvu skaitli kāpinot kvadrātā rezultāts būs pozitīvs skaitlis,
• reizinot negatīvus skaitļus iegūst pozitīvu skaitli (papildmateriāls: Video
materiāls: Darbības ar skaitļiem. vai Skaitļu reizināšana. Rezultāts - Pozitīvs vai
negatīvs skaitlis?).
Nevienādība ir patiesa.
Atbilde. Skaitlis 1− ir nevienādības 0523 2
>+− xx atrisinājums.
2.uzdevums
Atrisini nevienādību.
a) 0123 <+x
4
123
−<
−<
x
x
Stingra nevienādība – tukšs aplītis un „apaļā” iekava.
////////////////////
x
4−
3. b) 85)2(3 +≥− xx
7
142
6853
8563
−≤
≥−
+≥−
+≥−
x
x
xx
xx
Atceries!
Dalot nevienādības abas puses ar negatīvu skaitli, nevienādības zīme mainās uz pretējo.
Nestingra nevienādība – pilns aplītis un „kvadrāt” iekava.
Atbilde. ]7;( −−∞∈x
c) 34
5
3
2
3
−<− x
x
25
24
2425
6304015
3040615
10
3040
10
615
34
5
3
2
3 10(10(
2(5(
>
−<−
+−<−
−<−
−
<
−
−<−
x
x
xx
xx
xx
x
x
Nav nepieciešams daļu izdalīt, atbildi drīkst atstāt arī daļas veidā.
Ja dalot divus skaitļus iegūst bezgalīgu decimāldaļu, tad rezultāts OBLIGĀTI jāatstāj
daļas veidā.
Piemēram: ⇐= ...666666666,0
3
2
šādu atbildi rakstīt nedrīkst, kaut arī tā tiek noapaļota
Atbilde.
+∞∈ ;
25
24
x
////////////////////
x
7−
////////////////////
x
25
24
